Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów III klasy gimnazjum

Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów III klasy gimnazjum A leksan d er D uda Nauczyciel matematyki Zespół Szkół Ogólnokształcących im. św. Wincentego a Paulo w Pabianicach

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH DZIAŁ PROGRAMOWY LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE JEDNOSTKA TEMATYCZNA Różne sposoby zapisywania liczb. WYMAGANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej (K) sposób zaokrąglania liczb (K) pojęcie wartości bezwzględnej (K) pojęcie notacji wykładniczej (P) pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym (K), całkowitym ujemnym (P) pojęcie pierwiastka arytmetycznego II i III stopnia z liczby nie-ujemnej (K) różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej (P) potrzebę zaokrąglania liczb (K) potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (P) podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (K-P) odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej, zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (K-R) obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym (K), całkowitym ujemnym (P-R) zapisać liczbę w notacji wykładniczej (P-R) obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczby nieujemnej (K) oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R) obliczyć: wartość bezwzględną liczby (K), wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego wartość bezwzględną (P-R) porównać liczby przedstawione na różne sposoby (K-D) rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb (R-D) Działania na liczbach. kolejność wykonywania działań (K) wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania (K) wykonać działania łączne na liczbach (K-P) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań (R-D) wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (P-R) włączyć czynnik pod znak pierwiastka (P-R) dokonać porównań, szacując w zadaniach tekstowych (R-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach (P) usunąć niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach (R-D) Obliczenia procentowe. pojęcie procentu (K) potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K) zamienić procent na ułamek i odwrotnie (K-P) obliczyć procent danej liczby (K-P) obliczyć liczbę na podstawie danego procentu (P-R) obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P-R) odczytać diagram procentowy (K-P) przedstawić dane w postaci diagramu (P-R) rozwiązać zadanie związane z procentami (P) rozwiązać zadanie związane z procentami (R-W)

Przekształcenia algebraiczne. pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne (K) Równania, nierówności, układy równań. zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez jednomian (K) wzory skróconego mnożenia (K) zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych (K) zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (K) budować proste wyrażenia algebraiczne (K) obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania (K-P), po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P-D) przekształcać wyrażenia algebraiczne (P-D) przekształcać wyrażenia algebraiczne, stosując wzory skróconego mnożenia (P-D) stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (P) wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (P-D) usunąć niewymierność z mianownika, stosując wzory skróconego mnożenia (R-D) stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W) pojęcie równania (K) pojęcie nierówności i jej rozwiązania (K) pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne (P) metodę równań równoważnych (K) pojęcie układu równań (K) pojęcie rozwiązania układu równań (K) pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny (P) metodę podstawiania (K) metodę przeciwnych współczynników (K) pojęcie rozwiązania równania (K) pojęcie rozwiązania układu równań (K) pojęcie rozwiązania nierówności (K) rozwiązać równanie (K-D) rozwiązać nierówność (K-D) rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników (K-D) rozwiązać równanie sprzeczne lub tożsamościowe (P-D) rozwiązać układ sprzeczny lub nieoznaczony (P-D) rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (K-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań (R-W) FUNKCJE Odczytywanie wykresów. wykres jako sposób prezentacji informacji (K) odczytać informacje z wykresu (K) interpretować informacje odczytane z wykresu (P-R) interpretować informacje odczytane z wykresu (D-W)

Pojęcie funkcji. pojęcie funkcji (K) Zależności funkcyjne. pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna (P) pojęcie miejsca zerowego (K) pojęcie przyporządkowania (K) przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki (K-R) odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z: - tabelki (K) - wykresu (K) - grafu (K) podać miejsce zerowe funkcji (P-R) wskazać miejsce zerowe funkcji (D-W) przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki (R-D) podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne (R-D) Funkcja liniowa. pojęcie funkcji liniowej (K) Graficzna ilustracja układu równań. Wartości dodatnie i ujemne funkcji liniowej. 0 czym mówią współczynniki funkcji liniowej? sporządzić wykres funkcji y ax b, jeśli - dziedzina jest zbiorem R (K-P) - dziedzina jest innym zbiorem liczbowym (P-R) sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji (K) wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie (K-P) obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej (K-P) odczytać z wykresu miejsce zerowe (K) graficznie rozwiązać nierówność liniową (R-D) stosować funkcję liniową w zadaniach tekstowych (R-W) pojęcie graficznego rozwiązania układu równań liniowych (K) pojęcie graficznego rozwiązania układu równań liniowych (K) odczytać z rysunku rozwiązanie układu równań (K) rozwiązać graficznie oznaczony układ równań (P) rozwiązać graficznie układ nieoznaczony i sprzeczny (R) graficznie rozwiązać układ nierówności (W) odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne (P-R) obliczyć, dla jakich argumentów funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie i ujemne (P-R) obliczyć, dla jakich argumentów funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie i ujemne (D) odczytać z wykresów, dla jakich argumentów dwie funkcje liniowe przyjmują jednocześnie wartości dodatnie lub ujemne (D) odczytać z wykresów, dla jakich argumentów jedna funkcja liniowa ma wartości większe od drugiej (D) pojęcie funkcji rosnącej, malejącej i stałej (K) pojęcie funkcji rosnącej, malejącej i stałej (K) określić monotoniczność funkcji na podstawie: - współczynnika kierunkowego (K) - numerów ćwiartek, przez które przechodzi wykres (P) podać punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią y (K) podać wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do danej prostej i przechodzi przez dany punkt osi y (P-R) podać własności funkcji liniowej (R-D) obliczyć pole figury ograniczonej wykresami funkcji oraz osiami układu współrzędnych (D-W)

WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej. wyznaczyć wzór funkcji liniowej, znając: - punkt wykresu i punkt przecięcia z osią y (R-D) - punkty przecięcia z osiami (R-D) - punkt przecięcia z osią y (R-D) - punkt wykresu i wzór funkcji o równoległym wykresie (R-D) - dwa punkty wykresu (D) podać wzór funkcji liniowej spełniającej nietypowy warunek (D-W) Przykłady innych funkcji. pojęcie paraboli (P) pojęcie hiperboli (P) pojęcie funkcji kwadratowej, podaje przykłady (P) pojęcie funkcji postaci a y x, podaje przykłady (P) 2 szkicować wykresy funkcji postaci y ax c (P-R) oraz a y (P-R) x odczytać z wykresu będącego parabolą lub hiperbolą: - miejsca zerowe lub stwierdzić ich brak (P) - wartości funkcji dla podanych argumentów i odwrotnie (P-R) - zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości (R-D) - wartość minimalną lub maksymalną (R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z parabolą lub hiperbolą (D-W) Trójkąty. pojęcie trójkąta (K) warunek istnienia trójkąta (K) sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K) wzór na pole dowolnego trójkąta (K) twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne (K) wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego (K) zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 (P) zasadę klasyfikacji trójkątów (P) potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego (K) sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (P) obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane (K) zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego (K) obliczyć długość przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa (K) sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (K-R) obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku (K) rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 (P-D) obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości (K) obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych (P) obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią x lub y (R-D) obliczyć pole i obwód trójkąta (P-D) wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (K-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami (R-W)

Czworokąty. definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu (K) wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów (K) własności czworokątów (K) zasadę klasyfikacji czworokątów (P) obliczyć pole czworokąta (K-R) obliczyć pole wielokąta (P-R) obliczyć pole figury zawartej między prostymi zapisanymi wzorem (R-D) wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami (R-W) Koła i okręgi. pojęcie okręgu i koła (K) elementy okręgu i koła (K) wzór na obliczanie długości okręgu (K) wzór na obliczanie pola koła (K) pojęcie łuku i wycinka koła (K) pojęcie odcinka koła (P) wzór na obliczanie długości łuku (P) wzór na obliczanie pola wycinka koła (P) pojęcie kąta wpisanego i środkowego (K) Wzajemne położenie dwóch okręgów. sposób wyznaczenia liczby (P) pojęcie kąta wpisanego i środkowego (K) obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę (K-P) obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P) obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (P-R) obliczyć długość łuku jako części okręgu (K) obliczyć pole wycinka koła jako części koła (K) obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego (P) stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych (R-W) zależność między kątem wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku (P) zależność między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku (K) twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu (P) pojęcie stycznej do okręgu (K) obliczyć pole odcinka koła (R-D) obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami (P-D) obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła (P-D) stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych (P-D) stosować własność stycznej do obliczania miar kątów (R) pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych (K) określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (P-R) obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (P-D) rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych (P-D) obliczyć długości odcinków, mając dane długości promieni występujących okręgów lub odległości pomiędzy pewnymi punktami (P-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W)

PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE Wielokąty i okręgi. pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt (K) pojęcie symetralnej odcinka (K) pojęcie dwusiecznej kąta (K) pojęcie wielokąta foremnego (K) wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta (P) konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu (K-P) konstruować symetralną odcinka (K) konstruować dwusieczną kąta (K) obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego (P) obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne (R-W) Symetrie. pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu (K) pojęcie osi symetrii figury (K) pojęcie środka symetrii figury (K) pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach (K) pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach (K) znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu (K) rysować obraz figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: - nie mają punktów wspólnych (K) - mają punkty wspólne (P) rysować obraz figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: - nie należy do figury (K) - należy do figury (P) określić własności punktów symetrycznych (P) znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych (K-P) wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych (R-D) budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii (P-R) budować figury o określonej liczbie osi symetrii (P-R) podać wzór funkcji liniowej, symetrycznej do danej względem osi lub początku układu współrzędnych (R-D) podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y a, x a Przesunięcie o wektor. pojęcie wektora (K) przesunięcie o wektor (K) pojęcia: kierunek, zwrot, długość wektora (P) pojęcie przesunięcia i potrafi rozpoznać figurę i figurę przesuniętą (K) przesunąć figurę o dany wektor: - na papierze kratkowanym (K) - na płaszczyźnie (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z przesunięciem o wektor (R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z przesunięciem o wektor (D-W) (D)

Wektory w układzie pojęcie współrzędnych wektora (K) współrzędnych. pojęcie współrzędnych wektora (K) określić współrzędne punktu po przesunięciu o dany wektor (P) określić współrzędne wektora przesunięcia (K-P) określić współrzędne wektora, znając współrzędne jego początku i końca (K) określić współrzędne wektora przeciwnego do danego (K) określić współrzędne wierzchołków figury przesuniętej (P-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane ze złożeniem przesunięć (D-W) rozwiązać zadanie związane z przesunięciem wykresu funkcji liniowej o wektor (W) Obroty. pojęcie obrotu o kąt (K) pojęcie środka obrotu (K) pojęcie obrotu o kąt i potrafi rozpoznać figurę i figurę obróconą o kąt (K) obrócić figurę o dany kąt, posługując się kątomierzem (P-R) określić kąt obrotu (P-R) określić współrzędne punktu po obrocie o wielokrotność kąta 90 (R-D) FIGURY PODOBNE Twierdzenie Talesa. pojęcie odcinków proporcjonalnych (K) twierdzenie Talesa (K) twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa (P) potrzebę stosowania twierdzenia Talesa (K) zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta przeciętych prostymi równoległymi (K) zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta i na prostych równoległych, przecinających ramiona (P) stosować twierdzenie Talesa w zadaniach rachunkowych (P-D) stosować twierdzenie Talesa w zadaniach konstrukcyjnych (P-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z twierdzeniem Talesa i twierdzeniem odwrotnym (D-W) Podział odcinka. dzielić konstrukcyjnie odcinek na równe części (K) dzielić konstrukcyjnie odcinek w danym stosunku (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z podziałem odcinka (R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z podziałem odcinka (D-W) Podobieństwo figur. pojęcie figur podobnych (K) pojęcie skali podobieństwa (K) wzór na stosunek pól figur podobnych (P) pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać (K) pojęcie skali podobieństwa (K) określić skalę podobieństwa (K-P) Prostokąty podobne. Trójkąty prostokątne podobne. podać wymiary figury podobnej w danej skali (K-P) rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi (P-R) określić stosunek pól figur podobnych (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnym (D-W) cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych (R) cechy podobieństwa prostokątów (P) sprawdzić podobieństwo prostokątów o danych wymiarach (P) sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych wymiarach (P) sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych na podstawie innych cech (R-D) określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa (R-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi lub trójkątami prostokątnymi podobnymi (D-W)

Jednokładność. pojęcie jednokładności - prostej (K) - odwrotnej (P) pojęcie środka i skali jednokładności (K-P) własności figur podobnych (P) pojęcie jednokładności prostej i odwrotnej i potrafi rozpoznać figury jednokładne (K-P) kreślić figury jednokładne (K-R) określić współrzędne obrazu punktu w jednokładności (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednokładnością (R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednokładnością (D-W) BRYŁY Graniastosłupy. pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu (K) pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego (K) budowę graniastosłupa (K) wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa (K) pojęcie przekroju graniastosłupa (K) jednostki pola i objętości (K) sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K) zasady zamiany jednostek (P) pojęcie kąta prostej z płaszczyzną (P) określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa (K) zamieniać jednostki pola i objętości (P-R) obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (K-P) obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru (K-P) rozpoznać siatkę graniastosłupa (K-W) rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym (K-P) rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem (P-R) obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa lub z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 (P-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem (D-W)

Ostrosłupy. pojęcie ostrosłupa i czworościanu (K) pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego (K) budowę ostrosłupa (K) wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa (K) pojęcie wysokości ostrosłupa (K) pojęcie przekroju ostrosłupa (K) sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K) zasady zamiany jednostek (P) określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K) zamieniać jednostki pola i objętości (P-R) obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (K-P) obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru (K-P) rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-W) rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P) rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (D-W) obliczyć długość odcinka w ostrosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa lub z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 (P-D) Przykłady brył obrotowych. pojęcie bryły obrotowej (K) pojęcia: walec, stożek, kula (K) budowę brył obrotowych (K) pojęcie przekroju bryły obrotowej (K) pojęcie osi obrotu (K) pojęcie kąta rozwarcia stożka (P) rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym (K) określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury (K-D) obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej (P-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi (D-W) Walec. pojęcie walca (K) wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca (K) pojęcie walca (K) kreślić siatkę walca (K-P) obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru (K-P) obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru (K-P) rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca (P-R) stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 w zadaniach o walcu (P-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca (D-W) rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców (D-W)

MATEMATYKA W ZASTOSO- WANIACH Stożek. pojęcie stożka (K) wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka (K) pojęcie stożka (K) kreślić siatkę stożka (K-P) obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru (K-P) obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru (K-P) rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka (P-R) stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 w zadaniach o stożku (P-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka (D-W) rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków (D-W) rozwiązać zadanie tekstowe związane ze stożkiem ściętym (W) Kula. pojęcie kuli i sfery (K) wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli (K) pojęcie kuli i sfery (K) różnicę między kulą a sferą (K) obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość kuli znając promień (K) obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka (D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli (D-W) rozwiązać zadanie tekstowe związane ze zmianą kształtu brył przy stałej objętości (D-W) rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli (P-R) obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi (D-W) Czytanie informacji. odczytać informacje przedstawione w formie testu, tabeli, schematu (K-P) selekcjonować informacje (K-P) porównać informacje (K-R) analizować informacje (P-D) przetwarzać informacje (P-D) interpretować informacje (K-D) wykorzystać informacje w praktyce (K-D) analizować informacje (W) przetwarzać informacje (W) Czytanie diagramów. pojęcie diagramu (K) pojęcie diagramu (K) odczytać informacje przedstawione na diagramie (K-P) selekcjonować informacje (K-P) porównać informacje (K-R) analizować informacje (P-D) przetwarzać informacje (P-D) interpretować informacje (K-D) wykorzystać informacje w praktyce (K-D) analizować informacje (W) przetwarzać informacje (W)

Czytanie map. pojęcie mapy (K) pojęcie skali mapy (K) pojęcie skali mapy (K) ustalić skalę mapy (K-P) ustalić odległości na mapie o danej skali (K-P) ustalić odległość wzdłuż stoku (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą (D-W) Finanse i procenty. pojęcie oprocentowania (K) pojęcie inflacji (P) pojęcie oprocentowania (K) pojęcie inflacji (P) wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (K-D) obliczyć stan konta po roku (K) obliczyć stan konta po kilku latach (P-R) obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki (P-R) porównać lokaty w banku (P-D) ocenić realną wartość kwoty przy danej inflacji (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem i inflacją (R-W) Zamiana jednostek. zna różne jednostki masy, długości, pola i objętości zasadę zamiany jednostek (P) pojęcie jednostki (K) posługiwać się jednostkami miary (K) zamieniać jednostki często stosowane w praktyce (K-R) zamieniać jednostki nietypowe (P-D) wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek (P-D) Prędkość, droga, czas. zależność między prędkością, drogą i czasem (K) obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości: - bez zamiany jednostek (K-P) - z zamianą jednostek (P-R) zamienić jednostki prędkości (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem (P-R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na podstawie wykresu (P-D) rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem (D-W) Obliczenia w fizyce i chemii. przekształcić wzór (K-D) rozwiązać zadanie dotyczące: - energii kinetycznej i potencjalnej (K-D) - mocy (K-D) - zamiany jednostek temperatury (K-D) - ruchu jednostajnie przyspieszonego (K-D) - gęstości (K-D) - siły wyporu (K-D) - cząsteczek, pierwiastków i atomów (K-D) - roztworów (K-D)

Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów III klasy gimnazjum DZIAŁ PROGRAMOWY Aby otrzymać ocenę dopuszczającą uczeń: zna, rozumie, umie... LICZBY pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej I WYRAŻENIA sposób zaokrąglania liczb ALGEBRAICZNE pojęcie wartości bezwzględnej pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym pojęcie pierwiastka arytmetycznego II i III stopnia z liczby nie-ujemnej potrzebę zaokrąglania liczb obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczby nieujemnej obliczyć: wartość bezwzględną liczby, kolejność wykonywania działań wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania pojęcie procentu potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez jednomian wzory skróconego mnożenia zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych budować proste wyrażenia algebraiczne pojęcie równania pojęcie nierówności i jej rozwiązania metodę równań równoważnych pojęcie układu równań pojęcie rozwiązania układu równań metodę podstawiania metodę przeciwnych współczynników pojęcie rozwiązania równania pojęcie rozwiązania układu równań pojęcie rozwiązania nierówności FUNKCJE wykres jako sposób prezentacji informacji odczytać informacje z wykresu pojęcie funkcji pojęcie miejsca zerowego pojęcie przyporządkowania odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z: - tabelki - wykresu - grafu pojęcie funkcji liniowej sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji odczytać z wykresu miejsce zerowe

WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI pojęcie graficznego rozwiązania układu równań liniowych pojęcie graficznego rozwiązania układu równań liniowych odczytać z rysunku rozwiązanie układu równań pojęcie funkcji rosnącej, malejącej i stałej pojęcie funkcji rosnącej, malejącej i stałej określić monotoniczność funkcji na podstawie: - współczynnika kierunkowego podać punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią y pojęcie trójkąta warunek istnienia trójkąta sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta wzór na pole dowolnego trójkąta twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego obliczyć długość przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów własności czworokątów pojęcie okręgu i koła elementy okręgu i koła wzór na obliczanie długości okręgu wzór na obliczanie pola koła pojęcie łuku i wycinka koła pojęcie kąta wpisanego i środkowego pojęcie kąta wpisanego i środkowego obliczyć długość łuku jako części okręgu obliczyć pole wycinka koła jako części koła zależność między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku pojęcie stycznej do okręgu pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt pojęcie symetralnej odcinka pojęcie dwusiecznej kąta pojęcie wielokąta foremnego konstruować symetralną odcinka konstruować dwusieczną kąta

PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu pojęcie osi symetrii figury pojęcie środka symetrii figury pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu rysować obraz figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: - nie mają punktów wspólnych - mają punkty wspólne (P) rysować obraz figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: - nie należy do figury pojęcie wektora przesunięcie o wektor pojęcie przesunięcia i potrafi rozpoznać figurę i figurę przesuniętą przesunąć figurę o dany wektor: - na papierze kratkowanym pojęcie współrzędnych wektora pojęcie współrzędnych wektora określić współrzędne wektora, znając współrzędne jego początku i końca określić współrzędne wektora przeciwnego do danego pojęcie obrotu o kąt pojęcie środka obrotu pojęcie obrotu o kąt i potrafi rozpoznać figurę i figurę obróconą o kąt FIGURY PODOBNE pojęcie odcinków proporcjonalnych twierdzenie Talesa potrzebę stosowania twierdzenia Talesa zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta przeciętych prostymi równoległymi dzielić konstrukcyjnie odcinek na równe części pojęcie figur podobnych pojęcie skali podobieństwa pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać pojęcie skali podobieństwa pojęcie jednokładności - prostej BRYŁY pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego budowę graniastosłupa wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa pojęcie przekroju graniastosłupa jednostki pola i objętości sposób tworzenia nazw graniastosłupów określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH pojęcie ostrosłupa i czworościanu pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego budowę ostrosłupa wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa pojęcie wysokości ostrosłupa pojęcie przekroju ostrosłupa sposób tworzenia nazw ostrosłupów określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa pojęcie bryły obrotowej pojęcia: walec, stożek, kula budowę brył obrotowych pojęcie przekroju bryły obrotowej pojęcie osi obrotu rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym pojęcie walca wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca pojęcie walca pojęcie stożka wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka pojęcie stożka pojęcie kuli i sfery wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli pojęcie kuli i sfery różnicę między kulą a sferą obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość kuli znając promień pojęcie diagramu pojęcie diagramu pojęcie mapy pojęcie skali mapy pojęcie skali mapy pojęcie oprocentowania pojęcie oprocentowania obliczyć stan konta po roku zna różne jednostki masy, długości, pola i objętości pojęcie jednostki posługiwać się jednostkami miary zależność między prędkością, drogą i czasem

Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów III klasy gimnazjum DZIAŁ PROGRAMOWY Aby otrzymać ocenę dostateczną uczeń: zna, rozumie, umie... LICZBY pojęcie notacji wykładniczej I WYRAŻENIA pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym ALGEBRAICZNE różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej, zaznaczyć liczbę na osi liczbowej wykonać działania łączne na liczbach rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach zamienić procent na ułamek i odwrotnie obliczyć procent danej liczby odczytać diagram procentowy rozwiązać zadanie związane z procentami obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny FUNKCJE pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI pojęcie funkcji liniowej (K) sporządzić wykres funkcji y ax b, jeśli - dziedzina jest zbiorem R wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej rozwiązać graficznie oznaczony układ równań określić monotoniczność funkcji na podstawie: - numerów ćwiartek, przez które przechodzi wykres pojęcie paraboli pojęcie hiperboli pojęcie funkcji kwadratowej, podaje przykłady pojęcie funkcji postaci a y x, podaje przykłady odczytać z wykresu będącego parabolą lub hiperbolą: - miejsca zerowe lub stwierdzić ich brak zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 zasadę klasyfikacji trójkątów sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych

zasadę klasyfikacji czworokątów obliczyć pole czworokąta pojęcie odcinka koła wzór na obliczanie długości łuku wzór na obliczanie pola wycinka koła sposób wyznaczenia liczby obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego zależność między kątem wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego PRZEKSZTAŁCENIA rysować obraz figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: GEOMETRYCZNE - mają punkty wspólne rysować obraz figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: - należy do figury określić własności punktów symetrycznych znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych pojęcia: kierunek, zwrot, długość wektora określić współrzędne punktu po przesunięciu o dany wektor określić współrzędne wektora przesunięcia FIGURY PODOBNE twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta i na prostych równoległych, przecinających ramiona wzór na stosunek pól figur podobnych określić skalę podobieństwa podać wymiary figury podobnej w danej skali cechy podobieństwa prostokątów sprawdzić podobieństwo prostokątów o danych wymiarach sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych wymiarach pojęcie jednokładności - odwrotnej pojęcie środka i skali jednokładności własności figur podobnych pojęcie jednokładności prostej i odwrotnej i potrafi rozpoznać figury jednokładne kreślić figury jednokładne BRYŁY zasady zamiany jednostek pojęcie kąta prostej z płaszczyzną obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym zasady zamiany jednostek obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru rysować ostrosłup w rzucie równoległym

MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH pojęcie kąta rozwarcia stożka kreślić siatkę walca obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru kreślić siatkę stożka obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru odczytać informacje przedstawione w formie testu, tabeli, schematu selekcjonować informacje porównać informacje odczytać informacje przedstawione na diagramie selekcjonować informacje porównać informacje ustalić skalę mapy ustalić odległości na mapie o danej skali pojęcie inflacji pojęcie inflacji zasadę zamiany jednostek zamieniać jednostki często stosowane w praktyce obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości: - bez zamiany jednostek

Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów III klasy gimnazjum DZIAŁ PROGRAMOWY Aby otrzymać ocenę dobrą uczeń: zna, rozumie, umie... LICZBY obliczyć potęgę o wykładniku: całkowitym ujemnym I WYRAŻENIA zapisać liczbę w notacji wykładniczej ALGEBRAICZNE oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki obliczyć: wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego wartość bezwzględną porównać liczby przedstawione na różne sposoby wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka włączyć czynnik pod znak pierwiastka usunąć niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków obliczyć liczbę na podstawie danego procentu obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba przedstawić dane w postaci diagramu obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń przekształcać wyrażenia algebraiczne przekształcać wyrażenia algebraiczne, stosując wzory skróconego mnożenia wyłączyć wspólny czynnik przed nawias rozwiązać równanie rozwiązać nierówność rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników rozwiązać równanie sprzeczne lub tożsamościowe rozwiązać układ sprzeczny lub nieoznaczony rozwiązać równanie, korzystając z proporcji FUNKCJE interpretować informacje odczytane z wykresu WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI podać miejsce zerowe funkcji sporządzić wykres funkcji y ax b, jeśli - dziedzina jest innym zbiorem liczbowym rozwiązać graficznie układ nieoznaczony i sprzeczny odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne obliczyć, dla jakich argumentów funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie i ujemne podać wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do danej prostej i przechodzi przez dany punkt osi y 2 szkicować wykresy funkcji postaci y ax c oraz odczytać z wykresu będącego parabolą lub hiperbolą: - wartości funkcji dla podanych argumentów i odwrotnie - wartość minimalną lub maksymalną a y x rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 obliczyć pole i obwód trójkąta wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku obliczyć pole wielokąta wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych stosować własność stycznej do obliczania miar kątów określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta PRZEKSZTAŁCENIA budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii GEOMETRYCZNE budować figury o określonej liczbie osi symetrii przesunąć figurę o dany wektor: - na płaszczyźnie rozwiązać zadanie tekstowe związane z przesunięciem o wektor określić współrzędne wierzchołków figury przesuniętej obrócić figurę o dany kąt, posługując się kątomierzem określić kąt obrotu FIGURY PODOBNE stosować twierdzenie Talesa w zadaniach rachunkowych stosować twierdzenie Talesa w zadaniach konstrukcyjnych dzielić konstrukcyjnie odcinek w danym stosunku rozwiązać zadanie tekstowe związane z podziałem odcinka rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi określić stosunek pól figur podobnych cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych określić współrzędne obrazu punktu w jednokładności rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednokładnością BRYŁY zamieniać jednostki pola i objętości rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa lub z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 zamieniać jednostki pola i objętości rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem obliczyć długość odcinka w ostrosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa lub z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 w zadaniach o walcu rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 w zadaniach o stożku rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli MATEMATYKA analizować informacje W ZASTOSOWANIACH przetwarzać informacje interpretować informacje wykorzystać informacje w praktyce

analizować informacje przetwarzać informacje interpretować informacje wykorzystać informacje w praktyce ustalić odległość wzdłuż stoku wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami obliczyć stan konta po kilku latach obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki porównać lokaty w banku ocenić realną wartość kwoty przy danej inflacji zamieniać jednostki nietypowe wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości: - bez zamiany jednostek (K-P) - z zamianą jednostek zamienić jednostki prędkości rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na podstawie wykresu przekształcić wzór rozwiązać zadanie dotyczące: - energii kinetycznej i potencjalnej - mocy - zamiany jednostek temperatury - ruchu jednostajnie przyspieszonego - gęstości - siły wyporu - cząsteczek, pierwiastków i atomów - roztworów

Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów III klasy gimnazjum DZIAŁ PROGRAMOWY Aby otrzymać ocenę bardzo dobrą uczeń: zna, rozumie, umie... LICZBY rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań dokonać porównań, szacując w zadaniach tekstowych rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach rozwiązać zadanie związane z procentami usunąć niewymierność z mianownika, stosując wzory skróconego mnożenia stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań FUNKCJE przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne graficznie rozwiązać nierówność liniową stosować funkcję liniową w zadaniach tekstowych obliczyć, dla jakich argumentów funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie i ujemne odczytać z wykresów, dla jakich argumentów dwie funkcje liniowe przyjmują jednocześnie wartości dodatnie lub ujemne odczytać z wykresów, dla jakich argumentów jedna funkcja liniowa ma wartości większe od drugiej podać własności funkcji liniowej WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE wyznaczyć wzór funkcji liniowej, znając: - punkt wykresu i punkt przecięcia z osią y - punkty przecięcia z osiami - punkt przecięcia z osią y - punkt wykresu i wzór funkcji o równoległym wykresie dwa punkty wykresu odczytać z wykresu będącego parabolą lub hiperbolą: - zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią x lub y rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami obliczyć pole figury zawartej między prostymi zapisanymi wzorem rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych obliczyć pole odcinka koła rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych podać wzór funkcji liniowej, symetrycznej do danej względem osi lub początku układu współrzędnych podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y a, x a określić współrzędne punktu po obrocie o wielokrotność kąta 90 FIGURY PODOBNE sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych na podstawie innych cech określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi lub trójkątami prostokątnymi podobnymi (D-W)

BRYŁY obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem i inflacją

Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów III klasy gimnazjum DZIAŁ PROGRAMOWY Aby otrzymać ocenę celującą uczeń: zna, rozumie, umie... FUNKCJE interpretować informacje odczytane z wykresu wskazać miejsce zerowe funkcji graficznie rozwiązać układ nierówności obliczyć pole figury ograniczonej wykresami funkcji oraz osiami układu współrzędnych podać wzór funkcji liniowej spełniającej nietypowy warunek rozwiązać zadanie tekstowe związane z parabolą lub hiperbolą PRZEKSZTAŁCENIA rozwiązać zadanie tekstowe związane z przesunięciem o wektor GEOMETRYCZNE rozwiązać zadanie tekstowe związane ze złożeniem przesunięć rozwiązać zadanie związane z przesunięciem wykresu funkcji liniowej o wektor FIGURY PODOBNE rozwiązać zadanie tekstowe związane z twierdzeniem Talesa i twierdzeniem odwrotnym rozwiązać zadanie tekstowe związane z podziałem odcinka rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnym rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi lub trójkątami prostokątnymi podobnymi rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednokładnością BRYŁY rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków rozwiązać zadanie tekstowe związane ze stożkiem ściętym rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli rozwiązać zadanie tekstowe związane ze zmianą kształtu brył przy stałej objętości obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi MATEMATYKA analizować informacje W ZASTOSOWANIACH przetwarzać informacje analizować informacje przetwarzać informacje rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem