Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: definiuje pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, zapisuje potęgę w postaci iloczynu, zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, oblicza potęgę o wykładniku naturalnym, mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach, zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi, potęguje potęgę, potęguje iloraz i iloczyn, definiuje pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym, definiuje pojęcie notacji wykładniczej, definiuje pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby, definiuje pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej, podaje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu, podaje wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby, oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby, mnoży i dzieli pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia, podaje wzór na obliczanie długości okręgu, podaje przybliżoną wartość liczby, oblicza długość okręgu znając jego promień lub średnicę, podaje wzór na obliczanie pola koła, oblicza pole koła, znając jego promień lub średnicę, definiuje pojęcie kąta środkowego, definiuje pojęcie łuku, definiuje pojęcie wycinka koła, rozpoznaje kąt środkowy, definiuje pojęcie wyrażenia algebraicznego, definiuje pojęcie jednomianu, definiuje pojęcie jednomianu uporządkowanego, definiuje pojęcie jednomianów podobnych, buduje proste wyrażenia algebraiczne, odczytuje wyrażenia algebraiczne, porządkuje jednomiany, podaje współczynnik liczbowy jednomianu, wskazuje jednomiany podobne, redukuje wyrazy podobne, mnoży i dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian, definiuje pojęcie układu równań, definiuje pojęcie rozwiązania układu równań, sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ równań, rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników, podaje twierdzenie Pitagorasa, oblicza długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa, podaje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, wskazuje trójkąt prostokątny w figurze, stosuje twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, odczytuje odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych, podaje wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu i długości wysokości trójkąta równobocznego oblicza długość przekątnej kwadratu, znając jego bok, definiuje pojęcie okręgu opisanego na wielokącie, konstruuje okrąg opisany na trójkącie, rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu,
definiuje pojęcie stycznej do okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu, wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności, konstruuje styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu, definiuje pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt, konstruuje okrąg wpisany w trójkąt, definiuje pojęcie wielokąta foremnego, oblicza długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku, definiuje pojęcie prostopadłościanu, definiuje pojęcia graniastosłupa prostego, graniastosłupa prawidłowego, omawia budowę graniastosłupa, nazywa graniastosłupy, wskazuje na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe, określa liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa, rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym, definiuje pojęcia siatki graniastosłupa, pola powierzchni graniastosłupa, podaje wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa, rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki, rozumie zasadę kreślenia siatki, rozpoznaje siatkę graniastosłupa, kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie trójkąta lub czworokąta, podaje wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu, podaje jednostki objętości, rozumie pojęcie objętości figury, oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu, podaje wzór na obliczanie objętości graniastosłupa, oblicza objętość graniastosłupa, definiuje pojęcia przekątnej ściany graniastosłupa, przekątnej graniastosłupa, wskazuje na modelu przekątną ściany bocznej oraz przekątną graniastosłupa, definiuje pojęcie ostrosłupa, ostrosłupa prawidłowego, czworościanu i czworościanu foremnego, omawia budowę ostrosłupa, nazywa ostrosłupy, definiuje pojęcie wysokości ostrosłupa, określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa, definiuje pojęcie siatki ostrosłupa, pola powierzchni ostrosłupa, podaje wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa, rozumie pojęcie pola figury, sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki, zasadę kreślenia siatki, rozpoznaje siatkę ostrosłupa, oblicza pole ostrosłupa prawidłowego, podaje wzór na obliczanie objętości ostrosłupa, oblicza objętość ostrosłupa, wskazuje wysokość ściany bocznej, wskazuje trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek, wskazuje diagram słupkowy i kołowy, odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej, układa pytania do prezentowanych danych, oblicza średnią, liczyć medianę, zbiera dane statystyczne, definiuje pojęcie zdarzenia losowego. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń który: zapisuje liczbę w postaci potęgi, zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg, porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach, nie wykonując obliczeń umie określa znak potęgi, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi, zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, przedstawia potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach, stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, przedstawia potęgę w postaci potęgowania potęgi, stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach, zapisuje iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi, doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach,
oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym, zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych, zapisuje liczbę w notacji wykładniczej, oblicza pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby, szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, określa na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna, oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki, stosuje wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń, wyznacza promień lub średnicę okręgu, znając jego długość, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur, oblicza pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień, wyznacza promień lub średnicę koła, znając jego pole, rozwiązuje zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figur, oblicza długość łuku jako określonej części okręgu, oblicz pole wycinka koła jako określonej części koła, oblicza długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego, oblicza długość figury złożonej z łuków i odcinków, oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki pomiędzy różnymi wielkościami, dodaje i odejmuje sumy algebraiczne, opuszczać nawiasy, doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania, oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, wyłącza wspólny czynnik przed nawias, oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego, mnoży sumy algebraiczne, podaje przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi, zapisuje treść zadania w postaci układu równań, wyznacza niewiadomą z równania, rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania, rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników, definiuje pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny, podaje przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony, rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów, oblicza długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa, wyznacza odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi, podaje wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego, oblicza wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok, oblicza długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego, podaje zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0, rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0, określa położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym, korzysta z twierdzenia o trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg, konstruuje okrąg przechodzący przez trzy dane punkty, konstruuje okrąg styczny do prostej w danym punkcie, rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu, oblicza pole trójkąta znając jego boki i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt, rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt, konstruuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego, wskazuje wielokąty foremne środkowosymetryczne, podaje ilość osi symetrii wielokąta foremnego, oblicza długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku, oblicza długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku, wpisuje i opisuje okrąg na wielokącie, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych, definiuje pojęcie graniastosłupa pochyłego, wskazuje na rysunku krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe,
oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa, kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta, oblicza pole powierzchni graniastosłupa, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego, zamienia jednostki objętości, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa, rysuje w rzucie równoległym przekątne ścian oraz przekątne graniastosłupa, oblicza długość przekątnej ściany graniastosłupa jako przekątnej prostokąta, rysuje ostrosłup w rzucie równoległym, oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa, kreśli siatkę ostrosłupa prawidłowego, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa, stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków, rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze średnią, opracowuje dane statystyczne, prezentuje dane statystyczne, podaje zdarzenia losowe w doświadczeniu, oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia, ocenia zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne, Oceną dobrą otrzymuje uczeń, który: zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg, oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi, stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, porównuje potęgi sprowadzając do tej samej podstawy, stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach, oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym, rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce, zapisuje liczbę w notacji wykładniczej, szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby, wyłącza czynnik przed znak pierwiastka, włącza czynnik pod znak pierwiastka, wykonuje działania na liczbach niewymiernych, rozumie sposób wyznaczenia liczby, wyznacza promień lub średnicę koła, znając jego pole, oblicza pole koła, znając jego obwód i odwrotnie, oblicza długość figury złożonej z łuków i odcinków, oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, oblicz promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty, oblicza promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła, doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, buduje i odczytuje wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej, oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, wyłącza wspólny czynnik przed nawias, wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego, mnoży sumy algebraiczne, doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych, wyznacza niewiadomą z równania, rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania, rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników, określa rodzaj układu równań, rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań, wykorzystuje diagramy procentowe w zadaniach tekstowych, interpretuje geometrycznie iloczyn sum algebraicznych, konstruuje odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną, sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych,
stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych, oblicza długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych, sprawdza, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny, sprawdza, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych, oblicza wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok, oblicza długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną, oblicza długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego, rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0, rozwiązuje zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 podaje twierdzenie o równości długości odcinków na ramionach kąta wyznaczonych przez wierzchołek kąta i punkty styczności, konstruuje okrąg styczny w danym punkcie do ramion kąta ostrego, oblicza długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku, oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa, kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta, rozpoznaje siatkę graniastosłupa, oblicza pole powierzchni graniastosłupa, zamienia jednostki objętości, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu, oblicza objętość graniastosłupa, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa, oblicza długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa, oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa, kreśli siatkę ostrosłupa, rozpoznaje siatkę ostrosłupa, oblicza pole powierzchni ostrosłupa, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa, oblicza objętość ostrosłupa, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa, stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków, interpretuje prezentowane informacje, oblicza średnią, oblicz medianę, opracowuje dane statystyczne, prezentuje dane statystyczne, podaje zdarzenia losowe w doświadczeniu, ocenia zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe, Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: stosuje potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych, doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach, stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych, wykonuje porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych, wykonuje działania na potęgach o wykładnikach całkowitych, oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych, wykonuje porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej, oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki, szacuje liczbę niewymierną, oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby, stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków, doprowadza wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością okręgu, rozwiązuje zadanie tekstowe związane porównywaniem obwodów figur, oblicza pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z porównywaniem pól figur, stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych, zapisuje treść zadania w postaci układu równań, tworzy układ równań o danym rozwiązaniu, dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu,
rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi, rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie, rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie, rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu, rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa, prezentuje dane w korzystnej formie, rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą, oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia, Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: zapisuje liczbę w systemach niedziesiątkowych i odwrotnie, )porównuje potęgi korzystając z potęgowania potęgi, rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami, przekształca wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi, porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi, rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur, rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur, stosuje mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych, wykorzystuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą, stosuje mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych, rozwiązuje układ równań z większą ilością niewiadomych, konstruuje kwadraty o polu równym sumie pól danych kwadratów, uzasadnia twierdzenie Pitagorasa, rozwiązuje nietypowe zadanie związane z rzutem graniastosłupa, określa rodzaj trójkąta znając jego boki,