Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Polkowicach Przedmiotowy system oceniania matematyka Ogólne cele oceniania z matematyki w gimnazjum: - informowanie ucznia o stopniu opanowania przez niego umiejętności matematycznych w zakresie wykonywania działań na liczbach wymiernych, logicznego myślenia oraz rozwiązywania zadań problemowych. - motywowania do dalszego rozwijania swoich umiejętności, - inspirowanie do samokształcenia. 1. Formy oceniania stosowane na lekcji matematyki praca klasowa po przerobionym dziale (zapowiedziane przynajmniej tydzień przed terminem pisania pracy) sprawdziany; testy zewnętrzne i wewnętrzne; diagnozy sprawdzające stopień opanowania przerobionego materiału; kartkówki; prace domowe; odpowiedzi ustne; aktywność na lekcji; praca w grupach; dodatkowe prace (udział w projekcie edukacyjnym, wykonanie modelu bryły, napisanie referatu, udział w konkursach, udział w zajęciach rozwijających zainteresowania, udział w konkursach itp.); inne, wynikające z potrzeb klasy. Skrót Forma oceniania Waga PK Praca klasowa 3 S Sprawdzian 2,5 K Kartkówka 2 O Odpowiedź ustna 2 A Aktywność na lekcji 1 D Diagnoza 2 TZ Test zewnętrzny 3 TW Test wewnętrzny 3 2. W klasach pierwszych na początku roku szkolnego zostanie przeprowadzona diagnoza wstępna, sprawdzająca stopień opanowania przez uczniów podstawowych umiejętności i wiadomości. 3. Po zdiagnozowaniu możliwości ucznia nauczyciel wskazuje mu rodzaj zajęć pozalekcyjnych, które pomogą uczniowi rozwijać jego umiejętności, zainteresowania, uzdolnienia bądź wyrównać braki wyniesione ze szkoły podstawowej na: zajęciach koła matematycznego
zajęciach dydaktyczno-wyrównawczych indywidualnych konsultacjach, na których uczeń uzupełnia braki lub poszerza swoją wiedzę rozwiązując dodatkowe zadania 4. W dzienniku lekcyjnym oceny zapisywane są w rubrykach opisanych według ustaleń. (aneks 1) 5. Zasady sprawdzania i oceniania ucznia: Niezależnie od formy oceniania przeliczenie punktów na stopnie szkolne odbywa się według następującej skali procentowej w stosunku do ilości wszystkich, możliwych do uzyskania punktów: 91% - 100% bardzo dobry 71% - 90% dobry 51% - 70% dostateczny 31% - 50% dopuszczający 0% - 30% niedostateczny * uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeżeli uzyska minimum 91% punktów i prawidłowo rozwiąże zadanie wykraczające poza podstawę programową przedstawiając ciekawe, nietypowe rozwiązanie. Poprawa pracy klasowej, której uczeń otrzymał ocenę niedostateczną jest obowiązkowa i musi odbyć się w terminie do dwóch tygodni od dnia otrzymania oceny niedostatecznej (uczeń pisze ją tylko raz). Uczeń, który nie pisał pracy klasowej ma obowiązek napisać tę pracę w terminie do dwóch tygodni od dnia powrotu do szkoły. Nauczyciel przechowuje prace pisemne, które udostępnia do wglądu zainteresowanemu rodzicowi na konsultacjach i zebraniach 6. Uczeń ma prawo po dwa razy w ciągu semestru zgłosić brak zadania domowego oraz nieprzygotowanie do zajęć. Nauczyciel odnotowuje te fakty w dzienniku lekcyjnym skrótami bz oraz,,np. Każdy następny brak zadania domowego skutkuje oceną niedostateczną. Brak zeszytu przedmiotowego jest równoznaczny z brakiem pracy domowej (o ile taka była na dany dzień zadana). 7. Wymagania dla uczniów ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi będą uwzględniały zalecenia Poradni Psychologiczno Pedagogicznej. 8. Nauczyciel wystawia ocenę śródroczną lub roczną na podstawie ocen cząstkowych ucznia, biorąc pod uwagę następujące czynniki: - semestralną średnią ważoną; - indywidualne możliwości ucznia; - zaangażowanie przedmiotowe zgodne z potencjalnymi predyspozycjami ucznia. 9. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który spełnia co najmniej dwa spośród poniższych warunków: - uzyskał semestralną średnią ważoną powyżej 5,3;
- wykazał się indywidualną pracą wykraczającą poza realizowany program w ramach przygotowywania się do konkursów; - osiągnął sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu pozaszkolnym (zdolny Ślązak Gimnazjalista, Liga Naukowa, Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów, Gimnazjalna Olimpiada Matematyczna). 10. Uczniowie są informowani o wymaganiach na poszczególne oceny na początku roku szkolnego i na bieżąco, w trakcie realizacji materiału. Wymagania te są dostępne dla ucznia i rodziców u nauczyciela przedmiotu oraz na stronie internetowej szkoły. 11. Uczeń, który otrzymał semestralną ocenę niedostateczną ma obowiązek na podstawie przygotowanej przez nauczyciela karty pracy w której określony jest zakres materiału oraz terminy zaliczeń uzupełnić braki wiedzy i umiejętności. Nie zaliczenie I semestru skutkuje roczną oceną niedostateczną. 12. Za udział w konkursach uczniowie są oceniani według podanych w poniższej tabeli zasad. Liga Naukowa Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów zdolny Ślązak Powiatowa Gimnazjalna Olimpiada Matematyczna etap szkolny powiatowy wojewódzki ogólnopolski Kwalifikacja do etapu 6/4 6/5 6/6 Laureat 6/4 6/5 6/6 6/7
Aneks 1 Klasa I PK1 1. Liczby i działania. Uczeń: 1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); K1 2) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; 3) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; 4) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; 5) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; 6) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.); K2 7) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej. PK2 2. Procenty. Uczeń: 1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; 2) oblicza procent danej liczby; K2 3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; K3 4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. PK3 3. Figury na płaszczyźnie. Uczeń: 1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; 2) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; 3) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; K4 4) zamienia jednostki pola; K4 5) stosuje cechy przystawania trójkątów; 6) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych; K5 7) odczytuje współrzędne danych punktów. K5 PK4 4. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: 1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; 2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; 3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; K6 4) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; K6 5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian; K7 6) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias; K7
7) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych. PK5 5. Równania i nierówności. Uczeń: 1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; 2) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; 3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; K8 4) za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym; 5) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x 3, x<5. PK6 6. Proporcjonalność. Uczeń: 1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi. PK7 7. Symetrie. Uczeń: 1) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; K9 2) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; 3) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 4) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; K10 5) konstruuje kąty o miarach 60 o, 30 o, 45 o. KLASA II PK1 1. Potęgi. Uczeń: 1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; 2) zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); K1 3) porównuje potęgi o rosnących wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i rosnących dodatnich podstawach; 4) zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; 5) zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a 10k, gdzie 1 a<10 oraz k jest liczbą całkowitą.
PK2 2. Pierwiastki. Uczeń: 1) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; K2 2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka; 3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; K2 4) mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia. PK3 3. Długość okręgu, pole koła. Uczeń: 1) rozpoznaje kąty środkowe; 2) oblicza długość okręgu i łuku okręgu; K3 3) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego. K3 PK4 4. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: 1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; PK4 2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; 3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; 4) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; 5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne; PK4 6) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias. PK5 5. Układy równań. Uczeń: 1) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; 2) sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; 3) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; S1, K5 4) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. PK6 6. Trójkąty prostokątne. Uczeń: 1) stosuje twierdzenie Pitagorasa; K6 2) stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenie Pitagorasa; K6 3) stosuje zależności miedzy długościami boków w trójkątach o kątach 30 o, 60 o, 90 o oraz 45 o, 45 o, 90 o ; K7 4) zna wzór na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego. PK7 7. Wielokąty i okręgi. Uczeń: 1) rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; 2) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności;
3) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; K8 4) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. K9 PK8 8. Graniastosłupy. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy prawidłowe; 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); K10 3) zamienia jednostki objętości. K10 PK9 9. Ostrosłupy. Uczeń: 1) rozpoznaje ostrosłupy prawidłowe; 2) oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); K11 3) zamienia jednostki objętości.k11 PK10 10. Statystyka. Uczeń: 1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów; 2) wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; 3) przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; 4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; K12 5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.). Klasa III PK1 1. Funkcje. Uczeń: 1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych; 2) odczytuje współrzędne danych punktów; 3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; 4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); 5) oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu. K1 PK2 2. Figury podobne. Uczeń: 1) oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali; 2) oblicza stosunek pól i obwodów wielokątów podobnych; K2 3) rozpoznaje wielokąty przystające i podobne, 4) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych.
PK3 3. Figury na płaszczyźnie. Uczeń: 1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; 2) rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; 3) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności; 4) rozpoznaje kąty środkowe; 5) oblicza długość okręgu i łuku okręgu; K3 6) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego; K3 7) stosuje twierdzenie Pitagorasa; Pk4 8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; 9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; 10) zamienia jednostki pola; 11) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; 12) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; 13) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 14) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 15) konstruuje kąty o miarach 60 o, 30 o, 45 o ; 16) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; 17) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. PK4 4. Bryły. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); K5 3) zamienia jednostki objętości. PK5 5. Liczby i wyrażenia algebraiczne. Uczeń: 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); K6 2) wykonuje działania na liczbach wymiernych i niewymiernych; 3) wykonuje działania na potęgach i pierwiastkach; 4) wykonuje działania procentowe; 5) przekształca wyrażenia algebraiczne; 6) rozwiązuje równania i układy równań. S1 6. Matematyka w zastosowaniach. Uczeń: 1) zamienia jednostki; 2) odczytuje informacje przedstawione za pomocą diagramów, wykresów i map; 3) wykonuje obliczenia procentowe w sytuacjach praktycznych; 4) posługuje się językiem matematyki w zadaniach z fizyki i chemii.
S2 7. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Uczeń: 1) zna pojecie wartości bezwzględnej; 2) rozwiązuje proste równania z wartością bezwzględną; 3) rozwiązuje proste nierówności z wartością bezwzględną; S3 8. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: 1) zna wzory skróconego mnożenia; 2) stosuje wzory skróconego mnożenia.