Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych czynników w postaci potęg 3. obliczać potęgi o wykładnikach naturalnych 4. mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach 5. potęgować potęgi 6. potęgować iloczyny i ilorazy 7. zapisywać iloczyny i ilorazy potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi 8. obliczać pierwiastki arytmetyczne drugiego i trzeciego stopnia z liczb nieujemnych 9. obliczać pierwiastki drugiego stopnia z kwadratu i pierwiastki trzeciego stopnia z sześcianu liczby nieujemnej 10obliczać długość okręgu, znając jego promień lub średnicę 11. obliczać pole koła, znając jego promień lub średnicę 12. obliczać długości łuków jako określonych części okręgów 13. obliczać pola wycinków kół jako określonych części kół 14. budować proste wyrażenia algebraiczne 15. odczytywać wyrażenia algebraiczne 16. porządkować jednomiany 17. podawać współczynniki liczbowe jednomianów 18. wskazywać jednomiany podobne 19. redukować wyrazy podobne 20. mnożyć sumy algebraiczne przez liczby i przez jednomiany 21. obliczać wartości liczbowe wyrażeń dla zmiennych wymiernych bez ich przekształcania 22. podawać przykładowe rozwiązania równań I stopnia z dwiema niewiadomymi 23. wyznaczać niewiadome z równań 24. rozwiązywać układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania 25. rozwiązywać układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników 26. obliczać długość przeciwprostokątnej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa 27. sprawdzać, czy trójkąty o danych bokach są prostokątne 28. wskazywać trójkąty prostokątne w figurze 29. odczytywać odległości między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych 30. obliczać długości przekątnych kwadratów, znając długości boków 31. konstruować okręgi opisane na trójkątach 32. konstruować styczne do okręgów 33. konstruować sześciokąty i ośmiokąty foremne wpisane w okręgi o danych promieniach 34. obliczać długości promieni okręgów wpisanych w kwadraty o danych bokach 35. wpisywać i opisywać okręgi na wielokątach 36. wskazywać na modelach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe 37. określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa 38. rysować graniastosłupy proste w rzutach równoległych 39. kreślić siatki graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub czworokątnych 40. rozpoznawać siatki graniastosłupów 41.obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów 42. wskazywać kąty między przekątnymi i krawędziami
43. określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa 44. rysować ostrosłupy w rzutach równoległych 45. rozpoznawać siatki ostrosłupów 46. obliczać objętości ostrosłupów 47. wskazywać trójkąty prostokątne, w których występują dane lub szukane odcinki 48. wskazywać kąty między krawędziami 49. odczytywać informacje z tabel, wykresów, diagramów 50. obliczać średnie 51. zbierać dane statystyczne Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował umiejętności na ocenę dopuszczającą i: 1.zapisywać liczby w postaci potęg, iloczynu potęg 2. obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi 3. stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń 4. przedstawiać potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach 5. przedstawiać potęgi jako potęgi potęg 6. stosować potęgowanie potęg do obliczania wartości liczbowej wyrażeń 7. doprowadzać wyrażenia do prostych postaci, stosując działania na potęgach 8. zapisywać liczby w notacji wykładniczej 9. szacować wartości wyrażeń zawierających pierwiastki 10. określać na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna 12. obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki 13. wyłączać czynniki przed znak pierwiastka 14. stosować wzory na obliczanie pierwiastka iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń 15. wyznaczać promień lub średnicę okręgu, znając jego długość 16. rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów i pól figur 17. wyznaczać promień lub średnicę koła, znając jego pole 18. obliczać długości łuków i pola wycinków, znając miary kątów środkowych 19. obliczać obwody figur złożonych z łuków i odcinków 20. obliczać pola figur złożonych z wielokątów i wycinków kół 21. opuszczać nawiasy 22. doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci 23. wyłączać wspólne czynniki przed nawiasy 24. obliczać wartości liczbowe wyrażeń dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do prostszej postaci 25. wyrażać pola figur w postaci wyrażeń algebraicznych 26. mnożyć sumy algebraiczne 27. zapisywać treści zadań w postaci układów równań 28. sprawdzać, czy dane pary liczb spełniają układ równań 29. rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników 30. rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań i procentów 31. obliczać długości przyprostokątnych, korzystając z twierdzenia Pitagorasa 32. stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach 33. wyznaczać odległości między dwoma punktami 34. wyprowadzać wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu
35. obliczać wysokości lub pola trójkątów równobocznych, znając długości ich boków 36. obliczać długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych 37. rozwiązywać zadania tekstowe związane z przekątnymi kwadratów i wysokościami trójkątów równobocznych 38. rozwiązywać trójkąty prostokątne 39. określać położenie środków okręgów opisanych na trójkątach: prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym 40. konstruować okręgi przechodzące przez trzy dane punkty 41. konstruować okręgi styczne do prostych 42. rozwiązywać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze stycznymi do okręgów 43. obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych 45. wskazywać wielokąty foremne środkowosymetryczne 46. podawać liczby osi symetrii wielokątów foremnych 47. obliczać długości promieni okręgów opisanych na kwadratach o danych bokach 48. obliczać długości promieni, pola lub obwody kół opisanych na trójkątach równobocznych i wpisanych w trójkąty równoboczne o danych bokach 49. rozwiązywać zadania tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych 50. wskazywać na rysunkach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe 51. obliczać sumy długości krawędzi graniastosłupów 52. zapisywać treści zadań w postaci układów równań 53. sprawdzać, czy dane pary liczb spełniają układ równań 54. rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników 55. rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań i procentów 56. obliczać długości przyprostokątnych, korzystając z twierdzenia Pitagorasa 57. stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach 58. wyznaczać odległości między dwoma punktami 59. wyprowadzać wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu 60. obliczać wysokości lub pola trójkątów równobocznych, znając długości ich boków 61. obliczać długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych 62. rozwiązywać zadania tekstowe związane z przekątnymi kwadratów i wysokościami trójkątów równobocznych 63. rozwiązywać trójkąty prostokątne 64. określać położenie środków okręgów opisanych na trójkątach: prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym 65. konstruować okręgi przechodzące przez trzy dane punkty 66. konstruować okręgi styczne do prostych 67. rozwiązywać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze stycznymi do okręgów 68. obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych 69. wskazywać wielokąty foremne środkowosymetryczne 70. podawać liczby osi symetrii wielokątów foremnych 71. obliczać długości promieni okręgów opisanych na kwadratach o danych bokach 72. obliczać długości promieni, pola lub obwody kół opisanych na trójkątach równobocznych i wpisanych w trójkąty równoboczne o danych bokach 73. rozwiązywać zadania tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych 74. wskazywać na rysunkach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe
75. obliczać sumy długości krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów 76. kreślić siatki graniastosłupów o podstawach będących dowolnymi wielokątami 77. rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych i ostrosłupów 78. zamieniać jednostki objętości 79. rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupów i ostrosłupów 80. obliczać pola powierzchni ostrosłupów 81. stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków w ostrosłupie 82. wskazywać kąty między odcinkami a podstawą 83. obliczać pola przekrojów graniastosłupów i ostrosłupów 84. określać rodzaj figur powstałych z przekroju brył 85. obliczać mediany 86. rozwiązywać zadania tekstowe związane ze średnimi i medianami 87. opracowywać i prezentować dane statystyczne 88. podawać zdarzenia losowe w doświadczeniach 89. obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował umiejętności na ocenę dostateczną i umie: 1. porównywać potęgi, sprowadzając je do tych samych podstaw 2. stosować potęgowanie iloczynów i ilorazów w zadaniach tekstowych 3. stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych 4. obliczać potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych 5. wykonywać porównania ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych 6. obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych 7. wykonywać porównania ilorazowe liczb podanych w notacji wykładniczej 8. włączać czynniki pod znak pierwiastka 9. wykonywać działania na liczbach niewymiernych 9. usuwać niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków 10. doprowadzać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci 11. rozwiązywać zadania tekstowe związane z długością okręgu 12.obliczać pole koła, znając jego obwód 13. obliczać obwód koła, znając jego pole 14. obliczać pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła 15. obliczać promienie okręgów, znając miary kątów środkowych i długości łuków, na których są oparte 16. obliczać promienie kół, miary kątów środkowych i pola wycinków kół 17. budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej 18. stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych 19. doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych 20. interpretować geometrycznie iloczyny sum algebraicznych 21. stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych 22. określać rodzaje układów równań 23. wykorzystywać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych 24. konstruować odcinki o długościach wyrażonych liczbami niewymiernymi 25. stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych 26. stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach 27. stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych
28. obliczać długości boków wielokątów leżących w układzie współrzędnych 29. sprawdzać, czy trójkąty leżące w układzie współrzędnych są prostokątne 30. wyprowadzać wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego 31. obliczać długości boków lub pól trójkątów równobocznych, znając ich wysokość 32. rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach: 90, 45, 45 oraz 90,30, 60 stopni 33. rozwiązywać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach i okręgami wpisanymi w trójkąty 34. konstruować okrąg styczny do ramion kąta ostrego 35. rozwiązywać zadania tekstowe związane z sumami długości krawędzi 36. obliczać długości przekątnych ścian graniastosłupów jako przekątnych prostokątów 37. obliczać długości przekątnych dowolnych ścian i przekątnych graniastosłupów 38. obliczać długości krawędzi, znając kąty między pewnymi odcinkami lub kąty przekątnych z podstawami 39. rozwiązywać zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów 40. rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach: 90, 45, 450oraz 90,30, 60 stopni 41. rozwiązywać zadania tekstowe związane z sumami długości krawędzi 42. rozwiązywać zadania tekstowe związane z długościami pewnych odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów 43. wskazywać kąty między ścianami 44. obliczać długości pewnych odcinków, znając kąty między odcinkami, odcinkami a podstawą lub kąty między ścianami 45. rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, pól powierzchni i objętości ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach: 90, 45, 45 oraz 90,30, 60 stopni 46. pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego 47. interpretować prezentowane informacje Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował umiejętności na ocenę dobrą i umie: 1. doprowadzać wyrażenia do prostych postaci, stosując działania na potęgach 2. wykonywać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych 3. porównywać pierwiastki, podnosząc je do odpowiedniej potęgi 4. rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur 5. wykorzystywać wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą 6. zapisywać sumy algebraiczne w postaci iloczynów poprzez uzupełnianie wyrażeń 7. tworzyć układy równań o danych rozwiązaniach 8. dobierać współczynniki układów równań, aby otrzymać żądane rodzaje układów 9. warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie 10. rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi 11. rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami graniastosłupów i ostrosłupów 12. prezentować dane w korzystnej formie Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował umiejętności na ocenę bardzo dobrą i umie: 1. rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z potęgami 2. przekształcać złożone wyrażenia arytmetyczne zawierające potęgi 3. porównywać potęgi, korzystając z potęgowania potęg 4. rozwiązywać równania lub nierówności wyższego stopnia
5. rozwiązywać układy równań z parametrem metodą podstawiania oraz przeciwnych współczynników 6. rozwiązywać układy równań wyższych stopni metodą podstawiania oraz przeciwnych współczynników 7. konstruować kwadraty o polach równych sumie pól danych kwadratów 8. określać rodzaje trójkątów, znając długości jego boków 9. rozwiązywać nietypowe zadania związane z rzutami graniastosłupów 10. rozwiązywać nietypowe zadania związane z ostrosłupami. Zasady oceniania Lp. Forma sprawdzania wiadomości Ilość ocen w I półroczu Ilość ocen w II półroczu 1 Prace klasowe 3 5 3-5 2 Pisemne sprawdziany cząstkowe 3 6 3-6 3 Odpowiedzi ustne minimum 1 minimum 1 4 Aktywność minimum 1 minimum 1 5 Prace domowe minimum 1 minimum 1 Aktywność ++++ ocena bardzo dobra +++ ocena dobra ++ ocena dostateczna + ocena dopuszczająca ocena niedostateczna Jeżeli uczeń z plusów otrzymuje ocenę bardzo dobrą, a wyraża chęć otrzymania oceny celującej nauczyciel zadaje mu dodatkowe zadanie do wykonania. Uczeń może w półroczu maksymalnie trzy razy nie odrobić pracy domowej. Za każdy następny brak pracy domowej otrzymuje ocenę niedostateczną.