ĆWICZENIE 3 ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI ZJAWISK MASOWYCH

Podobne dokumenty
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH

ś ę ę ęż Ć Ł ę ę ę ś ść ż ś ż ę ś ś ę Ż ć ć ś ę ż ś ę Ś Ą Ś ś ę ś ż ż


ŁĄ Ś Ą ĄĄ Ś Ż Ś Ś Ś Ą

ę Ó ę ę ą ć Óę ą Ś ę ę ą ę ą ą ęś ę Ó

Ń Ą Ń Ń Ń

Ę Ą Ż Ż Ę Ą

ę ź ć ź

z r.

ź ź ŁĄ ź Ę Ę Ę Ę ź ź Ę Ę Ł ź

ź ć

Ę

Ćwiczenia 10 KORELACJA

Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH

Ź Ć Ó Ó

Tablice wzorów Przygotował: Mateusz Szczygieł

ń

Johann Wolfgang Goethe Def.

Ę

Ę ż ć ŁĄ

ę ą ę ó ń ń ń ó ń ó ó ń ź ą ę Ń ą ó ę ą ó ą ą ć ś ą ó ś ó ń ó ą Ń Ą ś ę ńś Ą ń ó ń ó ńś ó ś Ą ś ś ó ó ś ś ó ą ń ó ń Ę ń ć ńś ę ó ś ś Ę ń Ł ó ń ź ń ś ę

ż ć ć ć ż ń ć ż ć ż Ę ć ż

Ż ć Ć ć Ś Ś Ż Ć ć ć ć

ć Ę Ę ć Ę ć Ę Ę Ę

Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.

Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń

Ę Ą Ł Ę Ł ć

Ż Ę Ę Ę Ę Ę Ź Ż

Ą Ą ć Ę ć

Ż Ś ś Ę Ż

ŁĄ Ł


ć Ę

Ź Ę ć ź

Ą Ą

ć Ę ć ć ć ć ą

Ć Ę Ę ż ŁĄ

Ż Ć Ź Ź Ż Ą Ą ć Ź Ź Ć Ę

ż ż ĄĄ ż ż

ŁĄ Ę ę ę Ę ę ę ę ę ę ŁĄ ę Ą ę ę

Ą Ą Ł

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Ę Ą Ż ć Ę Ż Ł ź

ż


ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż

ń ń ż ń ń ę ó ó ń Ćż ń ń ę ę ę ę Ż Ć ę


ć ć ć ć Ą ć Ę Ę Ą ć ĄĘ

Ą Ł Ą Ę Ą Ę Ą Ą Ń Ń Ą Ł Ł ŁĄ Ą

ń


Ł Ą Ó Ł ć Ą ć ć

BADANIE WSPÓŁZALEśNOŚCI DWÓCH CECH - ANALIZA KORELACJI PROSTEJ



ć ź ć Ó

Ó Ż ż Ć ż ż ż Ó Ę Ę Ó Ó ż Ó Ł ż Ł

ę ż ę ć Ą ż ę ż ę Ą ż ę

Ó Ó ć

Wykład 2 Elementy statystyki.

Ł ć Ł ć

Ł Ł

Ę ę ę Łó-ź ----

Ą Ł Ł Ł ĄĄ Ą Ł Ą Ń Ń Ń

Ł Ń ś ń ć Ź ś ń

ę ó ó Ź Ż ę Ż ę ż ó ę Ź ó ż ć ż ę ó ó Ż ć ę ę ę Ż Ż ó ć ę Ą ż ę ó ę ę ć ć ż ó Ż Ź Ż ó Ż Ż ć ż ę ó Ż ż óż ęż ć ó ż Ż ę ę ę ż

ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż

ć ć Ł


Ą

ŁĄ ę ł

Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

ą ą Ź Ą Ó Ó Ó ż ą Ź Ó Ę ą

Ę Ć Ś Ż ź Ż ć ć ć ć Ś ć ć ż ż Ź ć Ż ć

Ś Ó Ą Ó Ó Ż ć Ó Ż Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ź Ó Ź Ó

ć ć ć

Ł Ą Ł Ł ć

ż ć ż ń Ń Ż ń ń ć ż ż ć Ż

ź Ć Ż

opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn

Ę Ż ż Ł ź ż ż ż ż

ĆWICZENIE 5 TESTY STATYSTYCZNE


Ść Ł ŁĄ Ł Ł ŁĄ Ą

Ą Ą Ł Ą

Ł ś ś ń ń ś

ć Ę ć Ę ź Ę

ć Ó Ó Ż

ń Ą ę ę Ż ę Ó Ó ż żę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ź ż ż Ż ż ż

Ż Ł Ó Ę

Ą Ę Ł Ą Ż

Ż ź Ł

Ł Ą Ż Ż Ó ż ć

Ś Ń Ń ć Ń ć

Ą ŚĆ Ś Ś Ę ć

Transkrypt:

Laboaoum eod aczch ĆWICZENIE 3 ANALIZA WPÓŁZALEŻNOŚCI ZJAWIK AOWCH

Jedo wozące zboowość chaaezowae ą zazwcza za pomocą welu cech óe wzaeme ę wauuą. Celem aalz wpółzależośc e wedzee cz mędz badam cecham zachodzą aeś zależośc aa e ch ła eue oaz zał. Załadam że pzedmoem badaa e populaca geeala chaaezowaa za pomocą cech X. Z populac e wloowao ezależe dużą póbę o lczebośc elemeów. Dagam oelac Na o odcęch zazaczam waośc zmee X a o zędch waośc zmee dla ażdego puu empczego dla.... zeeg oelac dae dwduale:.............. zeeg oelac ablca oelaca W pób moża lafować w zw. ablcę oelacą o wezach olumach. Węze ablc aową lczebośc ch elemeów pób dla óch waośc obu badach cech ależą do ombac -ego weza -e olum........ Σ............................................................... Σ............ ablca oelaca ozład bzegowe: Śede amecze ozładów bzegowch:.. Waace ozładów bzegowch waace ogóle zmech X:.... ozład wauowe: Śede amecze ozładów wauowch:..

Waace ozładów wauowch:.......... Kowaaca Dla zeegu oelacego: cov cov Dla ablc oelace: cov cov. e ezależośc ch-wada Peaoa Cel: wefaca hpoez o ochacze ezależośc zmech X : H : p p. p. dla wzch ba zwązu mędz zmem X H : p p. p. dla eóch zmee X ą ochacze zależe pozom oośc eu we wzch each aa eowa: χ.. lczebośc eoecze oczewae Zbó cz: C χ χ wal zędu ozładu ch-wada o opach wobod. Opowe ma ł euu oelac dwóch zmech.. Waź ou oelace Peaoa ówość waaca dla zmee : waaca ogóla zmee waaca śedch wauowch zmee waaca. mędzgupowa śeda z waac wauowch zmee waaca. wewązgupowa oue oelac zmee względem zmee X: e 3

Aalogcze defue ę oue oelac zmee X względem zmee : e waaca ogóla zmee X. waaca śedch wauowch zmee X waaca mędzgupowa. śeda z waac wauowch zmee X waaca wewązgupowa Ifomue aa część całowe zmeośc cech zależe może bć pzpaa wpłwow duge cech... Wpółcz oelac lowe Peaoa cov odchlea adadowe zmech X ozładów bzegowch cov owaaca zmech X Dla dach dwdualch: Dla dach w poac ablc oelace:.. Wpółcz e ao ed fomue o euu oelac lowe. opeń zwolowośc ege względem X oeśla: e m.3. Wpółcz oelac oleoścowe ag peamaa d 3 6 d óżca mędz agam cech X lczba elemeów w póbe Jeżel wępuą edaowe waośc cech dla óżch edoe o pzpue ę m edoom waośc ówe śede amecze z olech ag. 4

3. odel ege lowe dwóch zmech Ozacowaa meodą amezch wadaów NK wpółczów ege lowe: lczba pa obewac pzewdwae waośc zmee ez błęd Zauważm że cov. Podawowa ożamość aalz waac w modelu ege lowe: gdze e oeślae ao całowa uma wadaów oal um of quae odchleń zmee obaśae od waośc śede aow umę dwóch ładów: zw. uma wadaów błędów eo um of quae egea uma wadaów egeo um of quae. Doładość ozacowaa wpółcz dopaowaa: Ifomue aa część zma waośc zmee obaśae e waśoa zmaam zmee obaśaące pzęe w fuc ege. Waaca ezowa ocea waac łada loowego: E Dola góa zwa ufośc zw. oaz ufośc dla poe ege: V ± wpółzęda obewac V Doładość pedc dla dowolego puu : ± V ~ V ~ 5

4. odel ege lowe weloae p... X p p L K Ozacowaa weoa paameów: X X X Podawowa ożamość aalz waac w modelu ege lowe weloae: [ ] K Doładość ozacowaa: wpółcz dopaowaa: p E waaca ezowa 5. Woowae acze w modelu ege lowe zmech 5.. Pzedzał ufośc dla wpółcza euowego ege ± pozom ufośc wal ozładu -udea 5.. e oośc 5... e oośc dla wpółcza oelac lowe : ρ H ba oelac lowe mędz badam cecham a : < ρ H b : > ρ H c : ρ H aa eowa: wpółcz oelac lowe z pób Zbó cze: a b c wale ozładu -udea z opam wobod. 6

5... e oośc wpółcza ege lowe H : b a H : < b b H : > b c H : b aa eowa: b gdze: Zbó cze: a b c wale ozładu -udea z opam wobod. 5..3. e oośc wpółcza oelac ag Badae cech X populac geeale maą dwuwmaow ozład omal o ezam wpółczu oelac ag ρ. Póba o lczośc. H : ρ a H : ρ b H : ρ c H : ρ < > aa eowa wpółcz oelac ag z pób Zbó cze: c a b wale ozładu -udea z opam wobod. 5..4. e lowośc ege Badae cech X populac geeale maą dwuwmaow ozład omal o ezach ouach oelacch oaz wpółczu oelac lowe ρ. H : ρ H : ρ aa eowa : e F e gdze: lczba la zmee X v Zbó cz: f v v f v v egea względem X poolowa v wal zędu ozładu F edecoa z v v opam wobod. 7

Paa oole.. Co e celem aalz wpółzależośc cech?. Co o e dagam oelac? 3. Co o e zeeg oelac? 4. Co o e ablca oelaca? 5. Co o ą ozład wauowe; poda wzo a śede amecze waace ozładów wauowch. 6. Co o ą ozład bzegowe; poda wzo a śede amecze waace ozładów bzegowch. 7. Poda wzo a owaacę dla zeegu oelacego ablc oelace. 8. Poda defcę wpółcza oelac lowe Peaoa dla zeegu oelacego ablc oelace. 9. Jaa e epeaca wpółcza oelac ego właośc ła eue.. Co o e oue oelac ego właośc.. Co o e empcza la ege?. Co o e cecha obaśaa obaśaąca? 3. odel ege lowe dwóch zmech. 4. Poda wzó a podawową ożamość aalz waac w modelu ege lowe obaś ego ład. 5. Co o e wpółcz dopaowaa poe ege aa e ego epeaca. 6. odel ege weloae. 7. Do czego łuż e ezależośc ch-wada Peaoa poda hpoezę zeową aleawą oaz poać a eowe. 8. Do czego łuż e oośc wpółcza oelac poda poać hpoez zeowe aleawch. 9. Do czego łuż e oośc wpółcza ege lowe poda poać hpoez zeowe aleawch.. Do czego łuż e lowośc ege poda poać hpoez zeowe aleawch. 8