Elementy Fizyki Jądrowej Wykład 10 Energetyka jądrowa
Reakcja łańcuchowa Warunki wystąpienia reakcji łańcuchowej: Reakcja egzotermiczna Czynnik wywołujący reakcję musi być produktem reakcji (neutrony) Liczba neutronów nie może zmniejszać się w czasie Współczynnik powielania (mnożenia) neutronów: n n i 1 k i liczba neutronów wywołujących rozszczepienie w pokoleniu (i+1) liczba neutronów i-tego pokolenia
n Reakcja łańcuchowa Liczba neutronów wywołujących rozszczepienie w danym pokoleniu: i 1 kn i Przyrost liczby neutronów w ramach jednego pokolenia: dn kn n dn k 1n Przyrost liczby neutronów w jednostce czasu: dn k 1 n dt Rozwiązanie: n n 0 e k 1 t - średni czas życia jednego pokolenia neutronów czas między kolejnymi aktami rozszczepienia jądra (dla neutronów termicznych = 10-3 s, dla szybkich 10-9 s)
n n 0 e k 1 t Grozi wybuchem Liczba neutronów powstających w reaktorze zwiększa się wykładniczo. W reaktorze zachodzi kontrolowana, samopodtrzymująca się, reakcja łańcuchowa. Liczba neutronów powstających w reaktorze w jednostce czasu jest równa liczbie neutronów traconych. Reakcja wygasa Liczba neutronów powstających w reaktorze w jednostce czasu jest mniejsza niż liczba neutronów traconych. Kontrola nad reakcją kontrola współczynnika k
Typy reaktorów 1. Grafitowy (moderator grafit) 2. Wodno-wodny moderator chłodziwo reaktor PWR (Pressurized Water Reactor) reaktor ciśnieniowo-wodny reaktor BWR (Boiling Water Reactor)
Reaktor grafitowy zwykle woda Pręty paliwowe w odległości ok. 30 cm w koszulkach ochronnych (aktywność chemiczna U) Mała stabilność duże fluktuacje strumienia neutronów.
Reaktor wodno-wodny typu PWR pełni rolę moderatora, chłodziwa i reflektora Aby nie powstawała para, która gorzej chłodzi, stosuje się wysokie ciśnienie
Reaktor wodno-wodny typu BWR Woda pełni rolę moderatora, chłodziwa i reflektora, a także substancji roboczej Kondensor para skrapla się Pompa Filtry Komora wrzenia obniżone ciśnienie powoduje wrzenie, para napędza turbinę T2, pozostała woda ochładza się
Reaktor wodno-wodny typu BWR Woda regulator mocy Wzrost mocy Nagrzanie wody Gwałtowne parowanie zmniejszenie gęstości Neutrony nie mają na czym się spowalniać ubytek neutronów powolnych Zanik reakcji łańcuchowej wygaszenie reaktora Wysoka stabilność reaktora
Bomba atomowa Reakcja w czystym paliwie 235 U lub 239 Pu Jedyna przeszkoda to ucieczka neutronów na zewnątrz. Dla kuli strumień neutronów uciekających r 2 strumień neutronów powstających r 3 Promień krytyczny promień, dla którego strumień neutronów uciekających można zaniedbać.
Bomba atomowa Jaka energia może wyzwolić się w czasie 1 s? Załóżmy, że k = 1,05 = 10-3 s. Liczbę neutronów pojawiających się w czasie 1 s otrzymujemy podstawiając do wzoru: n n k 1 1,051 t 1 3 10 50 22 0e n0e n0e n0 10 Każdy z neutronów powoduje rozszczepienie, wyzwalając energię około 200 MeV 22 E n0 10 200MeV n0 10 30 MeV
Bomba atomowa Hiroshima 06.08.45 08:16:02 Nagasaki 09.08.45
Bomba atomowa
Synteza jądrowa
Synteza jądrowa d + d 3 2He + n (+3,25 MeV) d + d 3 1H + p (+4,03 MeV) d + 3 1 H 4 2 He + n (+17,6 MeV) Bariera kulombowska wymaga nadania deuteronom energii kinetycznej E k 0,01 MeV (T = 10 9 K) Domieszka deuteru w wodorze: 0,015% Tryt wytwarzany bombardowaniem neutronami litu (płaszcz litu otaczający plazmę)
Produkcja litu
Synteza jądrowa Reakcja termojądrowa T 10 9 K Przy temperaturze T 10 7 K materia jest w postaci całkowicie zjonizowanej plazmy U trotyl D + Li kontrolowana synteza jądrowa?
Ivy Mike 31.10.1952 Atol Enewetak
Atol Bikini 01.04.1954, Castle Bravo, 15 Mton http://video.google.com/videoplay? docid=-585716941089093304
I.Tamm, A.Sakharov - 1950 tokamak linie pola magn. uzwojenie pole toroidalne pole typu tokamak pułapka magnetyczna pole poloidalne тороидальная камера в магнитных катушках
tokamak
ITER www.iter.org International Thermonuclear Experimental Reactor Caradache w pobliżu Marsylii UE, Japonia, Chiny, Rosja, Korea Płd.
Pochodzenie pierwiastków Odkrycie Hubble a w 1929 r. Galaktyki oddalają się od nas z prędkościami wprost proporcjonalnymi do odległości. v = H r prędkość galaktyki odległość galaktyki stała Hubble a
Obserwowane rozszerzanie się Wszechświata prowadzi do wniosku, że kiedyś Wszechświat był mniejszy. Wielki Wybuch Odległości między galaktykami równe zeru. Czas rozpoczął się w chwili Wielkiego Wybuchu nie ma sensu rozpatrywać, co było przedtem. Gęstość materii nieskończona osobliwość w równaniach matematycznych. Materia w pierwszych chwilach po Wielkim Wybuchu w innej postaci niż obecnie.
Krótka historia Wszechświata 10-34 s Szybkie rozszerzanie maleje gęstość i temperatura.. Materia w postaci plazmy kwarkowo-gluonowej. Temperatura 10 27 K
Era hadronowa 10-9 s Temperatura 10 15 K (250 GeV) Kwarki łączą w hadrony, które są cząstkami relatywistycznymi. Kreacja i anihilacja par hadronów jest w równowadze. Pierwsze zarejestrowane zderzenie proton-proton o energii 7 TeV w eksperymencie CMS na zderzaczu LHC, 10.03.2010. Hadrony, leptony i nośniki oddziaływań (fotony, bozony W i Z) są w równowadze termodynamicznej.
Era hadronowa Era hadronowa zbliża się do końca po ok. 10-4 s, przechodząc w erę leptonową. Prawie wszystkie protony i neutrony anihilują (dodając fotony do tła promieniowania). Pozostaje nadwyżka materii nad antymaterią.
Era leptonowa 10-4 s Temperatura 10 11 K (10 MeV) Leptony (także neutrina) są w równowadze termodynamicznej z promieniowaniem. W epoce leptonowej, jedynymi relatywistycznymi bozonami są fotony zaś relatywistycznymi fermionami trzy generacje leptonów oraz ich antycząstki. (e, e ), (, ), (, ) Na początku ery leptonowej w równowadze są procesy kreacji i anihilacji par lepton antylepton. Liczba leptonów równa liczbie fotonów
Nukleosynteza Nukleosynteza powstawanie jąder przez łączenie się nukleonów lub lżejszych jąder - może zachodzić w określonym przedziale temperatur: Temperatura zbyt niska produkty reakcji mają za małą energię, aby zbliżyć się dostatecznie. Temperatura za wysoka powstałe w syntezie jądra rozpadną się.
Nukleosynteza 1 s Temperatura 10 10 K (0,1 MeV) Przy tej temperaturze mogą już utrzymać się produkty pierwszej reakcji nukleosyntezy: n p 2 1 D γ Neutron ma w tych warunkach dwie możliwości: 1) reakcja z protonem i synteza deuteru, 2) spontaniczny rozpad beta.
Nukleosynteza Przez pierwsze sekundy przybywa deuteru. γ T n D 3 1 2 1 γ He p D 3 2 2 1 Na skutek tych reakcji ubywa deuteru i jego obfitość stabilizuje się stopniowo na poziomie około: 5 10 3 H D Gdy jego ilość względem wodoru osiągnie wartość prawdopodobne stają się reakcje syntezy trytu i izotopu 3 He: 10 3 H D
Nukleosynteza Gdy względna koncentracja 3 He osiągnie około to zaczyna zachodzić kolejna reakcja: He H 3 2 5 10 3 4 He He He 2p 3 2 2 2 Pewna niewielka część 4 He zdąży jeszcze wejść w reakcje: 4 2 He 3 1 T 7 3 Li γ 4 2 He 3 2 He 7 4 Be γ
Nukleosynteza Nukleosynteza kończy się po około 3 minutach. Dla kolejnych reakcji, jak np. cykl 3 4 He 12 C + γ jest już za zimno. Wszechświat rozszerzając się ostygł do T 10 8 K Po dalszych kilku tysiącach sekund radioaktywny tryt stopniowo rozpada się na 3 He, zaś 7 Be przez wychwyt elektronu przekształca się w 7 Li. Ustaliła się zasadnicza obfitość helu we Wszechświecie w ilości: He H 4 2 0,1 (22% - 24%) masy wodoru stanowi masa 4 He
Nukleosynteza czas Przebieg pierwotnej nukleosyntezy w czasie pierwszych kilkunastu minut. Krzywe ukazują stopniowy wzrost (lub spadek) obfitości poszczególnych nuklidów oraz neutronów (n).
Nukleosynteza Obserwowany obecnie skład chemiczny materii różni się od składu pierwotnego: liczba lekkich jąder ( 6 Li, 9 Be, 10 B i 11 B) została zwiększona w wyniku zderzeń cząstek promieniowania kosmicznego z gazem międzygwiazdowym, obfitości wszystkich cięższych pierwiastków wzrosły za sprawą reakcji termojądrowych, zachodzących wewnątrz gwiazd lub w wybuchach supernowych. Zawartość deuteru zmniejszyła się w procesach zachodzących w gwiazdach.
Powstawanie gwiazd Mgławica gazowo - pyłowa (masa od kilkuset tysięcy do miliona mas Słońca) Niestabilność grawitacyjną wywołuje zwykle fala uderzeniowa po wybuchu w pobliżu supernowej. Przyczyną może być również zderzenie galaktyk
Powstawanie gwiazd Powstają zagęszczenia materii o masie rzędu 10 do 100 M, które szybko kurczą się pod wpływem grawitacji - powstają protogwiazdy (najczęściej grupowo). Podczas grawitacyjnego zapadania się gwiazdy, rośnie temperatura i ciśnienie. Ewolucja gwiazdy to ciągła walka grawitacji z ciśnieniem gazu.
Cykl proton - proton Gdy temperatura osiągnie dostatecznie dużą wartość (15 mln K) rozpoczyna się reakcja termojądrowa. Źródło energii gwiazd o masie podobnej do masy Słońca
Cykl CNO Źródło energii gwiazd o masie większej od masy Słońca W jego wyniku liczba jąder węgla i azotu zostaje nie zmieniona, natomiast znikają 4 protony, na których miejsce pojawia się jądro helu.
Porównanie cyklu p-p i CNO Cykl CNO potrzebuje wyższej temperatury, aby przezwyciężyć odpychanie kulombowskie.
Ewolucja gwiazd Protogwiazda W czasie kurczenia się energia grawitacyjna zamienia się w ciepło, ogrzewając centrum obłoku. Gaz nagrzewa się do 2 do 3 tys. K Świeci na czerwono, ale otaczający go kokon gazowo-pyłowy pochłania promieniowanie i wysyła je dalej w podczerwieni i w zakresie mikrofalowym. Krystyna Wosińska, WF PW
Gwiazda typu T Tauri Ewolucja gwiazd We wnętrzu rozpoczynają się reakcje zamiany wodoru w hel Silny wiatr gwiazdowy wyrzuca część masy rodzącej się gwiazdy, rozwiewając jednocześnie gazowo-pyłowy kokon. Gwiazda staje się widoczna z zewnątrz Rozpoczyna się najdłuższy etap życia gwiazdy na ciągu głównym diagramu HR
Gwiazda ciągu głównego Ewolucja gwiazd W momencie rozpoczęcia nukleosyntezy gwiazda przesuwa się na ciąg główny. Pozycja gwiazdy zależy od masy. W jądrze wodór zamienia się w hel Gwiazda jest w równowadze hydrostatycznej Ten etap zajmuje około 90% życia gwiazdy.
Podolbrzym Ewolucja gwiazd W jądrze cały wodór zamienił się w hel, reakcja termojądrowa wygasa Ciśnienie promieniowania maleje Zachwiana równowaga hydrostatyczna Jądro się kurczy, jego temperatura rośnie, zapalając wodór w otoczce Wzrasta wydzielanie energii powodując rozdęcie zewnętrznych warstw gwiazdy Gwiazda staje się podolbrzymem
Podolbrzym Ewolucja gwiazd Gwiazda przesuwa się na diagramie od punktu A do B A B Jądro kurczy się i ogrzewa. Reakcje termojądrowe zachodzą tylko w cienkiej warstwie otaczającej jądro. Nadmiarowa energia wytwarzana w pobliżu jądra częściowo pochłaniana jest w warstwach środkowych. Rozszerzanie tych warstw i obniżenie temperatury powierzchniowej gwiazda świeci na czerwono. Rozmiar powiększa się kilkukrotnie
Olbrzym Ewolucja gwiazd C Obniżenie temperatury warstw powierzchniowych powoduje ich nieprzezroczystość. A B Transport energii przez promieniowanie niemożliwy konwekcja zaczyna odgrywać główną rolę. Wydajny mechanizm transportu energii jakim jest konwekcja prowadzi do dużego wzrostu jasności gwiazdy (B -C) Rozmiar powiększa się stukrotnie Jako olbrzym gwiazda może wyrzucać spore ilości gazu w postaci,,wiatru'.
Ewolucja gwiazd Degeneracja gazu elektronowego. Kurczenie się jądra powoduje degenerację gazu elektronowego. Elektrony to fermiony, które obowiązuje zakaz Pauliego W danym stanie kwantowym może znajdować się tylko jedna cząstka danego rodzaju. Zasada nieoznaczoności Heisenberga wyznacza skończoną liczbę stanów kwantowych w przestrzeni fazowej położeń i pędów: x p W każdym takim stanie mogą znajdować się najwyżej 2 elektrony o przeciwnych spinach. Ściśnięcie gazu elektronowego x maleje p rośnie ciśnienie wzrasta
Ewolucja gwiazd Jeśli objętość zajmowana przez gaz maleje (wzrasta gęstość), wówczas zmniejsza się ilość dostępnych dla cząstek stanów kwantowych w przestrzeni fazowej położeń i pędów. Gdy cząstki wypełnią wszystkie dostępne stany kwantowe, mamy do czynienia ze zdegenerowanym gazem elektronowym. Ciśnienie gazu zdegenerowanego jest określone całkowicie przez gęstość gazu i nie zależy od jego temperatury. Dalszemu zapadaniu się jądra gwiazdy przeciwdziała wielkie ciśnienie zdegenerowanego gazu elektronowego. Helowe jądro staje się białym karłem o masie około połowy masy Słońca i wielkości Ziemi gęstość około 10 6 razy większa niż gęstość wody.
Ewolucja gwiazd Budowa wewnętrzna czerwonego olbrzyma o masie 5 mas Słońca. Centralnie położony biały karzeł otoczony przez niezwykle głęboką atmosferę gwiazdową. Rozmiar Słońca. Powiększone 100 razy
Błysk helowy Ewolucja gwiazd Kiedy temperatura w jądrze osiągnie wartość 10 8 K zapala się hel. 4 He Proces 3 : 4 He 4 He 12 C 12 C 4 He 16 O Szybkość tej reakcji jest bardzo czuła na temperaturę ( T 40 ) Niewielki wzrost temperatury prowadzi do wybuchu gwałtownego zapalenia się helu (błysk helowy). Przez krótką chwilę moc wytwarzana przez czerwonego olbrzyma jest porównywalna z mocą wszystkich gwiazd galaktyki.
Olbrzym Ewolucja gwiazd D A B C Błysk helowy (C) wyzwala tyle energii, że znosi stan degeneracji gazu elektronowego. Gwiazda wchodzi we względnie stabilną fazę, w której hel spala się w węgiel. Osiada na gałęzi horyzontalnej (C - D).
Ewolucja gwiazd Superolbrzym E D A B C Po wyczerpaniu zapasu helu jądro ponownie zapada się, a zewnętrzne warstwy rozszerzają (D - E). Spalanie helu tylko w warstwie otaczającej jądro. Powtórzenie etapu (A - B) po wyczerpaniu zapasów wodoru.
Ewolucja gwiazd małych Gwiazdy o masach nie większych niż 3 masy Słońca F E D A B C Gwiazda odrzuca swoje warstwy zewnątrzne odsłaniając gorące jądro węglowo-tlenowe (E - F). W miarę odrzucania warstw zewnątrznych rośnie temperatura powierzchni. Powstają mgławice planetarne. Wyrzucane są z prędkością 1000-2000 km/sec
Mgławice planetarne Gorące jądro węglowe
Mgławice planetarne Krystyna Wosińska, WF PW
Mgławice planetarne
Mgławice planetarne
Ewolucja gwiazd małych F G D A B E C Jądro zapada się pod wpływem grawitacji do momentu, gdy powstanie zdegenerowany gaz elektronowy. Powstaje stabilny układ biały karzeł