GLINKA Tadeusz WOLNIK Tomasz Silnik tarczowy do zabudowy w kole pojazdu z twornikiem z biegunami wydatnymi WPROWADZENIE Maszyny elektryczne tarczowe mogą być wykorzystywane jako prądnice oraz jako silniki. Technologiczne koszty ich wykonania są jednak znacznie wyższe niż koszty wykonania silnika cylindrycznego o zbliżonych parametrach. Z tego też powodu powszechność ich stosowania jest znacznie ograniczona. Maszyny te stosowane są tylko w wybranych układach napędowych, o specjalnych wymaganiach np. w tych, w których istnieje konieczność znacznego ograniczenia wymiaru osiowego silnika lub w przypadku gdy wymagana jest mała inercja wirnika. Przykładami tego typu aplikacji są np. elektrownie wiatrowe o pionowej osi obrotu, napędy wind oraz wybranych urządzeń dźwignicowych [,,4]. Innym, szczególnym rodzajem aplikacji jest możliwość zabudowy silnika tarczowego bezpośrednio w kole pojazdu [8,9]. Geometria obwodu elektromagnetycznego tego typu maszyn pozwala na ograniczenie długości osiowej silnika i "wpasowania" gabarytu silnika w wymiary koła napędzanego. Dodatkową korzyścią jest wówczas możliwość eliminacji przekładni mechanicznej, co pozwala w znaczący sposób ograniczyć przestrzeń wydzieloną dla układu napędowego i poprawić jego współczynnik sprawności. Silniki tarczowe zabudowane w kołach polecane są głównie do pojazdów poruszających się z niewielkimi prędkościami np. wózki inwalidzkie, mobilne maszyny czyszczące, mobilne manipulatory, rowery ze wspomaganiem elektrycznym, skutery elektryczne i inne [,5,9]. Poza wymienionymi przykładami możliwych zastosowań, silniki tarczowe stosowane są także w serwonapędach o dużej dynamice działania, wymagających małego momentu bezwładności i wysokiej przeciążalności momentem. Maszyny elektryczne tarczowe, pod względem budowy, dzielą się głównie na wzbudzane magnesami trwałymi i indukcyjne klatkowe. Zarówno w jednym, jak i drugim rozwiązaniu konstrukcja twornika jest identyczna. Składa się on z ferromagnetycznego rdzenia i uzwojenia, zwykle trójfazowego. Istnieje kilka wariantów rozwiązań twornika maszyn elektrycznych tarczowych [3,6,7,9]. Niestety w większości przypadków wykonanie ich jest drogie, głównie ze względu na kosztowne operacje technologiczne np. konieczność obróbki elektroerozyjnej. W niniejszym artykule przedstawiono wariant rozwiązania obwodu magnetycznego twornika maszyn elektrycznych tarczowych, którego technologia jest prosta i znacznie zmniejsza koszty wykonania. BUDOWA TWORNIKA SILNIKA TARCZOWEGO Na rysunku przedstawiono obwód magnetyczny wraz z uzwojeniami twornika maszyny elektrycznej tarczowej. Twornik składa się z ferromagnetycznego rdzenia, w kształcie pierścienia i cewek uzwojenia nawiniętych na ferromagnetycznych zębach. Zęby mocowane są do jarzma za pomocą rowków w kształcie jaskółczego ogona dodatkowo wzmocnione klejem. Z uwagi na częstotliwość przemagnesowywania rdzenia i pojawiające się w związku z tym prądy wirowe, zarówno jarzmo, jak i zęby twornika muszą być odpowiednio wykonane. Sposobem na ograniczenie strat w żelazie może być pakietowanie lub zastosowanie specjalnego materiału ferromagnetycznego np. kompozytu SMC (Soft Magnetic Composite), taśmy amorficznej lub taśmy nanokrystalicznej o dużej rezystywności. Cewki uzwojenia nawinięte są na ferromagnetyczne zęby, Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL, 40-03 Katowice, Al. Roździeńskiego 88 Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL, 40-03 Katowice, Al. Roździeńskiego 88 3945
przy czym bezpośrednio do powierzchni zęba przyklejona jest warstwa określonej klasy izolacji. Pierścienie proszkowe, wykorzystane do zbudowania twornika są produkowane seryjnie i są skatalogowane, ich cena jest względnie niska. Rys.. Twornik z biegunami wydatnymi maszyny elektrycznej tarczowej: - rdzeń ferromagnetyczny, - zęby ferromagnetyczne, 3 - cewki uzwojenia. Przedstawione na rysunku rozwiązanie konstrukcyjne twornika dotyczy silnika trójfazowego czterobiegunowego. W tworniku tym trzy kolejne zęby: A, B, C wraz z uzwojeniami, tworzą jedną parę biegunów. Cewki uzwojenia nawinięte na zębach A pod kolejnymi parami biegunów, połączone są szeregowo bądź równolegle i tworzą jedną fazę uzwojenia - fazę A. Podobnie cewki uzwojenia leżące na zębach B i C tworzą fazy B i C. Uzyskuje się w ten sposób uzwojenie trójfazowe (m = 3) o współczynniku skrótu 0,866. Jest on mniejszy o 3,6% w stosunku do współczynnika skrótu uzwojenia średnicowego. Zaletą tego typu uzwojenia jest to, że czoła poszczególnych faz A, B, C nie krzyżują się z sobą, ograniczając tym samym wymiar osiowy czół uzwojenia. TWORNIK MASZYNY TARCZOWEJ Z WYDATNYMI BIEGUNAMI W celu uzyskania maksymalnego momentu obrotowego T objętość twornika należy optymalnie wykorzystać, to znaczy wypełnić, w odpowiednich proporcjach, przestrzeń wewnętrzną zębami ferromagnetycznymi i miedzią. P P T p () gdzie: P - moc średnia, ω m, ω - prędkość kątowa wirnika i pulsacja napięcia twornika, p - liczba par biegunów uzwojenia. m W związku z powyższym istnieje konieczność odpowiedzi na pytanie ile maszyna, przy określonych wymiarach geometrycznych, powinna mieć par biegunów oraz jak podzielić powierzchnię S τ jednej sekcji pary biegunów na ząb i uzwojenie. Odpowiedź na te pytania można uzyskać korzystając z równania () momentu elektromagnetycznego maszyny. Aby moment elektrmagnetyczny maszyny, w każdym położeniu wirnika był różny od zera korzystnie jest, gdy maszyna ma liczbę faz m=3. Załóżmy, że strumień magnetyczny Φ(t) sprzęgający się z uzwojeniem i prąd I(t) w uzwojeniu zmieniają się sinusoidalnie: 3946
( t) cos( t) () I ( t) I sin( t ) (3) Napięcie rotacji E (t) indukowane w jednej cewce o liczbie zwojów z i współczynniku skrótu k s wynosi: d( t) E ( t) z k s (4) dt Po podstawieniu do równania (4) zależności () otrzymujemy: E ( t) z ks sin( ) (5) t Wartość skuteczna napięcia fazowego przy szeregowym połączeniu p cewek każdej z faz określona jest równaniem (6), natomiast wartość mocy elektromagnetycznej P generowanej przez uzwojenia o liczbie faz m równaniem (7) [6,7,9]: E p z k s (6) P m E I cos (7) Po podstawieniu do równania (7) równania (6) otrzymuje się: P m p z ks I cos (8) Ponadto, uwzględniając że: BdS B S (9) S Fe Fe I z j SCu j a b (0) gdzie: B - indukcja magnetyczna w szczelinie pod rdzeniem bieguna, j - gęstość prądu w uzwojeniu, S Fe - powierzchnia bieguna rdzenia widziana od strony szczeliny magnetycznej, S Cu - powierzchnia przekroju poprzecznego przewodów na jednym rdzeniu. W równaniach (9) i (0) założono, że indukcja B oraz gęstość prądu j są równomiernie rozłożone na swoich powierzchniach. Podstawiając równania (8), (9) i (0) do równania () otrzymuje się zależność opisującą moment elektromagnetyczny w funkcji pola powierzchni zęba oraz uzwojenia: T mp k s B j S Cu S Fe cos () 3947
Wartość indukcji B dla materiału rdzenia jest determinowana wartością indukcji nasycenia, natomiast gęstość prądu j zależy od warunków chłodzenia. Założono więc, że obydwie wielkości, B i j w równaniu (9) i (0), są parametrami materiałowymi i mają wartość stałą. Przekrój S τ aktywnej części jednej sekcji pary biegunów jest równy: S ( R R ) () w tym przekroje S Cu miedzi i S Fe - ferromagnetyka wynoszą rys: S Cu a b (3) S Fe R a) ( R a) a( R R ) ( a (4) Użyte we wzorach (), (3) i (4) oznaczenia R, R, a, b przedstawione i oznaczone zostały na rysunku. Wymiary promieni R i R determinowane są wymiarami konstrukcyjnymi, natomiast wartość indukcji B i wartość gęstości prądu j są parametrami niezależnymi, przyjętymi jako constans. Rys.. Podział powierzchni aktywnej części jednej fazy, jednej pary biegunów maszyny tarczowej na ząb S Fe i uzwojenie S Cu Uwzględniając zależności (3) i (4) w równaniu () otrzymuje się ostateczne wyrażenie na moment elektromagnetyczny jako funkcję wymiarów geometrycznych twornika silnika tarczowego z biegunami wydatnymi: ( R a) ( R a) a( R R a)] T m p k s B j cos a b [ (5) 3948
3 OPTYMALNY PODZIAŁ POWIERZCHNI TWORNIKA MASZYNY TARCZOWEJ Z WYDATNYMI BIEGUNAMI Przedstawiona zależność (5) stanowi podstawę do poszukiwania optymalnego podziału powierzchni twornika maszyny tarczowej, o założonych wymiarach R i R, na liczbę par biegunów p i wymiar obwodowy uzwojenia a. Wymiar b, jest wymiarem osiowym i jest dobierany niezależnie. Ekstremum momentu T, który można uzyskać z zadanej powierzchni maszyny tarczowej determinuje więc funkcja: ( R a) ( R a) a( R R a)] x( a, p) p a [ (6) Przyjmując przykładowe wartości wymiarów geometrycznych twornika R i R oraz wartości wielkości niezależnych m, k s, B, j, b, cosφ, oblicza się wartości momentu elektromagnetycznego maszyny tarczowej z biegunami wydatnymi dla różnej ilości par biegunów p oraz różnej szerokości a cewki uzwojenia korzystając z zależności (5). Wyniki obliczeń przestawiono na rysunku 3. Rys. 3. Podział powierzchni aktywnej części jednej fazy, jednej pary biegunów maszyny tarczowej na rdzeń i uzwojenie PODSUMOWANIE I WNIOSKI Silniki elektryczne montowane w kołach pojazdów samochodowych powinny być zaprojektowane optymalnie pod kątem wykorzystania materiałów czynnych i objętości do zabudowy silnika. Zagadnienie to jest niezwykle istotne w przypadku tego rodzaju aplikacji, gdyż bezpośrednio wpływa na masę maszyny będącą masą nieresorowaną i gabaryty silnika. Współczynnik gęstości momentu informujący o wartości uzyskiwanego momentu z jednostki masy (objętości) jest więc jednym z kluczowych parametrów w przypadku tego rodzaju napędu. W tym celu projektując twornik maszyny tarczowej z biegunami wydatnymi, należy w odpowiedni sposób dokonać podziału powierzchni tarczowej na część obwodu elektromagnetycznego zajmowaną przez uzwojenie oraz częścią zajmowaną przez materiał ferromagnetyczny. 3949
W artykule przestawiono metodologię oraz wyprowadzono końcową zależność pozwalającą na dokonanie optymalnego podziału obwodu elektromagnetycznego uzależnionego od liczby par biegunów maszyny. Sporządzone na rysunku 3 wykresy bezpośrednio informują o: optymalnej ilości par biegunów maszyny dla założonych wymiarów geometrycznych, pozwalającej na uzyskanie maksymalnego momentu elektromagnetycznego z danej objętości, optymalnej szerokości cewki uzwojenia (optymalnym podziale powierzchni twornika), pozwalającej, dla założonej liczby par biegunów, uzyskać maksymalny moment elektromagnetyczny. Streszczenie Wysokie koszty technologiczne wykonania silników elektrycznych tarczowych w znaczący sposób ograniczają powszechność ich stosowania. Maszyny te aplikowane są jedynie w wybranych układach napędowych o specjalnych wymaganiach. Jednym z najbardziej kosztownych w produkcji podzespołów silników tarczowych jest twornik. W artykule przedstawiono przykład rozwiązania konstrukcyjnego twornika o stosunkowo prostej technologii wykonania mogącej znaleźć zastosowanie zarówno w produkcji jednostkowej, jak i seryjnej na zautomatyzowanych liniach technologicznych. Dla przedstawionego rozwiązania konstrukcyjnego wyprowadzono zależności pozwalające na optymalny podział powierzchni tarczowej twornika na uzwojenie i rdzeń ferromagnetyczny w celu uzyskania maksymalnej wartości momentu. Axial flux motor with salient pole armature for vehicle's wheels Abstract The high cost of technological execution of axial flux motors significantly limit their widespread use. These machines are applied only in selected drive systems with special requirements. One of the most expensive part in the production of these motors is armature. The paper presents relatively simple solution of armature which technology can be used not only in the unit production but also in mass production. For that solution equation which allows an optimal division of the surface of the armature to obtain maximum torque was designated. Praca naukowa finansowana ze środków Narodowego Centrum Nauki jako projekt badawczy UMO 0/07/B/ST8/04099 BIBLIOGRAFIA. Gieras J., Wang R., Kamper M., Axial Flux Permanent Magnet Brushless Machines. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht/Boston/London 004r.. Glinka T., Maszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwałymi. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej 00r. 3. Glinka T., Jakubiec M., Rozwiązania konstrukcyjne silników tarczowych. Śląskie Wiadomości Elektryczne, nr 5/007. 4. Glinka T., Król E., Białas A., Wolnik T., Silniki tarczowe z magnesami trwałymi. Zeszyty Problemowe - Maszyny Elektryczne, nr 87/00. 5. Glinka T., Tomaszkiewicz W., Silniki tarczowe. Zeszyty Problemowe - Maszyny Elektryczne, nr 80/008r. 6. Łukaniszyn M., Wróbel R., Jagieła M., Komputerowe modelowanie bezszczotkowych silników tarczowych wzbudzanych magnesami trwałymi. Studia i monografie. Politechnika Opolska 00. 7. Mendrela E., Łukaniszyn M., Macek-Kamińska K., Tarczowe silniki prądu stałego z komutacją elektroniczną. Wydawnictwo PAN Oddział Katowice 00r. 8. Profumo F., Zhang Z., Tenconi A., Axial flux machines drives. A new viable solution for electric cars. IEEE Transaction on Industrial Electronics 997, volume 44. 9. Wiak S., Welfe H., Silniki tarczowe w napędach lekkich pojazdów elektrycznych. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 00r. 3950