ANALIZA PRACY SILNIKA INDUKCYJNEGO W WARUNKACH ZAPADU NAPICIA



Podobne dokumenty
ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA

Laboratorium elektryczne. Falowniki i przekształtniki - I (E 14)

Rezonans szeregowy (E 4)

SILNIKI TRAKCYJNE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI nowa jako napdów trakcyjnych. Badawczo-Rozwojowy Maszyn Elektrycznych KOMEL

Prdnica prdu zmiennego.

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki

BADANIA GENERATORA INDUKCYJNEGO W PRACY AUTONOMICZNEJ Z KONDENSATORAMI WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZSTOTLIWOCIOWEJ PRDU DO WYKRYWANIA USZKODZE WIRNIKÓW SILNIKÓW INDUKCYJNYCH ZASILANYCH Z PRZEMIENNIKA CZSTOTLIWOCI

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI SILNIK ASYNCHRONICZNY I (E-12)

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów

BADANIA GENERATORA INDUKCYJNEGO WZBUDZANEGO KONDENSATORAMI OBCIĄŻENIE NIESYMETRYCZNE

BADANIA UKŁADU NAPDOWEGO Z SILNIKIEM BEZSZCZOTKOWYM (PMSM) O MOCY 20 kw

POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM ŚREDNIEGO NAPIĘCIA POPRZEZ JEGO ZASILANIE Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

OGNIWO PALIWOWE W UKŁADACH ZASILANIA POTRZEB WŁASNYCH

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Diagnostyka silnika indukcyjnego z wykorzystaniem dostępnych napięć stojana

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego

BADANIE SKUTECZNOŚCI OCHRONY ŁOŻYSK PRZED SKUTKAMI PRZEPŁYWU PRĄDÓW ŁOŻYSKOWYCH Z ZASTOSOWANIEM PIERŚCIENI ZWIERAJĄCYCH

DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z ZASTOSOWANIEM SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU CZĘŚĆ 2 ZASILANIE NIESYMETRYCZNE

f r = s*f s Rys. 1 Schemat układu maszyny dwustronnie zasilanej R S T P r Generator MDZ Transformator dopasowujący Przekształtnik wirnikowy

ZASTOSOWANIE SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU STOJANA W DIAGNOSTYCE SILNIKA INDUKCYJNEGO PODCZAS ROZRUCHU

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ ZAPADY NAPIĘCIA

BADANIE SKUTECZNOŚCI OCHRONY ŁOŻYSK PRZED SKUTKAMI PRZEPŁYWU PRĄDÓW ŁOŻYSKOWYCH Z ZASTOSOWANIEM PIERŚCIENI ZWIERAJĄCYCH

Wydział EAIiE Katedra Maszyn Elektrycznych Publikacje 2009

Dowiadczenia aplikacyjne napdów duych mocy. Adam Pozowski

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE STYCZEŃ 2012

BADANIA SILNIKA SZEREGOWEGO BEZKOMUTATOROWEGO

DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM DOSTĘPNYCH NAPIĘĆ STOJANA

WERYFIKACJA METOD OBLICZENIOWYCH SILNIKÓW TARCZOWYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

ANALIZA WPŁYWU NIESYMETRII NAPIĘCIA SIECI NA OBCIĄŻALNOŚĆ TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH

BADANIE SYMULACYJNE JEDNOFAZOWEJ PRZERWY W ZASILANIU ORAZ PONOWNEGO ZAŁĄCZENIA NAPIĘCIA ZASILANIA NA DYNAMIKĘ SILNIKA INDUKCYJNEGO

Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH

W Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E ALGORYTM STEROWANIA ADAPTACYJNEGO HYBRYDOWEGO POJAZU KOŁOWEGO

WPŁYW USZKODZENIA TRANZYSTORA IGBT PRZEKSZTAŁTNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI NA PRACĘ NAPĘDU INDUKCYJNEGO

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

Charakterystyka mechaniczna I

Układy regulacji i pomiaru napięcia zmiennego.

Eugeniusz ZIÓŁKOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa AGH, Kraków

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 20/10. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL WUP 05/15. rzecz. pat.

SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA

WSPÓŁCZYNNIK MOCY I SPRAWNOŚĆ INDUKCYJNYCH SILNIKÓW JEDNOFAZOWYCH W WARUNKACH PRACY OPTYMALNEJ

Przycisk pracy. Przycisk stopu/kasowanie

Obwody sprzone magnetycznie.

Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 2/2017 (114) 39

BADANIE SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO (SRM) CZĘŚĆ 2 PRACA DYNAMICZNA SILNIKA

Odwzbudzanie strumienia w asynchronicznych napędach tramwajowych i trolejbusowych 6

WPŁYW PARAMETRÓW WYJCIOWYCH FALOWNIKÓW PWM I KABLA ZASILAJCEGO NA ZJAWISKA PASOYTNICZE W SILNIKACH INDUKCYJNYCH

Badanie skuteczności ochrony łożysk przed skutkami przepływu prądów łożyskowych z zastosowaniem pierścieni zwierających

Bezpośrednie sterowanie momentem silnika indukcyjnego zasilanego z 3-poziomowego. przekształtnika MSI z kondensatorami o zmiennym potencjale

Elementy pneumatyczne

Spis treci. 2. WZORCE Wzorce siły elektromotorycznej...15

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i

Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia

DYNAMICZNE ZMIANY NAPIĘCIA ZASILANIA

Laboratorium Elektroniki w Budowie Maszyn

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

POBÓR MOCY MASZYN I URZDZE ODLEWNICZYCH

OSŁABIANIE STRUMIENIA MAGNETYCZNEGO W TRAKCYJNYCH SILNIKACH INDUKCYJNYCH

WYKORZYSTANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO STEROWANIA SILNIKIEM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

UKŁADY NAPĘDOWE Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI STEROWANE METODAMI WEKTOROWYMI DFOC ORAZ DTC-SVM ODPORNE NA USZKODZENIA PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

PRZETWARZANIE I UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ

WPŁYW ADDYTYWNYCH ZAKŁÓCEŃ TYPU SINUSOIDALNEGO SYGNAŁÓW WEJŚCIOWYCH REGULATORÓW PI W UKŁADZIE FOC Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM NA PRĘDKOŚĆ OBROTOWĄ

1. Wprowadzenie SYSTEM STEROWANIA, MONITORINGU I DIAGNOSTYKI

IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW I SYMULACJA PRACY SILNIKA INDUKCYJNEGO WSPÓŁPRACUJĄCEGO Z UKŁADEM FALOWNIKOWYM

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

OBLICZENIOWE BADANIE ZJAWISK WYWOŁANYCH USZKODZENIEM KLATKI WIRNIKA

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE

ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Ćwiczenie EA5 Silnik 2-fazowy indukcyjny wykonawczy

BADANIA MOCY W MODELU ELEKTROWNI WIATROWEJ Z GENERATOREM ASYNCHRONICZNYM DWUSTRONNIE ZASILANYM

EA3. Silnik uniwersalny

Wykad 3 Spadki i straty napicia. Straty przesyowe mocy. Analiza promieniowych ukadów przesyowych.

PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO ORAZ SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM - BADANIA EKSPERYMENTALNE

Badanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego z silnikiem indukcyjnym

UKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE

BADANIA ELEKTROMECHANICZNYCH ZESPOŁÓW NAPĘDOWYCH ZWAŁOWARKI ZGOT

BADANIA PORÓWNAWCZE SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO PODCZAS RÓŻNYCH SPOSOBÓW ROZRUCHU 1. WSTĘP

ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO

Osłabianie strumienia magnetycznego w trakcyjnych napędach z silnikami asynchronicznymi

MODELOWANIE ZJAWISKA MAGNESOWANIA SWOBODNEGO I WYMUSZONEGO W TRANSFORMATORACH TRÓJFAZOWYCH

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ

ZASTOSOWANIE RUCHOMEJ WARTOŚCI SKUTECZNEJ PRĄDU DO DIAGNOSTYKI SILNIKÓW INDUKCYJNYCH KLATKOWYCH

BADANIA POMIAROWE NAPĘDU PRĄDU PRZEMIENNEGO Z TRÓJFAZOWYM PRZEMIENNIKIEM CZĘSTOTLIWOŚCI

NAPDY ELEKTRYCZNE WIELOBIEGOWE

STEROWANIE CZĘSTOTLIWOŚCIOWE SILNIKÓW INDUKCYJNYCH SYNCHRONIZOWANYCH

WŁAŚCIWOŚCI EKSPLOATACYJNE SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH Z ROZRUCHEM ASYNCHRONICZNYM PRZY STEROWANIU CZĘSTOTLIWOŚCIOWYM

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirnikowych TNC 2010

Przetworniki Elektromaszynowe st. n.st. sem. V (zima) 2016/2017

REJESTRACJA WARTOŚCI CHWILOWYCH NAPIĘĆ I PRĄDÓW W UKŁADACH ZASILANIA WYBRANYCH MIESZAREK ODLEWNICZYCH

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Dyskretyzacja sygnałów cigłych.

Studia i Materiały Nr

Transkrypt:

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 167 Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ANALIZA PRACY SILNIKA INDUKCYJNEGO W WARUNKACH ZAPADU NAPICIA ANALYSIS OF OPERATION OF AN INDUCTION MOTOR DURING VOLTAGE SAG Streszczenie: W artykule przedstawiono propozycj modyfikacji wektorowego układu regulacji silnika indukcyjnego w celu zapewnienia wymaganego momentu obrotowego oraz utrzymania zadanych obrotów silnika podczas zapadu napicia. Na podstawie symulacji oraz pomiarów w laboratorium stwierdzono popraw odpornoci regulowanych napdów prdu przemiennego z silnikami indukcyjnymi na zapady napicia. Abstract: This paper presents a proposal to modify the induction motor vector control system in order to provide the required torque and the reference speed of drives during voltage sags. Based on the simulations and laboratory measurements of the induction motor, the immunity improvement of adjustable AC drives with induction motors on voltage sags has been confirmed. Słowa kluczowe: silniki indukcyjne, zapady napicia Keywords: induction motors, voltage sags 1. Wstp Zapady napicia s uwaane za jeden z najwaniejszych problemów w dziedzinie jakoci energii elektrycznej, s zagroeniem dla odbiorców wraliwych na zaburzenia napicia zasilajcego, mog prowadzi do bardzo duych kosztów zwizanych z przestojem w pracy zakładów przemysłowych [1, 4, 6]. Zapady napicia charakteryzuj si krótkotrwałym, nagłym obnieniem wartoci skutecznej napicia w danym punkcie sieci, po którym w krótkim czasie nastpuje wzrost napicia do wartoci przed pojawieniem si zapadu. Dotychczasowe rozwizania zmierzajce do zwikszenia odpornoci napdów na zapady napicia koncentruj si na rozbudowie energoelektroniki przemiennika czstotliwoci [1, 5]. 2. Układ napdowy Przedmiotem analizy jest układ napdowy (rys. 1), który składa si: - z sieci zasilajcej, w której wystpuje zapad napicia (70%, 0,5s), - z przemiennika czstotliwoci VSI (mostek diodowy, obwód poredni LC, falownik), - z układu regulacji przemiennika czstotliwoci sterowanie wektorowe we współrzdnych zwizanych z wektorem strumienia sprzonego z uzwojeniem wirnika [2, 4], - z silnika indukcyjnego - realizujcego wymagania technologii dotyczce prdkoci oraz momentu obcienia. W tekcie i na rysunkach przyjto nastpujce oznaczenia: u s, U s napicie zasilania silnika, U N napicie znamionowe zasilania, i s, I s prd zasilania silnika, I N prd znamionowy silnika, u z napicie zasilania przemiennika, u C napicie na kondensatorze, T e moment elektromagnetyczny silnika, T N moment znamionowy silnika, prdko ktowa silnika, N prdko znamionowa ktowa silnika, r strumie sprzony z uzwojeniem wirnika (warto rzeczywista), r * strumie sprzony z uzwojeniem wirnika (warto zadana), ϑ kt pomidzy wektorem prdu silnika I s oraz wektorem strumienia sprzonego z uzwojeniem wirnika silnika r, f czstotliwo napicia zasilania silnika. Rozpatrywano przypadek zasilania poprzez przemiennik VSI, z podwyszon pojemnoci w obwodzie porednim, tak aby zapewni w przypadku wystpienia zapadu (70% 0,5s) liniowe obnienie napicia u C w czasie 0,1 s.

168 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) Rys. 1. Układ napdowy AC/AC z przemiennikiem czstotliwoci VSI Rys. 2. Zmiana amplitudy/czstotliwoci napicia zasilania celem podtrzymania momentu T N oraz prdkoci N w stanie ustalonym Niezbdny moment Te = T N oraz wymagan prdko obrotow silnika = N mona osign zasilajc silnik indukcyjny obnionym napiciem przy wyszej czstotliwoci. W konsekwencji wzrasta prd, za strumie sprzony z uzwojeniem wirnika maleje w porównaniu do wartoci znamionowej przy nominalnych warunkach zasilania. Zalenoci te zostały przedstawione na rys. 2. 3. Analiza wyników symulacji Symulacj przeprowadzono w rodowisku MATLAB korzystajc z dostpnej biblioteki SIMULINK oraz równa przestawionych w [3] w oparciu o model układu napdowego z silnikiem indukcyjnym (rys. 3).

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 169 Rys. 3. Model układu napdowego z silnikiem indukcyjnym w rodowisku MATLAB SIMULINK Wyniki symulacji w przypadku zasilania silnika klatkowego poprzez przemiennik czstotliwoci VSI, sterowany wektorowo we współrzdnych zwizanych z wektorem strumienia wirnika [2] przedstawiono na rys. 5. Obliczenia wykonano dla silnika o danych znamionowych: 5,5kW, 380V/220V, 50Hz, 11A/19A, 1450obr/min, cos=0,86. Wielkoci opisujce stan pracy silnika wyraono w jednostkach wzgldnych, odnoszc je do parametrów znamionowych. W przypadku wystpienia zapadu nastpuje obnienie momentu silnika tym samym spadek obrotów, co moe prowadzi do przerwania procesu technologicznego. Aby temu zapobiec zaproponowano prac układu napdowego przy niej amplitudzie napicia, ale przy podwyszonej czstotliwoci. Warunkiem przepływu energii i tym samym moliwoci sterowania i regulacji napdu jest to aby SEM była mniejsza ni napicie zasilania na zaciskach przetwornika czstotliwoci [1, 4]. Proponowana metoda polega - w przypadku wystpienia zapadu napicia - na zmniejszeniu w sposób regulowany strumienia sprzonego z uzwojeniem wirnika silnika, co spowoduje obnienie odpowiedniej SEM tak by zachowa nadal moliwo regulacji prdu. Przykładowe zadawanie wartoci strumienia sprzonego z uzwojeniem wirnika podczas wystpienia zapadu napicia przedstawiono na rys. 4. Rys. 4. Warto zadana i rzeczywista strumienia sprzonego z uzwojeniem wirnika silnika podczas zapadu napicia (70%, 0,5 s) W celu zapewnienia wymaganego momentu obrotowego oraz utrzymania zadanych obrotów silnika konieczne jest, przy obnionym strumieniu sprzonym z uzwojeniem wirnika silnika, zwikszenie prdu stojana. Podczas wystpienia zapadu napicia wystpuj zwikszenie prdu (do 50%), niewielkie wahania momentu - w konsekwencji praktycznie stałe obroty.

170 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) W tym przypadku wystpuje inna czstotliwo napicia zasilania oraz bardziej korzystne ustawienie wektora prdu I s i wektora strumienia sprzonego z uzwojeniem wirnika silnika r [4]. 4. Analiza wyników pomiarów Laboratoryjny układ pomiarowy (rys. 6) składa si: - z układu z silnikiem indukcyjnym, zasilanym poprzez falownik VSI, - z układu regulacji i sterowania zrealizowano w dspace, umoliwiajcym symulacje w czasie rzeczywistym, - z obcienia silnika momentem zrealizowanego przy pomocy generatora prdu stałego. Rys. 6. Laboratoryjny układ pomiarowy napdu z silnikiem indukcyjnym Rys. 5. Symulacja układu napdowego z silnikiem indukcyjnym zasilanym poprzez VSI, z regulacj strumienia podczas zapadu napicia (70%, 0,5s) Wielkoci pomiarowe zapisywano przy pomocy karty pomiarowej podłczonej do komputera. Wyniki pomiarów przedstawiono na rys. 7. Wystpuj lekkie wahania momentu, ale prdko pozostaje praktycznie stała. Prd stojana wzrasta o około 50%, za zmierzona czstotliwo wynosi około 54,9 Hz jest nieco wiksza ni wynika z oblicze wstpnych przedstawionych na rys. 2. Nieco inny przebieg prdu jest spowodowany zmian parametrów silnika przy obnionym napiciu zasilania. Dla symulacji załoono stało parametrów silnika w całym zakresie.

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 171 zapad napicia oraz dobór parametrów regulatora w aspekcie własnoci cieplnych silnika i dopuszczalnych zmian strumienia sprzonego z uzwojeniem wirnika silnika indukcyjnego [7]. Przewiduje si opracowanie algorytmu sterowania/ regulacji opartego na zasadzie zadawania strumienia sprzonego z uzwojeniem wirnika silnika indukcyjnego, w formie dogodnej do zastosowania praktycznego. Rys. 7. Pomiary laboratoryjne układu napdowego z silnikiem indukcyjnym (u s, i s, T e, ) dla obcienia 75% T N 5. Wnioski Przeprowadzone symulacje oraz pomiary laboratoryjne potwierdziły skuteczno proponowanej metody poprawy odpornoci regulowanych napdów prdu przemiennego z silnikami indukcyjnymi na zapady napicia. W dalszych pracach proponuje si zastosowanie regulatora PID strumienia sprzonego z uzwojeniem wirnika silnika monitorujcego 6. Literatura [1]. Hanzelka Z.: Jako Energii Elektrycznej cz.2: Zapady napicia i krótkie przerwy w zasilaniu wpływ na prac napdów elektrycznych o regulowanej prdkoci, www.twelvee.com.pl. [2]. Böcker J.: Geregelte Drehstromantriebe. Universität Paderborn, 2009. [3]. Dybowski P., Lerch T., Milej W., Rams W., Skwarczyski J.: Układy elektromechaniczne i transformatory. Obliczenia i zadania. Wydawnictwa AGH, Kraków 2010. [4]. Głowacz Z., Krawiec H.: Poprawa odpornoci regulowanych układów napdowych prdu przemiennego z silnikami indukcyjnymi na zapady napicia. Materiały konferencji WZZE 2013. [5]. Petronijevi M., Jefteni B., Mitrovi N., Kosti V.: Voltage Sag Drop in Speed Minimization in Modern Adjustable Speed Drives. Ser. Elec. Energ. Vol.16, Dec. 2006, pp. 231-337. [6]. Radecki A., Chudzik P.: Badania porównawcze wybranych metod odwzbudzania silnika indukcyjnego zasilanego z sieci o duych, chwilowych spadkach napi. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, Nr 2/2011 s. 23-28. [7]. Dbowski A., Nowak R.: Wygładzanie charakterystyki zadawania strumienia w napdach elektrycznych z osłabianiem pola. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, Nr 3/2012, s. 147-152. Autorzy Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inynierii Biomedycznej, Katedra Energoelektroniki i Automatyki Systemów Przetwarzania Energii, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków glowacz@agh.edu.pl, hkr@agh.edu.pl, Podzikowania Praca była finansowana czciowo z projektu AGH nr 11.11.120.354.