Promieniowanie elektromagnetyczne

1

Promieniowanie elektromagnetyczne Rozprzestrzenianie informacji środkami elektrycznymi w swojej istocie sprowadza się do przewodnictwa elektrycznego w przewodach i kablach oraz elektromagnetycznej propagacji w wolnej przestrzeni.

3

Systemy przesyłu danych zawierają rozmaite końcówki nadawcze (mikrofon, kamera telewizyjna itp.) i odbiorcze (głośnik, słuchawka, kineskop, dalekopis itp.) oraz tory przesyłowe przewodowe lub radiowe zrealizowane za pomocą anteny nadawczej i odbiorczej. 4

O sposobie przenoszenia informacji drogą elektryczną lub elektromagnetyczną decydują dwa podstawowe parametry, wzajemnie powiązane szybkością rozchodzenia się światła (w wolnej przestrzeni 299,79 10 6 metrów na sekundę). Tymi parametrami są długość fali λ i częstotliwość sygnału f, a ich wzajemny związek określa się wzorem: с = f λ. Im większa częstotliwość, tym mniejsza długość fali i odwrotnie im dłuższa fala, tym mniejsza częstotliwość. 5

Ta zależność wyznacza pewne podstawowe właściwości systemów radiowych i kablowych. Przejawia się to w sposobie rozchodzenia się fal elektromagnetycznych, warunków transmisji w torach przewodowych i warunków propagacji w wolnej przestrzeni. Właśnie od długości fali pochodzą powszechnie znane określenia zakresów częstotliwości fale długie, średnie i krótkie. 6

f = c λ 7

Rodzaj fali D ł ugość fali [m ] Częstotliw o ść [H z] fale radiow e > 10-4 < 3 10 12 podczerwień 5 10-4 8 10-7 6 10 11 3.7 10 14 ś wiatło 8 10-7 4 10-7 3.7 10 14 7.5 10 14 w id zia ln e u ltra fio le t 4 10-7 10-9 7.5 10 14 3 10 17 prom ieniowanie X 10-9 6 10-12 1.5 10 17 5 10 19 prom ieniowanie gam m a < 10-10 > 10 18 8

Warunki propagacji Wspólną cechą wszystkich systemów radiokomunikacyjnych jest przekazywanie informacji przez ośrodek propagacji fal radiowych: atmosferę, wodę, wnętrze Ziemi. 9

Przetwarzanie informacji na sygnały, transmisja sygnałów, a także ich odbiór i odtwarzanie zależą od układu i konstrukcji urządzeń przeznaczonych do tych celów. Natomiast warunki propagacji fal radiowych są zależne od wielu czynników nie dających się regulować. 10

Od warunków propagacji zależy potencjalna przydatność poszczególnych długości fal. Na przykład fale o niewielkich częstotliwościach rozchodzą się głównie jako fale przyziemne lub w duktach między powierzchnią ziemi a warstwami atmosfery. W miarę zwiększania się częstotliwości propagacja przesuwa się do wyższych warstw atmosfery występują odbicia zarówno od ziemi, jak od warstw jonosfery lub troposfery. 11

Przy dalszym zwiększaniu się częstotliwości propagacja przenika - najpierw częściowo, a później całkowicie - poszczególne warstwy atmosfery i promieniowanie radiowe wychodzi w przestrzeń kosmiczną. Te cechy promieniowania stwarzają określone warunki pracy i przydatności różnych zakresów fal dla różnych celów. 12

Łączność naziemna o dużym zasięgu może być najlepiej zrealizowana za pomocą propagacji przyziemnej lub duktowej, natomiast łączność dla celów lotniczych wymaga fal rozchodzących się prostoliniowo. Oczywiście komunikacja satelitarna wymaga jeszcze większych częstotliwości fal swobodnie przenikających atmosferę. 13

Atmosfera 14

Atmosfera jest podstawowym ośrodkiem w którym uprawia się radiokomunikację. Jej budowa i zjawiska w niej zachodzące mają zasadniczy wpływ na rozchodzenie się fal radiowych. Tylko w niektórych przypadkach mamy do czynienia z propagacją fal w przestrzeni swobodnej (okołoziemskiej). 15

W wielkim uproszczeniu w atmosferze można wyróżnić dwie istotne dla radiokomunikacji warstwy: troposferę i jonosferę, przedzielone dość obojętną stratosferą. 16

Troposfera rozciąga się od powierzchni Ziemi do wysokości od około 10 km nad biegunami do 18 km nad równikiem. Charakteryzuje się ona stałym składem powietrza i spadkiem temperatury z wysokością. Propagacja fal w troposferze jest silnie uzależniona od zjawisk meteorologicznych. Bez wdawania się w fizykę można powiedzieć że w niej fale radiowe mogą być tłumione i rozpraszane w stopniu zależnym od zakresu. 17

Może w niej zachodzić refrakcja, czyli odchylenie toru fali od linii prostej. Refrakcja może być dodatnia (w stronę Ziemi) lub ujemna. Istnieje też superrefrakcja, czyli refrakcja nadkrytyczna, przy której promień zakrzywienia toru fali jest mniejszy od promienia Ziemi. Fala wraca wtedy na powierzchnię Ziemi. 18

Jonosfera jest znacznie bardziej skomplikowanym mechanizmem. Jest ona mocno zjonizowaną przez promieniowanie słoneczne częścią atmosfery, znajdującą się powyżej 60 km nad powierzchnią Ziemi. Oprócz Słońca czynnikami jonizującymi są promieniowane kosmiczne i pył kosmiczny wchodzący w kontakt z atmosferą. 19

Na dolnej granicy jonosfery występuje lokalne maksimum temperatury - około 400 kelwinów. Wyżej temperatura spada, osiągając na wysokości 80 km 200 kelwinów, po czym znów zaczyna rosnąć do ponad tysiąca kelwinów. 20

W jonosferze wyróżniono szereg warstw o różnych właściwościach. Ich grubość zmienia się zależnie od intensywności czynników jonizujących, szczególnie dobowej. 21

W ciągu dnia wyróżnia się cztery warstwy: D, E, F 1 (istnieje tylko latem), F 2 (dość niestabilna). (230-400 km) (180 240 km) (100-120 km) (60-90 km) Nocą warstwy D i F 1 zanikają, a pozostałe 22 warstwy wykazują własności słabsze niż za dnia.

Zresztą pomiary wykazały że warstwy te właściwie nie istnieją - obszary o róznych właściwościach mają tak rozmyte granice iż obecnie przedstawia się jonosferę złożoną z kilku maksimów gęstości elektronowej, których intensywność i wysokość podlegają stałym fluktuacjom, zarówno okresowym jak i przypadkowym. 23

Zasadniczo fale radiowe odbijają się od jonosfery. Wiry i wiatry jonosferyczne, związane z oddziaływaniem mas Słońca i Księżyca, powodują dodatkowo rozproszenie fal. Do tego częstym zjawiskiem są odbicia fal od zjonizowanych śladów przejścia meteorów (czasem sięgających w dół do stratosfery). 24

Przejście fal elektromagnetycznych przez jonosferę jest uzależnione od długości fal i kąta ich padania na powierzchnię jonosfery. Pasma w których jest możliwa łączność z obiektami w przestrzeni kosmicznej nazywają się oknami radiowymi. 25

Podział fal ze względu na środowisko propagacji 26

Fale radiowe powstają przez wypromieniowanie energii z anteny nadawczej (układu nadawczego). Ze względu na środowisko propagacji wyróżnia się: - falę przyziemną (powierzchniową i nadziemną), - falę troposferyczną, -falę jonosferyczną- fala przestrzeni kosmicznej.

W zależności od długości fali radiowej jej propagacja jest poddana wpływowi różnorodnych zjawisk, np. dyfrakcji, refrakcji, odbicia od jonosfery itp. Radio wave Radio wave Radio wave scattering shadowing reflection diffraction 28

Drogi rozchodzenia się fal radiowych: 1 - fala krótka przyziemna, 2 - fala długa przyziemna, 3 - fala długa odbita, 4 - fala krótka odbita od warstwy E jonosfery, 5 - fala krótka odbita jednokrotnie od warstwy F jonosfery, 6 - fala ultrakrótka.

Fala przyziemna - fala radiowa propagująca wzdłuż powierzchni Ziemi. Rozróżnia się falę powierzchniową (są to fale o dużej długości) propagującą na powierzchni gruntu i falę nadziemną (np. fale ultrakrótkie) propagującą w atmosferze w zasięgu tzw. horyzontu radiowego nadajnika (zazwyczaj większego od obszaru wyznaczonego horyzontem widzialnym dzięki refrakcji fal radiowych w atmosferze).

Promień przyziemny, rozchodząc się wzdłuż powierzchni ziemi, indukuje w niej prądy zmienne, które napotykają tym większą oporność, im większa jest częstotliwość drgań, czyli im mniejsza jest długość fali radiowej. Dlatego też ze wzrostem częstotliwości rośnie tłumienie (pochłanianie) energii promienia przyziemnego fali elektromagnetycznej. 31

Fala troposferyczna - fala radiowa docierająca do punktów poza horyzontem dzięki rozproszeniu fali na niejednorodnościach troposfery i tworzeniu się w atmosferze tzw. duktów czyli rodzajów falowodów umożliwiających docieranie fali daleko poza horyzont radiowy. Warunki propagacji fal troposferycznych podlegają silnym i gwałtownym zaburzeniom.

Fala jonosferyczna - fala radiowa dla której znaczący udział w mechanizmie propagacji ma odbicie od jonosfery. Dzięki wielokrotnemu odbiciu od jonosfery i powierzchni Ziemi fale jonosferyczne mają zasięg globalny.

Promień przestrzenny fali elektromagnetycznej dochodzi do górnych warstw atmosfery, które są w dużym stopniu zjonizowane, a więc do jonosfery. Pod działaniem fali elektromagnetycznej swobodne ładunki, znajdujące się w warstwach zjonizowanych, podlegają uporządkowanemu ruchowi drganiowemu. Ruch ten jest przyczyną powstania nowego promieniowania, którego część może wrócić na ziemię. Inaczej mówiąc, występuje zjawisko odbicia fal radiowych od jonosfery.

Jednak niecała energia fal radiowych, padających na jonosferę, przechodzi do fali odbitej. Część tej energii zamienia się na ciepło. Jak wynika z teorii i doświadczeń, ilość energii zamieniającej się na ciepło (pochłanianie) jest tym większa, im mniejsza jest długość fali radiowej, czyli im większa jest częstotliwość drgań. 35

Podział fal ze względu na częstotliwości i długości fali 36

Zakres częstotliwości wykorzystywany w systemach radiokomunikacyjnych jest bardzo szeroki i rozciąga się od częstotliwości rzędu kilku kiloherców aż do zakresu światła widzialnego. Zgodnie z Regulaminem Radiokomunikacyjnym ITU stosuje się obecnie dekadowy podział widma fal radiowych na zakresy.

Całe widmo elektromagnetyczne jest podzielone na dekady; poszczególne zakresy częstotliwości, wynikające z podziału dekadowego, są oznaczone (w literaturze anglosaskiej) skrótami literowymi. EHF (ang. extremely high frequency), SHF (super high frequency), UHF (ultra high frequency), VHF (very high frequency), HF (high frequency), MF (medium frequency), LF (low frequency), VLF(very low frequency). 38

Podział ze względu na częstotliwości fali Oznaczenie Częstotliwości Fale Skrót VLF 3-30 khz myriametrowe mam LF 30-300 khz kilometrowe km MF 300-3000 khz hektometrowe hm HF 3-30 MHz dekametrowe dam VHF 30-300 MHz metrowe m UHF 300-3000 MHz decymetrowe dm SHF 3-30 GHz centymetrowe cm EHF 30-300 GHz milimetrowe mm 300-3000 GHz decymilimetrowe dmm 39

Zakresy fal elektromagnetycznych wykozystywane w systemach radiokomunikacyjnych 40

Konsekwencją bardzo dużego zakresu użytecznych częstotliwości radiowych jest znaczne zróżnicowanie ich właściwości. Dekadowy podział częstotliwości jest dogodny, lecz zupełnie formalny, ponieważ nie wynika z naturalnych właściwości fal różnych zakresów. Do rozpatrywania właściwości propagacyjnych fal radiowych bardziej przydatny jest podział tradycyjny. 41

Podział ze względu na długości fali Zakres Dłudości fal Częstotliwość Fale bardzo długie Powyżej 10 km Poniżej 30 khz Fale długie 10 km 1 km 30 300 khz Fale średnie 1 km 200 km 300 1500 khz Fale pośrednie 200 km 100 km 1,5 3 MHz Fale krótkie 100 m 10 m 3 30 MHz Fale ultrakrótkie 10 m 1 m 30 300MHz Mikrofale Poniżej 1 m Powyżej 300 MHz 42

Fale radiowe, których długość przekracza 1000 m, noszą nazwę fal długich; odpowiadające im częstotliwości są mniejsze od 300 khz. Fale radiowe o długościach większych od 1000 m są nieznacznie tłumione przez powierzchnię ziemi, natomiast są bardzo silnie tłumione przez jonosferę.

Oprócz tego fale o tych długościach z łatwością opływają powierzchnię ziemi. Dzięki temu na falach przyziemnych tego zakresu można uzyskać łączność radiową na odległość kilku tysięcy kilometrów. Fale przestrzenne o długościach tego rzędu są natomiast silnie tłumione przez jonosferę i dlatego nie mogą być wykorzystane do celów łączności. 44

Fale radiowe o długościach od 1000 m do 100 m noszą nazwę fal średnich; odpowiadające im częstotliwości mieszczą się w granicach od 300 khz do 3 MHz. Fale przyziemne tego zakresu są silniej tłumione przez powierzchnię ziemi (im krótsza fala, tym większe tłumienie). Dlatego też w tym przypadku łączność na fali przyziemnej ma znacznie mniejszy zasięg. 45

Fale te są natomiast znacznie mniej tłumione przez jonosferę i w wyniku odbicia fali przestrzennej od jonosfery powstaje dosyć intensywna fala odbita, dzięki której można uzyskać łączność o zasięgu rzędu kilku tysięcy kilometrów. 46

Fale radiowe o długościach od 100 m do 10 m (odpowiadają im częstotliwości od 3 MHz do 30 MHz) noszą nazwę fal krótkich. Fale przyziemne o tych długościach są silnie tłumione przez powierzchnię ziemi. Za ich pomocą można uzyskać łączność zaledwie na odległość kilkudziesięciu kilometrów.

Natomiast fale przestrzenne tego zakresu są bardzo słabo tłumione przez jonosferę, a jednocześnie ulegają odbiciu od niej i powracają na Ziemię. Z tych względów umożliwiają uzyskanie łączności na ogromnych odległościach. 48

Fale radiowe o długościach mniejszych od 10 m noszą nazwę fal ultrakrótkich. Fale przestrzenne tego zakresu przechodzą przez jonosferę i w zasadzie nie odbijają się od niej. W miarę zmniejszania się długości fal radiowych właściwości tych fal coraz bardziej zbliżają się do właściwości fal świetlnych.

Fale ultrakrótkie mają znikomą zdolność opływania powierzchni Ziemi. Dlatego też łączność na tych falach jest możliwa praktycznie tylko w granicach widzialności bezpośredniej. Ogranicza to wprawdzie możliwości wykorzystania ultrakrótkich fal radiowych, ale dzięki temu wyeliminowane są wzajemne zakłócenia w pracy radiostacji, odległych od siebie o kilkadziesiąt kilometrów. W tym zakresie fal nie występują już praktycznie 50 zakłócenia atmosferyczne i przemysłowe.

Należy nadmienić, że wyjątkowo istnieją takie stany dolnych warstw atmosfery, że fale metrowe o długości od 10 do 1 m załamują się w nich, a także odbite mogą wrócić na Ziemię. Poznanie tego zjawiska umożliwia wykorzystanie go w coraz szerszym stopniu do celów łączności dalekosiężnej i odbioru programów telewizyjnych na duże odległości.

Wykorzystanie ultrakrótkich fal radiowych stwarza dla radiokomunikacji szereg ciekawych możliwości zastosowania. Mała długość fali umożliwia konstruowanie złożonych urządzeń antenowych, które mają zdolność koncentrowania promieniowania tylko w określonych, żądanych kierunkach. 52

Tylko w zakresie fal ultrakrótkich możliwa jest budowa stacji radiolokacyjnych, urządzeń telewizyjnych, linii telesterowania i całego szeregu innych urządzeń! Dlatego też w ostatnich latach ten zakres fal cieszy się szczególnym zainteresowaniem specjalistów radiowych.

Obecnie znajdują już zastosowanie fale radiowe o długości kilku milimetrów. Wykorzystanie jeszcze krótszych fal jest ograniczone trudnościami w konstruowaniu generatorów o tak dużej częstotliwości drgań. 54

Obecnie jednak opanowuje się z powodzeniem zakres fal subminiaturowych, o długościach mniejszych od jednego milimetra. Skonstruowane w ostatnich latach generatory kwantowe zapoczątkowały epokę wykorzystania silnych źródeł promieniowania fal radiowych zakresu świetlnego.

To osiągnięcie współczesnej radioelektroniki daje perspektywę wykorzystania promieniowania w zakresie optycznym do celów łączności radiowej nie tylko w granicach globu ziemskiego, ale również na odległościach kosmicznych. 56

Nektóre zastosowania fal radiowych 57

Typowym zastosowaniem fal radiowych jest nadawanie programów radiowych (audycja radiowa). Najbardziej powszechne zastosowania, takie jak radiodyfuzja z modulacją amplitudy, znajdują się w zakresie fal hektametrowych (MF) w okolicy częstotliwości l MHz, natomiast radiodyfuzja z modulacji częstotliwości znajduje się w zakresie fal metrowych (VHF, f 100 MHz).

Telewizja powszechnego użytku korzysta zarówno z zakresu fal metrowych (VHF) jak i decymetrowych (UHF): 12 kanałów telewizyjnych znajduje się w paśmie VHF i 60 w paśmie UHF. Najczęściej używane pasma fonicznej łączności amatorskiej znajdują się w zakresie fal dekametrowych (HF, f 27 MHz). 59

Inne rodzaje zastosowań telekomunikacyjnych, jak np. radiolinie naziemne lub satelitarne są realizowane na falach centymetrowych (SHF) w pasmach 4, 6 i 11 GHz. Fale centymetrowe są także stosowane dla celów łączności fonicznej, telemetrii i kierowania statkami kosmicznymi, takimi jak np. Союз, Восток, Мир, Mercury, Gemini, Apollo, Mariner.

W zakresach fal metrowych (VHF), decymetrowych (UHF), centymetrowych (SHF) i milimetrowych (EHF) istnieją podzakresy tzw. mikrofalowe, oznaczone L, S, C, X, Q, K, Ka, V i W stosowane dla radarowych systemów nawigacji, sterowania, śledzenia, wykrywania i innych zastosowań wojskowych. 61

Dawne Częstotliwość Obecne Częstotliwość Długość fali L 1-2 GHz D 1-2 GHz 30-15 cm S C X Ku K Ka V W 2-4 GHz 4-8 GHz 8-12.5 GHz 12.5-18 GHz 18-26.5 GHz 26.5-40 GHz 40-75 GHz 75-110 GHz E F G H I J K L M 2-3 GHz 3-4 GHz 4-6 GHz 6-8 GHz 8-10 GHz 10-20 GHz 20-40 GHz 40-60 GHz 60-110 GHz mm >110 GHz - >110 GHz 15-7.5 cm 7.5-3.25 cm 3.25-2.5 cm 2.5-1.66 cm 1.66-1.15 cm 1.15-0.75 cm 62

Część widma z falami bardzo długimi jest stosowana do transmisji danych po łączach telefonicznych w zakresie akustycznym 3 khz, a także do komunikacji podmorskiej (z łodziami podwodnymi) w zakresie fal megametrowych (ELF). W zakresie fal miriametrowych (VLF) uzyskuje się bardzo dobrą stałość częstotliwości, dzięki czemu zakres ten szczególnie nadaje się dla celów radionawigacyjnych, dla wzorców częstotliwości i czasu.

Stałość częstotliwości jest również dobra w zakresie fal kilometrowych (LF), jednak dla tego zakresu jonosfera nie stanowi już ostro zarysowanej bariery i z tego powodu występują w pewnym (niewielkim) stopniu wahania amplitudy i zaniki, których wielkość zmienia się w zależności od pory dnia i nocy, stosownie do zmian parametrów warstw atmosfery w zależności od operacji słońca. 64

W zakresie fal dekametrowych (HF) mamy do czynienia z częściową penetracją warstw atmosfery i odbiciami począwszy od dolnych, a kończąc na górnych warstwach jonosfery. Odbicia te dają w efekcie wiele sygnałów docierających do odbiornika różnymi drogami. Różnice w opóźnieniach sygnałów docierających różnymi drogami mogą wynosić kilka milisekund. Ponadto stałość częstotliwości i fazy w tym zakresie nie jest dobra i z tego względu nie nadaje się on dla przesyłania wzorcowych sygnałów częstotliwości lub czasu.

Podział dekadowy fale myriametrowe Podział tradycyjn y fale bardzo długie D ługość fali [m] 100000-10 000 fale kilometrowe fale długie 10 000-1 000 fale hektometrowe fale dekametrowe 1000-100 Częstotliwość [MHz] Uwagi dotyczące p ropagacji fali na Ziem i 0.003-0.03 słabo tłumiona fala powierzchniowa i fale jonosferyczne 0.03-0.3 fala powierzchniowa tłumiona, fala jonosferyczna 0.3-3 zależność od pory dnia: w dzień fala powierzchniowa, w nocy fala jonosferyczna, zjawiska zaniku selektywnego, interferencji 0.3-1.5 j.w. fale średnie 1000-200 fale 200-75 1.5-4 j.w. pośrednie 100-10 3-30 dominuje fala jonosferyczna, wielokrotnie odbita fale krótkie 75-10 4-30 j.w. fale metrowe 10-1 30-300 fala nadziem na, głównie w obszarze widoczności nadajnika fale decymetrowe fale centymetrowe 30 000 30 000 - Zastosowanie radionawigacja, radiotelegrafia dalekosiężna radiotelegrafia, radiolatarnie, radiofonia radiofonia, radiokomunikacja lotnicza i morska radiofonia i radiokomunikacja telewizja, radiofonia, radiokomunikacja, łączność kosmiczna fale 10-0.3 30-1000 j.w. ultrakrótkie mikrofale < 0.3 > 1000 j.w. 1-0.1 300-3 000 j.w. radiokomunikacja, łączność kosmiczna 0.1-0.01 3 000 - fala troposferyczna radiolokacja, łączność kosmiczna fale milimetrowe 0.01-0.001 fale decymilimetrowe 0.001-0.0001 300 000 300 000-3 000 000 j.w. j.w. 66

Współpraca i koordynacja w radiokomunikacji 67

Biorąc pod uwagę kumulację postępu technicznego i technologicznego w całości, a szczególnie w radiokomunikacji, korzystanie z wielu różnych pasm częstotliwości, przez rozmaite służby, można łatwo dojść do wniosku, że konieczna jest współpraca i koordynacja pomiędzy różnymi służbami, a także normalizacja sprzętu, sposobów sygnalizacji, częstotliwości, poziomów mocy, jak również sposobów postępowania. Jest oczywiste, że rozwój i produkcja urządzeń bez odpowiedniej koordynacji prowadziłaby do chaosu. 68

Praca w tych samych pasmach lub na tych samych częstotliwościach bez odpowiednich ograniczeń geograficznych oraz ograniczeń mocy nadawanych prowadziłaby do interferencji i zakłóceń. Oprócz tego wystąpiłyby poważne trudności w utworzeniu zarówno krajowych, jak i międzynarodowych systemów łączności, oraz zapewnienia ich wzajemnej kompatybilności. 69

W wyniku intensywnego rozwoju telekomunikacji ok. 1930 r. dojrzała potrzeba nawiązania współpracy i koordynacji, co w późniejszych latach umożliwiło stworzenie sprawnej niezawodnej i ekonomicznej gałęzi gospodarki, jaką jest telekomunikacja, zapewniająca szeroki zakres służb i usług zarówno dla osób prywatnych, jak i przedsiębiorstw przemysłowych, handlowych i administracji państwowych. 70

Współpracą i koordynacją w zakresie radiokomunikacji zajmują się organizacje krajowe i międzynarodowe. W Polsce gospodarka widmem elektromagnetycznym i przydziały długości fali są prowadzone przez Krajową Administrację Łącznośzci, Krajową Radę Radiofonii i Telewizji (KRRiT). 71

W Stanach Zjednoczonych gospodarka widmem elektromagnetycznym i przydziały długości fali są prowadzone przez Federalną Komisję Telekomunikacyjną (ang. Federal Communications Commission FCC). Zakresy poniżej 10 khz i powyżej 275 GHz nie podlegają kontroli przydziałów częstotliwości.!

Dziękuję za uwagę 73