Pochodził z rodziny szlacheckiej pieczętującej się herbem Jelita. Był młodszym synem Wacława i Jadwigi z Sawickich Kaczorowskich. Wychował się w domu przy ul. Mazowieckiej 7 w Białymstoku, przed wojną instruktor harcerski. Od najmłodszych lat należał do harcerstwa. Po zajęciu miasta przez Armię Czerwoną tworzył Szare Szeregi, gdzie pełnił funkcję komendanta okręgu białostockiego. Był łącznikiem między Szarymi Szeregami a Komendantem Związku Walki Zbrojnej. 17 lipca 1940 aresztowany przez NKWD i był więziony w Białymstoku oraz w Mińsku, gdzie po dwudniowym procesie 1 lutego 1941 skazany na karę śmierci przez Najwyższy Sąd Białoruskiej Republiki Radzieckiej. Po stu dniach pobytu w celi śmierci 10 maja sąd ZSRR zamienił wyrok na dziesięć lat łagrów. Wywieziony na Kołymę, odzyskał wolność po podpisaniu układu Sikorski-Majski. W marcu 1942 wstąpił do Armii Polskiej w ZSRR formowanej przez generała Andersa. Przeszedł szlak bojowy 2 Korpusu, walcząc m.in. pod Monte Cassino.
Po wojnie pozostał na emigracji w Wielkiej Brytanii, gdzie ukończył Szkołę Handlu Zagranicznego. Przez 35 lat pracował jako księgowy. aktywnie działał w ZHP na emigracji. Był naczelnikiem Harcerzy w latach 1955 1967, a następnie przewodniczącym Związku Harcerstwa Polskiego na uchodźstwie w latach 1967 1988. Pełnił też funkcję komendanta reprezentacji polskiej na Międzynarodowym Jubileuszowym Jamboree 1957, oraz komendanta Światowego Zlotu Harcerstwa na Monte Cassino w 1969 i w Belgii w 1982. Działał na forum Rady Narodowej (parlament emigracyjny). W 1986 roku w rządzie na emigracji Edwarda Szczepanika został ministrem do spraw krajowych. W styczniu 1988 prezydent Kazimierz Sabbat, zgodnie z artykułami 13 i 24 Konstytucji RP z 23 kwietnia 1935, wyznaczył go na "następcę prezydenta na wypadek opróżnienia się urzędu przed zawarciem pokoju". 19 lipca 1989, po nagłej śmierci Kazimierza Sabbata, objął urząd Prezydenta Rzeczpospolitej Polskiej na Uchodźstwie. Prezydent Kaczorowski powierzył dalsze pełnienie urzędu premiera polskiego rządu emigracyjnego Edwardowi Szczepanikowi, sprawującemu tę funkcję od 1986. 22 grudnia 1990 przekazał insygnia prezydenckie II Rzeczpospolitej, wśród nich insygnia Orderu Orła Białego i Orderu Odrodzenia Polski wybranemu w wyborach powszechnych prezydentowi Lechowi Wałęsie.
Zginął w katastrofie samolotowej dnia 10 kwietnia 2010 lecąc z delegacją wybitnych przedstawicieli narodu polskiego na czele z prezydentem RP Panem Lechem Kaczyńskim na uroczystości 70-tej rocznicy zbrodni katyńskiej. Dh. Prezydent całym swym życiem i do ostatniej chwili pełnił służbę Polsce.
Ojciec Święty Jan Paweł II w czerwcu 1991 roku, podczas wizyty w Białymstoku, powiedział do Prezydenta Ryszarda Kaczorowskiego: "Proszę przekazać Rządowi w Londynie podziękowania za przechowanie suwerenności Rzeczypospolitej".
Na swoje 90. urodziny przyjechał do rodzinnego Białegostoku. W ciągu ostatnich 20 lat chętnie tu wracał. Miasto przyznało mu honorowe obywatelstwo, on lokalnemu uniwersytetowi podarował swój księgozbiór. - Mam dwie takie pamiątki, bardzo dla mnie ważne, które czekają na to, żebym zabrał je ze sobą do grobu. To skała z Monte Cassino i garść ziemi spod dębów w parku na Zwierzyńcu. Tych dębów, które tworzą pomnik Konstytucji 3 Maja i pod którymi kilkadziesiąt lat temu składałem przyrzeczenie harcerskie - mówił wówczas
UZASADNIENIE WYBORU KANDYDATA : - Był osobą zasłużoną dla naszego kraju i harcerstwa - Pełnił wiele ważnych funkcji w naszym związku - W każdej sytuacji pamiętał że jest harcerzem, podczas pobytu więzieniu czy zesłaniu na ciężkie pracę do łagrów oraz kiedy walczy w armii gen. Andersa - Harcerstwo było pasją druha Ryszarda, szkołą życia, służbą pełnioną do ostatnich dni - Wiele osób ceniło Jego, dostał wiele odznaczeń, działał społecznie, dla tego powinniśmy brać druha Ryszarda Kaczorowskiego - Niestety zginą w katastrofie lotniczej w Smoleńsku, minął już prawie rok od tego tragicznego zdarzenia, pewnie niewiele jest instytucji/organizacji noszących Jego imię, jeżeli w ogóle są jakieś. Warto byłoby aby nasz hufiec nosił imię tak wielkiej postaci jaką był Druh Harcmistrz ostatni Prezydent Rzeczpospolitej na uchodźstwie.
W harcerstwie hm. R. Kaczorowski ukształtował swój charakter, zdobył tak wielki autorytet, że mógł objąć godność Prezydenta RP na Uchodźstwie. Pani Prezydentowa uznała, że pogrzeb Męża był wielkim triumfem harcerstwa. Także Ona, dwie córki, sześcioro wnucząt trwają w wielkiej londyńsko-polskiej rodzinie harcerskiej