WARSZTATY z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 305 312 Mirosława BUKOWSKA Główny Instytut Górnictwa, Katowice Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego GZW w warunkach zmiennych prędkości odkształcenia i ciśnień okólnych Streszczenie Przedstawiono wyniki badań skał karbońskich formacji węglonośnej GZW w jednoosiowym i trójosiowym ściskaniu, w maszynie wytrzymałościowej sterując za pomocą odkształceń podłużnych próbki. Badania prowadzono z różnymi prędkościami odkształcenia z przedziału wartości 10-5 10-1 s -1 w zakresie ciśnień okólnych 0 50 MPa. Określono wpływ prędkości odkształcenia na wartości naprężenia krytycznego, parametrów określających energie odkształcenia właściwego w różnych zakresach odkształcenia próbki oraz wskaźnik osłabienia tąpnięcia uwzględniający własności w pełnym zakresie odkształcenia próbki skalnej. 1. Wstęp Tąpnięcie jako szczególny rodzaj wstrząsu górotworu jest jednym z zagrożeń naturalnych występujących w górnictwie podziemnym. Budowa geologiczna, w tym, litologia wraz z naturalną skłonnością skał do tąpań należy do czynników naturalnych wywołujących tąpnięcie. Dotyczy to w szczególności możliwości akumulacji w skałach znacznej ilości energii sprężystej oraz sposobu jej wydzielania w procesie niszczenia skały. Naturalną skłonność do tąpań skał określa zespół niektórych własności mechanicznych, jak na przykład: wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie (naprężenie krytyczne), moduł sprężystości oraz zdolność do gromadzenia energii sprężystej w procesie obciążania i gwałtownego jej wydzielania po przekroczeniu naprężenia maksymalnego. Własności te określa się na podstawie zachowania się materiału skalnego podczas ściskania w maszynie wytrzymałościowej, wynikiem której jest charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa w pełnym zakresie odkształcenia próbki skalnej (Wawersik, Fairhurst 1970; Wawersik, Brace 1971). Według Salamona określenie opadającej charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej, dzięki zastosowaniu sztywnych maszyn wytrzymałościowych z serwozaworem, jest największym postępem w mechanice skał do lat siedemdziesiątych (Salamon 1970). Podstawą dokonywania oceny skłonności skał do tąpań są badania, zarówno węgla jak i skał otaczających pokłady węglowe. W dotychczasowych badaniach prowadzonych dla oceny skłonności skał do tąpań wyróżnia się metody oparte na własnościach deformacyjnych skał, metody wytrzymałościowe, metody energetyczne, metody oparte na pełnej charakterystyce naprężeniowo-odkształceniowej otrzymywanej w próbie jednoosiowego ściskania próbek skalnych, metody uwzględniające strukturalno-geologiczne cechy górotworu i metody geofizyczne in situ (Dubiński, Konopko 2000). 305
M. BUKOWSKA Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego... W ostatnich latach kryteria oceny skłonności skał do tąpań uwzględniają również pokrytyczne własności skał, badane w sztywnych maszynach wytrzymałościowych, w których otrzymuje się całkowitą charakterystykę naprężeniowo-odkształceniową, opisującą zachowanie się skał zarówno w części przedkrytycznej jak i w części pokrytycznej. Wśród nielicznych wskaźników skłonności do tąpań, uwzględniających pokrytyczną charakterystykę niszczenia próbki skalnej, na uwagę zasługuje wskaźnik osłabienia tąpnięcia, uwzględniający energię sprężystą i energię pokrytycznego niszczenia próbki (Krzysztoń 1989; Bukowska 2000), wskaźnik nazwany okresem dynamicznego rozpadu (Kidybiński, Smołka 1988), wskaźnik intensywności rozpraszania energii uwzględniający czas rozpadu próbki skalnej (Bukowska, Smołka 1994). Stałe doskonalenie metod badania własności mechanicznych skał jest przyczyną poszukiwań nowych możliwości oceny górotworu pod względem skłonności do tąpań. Interesującym wydaje się nowy wskaźnik skłonności górotworu do tąpań uwzględniający, zarówno własności pokrytyczne węgla jak i własności sprężyste skał otaczających, wskazując tym samym na obecność warstw wstrząsogennych warstw o dużej zdolności do gromadzenia energii sprężystej, która w postaci energii wstrząsów sejsmicznych przekazywana do pokładu i zamieniana w energię kinetyczną powoduje dynamiczne jego niszczenie (Bukowska w druku). Zachowanie się górotworu naruszonego robotami górniczymi zależy między innymi od własności skał, w tym własności wytrzymałościowo-odkształceniowych, a te zależą od prędkości odkształcenia. Szereg niekorzystnych zjawisk w górotworze zachodzi z różnymi prędkościami. Przykładem mogą być tąpania, które mają charakter dynamiczny (10-2 10 2 s -1 ) oraz powolne zaciskanie wyrobisk górniczych (konwergencja wyrobisk) o charakterze statycznym. W stateczności wyrobisk górniczych szczególnie ważne są prędkości odkształcenia, które występują przy urabianiu skał, na przykład metodami udarowymi (10-2 10 2 s -1 ) oraz prędkości odkształcenia występujące w otoczeniu wyrobisk eksploatacyjnych (10-5 10-3 s -1 ). 2. Wskaźniki skłonności skał do tąpań W artykule przedstawiono wpływ prędkości odkształcenia na wartości niektórych parametrów wyznaczonych z charakterystyk naprężeniowo-odkształceniowych. Są wśród nich: naprężenie krytyczne w jednoosiowym i trójosiowym ściskaniu (Bukowska 2000), energie właściwe w poszczególnych zakresach odkształcenia podłużnego próbki skalnej, na podstawie badań jednoosiowego ściskania, którego realizacja w warunkach laboratoryjnych jest najłatwiejsza. Energię właściwą odkształcenia podłużnego próbki skalnej wyznaczono na podstawie wykresów -, wyróżniając energię przedkrytycznego odkształcenia próbki W 1, będącej sumą energii odkształcenia sprężystego A sp i odkształcenia nieodwracalnego A n w części przedkrytycznej oraz energię pokrytycznego odkształcenia próbki W 2 w części pokrytycznej, po przekroczeniu naprężenia maksymalnego (Gustkiewicz i inni 1987; Krzysztoń 1989, 1992; Krzysztoń, Sanetra 1994; Bukowska 2000), wskaźnik osłabienia tąpnięcia W OT wyrażony stosunkiem energii sprężystej A sp do energii pokrytycznego niszczenia próbki W 2 (Krzysztoń 1989). A sp W OT (2.1) W Wskaźnik ten zależny jest od wielkości energii potrzebnej na stateczne niszczenie próbki, występujące w części pokrytycznej charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej. Czym większy jest udział energii sprężystej w energii pokrytycznego odkształcenia próbki, tym mniejsze jest zagrożenie tąpnięciem. 2 306
WARSZTATY z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie 3. Analiza wyników badań ze względu na prędkość odkształcenia próbki skalnej Zastosowanie w badaniach różnych prędkości odkształcenia umożliwiło przeanalizowanie wpływu prędkości odkształcenia na wytrzymałość na ściskanie, energie właściwe odkształcenia podłużnego oraz wskaźnik osłabienia tąpnięcia W OT wyznaczony na podstawie charakterystyki naprężenie-odkształcenie (Bukowska 1994, 1995, 2000). Eksperymenty prowadzono w maszynie wytrzymałościowej MTS-810 z serwomechanizmem, przy wymuszeniu kinematycznym, za pomocą prędkości odkształcenia podłużnego, w zakresie 10-4 10-1 s -1, w jednoosiowym i trójosiowym ściskaniu (Bukowska 1996, 2000). Badania skał w trójosiowym ściskaniu prowadzono w komorze wysokociśnieniowej przy ciśnieniach okólnych 10 50 MPa. Wartości ciśnień okólnych odpowiadają w przybliżeniu następującym głębokościom zalegania pokładów od około 400 m do około 2000 m. Ostatnia wartość znacznie przekracza głębokość eksploatacji w GZW, ale z uwagi na ciągle wzrastającą głębokość eksploatacji daje możliwość prognozowania wartości parametrów skał na głębokościach powyżej 1200 m. Badano skały karbońskie formacji węglonośnej Górnośląskiego Zagłębia Węglowego: piaskowce, mułowce, iłowce, węgle. Dla każdego rodzaju skał przebadano po kilkadziesiąt próbek laboratoryjnych. Wyniki badań uzyskiwano z wykresu komputerowego w postaci całkowitej charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej na podstawie której określano naprężenie maksymalne i energie właściwe w poszczególnych zakresach odkształcenia podłużnego próbki skalnej, a na ich podstawie wskaźnik W OT. Wzrost naprężenia krytycznego kr ze wzrostem prędkości odkształcenia stwierdzono dla skał otaczających pokłady węglowe i dla węgli. Wartości naprężenia krytycznego jako funkcji prędkości odkształcenia dla wszystkich rodzajów skał zmieniają się zgodnie z funkcją potęgową o równaniu y = a x b. W celu lepszego zobrazowania rozkładu wartości naprężenia krytycznego, w zakresie prędkości odkształcenia 10-5 10-1 s -1, podano zależności naprężenia krytycznego równego wytrzymałości na ściskanie jako funkcje logarytmu prędkości odkształcenia, które przedstawiono dla piaskowca i węgla na rysunku 3.1. Zależności powyższe opisano funkcją liniową o bardzo wysokich współczynnikach korelacji. Badania w jednoosiowym ściskaniu piaskowców i węgla wykazały wzrost naprężenia krytycznego ze wzrostem prędkości odkształcenia (10-5 10-1 s -1 ) o 100% dla piaskowców i 148% dla węgli. Badania w trójosiowym stanie naprężeń piaskowców i węgla wykazały wzrost naprężenia krytycznego ze wzrostem prędkości odkształcenia o 64 (dla p = 10MPa) 20% (dla p = 50MPa) dla piaskowców i odpowiednio o 132 27% dla węgli. Charakterystyczne jest, że wzrostem ciśnienia okólnego od wartości p = 10 MPa do wartości p = 50 MPa słabnie wpływ prędkości odkształcenia na wartość naprężenia krytycznego. Energia odkształcenia sprężystego A sp, energia odkształcenia właściwego na granicy wytrzymałości W 1 oraz energia pokrytycznego odkształcenia próbki W 2 ulega wyraźnemu wpływowi prędkości odkształcenia wzrastając z prędkością odkształcenia, w zakresie od 10-4 do 10-1 s -1. Zależność ma charakter regresji potęgowej o dodatnich współczynnikach korelacji. Dla przykładu podano dla piaskowców i węgla zależność W 2 = f (log ), której równanie ma następującą postać: piaskowiec W 2 = 22,05 log + 298,66; węgiel W 2 = 13,74 log + 113,11. Energia odkształcenia nieodwracalnego na granicy wytrzymałości próbki A n nie wykazuje regularnych zmian wraz ze wzrostem prędkości odkształcenia dla wszystkich przebadanych skał, a dla piaskowców w ogóle nie jest wrażliwa na prędkość odkształcenia. Zależności A n = f () mają postać funkcji potęgowej. 307
M. BUKOWSKA Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego... 250 kr = 15,4 log + 221,0 r = 0,81 kr = 16,6 log + 120,1 r = 0,97 kr = 9,5 log+ 75,8 r = 0,91 kr = 5,7 log + 158,2 r = 0,74 kr = 8,3 log + 144,2 r = 0,93-5 -4-3 -2-1 0 log prędkości odkształcenia b) 200 150 100 50 0 kr MPa 0 MPa 10 MPa 20 MPa 30 MPa 50 MPa Rys. 3.1. Zależność naprężenia krytycznego od prędkości odkształcenia dla a) piaskowca; b) węgla Fig. 3.1. The dependence of critical stress on log strain ratefor a) sandstone; b) coal 308
WARSZTATY z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Wskaźnik osłabienia tąpnięcia W OT zmniejsza się z prędkością odkształcenia (rys. 3.2.) (Bukowska 2000). Wpływ ten obserwuje się dla mułowców i węgli. Dla pozostałych skał nie obserwuje się wpływu prędkości odkształcenia na wartość tego wskaźnika. Wartość W OT zmienia się zgodnie z równaniem: mułowiec: W OT = 1,02 ; W OT = 0,69 0,89 log ; r = -0,40; liczebność n = 18; p < 0,05; węgiel: W OT = 2,91-0,1 ; W OT = 2,39 1,95 log ; r = -0,42; liczebność n = 23; p < 0,05. wskaźnik osłabienia tąpnięcia 8 7 6 5 4 3 2 1 0 7,31 5,81 4,61 3,66 2,56 2,04 1,62 10-4 10-3 10-2 10-1 prędkość odkształcenia (1/s) 1,28 węgle mułowce Rys. 3.2. Histogram zmian WOT z prędkością odkształcenia dla węgli i mułowców Fig. 3.2. Histogram of changes of the bump softening index with strain rates for coals and mudstones 500 400 300 200 W Asp W 1 100 10-1 0 10-2 10-3 10-4 W OT kr W 2 prędkość odkształcenia (s -1 ) Rys. 3.3. Energie odkształcenia podłużnego, jednoosiowe naprężenie krytyczne i wskaźnik osłabienia tąpnięcia w zależności od prędkości odkształcenia dla węgli Fig. 3.3. Energies of longitudinal strain, uniaxial critical stress and bump softening index in dependence on the strain rate for coals 309
M. BUKOWSKA Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego... W OT (-) 10.0 8.0 6.0 4.0-1 10 /s a) W = 0,754e OT r = 0,81 n = 56 0,034 kr - węgle - iłowce - mułowce - piaskowce - zlepieńce W OT = 0,498e r = 0,70 n = 87 0,014 kr 2.0 0.0 W OT(-) 12.0 9.0 6.0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 b) kr (MPa) -4 10 /s W OT = 0,483e r = 0,91 n = 32 0,060 kr - węgle - iłowce - mułowce - piaskowce - zlepieńce 3.0 0.0 W OT = 0,367e r = 0,69 n = 83 0,021 kr 0 20 40 60 80 100 120 140 Rys. 3.4. Zależność WOT = f(kr) węgli i skał płonnych dla prędkości odkształcenia a) 10-1 s -1 ; b) 10-4 s -1 Fig. 3.4. Dependence WOT=f(cr) for coals and waste rocks for strain rates a) 10-1 s -1 ; b) 10-4 s -1 kr(mpa) 310
WARSZTATY z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Dla globalnego przedstawienia otrzymanych wyników skonstruowano trójwymiarowy wykres warstwowy, na którym pokazano poszczególne energie właściwe i zmiany ich wartości wraz ze wzrostem prędkości odkształcenia oraz wartości naprężenia krytycznego i wartości wskaźnika osłabienia tąpnięcia. Dla przykładu załączono histogramy dla węgla (rys. 3.3). Pozostałe typy skał wykazują podobne tendencje zmian. Trójwymiarowy histogram obrazuje nie tylko wpływ prędkości odkształcenia na badane energie, ale również przedstawia względne wartości poszczególnych energii w stosunku do energii całkowitej. Na podstawie przeprowadzonej analizy statystycznej opisano równaniami regresji wykładniczej zależność W OT = f ( kr). Z uwagi jednak na to, iż zależność ta ma dla danej prędkości odkształcenia taką samą postać krzywej regresji, dla każdego rodzaju skał płonnych i dla każdego typu litologicznego węgla (błyszczący, półbłyszczący i matowy), wyznaczono jedną funkcję regresji dla wszystkich skał płonnych i jedną funkcję dla wszystkich typów litologicznych węgla. Otrzymane zależności dla prędkości odkształcenia 10-4 i 10-1 s -1 przedstawiono na rysunku 3.4. Na rysunkach obok wykresów badanej zależności dla węgli i skał płonnych, podano również równania regresji, współczynniki korelacji (r) i liczebność (n) danego zbioru. Poszczególne rodzaje skał płonnych wyróżniono oznaczeniami wprowadzonymi na rysunkach. Zależność wskaźnika osłabienia tąpnięcia od naprężenia krytycznego, zarówno dla poszczególnych rodzajów skał, jak i dla całej grupy skał płonnych oraz węgli najlepiej opisuje funkcja wykładnicza, dla której otrzymano najwyższe współczynniki korelacji i najniższe odchylenie standardowe. Dla skał płonnych współczynnik korelacji wynosi 0,69 0,70. Dla węgli współczynniki korelacji są wyższe niż dla skał płonnych i wynoszą 0,81 0,91. 4. Podsumowanie a) Z przeprowadzonych badań określających wpływ prędkości odkształcenia na naprężenie maksymalne, energie odkształcenia podłużnego w poszczególnych zakresach odkształcenia próbki skalnej i wskaźnik osłabienia tąpnięcia W OT wynika, że tylko niektóre parametry zależą od prędkości odkształcenia dla wszystkich rodzajów skał karbońskich. Z parametrów tych można wyróżnić następujące wielkości wpływające na potencjalne zagrożenie tąpaniami: naprężenie krytyczne σ kr, potencjalną energię sprężystą Asp, energię pokrytycznego zniszczenia W 2 oraz energię całkowitego odkształcenia podłużnego W. b) Wskaźnik osłabienia tąpnięcia W OT, określony zarówno z przedkrytycznej jak i pokrytycznej części charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej zależy od prędkości odkształcenia tylko w przypadku mułowców i węgli. c) Istnieją związki korelacyjne pomiędzy parametrami naprężeniowo-odkształceniowymi dla węgli i skał płonnych. Ze względu na to, że najważniejszym parametrem w badaniach wytrzymałościowych skał jest naprężenie krytyczne, wyznaczono wskaźnik osłabienia tąpnięcia W OT jako funkcje naprężenia krytycznego. Otrzymane zależności mają postać regresji potęgowej, o wysokich dodatnich współczynnikach korelacji. d) Wpływ prędkości odkształcenia skał na zmniejszenie zagrożenia tąpaniami należy rozpatrywać dla konkretnych przypadków wytrzymałości węgla i skał otaczających. Wzrost prędkości odkształcenia skał wpływa na wzrost naprężenia krytycznego i potencjalnej energii sprężystej, ale również na zmniejszanie wskaźnika osłabienia tąpnięcia. Oznacza to, że przy większej prędkości odkształcenia pokład (filar) węglowy będzie miał większą wytrzymałość, po przekroczeniu której nastąpi mniejszy efekt dynamiczny, niż wystąpiłby w przypadku mniejszej prędkości odkształcenia skał. Jednakże zniszczenie części pokładu (filara) może spowodować wyładowanie bardzo dużej energii sprężystej skał nadległych. 311
M. BUKOWSKA Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego... Praca wykonana w ramach projektu badawczego nr 9 T12A 033 18 finansowana przez KBN. Literatura [1] Bukowska M. 1994: Wpływ prędkości odkształcenia na własności wytrzymałościowo-odkształceniowe skał karbońskich Górnośląskiego Zagłębia Węglowego. Prace GIG, Sympozjum Nauk. Tech. Tąpania'94 p.t.: Rozwiązania inżynierskie w problematyce tąpań, 11 18. [2] Bukowska M., Smołka J. 1994: Intensywność rozpraszania energii węgli i skał płonnych wybranych pokładów GZW wg badań laboratoryjnych. Mat. V Konf.: Problemy geologii i ekologii w górnictwie podziemnym, Katowice, 103 109. [3] Bukowska M., Krzysztoń D. 1995: Analiza wskaźników skłonności skał do tąpań ze względu na prędkość odkształcenia skał. Praca statutowa GIG nr 2010525BT (niepublikowana). [4] Bukowska M. 2000: The influence of strain rate on indices of rock bump susceptibility. Archives of Mining Sciences 45/1, Kraków, 23 45. [5] Bukowska M. : Geomechanical properties of rocks from the rockburst hazard point view (w druku w Archiwum Górnictwa). [6] Dubiński J., Konopko W. 2000: Tąpania ocena, prognoza, zwalczanie. GIG, Katowice. [7] Gustkiewicz J. i inni 1987: Wpływ wody na mechaniczne własności skał tąpiących. Sprawozdanie etapowe. Instytut Mechaniki Górotworu PAN, Kraków. [8] Kidybiński A., Smołka J. 1988: Wpływ wytrzymałości i dynamiki rozpadu skał na skłonność górotworu do tąpań. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej nr 960, seria: Górnictwo, z. 172, Gliwice, 341 350. [9] Krzysztoń D. 1989: Badanie energii odkształcenia podłużnego suchych i mokrych próbek piaskowca. Zeszyty Naukowe AGH, seria: Górnictwo, z. 145, Kraków, 215 230. [10] Krzysztoń D. 1992: Energy analysis during compression tests of rock samples. Proceedings of the 12th Session of the International Bureau of Strata Mechanics, Leeds, 8 13 July, Balkema, 85 93. [11] Krzysztoń D., Sanetra U. 1994: Analiza parametrów określających skłonność skał do tąpań. Prace GIG, Sympozjum Nauk. Tech. Tąpania'94 pt.: Rozwiązania inżynierskie w problematyce tąpań, 29 35. [12] Salamon M. G. D. 1970: Stability, instability and design of pillar workings. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., vol.7, 613 631. [13] Wawersik W. R., Fairhurst C. 1970: A study of brittle rock fracture in laboratory compression experiments. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., No 6, vol. 7, 561 575. [14] Wawersik W. R., Brace W. F. 1971: Post-failure behaviour of granite and diabase. Rock Mechanic sand Rock Engineering no. 3. Stress and energetic properties of productive GZW carboniferous rocks in changing conditions of strain rates and confining pressures Behaviour of rock mass disturbed by mining works depends among other things on strain rate. In the stability of mining workings the strain rates occurring at impact mining and in the surrounding of mining are particularly important. Many unprofitable phenomena in rocks occur at different strain rates. An example of this may be bumps, which have a dynamic character, or slight tightening of mining workings, i.e. convergence of workings, which have a static character. Results of strength tests in stiff testing machine for carboniferous coals and rocks from the Upper Silesian Coal Basin are presented. The strain-controlled tests with a differentiated deformation rate varying from 10-5 to 10-1 s -1 have been conducted and the relations between the deformation rate and the critical stress and specific energy of longitudinal strain characteristics of coal and rocks are shown. 312 Przekazano: 28 marca 2002