PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO nr 22 AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI 2008 TADEUSZ STUPAK Akademia Morska w Gdyni Katedra Nawigacji ANALIZA PARAMETRÓW RADAROWEGO RÓWNANIA ZASIĘGU W artykule przedstawiono analizę wpływu parametrów radaru na rozkłady funkcji prawdopodobieństwa wykrycia bardzo małego obiektu. Przykładowo pokazano wpływ wysokości instalacji anteny radarowej, zmiany mocy impulsu nadawczego oraz opadów deszczu. Do obliczeń wykorzystano program komputerowy CARPET 2. WSTĘP Analiza radiolokacyjnych równań zasięgu pozwala na szybkie przeanalizowanie wpływu poszczególnych parametrów na działanie urządzenia, poznanie zjawisk rządzących możliwościami wykrywania obiektów i projektowanie optymalnych rozwiązań instalacyjnych. Do tego celu wykorzystywane są profesjonalne programy komputerowe. W artykule zaprezentowano analizę projektu instalacji radaru z wykorzystaniem programu CARPET 2. Korzystając z tego oprogramowania można przeanalizować wpływ poszczególnych parametrów urządzenia, parametrów obserwowanego obiektu oraz warunków propagacyjnych na możliwości wykrycia i śledzenia za pomocą radaru. Obliczenia te mogą być prowadzone dla różnych urządzeń radiolokacyjnych, a wyniki przedstawiane w formie różnych wykresów. W artykule zaprezentowano rozkłady prawdopodobieństwa wykrycia. 1. PODSTAWY OBLICZEŃ ZASIĘGU Do obliczeń zastosowano program komputerowy CARPET 2 (Computer Aided Radar Performance Evaluation Tool), za pomocą którego przeprowadzono symulację obliczeń wpływu ośrodka propagacji oraz parametrów 92
urządzenia i obserwowanego obiektu na rozkłady poziomu sygnału i prawdopodobieństwa wykrycia. Obliczenia wykonano wykorzystując znane równanie zasięgu radiolokacyjnego wykrycia: P PG G Gλ σ F 2 4 i n o t t = (1) 3 4 ( 4π ) R LnLa LoLatm gdzie: P t amplituda odebranego sygnału (W), P i amplituda sygnału nadajnika (W), Gn, G o zysk anteny nadawczej i odbiorczej, G wzmocnienie impulsu, λ długość fali [m], σ t powierzchnia skuteczna obiektu [m 2 ], F współczynnik propagacji, R odległość do obiektu [m], L n straty nadajnika, La, L o straty odpowiednio anteny i odbiornika, Latm tłumienie atmosferyczne przez tlen, parę wodną i opady atmosferyczne. Jeżeli do programu zostaną wprowadzone parametry tłumienia atmosferycznego i samego urządzenia, to będą one uwzględnione w obliczeniach. Spektrum dopplerowskie obiektu jest uwzględniane za pomocą funkcji Diraca o częstotliwości ft opisanej zależnością: gdzie: v t prędkość echa [m/s], λ długość fali. f t 2vt λ = (2) Możliwość radarowej detekcji echa obiektu zależy nie tylko od mocy sygnału, ale również jest funkcją poziomu szumów odbiornika. Źródłem szumów są zarówno urządzenia radarowe jak i otaczające środowisko. Efekt tych szumów jest sumowany na wejściu anteny w postaci rezystancji o temperaturze T s (K). Skuteczna wejściowa moc szumów P n, określona jest zależnością: P = n kbts B (3) gdzie stała B jest stałą Boltzmanna (1,38 10-23 J/K), natomiast P n funkcją szerokości pasma radaru (Hz). Temperatura szumów na wejściu odbiornika T s stanowi funkcję następujących głównych składników: temperatury T a na wejściu anteny, temperatury 93
T we odpowiadającej połączeniu anteny z odbiornikiem, temperatury samego odbiornika reprezentowanej przez T o oraz T sky, która wyraża temperaturę nieba. 2. OBLICZENIA MOŻLIWOŚCI DETEKCYJNYCH RADARU Program komputerowy pozwala na szybkie przeprowadzanie porównania możliwości obserwacji wybranego akwenu za pomocą różnych urządzeń radarowych. Poniżej pokazano wpływ zmiany wysokości instalacji anteny radaru statkowego na zasięg wykrycia bardzo małej łodzi. Przyjęto przy tym parametry typowego morskiego radaru. Na rysunkach 1 6 przedstawiono przykładowe wykresy prawdopodobieństwa wykrycia echa dla wybranych parametrów obiektu i wybranego radaru. Obliczenia te przeprowadzono zakładając, że radar ma pracować w paśmie X i wykrywać oraz śledzić obiekty o skutecznej powierzchni odbicia ównej σ r 1 m 2 (i wysokości 1m), co odpowiada małej łodzi bez reflektora radarowego, lub tratwie ratunkowej. Dla impulsów radarowych o mocy szczytowej 25 kw i wysokości instalacji anteny równej: 20 m, 15 m i 10 m przedstawiono na rysunkach 1 3 wykresy prawdopodobieństwa wykrycia obiektu o wyżej wymienionej σ w funkcji odległości do nich. Warunki propagacyjne przyjęto korzystne, zwykle panujące w rejonie Zatoki Gdańskiej, czyli ciśnienie atmosferyczne 1007 hpa, wilgotność względną 70%, temperaturę powietrza 15 o C, wody 10 o C, zasolenie 3,5%. Na rysunku 1 przedstawiono rozkład prawdopodobieństwa wykrycia małego obiektu (σ =1m 2 ). Widać z niego, że jest on obserwowany bez zaników do odległości 9 km. Jedynie w odległości około 1,5 km od anteny następuje obniżenie (do około 80%) prawdopodobieństwa jego wykrycia. Obliczenia te wykonano dla anteny radarowej zainstalowanej na wysokości 20 m npm. Na rysunku 2 przedstawiono te same obliczenia, ale dla niższej wysokości instalacji anteny radarowej na wysokości 15 m npm. W tych warunkach zasięg wykrywania nieznacznie maleje. Omawiany obiekt będzie śledzony do odległości około 8 km, a nie jak poprzednio 9 km, ale nie wystąpią jednocześnie zaniki sygnału w mniejszych odległościach, jak to miało miejsce dla poprzedniej sytuacji. Najmniejsza rozpatrywana wysokość zamontowania anteny radarowej wynosiła 10 m nad poziomem morza. W takiej sytuacji mały obiekt o σ = 1m 2 może być bez problemów śledzony do 6,5 km. Jak wynika z rysunków 1 3, korzystne jest umieszczenie anteny radarowej na małej wysokości, szczególnie jeśli chcemy obserwować bardzo małe obiekty, gdyż zasięg wykrywania jest wówczas ograniczony lecz bez stref zaniku sygnału. 94
Na rysunku 4 przedstawiono wyniki obliczeń dla radaru o mocy szczytowej impulsu 4 kw, dla wysokości anteny równej 15 m. Jeżeli zmniejszy się moc nadajnika radarowego z 25 kw do 4 kw, to zasięg obserwacji ulegnie zmniejszeniu o około 25%, ale wystąpią te same osłabienia odbieranych sygnałów w proporcjonalnie tych samych odległościach, co można łatwo stwierdzić porównując odpowiednie wykresy. odległość [km] Rys. 1. Wykres prawdopodobieństwa wykrycia obiektu w funkcji odległości dla wysokości anteny h = 20 m, P i = 25 kw 95
odległość [km] Rys. 2. Wykres prawdopodobieństwa wykrycia obiektu w funkcji odległości dla wysokości anteny h = 15 m, P i = 25 kw odległość [km] Rys. 3. Wykres prawdopodobieństwa wykrycia obiektu w funkcji odległości dla wysokości anteny h = 10 m, P i = 25 kw 96
Rys. 4. Rozkład prawdopodobieństwa wykrycia małego obiektu dla radaru o wysokości anteny h = 15 m i P i = 4 kw Analizując rysunki 1 4 można stwierdzić, że z punktu widzenia możliwości śledzenia małych jednostek, wysokość instalacji anteny radarowej nie powinna być duża, jednak zmniejszenie mocy nadajnika radarowego z 25 kw do 4 kw nie wydaje się celowe. Na rysunkach 5 i 6 przedstawiono wyniki obliczeń zasięgu obserwacji dla radaru z anteną zainstalowaną na dużej wysokości, wykonanych dla parametrów radarów pracujących w systemie kontroli ruchu statków na Zatoce Gdańskiej (VTS Zatoka Gdańska ) w Krynicy Morskiej. Antena tego radaru została zainstalowana na wysokości 56 m npm. Okazało się, że najmniejszy obiekt może być śledzony przez ten radar do odległości 15 km, jednak wystąpią wówczas trudności ze śledzeniem w odległości od anteny wynoszącej około 5 km. W mniejszych odległościach od anteny niż 5 km, odebrane sygnały są osłabione. Należy podkreślić, że rozkłady prawdopodobieństwa wykrycia rozpatrywanych obiektów przez radar o dużej wysokości zamontowania anteny wykazują podobne cechy jak poprzednio prezentowane. Ze względu na wyższą antenę, zasięg jest większy, ale jednocześnie obserwuje się większe zaniki sygnału w mniejszych odległościach. Na rysunku 6 przedstawiono sytuację dla radaru w Krynicy Morskiej, przy intensywnych opadach atmosferycznych o natężeniu 20 mm/h. Zgodnie z przeodległość [km] 97
widywaniami, zasięg obserwacji okazał się nieznacznie mniejszy. Ponadto zauważono pogłębiające się strefy osłabienia i zaników sygnału. odległość [km] Rys. 5. Rozkład prawdopodobieństwa wykrycia małego obiektu przez radar z anteną zainstalowaną na latarni morskiej w Krynicy Morskiej; H a = 56 m, P i = 25 kw odległość [km] Rys. 6. Rozkład prawdopodobieństwa wykrycia obiektu o σ = 1 m 2 podczas silnych opadów atmosferycznych o natężeniu 20 mm/h dla radaru w Krynicy Morskiej; H a = 56 m, P i = 25 kw 98
Jak wynika z przytoczonych obliczeń, opady deszczu, nawet o dużej intensywności, nie mają zasadniczego wpływu na możliwości detekcji sygnałów za pomocą tego radaru. Obliczenia te przedstawiono dla prawdopodobieństwa prawidłowego wykrycia na poziomie 0,9 i prawdopodobieństwie fałszywego alarmu 10-6. 3. WNIOSKI Zasięgi wykrywania i śledzenia małych obiektów przez typowy radar nawigacyjny są duże, ponieważ decyduje o nich wysokość umieszczenia anteny oraz duża moc emitowanych impulsów. Powoduje to jednak występowanie zaników i fluktuacji sygnałów, co podczas prowadzonej ciągłej obserwacji może nie sprawiać trudności. Opady atmosferyczne powodujące zwiększone tłumienia sygnałów w niewielkim stopniu wpływają na warunki obserwacji. Małe obiekty charakteryzują się właściwościami odbijającymi, znacznie uzależnionymi od warunków pogodowych. Program obliczeniowy CARPET 2 pozwala na przeanalizowanie możliwości detekcji sygnałów radarowych pochodzących od różnych obiektów i dokonywanych w różnych warunkach hydrometeorologicznych. Dzięki niemu w krótkim czasie można wykazać, jaki wpływ na pracę radarów mają różne warunki i parametry. Program ten okazał się więc bardzo przydatną pomocą praktyczną podczas projektowania rozmieszczenia radarów brzegowych, czy też doboru odpowiedniego wyposażenia statku oraz badań właściwości radiolokacyjnych różnych systemów. LITERATURA 1. CARPET Version 2.0 (Computer Aided Radar Performance Evaluation Tool). Manual Version 1.2. Developed at the TNO Physics and Electronics Laboratory by Albert G. Huizing and Arne Theil. 2. Malski D., Piszczek W., Wykrywalność małych jednostek i jachtów na radarze nawigacyjnym, I Ogólnopolska Konferencja Szkoleniowa, Szczecin, 24 kwietnia 2004. 3. Raytheon Pathfinder /ST MK2 Series operation manual. Rev. D (7/98). 4. Stupak T., Wawruch R., Safety of yachts at sea, 11 th International Conference Computer Systems Aided Science, Industry and Transport, Transcomp 2007. 5. Stupak T., Wawruch R., The Programme Carpet 2 for Object Radar detection Simulation, Transcomp 2006, 4 7 Dec., Zakopane 2006. 99
RADAR RANGE EQUATION PARAMETERS ANALYSIS (Summary) Article presents results of analysis of radar parameters influence on very small object detection probability function is presented in the article. As an example the influence of scanner height, the change of transmitter power and rein is shown. Computer program CARPET 2 is used for these acounts. 100