BADANIA LOSOWOŚCI DYSTRYBUCJI WŁÓKIEN W MIASZANKACH NA SPOIWACH CEMENTOWYCH

Tomasz Ponikiewski 1 BADANIA LOSOWOŚCI DYSTRYBUCJI WŁÓKIEN W MIASZANKACH NA SPOIWACH CEMENTOWYCH 1. Wprowadzenie Problemem wynikający z zastosowania mieszanek na spoiwach cementowych modyfikowanych włóknami jest konieczność zapewnienia równomiernego rozłożenia włókien w objętości formowanego elementu. W dotychczasowych badaniach wykazywano wpływ wymiarów wytwarzanego elementu na ukierunkowanie włókien zawartych w mieszance betonowej. Jeżeli wysokość elementu jest niewiele większa od długości włókien to, w czasie formowania, włókna układały się w większości poziomo. Nierównomierne i kierunkowe rozmieszczanie się zbrojenia rozproszonego w trakcie zabiegów technologicznych przynosi pewne problemy, związane z losowością dystrybucji włókien w objętości betonu. Analizowanie wpływu losowości włókien na urabialność oraz parametry wytrzymałościowe betonów jest jedną z nowych tendencji w badaniach betonów zwykłych i samozagęszczalnych. W niniejszym artykule zaprezentowano analizę przekrojów próbek elementów belkowych, wykonanych z betonu modyfikowanego włóknami stalowymi. Analizę wykonano przy pomocy programu komputerowego do analizy obrazu zgładów fibrobetonowych, opracowanego w ramach pracy dyplomowej [7]. Należy zaznaczyć, że analiza rozmieszczenia włókien w matrycy betonowej została wykonana na próbkach stwardniałych a metoda badań świeżych mieszanek z dodatkiem włókien jest w trakcie opracowywania przez autora. Istota stosowania w mieszankach na spoiwach cementowych włókien stalowych, polipropylenowych i innych była już omawiana we wcześniejszych publikacjach [1][4][5][6]. Ogólna tendencja poprawy charakterystyk stwardniałego betonu zwykłego i samozagęszczalnego wraz ze wzrostem zawartości włókien w jego objętości, powoduje pogarszanie urabialności tychże mieszanek w trakcie ich formowania m.in. na skutek łączenia się włókien w większe skupiska, czyli tzw jeże. 1 dr inż., Katedra Procesów Budowlanych, Politechnika Śląska, e-mail: Tomasz.Ponikiewski@polsl.pl

2. Założenia i metodyka badań Opracowany program komputerowy Quest for Fibre do analizy obrazu zgładów fibrobetonowych, opiera się na doświadczalnej analizie przekrojów rdzeni lub innych próbek, wyciętych z badanych elementów. Na podstawie obliczeń śladów włókien w przekrojach, uzyskuje się wiarygodne informacje określające rzeczywistą strukturę zbrojenia rozproszonego w elemencie fibrobetonowym. Układ punktów, pokazujących przykładowe ślady włókien na przekroju poprzecznym, przygotowanym do komputerowej analizy obrazu przedstawiono na rys. 1a, według opracowań wcześniejszych [2], oraz wg działania programu Quest for Fibre na rys. 1b [7]. Rys. 1 Graficzny układ punktów, pokazujących ślady włókien na przekroju poprzecznym, przygotowanym do komputerowej analizy obrazu wg [2] (a) i badań własnych (b). W latach 1999-2003 IPPT PAN prowadził badanie sponsorowanie w ramach programu NATO Science for Peace [3]. Projekt prowadzono w celu ulepszenia metod oceny betonu oraz naprawy konstrukcji betonowych. W ramach badań zajmowano się betonami modyfikowanymi włóknami. Celem było znalezienie zależności pomiędzy ułożeniem włókien a powstawaniem rys w elementach fibrobetonowych. Jednorodność struktury utworzonej z włókien można określić m.in. z porównania liczby włókien w górnej i dolnej części przekroju badanego elementu. W ramach projektu przedstawiono m.in. wzory określające ilość włókien przypadających na jednostkę przekroju poprzecznego, w zależności od układu włókien. Wzory te przedstawiają się następująco [3]: przy układzie 1D: N 1D = 4V t /d 2 przy układzie 2D: N2D = 8V t / 2 2d 2 przy układzie 3D: N 2D = 2V t /d 2 oznaczenia: V t procentowa objętość włókien, d średnica włókien Wartości otrzymane ze wzorów dla struktur idealnych i ze zliczania włókien na obrazach rzeczywistych przekrojów można porównywać, celem oszacowania rzeczywistej objętości zbrojenia rozproszonego i utworzonej struktury włókien [3].

3. Opis programu komputerowego do analizy obrazu zgładów W celu sprawnego analizowania obrazu betonu zawierającego rozproszone włókna, stworzono oprogramowanie, którego dokładność zależy wyłącznie od rozdzielczości wprowadzonego zdjęcia. Zadaniem programu jest odnalezienie przeciętych włókien oraz znalezienie ich pozycji względem badanej próbki. Program powstał w języku Microsoft Visual Basic. Istotę przygotowania elementów badawczych przedstawia rys. 2. W ten sposób przygotowuje się obrazy próbek betonowych, które poddaje się analizie komputerowej. Rys. 2. Etapy tworzenia zgładu i przykładowy zgład na stanowisku fotograficznym Całość działania programu sprowadza się do obsługi tablicy o wymiarach równych rozdzielczości badanego obszaru obrazu. Każda z komórek tablicy zawiera informacje o kolorze, który w tym miejscu widnieje na fotografii. Praca programu podzielona jest na części kroki rozpoznawania obrazu. Pierwszym krokiem jest określenie zakresu analizowanej części obrazu. W tym momencie powstaje tablica wirtualna (w dalszej części będziemy ją nazywać tablica kolorów), w której wartości komórek odpowiadają wartością koloru. Kolory zapisywane są w postaci RGB * (ang. Red Green Blue). Program dokonuje uproszczenia barw, przechodząc z kolorowej grafiki na skalę szarości. Jednocześnie w prosty i zarazem bardzo skuteczny sposób poprawiany jest kontrast grafiki, ma to kluczowe znaczenie w kolejnych etapach pracy programu. Komórki tablicy kolorów przechowują teraz jedynie liczby od 0 do 255, wartości określające kolor w skali szarości. Następny krok rozpoznania obrazu polega na odrzuceniu tych komórek, które przechowują wartość liczbową poniżej wyznaczonej przez użytkownika. Po tym zabiegu tablica kolorów staje się tablica logiczną, przechowuje ona jedynie wartości 0 lub 1, określając w ten sposób czy w danej komórce znajduje się cześć szukanego włókna czy nie. Ponieważ przejście z rzeczywistej palety barw na skalę szarości zawsze pociąga za sobą utratę pewnych informacji, kolejnym etapem jest wypełnienie konturów włókien, nadanie im bardziej zaokrąglonego kształtu. Na tym etapie tworzona jest nowa tablica, określająca Microsoft Visual Basic For 32-bit Windows Development, wydanie 5.0, Model opisu kolorów, w którym każdy kolor powstaje z opisania natężenia tych trzech barw. Natężenie podaje się jako wielkość od 0 do 255.

ilość włókien i dane każdego z nich. Dane te to geometryczny środek włókna, jego wymiary (chwilowo jedynie poprzez rzutowanie na osie OX i OY) oraz jego pole. W kolejnym kroku postępowania program odrzuca te rozpoznane włókna, których pole jest zbyt małe bądź zbyt duże, aby mogło być pozytywnie rozpoznane. Dzieje się tak, ponieważ w rzeczywistości program rozpoznaje kruszywo, którego barwa jest zbliżona do białej. Następną operacją jest wyświetlenie rozpoznanych włókien na tle oryginalnej grafiki, gdzie można przystąpić do ręcznej ich korekty. Po zakończeniu korekty, zwykle jest to wykreślenie ze zbioru trzech do pięciu rozpoznanych włókien, program przechodzi w fazę przeliczania wyników. Poprzez obrót każdego z rozpoznanych włókien o kąt 180 stopni wokół środka układu współrzędnych, a następnie rzutowanie go na oś OX znajdywane są skrajne wymiary włókna. Wyznaczany jest nowy środek geometryczny, w oparciu o nowe wymiary włókna, oraz dokładna lokalizacja względem próbki. Program wyznacza również kąt przecięcia włókna, na podstawie stosunku minimalnego i maksymalnego promienia. Niestety rozpoznanie tej zależności w znacznym stopniu zależy od jakości wprowadzonej na wstępie grafiki. Następnym etapem jest przejście do wyświetlenia wyników analizy obrazu. Program przewiduje trzy rodzaje interpretacji rozmieszczenie włókien: tabelaryczne zestawienie ilości włókien z uwzględnieniem kąta przecięcia każdego z nich, ogólne rozmieszczenie włókien w próbce, czyli przedstawienie za pomocą skali szarości rozmieszczenie włókien, szczegółowe rozmieszczenie włókien, czyli można określić na ile części ma być podzielony bok próbki, w zakresie od dwóch do trzydziestu dwóch. Daje to podział próbki od czterech do tysiąca dwudziestu czterech pól, w których program podaje ilość włókien. Ostatnim etapem pracy jest generowanie raportu z badań. Ponieważ po przeprowadzeniu badań kilku zgładów danego elementu możliwy staje się opis rozmieszczenia włókien w elemencie, program zawiera dodatek pozwalający na przeprowadzenie takiej analizy. Po wprowadzeniu przekrojów na listę, oraz uporządkowanie ich tak, by ich kolejność była zgodna z rzeczywistością, program przystępuje do obliczeń. Po przeprowadzeniu obliczeń użytkownik może przeanalizować wyniki. Sposób przedstawienia wyników dzieli się na dwie główne części: analizę lokalną oraz analizę globalną. Analiza lokalna przedstawia wynik analizy pojedynczego przekroju. Podobnie jak podczas analizy wyników głównego programu, można podzielić próbkę na części w zakresie od dwóch do trzydziestu dwóch. Podział może być wyodrębniać pola, wiersze lub kolumny. Użytkownik może wybrać sposób przedstawienia wyników od wyświetlania samego tekstu po kolorowe przedstawienie zawartości włókien w badanym polu. Analiza globalna przedstawia wynik badania całego elementu, składającego się podanych wcześniej przekrojów. Podobnie jak w przypadku analizy lokalnej użytkownik może wybrać stopień podziału elementu jak również sposób przedstawienia wyników. 4. Metoda analizy komputerowej Przedstawiony poniżej wynik, jest częścią raportu z badania całego elementu, składającego się z dziewięciu przekrojów. Ponieważ pełny raport generowany przez program jest bardzo rozległy, poniżej przedstawiono tzw analizę lokalną jednego zgładu. Na rysunku 3 przedstawiono uzyskane obrazowe wyniki ilości włókien w wybranym przekroju betonu

dla podziału powierzchni 16 x 16 kwadratów. Na tej podstawie ustalamy rzeczywiste rozmieszczenie włókien jednostkowych w przekroju próbki betonowej. Średnia arytmetyczna: 0,35 Odchylenie standardowe: 0,52 Włókien w przekroju: 91 Rzeczywisty podział boku: 0,93 cm włókien: 0 włókien: 3 Rys. 3. Przekrój 1 dla podziału boku zgładu betonu 16 x 16 [7] Na rysunku 4 przedstawiono uzyskane obrazowe wyniki ilości włókien w wybranym przekroju betonu dla podziału powierzchni 1 x 16 wierszy. Na tej podstawie ustalamy sumaryczne rozmieszczenie włókien w poziomych przekrojach próbki betonowej, określając lokalną i globalną ich koncentrację przestrzenną w układzie poziomym. Średnia arytmetyczna: 5,68 Odchylenie standardowe: 2,80 Włókien w przekroju: 91 Rzeczywisty podział boku: 0,93 cm włókien: 1 włókien: 13 Rys. 4. Przekrój 1, dla podziału boku zgładu betonu 1 x 16, dane w wierszach [7] Na rysunku 5 przedstawiono uzyskane obrazowe wyniki ilości włókien w wybranym przekroju betonu dla podziału powierzchni 1 x 16 kolumn. Na tej podstawie ustalamy sumaryczne rozmieszczenie włókien w pionowych przekrojach próbki betonowej, określając lokalną i globalną ich koncentrację przestrzenną w układzie pionowym.

Średnia arytmetyczna: 5,68 Odchylenie standardowe: 3,64 Włókien w przekroju: 91 Rzeczywisty podział boku: 0,93cm włókien: 1 włókien: 12 Rys. 5. Przekrój 1, dla podziału boku zgładu betonu 1 x 16, dane w kolumnach [7] Zastosowanie skali globalnej w znacznym stopniu zmniejsza przejrzystość wyników, ponieważ w zależności od stopnia podziału próbki ilość włókien w badanym polu waha się od 0 do 53 sztuk. Wyniki globalne uzyskuje się poprzez generowanie diagramu obrazującego ilość włókien w poszczególnych przekrojach oraz w całej strukturze badanego elementu betonowego (rys. 6). Rys. 6. Diagram obrazujący sposób przedstawienia wyników analizy globalnej [7]

5. Wyniki analizy komputerowej Na rys. 7-9 przedstawiono wyniki dla wybranych trzech z dziewięciu przekrojów badanego elementu fibrobetonowego dla podziału boku 32 x 32 części. Średnia arytmetyczna: 0,46 Odchylenie standardowe: 0,47 Włókien w przekroju: 478 Rzeczywista wysokość pola podziału: 0,46cm Rzeczywista szerokość pola podziału: 0,46cm włókien: 0 włókien: 4 Rys. 7 Przekrój 1, dla podziału zgładu betonu 32 x 32 [7] Średnia arytmetyczna: 0,33 Odchylenie standardowe: 0,43 Włókien w przekroju: 338 Rzeczywista wysokość pola podziału: 0,46cm Rzeczywista szerokość pola podziału: 0,46cm włókien: 0 włókien: 3 Rys. 8 Przekrój 2, dla podziału zgładu betonu 32 x 32 [7] Średnia arytmetyczna: 0,32 Odchylenie standardowe: 0,36 Włókien w przekroju: 330 Rzeczywista wysokość pola podziału: 0,46cm Rzeczywista szerokość pola podziału: 0,46cm włókien: 0 włókien: 3 Rys. 9 Przekrój 3, dla podziału zgładu betonu 32 x 32 [7]

Na podstawie przedstawionych, przykładowych symulacji rozmieszczenia włókien w badanej próbce betonowej, stwierdzić można ogólne tendencje ich rozproszenia i poziom jednorodności tak modyfikowanej matrycy betonowej. Wykazano mniej lub bardziej równomierne rozmieszczenie włókien w badanym betonie, niezależne od kierunku formowania próbki. Nie wykazano nadmiernego zbliżania się włókien do siebie i tworzenia się tzw jeży. Można również obserwować położenie włókien względem ścian formy i ewentualne zakłócenia z tym związane. Na bazie opracowanego oprogramowania do analizy rozmieszczenia włókien, przeprowadzono wstępne badania zależności wytrzymałości zapraw od jednostkowej ilości włókien w nich zawartych [8]. Dla rozpatrywanej modyfikacji zapraw włóknami stalowymi długości 6 i 12 mm, uzyskano wstępne wyniki. Wyraźny wzrost wytrzymałości na ściskanie obserwowano dla zapraw z włóknami długości 6 mm. Tylko w tym przypadku zaobserwowano wzrost wytrzymałości na ściskanie wraz ze wzrostem liczby zbrojenia rozproszonego w badanych przekrojach. Dla zapraw z włóknami długości 12 mm wytrzymałość f c zmienia się niewiele, nieproporcjonalnie do liczby włókien w przekrojach. Wydaje się, więc zasadne stosowanie zapraw z mniejszymi włóknami stalowymi prostymi lecz o dużym udziale objętościowym niż zapraw z włóknami długości 12 mm. Nie obserwowano wpływu ilości włókien na zmianę parametru f ct,f1 w badanych zaprawach. Należy jednak zwrócić uwagę na rodzaj i wymiary geometryczne wykonywanego elementu betonowego jak również na inne procesy, które mogą mieć wpływ na parametry wytrzymałościowe fibrobetonu (sposób mieszania składników, podawanie mieszanki do formy, pielęgnacja betonu). 50 40 30 f c [MPa] 35,7 37 37,1 40,4 42,9 40,8 36,8 37,3 36 20 24,2 10 0 7,4 7,8 8,3 6,3 7,8 f ct,f1 [MPa] 6,3 6,4 6,5 6,9 6 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Liczba włókien w trzech przekrojach [szt.] wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu f ct,f1 dla zaprawy z włóknami 6 mm wytrzymałość na ściskanie f c dla zaprawy z włóknami 6 mm wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu f ct,f1 dla zaprawy z włóknami 12 mm wytrzymałośc na ściskanie f c dla zaprawy z włóknami 12 mm Rys. 10. Wpływ liczby włókien w przekrojach na parametry wytrzymałościowe [8].

6. Podsumowanie Na bazie przeprowadzonych badań własnych, przy zastosowaniu opracowanej metody i oprogramowania do analizy rozmieszczenia włókien w zaprawach i betonach, uzyskano wstępne wyniki w rozpatrywanym zakresie badawczym. Opracowany program komputerowy pozwala na analizę rozmieszczenia pojedynczych włókien w układzie globalnym i lokalnym próbek. Pozwala również na określanie tendencji w rozmieszczeniu włókien w zależności od kierunku formowania mieszanki betonowej, bliskości ścian form oraz układu góra dół formy. Wyniki analizy obrazu nie ujawniły tendencji włókien, bez względu na ich rodzaj, do przylegania do ścian formy. Zjawisko zwane potocznie efektem ściany nie jest zatem powiązane z kształtem włókien, zaobserwowano również znacznie mniejszą ilość włókien stalowych w bezpośrednim sąsiedztwie ścian formy, bez względu na ich kształt czy procentową zawartość w mieszance betonowej. Wyniki analizy obrazu ujawniły brak osiadania włókien w mieszance betonowej, bez względu na ich procentowy udział, rozpatrywany w badaniach. Ilość włókien ułożonych w większości przypadków równolegle do podłużnych ścian formy pozwala wnioskować, iż zachowanie takie wynika z kierunku betonowania i rozpływania się włókien w formie. Ponadto zaobserwowano mniejsze ukierunkowanie włókien w skrajnych zgładach badanych próbek, co potwierdza związek układu włókien z kierunkiem betonowania. Wykazano wstępne zależności (lub ich brak) pomiędzy ilością włókien stalowych w betonie a jego parametrami wytrzymałościowymi. Przedstawiona metoda i oprogramowanie stanowią wstęp do badań na temat zależności pomiędzy rozmieszczeniem włókien w elemencie betonowym a określeniem ich wpływu na parametry wytrzymałościowe. Badanie wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu f ct,f1 potwierdziło zasadę wysunięcia lub zerwania włókien z matrycy. Widoczny niewielki wzrost wytrzymałości na zginanie zaobserwowano w przypadku włókien stalowych długości 6 mm. Analiza rozpatrywanych przekrojów w próbce pokazuje duże zróżnicowanie liczby uzbrojenia badanych zgładów. Badania wykonane na zaprawach z włóknami stalowymi prostymi długości 6 i 12 mm pokazują stopień trudności w zaprojektowaniu mieszanki samozagęszczalnej, która charakteryzowałaby się dużą płynnością i jednocześnie dobrymi parametrami wytrzymałościowymi. Maksymalny, zbadany udział objętościowy włókien 0,5% nie powoduje znaczącej poprawy wytrzymałości w stosunku do udziału 0,1%. Tak niewielkie różnice parametrów mechanicznych zbadanych fibrobetonów mogą być spowodowane rodzajem zastosowanego zbrojenia rozproszonego oraz niewielkim zakresem objętościowym uzbrojenia włóknistego w zaprawie. Rozmieszczenie i liczba włókien w analizowanych przekrojach nie dają jednoznacznej odpowiedzi o ich wpływie na parametry wytrzymałościowe. Wydaje się zasadne przeprowadzenie podobnych badań z innymi rodzajami włókien stalowych (np. haczykowate) o większych udziałach objętościowych (V f >0,5%) w zaprawie z większą liczbą analizowanych przekrojów.

Literatura [1] Barragán B., Zerbino R., Gettu R., Soriano M., de la Cruz C., Giaccio G., Bravo M.: Development and application of steel fibre reinforced self-compacting concrete, 6 th RILEM Symposium on Fibre-Reinforced Concretes (FRC) BEFIB 2004, Varenna, Italy, 457 466. [2] Brandt A.M, Cement-based Composites: Materials, Mechanical Properties and Performance, E & FN Spon, London 1995, ss. 470. [3] Brandt A.M, Kasperkiewicz J.: Metody diagnozowania betonów i betonów wysokowartościowych na podstawie badań strukturalnych, Instytut Podstawowych Problemów Techniki, PAN, Warszawa 2003 r. [4] Ding Y., Thomaseth D., Niederegger Ch., Thomas A., Lukas W.: The investigation on the workability and flexural toughness of fibre cocktail reinforced self-compacting high performance concrete, 6 th RILEM Symposium on Fibre-Reinforced Concretes (FRC) BEFIB 2004, Varenna, Italy, 467 478. [5] Ponikiewski T., The rheological properties of fresh steel fibre reinforced selfcompacting concrete, in: Proc. Int. Symp. `Brittle Matrix Composites 8`, A.M.Brandt, V.C.Li, I.H.Marshall, Warsaw 2006. [6] Ponikiewski T., Aspekty doboru włókien z punktu widzenia technologii mieszanki betonowej, VI Seminarium reologiczne, Gliwice, 2004. [7] Potysz P., Komputerowa analiza obrazu zgładów betonów modyfikowanych włóknami, Inżynierska praca dyplomowa, Promotor: dr inż. Tomasz Ponikiewski, Gliwice 2006. [8] Smolik T., Prognozowanie parametrów mechanicznych fibrobetonu w aspekcie losowości rozproszenia włókien stalowych, Inżynierska praca dyplomowa, Promotor: dr inż. Tomasz Ponikiewski, Gliwice 2006. THE INVESTIGATION OF CHANCE VARIATION OF FIBRES DISTRIBUTION IN CONCRETE MIX Summary The analysing on as well as parameters stamina gettability of concretes the influence of chance variation of fibres is in investigations of usual concretes and self-compacting one of new tendencies. It the analysis of sections of samples beam elements in present article was presented, executed from modified with steel fibres concrete. It the analysis was executed near help of computer programme to analysis of picture concrete cuts, worked out in frames of qualifying. It was one should was mark that the analysis of distribution of fibres in concrete matrix was executed on hardened samples and the method of investigations of fresh mixtures with addition of fibres is in track working out by author.