Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DWUJĘZYCZNYCH MAJ 010 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron (zadania 1 0). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 4. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 5. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 6. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 7. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 8. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. Czas pracy: 80 minut Liczba punktów do uzyskania: 0 MMA-R_1F-10
Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych On a tracé ci-dessous la courbe représentative d une fonction f. A l aide du graphique, répondre aux questions 1 à 7. 7 y 6 5 4 1-5 -4 - - -1 1 4 5 6 7 8 9 x -1 - - -4-5 -6-7 Exercice 1 (1 point) L ensemble de définition de la fonction f est : A. ] ;8[ B. [ ;] C. [ ;8] D. ] ;8] Exercice (1 point) Le maximum de la fonction f est : A. B. C. 4 D. 8 Exercice (1 point) La fonction f atteint son minimum pour : A. x = 1 B. x = C. x = 4 D. x = 5 Exercice 4 (1 point) L expression de la fonction f sur l intervalle [ 1;1 ] est : A. f ( x) = x 1 B. f ( x) = x + 1 C. f ( x) = x D. f ( x) = x Exercice 5 (1 point) La fonction f a pour image pour : A. x = 1 B. x = C. x = 4 D. x = 5
Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych Exercice 6 (1 point) La fonction f est positive sur : A. ] 1;[ B. [ 1;] [6;8] C. ] 1;[ ]6;8] D. ] 0;[ ]6;8] Exercice 7 ( points) Compléter les phrases suivantes avec le bon nombre : a) L équation f( x ) = 1 admet... solutions. b) 0 a... antécédent(s) par f. Exercice 8 (4 points) Soit a et b deux nombres. Ecrire à l aide d une expression algébrique : a) la somme des carrés des nombres a et b :... b) le carré de la différence de a et b :... c) la valeur absolue de la différence de a et b :... d) la racine carrée du produit du cube de a et b :... Exercice 9 (1 point) Dans un repère orthonormé, on considère les points A (1; ) et B (5;0). La distance AB est égale à : A. 10 B. 5 C. 5 D. 8 Exercice 10 (1 point) Dans un repère, on considère les points M (1; ) et N (5;0). Le milieu du segment [MN] a pour coordonnées : A. ( ;1 ) B. ( ;1 ) C. ( ;1 ) D. ( ; 1) Exercice 11 (1 point) Les diagonales d un losange ont pour longueur 6 et 8. L aire de ce losange est : A. 4 B. 48 C. 16 D. 1 Exercice 1 (1 point) On considère un trapèze ABCD tel que les côtés [AD] et [BC] soient parallèles. De plus les segments [AB], [CD] et celui joignant les milieux de [AB] et [CD] ont pour longueur égale à b. L angle en  mesure 0. L aire de ce trapèze est : A. b B. b C. b D. ( 1) b
4 Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych Exercice 1 (1 point) Le rayon du cercle circonscrit d un hexagone régulier est égal à b. L aire de cet hexagone est égale à : A. b B. 4 b C. b D. b Exercice 14 ( points) Compléter par les mots de la liste de sorte que les phrases ci-dessous soient vraies. A. constante B. croissante C. décroissante D. minimum E. maximum a) Si f est une fonction affine et f ( 1) > f () alors f est une fonction... b) Si g est un polynôme du second degré et g ( ) > g() et g ( ) > g(5) alors la fonction g admet un... Exercice 15 ( points) Compléter par les mots de la liste de sorte que les phrases ci-dessous soient vraies. A. régulier B. convexe C. concave D. axes de symétrie E. diagonales Si un polygone est... alors il a au moins trois... Exercice 16 ( points) Compléter par les mots de la liste de sorte que les phrases ci-dessous soient vraies. A. segment B. triangle C. trapèze D. cercle E. centre de symétrie F. axe de symétrie Aucun... n a de...
Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych 5 Exercice 17 ( points) On a réalisé une étude statistique. On a posé à cent hommes la question : «Combien de langues étrangères connaissez-vous?». Les résultats de cette enquête ont été regroupés dans le tableau ci-dessous : Nombre de langues étrangères connues 0 1 Nombre d hommes 55 0 15 a) La médiane de cette série statistique est... b) La moyenne arithmétique de cette série statistique est :... Exercice 18 ( points) Ecrire les quatre premiers termes d une suite géométrique décroissante à partir des nombres 1 1 appartenant à l ensemble,,1, 4, 8,16 4.... Exercice 19 ( points) On a représenté un tetraèdre ABCS. O est le projeté orthogonal de S sur le plan ABC. D est le point d intersection des droites (AO) et (BC). S C A O B D a) Indiquer sur le dessin l angle α entre l arète [AS] et la face ABC. b) L angle BDS mesure :... Exercice 0 (1 point) Soit un cylindre d axe (d). La section de ce cylindre par un plan contenant (d) est un carré de côté 8. Le volume du cylindre est : A. π B. 64π C. 18π D. 16π
6 Egzamin maturalny z matematyki dla klas dwujęzycznych BROUILLON
PESEL MMA-R_1F-10 WYPE NIA ZDAJ CY Miejsce na naklejkê z nr PESEL WYPE NIA EGZAMINATOR Nr zad. 1 Punkty 0 1 4 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 15 16 17 18 D J SUMA PUNKTÓW 0 0 1 1 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 19 0
KOD EGZAMINATORA Czytelny podpis egzaminatora KOD ZDAJ CEGO