Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu potencjału elektrycznego V na powierzchni gruntu wokół pracującego uziomu. 2. Program ćwiczenia 2.1. Opis stanowiska pomiarowego Wyznaczanie rozkładu potencjału wokół pracującego uziomu dokonuje się na stanowisku laboratoryjnym, którego schemat przedstawiono na rys. 1. 230/24 V A V Rys. 1. Schemat ideowy układu pomiarowego Zasadniczym elementem układu pomiarowego jest okrągła wanna wypełniona wodą. Model fizyczny kraty uziomowej wykonany w skali o zadanym kształcie jest umieszczony w wodzie a następnie jest podłączony do układu zasilającego składającego się z transformatora, amperomierza, woltomierza do pomiaru różnicy potencjałów pomiędzy badanym punktem, a miejscem spływu prądu. Układ jest zasilany napięciem przemiennym w celu pominięcia wpływu zjawiska elektrolizy. Dodatkowa elektroda umieszczona w wodzie w pewnej odległości od modelu kraty pozwala na wyznaczenie w danym punkcie potencjału elektrycznego V na powierzchni. 1
Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ 2.2. Przebieg ćwiczenia UWAGA: w trakcie wykonywania pomiarów należy zwrócić szczególną uwagę na zachowanie bezpiecznego odstępu (ok. 1 cm) pomiędzy elektrodą badaną a pomiarową w celu uniknięcia zwarcia. Wyznaczenie rozkładu pola elektrycznego na powierzchni dla uziomu półkulistego Na stanowisku laboratoryjnym zamocować elektrodę półkulistą, w taki sposób aby płaska powierzchnia elektrody znajdowała się na powierzchni lustra wody, a elektroda pomiarowa była zanurzona na głębokości około 1 cm. Po sprawdzeniu układu połączeń stanowiska badawczego należy załączyć zasilanie, zmieniając położenie elektrody pomiarowej co 1 cm zanotować wskazania mierników aż do osiągnięcia punktu na zewnętrznej krawędzi wanny. Napięcie wskazywane przez woltomierz przy osiągnięci zewnętrznej krawędzi wanny można przyjąć, z pewnym przybliżeniem, jako napięcie uziomowe. Aby uzyskać wartość potencjału elektrycznego V na powierzchni należy od wyznaczonego wcześniej napięcia uziomowego odjąć wartość napięcia wskazywaną przez woltomierz. Uzyskane w ten sposób wartości potencjału elektrycznego V na powierzchni zestawić w tabeli w zależności od odległości od zewnętrznej krawędzi uziomu. Następnie ze wzoru (1) wyznaczyć rezystancję uziomu R, gdzie U to wcześniej wyznaczone napięcie uziomowe, a to wartość prądu uziomowego wskazywana przez amperomierz. Znając wartość rezystancji uziomu wyznaczyć rezystywność gruntu ρ ze wzoru (10). Korzystając ze wzoru (7) wyznaczyć teoretyczny rozkład potencjału elektrycznego V, a uzyskane w ten sposób wyniki porównać na wykresie z wynikami wcześniej przeprowadzonych obliczeń.. Wyznaczenie rozkładu pola elektrycznego na powierzchni dla pozostałych uziomów Dla trzech kształtów uziomów, wybranych przez prowadzącego, wyznaczyć rozkład potencjału elektrycznego na powierzchni V w zależności od odległości od zewnętrznej krawędzi uziomu. Modele uziomów kratowych należy zanurzyć w wodzie na głębokości około 0,5 do 1 cm. Dla każdego z badanych kształtów uziomów wyznaczyć wartość rezystancji R korzystając ze wzoru (1), a uzyskane wyniki porównać z przybliżonymi metodami analitycznymi przedstawionymi w p. 3. 2
Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ 3. Podstawy teoretyczne Podstawowe pojęcia W elektrotechnice uziomami nazywamy nieizolowane przedmioty metalowe (pręty, taśmy, itd.) pogrążone w gruncie wykorzystywane do uziemienia. Ze względu na konstrukcję uziomy dzielone są na: uziomy proste, układy uziomowe. Uziomy proste wykonywane są w postaci pojedynczych prętów, taśm, płyt pogrążonych w gruncie. Układy uziomowe są zespołami połączonych ze sobą prostych elementów, zwykle w postaci krat wykonanych z taśm stalowych. Rezystancją uziomu R nazywamy stosunek napięcia między uziomem a ziemią odniesienia do prądu wywołującego ten spadek. U R = (1) Napięciem uziomowym U nazywamy napięcia występujące podczas doziemienia pomiędzy układem uziomowym i ziemią odniesienia. Prądem uziomowym nazywamy prąd płynący do ziemi przez impedancje układu uziomowego. Ziemia odniesienia to miejsce na powierzchni gruntu, leżące poza strefą wpływu prądów elektrycznych w ziemi. Dla uziomów prostych punkt odległy od uziomu o więcej niż 20 m jest przyjmowany jako potencjał ziemi odniesienia. Napięciem krokowym U k nazywamy różnicę napięć na powierzchni gruntu oddalonymi od siebie na odległość umownego kroku (1m). Na rys.2 przedstawiono sposób wyznaczania napięcia krokowego U k. U k=u 1-U 2 U 2 U 1 Rys. 2. Wyznaczanie napięcia krokowego Oznaczenia: U 1,U 2 - napięcia na powierzchni gruntu, U k - napięcie krokowe, - prąd uziomowy W elektroenergetyce uziemieniem nazywamy celowe połączenie wybranej części urządzenia z uziomem. Ze względu na funkcje, jaką pełnią uziemienia dzieli się na następujące grupy: ochronne, robocze, odgromowe, pomocnicze. 3
Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ Rezystywność gruntu jako podstawowa jego cecha fizyko-chemicznych istotna z punktu widzenia pracy uziomu Grunt jest to strukturą składającą się z cząstek stałych, ciekłych i gazowych o bardzo różnorodnym składzie. Wszystkie składniki w nim zawarte wpływają na jego właściwości fizyko-chemiczne. z punktu widzenia pracy uziomu najistotniejsza jest rezystywność właściwa gruntu. Publikacje omawiające zagadnienia projektowania uziomów rezystywności różnych gruntów podają zwykle w postali tabel. Przykładowe wartości rezystywności właściwej gruntu podane są w tabeli [1]. Podstawowym parametrem charakteryzującym układ uziomowy jest jego rezystancja w przybliżeniu obliczana z zależności: ρe R = (2) 2 D D - średnica okręgu o tej samej powierzchni, jaką zajmuje uziom kratowy. W przypadku uziomu poziomego jego rezystancja może być obliczona ze wzoru: ρe RB = ln ( 2 L/d) (3) π L L - długość uziomu poziomego w m, d - średnica uziomu wykonanego z liny lub połowa szerokości uziomu wykonanego z taśmy w m, ρ e - rezystywność gruntu w Ωm. Dla uziomu otokowego rezystywność wynosi ρe RR = ln( 2 π D/d) (4) 2 π D D - średnica (zastępcza) uziomu otokowego w m, d - średnica uziomu wykonanego z liny lub połowa szerokości uziomu wykonanego z taśmy w m, ρ e - rezystywność gruntu w Ωm. Wartość rezystancji dla uziemienia pionowego wynosi: ρ R = e ln( L/d) 2 π L 4 L - długość uziomu pionowego w m, D - średnica uziomu w m, (5) 4
Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ ρ e - rezystywność gruntu w Ωm. Analityczne rozwiązanie równania Laplace a dla teoretycznego uziomu półkulistego Uziom półkulisty pogrążony w jednorodnym gruncie o konduktywności γ jest przypadkiem teoretycznie najprostszym. Powierzchnia półkuli stykająca się z gruntem jest przyjmowana jako ekwipotencjalna. Przykładowy uziom półkulisty jest pokazany na rys. 3. A B r 0 r γ p Rys. 3. Uziom półkulisty Oznaczenia: - prąd uziomowy,r o - promień półkuli, γ - konduktywność gruntu, A,B - punkty na powierzchni gruntu, p - punkt oddalony od środka uziomu o r Dla danej geometrii uziomu wygodnie posługiwać układem współrzędnych sferycznych pokazanym na rys. 4. z θ r p(r,θ,ϕ) ϕ y x Rys. 4. Układ współrzędnych sferycznych W układzie współrzędnych sferycznych równanie Laplace a ma postać: 2 2 1 2 1 1 V V V V = sin = 0 2 r + 2 θ + 2 2 2 r r r r sin θ θ θ r sin θ ϕ (6) Rozwiązując równanie (6) można wyznaczyć rozkład potencjału elektrycznego V dla punktu p oddalonego od środka uziomu opisany równaniem (7). 2πγ V = = (7) r 2πγr Wartość napięcia krokowego pomiędzy punktami A i B można wyznaczyć ze wzoru: 5
Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ u kr = 1 2πγ r A 1 rb (8) a rezystancje teoretycznego uziomu półkulistego R Z ze wzoru: V0 1 ρ RZ = = = (9) 2πγr0 2πr0 1 ρ = γ Znając rezystancję uziomu można wyznaczyć analitycznie rezystywność gruntu z następującego wzoru: ρ = 2πr 0 R z (10) r 0 promień elektrody badanej w metrach 16000 14000 12000 gamma=0.001 gamma=0.002 gamma=0.005 gamma=0.01 gamma=0.02 10000 V [V] 8000 6000 4000 2000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d [m] Rys. 4. Przykładowa zależność potencjału elektrycznego V od odległości r mierzonej od środka uziomu półkulistego o r 0 = 1 m, przy = 100 A dla wybranych konduktywności gruntu 4. Literatura [1] PN--05115:2002- nstalacje elektroenergetyczne prądu przemiennego o napięciu wyższym od 1 kv [2] Wołkowiński K.: Uziemienia urządzeń elektroenergetycznych, WNT Warszawa 1967 6