12/ Badania ANALIZA WARTOŚCI MOCY UMOWNEJ PODSTACJI TRAKCYJNEJ. Grzegorz KRAWCZYK

Podobne dokumenty
CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ Nr 2/2018

TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Taryfa dla obrotu energii elektrycznej

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

Taryfa dla obrotu energii elektrycznej

CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ Nr 1/2019

TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W ZAKRESIE OBROTU

TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W ZAKRESIE OBROTU

CENNIK dla energii elektrycznej obrót na okres r r.

WYCIĄG Z TARYFY DLA USŁUG DYSTRYBUCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ ENEA OPERATOR SP. Z O.O. NA ROK 2017

TARYFA dla energii elektrycznej

Zmiana taryfy Grandmaster Spółka z o. o.

WYCIĄG Z TARYFY DLA USŁUG DYSTRYBUCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ ENEA OPERATOR SP. Z O.O. NA ROK 2018

TARYFA SPRZEDAŻY REZERWOWEJ DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

STANDARDOWY CENNIK SPRZEDAŻY ENERGII ELEKTRYCZNEJ DLA ODBIORCÓW

Taryfa dla energii elektrycznej GRANDMASTER Spółka z o.o. z siedzibą w Rudzie Śląskiej

Cennik. Dla energii elektrycznej sprzedaż rezerwowa. PKP Energetyka S.A. z siedzibą w Warszawie

PKP Energetyka Spółka Akcyjna. Cennik dla energii elektrycznej - PKP Energetyka S.A.

Dane na fakturach za energię elektryczną oraz zmiana operatora

Grupa Azoty Zakłady Chemiczne "POLICE" S.A. z siedzibą w Policach TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ. Police 2019 r. ( Tajemnica Przedsiębiorstwa

CENNIK dla energii elektrycznej obrót obowiązujący od r.

Zarząd Morskich Portów Szczecin i Świnoujście S.A. z siedzibą w Szczecinie TARYFA dla energii elektrycznej Obowiązuje od 1 stycznia 2013 r

CENNIK energii elektrycznej

Nazwa instytucji: Samodzielny Publiczny Zakład Opieki Zdrowotnej - Szpital Chorób Płuc z siedzibą w Orzeszu

Dane na fakturach za energię elektryczną oraz zmiana operatora

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

CENNIK DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Cennik Sprzedaży Rezerwowej

ELANA-ENERGETYKA sp. z o.o. z siedzibą w Toruniu

Olsztyn ul. Morwowa 24 tel/fax (089) Kogeneracja. poradnik inwestora cz.

Cennik sprzedaży energii elektrycznej dla Odbiorców niebędących konsumentami z Grup taryfowych Bxx i C2xx (wersja z dnia r.

TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Problematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego. Roman Sikora, Przemysław Markiewicz

TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

WYCIĄG Z TARYFY DLA USŁUG DYSTRYBUCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ PGE DYSTRYBUCJA S.A.

TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ dla odbiorców grup taryfowych B21, C11, C21

TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ


CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

WZÓR. Załącznik nr 6 do SIWZ. (pieczęć Wykonawcy) Znak sprawy: ZP OA-271-4/BG/2016

CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

STALPRODUKT S.A. w Bochni

TARYFA. dla energii elektrycznej

CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Program Czyste Powietrze Szkolenie dla pracowników socjalnych Ośrodków Pomocy Społecznej

ALGORYTMY OBLICZENIOWE - wykorzystanie danych pomiarowych z liczników bilansujących na stacjach SN/nn

Rozliczenia za energię elektryczną. Piotr Furdzik Starszy specjalista Urząd Regulacji Energetyki

CENNIK. energii elektrycznej

Wyciąg z TARYFY ENERGA-OPERATOR SA dla dystrybucji energii elektrycznej na 2019 r.

Mirowski i Spółka KAMIR Spółka jawna z siedzibą w Łodzi TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

CENNIK. energii elektrycznej sprzedawcy rezerwowego

Straty sieciowe a opłaty dystrybucyjne

TARYFA. dla sprzedaży energii elektrycznej

3. Tabela cen i stawek opłat stosowanych w poszczególnych Wariantach Rozliczeń

ELANA-ENERGETYKA sp. z o.o. z siedzibą w Toruniu

CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ DLA ODBIORCÓW ZLOKALIZOWANYCH W GALERIACH HANDLOWYCH I INNYCH OBIEKTACH NA TERENIE KTÓRYCH DZIAŁALNOŚĆ PROWADZI SPRZEDAWCA

METODY BADAŃ POMIAROWYCH W WIEJSKICH STACJACH TRANSFORMATOROWYCH

CENNIK. energii elektrycznej

NIP , REGON Olsztyn ul. Morwowa 24 tel/fax (089)

CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

TARYFA. dla energii elektrycznej w zakresie dystrybucji

PREZES URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI

Objaśnienia do formularza G-11e

Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich skutki

ZARZĄDZANIE ENERGIĄ Bartoszyce 19 grudnia 2016

X-Meter. EnergyTeam PRZYKŁADOWE SCHEMATY SYSTEMU X-METER. 1 punkt pomiarowy. System nr 1. 2 punkty pomiarowe. System nr 2

Wersja podstawowa pozwala na kompletne zarządzanie siecią, za pomocą funkcji oferowanych przez program:

SPIS TREŚCI: 1. INFORMACJE OGÓLNE DEFINICJE OGÓLNE ZASADY ROZLICZEŃ ZA DOSTAWĘ ENERGII ELEKTRYCZNEJ... 4

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

TARYFA dla energii elektrycznej

CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

3. Tabela cen, stawek i opłat stosowanych w poszczególnych Wariantach Rozliczeń

3. Tabela cen, stawek i opłat stosowanych w poszczególnych Wariantach Rozliczeń. Nazwa Wariantu Rozliczeń: Żółta XS 60 Żółta XS 75 Żółta XS 90

Program Czyste Powietrze Szkolenie dla pracowników socjalnych Ośrodków Pomocy Społecznej

CORRENTE Sp. z o.o. Taryfa dla energii elektrycznej

ENERGETYKA PROSUMENCKA MOŻLIWOŚCI I WYZWANIA.

Jak odczytywać dane na fakturach

3. Tabela cen, stawek i opłat stosowanych w poszczególnych Wariantach Rozliczeń. Nazwa Wariantu Rozliczeń: Żółta 120 Żółta 160 Żółta 240 Żółta 330

3. Tabela cen, stawek i opłat stosowanych w poszczególnych Wariantach Rozliczeń. Nazwa Wariantu Rozliczeń: Żółta 120 Żółta 160 Żółta 240 Żółta 330

TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

3. Tabela cen i stawek opłat stosowanych w poszczególnych Wariantach Rozliczeń. Taryfa Lazurowa 90. Energia w Taryfie (kwh/miesiąc)

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

PGE Obrót S.A. TARYFA W ZAKRESIE OBROTU GAZEM ZIEMNYM WYSOKOMETANOWYM GRUPY E DLA FIRM (PWA,PWB) ( Taryfa )

Dane na fakturach za energię elektryczną oraz zmiana operatora

Pomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium

Zaproszenie do składania oferty cenowej

CORRENTE Sp. z o.o. Taryfa dla energii elektrycznej

KARTA AKTUALIZACJI. Karta aktualizacji nr 2/2014 Instrukcji Ruchu i Eksploatacji Sieci Dystrybucyjnej

TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ innogy Polska S.A. Dla Grup taryfowych A, B, C i R

OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ

Dane na fakturach za energię elektryczną oraz zmiana operatora

TARYFA. dla energii elektrycznej sprzedaży rezerwowej. TAURON Sprzedaż Spółka z o.o. z siedzibą w Krakowie

CENNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Rozliczenie prosumenta ustawa OZE

Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G

PKP Energetyka Spółka Akcyjna. Cennik dla energii elektrycznej - PKP Energetyka S.A.

1. INFORMACJE OGÓLNE

Pomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium

Transkrypt:

Grzegorz KRAWCZYK ANALIZA WARTOŚCI MOCY UMOWNEJ PODSTACJI TRAKCYJNEJ Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki analizy wartości mocy umownej wybranej podstacji trakcyjnej. Ponadto zaprezentowano metodę minimalizacji kosztów energii elektrycznej, w zależności od wartości mocy zamawianej przez dyspozytora na daną podstację. WSTĘP Charakterystyczne fazy jazdy pojazdów trakcyjnych powodują, że system zasilania metra charakteryzuje się dużą nierównomiernością poboru mocy. Wynika to z faktu, że w fazie rozruchu pociągi pobierają z sieci trakcyjnej prąd o bardzo dużej wartości. Po zakończeniu rozruchu przechodzą następnie do fazy jazdy wybiegiem. W tym okresie prąd pobierany jest w celu zapewnienia potrzeb własnych pojazdu trakcyjnego. Natomiast w trakcie hamowania pociągi praktycznie nie pobierają mocy z sieci trakcyjnej, a pojazdy wyposażone w system hamowania odzyskowego stają się źródłem energii elektrycznej. Nierównomierny stopień obciążenia podstacji jest niekorzystny ze względu na konieczność takiego przewymiarowania systemu zasilania, aby można było obsłużyć wszystkie przypadki, w tym skrajne występujące np. podczas jednoczesnego startu dwóch pociągów zasilanych z tej samej podstacji. Wówczas w takim przypadku pojawia się impuls prądowy odpowiadający podwójnej wartości mocy pobieranej z sieci trakcyjnej. W takim przypadku udział w zasilaniu mają również sąsiednie podstacje trakcyjne, jednak nie na tyle duży aby wyeliminować problem sumowania się prądów rozruchu. W pracy zaprezentowano wyniki pomiarów napięcia i prądu, przeprowadzonych na jednej z podstacji II linii metra, po stronie prądu stałego i scharakteryzowano obowiązujący system rozliczeń z tytułu opłat za energię elektryczną obowiązujący na danej podstacji. Ponadto przedstawiono metodę minimalizacji kosztów energii elektrycznej, opartą na doborze wielkości mocy zamawianej dla danej podstacji. 1. POMIARY NAPIĘCIA PODSTACJI I PRĄDU JEJ OBCIĄŻENIA Pomiary napięcia podstacji i prądu obciążenia wykonywane zostały na podstacji linii metra przy pomocy multimetrów cyfrowych Sanwa PC5000 i Protec 506 podłączonych do przetworników napięcia (Widok stanowiska pomiarowego rys. 1). Mierniki podłączone zostały poprzez łącze RS oraz USB do komputera. Następnie mierzono jednocześnie wartości prądu i napięcia podstacji w jednakowych odstępach czasu. Interwał próbkowania pomiarów wynosił 1s. Rys. 1. Widok stanowiska pomiarowego do rejestracji napięć i prądów podstacji Poniżej przedstawiono wyznaczone w trakcie pomiarów przebiegi napięć i prądów dla wybranych przedziałów czasu. Rys. 2. Wykres wahań napięcia w funkcji czasu dla pomiaru przeprowadzonego Rys. 3. Wykres prądu podstacji w funkcji czasu dla pomiaru przeprowadzonego 12/2016 117

Rys. 4. Wykres wahań napięcia w funkcji czasu dla pomiaru przeprowadzonego Rys. 7. Wykres energii w funkcji czasu dla pomiaru realizowanego Rys. 5. Wykres prądu podstacji w funkcji czasu dla pomiaru przeprowadzonego w przedziale czasowym od godziny 12.00.01 do 13.00.01 Rys. 8. Wykres mocy w funkcji czasu dla pomiaru realizowanego w przedziale czasowym od godziny 12.00.01 do 13.00.01 Wykorzystując wartości napięć i prądów z pomiarów wyznaczono wartości mocy podstacji oraz energii pobieranej z podstacji. Do obliczeń wykorzystano wyniki pomiarów przeprowadzonych przy tej samej intensywności ruchu pociągów [2] (częstotliwość pomiarów wynosiła 5 6 minut) w odcinkach czasowych 9.30.00 10.30.00 i 12.00.01 13.00.01. Obliczenia energii dostarczanej do sieci trakcyjnej przez podstację prowadzono przy założeniu upraszczającym, zakładającym, iż wartości prądów i napięć w poszczególnych przedziałach jedno sekundowych pomiędzy pomiarami nie zmieniają się. Na rysunkach 6 8 przedstawiono wykresy wyznaczonych mocy i energii. Rys. 9. Wykres energii w funkcji czasu dla pomiaru realizowanego w przedziale czasowym od godziny 12.00.01 do 13.00.01 Rys. 6. Wykres mocy w funkcji czasu dla pomiaru realizowanego w przedziale czasowym od godziny 9.30.00 do 10.30.00 2. METODYKA OBLICZANIA KOSZTÓW ENERGII W WARUNKACH METRA Na koszt energii elektrycznej w metrze wpływ mają trzy główne składniki: koszt mocy zamawianej na podstację zwanej mocą umowną, koszt wynikający z tytułu przekroczenia mocy w stosunku do mocy umownej oraz koszt energii pobranej, wynikający ze wskazań licznika energii elektrycznej. Moc umowna jest to moc czynna pobierana z sieci, definiowana jako wartość maksymalna wyznaczana w każdej godzinie okresu rozliczeniowego ze średnich wartości tej mocy w okresach piętnasto minutowych [3]. Moc umowna zamawiana jest w jednakowej wysokości na wszystkie miesiące roku. W sytuacji, gdy zostanie przekroczona 118 12/2016

moc umowna, to wówczas dostawca energii nalicza opłaty z tego tytułu. Za przekroczenie wg taryfy [3] przyjmuje się sumę dziesięciu największych wielkości nadwyżek mocy pobranej ponad moc umowną piętnasto minutową, wyznaczonych, jako maksymalne w cyklach godzinowych (uwzględnia się przekroczenia i sumuje się je). 2.1. Taryfa energii elektrycznej RWE Stoen Operator Sp. z o.o. W przypadku podstacji metra, zaopatrywanych w energię przez RWE Stoen Operator Sp. z o.o. obowiązuje taryfa B21. Poniżej przedstawiono sposób konstrukcji oznaczenia tej grupy taryfowej. Rys. 11. Algorytm modelu obliczeń energii Rys. 10. Sposób konstrukcji oznaczeń grupy taryfowej [3] Obowiązującą taryfą jest taryfa jednostrefowa, co oznacza, że koszt energii elektrycznej nie zmienia się w ciągu całej doby oraz całego roku kalendarzowego. Liczniki energii elektrycznej stosowane na podstacjach w metrze warszawskim wykorzystywane są do pomiaru energii, mocy chwilowych oraz napięć, prądów i częstotliwości w sieciach o jednokierunkowym lub dwukierunkowym przepływie energii. Do funkcji podstawowych liczników należy m.in.: pomiar, rejestracja i wyświetlanie wartości energii elektrycznej trójfazowej czynnej i biernej. Natomiast w przypadku mocy istnieje możliwość pomiaru w piętnasto, trzydziesto lub sześćdziesięcio minutowych cyklach uśredniania mocy czynnej i biernej dla kierunku pobór i oddawanie. Ponadto liczniki dokonują również pomiaru, rejestracji oraz wyświetlania ilości przekroczeń mocy w stosunku do wprowadzonej do pamięci licznika mocy zamówionej. 2.2. Program do obliczeń kosztów energii zgodnie z taryfami obowiązującymi na podstacjach W celu oszacowania, jaka byłaby najkorzystniejsza wielkość mocy zamawianej w przypadku podstacji trakcyjnej metra, zaadoptowano aplikację opisaną w pracy [1], która odwzorowuje opisany wyżej sposób obliczania należności za energię elektryczną. Algorytm modelu obliczeń energii zaimplementowany w środowisku Matlab przedstawiony został na rysunku 11. Na podstawie uzyskanych rejestracji napięć i prądów na podstacji program wyznacza średnie piętnastominutowe wartości mocy z określeniem ewentualnych przekroczeń mocy w stosunku do mocy zamawianej na podstację (zgodnie z taryfą dostawcy). Oblicza również koszty mocy zamawianej wraz z kosztami wynikającymi z przekroczenia mocy, a także koszty energii elektrycznej, wynikające ze wskazań licznika. Suma powyższych składowych stanowi całkowity koszt energii elektrycznej. W programie nie uwzględniono kosztów energii potrzeb własnych podstacji. Aplikacja uwzględnia specyfikę taryfy B21 [3]. W programie koszt energii elektrycznej za 1 kwh jest stały niezależnie od danej pory roku czy godziny. Koszty energii uwzględniają składowe obrotu, takie jak: koszt energii czynnej, opłatę rozliczeniową, a także stały składnik stawki sieciowej, opłatę przejściową, dystrybucyjną zmienną i opłatę abonamentową. Program składa się z programu głównego o nazwie moce i energia podstacji oraz z trzech programów zewnętrznych (listing programów załącznik nr 1). Program rejestracja U" i rejestracja I - zawiera przebiegi czasowe napięć i prądów uzyskanych z rejestracji przeprowadzonej w podstacji metra po stronie prądu stałego. Drugi program o nazwie moce wyznacza moce piętnasto minutowe i ewentualne przekroczenia mocy w stosunku do mocy zamówionej. Natomiast trzeci program energia okres oblicza energię za wybrany okres rejestracji przy uwzględnieniu taryfy B21. Poniżej przedstawione zostały zrzuty ekranowe programu wyznaczającego łączny koszt energii w zależności od wartości mocy zamawianej na daną podstację. Rys. 12. Okno główne programu Okno główne programu (rys. 12) zawiera menu Rozpocznij działanie programu, z opcjami przedstawionymi na rys. 13. 12/2016 119

Z wykresu dla badanej podstacji przedstawionego na rys. 15 wynika, że najkorzystniejszą wartością mocy zamówionej jest wartość 780 kw przy poziomie mocy umownej rozpatrywanej podstacji II linii metra 1300 kw. Różnica kosztów energii przy obecnie zamawianym poziomie mocy i wartości wskazanej przez program, jako najkorzystniejsza wynosi około 36 %. Tak znaczna różnica wartości może wynikać m.in. z faktu, że pomiary zostały wykonane przy mniejszej częstotliwość kursowania pociągów oraz ze względu na to, że na jednej z sąsiednich podstacji zainstalowany jest superkondensatorowy zasobnik energii. Rys. 13. Menu Rozpocznij działanie programu Menu Interwał obliczeń daje możliwość wyboru przedziału czasowego, dla którego mają zostać wykonane obliczenia. Program umożliwia również sprawdzenie wpływu zmian wartości mocy zamawianej na koszt całkowity energii dla danej podstacji. Można wprowadzić do dziesięciu różnych wartości mocy zamówionej. Dla każdej z tych wartości oddzielnie jest wyznaczany całkowity koszt energii elektrycznej. Rys. 14. Menu Obliczenia mocy oraz menu Całkowity koszt energii Ostatecznie program dokonuje wyboru takiej wartości mocy zamawianej, przy której łączny koszt energii elektrycznej będzie najmniejszy. Ponadto zależność całkowitego kosztu energii w funkcji mocy zamówionej jest przedstawiana w postaci graficznej. Rys. 15. Wykres zależności całkowitego kosztu energii w zależności od mocy zamówionej na wybraną podstację PODSUMOWANIE Problematyka określania odpowiedniego poziomu mocy umownej jest szczególnie istotna w przypadku dużych odbiorców, pracujących ze zmienną wartością obciążenia [4]. Zbyt asekuracyjne zamawianie mocy na podstację powoduje, że w efekcie wysokich kosztów energii elektrycznej, składników zależnych od mocy zamawianej bilans korzyści finansowych jest niekorzystny. Wynika to z faktu, że wówczas koszt będzie wyższy od ewentualnych kosztów związanych z przekroczeniami mocy w stosunku do mocy zamawianej. Nasuwa się więc wniosek, że przy zamawianiu mniejszej mocy umownej, występowanie przekroczeń mocy generuje dodatkowe koszty, jednak ich łączna wartość, na którą złożą się koszty przekroczenia mocy umownej i niższy koszt mocy umownej, będzie mniejsza. W związku z tym opracowano metodykę wyznaczania najkorzystniejszej wartości mocy zamawianej, uwzględniającą warunki istniejącego systemu rozliczeń metra z dostawcą energii elektrycznej. Na jej podstawie stworzono aplikację, określającą łączny koszt energii elektrycznej w funkcji mocy zamawianej dla danej podstacji trakcyjnej, dla różnych wartości mocy umownej i przy uwzględnieniu rzeczywistych rejestracji prądów i napięć dla danej podstacji. Z wykonanych obliczeń wynika, że najwłaściwszą strategią zamawiania mocy będzie zamawianie takiej jej wartości, przy której występują niewielkie przekroczenia. Wynika to z systematyki obliczeń przekroczeń mocy w stosunku do mocy zamawianej na podstację, nieuwzględniającej wszystkich wartości występujących przekroczeń. Ponadto zasobnik superkondensatorowy zainstalowany na jednej z sąsiednich podstacji wspomaga również badaną podstację. BIBLIOGRAFIA 1. Krawczyk G.: Ocena efektywności zastosowania zasobników w systemie zasilania linii metra. Rozprawa doktorska. Politechnika Radomska 2012. 2. Internet, http://www.metro.waw.pl/pliki/rozklady/rj%20m2%20przystank owy%20wrzesien%202015.pdf 3. Internet, http://www.rwestoenoperator.pl/web/cms/mediablob/pl/2668726/data/1639898/1/o-rwe-stoen-operator/taryfa/taryfa-dla-dystrybucji-energii-elektrycznej-rwe- Stoen-Operator-Sp.-z.o.o.-obowiazujaca-od-1-stycznia-2015-r.-.pdf 4. E. Szychta, M. Luft, G. Krawczyk, J. Kozyra, E. Serafin, Z. Olczykowski, R. Wilanowicz, J. Wojciechowski, R. Dziocha: Odbiorniki dużych mocy w systemie elektroenergetyczny. Praca badawcza nr 3162/46/P. 120 12/2016

ANALYSIS OF VALUES ORDERED CAPACITY TO THE TRACTION SUBSTATION Abstract Paper discussed the results of the analysis ordered capacity of the selected traction substation. In addition, was presented a method of minimizing the cost of electricity, depending on the ordered capacity by the dispatcher for the substation. Autorzy: dr inż. Grzegorz Krawczyk Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Wydział Transportu i Elektrotechniki, Instytut Systemów Transportowych i Elektrotechniki, Zakład Elektrotechniki i Energetyki, mail: g. krawczyk@uthrad.pl 12/2016 121