Elektrownie wodne (J. Paska)



Podobne dokumenty
Czyste energie. Energetyka wodna. wykład 9. dr inż. Janusz Teneta. Wydział EAIiIB Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej

Zielony Telefon Alarmowy OZE.

HYDROENERGETYKA. Gospodarka Wodna. Wykład nr 7 Kierunek: IS + UCZ

HYDROENERGETYKA. Ryszard Myhan WYKŁAD 3

Energetyka Wodna. Z uwagi na brak naturalnej koncentracji spadu, stwarza się sztuczne spady poprzez:

Cykl krążenia wody w przyrodzie

Czyste energie. Energetyka wodna. wykład 8. dr inż. Janusz Teneta. Wydział EAIiIB Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej

Rys historyczny. W 1954r było czynnych 6330 elektrowni W 1980r istniejących elektrowni wodnych i spiętrzeń pozostało 650 obiektów.

ENERGETYKA WODNA (HYDROENERGETYKA) wykorzystuje energię wód płynących i stojących. Energia czysta ekologicznie, tania, odnawialna.

Nowoczesne technologie energooszczędne. Energia wody

silniku parowym turbinie parowej dwuetapowa

J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych

BADANIA SYMULACYJNE WPŁYWU NA WARUNKI HYDRODYNAMICZNE W ZBIORNIKU RETENCYJNYM PORĄBKA

Temat nr 8: Energetyka wodna. Energia wody. Rodzaje elektrowni wodnych. Małe elektrownie wodne. Magazynowanie energii wody

Hydroenergetyka. liwości intensyfikacji wykorzystania potencjału hydroenergetycznego w ramach gospodarki wodnej kraju.

PODSTAWOWE PODZESPOŁY ELEKTROWNI WODNYCH

OBIEKTY ELEKTROWNI WODNEJ

ENERGIA CIEKU I MOC ELEKTROWNI WODNEJ - 1

4. Wytwarzanie energii elektrycznej i cieplnej 4.1. Uwagi ogólne

Energia z wody i przykłady jej wykorzystania w Wielkopolsce

Zasada działania maszyny przepływowej.

Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym

STOPIEŃ WODNY.

HYDROENERGETYKA. Gospodarka Wodna. Wykład nr 17. Wydział Inżynierii Środowiska Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Zakład Gospodarki Wodnej

Wprowadzenie Techniczne zasady działania elektrowni wodnych (MEW)

Wytwarzanie energii elektrycznej w MPWIK S.A. w Krakowie

Wielkość energii (E) wód płynących lub zgromadzonych w zbiornikach (V) zależy od wielkości przepływu (Q) i spadu lub różnicy wysokości (H): E = V H

Zajęcia technologiczne: Elektrownia szczytowo-pompowa Porąbka Żar

ELEKTROWNIE WODNE. Wykonały: Patrycja Musioł Ewelina Kriener

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski

TECHNOLOGIE WSPÓŁCZEŚNIE STOSOWANE - TURBINY. Podstawowymi parametrami, które warunkują wybór turbiny dla elektrowni wodnej

Energia wody

Przybywa MEW. Przyszłość w wodzie?

TRENDY MODERNIZACYJNE W KRAJOWYCH ELEKTROWNIACH WODNYCH ŚREDNIO- I NISKOSPADOWYCH CZĘŚĆ I

*Woda biały węgiel. Kazimierz Herlender, Politechnika Wrocławska

System energetyczny zbiór obiektów do pozyskiwania, przetwarzania, przesyłania i użytkowania energii wraz z ich funkcjonalnymi powiązaniami.

Zajęcia technologiczne: Elektrownia szczytowo-pompowa Porąbka Żar

PL B1. ZAWADA HENRYK, Siemianowice Śląskie, PL BUP 13/13. HENRYK ZAWADA, Siemianowice Śląskie, PL

PL B1. ZAWADA HENRYK, Siemianowice Śląskie, PL ZAWADA MARCIN, Siemianowice Śląskie, PL BUP 09/13

MODUŁOWE ELEKTROWNIE WODNE DLA RZEK NIZINNYCH

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH

Moc. emitowana od Ziemi TW. Konwersja fotowoltaiczna. Konwersja chemiczna CHEMICZNA ELEKTRYCZNA CIEP O

SYSTEMY ENERGETYKI ODNAWIALNEJ B.22 Energetyka wodna

ĆWICZENIE WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ

MYLOF Zobacz film Stopień Mylof z lotu. Hilbrycht

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1 F03D 3/02

WYKŁAD 11 POMPY I UKŁADY POMPOWE

Jeleniogórskie Elektrownie Wodne Sp. z o.o. powstała

AC / DC. Kurs SEP Pojęcia podstawowe. PRĄD. Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki W-4, Katedra K-4. Wrocław 2014

Turbiny z napływem promieniowym stosowane są wówczas kiedy niezbędne jest małe (zwarte) źródło mocy

Scenariusz wycieczki edukacyjnej

K raków 26 ma rca 2011 r.

Energia wód. Oceany i morza: Rzeki: Pływy Fale Prądy. Przepływ Różnice poziomów. Duże elektrownie wodne Małe elektrownie wodne

Produkcja energii elektrycznej. Dział: Przemysł Poziom rozszerzony NPP NE

Zadanie 1. Zadanie 2.

Karta doboru. Centrala wentylacyjna RP-900-SPX-K2.0AN-E-W-1N8-1W7-K5-K5-E-W86-X-X SCHEMAT DZIAŁANIA WIDOK Z GÓRY

I N S T Y T U T M A S Z Y N P R Z E P Ł Y W O W Y C H i m. R o b e r t a S z e w a l s k i e g o P O L S K I E J A K A D E M I N A U K

PL B1. PISKORZ WALDEMAR, Kodeń, PL BUP 23/11. WALDEMAR PISKORZ, Kodeń, PL WUP 09/14. rzecz. pat.

Małe elektrownie wodne w Małopolsce

BADANIA WIRNIKA TURBINY WIATRROWEJ O REGULOWANYM POŁOŻENIU ŁOPAT ROBOCZYCH. Zbigniew Czyż, Zdzisław Kamiński

OBLICZENIE KATASTRU ENERGETYCZNEGO CIEKU. Równanie Bernoulliego w dwóch przekrojach (przed i za elektrownią) można zapisad w ogólnej postaci:

6. WYPOSAŻENIE ELEKTROMECHANICZNE i

Małe Elektrownie Wodne

Zasada działania oraz wpływ na środowisko elektrowni szczytowopompowej

PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO

PL B1. POLITECHNIKA OPOLSKA, Opole, PL BUP 02/17. ANDRZEJ BIENIEK, Ochodze, PL WUP 08/17. rzecz. pat.

J. Szantyr Wykład 26bis Podstawy działania pomp wirnikowych. a) Układ ssący b) Układ tłoczący c) Układ ssąco-tłoczący

SCENARIUSZ: Energia wody

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 7 BADANIE POMPY II

INSTRUKCJA LABORATORYJNA NR 4-EW ELEKTROWNIA WIATROWA

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 1 Wstęp. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.

Elektrownie możemy podzielić na: Odnawialne

WENTYLATORY PROMIENIOWE JEDNOSTRUMIENIOWE TYPOSZEREG: WWOax

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne

układ materialny wytworzony przez człowieka, wykonujący użyteczne działanie dzięki energii doprowadzonej z zewnątrz

Awarie. 4 awarie do wyboru objawy, możliwe przyczyny, sposoby usunięcia. (źle dobrana pompa nie jest awarią)

Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny

Wymiana ciepła. Odnawialne źródła energii

POLITECHNIKA LUBELSKA

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

PL B1. POLITECHNIKA ŚLĄSKA, Gliwice, PL

J. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II

Elektrownia wodna - charakterystyka

Pomiar pompy wirowej

HYDROENERGETYKA PRĄDNICE ELEKTRYCZNE. Ryszard Myhan WYKŁAD 5

Wentylatory promieniowe średnioprężne typu WWWOax

Wykorzystanie potencjału hydroenergetycznego Dolnej Wisły w świetle doświadczeń Hydroprojektu

OBLICZENIE KATASTRU ENERGETYCZNEGO CIEKU. Równanie Bernoulliego w dwóch przekrojach (przed i za elektrownią) można zapisad w ogólnej postaci:

ELEKTROWNIA WIATROWA TOMASZÓW MAZOWIECKI ZAWADA I

W zależności od kierunku przepływu cieczy przez wirnik dzielimy pompy na:

Jak w krajach nadbałtyckich pozyskiwana jest energia ze źródeł odnawialnych?

Karta doboru. Centrala wentylacyjna RP-1300-SPX-K2.0AN-E-W-1N9-1W8-K5-K5-X-W180-X-X SCHEMAT DZIAŁANIA WIDOK Z GÓRY

Urządzenia wytwórcze ( Podstawowe urządzenia bloku.

AC / DC. Kurs SEP Pojęcia podstawowe. Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki W-4, Katedra K-4. Wrocław 2016

BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI

Poniżej zostały przedstawione tabele z parametrami elektrowni wodnych w Polsce i na świecie (Tabela 1, Tabela 2, Tabela 3) Moc Grupy mocy

OKREŚLENIE MAKSYMALNEJ WYSOKOŚCI SSANIA POMPY,

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1

Zastosowanie rur Flowtite w Elektrowni Wodnej Porąbka.

WENTYLATORY PROMIENIOWE DWUSTRUMIENIOWE TYPOSZEREG: WPWDs/1,4 WPWDs/1,8

Transkrypt:

1. Ogólna charakterystyka elektrowni wodnych Rys. 1. Cykl przemian energetycznych, realizowanych w elektrowni wodnej i uproszczony obraz strat energii. Moc i energia elektrowni wodnych Rys.. Przekrój koryta rzeki: a) w stanie naturalnym, b) po wybudowaniu elektrowni wodnej: Z 1, Z - wzniesienie przekrojów 1 i nad dowolny poziom odniesienia, np. nad poziom morza [m]; p 1, p - ciśnienie wody [Pa]; ρ - gęstość wody [kg/m 3 ]; 1, - średnia prędkość wody [m/s]; g - przyspieszenie ziemskie [m/s ]; V - objętość przepływającej wody [m 3 ]; H 1, H - poziomy niwelacyjne luster wody w stosunku do poziomu odniesienia [m]; h 1,h - głębokość położenia środka ciężkości masy wody pod lustrem wody [m] Stosując oznaczenia z rys. a można wyznaczyć energię wody w korycie rzeki w każdym z przekrojów: p1 1 p A 1 = ( gz1 + + ) ρ V [ J ], A = ( gz + + ) ρ V [ J ] ρ ρ Człony wyrażenia w nawiasach mają wymiar [m /s = J/kg] i określają energię jednostkową: p gz - energia położenia (potencjalna), - energia ciśnienia, - energia prędkości (kinetyczna). ρ Energia rozwijana przez rzekę między dwoma przekrojami wynosi: A = A A = g p p ρ 1 1 ( Z Z ) + + ρ V [ J ] 1 1 1. Zakładając, że na poziomach Z 1 i Z po wybudowaniu zapory znajdą się środki ciężkości mas wody na górnym i dolnym poziomie (rys. b) i zainstalowane zostaną hydrozespoły elektrowni wodnej oraz dodatkowo oznaczając: H l - H = H - spad niwelacyjny [m]; gσh str - suma strat energii jednostkowej, spowodowanych oporami przepływu wody przez doprowadzenia i odprowadzenia jej z turbiny [J/kg]; T - sprawność turbiny wodnej; g - sprawność generatora; a także uwzględniając, że: H 1 = Z 1 + h 1, H = Z + h, p 1 = h 1 ρ g, p = h ρ g, V Q = - przepływ wody [m 3 /s]; t 1

otrzymuje się po przekształceniach wyrażenie określające ilość energii elektrycznej możliwą do uzyskania w 1 elektrowni wodnej: ( A ) ( gh + gσh ρ V [ J ] =. 1 el str ) 1 Wyrażenie w nawiasach jest jednostkową energią użyteczną A u : A gh + gσh [ J / kg] T u g =. Człon gh + 1 / jest jednostkową energią potencjalną wody w zbiorniku górnym oraz energią kinetyczną związaną z ruchem wody w tym zbiorniku z prędkością 1. Człon / jest stratą jednostkowej energii kinetycznej wody odpływającej na dolnym poziomie z prędkością. Człon gσh str jest stratą jednostkowej energii związaną z oporami przepływu wody w doprowadzeniach i odprowadzeniach z turbiny. ( A = A ρ V J. Ostatecznie: [ ] 1 ) el u Moc elektrowni wodnej przy założeniu ρ = 1000 kg/m 3 i t = 1 s: 3. Rodzaje elektrowni wodnych T g ( A ) P = t 1 el 1 Au QT g str [ kw] = 8QH. Rys. 3. Elektrownia przepływowa, przyzaporowa o małym spadzie Rys. 4. Elektrownia pompowa, derywacyjna o dużym spadzie, podziemna: 1 - zbiornik górny, - ujęcie wody i zamknięcia, 3 - sztolnia, 4 - maszynownia, 5 - komora wyrównawcza, 6 - tunel dojazdowy, 7 - zbiornik dolny 4. Turbiny wodne T u r b i n a w o d n a jest silnikiem hydraulicznym wykorzystującym energię kinetyczną lub energię kinetyczną i energię ciśnienia wody - zależnie od systemu turbiny - do napędu i przekazania energii wirnikowi i sprzęgniętemu z nim generatorowi. Turbiny wodne dzieli się na dwa zasadnicze rodzaje: turbiny wodne akcyjne (natryskowe) oraz reakcyjne (naporowe). Podział ten wynika, podobnie jak w przypadku turbin parowych, z zasady ich działania. W t u r b i n i e a k c y j n e j woda zostaje doprowadzona do wirnika pod ciśnieniem równym w przybliżeniu atmosferycznemu i przekazuje wirnikowi energię kinetyczną pochodzącą z przemiany energii wody (związanej z jej ciśnieniem) w nieruchomej dyszy oraz energii pochodzącej od ruchu wody na wlocie do turbiny. W t u r b i n i e r e a k c y j n e j energia wody związana z jej ciśnieniem na wlocie do turbiny ulega przemianie na energię kinetyczną przekazywaną wirnikowi, częściowo w aparacie kierowniczym i częściowo w samym wirniku.

Rys. 5. Zmienność ciśnienia i prędkości w turbinie wodnej: a) turbina akcyjna, b) turbina reakcyjna; c 0 prędkość wlotowa wody do turbiny, c 1 prędkość wody na wylocie z dyszy D lub kierownic K, c prędkość wody na wylocie z wirnika turbiny, c prędkość wody na wlocie do wody dolnej, w względna prędkość wody w wirniku, u prędkość (wypadkowa), p a ciśnienie atmosferyczne, p ciśnienie wody w danym punkcie słupa wody, WR wirnik turbiny, RS rura ssąca, GW górna woda, DW dolna woda W elektrowniach wodnych znajdują zwykle zastosowanie cztery systemy turbin wodnych. Każdy z nich ma odmienną budowę przystosowaną do najlepszego wykorzystania wielkości spadu, przy jakim ma pracować. Nazwy systemów turbin pochodzą od nazwisk ich pierwszych konstruktorów. Mamy więc do czynienia z turbinami systemu: Peltona - do spadów największych, H = 300 000 m, n s = 35 min -1, Francisa - do spadów dużych i średnich, H = 50 500 m, n s = 50 450 min -1, Deriaza - do spadów średnich, H = 50 300 m, n s = 50 450 min -1, Kaplana - do spadów małych, H = 3 80 m, n s = 300 l000 min -1. Rys. 6. Turbina systemu Peltona: a) widok wirnika, b) przekrój; 1 - dysze z odchylaczami strugi wody, - serwomotor, 3 - obudowa wirnika Rys. 7. Turbina systemu Francisa: a) widok wirnika, b) widok spirali, c) przekrój; 1 - wirnik, - łopatki kierownicze, 3 - spirala, 4 - generator, 5 - rura ssąca 3

Rys. 8. Turbina systemu Deriaza: a) widoki wirników, b) przekrój; 1 - wirnik, - łopatki kierownicze, 3 - spirala, 4 - generator, 5 - rura ssąca Rys. 9. Turbina systemu Kaplana: a) widoki wirników, b) przekrój; 1 - wirnik, - łopatki kierownicze, 3 - spirala, 4 - generator, 5 - rura ssąca Rys. 10. Turbina Kaplana typu gruszkowego (rurowa): 1 - szczelna obudowa, - łopatki wsporcze, 3 - łopatki kierownicze, 4 - generator, 5 - wentylator, 6 właz Rys. 11. Turbina Banki- Michella z napływem: a) poziomym, b) pionowym; 1 łopatka kierownicza, wirnik turbiny 4

Rys. 1. Obszary zastosowań turbin wodnych różnych typów (cross-flow turbina Banki- Michella, Turgo podobna do turbiny Peltona) 5. Charakterystyka energetyki wodnej i wybranych elektrowni wodnych Tablica 1. Największe elektrownie wodne w Polsce 1) Rok uruchomienia Elektrownia Moc zainstalowana, MW Liczba i typ turbin i rodzaj ) Żarnowiec Porąbka-Żar Solina Włocławek Żydowo Niedzica (Czorsztyn) Dychów Rożnów Koronowo Tresna Dębe Porąbka 680,0 500,0 00,0 160, 150,0 9 79,5 56,0 6,0 1,0 0,0 4 R 4 R R + F 6 K R + 1 F R (D) 3 K+ 4 P 4 K K K 4 K 198 SP 1979 SP 1969 ZP 1969 P 1971 SP 1997 P (SP) 1951 ZP 194 Z 1960 Z 1966 Z 1963 P 1954 - Z 1,6 K +1 F RAZEM 1881,6 1) : K Kaplana, F Francisa, R odwracalna (pompoturbina), D Deriaza, P oddzielna pompa śmigłowa; ) : SP szczytowo-pompowa, P przepływowa, Z zbiornikowa, ZP zbiornikowa z członem pompowym Obecnie w Polsce największą elektrownią wodną przepływową jest elektrownia Włocławek na Wiśle, stanowiąca pierwszy element planowanej Kaskady Dolnej Wisły o sumarycznej mocy 1300 MW. Elektrownia Włocławek jest wyposażona w 6 hydrozespołów z turbinami Kaplana o łącznej mocy 160 MW (6 po 7,8 MW). Przykładem elektrowni zbiornikowej z członem pompowym jest elektrownia Solina, zbudowana w latach 1960-86, stanowiąca element przyszłej kaskady rzeki San. Jest to elektrownia przy zaporze betonowej, ze zbiornikiem w wyrównaniu wieloletnim. Została ona wyposażona w: - dwie turbiny Francisa o danych: moc turbiny P t = 68 MW, prędkość obrotowa n = 136 min -1, średnica wirnika D = 4,1 m, spad średni H = 57 m, turbiny napędzają prądnice synchroniczne (ze wzbudnicą prądu stałego) o danych: S = 75,5 MV A, P = 68 MW, cosφ = 0,9, U = 10,5 kv ± 5 %; - dwie pompoturbiny o danych: stosunek mocy pracy turbinowej do mocy pracy pompowej P t /P p = 3 MW/30 MW, n = 136,6 min -1, D = 4,5 m, H = 57 m, prądnice/ silniki synchroniczne o danych: S = 35,5 MV A, P t /P p = 31,8 MW/30,7 MW, cosφ t /cosφ p = 0,9/0,9 poj, U = 10,5 kv ± 5 %. Ważną rolę w systemie elektroenergetycznym spełniają elektrownie wodne pompowe, zwane również szczytowo-pompowymi. Pozwalają one na użycie wody jako magazynu energii, bowiem pracują w ten sposób, że w okresach małego obciążenia systemu pompują wodę ze zbiornika dolnego do górnego a w okresach dużego obciążenia wytwarzają energię elektryczną wykorzystując wodę zgromadzoną w górnym zbiorniku. 5

Rys. 13. Zasada pracy elektrowni pompowej S p r a w n ość cy k l u p r a c y e l e k t r o w n i p o m p o w e j jest określona następująco: sprawność pracy pompowej sprawność pracy turbinowej sprawność cyklu = c cp = cp ct tr tr s g p = ct t r r gdzie: p, t, tr, g, s sprawności: pompy, turbiny, rurociągu wodnego, transformatora, maszyny elektrycznej pracującej jako generator lub jako silnik napędzający pompę. Uzupełniając już podane wartości sprawności danymi:, otrzymuje się c = 0,7 0,77 s = g, = 0, p 9, 99 r = 0,, co oznacza że z 1 kw h energii pobranej z systemu zostanie zwrócone 0,7 0,77 kw h w okresie szczytu. Sprawność elektrowni pompowej określa zależność: = e gdzie: pe sprawność przesyłu energii; ep sprawność, z jaką wytwarza się energię elektryczną zużywaną na pompowanie. Obecnie w Polsce największą elektrownią wodną pompową jest elektrownia Żarnowiec o mocy zainstalowanej 680 MW (4 hydrozespoły). Elektrownia ma sztuczny zbiornik górny zbudowany na płaskowyżu położonym w sąsiedztwie jeziora z naturalnym dopływem wody (jezioro Żarnowieckie), stanowiącym zbiornik dolny elektrowni. Woda ze zbiornika górnego jest doprowadzona do turbin 4 rurociągami ciśnieniowymi stalowymi o długości 1135 m i średnicy (max/min) 7,1/5,5 m. Elektrownia jest wyposażona w: - pompoturbiny o danych: P t /P p = 170 MW/18 MW; n = 166,7 min -1 ; D = 6 m; H = 117 m; t / p = 0,905/0,910; - prądnice/silniki synchroniczne o danych: S = 00 MV A; cosφ t /cosφ p = 0,85/0,94 poj ; U = 15,75 kv ± 7,5%. Interesująco została rozwiązana elektrownia Porąbka-Żar, o mocy 500 MW, która została wybudowana jako podziemna we wnętrzu góry Żar. Elektrownia ma zbiornik dolny powstały ze spiętrzenia rzeki Soły oraz sztuczny zbiornik górny i została wyposażona w: cztery pompoturbiny o danych: P t /P p = 14 MW/135 MW; n = 600 min -1 ; D = 3,1 m; H = 440 m; t / p = 0,916/0,907; prądnice/silniki synchroniczne o danych: S = 150 MV A; cosφ t /cosφ p = 0,9/0,9 poj ; U = 13,8 kv ± 10%. Średniospadowa, zlokalizowana na wybrzeżu elektrownia Żarnowiec została uruchomiona w 198 roku i przekazana w całości do eksploatacji w 1983 r. Wysokospadowa elektrownia szczytowo-pompowa Porąbka-Żar, usytuowana na południu Polski, w Beskidzie Małym koło Żywca została uruchomiona w 1979 r. i przekazana w całości do eksploatacji w 1980 r. Porąbka-Żar (4 15 MW) jest klasyczną elektrownią typu podziemnego, której wszystkie obiekty funkcjonalne, z wyjątkiem zbiorników wodnych górnego i dolnego, usytuowane są w masywie góry Żar na dużej głębokości pod powierzchnią terenu. Rolę dolnego zbiornika elektrowni spełnia istniejący zbiornik retencyjny Porąbka, tzw. jezioro Międzybrodzkie. Leży on 440 m poniżej zbiornika górnego. c pe ep 6