dr ż. Kesr Nered Istytut Ifortyk w Zrządzu Uwersytet Szczecńsk kesr@szfr.uv.szczec.pl dr ż. Mrusz Borwsk Istytut Grfk Koputerowej Systeów Multedlych Poltechk Szczeńsk rusz.orwsk@w.ps.pl Usg verge-vrce uer syste clculto of sythetc developet esure Astrct I the pper the possltes of usg verge-vrce vlue represetto clculto of sythetc developet esure re studed. It c e useful ecooc lyses thks to troducg vrce to foruls thus helpg etter pcturg the stuto.. Itroducto The ost populr ethods of ler orderg of eleets re : vlues stdrdzed sus ethod frst coo fctor ethod d stdrd ethods. The frst de s sed o clcultg for every eleet su of stdrdzed property vlues. Ths ethod c e used for eg. costructg reltve developet dctor. A dfferet pproch hs ee preseted the rge ethod. Costtuet vrles re reduced to coprlty d ddtvty y rgg ech of the. Rges re gve for ects sg o dvdul propertes. As result vector defg ects order s oted. The secod group of ethods re stdrd ethods. The scs of these ethods were coceved y Z. Hellwg hs work. He proposed the de of tooc developet esure y whch we uderstd orderg of the eed ects depedg o ther dstce to soe rtfclly costructed pot clled developet stdrd. Tooc J. Pocech B. Polec A. Sokłowsk K. Zjąc: op. ct. s. -7 B. Polec A. Sokołowsk M. Woźk K. Zjąc: Metody d zgośc pozou rozwu deogrfczego gospodrczego Z prc Zkłdu Bdń Sttystyczo-Ekooczych GUS r Wrszw 980 Z. Hellwg: Zstosow etody tksooczej typologczego podzłu krjów ze względu pozo ch rozwu orz zsoy strukturę wykwlfkowych kdr Przegląd Sttystyczy 977 z.
developet esure s sythetc esure eg resultt of ll the vrles descrg ects of the eed populto. W. Trczyńsk order to estte Tooc Mesure of Ivestet Attrctveess (TMAI used followg set of propertes: relto of hypothetc proft to et proft dycs of et proft shre retur rte rsk of retur rte et coeffcet curret lqudty coeffcet fst lqudty coeffcet proftlty det rte rrers rotto reserves rotto lltes rotto fed ssets effectveess d owershp cptl retur rte. Ths llowed costructo of shres portfolo sed o crtero resultg fro the sythetc esure. The foreetoed pproches c e erched y odfyg ther foruls y vrce whch c help etter pcturg the stuto. Such pproch hs ee preseted 5. I order to odfy the foruls the clssc uer syste c e replced wth the verge-vrce syste oe of whose costtuets s vrce.. Averge-vrce represetto For opertos o esureet sets we c use uer syste clled verge- vrce syste followg wy:. Addto :. I ths syste ddto d ultplcto hs ee defed the R. Multplcto 7 : R {[ ( ( ] ( } {[ ( ( ] ( } The reg two opertos sutrcto d dvso were defed sg o the precedg two usg the opposte d the recprocl:. Sutrcto: R ( (.. ( ( (. Dvso: W. Trczyńsk: Fudetly portfel pperów wrtoścuowych PWE Wrszw 00 s. 0-5 M. Borwsk Arytetyk zorów porów Mterły Sesj Nukowej Wydzłu Ifortyk Szczec 00 Ide 7 Ide
R ( Ths uer syste s coplt wth ll os of Ael group so t c susttute stdrd uer systes cse of y sple ethods. I ths syste ll thetc opertos c e derved fro ddto d ultplcto. For eple tkg uer to power of c e defed s follows: " # #" $ $ " $ # (5 I cse of soe thetcl opertos t s ecessry to use ts epso to power sequeces. A good eple wll e the turl logrth clculto: { } 0 R l l ( Nturl logrth c e the used to clculte the squre root:
{ } l 0 l 0 0 0 R l 0 l 0 0 _ l 0 l 0 l 0 (7
l l 0 l l l l l l. l l l
l l l l l l l l. Sythetc developet dctor Aforedefed thetc opertos wll e ow used to defe the sythetc developet dctor s descred work 8. The foruls descred tht work wll ow tke followg for:. Vrle orlzto: where ( z ( z z ( ( ( ( (8 z orlzed oservto vlue of j-th property of -th ect se of dgostc property orlzto.. Norlzto se: ( ( (9 ( 0 ( 0 where uer of ects.. Euclde dstce: { } ( ( 0 { } ( { } { }{ } { } (9 8 W. Trczyńsk: Alz dyskrycyj gełdze pperów wrtoścowych Przegląd stystyczy R. XLIII zeszyt - r. 99
( d [ ( z ( z ] j ( 0 ( z z0 j where uer of propertes. j [ z z ] [ ] j j. Sythetc developet esure for -th ect. ( z ( 0 d ( d ( d o d ( 0 ( d ( 0 o o ( 0 o d d d d where ( d or esurg z hs vlue rge fro 0 to. o (0 (. Coclusos Applcto of verge-vrce represetto for clculto of sythetc developet esure kes t possle to ot results descrg orl dstruto. Preseted foruls llow to ot stdrd devto every step of clcultos. Stdrd devto y e used to detere the cofdece of the oted results d together wth verge vlue to detere ects slrty. Refereces. M. Borwsk Arytetyk zorów porów Mterły Sesj Nukowej Wydzłu Ifortyk Szczec 00. N. Brosztej K. A. Seedew G. Musol H. Mühlg. Nowoczese kopedu tetyk. PWN Wrszw 00. Z. Hellwg: Zstosow etody tksooczej typologczego podzłu krjów ze względu pozo ch rozwu orz zsoy strukturę wykwlfkowych kdr Przegląd Sttystyczy 977. J. Pocech B. Polec A. Sokłowsk K. Zjąc Metody tksoocze w dch społczo-ekooczych PWN Wrszw 988 5. B. Polec A. Sokołowsk M. Woźk K. Zjąc: Metody d zgośc pozou rozwu deogrfczego gospodrczego Z prc Zkłdu Bdń Sttystyczo-Ekooczych GUS r Wrszw 980. W. Trczyńsk: Alz dyskrycyj gełdze pperów wrtoścowych Przegląd stystyczy R. XLIII zeszyt - r. 99 7. W. Trczyńsk: Fudetly portfel pperów wrtoścuowych PWE Wrszw 00