Józef Dopke Kierownik Laboratorium Zakładowego APATOR METRIX S.A., Tczew Head of Factory Laboratory APATOR METRIX S.A., Tczew

Analiza korelacji sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych i przemysłowych względem liczby stopniodni grzania Correlation Analysis Between Natural Gas Sales For Residential, Commercial And Industrial Consumers And Heating Degree Days Józef Dopke Kierownik Laboratorium Zakładowego APATOR METRIX S.A., Tczew Head of Factory Laboratory APATOR METRIX S.A., Tczew Słowa kluczowe: stopniodni grzania, gaz ziemny, sprzedaż gazu ziemnego, odbiorcy domowi, odbiorcy komercyjni, odbiorcy przemysłowi, elektrownie gazowe, korelacja, współczynnik korelacji Streszczenie: Omówiono korelację między miesięczną sprzedażą gazu ziemnego dla różnych odbiorców dla wybranych stanów USA a liczbą stopniodni grzania ważoną zaludnieniem Sd(18,3 o C). Silna korelacja istnieje między miesięczną sprzedażą gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych, komunalnych i przemysłowych a liczbą stopniodni grzania dla okresu 21-26 r. Na rysunkach przedstawiono proste regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych i elektrowni gazowych względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ważonej zaludnieniem dla stanów Wisconsin, Iowa, Illinois i Michigan, klimatycznie zbliżonych do Polski. Współczynniki korelacji miesięcznej sprzedaży gazu dla odbiorców komunalnych względem liczby stopniodni wynoszą od,944 dla stanu Nowy Jork (1.1993-8.27),,9764 dla Michigan (1.1993-12.26),,9838 dla Iowa (1.1993-3.27),,995 dla Wisconsin (1.1993-12.26) do,9936 dla Illinois (1.1995-8.26). Rysunki ilustrują roczną sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych i komercyjnych skorygowane do średnie wieloletniej (1971-2) liczby stopniodni grzania ważonej zaludnieniem dla stanu Illinois i Michigan. 1. Wstęp Klimat ma znaczący wpływ na różne gałęzie gospodarki. Rynek energii zależy mocno od przebiegu pogody w sezonie grzewczym. Wyniki analizy korelacji między zużyciem energii elektrycznej, oleju opałowego lub gazu ziemnego a liczbą stopniodni grzania dają odpowiedź na możliwość skutecznego prognozowania przyszłego zużycia w celu prognozowanie wieloletnich zakupów i rozbudowy sieci dystrybucji paliw. Krótkoterminowe prognozowanie popytu na gaz ziemny obejmuje prognozowanie godzinowe i dzienne, maksymalnie na siedem dni naprzód. Służy do bilansowania systemu operacyjnego i dziennych zakupów gazu. Średnioterminowe prognozowanie popytu na gaz obejmuje prognozowanie dzienne i miesięcznie w okresie od 7 dni do roku naprzód. Służy do planowania zakupów gazu w dłuższym okresie i planowania przesyłu. Długoterminowe prognozowanie popytu na gaz obejmuje prognozowanie roczne w okresie od 5 do 1 lat naprzód. Służy do zrozumienia trendów zużycia gazu przez różne grupy konsumentów, planowania długoterminowych zakupów gazu i ich optymalizacji, prognozowania szczytowego obciążenia i planowania przesyłu. Wnioski przedstawione w tym artykule dotyczą długoterminowego prognozowania popytu. 2. Zależność zużycia gazu ziemnego od stopniodni grzania 1

Na zużycie gazu ziemnego przez różnych odbiorców wpływa wiele czynników. Najważniejszym jest temperatura gdy odbiorca ogrzewa pomieszczenia. Zużycie gazu ziemnego rośnie ze spadkiem średniej temperatury powietrza i maleje ze wzrostem temperatury. Gdy temperatura powietrza zewnętrznego osiąga pewną wartość ogrzewanie mieszkań i innych pomieszczeń użytkowych przerywa się. Przy dalszym wzroście temperatury powietrza zużycie gazu jest stałe i jest często nazywane obciążeniem bazowym. Zużycie gazu ziemnego (energii) na ogrzewanie pomieszczeń oraz na zużycie stałe można przedstawić w postaci najprostszego modelu dwuparametrowego [1]: E = a + b Sd(t b ) + e (1) gdzie: E - zużycie gazu ziemnego (energii), a, b - parametry, Sd(t b ) - liczba stopniodni grzania zależna od t b, [2], t b - bazowa temperatura, e błąd metody. Zużycie energii na ogrzewanie pomieszczeń w małych przedziałach czasu zależy liniowo od liczby stopniodni grzania. Parametr b określa wielkość zużycia gazu ziemnego (energii) na jeden stopniodzień grzania. Zużycie gazu ziemnego (energii) na cele nie związane z ogrzewaniem pomieszczeń określa parametr a. Jeżeli we wzorze (1) są stosowane dane miesięczne (roczne), to współczynniki a i b będą dotyczyły miesięcznego (rocznego) zużycia gazu. Błąd metody e może być spowodowany wpływem innych czynników nieuwzględnionych w modelu (1) oraz, np. w przypadku gospodarstw domowych posiadaniem przez gospodarstwa domowe obok kotła gazowego, kominka opalanego drewnem lub posiadaniem kotła opalanego gazem lub olejem opałowym zależnie od cen tych paliw (w stanach północno-wschodnich USA). Również odbiorcy komercyjni i przemysłowi stosują kotły na gaz ziemny i olej opałowy. Jeżeli temperatura bazowa zmienia się, to jedną z dróg dostosowania się do tych zmian jest dodanie do modelu (1) drugiego składnika o innej temperaturze bazowej. Taki zabieg automatycznie generuje optymalną temperaturę bazową, pod warunkiem że rzeczywista temperatura bazowa znajduje się między przyjętymi temperaturami bazowymi modelu. E = a + b Sd(t b ) + c Sd(t b ) +e (2) W USA jako temperatury bazowe przyjmuje się t b =65 o F (=18,3 o C) oraz t b =55 o F (=12,8 o C). W przypadku dziennego prognozowania zużycia gazu, dokładność modelu można poprawić dodając stopniodni grzania poprzedniego dnia oraz stopniodni chłodzenia [1]. E k = a + b Sd(t b ) k + c Sd(t b ) k + d Sd(t b ) k +f SdCH((t b ) k +e (3) gdzie: Sd(t b ) k = Sd(t b ) k - Sd(t b ) k-1, SdCH((t b ) k stopniodni chłodzenia dla temperatury bazowej t b =65 o F (=18,3 o C). Ważnym czynnikiem wpływającym na zużycie gazu ziemnego jest wiatr. Budynki tracą więcej ciepła w dni wietrzne przy tej samej temperaturze zewnętrznej powietrza. Dobrą metodą na poprawienie dokładności modelu jest używanie liczby stopniodni grzania skorygowanych o wpływ wiatru. Jeżeli w jest prędkością wiatru w m/h, to skorygowana liczba stopniodni grzania WSd(t b ) wynosi WSd(t b ) = Sd(t b ) w+1 1 (4) 2

Przy prognozowaniu dziennym zużycia gazu ziemnego dokładność modelu można poprawić przez wprowadzenie do modelu zużycia gazu w poprzednim dniu, z uwzględnieniem dni tygodnia i dni świątecznych. Innym czynnikiem wpływającym na prognozowanie średnio- i długoterminowe jest zmienna liczba odbiorców domowych. Jeżeli prognoza sprzedaży gazu jest budowana z wieloletniego okresu dla obszaru dostaw gazu o dużym wzroście nowych przyłączeń odbiorców gazu, to często prowadzi to do dodatkowych błędów związanych z zaniżeniem prognozowanej sprzedaży. W niektórych takich przypadkach lepiej badać trendy zmian średniego zużycia gazu w gospodarstwach domowych (sprzedaż podzielona przez średnią liczbę odbiorców domowych), ponieważ w okresie wieloletnim zmniejsza się wpływ zmiennej liczby odbiorców. Dalej przedstawiona będzie analiza korelacji miesięcznego zużycia gazu ziemnego według najprostszego modelu (1) w gospodarstwach domowych wybranych stanów USA (tabela 1-3) (Wisconsin 4328 o Cdni, Iowa 3921 o Cdni, Michigan 3861 o Cdni, Illinois 3531 o Cdni, Indiany 3274,4 o Cdni) o liczbie stopniodni grzania ważonej zaludnieniem zbliżonej do terytorium Białorusi (4299 o Cdni), Łotwy (4237 o Cdni), Litwy (4218 o Cdni), Ukrainy (3752 o Cdni), Polski (3719 o Cdni), Czech (3569 o Cdni), Słowacji (3498 o Cdni) i Niemiec (3252 o Cdni). Sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych w Michigan lub Illinois jest większa niż w całej Polsce, a w Wisconsin i Iowa odpowiada sprzedaży polskich spółek obrotem gazem. Tablica 1. Liczba ludności, liczba gospodarstw domowych (w 2 r.), liczba gospodarstw domowych zgazyfikowanych, średnie roczne zużycie gazu ziemnego w gospodarstwach domowych, ważone zaludnieniem stopniodni grzania oraz cena za dostarczany gaz dla wybranych stanów USA w 24 r. Źródło [3] Stan USA Illinois Indiana Iowa Massachusetts Michigan Minnesota Nebraska New Hampshire New Jersey Nowy Jork Ohio Pensylwania Wisconsin Wyoming Liczba ludności w lipcu 24 r. Liczba gospodarstw domowych w 2 r. Liczba gospodarstw domowych odbierających gaz --- osoby Sztuk sztuk 12 713 634 4 591 779 6 237 569 2 336 36 2 954 451 1 149 276 6 416 55 1 112 62 5 1 958 2 443 58 3 785 661 1 895 127 3 754 132 1 588 738 839 415 1 36 142 3 161 37 1 338 61 Ważone zaludnieniem stopniodni grzania Sd(18,3 o C) Średnia cena gazu dla gospodarstw domowych Średnie roczne zużycie gazu w gospodarstwach o Cdni dolar/m 3 m 3 3289 388 3654 3575 3752 4566 3365 4118 297 3325 327 3188 4133 4294,3323,3525,3581,589,39,3355,32,5128,483,4415,3694,4334,3588,355 3344 2648 235 2445 3242 2812 2197 2264 2559 2648 2795 1 747 214 1 299 5 666 184 474 66 497 391 88 6 8 698 879 3 64 645 2 582 714 19 227 88 7 56 86 4 199 32 11 459 11 4 445 773 3 248 821 12 46 292 4 777 3 2 591 458 277 5 59 26 2 84 544 1 569 719 2438 56 529 193 68 137 434 2491 USA 293 655 44 15 48 11 62 469 142 2383,3797 2214 3

Tablica 2. Sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych i komercyjnych, liczba gospodarstw domowych zgazyfikowanych, średnie roczne zużycie gazu ziemnego w gospodarstwach domowych, ważone zaludnieniem stopniodni grzania oraz cena za dostarczany gaz dla wybranych stanów USA w 25 r. Źródło [3] Stan USA Illinois Indiana Iowa Massachusetts Michigan Minnesota Nebraska New Hampshire New Jersey Nowy Jork Ohio Pensylwania Wisconsin Wyoming Sprzedaż gazu dla odbiorców domowych Sprzedaż gazu dla odbiorców komercyjnych Liczba gospodarstw domowych odbierających gaz --- mld m 3 mld m 3 sztuk 11,275536 5,54673 4,195521 2,15679 1,94715 1,278125 3,358529 1,15564 3,641896 1,64416 4,938567 2,715771 3 975 961 1 77 195 85 95 1 297 58 3 187 583 1 364 237 Ważone zaludnieniem stopniodni grzania Sd(18,3 o C) Średnia cena gazu dla gospodarstw domowych Średnie roczne zużycie gazu w gospodarstwach o Cdni dolar/m 3 m 3 363 3132 3655 3554 3757 4421 3331 488 3455 3324 3295 3262 472 433,3949,4616,4387,6237,4228,4122,3991,5785,5414,5421,582,581,4298,497 3116 2466 2241 2588 3186 267 2144 2336 2575 3324 2792 1,74887,22651,775834,278724 51 279 94 473 6,542388 4,89341 2 54 283 11,5463 7,86781 4 232 374 9,136862 4,719756 3 272 37 6,939748 4,14718 2 6 574 2669 3,715229 2,437444 1 592 621 2332,33142,2636 14 13 2358 USA 136,679 84,92 63 616 827 2397,4856 2148 3. Korelacja sprzedaży gazu względem stopniodni grzania 3.1. Stan Wisconsin Stan Wisconsin z liczbą stopniodni grzania ważoną zaludnieniem 4328 o Cdni jest najbardziej klimatycznie zbliżony do terytorium Białorusi (4299 o Cdni), Łotwy (4237 o Cdni) i Litwy (4218 o Cdni). Z polskich miast średnią wieloletnią liczbę stopniodni grzania 4765 o Cdni ma Zakopane, 444 o Cdni Suwałki i 4188 o Cdni Białystok. Na rys. 1 przedstawiono prostą regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych i sumaryczną sprzedaż w stanie Wisconsin względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w okresie 1.1993-12.26 r. Sprzedaż dla odbiorców komunalnych jest sumą sprzedaży dla odbiorców domowych i komercyjnych (sklepy, urzędy, szpitale, budynki użyteczności publicznej). W okresie od stycznia 1993 r. do grudnia 26 r. miesięczna sprzedaż dla odbiorców domowych stanu Wisconsin jest skorelowane liniowo z liczbą stopniodni grzania (rys. 1) ze współczynnikiem korelacji R=,994 (tabela 3). Wartości estymatorów parametrów prostej regresji wynoszą a=41,613 mln m 3 /miesiąc i b=,783 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) a (1) ma postać: E[Sd(18,3 o C)]=42,613 mln m 3 /miesiąc +,783 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc)sd(18,3 o C) + e gdzie: Sd(18,3 o C) miesięczna liczba stopniodni grzania dla t b =18,3 o C. Z wartości parametru a można obliczyć, że stała roczna sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych stanu Wisconsin wynosi 499,356 mln m 3 /rok. W okresie od stycznia 1993 r. do grudnia 26 r. miesięczna sprzedaż dla odbiorców komunalnych stanu Wisconsin jest skorelowana liniowo z liczbą stopniodni grzania ze współczynnikiem korelacji R=,995. Wartości estymatorów parametrów wynoszą a=87,85 mln m 3 /miesiąc i b= 1,2218 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc). Stała roczna sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców komunalnych stanu Wisconsin wynosi 154,2 mln m 3 /rok. 4

Również sprzedaż dla odbiorców przemysłowych jest mocno skorelowana (R=,9387) z liczbą stopniodni grzania. Współczynnik b jest prawie trzykrotnie mniejszy dla odbiorców przemysłowych niż dla odbiorców domowych a zużycie stałe wynosiło 2,66532 mld m 3 /rok. Tabela 3. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych (1.21-12.26 r.) i ogółem względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w stanie Wisconsin w okresie 1.1993-12.26 r. Odbiorcy R a b --- --- mln m 3 /miesiąc mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) Domowi,994 41,613,783 Komercyjni,9859 46,238,4388 Komunalni,995 87,85 1,2218 Przemysłowi,9387 222,11,2729 Ogółem,991 32,45 1,5444 2 18 16 domowi komercyjni komunalni y = 1,5444x + 32,45 R 2 =,983 Miesięczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 14 12 1 8 6 przemysłowi suma y = 1,2218x + 87,85 R 2 =,9811 y =,783x + 41,613 R 2 =,988 y =,2729x + 222,11 R 2 =,8812 4 2 y =,4388x + 46,238 R 2 =,9728 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) Rys. 1. Proste regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorów: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych (od 1.21 do 12.26) oraz ogółem [4] względem liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) [2] dla stanu Wisconsin, USA w okresie od 1.1993 r. do 12.26 r. Figure 1. Regression lines between monthly natural gas sales for residential, commercial, industrial (for the period 1.21-12.26) consumers and total [4] and monthly heating degree days Sd(18,3 o C) [2] for state Wisconsin, U.S. for the period 1.1993-12.26. 5

W krótszym okresie czasu od stycznia 21 r. do grudnia 26 r. miesięczna ogólna (sumaryczna) sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych i przemysłowych stanu Wisconsin jest skorelowana liniowo z liczbą stopniodni grzania ze współczynnikiem korelacji R=,991. Wartości estymatorów parametrów wynoszą a=32,45 mln m 3 /miesiąc i b=1,5444 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) (tabela 4). Stała roczna sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców komunalnych i przemysłowych stanu Wisconsin wynosiła 3629,4 mln m 3 /rok. Tabela 4. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych i ogółem względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w stanie Wisconsin w okresie 1.21-12.26 r. Odbiorcy R a b --- --- mln m 3 /miesiąc mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) Domowi,9911 35,782,8158 Komercyjni,9874 44,562,4557 Komunalni,9915 8,344 1,2715 Przemysłowi,9387 222,11,2729 Ogółem,991 32,45 1,5444 3.2. Stan Iowa Stan Iowa z liczbą stopniodni grzania ważoną zaludnieniem 3921 o Cdni jest najbardziej klimatycznie zbliżony do Polski (3719 o Cdni) i Ukrainy (3752 o Cdni). Z polskich miast średnią wieloletnią liczbę stopniodni grzania 47 o Cdni mają Kielce, Zamość, 3971 o Cdni Olsztyn, Resko, Lublin, Lesko, Siedlce i Szczecinek i 3863 o Cdni Rzeszów i Kraków. Na rys. 2 przedstawiono prostą regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych i sumaryczną sprzedaż w stanie Iowa względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w okresie 1.1993-3.27 r. Sprzedaż dla odbiorców komunalnych jest sumą sprzedaży dla odbiorców domowych i komercyjnych (sklepy, urzędy, szpitale, budynki użyteczności publicznej). W okresie od stycznia 1993 r. do marca 27 r. miesięczna sprzedaż dla odbiorców domowych stanu Iowa jest silnie skorelowane liniowo z liczbą stopniodni grzania ze współczynnikiem korelacji R=,9818 (tabela 5). Wartości estymatorów parametrów prostej regresji wynoszą a=28,275 mln m 3 /miesiąc i b=,474 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) a (1) ma postać: E[Sd(18,3 o C)]=28,275 mln m 3 /miesiąc +,474 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc)sd(18,3 o C) + e gdzie: Sd(18,3 o C) miesięczna liczba stopniodni grzania dla t b =18,3 o C. Dla odbiorców komunalnych oszacowane wartości estymatorów parametrów prostej regresji wynoszą a=58,872 mln m 3 /miesiąc i b=,7298 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) a współczynnik korelacji R=,9835. Również sprzedaż gazu dla odbiorców przemysłowych jest dostatecznie silnie skorelowana z liczbą stopniodni grzania. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji wynoszą a=191,31 mln m 3 /miesiąc i b=,191 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) a współczynnik korelacji R=,8849. Świadczy to, że niewielka część zużycia gazu w przemyśle przeznaczona jest także na ogrzewanie pomieszczeń. Miesięczna sprzedaż gazu ziemnego dla elektrowni gazowych ma ujemny współczynnik b= -,18 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc). Im niższa temperatura a wyższa liczba stopniodni 6

grzania tym zużycie gazu przez elektrownie gazowe jest mniejsze. Elektrownie te wytwarzają prąd elektryczny w szczycie letniego zapotrzebowania prądu na klimatyzacje pomieszczeń w czasie letnich upałów. Maksymalna sprzedaż gazu ziemnego dla elektrowni gazowych występuje w miesiącach letnich przy minimalnej liczbie stopniodni grzania. W tym przypadku do wzoru (3) należy wprowadzić dodatkowy czynnik związany z liczbą stopniodni chłodzenia. Tabela 5. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych (1.21-2.27), ogółem, elektrowni gazowych (1.21-2.27) oraz razem (suma) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania w stanie Iowa w okresie 1.1993-3.27 r. Odbiorcy R a b --- --- mln m 3 /miesiąc mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) Domowi,9818 28,275,474 Komercyjni,9835 3,583,2591 Komunalni,9838 58,872,7298 Przemysłowi,8849 191,31,191 Ogółem,9843 248,64,8166 Elektrownie gazowe -,1257 3,529 -,18 Razem,9778 279,17,857 12 Miesięczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 1 8 6 4 2 Odbiorcy domowi Odbiorcy komercyjni Odbiorcy komunalni Odbiorcy przemysłowi Ogółem Elektrownie gazowe Razem y =,191x + 191,31 R 2 =,7831 y =,857x + 279,17 R 2 =,956 y =,8166x + 248,64 R 2 =,9688 y =,7298x + 58,872 R 2 =,9679 y =,477x + 28,275 R 2 =,9639 y =,2591x + 3,583 R 2 =,9672 y = -,18x + 3,529 R 2 =,158 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) Rys. 2. Proste regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych (1.21-3.27), ogólna, dla elektrowni gazowych (1.21-3.27) oraz sumaryczna sprzedaż (razem) [4] względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) [2] dla stanu Iowa, USA w okresie od 1.1993 r. do 3.27 r. Figure 2. Regression lines between monthly natural gas sales for residential, commercial, industrial (for the period 1.21-3.27) consumers, total, electric power, sum [4] and heating degree days Sd(18,3 o C) [2] for state Iowa, U.S. for the period 1.1993-3.27. 7

W krótszym okresie czasu od stycznia 21 r. do grudnia 25 r. miesięczna ogólna (sumaryczna) sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych i przemysłowych w stanie Iowa jest również silnie skorelowana liniowo z liczbą stopniodni grzania (tabela 6). Tabela 6. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji (1) miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych i sumaryczna (ogółem) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w stanie Iowa w okresie 1.21-12.25 r. Odbiorcy R a b --- ---- mln m 3 /miesiąc mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) Domowi,922 35,8,4249 Komercyjni,9276 35,746,2382 Komunalni,9239 7,771,663 Przemysłowi,8643 189,537,123 Ogółem,9297 26,383,7645 3.3. Stan Illinois Stan Illinois z liczbą stopniodni grzania ważoną zaludnieniem 3531 o Cdni jest najbardziej klimatycznie zbliżony do Słowacji (3498 o Cdni) i Czech (3569 o Cdni). Z polskich miast średnią wieloletnią liczbę stopniodni grzania 352 o Cdni mają Legnica i Słubice, 3574 o Cdni Szczecin i 361 o Cdni Tarnów, Wrocław i Zielona Góra. W okresie od stycznia 1995 r. do sierpnia 26 r. miesięczna sprzedaż dla odbiorców domowych stanu Illinois [4] jest skorelowane liniowo z liczbą stopniodni grzania (rys. 3) ze współczynnikiem korelacji R=,9938. Wartości estymatorów parametrów wynoszą a=217,8 mln m 3 /miesiąc i b= 3,1241 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc). Wartości estymatorów parametrów prostych regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców komercyjnych, komunalnych, przemysłowych, ogółem, elektrowni gazowych i razem względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) dla stanu Illinois podano w tabeli 7. Tabela 7. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji (1) miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych i sumaryczna (ogółem) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w stanie Illinois w okresie 1.1995-8.26 r. Odbiorcy R a b --- --- mln m 3 /miesiąc mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) Domowi,9938 217,8 3,1241 Komercyjni,9889 154,29 1,1374 Komunalni,9936 372,1 4,2615 Przemysłowi,9371 518,93,4396 Ogółem,998 895,3 4,6698 Elektrownie gazowe -,5457 1, -,256 Razem,981 184,1 4,4112 W krótszym okresie od 1.21 do 8.26 r wartości estymatorów parametrów prostej regresji. dla różnych odbiorców gazu w stanie Illinois podano w tabeli 8. 8

Tabela 8. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji (1) miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych i sumaryczna (ogółem) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w stanie Illinois w okresie 1.21-8.26 r. Odbiorcy R a b --- --- mln m 3 /miesiąc mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) Domowi,9917 21,897 3,91 Komercyjni,9885 165,464 1,1392 Komunalni,9916 376,361 4,231 Przemysłowi,937 518,934,4396 Ogółem,998 895,329 4,6697 Elektrownie gazowe -,5456 188,773 -,2585 Razem,981 184,98 4,4112 5 45 4 domowi komercyjni komunalni y = 4,6698x + 895,3 R 2 =,9817 Miesięczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 35 3 25 2 15 1 przemysłowi ogółem elektrownie razem y = 4,4112x + 184,1 R 2 =,9623 y =,4396x + 518,93 R 2 =,8781 y = 1,1374x + 154,29 R 2 =,978 y = 4,2615x + 372,1 R 2 =,9873 y = 3,1241x + 217,8 R 2 =,9876 5 y = -,2586x + 188,8 R 2 =,2979 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Misięczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) Rys. 3. Proste regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców [4]: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych (1.21-12.25), ogólna, elektrowni gazowych (1.21-12.25) oraz sumaryczna sprzedaż (razem) względem liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) [2] dla stanu Illinois, USA w okresie od 1.1995 r. do 8.26 r. Figure 3. Regression lines between monthly natural gas sales for residential, commercial, industrial (for the period 1.21-12.25) consumers, total, electric power (for the period 1.21-12.25), sum [4] and heating degree days Sd(18,3 o C) [2] for state Illinois, U.S. for the period 1.1995-8.26. 9

Bardzo małe rozrzuty wokół prostej regresji sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych sugerują małą zmienność w kolejnych latach. Wyniki szczegółowej analizy dla kolejnych lat podano na rys. 4 i w tabeli 9. Z wartości estymatora a=243,25 mln m 3 /miesiąc można obliczyć stałą sprzedaż dla odbiorców domowych w wysokości 2919 mln m 3 w 1995 r. Analogicznie stała sprzedaż wynosiła 2731,8 mln m 3 w 2 r. i 2265,36 mln m 3 w 25 r. Miesięczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 3 25 2 15 1 5 1995 r. 1996 r. 1997 r. 1998 r. 1999 r. 2 r. 21 r. 22 r. 23 r. 24 r. 25 r. Liniowy (1995 r.) Liniowy (2 r.) Liniowy (25 r.) Liniowy (23 r.) Liniowy (1997 r.) y = 3,97x + 243,25 R 2 =,9945 y = 3,91x + 227,59 R 2 =,9965 y = 3,783x + 188,78 R 2 =,9854 y = 3,2623x + 168,18 R 2 =,9893 y = 3,1683x + 22,71 R 2 =,9918 1 2 3 4 5 6 7 8 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) Rys. 4. Proste regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców [4] domowych względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) [2] w stanie Illinois, USA dla lat 1995, 1997, 2, 23, 25 r. Figure 4. Regression lines between monthly natural gas sales for residential consumers [4] and heating degree days Sd(18,3 o C) [2] for state Illinois, U.S. for years 1995, 1997, 2, 23, 25. Tabela 9. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji (1) miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w stanie Illinois według lat. Rok R a b --- --- mln m 3 /miesiąc mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) 1995,9973 243,25 3,97 1996,9948 234,75 3,2453 1997,9959 22,71 3,1683 1998,9952 234,11 3,814 1999,9963 2,23 3,1763 2,9982 227,59 3,91 21,994 234,24 3,39 22,994 253,94 2,9783 23,9946 168,13 3,2623 24,994 165,1 3,2145 25,9927 188,78 3,783 1

Po wydzieleniu składowej stałej sprzedaży gazu dla odbiorców domowych, znając całkowitą sprzedaż gazu można wyznaczyć składową zmienną sprzedaży, która jest zależna od liczby stopniodni grzania. Zarówno zmienna jak i całkowita sprzedaż gazu ziemnego waha się tak jak zmienia się liczba stopniodni grzania (rys. 5). Średni roczny spadek sprzedaży gazu wynosi 177,3 mln m 3, z tego 69,275 mln m 3 to spadek składowej stałej a 17,75 mln m 3 zmiennej sprzedaży. Jeżeli prosta regresji rocznej stałej sprzedaży gazu ziemnego względem liczby stopniodni grzania (rys. 6) jest pozioma, to wskazuje to na brak zależności stałej sprzedaży od Sd(18,3 o C) i poprawność wydzielenia stałej sprzedaży. W wielu uproszczonych metodach wyznacza się stałą sprzedaż z miesięcy letnich, np. lipca lub sierpnia. 16 Roczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) Roczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) 14 12 1 8 6 4 2 Sd(18,3oC) stała całkowita zmienna y = -177,3x + 367178 R 2 =,386 y = -31,245x + 65857 R 2 =,1416 y = -69,275x + 141136 R 2 =,3976 y = -17,75x + 22642 R 2 =,1174 1995 1997 1999 21 23 25 Analizowane lata Rys. 5. Roczna sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych oraz roczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) [2] ważona zaludnieniem w stanie Illinois w latach 1995-25. Figure 5. Annual natural gas sales for residential customers and heating degree days weighted by population Sd(18,3 o C) [2] for state Illinois, U.S. for the period 1995-25. 11

18 Roczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 16 14 12 1 8 6 4 stała całkowita zmienna y = 3,7242x + 591,2 R 2 =,9415 y = 3,6536x - 1757,4 R 2 =,931 y =,76x + 2348,6 R 2 =,28 2 28 3 32 34 36 38 Roczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3oC) (ocdzień) Rys. 6. Proste regresji rocznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych względem rocznej liczby stopniodni grzania ważonej populacją Sd(18,3 o C) w stanie Illinois w latach 1995-25. Figure 6. Regression lines between annual natural gas sales for residential customers and heating degree days weighted by population Sd(18,3 o C) [2] for state Illinois, U.S. for the period 1995-25. Aby sprzedaż gazu oczyścić z wpływu klimatu w sezonie grzewczym wydziela się z wolumenu sprzedaży gazu ziemnego część stałą oraz część zmienną, zależną od liczby stopnodni grzania. Zmienną sprzedaż gazu dzieli się przez liczbę stopniodni grzania stwierdzoną w analizowanych roku a następnie mnoży się przez średnią wieloletnią liczbę stopniodni grzania ważoną zaludnieniem (tabela 1), aby po ponownym zsumowaniu ze sprzedażą stałą otrzymać całkowitą sprzedaż gazu oczyszczoną z wpływu klimatu (rys. 7). Tak skorygowana sprzedaż gazu może służyć do analizy zmian popytu niezależnych od przebiegu pogody w sezonie grzewczym. Całkowitą i zmienną roczną sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych skorygowaną do średniej wieloletniej (1971-2) liczby stopniodni grzania 353,6 o Cdni dla Illinois podano na rys. 7. Nie jest ona zależna od bieżącej rocznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w latach 1995-25. Średni roczny spadek całkowitej sprzedaży gazu bez korekcji klimatycznej wynosi 177,3 mln m 3 /rok a po korekcji spadek ten wynosi 78,271 mln m 3 /rok. Spadek sprzedaży w wysokości 98,759 mln m 3 /rok jest spowodowany ociepleniem klimatu. Średni roczny spadek zmiennej sprzedaży gazu bez korekcji klimatycznej wynosi 17,75 mln m 3 /rok a z korekcją klimatyczną wynosi 8,9965 mln m 3 /rok. Liczba stopniodni grzania maleje średnio rocznie o 31,245 o Cdni/rok. Stała sprzedaż gazu spada o 69,275 mln m 3 /rok i jest niezależna od klimatu. 12

Tabela 1. Średnia wieloletnia (1971-2) ważona zaludnieniem liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) dla wybranych stanów USA [2] oraz liczba zgazyfikowanych gospodarstw domowych w 24 r. Sd(18,3 o C) Liczba gospodarstw Stan Wartość średnia Odchylenie standardowe domowych odbierających gaz ziemny --- o Cdni o Cdni sztuk Wisconsin 4328,3 282,2 1 569 719 New Jersey 4191,3 189,4 2 582 714 Iowa 3921,1 275,6 839 415 Michigan 3861,1 24, 3 161 37 Illinois 353,6 251,7 3 754 132 Nowy Jork 3397,8 21,1 4 199 32 Ohio 3317,2 236,7 3 25 68 Pensylwania 3285, 197,8 2 591 458 Indiana 3274,4 229,4 1 588 738 16 14 y = -78,271x + 17174 R 2 =,7627 Roczna sprzedaż gazu skorygowana (mln m 3 ) 12 1 8 6 4 stała zmienna skorygowana całkowita skorygowana y = -8,9965x + 2938 R 2 =,86 y = -69,275x + 141136 R 2 =,3976 2 1995 1997 1999 21 23 25 Analizowane lata Rys. 7. Roczna sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych skorygowana do średniej wieloletniej (1971-2) liczby stopniodni grzania 353,6 o Cdni w stanie Illinois w latach 1995-25. Figure 7. Annual natural gas sales for residential customers converted to normal (based on the 3-year period from 1971-2) heating degree days weighted by population Sd(18,3 o C)=353,6 o Cdni [2] for state Illinois, U.S. for the period 1995-25. 13

3.4. Stan Michigan Stan Michigan z liczbą stopniodni grzania ważoną zaludnieniem 3861 o Cdni jest najbardziej klimatycznie zbliżony do Polski (3719 o Cdni) i Ukrainy (3752 o Cdni). Z polskich miast średnią wieloletnią liczbę stopniodni grzania 3863 o Cdni mają Kraków, Rzeszów, Koszalin, Lębork i Sandomierz, 3827 o Cdni Łódź i Częstochowa. W dłuższym okresie czasu, od stycznia 1993 r. do grudnia 26 r., miesięczna sprzedaż gazu dla odbiorców domowych jak i komunalnych stanu Michigan [4] jest mocno skorelowane liniowo z liczbą stopniodni grzania (rys. 8, tabela 11) ze współczynnikiem korelacji R=,9779 i R=,9764 pomimo bardzo dużych zmian cen gazu ziemnego od 1996 r. w stanie Michigan. Tabela 1. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych, ogółem, elektrowni gazowych oraz razem (suma) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w stanie Michigan w okresie 1.1993-12.26 r. Odbiorcy R a b --- --- mln m 3 /miesiąc mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) Domowi,9779 153,7 2,2653 Komercyjni,979 119,72,9871 Komunalni,9764 272,79 3,2524 Przemysłowi,8224 399,38,3452 Ogółem,967 649,42 3,611 Elektrownie gazowe -,419 349,24 -,168 Razem,953 998,67 3,4422 Sprzedaż gazu dla odbiorców przemysłowych jest skorelowana z liczbą stopniodni grzania ze współczynnikiem korelacji R=,8224. Sprzedaż stała jest prawie dwa razy większa niż dla odbiorców domowych a sprzedaż zmienna na stoniodzień grzania wynosi b=,3452 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) i jest siedmiokrotnie mniejsza niż dla odbiorców domowych. Miesięczna sprzedaż gazu ziemnego dla elektrowni gazowych ma ujemny współczynnik korelacji. Im wyższa temperatura a niższa liczba stopniodni grzania, tym zużycie gazu przez elektrownie gazowe jest większe. Elektrownie te zużywają najwięcej gazu w szczycie letniego zapotrzebowania na energię elektryczną przeznaczoną na klimatyzacje pomieszczeń w czasie upałów. W krótszym okresie od stycznia 22 r. do grudnia 25 r. (tabela 12) miesięczna sprzedaż gazu dla odbiorców domowych stanu Michigan [4] jest skorelowana liniowo z liczbą stopniodni grzania ze współczynnikiem korelacji r=,9772. Wartości estymatorów parametrów wynoszą a=147,573 mln m 3 /miesiąc i b= 2,2898 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc). W tym samym okresie miesięczna sprzedaż dla odbiorców komunalnych stanu Michigan jest skorelowana liniowo z liczbą stopniodni grzania ze współczynnikiem korelacji r=,9745. Obliczone wartości estymatorów parametrów prostej regresji wynoszą a=263,589 mln m 3 /miesiąc, b=3,2542 mln m 3 /( o Cdzień miesiąc). 14

4 domowi Miesięczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 35 3 25 2 15 1 komercyjni komunalni przemysłowi ogółem elektrownie razem 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) Rys. 8. Proste regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców [4]: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych, ogółem, elektrowni gazowych oraz sumaryczna sprzedaż (razem) względem liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) [2] dla stanu Michigan, USA w okresie od 1.1993 r. do 12.26 r. Figure 8. Regression lines between monthly natural gas sales for residential, commercial, industrial, consumers, total, electric power, sum [4] and monthly heating degree days Sd(18,3 o C) [2] for state Michigan, U.S. for the period 1.1993-12.26. Tabela 12. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców: domowych, komercyjnych, komunalnych, przemysłowych, ogółem, elektrowni gazowych oraz razem (suma) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w stanie Michigan w okresie 1.22-12.25 r. Odbiorcy R a b --- --- mln m 3 /miesiąc mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) Domowi,9772 147,573 2,2898 Komercyjni,9656 115,974,9643 Komunalni,9745 263,589 3,2542 Przemysłowi,8289 45,57,3461 Ogółem,966 662,292 3,6599 Elektrownie gazowe -,3574 345,693 -,1363 Razem,958 114,31 3,4639 Na rys. 9 podano roczną liczbę stopniodni grzania Sd(18,3 o C) (Sd(18,3 o C)= - 21,2x+45742), roczną sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych i komunalnych w stanie Michigan w latach 1993-26. Sprzedaż gazu zmienia się tak jak 15

zmienia się liczba stopniodni grzania. Prosta regresji sprzedaży gazu dla odbiorców komunalnych ma równanie y= -11,56x+2364, gdzie x rok od 1993 do 26 r. Średni roczny spadek sprzedaży gazu wynosi 11,56 mln m 3 /rok. Dla odbiorców domowych równanie regresji ma postać y= -64,493x+139192, gdzie x rok od 1993 do 26 r. Średni roczny spadek sprzedaży gazu dla odbiorców domowych wynosi 64,493 mln m 3 /rok. Roczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) Roczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) 18 16 14 12 1 8 6 4 2 Sd(18,3oC) odbiorcy domowi odbiorcy komercyjni odbiorcy komunalni y = -11,56x + 2364 R 2 =,2124 y = -64,493x + 139192 R 2 =,1592 y = -46,66x + 9728 R 2 =,3167 y = -21,2x + 45742 R 2 =,119 1993 1995 1997 1999 21 23 25 Analizowane lata Rys. 9. Roczna sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych i komunalnych [4] oraz roczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) dla stanu Michigan w latach 1993-26. Figure 9. Annual natural gas sales for residential, commercial and building sector [4] and heating degree days Sd(18,3 o C) [2] for state Michigan, U.S. for the period 1993-26. Na rys. 1 podano proste regresji rocznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych i komunalnych względem rocznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w stanie Michigan w latach 1993-26. Prosta regresji rocznej sprzedaży dla odbiorców domowych ma postać y=2,454 Sd(18,3 o C)+1127,1. Każda zmiana o 1 o Cdzień powoduje zmianę sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych o 2,454 mln m 3 /(rok o Cdzień) 16

18 16 y = 3,5578x + 2127,8 R 2 =,8168 Roczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 14 12 1 8 6 4 2 y = 2,454x + 1127,1 R 2 =,8561 y = 1,138x + 1,7 R 2 =,6752 odbiorcy domowi odbiorcy komercyjni 31 33 35 37 39 41 Roczna liczbastopniodni grzania Sd(18,3oC) (ocdzień) odbiorcy komunalni Rys. 1. Proste regresji rocznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych i komunalnych [4] względem rocznej liczby stopniodni grzania ważonej zaludnieniem Sd(18,3 o C) ) dla stanu Michigan w latach 1993-26. Figure 1. Regression lines between annual natural gas sales for residential, commercial and building sector customers [4] and heating degree days weighted by population Sd(18,3 o C) [2] for state Michigan, U.S. for the period 1993-26. Bardzo małe rozrzuty wokół prostej regresji sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych sugerują małą zmienność w kolejnych latach. Na rys. 11 podano proste regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych względem liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) dla stanu Michigan dla lat 1995, 2, 25 i 26 r. Wartości estymatorów parametrów prostych regresji dla lat 1993-26 podano w tabeli 13. Z wartości estymatora a można obliczyć stałą roczną sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych równą 12a. Stała sprzedaż dla odbiorców domowych wynosiła 2374,32 mln m 3 w 1995 r., 2157,48 mln m 3 w 2 r., 1652,88 mln m 3 w 25 r. i 143,4 mln m 3 w 26 r. Następnie można wydzielić ze średniej rocznej sprzedaży gazu dla odbiorców domowych zmienną roczną sprzedaż gazu (rys. 12) dla odbiorców domowych. Roczna całkowita i zmienia sprzedaż gazu zmienia się tak jak liczba stopniodni grzania. Prosta regresji całkowitej sprzedaży gazu dla odbiorców domowych ma równanie y= -64,493x+139192, gdzie x rok od 1993 do 26 r. Średni roczny spadek całkowitej sprzedaży gazu wynosi 64,493 mln m 3 /rok. Prosta regresji zmiennej sprzedaży gazu dla odbiorców domowych ma równanie y= - 28,57x+65521, gdzie x rok od 1993 do 26 r. Średni roczny spadek zmiennej sprzedaży gazu wynosi 28,57 mln m 3 /rok. Prosta regresji stałej sprzedaży gazu dla odbiorców domowych ma równanie y= - 35,923x+73671, gdzie x rok od 1993 do 26 r. Średni roczny spadek stałej sprzedaży gazu wynosi 35,923 mln m 3 /rok. 17

Miesięczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 25 2 15 1 5 1995 r. 2 r. 25 r. 26 r. Liniowy (2 r.) Liniowy (25 r.) Liniowy (26 r.) Liniowy (1995 r.) y = 2,1698x + 197,86 R 2 =,975 y = 2,231x + 179,79 R 2 =,9458 y = 2,258x + 137,74 R 2 =,9596 y = 2,1825x + 116,92 R 2 =,9556 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) Rys. 11. Proste regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców [4] domowych względem liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) [2] dla stanu Michigan, USA dla wybranych lat. Figure 11. Regression lines between monthly natural gas sales for residential [4] and monthly heating degree days Sd(18,3 o C) [2] for state Michigan, U.S. for select years Tabela 13. Wartości estymatorów parametrów prostej regresji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3oC); E = a + b Sd(18,3 o C) oraz współczynnik korelacji R dla stanu Michigan Rok b a R --- mln m 3 /( o Cdzień miesiąc) mln m 3 /miesiąc --- 1993 2,165 165,18,9815 1994 2,2447 153,8,9836 1995 2,1698 197,86,9851 1996 2,336 162,62,9783 1997 2,3429 129,25,9792 1998 2,2488 167,,9723 1999 2,2862 154,8,9795 2 2,231 179,79,9726 21 2,367 132,38,9794 22 2,2154 189,18,9678 23 2,3886 127,14,9848 24 2,295 137,96,9765 25 2,258 137,74,9796 26 2,1825 116,92,9775 18

12 y = -64,493x + 139192 R 2 =,1592 1 Roczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 8 6 4 2 Sd(18,3oC) stałe zmienne całkowite y = -28,57x + 65521 R 2 =,332 y = -21,2x + 45742 R 2 =,119 y = -35,923x + 73671 R 2 =,2584 1993 1995 1997 1999 21 23 25 Analizowane lata Rys. 12. Roczna sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych [4] oraz bieżąca roczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) [2] w stanie Michigan w latach 1993-26. Figure 12. Annual natural gas sales for residential customers [4] and annual heating degree days Sd(18,3 o C) [2] for state Michigan, U.S. for the period 1993-26. Na rys. 13 podano całkowitą roczną sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych nie skorygowaną i skorygowaną do średniej wieloletniej (1971-2) liczby stopniodni grzania 3861,1 o Cdni dla stanu Michigan. Odchylenie standardowe liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) w latach 1971-2 oszacowano na 24 o Cdni. Z prawdopodobieństwem 95,45% w przedziale 3861,1±48 o Cdni będą się znajdowały wszystkie wartości liczby stopniodni grzania. Tylko 5,55% wartości Sd(18,3 o C) będzie poza tym przedziałem. Dla granic Sd(18,3 o C)=3381,1 o Cdni i 4341,1 o Cdni wyznaczono krzywe całkowitej rocznej sprzedaży gazu (rys. 13). Stwierdzone w analizowanym okresie wartości całkowitej rocznej sprzedaży gazu nie skorygowanej klimatyczne znajdują się wewnątrz tak wyznaczonego korytarza za wyjątkiem roku 1998 i 26. W analizowanym czasie wartość Sd(18,3 o C) wynosiła 463 o Cdni w najzimniejszym 1996 r. i 3134 o Cdni w najcieplejszym 1998 r. Ta najmniejsza wartość jest poza przedziałem [3381,1 o Cdni; 4341,1 o Cdni] wyznaczonym dla liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) a wartość rocznej całkowitej sprzedaży gazu znajduje się poza korytarzem prognozy. Podobnie w 26 r. liczba stopniodni grzania 3418 o Cdni była blisko dolnej granicy 3381,1 o Cdni a sprzedaż gazu w tym roku była na granicy wyznaczonego korytarza prognoz. W 27 r. można prognozować sprzedaż dla odbiorców domowych o wartości maksymalnej około 1,9 mld m 3 (dla 4341,1 o Cdni), średniej 9,8 mld m 3 (dla 3861,1 o Cdni) i minimalnej 8,7 mld m 3 (dla 3381,1 o Cdni). Stała sprzedaż gazu spadnie do wartości 1,3 mld m 3 w 27 r. 19

14 12 Roczna sprzedaż gazu ziemnego (mln m 3 ) 1 8 6 4 2 stała całkowita nie skorygowana zmienna skorygowana klimatycznie całkowita skorygowana klimatycznie całkowita dla Sd(18,3oC)=3381,1oCdni całkowita dla Sd(18,2oC)=4341,1oCdni 1993 1995 1997 1999 21 23 25 Analizowane lata Rys. 13. Roczna całkowita sprzedaż gazu ziemnego dla odbiorców domowych nie skorygowana i skorygowana do średniej wieloletniej (1971-2) liczby stopniodni grzania ważonej zaludnieniem 3861,1 o Cdni oraz odpowiadająca liczbie stopniodni grzania Sd(18,3 o C)= 3381,1 o Cdni i 4341,1 o Cdni dla stanu Michigan w latach 1993-26. Figure 13. Annual total natural gas sales for residential customers unconverted and converted to normal (based on the 3-year period from 1971-2) heating degree days weighted by population 3861,1 o Cdays and for heating degree days Sd(18,3 o C)=3381,1 o Cdays and 4341,1 o Cdays for state Michigan, U.S. for the period 1993-26. 4. Zależność sprzedaży gazu od ceny W dłuższych jak i krótszych okresach czasu miesięczna sprzedaż gazu dla odbiorców domowych i komercyjnych w analizowanych stanach USA jest silnie skorelowana liniowo z liczbą stopniodni grzania pomimo bardzo dużych zmian cen gazu ziemnego w analizowanym czasie (rys. 14, 15). Średnie miesięczne ceny gazu są najwyższe w lecie a najniższe w zimie. Popyt na gaz ziemny jest sztywny, to znaczy duże zmiany cen powodują małe zmiany popytu, co jest związane z brakiem alternatywnego tańszego paliwa. Zmniejszenie zużycia gazu można osiągnąć poprzez poprawę termoizolacji budynków, obniżenie temperatury w pomieszczeniach, ogrzewanie pomieszczeń tylko w czasie przebywania w nich ludzi bądź wyłączania z ogrzewania części pomieszczeń. 2

,6 Granice miast Odbiorcy domowi,5 Odbiorcy komercyjni Odbiorcy przemysłowi Elektrownie gazowe Ceny gazu ziemnego (dolar/m 3 ),4,3,2,1 22 23 24 25 26 27 12 24 36 48 6 72 Analizowany okres (1-1.22 r., 68-8.27 r.) Rys. 14. Miesięczne ceny gazu ziemnego na granicy miasta, dla odbiorców domowych, komercyjnych, przemysłowych i elektrowni gazowych w stanie Michigan w okresie od 1 1.22 r. do 68 8.27 r. Figure 14. Mean monthly natural gas prices on city gate and for residential, commercial, industrial consumers and electric power for state Michigan, U.S. for the period 1.22-8.27.,45 Śrdnie roczne ceny gazu ziemnego (dolar/m 3 ),4,35,3,25,2,15,1 Iowa 3921oCdzień Michigan 3861oCdzień Idaho 3838oCdzień Illinois 3513oCdzień,5 1965 197 1975 198 1985 199 1995 2 25 21 Analizowany okres Rys. 15. Średnie roczne ceny gazu ziemnego dla gospodarstw domowych w stanach Iowa, Michigan, Idaho i Illinois w latach 1967-26. Figure 15. Mean annual natural gas prices for households for state Iowa, Michigan, Idaho, Illinois U.S. for the period 1967-26. 21

Istotny wpływ na stosowane paliwo do ogrzewania mieszkania ma jego cena. Cena energii elektrycznej była w 21 r. w USA trzykrotnie wyższa niż gazu ziemnego (rys. 16). Gaz ziemny był najtańszym paliwem stosowanym do ogrzewania mieszkań w latach 198-2. Cena oleju opałowego jest zbliżona do ceny gazu ziemnego, ponieważ wielu odbiorców domowych, komercyjnych i przemysłowych ma kotły opalane zarówno gazem ziemnym jak i olejem opałowym. Średnia cena brutto gazu w USA dla gospodarstw domowych w kwietniu 26 r. wynosiła,469 dolarów/m 3. We wrześniu 26 r. ceny brutto gazu ziemnego wynosiły dla odbiorców: domowych,557 dolarów/m 3, komercyjnych,419 dolarów/m 3, przemysłowych,2511 dolarów/m 3 i elektrowni,2656 dolarów/m 3. Ceny gazu w Polsce odpowiadają cenom gazu w wielu stanach USA. Według wysokości cen i stawek opłat Mazowieckiej Spółki Gazownictwa obowiązującej od 1 stycznia 27 r. w taryfie W-3 ceny za gaz ziemny wysokometanowy E wynosiła 1,5353 zł/m 3 i była zbliżona do ceny w USA. Podobnie ceny brutto energii elektrycznej w większości stanów USA są zbliżone do cen w Polsce. 1 Cena energii dla gospodarstw domowych (centy/kwh) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 średnia energia elektryczna LPG gaz ziemny olej opałowy 198 1985 199 1995 2 25 Analizowany okres (lata) Rys. 16. Ceny brutto energii wg rodzajów paliw dla gospodarstw domowych w USA [5] Figure 16. Mean annual fuel prices by fuel type for households in U.S. [5] 5. Wnioski Największą zależność od stopniodni grzania wykazuje sprzedaż dla odbiorców domowych i komercyjnych tworzących grupę odbiorców komunalnych. Również sprzedaż dla odbiorców przemysłowych jest w niewielkim stopniu zależna od stopniodni grzania. Jednak sprzedaż gazu dla odbiorców przemysłowych można planować wg ich zamówienia ze względu na dużą stałą sprzedaż gazu i niewielką liczbę tych odbiorców gazu. W krótszym przedziale czasu współczynnik korelacji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców komunalnych względem liczby stopniodni grzania wynosi:,9239 w Iowa 22

(1.21-12.25 r.),,9525 w stanie Nowy Jork (1.21-12.26 r.),,9745 w Michigan (1.22-12.25 r.) i,9916 w Illinois (1.21-8.26 r.) W dłuższym przedziale czasu współczynnik korelacji miesięcznej sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców komunalnych względem liczby stopniodni grzania wynosi:,944 w stanie Nowy Jork (1.1993-8.27 r.),,9838 w Iowa (1.1993-3.27 r.),,9764 w Michigan (1.1993-12.26 r.),,995 w Wisconsin (1.1993-12.26 r.) i,9936 w Illinois (1.1995-8.26 r.). Korelacja jest także silna dla okresów wieloletnich, pomimo znacznych wzrostów cen gazu ziemnego dla wszystkich typów odbiorców w analizowanym czasie. Odbiorcy komunalni ze względu na dużą ich liczbę powinni być poddani badaniom trendu sprzedaży gazu w celu planowania nowych przyłączeń, długoterminowych zakupów gazu i ich optymalizacji, prognozowania szczytowego obciążenia i planowania przesyłu. Aby uniknąć wpływu przebiegu pogody należy skorygować część zmienną sprzedaży gazu do średniej wieloletniej liczby stopniodni grzania, aby otrzymać porównywalną sprzedaż gazu oczyszczoną z wpływu pogody. 5. Literatura [1] Brown R. H., Marx B. M., Corliss G. F.: Mathematical Models for Gas Forecasting. Department of Electrical and Computer Engineering. Marquette University, Milwaukee [2] U.S. Department of Commerce. National Oceanic and Atmospheric Administration. National Environmental Satellite, Data and Information Service. National Climatic Data Center, Asheville. www.ncdc.noaa.gov/oa/documentlibrary/hcs/hcs.html [3] U.S. Energy Information Administration. Natural Gas Annual 24, 25 [4] U.S. Energy Information Administration. http://tonto.eia.doe.gov/bdnav/ng/hist/n31us2m.htm [5] Battles S.J., Hojjati B. Two decades of U.S. Household Trends in Energy-Intensity Indicators: A Look at the Underlying Factors. U. S. Energy Information Administration [6] Dopke J.: Zależność zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych od liczby stopniodni grzania. GWiTS 27 (LXXXI) nr 3. Correlation Analysis Between Natural Gas Sales For Residential, Commercial And Industrial Consumers And Heating Degree Days Józef Dopke Head of Factory Laboratory APATOR METRIX S.A. Key words: heating degree days, natural gas, natural gas sales, residential consumer, commercial consumer, industrial consumer, electric power consumer, correlation, correlation coefficient Summary: Author discusses relationships between monthly natural gas sales for different consumers for state of United States and heating degree days weighted by population. A high correlation exists between monthly natural gas sales to residential, commercial, buildings sector, industrial consumers and heating degree days weighted by population Sd(18,3 o C) for the period 21-26. Figures illustrate regression lines between monthly natural gas sales to residential, commercial, buildings sector, industrial, electric power consumption and heating degree days Sd(18,3 o C) weighted by population for Wisconsin, Iowa, Illinois and Michigan. The correlation coefficient for monthly natural gas sales to buildings sector consumption and HDDs is equal,944 for state New York (1.1993-8.27),,9764 for Michigan (1.1993-12.26),,9838 for Iowa (1.1993-3.27),,995 for Wisconsin (1.1993-12.26), and,9936 for Illinois (1.1995-8.26). Figure illustrate annual natural gas sales for residential 23

and commercial customers converted to normal (based on the 3-year period from 1971-2) HDD weighted by population for state Iowa and Illinois. Józef Dopke Kierownik Laboratorium Zakładowego APATOR METRIX S.A., Tczew PL 83-11 Tczew, ul. Piaskowa 3 Tel.: 58 539 236 jozefdopke@wp.pl Dopke194 Analiza korelacji sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych, komercyjnych i przemysłowych od liczby stopniodni grzania.doc 24