Przedmiotowe Zasady Oceniania z Matematyki klasa II gimnazjum I. Podstawa prawna: Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania oraz z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 z późniejszymi zmianami w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania, oraz Statutem Szkoły. II. Cele oceniania: 1. Wspieranie ucznia w jego rozwoju 2. Określenie stopnia efektywności procesu kształcenia 3. Gromadzenie informacji o uczniu i formułowanie na ich podstawie opinii o jego osiągnięciach w nauce i rozwoju 4. Poinformowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie, pomoc uczniowi w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju 5. Motywowanie ucznia do dalszej pracy 6. Dostarczanie rodzicom ( prawnym opiekunom ) i wychowawcom informacji o postępach, trudnościach i specjalnych uzdolnieniach ucznia. III. Sposoby oceniania: Ocenie podlegają:, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia. 1. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu. Sprawdziany planuje się na zakończenie każdego działu. Uczeń jest informowany o planowanym sprawdzianie z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem Przed każdym sprawdzianem nauczyciel podaje zakres programowy. Każdy sprawdzian poprzedza lekcja (lub dwie lekcje) powtórzeniowa, podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu. Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WSO. Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych od koniecznego do wykraczającego. Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WSO. Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac. 2. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych. Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut. Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WSO. Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres sprawdzianu przeprowadzanego po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona sprawdzianem.
Zasady przechowywania sprawdzianów reguluje WSO. 3. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę: zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem, prawidłowe posługiwanie się pojęciami, zawartość merytoryczną wypowiedzi, sposób formułowania wypowiedzi. 4. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji. Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, lub w formie zleconej przez nauczyciela. Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie. Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność, poprawność i estetykę wykonania. 5. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane za pomocą punktów. Punkt uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.2 Przedmiotowy system oceniania Punkt ujemny uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji. Sposób przeliczania punktów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami. 6. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.: wartość merytoryczną pracy, estetykę wykonania, wkład pracy ucznia, sposób prezentacji, oryginalność i pomysłowość pracy. 7. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WSO. IV. Ogólne kryteria wymagań na poszczególne stopnie 1. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: nie opanował materiału programowego na poziomie wymagań koniecznych nie potrafi wykonać prostych poleceń wymagających zastosowania podstawowych umiejętności nie wykonywał prac domowych, przychodził nieprzygotowany do lekcji braki w wiedzy nie rokują nadziei na ich usunięcie nawet przy pomocy nauczyciela 2. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: spełnia wymagania na ocenę dopuszczającą z odpowiednich obszarów aktywności opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych braki w wiedzy rokują nadzieję na ich systematyczne nadrabianie w dłuższym okresie czasu posiada wiedzę i umiejętności, które umożliwiają świadome korzystanie z lekcji przy pomocy nauczyciela potrafi wykonać proste polecenia wymagające zastosowania podstawowych umiejętności
3. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: spełnia wymagania na ocenę dostateczną z odpowiednich obszarów aktywności opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych i podstawowych potrafi wykonywać proste zadania w czasie lekcji wykazuje się aktywnością w stopniu zadawalającym potrafi pod kierunkiem nauczyciela korzystać z podstawowych źródeł informacji 4. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: spełnia wymagania na ocenę dobrą z odpowiednich obszarów aktywności opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających potrafi korzystać ze wszystkich poznanych źródeł informacji samodzielnie rozwiązuje typowe zadania, natomiast zadania o większym stopniu trudności rozwiązuje pod kierunkiem nauczyciela jest aktywny w czasie lekcji przychodził na lekcje przygotowany, odrabiał prace domowe 5. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą z odpowiednich obszarów aktywności opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających i dopełniających samodzielnie rozwiązuje problemy i zadania z podręcznika i zbioru zadań oznaczone jako trudne sprawnie korzysta ze wszystkich dostępnych i wskazanych przez nauczyciela źródeł informacji wykazuje się aktywną postawą w czasie lekcji bierze udział w konkursach matematycznych zawsze przychodził na lekcje przygotowany 6. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: spełnia wymagania na ocenę celującą z odpowiednich obszarów aktywności opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających, dopełniających i wykraczających samodzielnie rozwiązuje problemy i zadania z podręcznika i zbioru zadań oznaczone jako trudne wychodzi z samodzielnymi inicjatywami rozwiązywania konkretnych problemów zarówno w czasie lekcji jak i pracy pozalekcyjnej potrafi korzystać z różnych źródeł informacji, umie samodzielnie zdobyć wiadomości wykazuje się aktywną postawą w czasie lekcji zawsze przychodzi na lekcje przygotowany bierze udział w konkursach matematycznych i odnosi w nich sukcesy V. Szczegółowe kryteria wymagań na poszczególne stopnie Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować każdy uczeń. Wymagania podstawowe P to wymagania z poziomu K, wzbogacone o typowe problemy, o niewielkim stopniu trudności. Wymagania rozszerzające R to wymagania z poziomów K i P; dotyczą one zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych. Wymagania dopełniające D to wymagania z poziomów K, P i R; dotyczą one zagadnień problemowych, trudniejszych, wymagających umiejętności przetwarzania przyswojonych informacji.
Wymagania wykraczające W dotyczą zagadnień trudnych, nietypowych, wykraczających poza obowiązkowy program nauczania. I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę w postaci potęgi o wykładniku ujemnym porządkuje liczby zapisane w postaci potęg w kolejności rosnącej/malejącej określa znak potęgi zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach i wykładnikach całkowitych stosuje wzór na potęgę iloczynu i ilorazu do zapisywania prostych wyrażeń algebraicznych stosuje wzór na potęgę iloczynu i ilorazu do obliczania wartości w prostych wyrażeniach arytmetycznych stosuje wzory na iloczyn i iloraz potęg o tej samej podstawie do rozwiązywania prostych zadań stosuje wzór na potęgowanie potęgi do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych stosuje wzór na potęgowanie potęgi do przekształcania prostych wyrażeń algebraicznych określa, ile cyfr w zapisie dziesiętnym ma potęga liczby 10 w prostych przykładach zapisuje liczbę rzeczywistą w notacji wykładniczej podaje postać dziesiętną liczby zapisanej w postaci wykładniczej podaje wartość pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia stosuje pierwiastki do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych rozpoznaje liczby niewymierne szacuje wartości pierwiastków w prostych przypadkach podaje przybliżoną wartość liczb zapisanych w postaci iloczynu liczb wymiernych i pierwiastków w prostych przypadkach stosuje własności pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych włącza czynnik pod znak pierwiastka wyłącza czynnik przed znak pierwiastka stosuje działania na pierwiastkach do zapisu liczb w postaci a b w prostych przypadkach usuwa niewymierność z mianownika w prostych przypadkach stosuje działania na pierwiastkach w obliczeniach pól wielokątów w prostych przypadkach porównuje liczby zapisane w postaci potęg porządkuje liczby zapisane w postaci potęg w kolejności rosnącej/malejącej stosuje wzór na potęgę iloczynu i ilorazu do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych stosuje wzór na potęgę iloczynu i ilorazu do zapisywania wyrażeń algebraicznych w prostszej postaci stosuje wzory na iloczyn i iloraz potęg o tej samej podstawie do rozwiązywania zadań stosuje wzór na potęgowanie potęgi do przekształcania wyrażeń algebraicznych
określa, ile cyfr w zapisie dziesiętnym ma iloczyn liczby naturalnej i potęgi liczby 10 stosuje notację wykładniczą do zamiany jednostek stosuje działania na pierwiastkach do zapisu liczb w postaci a b usuwa niewymierność z mianownika porównuje liczby zapisane w postaci pierwiastków podaje przybliżoną wartość liczb zapisanych w postaci a b stosuje działania na pierwiastkach w obliczeniach pól wielokątów Poziom W Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności z poziomów K i D, a ponadto: oblicza średnią geometryczną liczb nieujemnych rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące potęg i pierwiastków II. OKRĘGI I KOŁA stosuje własności punktów należących do okręgu do rozwiązywania zadań oblicza, jaką częścią całego okręgu są łuki jakie zataczają końce wskazówek zegara w danym czasie w prostych przypadkach rozpoznaje okręgi styczne rozróżnia pojęcia wycinka kołowego i odcinka kołowego oblicza miarę kąta środkowego, gdy okrąg jest podzielony na łuki tej samej długości w prostych przypadkach oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje liczba oblicza długość okręgu o danym promieniu lub średnicy oblicza długość promienia lub średnicy okręgu o danej długości stosuje wzór na długość okręgu do rozwiązywania zadań, w tym również do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym w prostych przypadkach oblicza pole koła o danym promieniu oblicza promień koła o danym polu oblicza pole pierścienia kołowego stosuje wzór na pole koła do rozwiązywania zadań, w tym również do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym w prostych przypadkach oblicza długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy 90, 30, 60 itp. określa wzajemne położenie okręgów oblicza, jaką częścią całego okręgu są łuki, jakie zataczają końce wskazówek zegara w danym czasie oblicza miarę kąta środkowego, gdy okrąg jest podzielony na łuki tej samej długości stosuje wzór na długość okręgu i na pole koła do rozwiązywania zadań, w tym również do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym oblicza długość łuku i pole wycinka kołowego wyznaczonego przez dowolny kąt środkowy stosuje wzory na długość łuku i pole wycinka kołowego do rozwiązywania zadań, w tym również do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym
Poziom W Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności z poziomów K D, a ponadto: stosuje wzory na długość łuku i pole wycinka kołowego do rozwiązywania trudniejszych zadań III. RÓWNANIA I PROPORCJONALNOŚĆ redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej mnoży jednomian przez sumę algebraiczną upraszcza wyrażenie algebraiczne i oblicza jego wartość dla podanej wartości zmiennej w prostych przypadkach wyłącza podany czynnik przed nawias w sumie algebraicznej zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych w prostych przypadkach mnoży sumy algebraiczne przez siebie oraz redukuje wyrazy podobne w otrzymanej sumie mnoży liczby postaci a b c w prostych przypadkach stosuje mnożenie sum algebraicznych do rozwiązywania równań sprawdza, czy dane wielkości są wprost proporcjonalne zapisuje związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą wyznacza współczynnik proporcjonalności w prostych przypadkach sprawdza, czy dane wielkości są odwrotnie proporcjonalne oblicza współczynnik proporcjonalności odwrotnej w prostych przypadkach zapisuje związki między wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w prostych przypadkach stosuje proporcjonalność odwrotną do rozwiązywania zadań tekstowych, w tym do zadań osadzonych w kontekście praktycznym w typowych sytuacjach upraszcza wyrażenia algebraiczne i oblicza ich wartość dla podanych wartości zmiennych wyłącza wspólny czynnik przed nawias w sumie algebraicznej zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych przeprowadza dowody stosując działania na wyrażeniach algebraicznych wyznacza dziedzinę wyrażenia algebraicznego stosuje mnożenie sum algebraicznych do rozwiązywania równań stosuje wzory na kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnicę kwadratów do upraszczania wyrażeń algebraicznych zapisuje związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą stosuje proporcję do rozwiązywania zadań tekstowych zapisuje związki między wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą stosuje proporcjonalność odwrotną do rozwiązywania zadań tekstowych, w tym do zadań osadzonych w kontekście praktycznym
Poziom W Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności z poziomów K D, a ponadto: stosuje wzory na kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnicę kwadratów do upraszczania wyrażeń algebraicznych w trudniejszych przypadkach IV. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów sprawdza, czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w prostych zadaniach tekstowych oblicza długość przekątnej kwadratu, mając daną długość boku lub obwód kwadratu oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną wysokość wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90, mając długość jednego z jego boków w prostych przypadkach stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90 do rozwiązywania typowych zadań stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań dotyczących prostokąta i rombu oblicza odległość między punktami umieszczonymi w układzie współrzędnych sprawdza, czy trójkąt o danych wierzchołkach jest trójkątem prostokątnym stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa do uzasadniania, że dany czworokąt ma kąt prosty oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając daną długość boku lub wysokość stosuje wzory na długość przekątnej kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego i pole trójkąta równobocznego do rozwiązywania zadań tekstowych stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90 do rozwiązywania zadań stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań dotyczących czworokątów 2, 3 konstruuje odcinki o długościach itp. stosuje w układzie współrzędnych twierdzenie Pitagorasa do uzasadniania własności czworokątów o danych wierzchołkach Poziom W Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności z poziomów K D, a ponadto: przeprowadza dowód twierdzenie Pitagorasa sprawdza, czy trójkąt o podanych długościach boków jest ostrokątny czy rozwartokątny
wyprowadza wzór na długość przekątnej kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego i pole trójkąta równobocznego V. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH podaje przykładowe rozwiązania równania liniowego z dwiema niewiadomymi sprawdza, czy podana para liczb spełnia dany układ równań zapisuje w postaci układu równań podane informacje tekstowe wyznacza wskazaną zmienną z danego równania liniowego rozwiązuje układy równań metodą podstawiania określa, ile rozwiązań ma dany układ równań w prostych przypadkach rozwiązuje układy równań metodą przeciwnych współczynników w prostych przypadkach stosuje układy równań liniowych do rozwiązywania prostych zadań tekstowych do danego równania dopisuje drugie równanie tak, aby rozwiązaniem była dana para liczb dobiera współczynniki liczbowe w układzie równań tak, aby dana para liczb była jego rozwiązaniem określa, ile rozwiązań ma dany układ równań dopisuje drugie równanie tak, aby układ był sprzeczny, oznaczony, nieoznaczony rozwiązuje układ trzech równań z trzema niewiadomymi stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych Poziom W Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności z poziomów K D, a ponadto: 2 2 rozwiązuje równanie typu x y 25 w zbiorze liczb naturalnych VI. OKRĘGI I WIELOKĄTY FOREMNE oblicza odległość punktu leżącego na stycznej do okręgu od jego środka konstruuje styczną do okręgu przechodzącą przez dany punkt określa liczbę punktów wspólnych prostej i okręgu stosuje w prostych przypadkach własności stycznej do okręgu do wyznaczania miary kątów rozpoznaje wielokąty opisane na okręgu konstruuje okrąg wpisany w trójkąt wyznacza miary kątów trójkąta opisanego na okręgu korzystając z własności jego środka oblicza promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny i prostokątny stosuje zależność między długością boku trójkąta równobocznego a długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do rozwiązywania prostych zadań rozpoznaje wielokąty wpisane w okrąg konstruuje okrąg opisany na trójkącie
określa położenie środka okręgu opisanego na trójkącie, mając dane miary jego kątów oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym i prostokątnym stosuje zależność między długością boku trójkąta równobocznego a długością promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do rozwiązywania prostych zadań wyznacza liczbę osi symetrii wielokąta foremnego rozpoznaje, które wielokąty foremne mają środek symetrii konstruuje niektóre wielokąty foremne oblicz miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego stosuje własności stycznej do okręgu do wyznaczania miary kątów stosuje twierdzenie o odcinkach wyznaczonych przez styczne do okręgu poprowadzone z tego samego punktu leżącego poza okręgiem do rozwiązywania zadań stosuje zależność między długością boku trójkąta równobocznego a długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do rozwiązywania zadań stosuje zależność między długością boku trójkąta równobocznego a długością promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do rozwiązywania zadań stosuje zależności między długością boku kwadratu, trójkąta równobocznego lub sześciokąta foremnego, a długością promienia okręgu wpisanego lub opisanego na tym wielokącie do rozwiązywania zadań Poziom W Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności z poziomów K D, a ponadto: wyprowadza zależności między długością boków wielokąta wpisanego lub opisanego na okręgu a długością promienia okręgu VII. GRANIASTOSŁUPY wskazuje w graniastosłupach krawędzie równoległe i prostopadłe wyznacza liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian danego graniastosłupa rysuje przekątne w graniastosłupach stosuje zależności między liczbą wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa rysuje siatkę danego graniastosłupa rysuje siatkę graniastosłupa prostego, mając dany jej fragment w prostych przypadkach oblicza pola powierzchni bocznej lub całkowitej graniastosłupów prawidłowych oblicza objętość prostopadłościanu o podanych długościach krawędzi zamienia dane jednostki objętości na inne oblicza objętości graniastosłupów prawidłowych rozwiązuje zadania dotyczące graniastosłupów prawidłowych, stosując twierdzenie Pitagorasa i własności trójkątów prostokątnych rysuje siatkę graniastosłupa prostego, mając dany jej fragment oblicza pola powierzchni bocznej lub całkowitej graniastosłupów prostych oblicza objętości graniastosłupów prostych
rozwiązuje zadania o kontekście praktycznym dotyczące objętości graniastosłupów rozwiązuje zadania dotyczące graniastosłupów, stosując twierdzenie Pitagorasa i własności trójkątów prostokątnych Poziom W Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności z poziomów K D, a ponadto: wyprowadza wzór na przekątną sześcianu, prostopadłościanu VIII. STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO odczytuje informacje z tabel, diagramów i wykresów interpretuje dane statystyczne przedstawione za pomocą tabel, diagramów i wykresów w prostych przypadkach oblicza średnią arytmetyczną danych liczb wyznacza medianę zestawu danych oblicza średnią arytmetyczną i medianę danych przedstawionych na diagramie wykorzystuje średnią arytmetyczną i medianę do rozwiązywania prostych zadań wypisuje wszystkie możliwe wyniki w prostym doświadczeniu losowym podaje wyniki sprzyjające zdarzeniu losowemu w prostych przypadkach oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych w prostych przypadkach przedstawia dane statystyczne za pomocą tabel, diagramów i wykresów wykorzystuje własności średniej arytmetycznej i mediany do rozwiązywania zadań wypisuje wszystkie możliwe wyniki w doświadczeniu losowym podaje wyniki sprzyjające zdarzeniu losowemu oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych Poziom W Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności z poziomów K D, a ponadto: oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych w trudniejszych przypadkach VI. Zasady wystawiania oceny śródrocznej oraz końcowo rocznej 1. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej. 2. Zgodnie z zapisami WSO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o: wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki, sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów, warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej, trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej. 3. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych
w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WSO. VII. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen Uczeń ma prawo ubiegać się o podwyższenie proponowanej mu oceny końcowej, zgodnie z obowiązującym Rozporządzeniem i z zachowaniem procedury: 1. Po zaproponowaniu przez nauczyciela oceny końcowej, uczeń lub jego rodzic ( prawny opiekun) występuje na piśmie z prośbą o umożliwienie uczniowi podwyższenie oceny. 2. Nauczyciel ustala termin i zakres pisemnej diagnozy wiedzy i umiejętności. 3. Nauczyciel przygotowuje dla ucznia zestaw zadań, zgodnie z wymaganiami na daną ocenę. 4. Diagnoza odbywa się nie później niż na dwa dni przed końcowym posiedzeniem Rady Pedagogicznej. 5. Nauczyciel ocenia zakres wiedzy i umiejętności ucznia i informuje o ocenie zainteresowanego ( na ustną prośbę ucznia lub jego rodzica / prawnego opiekuna, nauczyciel uzasadnia ocenę). VIII. Sposoby i zasady informowania rodziców i uczniów o postępach 1. Uczniowie: informacja ustna ( bieżące wskazywanie umiejętności podczas lekcji, odpowiedzi ustnej, pracy samodzielnej ucznia), wpis do zeszytu, przekazanie informacji wychowawcy klasy, przedstawienie uczniowskich prac pisemnych 2. Rodzice: informacja przekazana podczas rozmowy indywidualnej ( oceny cząstkowe, ocena śródroczna lub roczna), wpis do zeszytu osiągnięć ucznia, wpis do dziennika, nagrody, przekazanie informacji wychowawcy klasy, przedstawienie uczniowskich prac pisemnych IX. Szczegółowe cele edukacyjne zawarte w Podstawie Programowej 1. Liczby wymierne dodatnie. a. odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); b. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); c. zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; d. zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; e. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; f. szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; g. stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). a. interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwie ma liczbami na osi liczbowej;
b. wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x 3, x < 5; c. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne; d. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne. 3. Potęgi. a. oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; b. zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); c. porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; d. zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; e. zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a 10 k, gdzie 1 a < 10 oraz k jest liczbą całkowitą. 4. Pierwiastki. a. oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; b. wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka; c. mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; d. mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia. 5. Procenty. a. przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; b. oblicza procent danej liczby; c. oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; d. stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. 6. Wyrażenia algebraiczne. a. opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; b. oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; c. redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; d. dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; e. mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne; f. wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias; g. wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych. 7. Równania. a. zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie
proporcjonalnymi; b. sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; c. rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; d. zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; e. sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; f. rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; g. za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. 8. Wykresy funkcji. a. zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych; b. odczytuje współrzędne danych punktów; c. odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; d. odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); e. oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu. 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. a. interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i koło wych, wykresów; b. wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; c. przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; d. wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; e. analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.). 10. Figury płaskie. a. korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; b. rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; c. korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności; d. rozpoznaje kąty środkowe; e. oblicza długość okręgu i łuku okręgu; f. oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego; g. stosuje twierdzenie Pitagorasa; h. korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; i. oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; j. zamienia jednostki pola;
k. oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali; l. oblicza stosunek pól wielokątów podobnych; m. rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; n. stosuje cechy przystawania trójkątów; o. korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych; p. rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; q. rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; r. rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; s. konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; t. konstruuje kąty o miarach 60, 30, 45 ; u. konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; v. rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. 11. Bryły. a. rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; b. oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); c. zamienia jednostki objętości.