Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego

POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ

3 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia są pomiary parametrów źródeł stało- i zmiennoprądowych. Dla rzeczywistych źródeł prądu stałego i przemiennego określamy: napięcie i natężenie prądu w funkcji rezystancji obciążenia: U = f(r obc ), I = f(r obc ) oraz wartość mocy w funkcji natężenia prądu i rezystancji obciążenia P = f(i) i P = f(r obc ). Dla źródła prądu przemiennego wyznacza się również: amplitudę, wartość średnią, wartość skuteczną, wartość średnią półokresową (wartość średnia modułu) oraz współczynniki kształtu i szczytu przebiegu. 2. Wprowadzenie 2.1. Źródło rzeczywiste W źródle rzeczywistym, którego schemat i charakterystykę zewnętrzną pokazano na rysunku 1.1. napięcie na zaciskach źródła U zależy od wartości natężenia prądu I płynącego przez obciążenie. Przy stałych (nie zależnych od natężenia prądu) wartościach siły elektromotorycznej E i rezystancji wewnętrznej R W, zależność napięcia źródła od prądu obciążenia U = f(i) nazywa się charakterystyką zewnętrzną źródła lub prostą obciążenia i opisuje równaniem: U = E - R I. (1) W I E U R W U E R obc E I Z = RW I Rys. 1.1. Schemat elektryczny rzeczywistego obciążonego źródła napięcia i jego charakterystyka; I Z prąd zwarcia W rzeczywistym źródle napięcia wartość rezystancji wewnętrznej jest zawsze większa od zera R W >, w źródle idealnym R W =.

4 2.2. Wielkości charakteryzujące przebiegi okresowe Do wielkości (parametrów) charakteryzujących przebiegi okresowe zaliczamy: wartość maksymalną (amplitudę), wartość średnią (składowa stała), wartość średnią półokresową (wartość średnia modułu), wartość skuteczną, wartość międzyszczytową, okres, częstotliwość, współczynnik kształtu i współczynnik amplitudy (szczytu). 2.2.1. Wartość średnia jako: Wartość średnią F AV wielkości okresowo zmiennej f(t) o okresie definiujemy F AV = 1 ò f(t)dt. (2) W przypadku przebiegu sinusoidalnego regularnego: wartość średnia prądu (lub napięcia) równa jest zeru I AV = (lub U AV = ). Zależność (2) w przypadku prądu przedstawia równanie ładunków: I AV = ò i(t)dt (ładunek przeniesiony w tym samym czasie przez prąd stały I AV równy jest ładunkowi przeniesionemu przez prąd okresowy o danej wartości średniej ò i(t)dt ). Prąd zmienny okresowy (np. sinusoidalny) o wartości średniej równej zero nazywa się prądem przemiennym. ( 3) 2.2.2. Wartość średnia półokresowa Wartość średnią półokresową F AV2 wielkości okresowo zmiennej f(t) o okresie definiujemy jako: F AV2 = 2 /2 ò f(t)dt. (4) Wprowadzenie pojęcia wartości średniej półokresowej celowe jest jedynie w odniesieniu do przebiegu regularnego okresowego antysymetrycznego [2] (wartość średnią półokresową można mierzyć miernikiem magnetoelektrycznym z prostownikiem).

5 2.2.3. Wartość skuteczna jako: Wartość skuteczną F wielkości okresowo zmiennej f(t) o okresie definiujemy F = 1 ò f 2 (t)dt. (5) Wartość skuteczna charakteryzuje prąd zmienny pod względem przemian energetycznych. Zależność (6) przedstawia energię prądu elektrycznego zamienioną na energię cieplną (na rezystancji R w czasie ) 2 R I = R 2 òi ( t) dt (6) (energia cieplna wydzielona na rezystancji R w czasie przez prąd stały I równa jest energii cieplnej wydzielonej przez prąd okresowy o wartości skutecznej (5) przepływający w tym samym czasie przez taką samą rezystancję R). 2.2.4. Współczynnik amplitudy (szczytu) Współczynnik amplitudy jest stosunkiem wartości maksymalnej przebiegu np. amplitudy przebiegu sinusoidalnego f(t) = F m sin(ωt + ψ) do wartości skutecznej tego przebiegu (5) F k = m a F. (7) 2.2.5. Współczynnik kształtu Współczynnik kształtu jest stosunkiem wartości skutecznej (5) przebiegu do wartości średniej (4) tego samego przebiegu s = F k F. (8) AV2 2.3. Symbole podstawowych ustrojów pomiarowych W laboratorium elektrycznym wykorzystuje się przyrządy pomiarowe o różnych sposobach działania, związanych z zastosowaniem różnych ustrojów. Przyrządy te mogą mierzyć wartości średnie, średnie półokresowe lub skuteczne przebiegów zmiennych. Poniżej zestawiono główne symbole ustrojów stosowanych w przyrządach

6 pomiarowych wraz z wyszczególnieniem wartości wskazywanej przy częstotliwości sieciowej, tzn. ok. 5 Hz. ustrój magnetoelektryczny mierzy wartość średnią przebiegu; ustrój magnetoelektryczny z prostownikiem mierzy wartość średnią półokresową przebiegu regularnego; ustrój elektromagnetyczny mierzy wartość skuteczną przebiegu; ustrój elektrostatyczny mierzy wartość skuteczną przebiegu (praktycznie bez poboru prądu); ustrój elektrodynamiczny mierzy wartość skuteczną przebiegu (przeważnie używany do pomiaru mocy czynnej). 2.4. Zależność parametrów przebiegu okresowego od jego kształtu Kształt przebiegu przemiennego wielkości mierzonej (zarówno natężenia prądu, jak i napięcia) ma wpływ na wartość średnią półokresową i skuteczną oraz na wartość współczynników amplitudy i kształtu. Wpływ ten wynika z zależności (2), (4), (5), (7), (8). Wyznaczone wartości dla przebiegów: sinusoidalnego, prostokątnego i trójkątnego o amplitudzie A m zamieszczono w tabeli 1.1. Kształt przebiegu Sinusoidalny Prostokątny Wartość średnia Wartość średnia półokresowa 2A m p Wartość skuteczna Współczynnik amplitudy (szczytu) abela 1.1 Współczynnik kształtu A m p 2» 1, 11 2 2 2 Am Am 1, 1, rójkątny A m A m 3 2 3 2 3

7 3. Badania i pomiary 3.1. Idealne źródło napięcia prądu stałego 3.1.1. Określenie wielkości mierzonych Wielkościami mierzonymi są: napięcie U [V], natężenie prądu I [A] (pomiar bezpośredni) oraz moc elektryczna P = U I [W] (pomiar złożony). Wielkością zmienianą jest rezystancja obciążenia R obc [Ω]. 3.1.2. Schemat stanowiska Idealne źródło napięciowe stanowi zasilacz stabilizowany (w zakresie stabilizacji napięcia). Układ pomiarowy przedstawia rysunek 1.2. Zasilacz napięciowy A V R obc stabilizowany Rys. 1.2. Układ pomiarowy idealnego źródła napięcia 3.1.3. Przebieg ćwiczenia 1. Zestawić układ pomiarowy według rysunku 1.2. 2. Dokonać pomiarów natężenia prądu I [A] oraz napięcia U [V] dla kolejno zmienianych wartości oporności R obc [W]. (Proponowane wartości R obc = 2 W, 4 W, 6 W, 8 W, 1 W). 3. Obliczyć wartość mocy dla każdego obciążenia. 4. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 1.2. abela 1.2 R I Ω A U V P W

8 5. Na podstawie wyników pomiarów i obliczeń sporządzić wykresy: U = f(r obc ), I = f(r obc ), P = f(r obc ), P = f(i). 6. Zapisać uwagi dotyczące przebiegu charakterystyk. 3.2. Rzeczywiste źródło napięcia prądu zmiennego 3.2.1. Określenie wielkości mierzonych Wielkościami mierzonymi są podobnie jak uprzednio: napięcie U [V], natężenie prądu I [A] (pomiar bezpośredni) oraz moc elektryczna P = U I [W] (pomiar złożony). Wielkością zmienianą jest rezystancja obciążenia R obc [Ω]. 3.2.2. Schemat stanowiska Rzeczywiste źródło napięcia stanowi transformator sieciowy wraz z rezystorem dodatkowym R W = 1 Ω (rezystor R W dodano celem uwypuklenia wpływu rezystancji wewnętrznej źródła na przebieg charakterystyk). Układ pomiarowy przedstawia rysunek 1.3. A 23 V 5 Hz R W V R obc Rys. 1.3. Układ pomiarowy rzeczywistego źródła napięcia 3.2.3. Przebieg ćwiczenia 1. Zestawić układ pomiarowy według rysunku 1.3. 2. Dokonać pomiarów natężenia prądu I [A] oraz napięcia U [V] dla kolejno zmienianych wartości oporności R obc [W]. (Proponowane wartości R obc = 4 W, 6 W, 8 W, 1 W, 12 W). 3. Obliczyć wartość mocy dla każdego obciążenia. 4. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 1.3. 5. Na podstawie wyników pomiarów i obliczeń sporządzić wykresy: U = f(r obc.), I = f(r obc.), P = f(r obc ), P = f(i).

9 6. Zapisać uwagi dotyczące przebiegu charakterystyk źródła rzeczywistego oraz dokonać porównania z charakterystykami źródła idealnego. abela 1.3 R Ω I A U V P W 3.3. Wyznaczenie parametrów przebiegu zmiennego 3.3.1. Określenie wielkości mierzonych Wielkościami mierzonymi są wartości: skuteczne, średnie, średnie półokresowe (wyprostowane) oraz maksymalne (amplituda) napięcia przebiegu sinusoidalnie zmiennego. Na podstawie pomiarów wyznacza się również współczynniki kształtu i szczytu przebiegu. Dodatkowo mierzona jest wartość częstotliwości f generatora, potrzebna do wyznaczenia okresu przebiegu i poszczególnych wielkości danych, zależnościami: (2), (4), (5), (7), (8). 3.3.2. Schemat stanowiska Stanowisko pomiarowe zasilane jest z generatora przebiegu sinusoidalnego. Napięcie generatora o znanej częstotliwości f, po wzmocnieniu wzmacniaczem mocy mierzone jest pięcioma typami woltomierzy: V 1 woltomierz magnetoelektryczny (pomiar wartości średniej), V 2 woltomierz elektromagnetyczny (pomiar wartości skutecznej), V 3 woltomierz elektrostatyczny (pomiar wartości skutecznej), V 4 woltomierz elektrodynamiczny (pomiar wartości skutecznej), V 5 woltomierz magnetoelektryczny z prostownikiem (pomiar wartości średniej półokresowej). Dodatkowo stanowisko zaopatrzone jest w układ do pomiaru wartości maksymalnej (amplitudy) przebiegu V Am. Wartość amplitudy jest wielkością odniesienia, służącą do teoretycznego wyznaczenia parametrów i współczynników przebiegu sinusoidalnego.

1 Układ Generator napięcia f Wzmacniacz mocy V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 pomiaru amplitudy sinusoidalnego V Am Rys. 1.4. Układ do pomiaru parametrów przebiegu sinusoidalnego 3.3.3. Przebieg ćwiczenia 1. Zestawić układ pomiarowy według rysunku 1.4. 2. Dokonać pomiaru napięć U 1, U 2, U 3, U 4, U 5 oraz napięcia U Am i częstotliwości f.. 3. Dla zmierzonej amplitudy V Am obliczyć wartości: średnią, średnią półokresową i skuteczną przebiegu sinusoidalnego oraz wyznaczyć współczynniki kształtu i szczytu. 4. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 1.4. 5. Zapisać uwagi dotyczące porównania wyników pomiaru i obliczeń. abela 1.4 U Am Pomiary f U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 k a s k V Hz V V V V V --- --- Obliczenia 4. Sprawozdanie Sprawozdanie powinno zawierać: 1. Stronę tytułową (nazwę ćwiczenia, numer sekcji, nazwiska i imiona ćwiczących oraz datę wykonania ćwiczenia). 2. Dane znamionowe używanych przyrządów (rodzaj ustroju, klasa dokładności, rezystancja wewnętrzna itp.). 3. Schematy układów pomiarowych.

11 4. abele wyników pomiarowych ze wszystkich stanowisk wraz z przykładowymi obliczeniami. 5. Wykresy zależności: U = f(r obc ), I = f(r obc ), P = f(r obc ), P = f(i) dla obu źródeł napięcia. 6. Uwagi i wnioski (dotyczące przebiegu charakterystyk, ich odstępstw od przebiegów teoretycznych, rozbieżności wyników itp.).