Piotr Tompalski, Piotr W^zyk Katedra Ekologii Lasu Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Opiekun naukowy: prof, dr hab. inz. Wojciech Krzaklewski Wady i zalety automatycznego okreslania liczby drzew oraz piersnicowego pola przekroju sosny zwyczajnej jednostanowiskow^ metod^ skanowania laserowego Streszczenie. Zrownowazona gospodarka lesna i model lesnictwa wielofunkcyjnego wymagaj^ posiadania duzego zasobu aktualnych i precyzyjnych informacji o stanie i strukturze drzewostanow. Naziemny skaning laserowy (Terrestrial Laser Scanning - TLS) umozliwia precyzyjne okreslenie polozenia drzew oraz dokonanie pomiarow wybranych cech taksacyjnych, takich jak: piersnica, wysokosci drzewa, nasada korony i jej dlugosci czy miqzszosci pnia. Pomiar, oprocz duzej dokladnosci, charakteryzuje si? powtarzalnoscia^ oraz sporym obiektywizmem. Prezentowana praca dotyczy poszukiwania optymalnych rozwi^zan w zakresie rozmieszczenia oraz automatyzacji przetwarzania danych TLS. Na wybranych powierzchniach kolowych z drzewostanem sosnowym (VI klasa wieku, nadlesnictwo Milicz, RDLP Wroclaw) badano dokladnosc algorytmu, ktorego zadaniem jest automatyczne okreslenie piersnicowego pola przekroju. Referencje stanowily pomiary terenowe wykonane srednicomierzem. Wariant pomiaru TLS dotyczyl zastosowania tylko jednego stanowiska centralnego. Kolejne analizy dotyczyly takze okreslenia liczby drzew w drzewostanie. Zostala ona okreslona z bl^dem na poziomie kilku procent. Otrzymane wyniki wskazuja^ ze przy zastosowaniu tylko jednego centralnego stanowiska skanera pole piersnicowego przekroju drzewostanu (G [m2/! ha]) uzyskane w pelni automatycznym pomiarem rozni sie od danych referencyjnych srednio w granicach 18%. Sytuacja ta wynika z faktu ich wzajemnego przeslaniania si?. Wyniki poprawnosci dzialania algorytmu s^ jednak obiecuj^ce i zachecaj^ do podj?cia prac nad jego udoskonaleniem. Stowa kluczowe: liczba drzew, piersnicowe pole przekroju, skaning naziemny TLS
314 Piotr Tompalski, Piotr ^. 1. WSt^p Prowadzenie zrownowazonej gospodarki lesnej oraz stosowanie scisle z ni^ 2^' zanego modelu lesnictwa wielofunkcyjnego wymaga posiadania wielkiego zasoh precyzyjnych i aktualnych informacji o stanie i strukturze drzewostanow. Automatyzacprocesu pozyskiwania i przetwarzania danych teledetekcyjnych stwarza takie mo? liwosci dla rozleglych obszarow lesnych. Od kilku lat dynamicznie rozwija sie tech nologia skaningu laserowego zwana takze LiDAR (Light Detection and Ranging] w tym rowniez w zakresie praktycznych jej zastosowan w pracach z zakresu inwentaryzacji lasu [Wezyk i in. 200]. Technologic LiDAR wykorzystuje si? glownie w zakresie zarowno lotniczego (Airborne Laser Scanning - ALS), jak i naziemnego skanowania laserowego (Terrestrial Laser Scanning - TLS). Dzialanie skanera laserowego polega na pomiarze odleglosci urz^dzenia od badanego obiektu (celu - target). Realizowane to jest poprzez pomiar i rejestracj? czasu, jaki uplywa od momentu wyslania swiatla lasera do jego powrotu do detektora po uprzednim odbiciu od powierzchni celu. Znana wartosc pr?dkosci rozchodzenia si? fali elektromagnetycznej (swiatla) oraz zmierzony czas pozwalaj^ na obliczenie odleglosci obiektu od skanera. Urzadzenie rejestruje takze kat, pod jakim wysylana jest wiazka lasera. Pomierzone elementy (tj. czas i kaj; odchylania wia^zki) pozwalaj^ na wyznaczenie wspolrzednych przestrzennych XYZ pomierzonych punktow (tzw. chmury punktow -point cloud) w ukladzie lokalnym skanera. Technologia pracy skanera pozwala podzielic j^ na pulsacyjne (time of flight) oraz tzw. fal? ciagl^ (continuous-wave - CW). Zmiana kierunku wysylania wiazki moze odbywac si? poprzez zastosowanie obracajacego si^ lustra (zmiana kierunku w pionie; ok. 10-320 ) i obrot calego skanera (zmiana kierunku w poziomie; 360 ) [Wehr i Lohr 1999, Baltsavias 1999, GIM 200]. Rejestracja chmury punktow odbywa si? w sposob calkowicie automatyczny po wczesniejszym ustawieniu parametrow (np. rozdzielczosci czy zakresu k^towego) przez operatora. Wybrane skanery dokonuj^ autoniatycznie poziomowania (do kilkunastu stopni). Sredni czas skanowania wynosi od kilku do kilkudziesi^ciu minut w zaleznosci od rozdzielczosci. Wybrane models wyposazone s^ takze w zintegrowane cyfrowe aparaty fotograficzne, co umozliwia nadawanie punktom pomiarowym ze skaningu wartosci barwy (RGB). Naziemny skaning laserowy (TLS) umozliwia precyzyjne pomiary pni drzew, koron, a takze wybranych cech taksacyjnych, takich jak: piersnicy (grubosci na sokosci 1,3 m od gruntu), wysokosci drzewa, nasady korony i jej dlugosci czy w koncu miazszosci pnia. Pomiar, oprocz duzej dokladnosci, charakteryzuje si? powtarzalnosci^ oraz przede wszystkim jest niezmiernie obiektywny [Watt i Donoghue 2005, Tompalski i Koziol 2008, Hopkinson i in. 2004, Aschoff i in. 2004, Bienert i in. 2006, Wezyk i in. 200, Koziol i Wezyk 200, Wencel i in. 2008]. Celem niniejszej pracy bylo zaprezentowanie nowej metody wykorzystujac6j technologi? skanowania TLS z jednego centralnego stanowiska do okreslania liczby
Wady i zalety automatycznego okreslania liczby drzew oraz piersnicowego pola przekroju 315 drzew (parametr zag^szczenia) oraz piersnicowego pola przekroju, zarowno pojedynczych drzew (g), jak i calego drzewostanu (G). Jako dane referencyjne przyjeto pomiary wykonane w terenie metodami tradycyjnymi tj. srednicomierzem. Otrzymane wyniki porownano takze do danych uzyskanych z integracji 4 chmur punktow pochodz^cych ze skanowania z innych stanowisk. 2. Metodyka Badania przeprowadzono na 5-ciu powierzchniach probnych liczacych lacznie 500 m2, rozmieszczonych w 10-letnim drzewostanie sosnowym (wydzielenie 236a, Nadlesnictwo Milicz, RDLP Wroclaw). Na powierzchniach tych w listopadzie 2006 r. pozyskano chmury punktow skanerem FARO LS 880 wykorzystujacym technologic przesuniecia fazowego (phase shift}. Skanowanie wykonywano w opcji!a pelnej rozdzielczosci. Czas pelnego obrotu urz^dzenia (360 stopni poziomo i 320 pionowo) wynosil ok. min. Metodyka TLS zakladala skanowanie w taki sposob, aby jak najlepiej pokryc wszystkie pnie drzew punktami pomiarowymi, stad wybrano lacznie 4 pozycje na kazdej powierzchni kolowej, tj. 1 - centralna oraz 3 stanowiska na zewnatrz (rye. 1). Aby umozliwic pol^czenie poszczegolnych chmur punktow, na powierzchni rozmieszczono obiekty (biale kule, sfery o znanym promieniu) charakteryzuj^ce sie bardzo wysokim wspolczynnikiem odbicia [Wezyk i in. 200, Tompalski i Koziol 2008]. Dane pozyskiwane przez skaner zapisywane byly w formacie binarnym, bezposrednio w samym urzadzeniu w module komputera PC steruj^cego urz^dzeniem. Stosowano oprogramowanie FARO Scene ver. 4 do zarzadzania skanami i filtracja punktow. 1. Efekt wzajemnego zacieniania si? drzew w przypadku skanowania jednostanowiskowego
316 Piotr TompaisKi, Pierwszy etap analizy danych TLS polegal na filtracji punktow o nieprawidlowv polozeniu (ghost points) oraz odrzuceniu tych o bardzo niskiej wartosci intensywn sci odbicia (intensity). W kolejnych etapach nastepowal eksport do formatu ASCII w celu zastosowania oprogramowania Terrascan (Terrasolid Ltd.) sluz^cego przyn' saniu najnizej lez^cych punktow do klasy gruntu (format danych LAS). Od tee poziomu nastepowala dalsza klasyfikacja chmury punktow do okreslonych zakresow wysokosci (np. dla pozyskania 4 cm grubosci wycinka piersnicy: +1,28 ~ + l,32rra Tak sklasyfikowane punkty byly znowu eksportowane do formatu ASCII w celu wykorzystania automatycznego algorytmu okreslaj^cego pole przekroju drzewa [Koziol i W^zyk 200, Wezyk i in. 200]. W toku prac nad jego udoskonalaniern dokonano modyfikacji polegaj^cej na zmianie metody pomiaru drzew skanowanych tylko z jednego stanowiska skanera [Tompalski i Koziol 2008]. Algorytm jest w stanie analizowac jednak pole przekroju drzewa na podstawie dowolnej kombinacji punktow pochodzacych z poszczegolnych stanowisk (rye. 2). Numer stanowiska skanera Rye. 2. Przekroj przez fragment chmury punktow (slice) w obr^bie pnia drzewa na wysokosci 1,3 m od gruntu. Symbole punktow oznaczaj^ poszczegolne stanowiska skanera 3. Wyniki Skanowanie z kilku stanowisk powierzchni kolowej ma niewatpliwie zarowno swoje zalety, jak i wady. Wieksza liczba stanowisk skutkuje zwiekszeniem prawdopodobienstwa uzyskania informacji (punktow) na temat poszczegolnych fragmentow skanowanego drzewa. Jednoczesnie jednak wieksza liczba stanowisk laczy si? ze znacznym wzrostem czasu pracy, ktory zamiast kilkunastu minut moze wydluzyc si nawet do 90 min. (wraz z przemieszczaniem urz^dzenia, odpowiednim doborem lokalizacji dla skanera oraz sfer wiaz^cych poszczegolne skany). Skanowanie z kilku pozycji powoduje rowniez liniowy przyrost danych (ok. 140 MB na jeden skan) oraz zwiekszenie nakladow czasowych i finansowych na zarz^dzanie nimi (integracja, pasowanie na sferach oraz ich przetworzenie np. filtracje^ eksport etc). Optymalizacja wyboru liczby stanowisk skanera musi bye poparta konkretnymi wynikami, co moz-
Wady i zalety automatycznego okreslania liczby drzew oraz piersnicowego pola przekroju 31 liwe jest tylko w przypadku przeprowadzenia badan dla wszystkich pozycji skanera z uwzglednieniem zmiennosci warunkow przyrodniczych i ich unikatowosci (rozmieszczenie drzew w lesie). Analizujac parametr zageszczenia, czyli liczby drzew na jednostce powierzchni, stwierdzono duze zroznicowanie wewnatrz wydzielenia (wsp. zmiennosci = 1,2%), ktore w zasadzie powinno miec homogeniczny charakter, typowy dla jednowiekowego, jednogatunkowego drzewostanu gospodarczego. Nie ma to jednak wiekszego znaczenia dla porownywania dwoch metod wyznaczania liczby drzew. Istotny jest sposob losowego wyst?powania drzew na powierzchni b^dz tez wyst?powanie podrostu i podszytu. Niezmiernie wazny jest dobor stanowisk skanera poza centralnq, jego pozycj^ (srodek powierzchni kolowej). Uzyskane wyniki wskazuja^ na istnienie roznic w liczbie drzew na poszczegolnych powierzchniach, tj. rzeczywist^ (referencja) oraz otrzyman^ z analizy chmury punktow TLS z poszczegolnych stanowisk (centralne TLS 1 oraz kombinacja wszystkich TLS_1_4; tab. 1). Tabela 1. Liczba drzew na analizowanych powierzchniach kolowych (pow. 500 m2) okreslona metoda^ tradycyjna^ oraz TLS Powierzchnia nr Referencja [szt.l [szt.] TLS_1 [%] TLS_1_4 [szt.l [%] 25 25 100 25 100 8 21 19 (-2) 90 20 (-1) 95 9 22 22 100 23 ( + 1) 105 10 11 16 18 16 1 (-1) 100 94 18 (+2) 1 (+1) 113 94 Roznice w liczbie drzew na niekorzysc metody TLS wynikaly z przeslaniania pni na powierzchniach i wzajemnym ocienianiu sie. Bye moze lokalizacja stanowisk skanera nie byla takze optymalna, czego przed samym skanowaniem jednoznacznie stwierdzic si? nie dalo. Aby podkreslic trudnosci panujace w drzewostanie sosnowym, w ktorym wystepowal wysoki podszyt do 2,5 metra, nalezy przytoczyc wynik uzyskany przez operatora programu FARO Scene, w ktorym dokonywane byly pomiary na ekranie w ramach innego projektu. Dla powierzchni numer 10 mozliwy byl pomiar jedynie 5 drzew metody PIXEL, ktora wymaga dobrej widocznosci obu kraw^dzi pnia. Wynik ten pokazuje jednoczesnie przewag? automatycznych metod wykrywania i pomiaru nad subiektywizmem operatora. Obecnosc podszytu oraz wzajemne zacienianie si? pni drzew negatywnie wpfywa na mozliwosci ich detekcji, szczegolnie jesli w analizach stosowany jest jedynie przekroj pnia z wysokosci 1,3 m nad gruntem (tzw. piersnica drzewa). W rzeczywistosci drzewa nie rosn^ idealnie pionowo, st^d przeslanianie si? drzew na wysokosci 2-3 metrow nad gruntem nie oznacza, iz na wysokosci 10-15 metrow nie mozna dojrzec
318 Piotr Tompalski, Piotr Wezvi< wyzszych fragmentow pnia. Ten fakt pozwala juz na detekcj^ drzewa. Rycina obrazuje przypadek, w ktorym jedno z drzew nie zostalo wykryte na podstawi przekroju 1,3 m, a jednak analizy oparte na przekrojach znajduja_cych si$ powyze- ~* r^r-rwrrt 1 O* O fl O 1 C* ft r\1 f*1~ f=* I/T»1 f* pozwalaj^ na jego detekcje. A» 0,5 m 1,3m «2,0m o 5,0m * 6,0m o : 8,0m Rye. 3. Przykladowe przekroje (slice) przez drzewa: A - drzewo czesciowo zasloniete, niezeskanowane na wysokosci 1,3, 2,0 m; B - drzewo odsloniete, zeskanowane na wszystkich wysokosciach Wartosci dodatnie w tabeli 1 wynikaj^ z niedokladnosci pomiaru terenowego, podczas ktorego taksator musi zaliczyc lub odrzucic drzewa nalez^ce do powierzchni kolowej o konkretnym promieniu. Odleglosc od srodka powierzchni do czola drzewa mierzona jest zwykle tasma^ b^dz dalmierzem ultradzwi^kowym. W kolejnym etapie mierzona jest piersnica drzewa i polowa jej wartosci dodawana do odleglosci pomierzonej. Nieregularnosc bryly pnia drzewa powodowac moze, iz wartosci nawet ponizej 1 cm decydowac b$da^ czy dane drzewo nalezy zaliczyc do okreslonej powierzchni, czy tez nie. W przypadku analizowanych powierzchni jedna sosna stanowi kilka procent (4-6%) z calkowitej liczby drzew. Moze si$ okazac, iz w przypadku drzewostanow starszych klas wieku, z niewielka liczby drzew, ale o duzych zasobnosciach (np. bukowych czy debowych), odrzucenie b^dz zaliczenie drzewa do powierzchni decydowac b^dzie nie tylko o wysokiej roznicy procentowej parametru zag^szczenia, ale przelozy si^ wprost na zasobnosc powierzchni (nawet kilkadziesiaj: procent). Zastosowany algorytm pozwolil automatycznie okreslic wspolrz^dne polozenia pnia (Sx, Sy) oraz piersnicowego pola przekroju drzew (parametr g) jako sumy p ia powierzchni widocznego fragmentu pnia (Ac) oraz brakuj^cego wycinka (Ap) na podstawie obliczonego k^ta alpha (tab. 2). Tym samym mozliwe bylo obliczenie tego parametru dla calego drzewostanu (G).
Wady i zalety automatycznego okreslania liczby drzew oraz piersnicowego pola przekroju 319 Tabela 2. Fragment wynikow otrzymanych za pomoca algorytmu (pow. ) ID 8 9 10 11 12 13 14 POW Sx [m] 33262,38 33253,62 33253,55 33254,4 33268,5 33260,54 33259,01 Sy [m] 399225,15 399225,09 399226,5 399229,18 399239,9 399229,3 399232,42 Alpha [ ] 211,66 169, 155,3 234,59 161,1 14,05 14,08 Ac [m2] 0,0332 0,0345 0,02 0,0245 0,021 0,038 0,0206 Ap [m2] 0,0233 0,038 0,0363 0,0131 0,0266 0,0406 0,022 g [m2] 0,0565 0,032 0,064 0,036 0,0483 0,086 0,042 Badania wykazaty, iz osia_gnie.to niezmiernie wysoka^ zgodnosc pomi^dzy okreslaniem pola piersnicowego przekroju melody tradycyjn^ a zautomatyzowanym algorytmem bazuj^cym na chmurze punktow TLS (rye. 4). Wspotczynnik korelacji R csztattuje si? na poziomie 0,81. 0,14 0,12 - I o "CD CB 'c CO o 0,10-0,08-0,06 - CO 5" 0,04 - o CD c (13 0,02 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 Dane referencyjne - g, 3 [m2] %c. 4. Korelacja pomiedzy piersnicowym polem przekroju drzewa (g) okreslonym za pomoca^ algorytmu (metoda TLS) a danymi referencyjnymi (piersnicomierz)
,.,.,,., i 1V./1.! W dalszych etapach badan oceniono straty wynikaj^ce z zastosowania jednego stanowiska skanera w ocenie pola piersnicowego przekroju dla calego wostanu (tab. 3). Wyniki wskazuj^ na bl^d sredni w zakresie 18%, co w zasadzie jest zbyt duza^ wartoscia^ aby metode jednostanowiskow^ mozna bylo zaproponowac do okreslania zasobnosci drzewostanu w praktyce. Tabela 3. Piersnicowe pole drzewostanu (m2/ha) otrzymane na podstawie danych TLS_1 oraz, danych referencyj nych Powierzchnia 8 9 10 11 srednia GREF [m2/! ha] 30,6 24,0 32,1 36,6 33,9 31,5 GTLS [m2/! hal 23,9 20,0 28, 25,3 30,0 25,6 AG [%] -22,1-16, -10,6-30,8-11,6-18,3 4. Dyskusja i wnioski Poszukiwanie oszczednosci w pracach inwentaryzacyjnych poprzez optymalizacj? polegaja^ na drastycznym ograniczeniu liczby stanowisk skanowania powierzchni kolowych prowadzi w efekcie do popelnienia zbyt duzych i niedopuszczalnych bledow. Liczbe pni drzew okreslono metoda_ automatyczn^ z bl?dem na poziomie ok. 3% w stosunku do danych referencyjnych. Sytuacja ta wynika jedynie z faktu przeslaniania sie fragmentow pni, co uniemozliwia pelne obrazowanie, a tym samym skuteczne uzycie algorytmu do wycinkow na wysokosci 1,3 m. Wyniki dzialania algorytmu s^ jednak na tyle obiecuj^ce, iz prace nad jego udoskonaleniem bed^ kontynuowane. Zmniejszenie bledu okreslania liczby drzew moze z pewnosci^ nast^pic poprzez detekcj? wycinkow pnia na innych wysokosciach np. 5-10 czy na 15 metrach. Cz^sto bowiem moze zachodzic przypadek przeslaniania si? pni drzew przy ich podstawie, gdzie s^ one najszersze i dodatkowo ocieniane przez podszyt. Wyzsze fragmenty pni s^ lepiej widoczne, wezsze i zazwyczaj pochylone w roznych kierunkach, co zwi?ksza szans? detekcji pnia. W sytuacji, gdy mozna z duza^ dokladnosci^ okreslic liczbe drzew na powierzcnni (metoda dodatkowych przekrojow w wyzszych partiach pnia), bl^d pola przekro ju drzewostanu (G) moze bye niewielki. Bedzie sie tak dzialo przy zalozeniu, ze wymiary (g1;3) drzew niewidocznych zostan^ usrednione na podstawie pozostalyc drzew wyst?puj^cych na powierzchni.
Wady i zalety automatycznego okreslania liczby drzew oraz piersnicowego pola przekroju 321 Badania dowiodly, iz mozna stosowac automatyczn^ metode TLS do okreslania g, za czym przemawia wysoki wspolczynnik korelacji z danymi referencyjnymi (R = 0,81) oraz roznica wynosz^ca 11,3% w przypadku porownywania pojedynczych drzew. Brak jednego czy dwoch drzew na powierzchni kolowej powoduje w efekcie roznice okreslenia pola piersnicowego przekroju calej powierzchni, a tym samym zasobnosci drzewostanu. Otrzymane wyniki wskazuja^ ze przy zastosowaniu tylko jednego centralnego stanowiska skanera, pole piersnicowego przekroju drzewostanu (G [m2/lha]) uzyskane w pelni automatycznym pomiarem, zanizone zostaje w stosunku do danych referencyjnych o okolo 18,3%. Literatura Aschoff T., Thies M. i Spiecker H. 2004. Describing Forest Stands Using Terrestrial Laser- Scanning. [W:] M. Thies, B. Koch, H. Spiecker i H. Weinacker (eds.), Laser-Scanners for Forest and Landscape Assessment. International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. XXXVI - 8/W2. Freiburg, Germany. 3-6.10.2004. Baltsavias E P. 1999. Airborne Laser Scanning: Basic Relations and Formulas. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, vol. 54(2-3), 199-214. Bienert A., Scheller S., Keane E., Mullooly G., Mohan E 2006. Application of Terrestrial Laserscanners for the Determination of Forest Inventory Parameters. [W:] H.-G. Maas, D. Schneider (eds.) Image Engineering and Vision Metrology. International archives of photogrametry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, XXXVI, part 5. Dresden, 25-2.09.2006. GIM. 200. Terrestrial Laser Scanners, http://www.gim-international.com/productsurvey/ Hopkinson C., Chasmer L., Young-Pow C., Treitz P. 2004. Assessing Forest Metrics with a Ground-Based Scanning Lidar. Canadian Journal of Forest Research, vol. 34(3), 53-583. Koziol K., W^zyk P. 200. Zastosowanie algorytmu Delanuay'a w eliminacji i klasyfikacji chmury punktow z naziemnego skaningu laserowego. Roczniki Geomatyki, t. V, zesz. 5, 33-41. Tornpalski P., Koziol K. 2008. Okreslanie wybranych cech drzew za pomoc^ naziemnego skaningu laserowego. [W:] Krakowska Konferencja Mlodych Uczonych. Krakow, 25-2.09.2008. P.J., Donoghue D.N.M. 2005. Measuring Forest Structure with Terrestrial Laser Scanning. International Journal of Remote Sensing, vol. 26(), 143-1446. A., Lohr U. 1999. Airborne Laser Scanning - an Introduction and Overview. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, vol. 54(2-3), 164-198.
Wencel A., W^zyk P., Zasada M. 2008. Mozliwosci zastosowania naziemnego skanin serowego w lesnictwie. [W:] T. Zawita-Niedzwiecki, M. Zasada (red.) Techniki ' tyczne w inwentaryzacji lasu - potrzeby i mozliwosci. Wyd. SGGW, -89. Wezyk P. 2006. Wprowadzenie do technologii skaningu laserowego Lidar w lesni Roczniki Geomatyki, vol. IV, 4, 119-132. " '' k: Wezyk P., Koziol K., Glista M., Pierzchalski M. 200. Terrestrial Laser Scannine V & *ersus Traditional Forest Inventory. First Results from the Polish Forests. [W:] P. Ronnh 1 H. Hyyppa, J. Hyyppa (eds.). ISPRS Workshop on Laser Scanning 200 and SilviLa 200. International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Informal' Sciences. XXXVI, Part 3 / W52. 424-429. Espoo, Finland, 12-14.09.200. ^ Adres: Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Katedra Ekologii Lasu 31-425 Krakow, al. 29 Listopada 46 e-mail: geo.ur.krakow.pl piotr.tompalski@ur.krakow.pl