Analiza przekrojów poprzecznych elementów konstrukcyjnych Badanie komputerowe losowego rozproszenia włókien w kompozytach cementowych Przy zastosowaniu mieszanek betonowych modyfikowanych włóknami zawsze pojawia się problem jednorodnego rozproszenia włókien w elemencie betonowym. Na podstawie wcześniejszych badań udowodniono, że wymiary elementu wpływają na ukierunkowanie włókien w matrycy betonowej. Jeżeli głębokość danego elementu nie jest dużo większa od długości włókien, w większości przypadków układają się one poziomo. Brak regularności i zmiana ukierunkowania włókien podczas procesów technologicznych powoduje trudności wynikające z losowego rozproszenia włókien w matrycy betonowej. Wpływ losowego rozproszenia włókien na urabialność i parametry wytrzymałościowe zbadano dla zwykłych i samozagęszczalnych mieszanek betonowych. Niniejszy artykuł jest poświęcony szczegółowej analizie przekrojów poprzecznych belek betonowych zawierających włókna stalowe. Tomasz Ponikiewski, Politechnika Śląska, Polska Analizę przeprowadzono z użyciem specjalnego oprogramowania na podstawie zdjęć szlifowanych mikroprzekrojów fibrobetonów opisanych w pracy magisterskiej [1]. Rozproszenie włókien badano w oparciu o matrycę stwardniałej próbki. Obecnie trwają prace nad rozwojem metody badania świeżych mieszanek betonowych z do - datkiem włókien. Główną funkcję zastosowania włókien stalowych, polipropylenowych i innych w mieszankach betonowych omówiono we wcześniejszych publikacjach [2],[3]. Ogólna tendencja do poprawy właściwości stwardniałego betonu, zarówno zwykłego jak i samozagęszczalnego, poprzez zwiększenie ob - jętości włókien, prowadzi do pogorszenia urabialności mieszanki betonowej powodując między innymi zjawisko skupiania się włókien i formowania tzw. kłębków. Założenia i metodologia badań Procedura Quest for Fibre [1] oprogramowania do analizy mikroprzekrojów fibrobetonów bazuje na analizie doświadczalnej przekrojów poprzecznych rdzeni lub innych próbek wyciętych z badanych elementów konstrukcyjnych. Licząc ślady włókien w przekrojach poprzecznych można uzyskać wiarygodne informacje na temat rzeczywistej struktury zbrojenia rozproszonego w danym elemencie z fibrobetonu. Przykład rozmieszczenia punktów ilustrujących ślady włókien w przekroju poprzecznym przygotowanym do analizy komputerowej znajduje się na rys. 1a z [5], natomiast rys. 1b przedstawia wyniki otrzymane za pomocą oprogramowania Quest for Fibre [1]. 1: Graficzna prezentacja śladów włókien na zdjęciu przekroju poprzecznego, przygotowanego do analizy komputerowej: z [5] (rys.1a, z lewej), oraz z oryginalnych badań (rys.1b, z prawej). między liczbą włókien w jednostce po wie - rz chni przekroju poprzecznego a rozproszeniem włókien. Równania wyglądają następująco [6]: dla rozproszenia jednowymiarowego: N 1D = 4V t /d 2 dla rozproszenia dwuwymiarowego: N 2D = 8V t / 2 2d 2 dla rozproszenia trójwymiarowego: N 3D = 2V t /d 2 gdzie: V t objętość włókien w procentach, d średnica włókien. Porównując wartości otrzymane na podstawie struktur idealnych z wartościami obliczonymi na podstawie zdjęć rzeczywistych przekrojów poprzecznych można było osza cować rzeczywistą objętość zbrojenia rozproszonego oraz strukturę utworzoną przez włókna, [4]. Opis oprogramowania do analizy zdjęć mikroprzekrojów opracowano specjalne oprogramowanie, którego dokładność zależy wyłącznie od rozdzielczości analizowanego zdjęcia. Zadaniem oprogramowania jest zlokalizowanie wszystkich włókien w przekroju po - przecznym i określenie ich położenia. Program komputerowy został napisany w języku Visual Basic (dla Windows 32-bit, wersja 5.0). Proces przygotowywania próbki przedstawiono na rys. 2. W ten sposób W ramach projektu zaprezentowano równania umożliwiające określenie zależności Aby umożliwić wydajną analizę obrazu be - tonu zawierającego rozproszone włókna, 2: Fazy przygotowywania mikroprzekrojów oraz próbka przygotowana do analizy [1]. 44 ZBI Zakłady Betonowe International 2 2012 www.cpi-worldwide.com
przygotowywane są zdjęcia próbek betonowych, które następnie są poddawane analizie komputerowej. Oprogramowanie przetwarza matrycę której wymiary są ustalane na podstawie rozdzielczości zdjęcia. Każda komórka matrycy zawiera informacje o kolorze zidentyfikowanym w tym punkcie na zdjęciu. Program krok za krokiem generuje wirtualną matrycę (zwaną w dalszej części artykułu kolorową matrycą ), w której liczbom przyporządkowano określone kolory. Kolory są udokumentowane w formacie RGB. Następnie oprogramowanie upraszcza ko - lory, zastępując rzeczywiste kolory od cieniami szarości. W tym samym czasie w prosty ale skuteczny sposób poprawiany jest kontrast, który ma kluczowe znaczenie dla kolejnych faz działania programu. W tym momencie komórki matrycy zawierają liczby od 0 do 255, które odpowiadają odcieniom szarości. Kolejnym etapem badania zdjęcia jest wyeliminowanie komórek z wartościami niższymi niż zdefiniowane przez użytkownika. Po zakończeniu tej procedury kolorowa matryca zamienia się w matrycę logiczną, w której wartości komórek wynoszą 0 lub 1 w zależności od tego, czy w danym punkcie program rozpoznał obecność włókien czy nie. Ponieważ zmiana kolorów rzeczywistych na odcienie szarości wiąże się nieuchronnie z utratą pewnej ilości danych, kolejnym etapem jest wypełnienie konturów włókien w ce lu otrzymania bardziej zaokrąglonych kształtów. Podczas tej fazy generowana jest nowa matryca, która opisuje ilość włókien i dane o nich. Dane dotyczą między innymi: środka geometrycznego, wymiarów (obecnie tylko w rzucie na oś OX i OY) oraz powierzchni. W ramach kolejnej operacji program eliminuje elementy, których powierzchnia jest zbyt mała lub zbyt duża, by rozpoznać je jako włókna. Czynność ta jest uzasadniona faktem, że oprogramowanie rozpoznaje również kruszywo o odcieniu zbliżonym do białego. Następnie program pokazuje wszystkie zidentyfikowane włókna na tle oryginalnej grafiki, gdzie istnieje możliwość ręcznej korekty. Po zakończeniu korekty (w ramach której zazwyczaj usuwanych jest 3 5 włókien spośród wszystkich rozpoznanych przez program), program rozpoczyna liczenie włókien. Obracając pozycję każdego z ro - z poznanych włókien o 180 stopni wokół środka układu współrzędnych, a następnie wykonując rzut na oś OX można znaleźć punkty ekstremalne dla każdego włókna. W oparciu o nowe wymiary włókien obliczany jest nowy środek geometryczny, będący precyzyjną lokalizacją włókna Dr inż. Tomasz Ponikiewski współpracuje z Katedrą Inżynierii Materiałów i Procesów Budowlanych Politechniki Śląskiej w Gliwicach od 1997 r. W 2003 roku obronił pracę doktorską pod tytułem Wpływ wybranych rodzajów włókien na właściwości reologiczne mieszanek na spoiwach cementowych. Dr Ponikiewski prowadzi wykłady z następujących dziedzin: technologia betonu, technologia fibrobetonów, podstawy planowania metod konstrukcyjnych, systemy technologiczne w budownictwie. Jego zainteresowania badawcze skupiają się wokół technologii betonów zwykłych, wysokowartościowych i samozagęszczalnych, reologii zapraw cementowych oraz mieszanek betonowych zawierających dodatki i domieszki. tomasz.ponikiewski@polsl.pl w próbce. Oprogramowanie określa również kąt, po jakim jest przecięte dane włókno, w oparciu o stosunek minimalnego promienia do maksymalnego. Niestety możliwość określenia tej zależności w dużej mierze zależy od początkowej jakości zdjęcia poddanego analizie. Kolejna faza polega na wyświetleniu wyników analizy zdjęcia. Program oferuje trzy rodzaje interpretacji rozproszenia włókien: tabelaryczne zestawienie liczby włókien z kątami, pod którymi zostały przecięte; ogólne rozproszenie włókien w próbce; szczegółowe rozproszenie włókien w próbce, umożliwiające wybór określonego przekroju poprzecznego próbki w zakresie od 2 do 32. Dzięki temu można podzielić próbkę na od 4 do 1024 pól, w których liczona jest ilość włókien. Ostatnim etapem analizy jest wygenerowanie raportu badania. Mianowicie, po za - kończeniu badania kilku mikroprzekrojów danego elementu konstrukcyjnego można opisać rozproszenie włókien w ca łym elemencie, gdyż oprogramowanie zawiera za - łącznik umożliwiający tego typu analizę. Po ustawieniu przekrojów w kolejności odpowiadającej ich rzeczywistemu ułożeniu w próbce, program kontynuuje obliczenia. Wyniki tych obliczeń mogą być przeanalizowane przez użytkownika. Analiza może być przeprowadzona na dwa sposoby lokalnie i globalnie. Analiza lokalna pozwala wyświetlić wyniki dla pojedynczego przekroju poprzecznego. W podobny sposób, jak podczas analizowania wyników głównego programu, próbkę można podzielić na 2 32 części. Podział można wykonać w polach, rzędach lub kolumnach. Użytkownik może wybrać formę prezentacji wyników, począwszy od formy wyłącznie tekstowej, po kolorowe odzwierciedlenie liczby włókien w poszczególnych polach. Analiza globalna umożliwia wyświetlenie wyników dla całego elementu, złożonego www.cpi-worldwide.com ZBI Zakłady Betonowe International 2 2012
ze wszystkich wspomnianych przekrojów poprzecznych. Podobnie jak w przypadku analizy lokalnej, użytkownik może wybrać stopień podziału oraz metodę prezentacji wyników. Przykład analizy komputerowej Przedstawione poniżej wyniki bazują na ba daniu całego elementu betonowego, złożonego z 9 przekrojów (rys. 2). Pełen raport wygenerowany przez program komputerowy jest bardzo duży, więc omówiono tylko analizę lokalną jednego mikroprzekroju. Rys. 3 przedstawia poglądową prezentację wyników liczenia włókien w wy - branym przekroju poprzecznym elementu betonowego, podzielonym na 16 x 16 kwa dratów. Na tej podstawie można określić rzeczywiste rozproszenie włókien w jednostce powierzchni danego przekroju po - przecznego. Rys. 4 przedstawia poglądową prezentację wyników liczenia włókien w wybranym przekroju poprzecznym elementu betonowego, podzielonym na 1 x 16 rzędów. Na tej podstawie można określić sumaryczne rozproszenie włókien w poziomych przekrojach poprzecznych próbki betonowej, opisując ich lokalną i globalną trójwymiarową koncentrację w płaszczyźnie poziomej. Rys. 5 przedstawia poglądową prezentację wyników liczenia włókien w wybranym przekroju poprzecznym elementu betonowego, podzielonym na 1 x 16 kolumn. Na tej podstawie można określić sumaryczne rozproszenie włókien w pionowych przekrojach poprzecznych próbki betonowej, opisując ich lokalną i globalną trójwymiarową koncentrację w płaszczyźnie pionowej. Zastosowanie skali globalnej w dużej mierze zmniejsza przejrzystość prezentacji wyników, gdyż liczba włókien w badanym polu może wahać się od 0 do 53, w zależności od stopnia podziału. Wyniki globalne można otrzymać generując diagramy ilustrujące liczbę włókien w przekrojach po - przecznych i całym betonowym elemencie konstrukcyjnym (rys. 6). Na podstawie zaprezentowanych wybranych modeli rozproszenia włókien w badanej próbce można sformułować kilka ogólnych wniosków dotyczących stopnia rozproszenia i jednorodności matrycy betonowej zmodyfikowanej włóknami. Udowodniono, że włókna są mniej więcej rozproszone równomiernie, niezależnie od kierunku betonowania próbki. Nie stwierdzono żadnych skupisk włókien, ani tak zwanych kłębków. Można zaobserwować położenie włókien i ewentualną interferencję w po - bliżu ścianek formy. Na podstawie opracowanego programu ana lizy rozproszenia włókien przeprowadzono wstępne badanie wytrzymałości zaprawy i jej zależności od liczby włókien na jednostkę powierzchni przekroju po prze - cznego. Wstępne wyniki otrzymano dla ba - danych zapraw modyfikowanych włóknami stalowymi o długości 6 mm i 12 mm. W przypadku zapraw z włóknami o długości 6 mm zauważono znaczny wzrost wy - trzymałości na ściskanie. Tylko w tym przypadku wzrost wytrzymałości na ściskanie szedł w parze ze wzrostem ilości zbrojenia rozproszonego w badanych przekrojach po przecznych. W przypadku zapraw z włó - knami o długości 12 mm wytrzymałość na ściskanie f c zmienia się nieznacznie i nieproporcjonalnie do ilości włókien w przekrojach poprzecznych. Uzasadnionym rozwiązaniem wydaje się zatem stosowanie mniejszych włókien stalowych w większej ilości, a nie włókien o długości 12 mm. W ba danych zaprawach nie stwierdzono wpływu ilości włókien na parametr f ct,f1. Niemniej jednak należy wziąć pod uwagę rodzaj i wymiary produkowanego elementu konstrukcyjnego, a także inne procesy, które mogą mieć wpływ na parametry me - chaniczne fibrobetonu (np. metoda mieszania, sposób betonowania czy pielęgnacja betonu). Podsumowanie Bazując na własnych badaniach, z zastosowaniem opracowanej metody i oprogramowania do analizy rozproszenia włókien w zaprawach i betonach, uzyskano szereg wstępnych wyników w ustalonym zakresie badania. Mittelwert: Wartość średnia: 0,35 0,35 Standardabweichung: Odchylenie standardowe: 0,52 0,52 Mittelwert: Wartość średnia: 5,68 5,68 Standardabweichung: Odchylenie standardowe: 2,80 2,80 Mittelwert: Wartość średnia: 5,68 5,68 Standardabweichung: Odchylenie standardowe: 3,64 3,64 Maksimum Maximum Maximum Maksimum Maximum Maksimum Kleinste Minimalna Fasermenge: liczba Maksymalna Größte Fasermenge: liczba 0 włókien: 0 włókien: 3 3 Kleinste Minimalna Fasermenge: liczba Größte Maksymalna Fasermenge: liczba 1 włókien: 1 13 włókien: 13 Kleinste Minimalna liczba Größte Maksymalna Fasermenge: liczba Fasermenge: włókien: 1 1 11 włókien: 12 3: Przykład przekroju poprzecznego podzielonego na 16 x 16 kwadratów wraz z analizą liczby włókien. 4: Przykład przekroju poprzecznego podzielonego na 1 x 16 rzędów wraz z analizą liczby włókien, dane z rzędów. 5: Przykład przekroju poprzecznego podzielonego na 1 x 16 kolumn wraz z analizą liczby włókien, dane z kolumn. 46 ZBI Zakłady Betonowe International 2 2012 www.cpi-worldwide.com
6: Diagram ilustrujący liczbę włókien w analizie globalnej. 1. Na podstawie wyników analizy zdjęć nie zaobserwowano tendencji włókien do przylegania do ścianek formy, niezależnie od rodzaju włókien. Zjawisko zwane efektem ściany ewidentnie nie jest związane z kształtem włókien; liczba włókien stalowych w bezpośrednim sąsiedztwie ścianek formy była zauważalnie mniejsza niż w pozostałej części mieszanki, niezależnie od ich kształtu i zawartości w całej mieszance. 2. Wyniki analizy zdjęć nie wykazały zjawiska osiadania włókien w badanych mieszankach betonowych, niezależnie od zawartości włókien. Fakt, że większość włókien była położona równolegle do dłuższej krawędzi formy pozwala wysunąć wniosek, że wynika to z kierunku betonowania i wpływania włókien do formy. 3. Ponadto, mniej regularne ułożenie włókien wystąpiło w mikroprzekrojach bliższych końcom badanego elementu, co dodatkowo potwierdza zależność między ułożeniem włókien a kierunkiem betonowania. Wstępnie stwierdzono zależność (lub jej brak) między ilością włókien w betonie a jego właściwościami mechanicznymi (wytrzymałością). 4. Badanie wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu f ct,f1 potwierdziło zasadę poślizgu włókien lub ich wyrywanie z matrycy. Widoczny niewielki wzrost wytrzymałości na zginanie zaobserwowano w przypadku włókien stalowych o długości 6 mm. 5. Analiza przekrojów poprzecznych z jednej z próbek wskazuje na duże zróżnicowanie ilości zbrojenia w badanych mikroprzekrojach. Wyniki badań zapraw z prostymi włóknami stalowymi o długości 6 mm i 12 mm wskazują na * Liczba włókien w 3 przekrojach [szt.] wytrzymałość na ściskanie f c betonu z włóknami o długości 6 mm wytrzymałość na ściskanie f c betonu z włóknami o długości 12 mm wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu f ct, fl betonu z włóknami o długości 6 mm wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu f ct, fl betonu z włóknami o długości 12 mm 7: Wpływ liczby włókien na właściwości mechaniczne przekroju poprzecznego [1]. większy poziom trudności przy projektowaniu mieszanek samozagęszczalnych charakteryzujących się dużą urabialnością i dobrymi parametrami wytrzymałościowymi. 6. Maksymalna badana zawartość włókien w mieszance 0,5%, nie powoduje żadnej istotnej poprawy wytrzymałości w porównaniu z zawartością 0,1%. Tak małe różnice parametrów mechanicznych badanych fibrobetonów mogą być spowodowane tym typem zbrojenia Optical Light Absorption Sensor - olas Pomiar online gęstości zawiesiny po recyklingu resztek betonu Systemy pomiaru wilgotności online Niezwykle precyzyjny proces pomiaru z 4-cyfrowym wskazaniem gęstości zawiesiny Rzadkie konserwacje dzięki automatycznemu monitoringowi optyki pomiarowej Odporność na zarysowania i zanieczyszczenia optyki pomiarowej Sprawdzony w praktyce w najcięższych warunkach Ponad 35 lat doświadczenia w dziedzinie pomiaru wilgotności Tysiące zastosowań na całym świecie Dopasowane rozwiązania dzięki uniwersalnym i zindywidualizowanym metodom produkcji oraz własnej działalności badawczo-rozwojowej 79793 Wutoeschingen - Niemcy, info@werne-thiel.de, www.werne-thiel.de
rozproszonego, a nie rozbieżnością w ilości włókien w zaprawie. Rozproszenie i zawartość włókien w analizowanych przekrojach poprzecznych nie pozwala uzyskać ostatecznej odpowiedzi na temat wpływu włókien na parametry wytrzymałościowe betonu. Zasadne wydaje się przeprowadzenie podobnych badań z włóknami stalowymi innego typu (np. haczyków) i w większej ilości (V f > 0,5%) w zaprawie, a także zanalizowanie większej liczby przekrojów poprzecznych. M [3] Ponikiewski T., The rheological properties of fresh steel fibre reinforced self-compacting concrete, in: Proc. Int. Symp. `Brittle Matrix Composites 8`, A.M.Brandt, V.C.Li, I.H.Marshall, Warsaw 2006. [4] Brandt A. M., Kasperkiewicz J. (red.): Metody diagnozowania betonów i betonów wysokowartościowych na podstawie badań strukturalnych, IPPT PAN, Warszawa 2003, [5] Brandt A.M, Cement-based Composites: Materials, Mechanical Properties and Performance, E & FN Spon, London 1995, pp. 470. [6] Kasperkiewicz J.: Struktura wewnętrzna a procesy pękania w kompozytach z kruchą matrycą. Prace IPPT PAN, nr 39, Warszawa 1983, 239 s. WIĘCEJ INFORMACJI Politechnika Śląska Katedra Inżynierii Materiałów i Procesów Budowlanych Akademicka 5, 44-100 Gliwice, Polska Tomasz.Ponikiewski@polsl.pl www.polsl.pl N Bibliografia [1] Potysz P., Analiza komputerowa przekrojów poprzecznych fibrobetonów; oprogramowanie Quest for Fibre, praca dyplomowa, promotor: Tomasz Ponikiewski, Gliwice 2006 [2] Barragán B., Zerbino R., Gettu R., Soriano M., de la Cruz C., Giaccio G., Bravo M.: Development and application of steel fibre reinforced selfcompacting concrete, 6th RILEM Symposium on Fibre-Reinforced Concretes (FRC) BEFIB 2004, Varenna, Italy, 457 466.