LICZBY I WYRAŻNIA ALGEBRAICZNE

KLASA III LICZBY I WYRAŻNIA ALGEBRAICZNE dopuszczający otrzymuje uczeń, który: 1) zna pojęcie notacji wykładniczej, 2) zna sposób i rozumie potrzebę zaokrąglania liczb, 3) umie oszacować wynik działań, 4) umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu, 5) umie porównać liczby przedstawione w różny sposób, 6) zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim, 7) umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim, 8) zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej, 9) zna pojęcia: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej, 10) zna pojęcia liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby, 11) umie podać liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby, 12) umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, 13) umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej, 14) zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym, 15) zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby, 16) umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym, 17) umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych, 18) umie porównać oraz porządkować liczby przedstawione w różny sposób, 19) zna algorytmy działań na ułamkach, 20) zna kolejność wykonywania działań, 21) umie wykonać działania łączne na liczbach, 22) zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania, 23) umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, 24) umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach, 25) umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych, 26) zna i rozumie potrzebę stosowania procentu w życiu codziennym, 27) zna pojęcie promila, 28) umie zamieniać procent na ułamek i odwrotnie, 29) umie obliczać procent z danej liczby, 30) umie odczytać dane z diagramu procentowego, 31) zna pojęcia : wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne, 32) zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych, 33) umie budować proste wyrażenia algebraiczne, 34) umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej, 35) umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne, 36) umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian oraz sumy algebraiczne, 37) umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania, 38) zna pojęcie równania, rozwiązania równania, 39) zna metodę równań równoważnych, 40) zna pojęcie układu równań, rozwiązania układu równań, 41) zna metodę podstawiania, 42) zna metodę przeciwnych współczynników, 43) rozumie pojęcie rozwiązania równania, 44) rozumie pojęcie rozwiązania układu równań, 45) umie rozwiązać równanie, 46) umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników, 47) umie rozwiązać równanie korzystając z proporcji, dostateczny otrzymuje uczeń, który: 1) rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce, 2) umie oszacować wynik działań, 3) umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu,

4) umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej, 5) umie porównać liczby przedstawione w różny sposób, 6) zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim, 7) umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim, 8) rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej, 9) umie podać odwrotność danej liczby, 10) umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, 11) umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej, 12) zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym, 13) umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym, 14) umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, 15) umie porządkować liczby przedstawione w różny sposób, 16) umie wykonać działania łączne na liczbach, 17) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach, 18) umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, 19) umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach, 20) umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych, całkowitych, 21) stosuje w obliczeniach notację wykładniczą, 22) umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, 23) umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków, 24) umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, 25) umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie, 26) umie obliczyć procent danej liczby, 27) umie odczytać dane z diagramu procentowego, 28) umie rozwiązać zadanie związane z procentami, 29) umie obliczyć liczbę na podstawie danego procentu, 30) umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, 31) zna pojęcie punktu procentowego, 32) zna pojęcie inflacji, 33) umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent, 34) umie rozwiązać zadanie związane z procentami w kontekście praktycznym, 35) umie obliczyć o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba, 36) umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) 37) umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej, 38) umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne, 39) umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez sumy algebraiczne, 40) umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, 41) umie przekształcać wyrażenia algebraiczne, 42) umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych, 43) umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, 44) zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne, 45) umie rozwiązać równanie, 46) zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny, 47) umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników, 48) umie rozwiązać równanie sprzeczne lub tożsamościowe, 49) umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony, 50) umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji, 51) umie przekształcić wzór, 52) umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym, dobry otrzymuje uczeń, który: 1) umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej, 2) umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby, 3) umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb, 4) zna inne systemy zapisywania liczb, 5) umie zapisać liczby w systemie dwójkowym i nieduże w trójkowym,

6) umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym, trójkowym), 7) umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 8) umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej, zaznaczyć liczbę na osi liczbowej, 9) umie porównywać i porządkować liczby przedstawione w różne sposoby, 10) umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań, 11) umie dokonać porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych, 12) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach, 13) umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, 14) umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, 15) umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka, 16) umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków, 17) umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu, 18) umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, 19) umie rozwiązać zadanie związane z procentami, 20) umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki), 21) umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, 22) umie przekształcać wyrażenia algebraiczne, 23) umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, 24) umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych, 25) umie rozwiązać równanie, nierówność 26) umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników, 27) umie rozwiązać równanie korzystając z proporcji, 28) umie przekształcić wzór, 29) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań, bardzo dobry otrzymuje uczeń, który: 1) umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby, 2) umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb, 3) umie zapisać liczby w systemie dwójkowym i nieduże w trójkowym, 4) umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym, trójkowym), 5) umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000, 6) umie porównać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób, 7) umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań, 8) umie dokonać porównań, szacując w zadaniach tekstowych, 9) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach, 10) umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, 11) umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka, 12) umie rozwiązać zadanie związane z procentami, 13) umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki), 14) umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, 15) umie przekształcać wyrażenia algebraiczne, 16) umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia, 17) umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, 18) umie usunąć niewymierność z mianownika stosując wzory skróconego mnożenia, 19) umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych, 20) umie rozwiązać równanie, nierówność 21) umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników, 22) umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji, 23) umie przekształcić wzór, 24) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań, celujący otrzymuje uczeń, który: 1) umie zapisać liczby w systemie dwójkowym i nieduże w trójkowym, 2) umie rozwiązać zadanie związane z procentami, 3) umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych,

4) umie usunąć niewymierność z mianownika stosując wzory skróconego mnożenia, 5) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań, FUNKCJE dopuszczający otrzymuje uczeń, który: 1) rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji i umie odczytać informacje z wykresu, 2) umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych, 3) zna pojęcie funkcji, 4) zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna, 5) zna pojęcie miejsca zerowego, 6) rozumie pojęcie przyporządkowania, 7) umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki, 8) umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z: - tabelki - wykresu - grafu, 9) zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem, 10) rozumie związek między wzorem funkcji a jej wykresem, 11) umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji, 12) umie obliczyć miejsce zerowe funkcji, 13) umie odczytać z wykresu miejsce zerowe, 14) zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi, 15) zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych, 16) zna pojęcie współczynnika proporcjonalności, 17) zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, 18) zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych, dostateczny otrzymuje uczeń, który: 1) umie interpretować informacje odczytane z wykresu, 2) umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych, 3) umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych, 4) umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki, 5) umie wskazać miejsce zerowe funkcji, 6) umie na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność, 7) zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem, 8) zna etapy rysowania wykresów funkcji, 9) umie na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie, 10) umie obliczyć miejsce zerowe funkcji, 11) umie odczytać z wykresu miejsce zerowe, 12) umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne, 13) zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych, 14) zna pojęcie współczynnik proporcjonalności, 15) umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne, 16) umie obliczyć współczynnik proporcjonalności, 17) umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne, 18) umie narysować wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór R, 19) zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych, 20) umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne, 21) umie opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne, dobry otrzymuje uczeń, który: 1) umie interpretować informacje odczytane z wykresu, 2) umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych, 3) umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki,

4) umie wskazać miejsce zerowe funkcji, 5) umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki, 6) umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne, 7) umie odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość, 8) zna nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniowa, parabola), 9) umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych, 10) umie dopasować wzory do wykresów funkcji, 11) umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości, 12) umie zastąpić wzorem opis słowny funkcji, 13) umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji, 14) potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem, 15) umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne, 16) umie narysować wykres funkcji typu y = ax, 17) umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami, 18) umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne, 19) umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami bardzo dobry otrzymuje uczeń, który: 1) umie interpretować informacje odczytane z wykresu, 2) umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych, 3) umie wskazać miejsce zerowe funkcji, 4) umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki, 5) umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne, 6) umie odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość, 7) umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych, 8) umie dopasować wzory do wykresów funkcji, 9) umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości, 10) umie zastąpić wzorem opis słowny funkcji, 11) umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji, 12) potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem, 13) umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami, 14) umie narysować wykres funkcji typu y = ax, 15) umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami, celujący otrzymuje uczeń, który: 1) umie interpretować informacje odczytane z wykresu, 2) umie wskazać miejsce zerowe funkcji, 3) umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji, 4) potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem, 5) umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami, 6) umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami, FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE dopuszczający otrzymuje uczeń, który: 1) zna pojęcie trójkąta, 2) zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta, 3) zna wzór na pole dowolnego trójkąta, 4) zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne, rozumie potrzebę ich stosowania, 5) zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego, 6) umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe,

7) umie zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego, 8) umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa, 9) umie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku, 10) umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości, 11) umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, 12) umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku, 13) zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu, 14) umie obliczyć pole i obwód czworokąta, 15) zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów, 16) zna własności czworokątów, 17) umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku, 18) zna pojęcie okręgu i koła, zna elementy okręgu i koła, 19) zna wzór na obliczanie długości okręgu, pola koła, 20) zna pojęcie łuku i wycinka koła, 21) zna pojęcie stycznej do okręgu, 22) umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę, 23) umie obliczyć pole koła znając jego promień lub średnicę, 24) umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu, 25) umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła, 26) zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających i stycznych, 27) zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt, 28) zna pojęcie symetralnej odcinka, 29) zna pojęcie dwusiecznej kąta, 30) zna pojęcie wielokąta foremnego, 31) umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, 32) umie konstruować symetralną odcinka, 33) umie konstruować dwusieczną kąta, 34) zna pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu, 35) zna pojęcie osi symetrii figury oraz środka symetrii figury, 36) rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach, 37) rozumie pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach, 38) umie znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu, 39) umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych, 40) umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury, 41) umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych, dostateczny otrzymuje uczeń, który: 1) zna warunek istnienia trójkąta, 2) zna zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego i umie rozwiązać trójkąt o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 3) rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów, 4) umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt, 5) umie obliczyć długość przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa, 6) umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych, 7) umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, 8) umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 9) umie obliczyć pole i obwód trójkąta, 10) umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku, 11) rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów, 12) umie obliczyć pole i obwód czworokąta, 13) umie obliczyć pole wielokąta, 14) umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku, 15) zna wzór na obliczanie długości łuku, 16) zna wzór na obliczanie pola wycinka koła, 17) zna twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu, 18) rozumie sposób wyznaczenia liczby, 19) umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę, 20) umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę, 21) umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie,

22) umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego, 23) umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami, 24) umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, 25) umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami, 26) umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie, 27) umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych, 28) zna wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt, 29) umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, 30) umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego, 31) umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie, 32) umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne, 33) umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury, 34) umie określić własności punktów symetrycznych, 35) umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych, 36) umie budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii, 37) umie budować figury o określonej ilości osi symetrii, dobry otrzymuje uczeń, który: 1) umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, 2) umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 3) umie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY, 4) umie obliczyć pole i obwód trójkąta, 5) umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku, 6) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami, 7) umie obliczyć pole czworokąta, 8) umie obliczyć pole wielokąta, 9) umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku, 10) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami, 11) umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie, 12) umie obliczyć pole odcinka koła, 13) umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami, 14) umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, 15) umie stosować własność stycznej w obliczaniu miar kątów, 16) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami, 17) umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami, 18) umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie, 19) umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych, 20) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów, 21) umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie, 22) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne, 23) umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych, 24) umie budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii, 25) umie budować figury o określonej ilości osi symetrii, bardzo dobry otrzymuje uczeń, który: 1) umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 2) umie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY, 3) umie obliczyć pole i obwód trójkąta, 4) umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku, 5) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami, 6) umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku, 7) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami, 8) umie obliczyć pole odcinka koła, 9) umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami,

10) umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, 11) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami, 12) umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie, 13) umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych, 14) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów, 15) umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie, 16) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne, 17) umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych, 18) umie podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a celujący otrzymuje uczeń, który: 1) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami, 2) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami, 3) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami, 4) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów, 5) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne, FIGURY PODOBNE dopuszczający otrzymuje uczeń, który : 1) zna pojęcie figur podobnych i skali podobieństwa, 2) zna warunki podobieństwa wielokątów, 3) rozumie pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać, 4) rozumie pojęcie skali podobieństwa, 5) umie określić skalę podobieństwa, 6) umie podać wymiary figury podobnej w danej skali, 7) zna wzór na stosunek pól figur podobnych, 8) zna cechę podobieństwa prostokątów, 9) zna cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych, 10) umie rozpoznać prostokąty podobne, 11) umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne, 12) umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa, 13) zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych, dostateczny otrzymuje uczeń, który : 1) umie określić skalę podobieństwa, 2) umie podać wymiary figury podobnej w danej skali, 3) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi, 4) umie określić stosunek pól figur podobnych, 5) umie obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa, 6) umie obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur podobnych, 7) umie rozpoznać prostokąty podobne, 8) umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne, 9) umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa, 10) umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach, 11) umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym, dobry otrzymuje uczeń, który : 1) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi, 2) umie obliczyć pole figury podobnej, 3) umie określić stosunek pól figur podobnych, 4) umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne, 5) umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa, 6) umie uzasadniać podobieństwo trójkątów prostokątnych, 7) umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych bardzo dobry otrzymuje uczeń, który :

1) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi, 2) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych, 3) umie stosować jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali, 4) umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne, 5) umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych, 6) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi, 7) umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa, 8) umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych, celujący otrzymuje uczeń, który: 1) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi, 2) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych, 3) umie stosować jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali, 4) umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych, 5) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi, 6) zna konstrukcję złotego prostokąta, 7) umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych, BRYŁY dopuszczający otrzymuje uczeń, który : 1) zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę, 2) zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego, 3) zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa, 4) zna jednostki pola i objętości, 5) rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów, 6) umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa i ostrosłupa, 7) umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa, 8) umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru, 9) umie rozpoznać siatkę graniastosłupa i ostrosłupa, 10) umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym, 11) zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu, 12) zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego, 13) zna budowę ostrosłupa, 14) zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa, 15) zna pojęcie wysokości ostrosłupa, 16) rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów, 17) umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, 18) umie obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru, 19) umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym, 20) zna pojęcie bryły obrotowej, 21) zna pojęcia: walec, stożek, kula, sfera, 22) zna budowę brył obrotowych, 23) zna pojęcie przekroju bryły obrotowej, 24) umie rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym, 25) umie określić rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury, 26) umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury, 27) zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca, stożka, kuli, sfery, 28) rozumie pojęcie walca, stożka, kuli, sfery, 29) umie kreślić siatkę walca, stożka, 30) umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru, 31) umie obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru, 32) umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru, 33) umie obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru, 34) umie obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość kuli i sfery, znając promień, dostateczny otrzymuje uczeń, który : 1) zna pojęcie przekroju graniastosłupa,

2) rozumie zasady zamiany jednostek pola i objętości, 3) umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa i ostrosłupa, 4) umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa, podstawiając do wzoru, 5) umie zamieniać jednostki pola i objętości, 6) umie rozpoznać siatkę graniastosłupa i ostrosłupa, 7) umie rysować graniastosłup, ostrosłup w rzucie równoległym, 8) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem i ostrosłupem, 9) umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie i ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa, 10) zna pojęcie kąta rozwarcia stożka, 11) umie określić rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury, 12) umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury, 13) umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej 14) umie kreślić siatkę walca, stożka, 15) umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca podstawiając do wzoru, 16) umie obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru, 17) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, 18) umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru, 19) umie obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru, 20) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka, 21) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli, dobry otrzymuje uczeń, który : 1) umie zamieniać jednostki pola i objętości, 2) umie rozpoznać siatkę graniastosłupa i ostrosłupa, 3) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem i ostrosłupem, 4) umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie i ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0, 5) zna pojęcie przekroju ostrosłupa, 6) umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury, 7) umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej, 8) umie stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach o walcu, stożku, 9) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków, 10) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli, bardzo dobry otrzymuje uczeń, który : 1) umie rozpoznać siatkę graniastosłupa i ostrosłupa, 2) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem i ostrosłupem, 3) umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie i ostrosłupie twierdzenia Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0, 4) umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury, 5) umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej, 6) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi, 7) umie stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach o walcu, stożku, 8) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca i stożka, 9) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków, 10) umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka, 11) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli, 12) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości, 13) umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi, celujący otrzymuje uczeń, który: 1) umie rozpoznać siatkę ostrosłupa, 2) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem i ostrosłupem,

3) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi, 4) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, stożka, 5) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków, 6) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze stożkiem ściętym, 7) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli, 8) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości, 9) umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi, MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH dopuszczający otrzymuje uczeń, który : 1) zna pojęcie jednostki, 2) umie posługiwać się jednostkami miary, 3) umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce, 4) umie odczytać informacje przedstawione w formie testu, tabeli, schematu, 5) umie selekcjonować, porównywać informacje, 6) umie interpretować informacje, 7) umie wykorzystać informacje w praktyce, 8) zna pojęcie diagramu, 9) rozumie pojęcie diagramu, 10) umie odczytać informacje przedstawione na diagramie, 11) zna pojęcie mapy, 12) zna pojęcie skali mapy, 13) rozumie pojęcie skali mapy, 14) umie ustalić skalę mapy, 15) umie ustalić odległości na mapie o danej skali, 16) umie określić na podstawie poziomic wysokość szczytu, 17) zna pojęcie oprocentowania, 18) zna pojęcia cena netto, cena brutto, 19) rozumie pojęcie podatku, 20) rozumie pojęcie podatku VAT, 21) umie obliczyć podatek VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT, 22) umie obliczyć podatek od wynagrodzenia, 23) zna pojęcie oprocentowanie, 24) rozumie pojęcie oprocentowanie, 25) umie obliczyć stan konta po roku czasu znając oprocentowanie, 26) umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami, 27) zna zależność między prędkością, drogą i czasem, 28) umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości, 29) umie przekształcić wzór, 30) umie rozwiązać zadanie dotyczące: - zamiany długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury - zamiany jednostek temperatury - gęstości, cząsteczek, pierwiastków i atomów, roztworów dostateczny otrzymuje uczeń, który : 1) rozumie zasadę zamiany jednostek, 2) umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce, 3) umie zamieniać jednostki nietypowe, 4) umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek, 5) umie odczytać informacje przedstawione w formie testu, tabeli, schematu, 6) umie selekcjonować, porównywać informacje, 7) umie analizować, przetwarzać informacje, 8) umie interpretować informacje, 9) umie wykorzystać informacje w praktyce, 10) umie ustalić skalę mapy, 11) umie ustalić odległości na mapie o danej skali, 12) umie określić na podstawie poziomic wysokość szczytu,

13) umie na podstawie poziomic określić kształt góry, 14) umie ustalić odległość wzdłuż stoku, 15) umie pojęcie podatku VAT, 16) umie obliczyć podatek VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT, 17) umie obliczyć podatek od wynagrodzenia, 18) umie obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT, 19) umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami, 20) umie obliczyć stan konta po kilku latach, 21) umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki, 22) umie porównać lokaty bankowe, 23) umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości, 24) umie zamienić jednostki prędkości, 25) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem, 26) umie przekształcić wzór, 27) umie obliczyć o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna, 28) umie rozwiązać zadanie dotyczące: - zamiany długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury - zamiany jednostek temperatury - gęstości, cząsteczek, pierwiastków i atomów, roztworów dobry otrzymuje uczeń, który : 1) umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce, 2) umie zamieniać jednostki nietypowe, 3) umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek, 4) umie porównać informacje, 5) umie analizować informacje, 6) umie przetwarzać informacje, 7) umie interpretować informacje, 8) umie wykorzystać informacje w praktyce, 9) umie ustalić odległość wzdłuż stoku, 10) umie określić azymut, 11) na podstawie poziomic umie określić nachylenie, 12) umie obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej, 13) umie podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas, 14) umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami, 15) umie obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent, 16) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków, 17) umie obliczyć stan konta po kilku latach, 18) umie porównać lokaty w banku, 19) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem, 20) umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek, 21) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem, 22) umie przekształcić wzór, 23) umie sporządzić wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje, 24) umie rozwiązać zadanie dotyczące: - zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury - zamiany jednostek temperatury - gęstości, cząsteczek, pierwiastków i atomów, roztworów bardzo dobry otrzymuje uczeń, który: 1) umie zamieniać jednostki nietypowe, 2) umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek, 3) umie analizować informacje, 4) umie przetwarzać informacje, 5) umie interpretować informacje, 6) umie wykorzystać informacje w praktyce, 7) umie obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej, 8) umie podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas, 9) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą,

10) umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami, 11) umie obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent, 12) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków, 13) umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operując procentami, 14) umie porównać lokaty w banku, 15) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem, 16) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu, 17) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem, 18) umie przekształcić wzór, 19) umie sporządzić wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje, 20) umie rozwiązać zadanie dotyczące: - zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury - zamiany jednostek temperatury - gęstości, cząsteczek, pierwiastków i atomów, roztworów Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: - posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania (przykładowe wiadomości i umiejętności z poziomu oceny celującej), - zdobywa oceny celujące z prac klasowych, - osiąga sukcesy w konkursach matematycznych.