Pracownia komputerowa. Dariusz Wardecki, wyk. XI

Podobne dokumenty
Pracownia komputerowa. Dariusz Wardecki, wyk. IX

Pracownia komputerowa. Dariusz Wardecki, wyk. X

Pracownia Komputerowa wyk ad VIII

dr hab. inż. Lidia Jackowska-Strumiłło, prof. PŁ Instytut Informatyki Stosowanej, PŁ

Podstawy użytkowania systemu Linux

Formaty plików graficznych

Kompresja obrazów i formaty plików graficznych

Rozszerzenia plików graficznych do publkacji internetowych- Kasia Ząbek kl. 2dT

Sposoby cyfrowego zapisywania obrazów

dr inż. Piotr Odya dr inż. Piotr Suchomski

GRAFIKA RASTROWA. WYKŁAD 1 Wprowadzenie do grafiki rastrowej. Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej

Grafika Komputerowa Wykład 1. Wstęp do grafiki komputerowej Obraz rastrowy i wektorowy. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/22

Cała prawda o plikach grafiki rastrowej

INFORMATYKA WSTĘP DO GRAFIKI RASTROWEJ

Wykorzystanie grafiki wektorowej do tworzenia elementów graficznych stron i prezentacji

Formaty plików graficznych

Grafika Komputerowa - wprowadzenie. Grafika Komputerowa

Porównanie rastrowego i wektorowego formatu zapisu obrazu cyfrowego

GRAFIKA RASTROWA. WYKŁAD 2 Oprogramowanie i formaty plików. Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej

Grafika komputerowa. Dla DSI II

Elementy grafiki komputerowej

Formaty plików graficznych

Zapoznanie z rodzajami grafiki. Zapoznanie z formatami grafiki. Rozmiar oraz rozdzielczość obrazka.

Temat: Podział grafiki komputerowej

Wykład II. Reprezentacja danych w technice cyfrowej. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki

Porównanie rastrowego i wektorowego formatu zapisu obrazu cyfrowego. Barbara Ptaszek Krzysztof Krupiński V WT z inf.

Kompresja danych i formaty plików graficznych

Grafika na stronie www

Klasyfikacja metod kompresji

Grafika inżynierska. Projekt znaczka inż. M. Janecka

GRAFIKA. Formaty plików graficznych

Kompresja Stratna i Bezstratna Przegląd Najważniejszych Formatów Graficznych

FORMATY PLIKÓW GRAFICZNYCH

GRAFIKA. Rodzaje grafiki i odpowiadające im edytory

Przedmiot: Grafika komputerowa i projektowanie stron WWW

Obróbka grafiki cyfrowej

Klasyfikacja metod kompresji

Grafika komputerowa. mgr inż. Remigiusz Pokrzywiński

Podstawy informatyki. Izabela Szczęch. Politechnika Poznańska

Grafika komputerowa. Oko posiada pręciki (100 mln) dla detekcji składowych luminancji i 3 rodzaje czopków (9 mln) do detekcji koloru Żółty

Reprezentacja obrazów. dr inż. Izabela Szczęch Politechnika Poznańska Podstawy informatyki

Technologie cyfrowe semestr letni 2018/2019

Cyfrowe formy informacji: tekst, grafika komputerowa, video, dźwięk. Technologie Informacyjne

1 LEKCJA. Definicja grafiki. Główne działy grafiki komputerowej. Programy graficzne: Grafika rastrowa. Grafika wektorowa. Grafika trójwymiarowa

Grafika. Formaty zapisu obrazu cyfrowego

Typy plików, opracował Jan Biernat Strona 1 z 12. Typy plików

Pracownia komputerowa. Dariusz Wardecki, wyk. VIII

Warstwa Rysunek bitmapowy Rysunek wektorowy

Grafika komputerowa dziedzina informatyki zajmująca się wykorzystaniem technik komputerowych do celów wizualizacji artystycznej oraz wizualizacji i

Grafika rastrowa (bitmapa)-

Kryterium technika tworzenia Grafika wektorowa Grafika rastrowa

Reprezentacje danych multimedialnych - grafika. 1. Terminologia 2. Obrazy czarno-białe 3. Obrazy kolorowe 4. Paleta 5.

Punkt świetlny na ekranie monitora komputerowego, będący najmniejszym, niepodzielnym elementemwyświetlanego obrazu; W procesie przetwarzania

Zastosowania grafiki komputerowej

GRAFIKA KOMPUTEROWA. mgr inż. Adrian Zapała

Dane i ich kodowanie. R. Robert Gajewski Wydział Inżynierii Lądowej

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 1 AiR III

Rozszerzenia i specyfikacja przyjmowanych przez nas plików.

Rozdział 1. Zastosowanie komputera w życiu codziennym Rozdział 2. Elementy zestawu komputerowego...11

Rozdział 7. Przedstawienie formatu graficznego BMP.

Tworzenie zasobów cyfrowych

Do opisu kolorów używanych w grafice cyfrowej śluzą modele barw.

ROZPORZĄDZENIE RADY MINISTRÓW. z dnia 11 października 2005 r. (Dz. U. z dnia 28 października 2005 r.)

Opis standardu. Dokumenty w postaci czystego (niesformatowanego) zbioru znaków zapisanych w standardzie Unicode UTF-8 jako pliki typu.

Formaty plików. graficznych, dźwiękowych, wideo

ROZPORZĄDZENIE RADY MINISTRÓW. z dnia 11 października 2005 r. w sprawie minimalnych wymagań dla systemów teleinformatycznych

Reprezentacja obrazów Informacja jako obraz cyfrowy

FORMATY GRAFICZNE. Dobra ilustracja przychodzi w małym pliku. David Siegel, Tworzenie stron WWW. 1. Rodzaje plików graficznych

Gimp Grafika rastrowa (konwersatorium)

GRAFIKA RASTROWA GRAFIKA RASTROWA

Technologie informacyjne - wykład 10 -

liczba pikseli pikseli Grafika rastrowa (bitmapowa) Grafikę rastrową mapami bitowymi Mapa bitowa (bit map)

Grafika komputerowa Wykład 1 Wprowadzenie do grafiki komputerowej

Photoshop. Podstawy budowy obrazu komputerowego

MODELE KOLORÓW. Przygotował: Robert Bednarz

Podstawy grafiki komputerowej. Teoria obrazu.

1. Reprezentacja obrazu w komputerze

Gdy obraz jest zbudowany z małych kwadratów, zwanych pikselami, wówczas mamy do czynienia z tzw. grafiką rastrową.

Anna Barwaniec Justyna Rejek

Grafika w LaTeXu Łukasz Daros & Jakub Jakubiec

Metody komputerowe w obliczeniach inżynierskich

Przykładowe pytania na teście teoretycznym

Dlaczego OpenSouce jest atrakcyjne

1. Przypisy, indeks i spisy.

Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Sposób doręczania dokumentów elektronicznych. do Urzędu Gminy Zawady

Wymagania edukacyjne na ocenę z informatyki klasa 3

UEK w Krakowie Janusz Stal & Grażyna Paliwoda-Pękosz

monitor zapewnia natychmiastową wizualizację wyników pracy komputera Monitor LCD (Liquid Cristal Diplay) inaczej panel ciekłokrystaliczny

Percepcja obrazu Podstawy grafiki komputerowej

Kompresja bezstratna

GNU General Public License Celem licencji GNU GPL Inne rodzaje licencji. open source obrazu wyświetlanego na ekranie b)elementu drukowanego

Plan wykładu. Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie. informatyka +

Paweł Kaźmierczak. styczeń 2009

TECHNIKI MULTIMEDIALNE

FORMATY GRAFICZNE. Dobra ilustracja przychodzi w małym pliku. David Siegel, Tworzenie stron WWW. 1. Rodzaje plików graficznych

Wprowadzenie Algorytm ByteRun ByteRun - przykład Algorytm RLE Przykład działania RLE Algorytm LZW Przykład kompresji LZW

Interfejsy i multimedia w technice Wykład. Grafika. Opracował dr inż. Dariusz Trawicki Gdańsk

Logo cz pl Zasady stosowania logotypów

Transkrypt:

Pracownia komputerowa Dariusz Wardecki, wyk. XI

Grafika rastrowa Grafika rastrowa Standardowe i wektorowa formaty plików i wektorowa Grafika rastrowa i wektorowa Grafika rastrowa i wektorowa Grafika rastrowa (ang. raster graphics) Grafika rastrowa (ang. raster graphics) Obraz Grafikajest rastrowa reprezentowany (ang. rasterprzez graphics) (ogólnie) prostokπtnπ siatkí punktów o Obraz jest reprezentowany przez (ogólnie) prostokπtnπ siatkí punktów o róønych kolorach, czyli tzw. pikseli (ang. pixel, picture element). Oczka tej róønych Obraz jest kolorach, reprezentowany czyli tzw. przez pikseli (ogólnie) (ang. pixel, prostokπtnπ picturesiatkí element). punktów Oczka o tej siatki nie muszπ mieê jednakowej szerokoúci i wysokoúci. siatki róønych niekolorach, muszπ mieê czylijednakowej tzw. pikseli szerokoúci (ang. pixel, i wysokoúci. picture element). Oczka tej siatki nie muszπ mieê jednakowej szerokoúci i wysokoúci. Mapa bitowa, bitmapa bitmapa (ang. (ang. bitmap) bitmap) Mapa bitowa, bitmapa (ang. bitmap) Struktura danych reprezentujπca obraz obraz w postaci w postaci gotowej gotowej do do wydrukowania Struktura danych (lub reprezentujπca wyúwietlenia). obraz Kolor Kolor w kaødego postaci kaødego gotowej piksela piksela reprezentuje do reprezentuje wydrukowania okreúlona liczba (lub bitów wyúwietlenia). danych. Kolor kaødego piksela reprezentuje okreúlona liczba bitów danych. Grafika wektorowa (ang. vector graphics) Grafika wektorowa (ang. vector graphics) Obraz jest reprezentowany zpomocπ instrukcji, które które majπ majπ byê byê wykonane Obraz jest reprezentowany z pomocπ instrukcji, któremajπ byê wykonane wykonane celu utworzenia go go (np. (np. narysuj linií linií prostπ, prostπ, narysuj narysuj ko o ko o itp.). w celu utworzenia go (np. narysuj linií prostπ, narysuj ko o itp.). itp.). Poszczególne punkty identyfikuje sií sií podajπc podajπc ich ich wspó rzídne wspó rzídne (wektory). (wektory). Poszczególne punkty identyfikuje sií podajπc ich wspó rzídne (wektory). Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9stycznia2012 66/ 76 Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9stycznia 92012 stycznia2012 66/ 76 66/ 76

Kolory w grafice Kolory w grafice rastrowej Kolory w grafice rastrowej rastrowej RGB (ang. red, green, blue) RGB (ang. red, green, blue) Kolor piksela okreúla sií podajπc natíøenie kaødej z trzech podstawowych barw Kolorúwiat a piksela (czerwony, okreúla sií podajπc zielony, natíøenie niebieski). kaødej Zwykle z trzech jeden piksel podstawowych jest reprezentowany barw úwiat a (czerwony, przez 3 lub zielony, 4 bajty niebieski). danych. Zwykle Reprezentacja jeden piksel odpowiednia jest dla monitorów reprezentowany i wyúwietlaczy przez 3 lub LCD, 4 bajty OLED danych. itp. Reprezentacja odpowiednia dla monitorów i wyúwietlaczy LCD, OLED itp. CMYK (ang. cyan, magenta, yellow, black) CMYK (ang. cyan, magenta, yellow, black) Kolor piksela okreúla sií podajπc natíøenie kaødego z czterech kolorów Kolor piksela okreúla sií podajπc natíøenie kaødego z czterech kolorów farb (turkusowy, purpura, øó ty, czarny). Reprezentacja bardziej farb (turkusowy, purpura, øó ty, czarny). Reprezentacja bardziej odpowiednia do drukowania na papierze. odpowiednia do drukowania na papierze. Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9stycznia2012 67/ 76 Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9stycznia2012 67/ 76

Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 68/ 76 Formaty plików grafiki rastrowej Formaty plików dla grafiki rastrowej BMP (ang. bitmap) Istniejπ co najmniej 2 formaty plików graficznych o takiej nazwie. PBM (ang. Portable Bitmap) Uøywany w systemach wykorzystujπcych úrodowisko X Windows. TIFF (ang. Tagged Image File Format), ISO 12639 GIF (ang. Graphics Interchange Format), kompresja LZW 8 bitów na piksel, 24-bitowa przetrzeò barw (palety referencyjne). Od 1994 w szarej strefie z powodu patentu na algorytm kompresji (Unisys). PNG (ang. Portable Network Graphics), ISO/IEC 15948:2004, kompresja bezstratna JPEG (ang. Joint Photographic Experts Group), ISO/IEC 10918, kompresja stratna

Grafika wektorowa Grafika wektorowa i dokumenty drukowane Grafika wektorowa i dokumenty drukowane Nie tylko grafika, takøe dokumenty tekstowe itp. (praktycznie wszystkie Nie rodzaje tylko dokumentów). grafika, takøe dokumenty tekstowe itp. (praktycznie wszystkie rodzaje dokumentów). PostScript (PS) jízyk programowania wykorzystywany jako jízyk PostScript opisu stron (PS) (ang. jízyk page programowania description language) wykorzystywany dla ploterów, jakodrukarek jízyk opisu itp. (1982). stron (ang. page description language) dla ploterów, drukarek itp. (1982). EPS (ang. Encapsulated PostScript) kodwjízyku PostScript z EPS do πczonym (ang. Encapsulated podglπdem PostScript) w niskiej kod rozdzielczoúci. wjízyku PostScript z do πczonym podglπdem w niskiej rozdzielczoúci. PDF (ang. Portable Document Format), ISO/IEC 32000-1:2008 PDF opis(ang. stronyportable z dodatkami, Document jakformat), odnoúniki ISO/IEC (ang. link) 32000-1:2008 itp., opis ( przetworzony strony z dodatkami, PostScript). jak odnoúniki (ang. link) itp., ( przetworzony SVG (ang. Scalable PostScript). Vector Graphics) SVG DjVu (ang. (bardzo Scalable dobra Vector kompresja Graphics) zeskanowanych dokumentów). DjVu (bardzo dobra kompresja zeskanowanych dokumentów). Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 69/ 76 Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 69/ 76

Dokumenty z możliwością wprowadzania zmian Dokumenty Dokumenty z moøliwoúciπ moøliwoúciπ wprowadzania wprowadzania zmian zmian ZawartoúÊ pliku reprezentuje dokument ZawartoúÊ pliku reprezentuje dokument Sformatowany tekst. Sformatowany tekst. Ewentualnie grafika, tabele itp. Ewentualnie grafika, tabele itp. Zawiera informacje sposobie wyúwietlania lub drukowania. Zawiera informacje o sposobie wyúwietlania lub drukowania. Moøe byê skompresowany. Moøe byê skompresowany. przesz oúci istnia o wiele konkurencyjnych zamkniítych formatów Wprzesz oúci istnia o wiele konkurencyjnych zamkniítych formatów 1 Brak przenoúnoúci dokumentów dokuczliwy dla uøytkowników. 1 Brak przenoúnoúci dokumentów dokuczliwy dla uøytkowników. 2 Niezgodnoúci miídzy róønymi wersjami tego samego programu (!). 2 Niezgodnoúci miídzy róønymi wersjami tego samego programu (!). 3 Nieformalnym standardem sta y sií formaty MS OÖce 97: 3 Nieformalnym standardem sta y sií formaty z MS OÖce 97: DOC dokumenty tekstowe. DOC dokumenty tekstowe. XLS arkusze kalkulacyjne. XLS arkusze kalkulacyjne. PPT prezentacje. PPT prezentacje. Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9stycznia2012 70/ 76 Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9stycznia2012 70/ 76

Open Document Format Open Document Format Open Document Format Open Document Format ISO/IEC 26300:2006 ISO/IEC 26300:2006 Open Document Format for OÖce Applications (OpenDocument) v1.0. Open ISO/IEC Document 26300:2006 Format for OÖce Applications (OpenDocument) v1.0. Open Document Format for OÖce Applications (OpenDocument) v1.0. Zestaw otwartych formatów plików, opartych na XML (z kompresjπ), dla Zestaw róønychotwartych rodzajówformatów dokumentów: plików, opartych na XML (z kompresjπ), dla Zestaw otwartych rodzajów formatów dokumentów: plików, opartych na XML (z kompresjπ), dla róønychodt dokumenty tekstowe. ODT rodzajów dokumenty dokumentów: tekstowe. ODT ODS dokumenty arkusze kalkulacyjne. tekstowe. ODS arkusze kalkulacyjne. ODS ODP arkusze prezentacje. kalkulacyjne. ODP prezentacje. ODP ODG prezentacje. rysunki (grafika wektorowa). ODG rysunki (grafika wektorowa). ODG ODF rysunki wzory (grafika matematyczne. wektorowa). ODF wzory matematyczne. ODF wzory matematyczne. WiÍkszoúÊ dostípnych na rynku pakietów biurowych wspiera ODF. WiÍkszoúÊ dostípnych na rynku pakietów biurowych wspiera ODF. WiÍkszoúÊ DostÍpna dostípnych jest wtyczka na rynku dla pakietów Microsoft biurowych OÖce. wspiera ODF. DostÍpna jest wtyczka dla Microsoft OÖce. DostÍpna jest wtyczka dla Microsoft OÖce. Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9stycznia2012 71/ 76 Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9stycznia2012 71/ 76 Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9stycznia2012 71/ 76

Zapis w oparciu o nuty W oparciu o nuty Zapis dźwięku plików Pliki Pliki düwiíkowe MIDI (ang. Musical Instrument Digital Interface), 1982 Zapis düwiíku poprzez okreúlenie wysokoúci, natíøenia, czasu czasutrwania i ii rodzaju instrumentu oraz efektów takich jak jakwibrato, pog os itp. itp. (okreúlony zosta takøe protokó komunikacyjny dla dlaurzπdzeò odtwarzajπcych düwiík). düwiík). Sterowanie urzπdzeniami (takimi jak jaksyntezatory iimaszyny i maszynyperkusyjne) poprzez przesy anie do donich nichkomunikatów (ang. (ang. message) message) okreúlajπcych okreúlajπcych düwiíki düwiíki do do zagrania. zagrania. Kaøde Kaøde urzπdzenie dysponuje urzπdzenie zestawiem dysponuje brzmieò zestawiem odpowiadajπcych brzmieò róønym odpowiadajπcych róønym instrumentom do instrumentom wyboru. do Mogπ wyboru. one Mogπ byê one syntetyczne byê (np. syntetyczne (np. tworzone (np. tworzone poprzez poprzez z oøenie wielu z oøenie róønych wielu róønychfaldüwiíkowych z düwiíkowychz generatora) lub generatora) luboparte o o próbki próbki (ang. sample), (ang. czyli sample), zarejestrowane czyli brzmienia zarejestrowane prawdziwych brzmienia prawdziwych instrumentów. instrumentów.

Pliki MIDI Pliki MIDI Pliki MIDI Pliki midi Pliki düwiíkowe.mid,.smf (ang. standard MIDI file).mid,.smf (ang. standard MIDI file) Pliki düwiíkowe Pliki düwiíkowe Pliki.mid, z.smf zapisem (ang. düwiíku standardzakodowanym MIDI file) zgodnie ze standardem MIDI Pliki z zapisem düwiíku zakodowanym zgodnie ze standardem MIDI (zawartoúê Pliki takiego pliku stanowi zapis ciπgu komunikatów, które naleøy (zawartoúê z zapisem takiego düwiíku plikuzakodowanym stanowi zapis ciπgu zgodnie komunikatów, ze standardem które MIDI naleøy przes aê do syntezatora w celu odtworzenia nagrania ). (zawartoúê przes aê dotakiego syntezatora plikuwstanowi celu odtworzenia zapis ciπgu nagrania ). komunikatów, które naleøy przes aê do syntezatora w celu odtworzenia Sposób odtworzenia zapisu odczytanego z pliku zaleøy od syntezatora: Sposób odtworzenia zapisu odczytanego z pliku zaleøy odsyntezatora: Sposób odtworzenia zapisu odczytanego z pliku zaleøy odsyntezatora: 1 WysokoúÊ, natíøenie i czas i czas trwania trwania kaødej kaødej nuty nuty powinny powinny byê byê 1 WysokoúÊ, jednakowe dla natíøenie dlawszystkich i czasurzπdzeò trwania zgodnych kaødej zgodnych nuty z MIDI. zpowinny MIDI. byê jednakowe dla wszystkich urzπdzeò zgodnych z MIDI. 2 Brzmienie (barwa itd.) jest ogólnie zaleøne od danego urzπdzenia. 2 Brzmienie (barwa itd.) jest ogólnie zaleøne od danego urzπdzenia. 2 Brzmienie (barwa itd.) jest ogólnie zaleøne od danego urzπdzenia. DüwiÍk wytwarzany przez urzπdzenia MIDI zwykle znaczπco róøni sií od DüwiÍk wytwarzanyprzezurzπdzenia MIDI zwykle znaczπco róøni sií od DüwiÍk brzmienia wytwarzany analogowych przezinstrumentów urzπdzenia MIDI muzycznych. zwykle znaczπco róøni sií od brzmienia analogowych instrumentów muzycznych. brzmienia analogowych instrumentów muzycznych. Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 73/ 76 Rafa J. J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia Pracownia komputerowa komputerowa 9stycznia9 stycznia2012 73/ 76 73/ 76

Próbkowanie i zapis dźwięku Pliki düwiíkowe Próbkowanie i zapis düwiíku Próbkowanie (ang. sampling) Technika polegajπca na rejestracji natíøenia sygna u (np. düwiíku) w ustalonej skali i w ustalonych odstípach czasu. Sygna zarejestrowany w ten sposób moøna póüniej odtworzyê poprzez wytwarzanie odpowiedniego natíøenia (np. powodujπc odpowiednie wychylenie membrany g oúnika) w takich samych odstípach czasu, w jakich rejestrowane by y próbki. Twierdzenie Nyquista-Shannona (o próbkowaniu) słowo 8-bitowe Sygna ciπg y moøe byê ponownie wiernie odtworzony z sygna u dyskretnego, jeúli by próbkowany z czístotliwoúciπ co najmniej dwa razy wiíkszπ od granicznej czístotliwoúci swego widma (tzw. warunek Nyquista). próbkowanie 1000 Hz transmisja danych 1 kb/s Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 74/ 76

Próbkowanie i zapis Próbkowanie i zapis düwiíku Pliki düwiíkowe dźwięku Technika polegajπca na rejestracji natíøenia sygna u (np. düwiíku) w ustalonej skali i w ustalonych odstípach czasu. Próbkowanie (ang. sampling) Sygna zarejestrowany w ten sposób moøna póüniej odtworzyê poprzez wytwarzanie odpowiedniego natíøenia (np. powodujπc odpowiednie wychylenie membrany g oúnika) w takich samych odstípach czasu, w jakich rejestrowane by y próbki. Twierdzenie Nyquista-Shannona (o próbkowaniu) Sygna ciπg y moøe byê ponownie wiernie odtworzony z sygna u dyskretnego, jeúli by próbkowany z czístotliwoúciπ co najmniej dwa razy wiíkszπ od granicznej czístotliwoúci swego widma (tzw. warunek Nyquista). Do próbkowania sygnału analogowego służą tzw konwertery analogowo-cyfrowe Rafa J. Wysocki (rwys@fuw.edu.pl) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 74/ 76