OPISY KURSÓW Kod kursu: ETD 8064 Nazwa kursu: Metody numeryczne Język wykładowy: polski Forma kursu Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Tygodniowa liczba godzin ZZU * Semestralna liczba godzin ZZU* Forma zaliczenie zaliczenia Punkty ECTS 1 Liczba godzin 60 CNPS Poziom kursu (podstawowy/zaawansowany): studia II stopnia stacjonarne, zaawansowany Wymagania wstępne: analiza matematyczna, statystyka, algebra liniowa, teoria pola Imię, nazwisko i tytuł/ stopień prowadzącego: Artur Wymysłowski, dr inŝ. Imiona i nazwiska oraz tytuły/stopnie członków zespołu dydaktycznego: Rok: I Semestr: 1 Typ kursu (obowiązkowy/wybieralny): obowiązkowy Cele zajęć (efekty kształcenia): zapoznanie studentów z teoretycznymi i praktycznymi aspektami zastosowania metod numerycznych do rozwiązywania typowych problemów inŝynierskich Forma nauczania (tradycyjna/zdalna): tradycyjna Krótki opis zawartości całego kursu: Celem kursu jest teoretyczne i praktyczne zapoznanie studentów z metodami i technikami numerycznymi do rozwiązywania typowych zagadnień inŝynierskich, opisanych równaniami róŝniczkowymi i/lub całkowymi oraz zastosowania informatycznych narządzi obliczeniowych. W tym celu w ramach zajęć zostaną omówione takie zagadnienia jak opis zjawisk fizycznych za pomocą równań róŝniczkowych i całkowych. Wprowadzenie do metod aproksymacji, interpolacji i ekstrapolacji wielkości fizycznych w analizowanej przestrzeni. Zaawansowane metody całkowania numerycznego i rozwiązywania układów równań róŝniczkowych zwyczajnych oraz cząstkowych, np. w oparciu o metody siatkowe. Wprowadzenie do metody zaawansowanych opartych na metodzie róŝnic skończonych MRS, metodzie elementów skończonych MES oraz elementów brzegowych. Zapoznanie z metodami elementami algebry liniowej do rozwiązywania układów równań liniowych i problemów własnych oraz zastosowanie metod iteracyjnych w przypadku tzw. macierzy rzadkich. Omówienie problemu zagadnień nieliniowych inŝynierii oraz podstaw modelowania numerycznego problemów nieliniowych. Wprowadzenie do metod modelowania molekularnego. Na zakończenie zostanie omówiony problem kompleksowego projektowania 1
numerycznego z wykorzystaniem takich technik jak: optymalizacja jedno i wielokryterialnej, analizy czułości i projektowania tolerancji, planowanie doświadczeń oraz zastosowanie metod statystycznych do interpretacji wyników, jak analiza wariancji, analiza powierzchni odpowiedzi w oparciu o opracowany przez autora program komputerowy VPT Virtual Prototyping Tool, oraz narzędzia numeryczne do modelowania metodą elementów skończonych MES i do modelowania molekularnego. Wykład (podać z dokładnością do godzin): Zawartość tematyczna poszczególnych godzin wykładowych 1. Wprowadzenie do metod numerycznych w zastosowaniach inŝynierskich.. Wprowadzenie do opisu zjawisk fizycznych za pomocą równań róŝniczkowych i całkowych. 3. Metody rozwiązywania równań róŝniczkowych i całkowych. 4. Metody aproksymacji, interpolacji i ekstrapolacji wielkości fizycznych w analizowanej przestrzeni. 5. Metody całkowania numerycznego i rozwiązywania układów równań róŝniczkowych zwyczajnych oraz cząstkowych. 6. Podstawy metod numerycznych typu MRS i MES. 7. Metody rozwiązywania układów równań liniowych. 8. Wprowadzenie do zagadnień nieliniowych oraz metod rozwiązywania układów nieliniowych. 9. Wprowadzenie do metod modelowania molekularnego. 10. Podstawy kompleksowego projektowania numerycznego w zagadnieniach inŝynierskich. 11. Planowania doświadczeń oraz metody interpretacji wyników. 1. Metody optymalizacji, analizy czułości i projektowania tolerancji. 13. Opis narzędzi numerycznych do projektowania zagadnień inŝynierskich. 14. Narzędzia numeryczne do modelowania metodą MES i modelowania molekularnego. Ćwiczenia - zawartość tematyczna: Seminarium - zawartość tematyczna: Laboratorium - zawartość tematyczna: Projekt - zawartość tematyczna: Literatura podstawowa: 1. Feynmann R.P.; Feynmana wykłady z fizyki tom I i II, PWN, 1968. Janowski WE., Matematyka tom I i II, PWN, 1968 3. Ashby F, Jonem D., Materiały inŝynierski, WNT, 1995 4. Volk W., Statystyka stosowana dla inŝynierów, WNT, 1973 5. Zienkiewicz O.C., Metoda elementów skończonych, Arkady, 197 Liczba godzin Literatura uzupełniająca: 1. Kreyszig E., Advanced Engineering Mathematics, John Wiley and Sons, 006. Montgomery D., Design and Analysis of Experiments, John Wiley and Sons, 005 3. Thompson E., Introduction to the Finite Element Method, John Wiley and Sons, 005 4. William D., Callister Jr., Materials Science and Engineering an Introduction, John Wiley and Sons, 007 5. Pang T., An Introduction to Computational Physics, Cambridge University Press, 006
6. Montgomery D., Runger G., Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley and Sons, 007, 7. Moran M., Shapiro H., Fundamentals of Engineering Thermodynamics, John Wiley and Sons, 006 8. Incropera F., Dewitt D., Bergman T., Lavine A., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley and Sons, 007 9. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The Finite Element Method: Volumes 1-3, Butterworth- Heinemann, London, 000 Warunki zaliczenia: * - w zaleŝności od systemu studiów 3
DESCRIPTION OF THE COURSES Course code: ETD 8064 Course title: Numerical methods Language of the lecturer: Polish (optionally English) Course form Lecture Classes Laboratory Project Seminar Number of hours/week* Number of hours/semester* Form of the course Mark completion ECTS credits 1 Total Student s 60 Workload Level of the course (basic/advanced): Second-cycle studies, mode of study: full-time studies, advanced Prerequisites: calculus, statistics, algebra, field theory Name, first name and degree of the lecturer/supervisor: Artur Wymysłowski, PhD eng. Names, first names and degrees of the team s members: Year: IV Semester: VIII Type of the course (obligatory/optional): obligatory Aims of the course (effects of the course): to present theoretical and practical knowledge concerning application of numerical methods in typical engineering applications Form of the teaching (traditional/e-learning): traditional Course description: the goal of the course is to teach students a theoretical and practical knowledge concerning application of numerical methods in typical engineering applications, which are described by differential and integral equations and application of the most popular numerical software packages. The course would include such theoretical aspects as describing physical phenomena by differential and integral equations and methods of approximation, interpolation and extrapolation of physical variables in the design space. Additionally there would be presented basic of numerical methods for integration and solving partial differential equations e.g. by grid or finite difference methodology. The above would be followed by advanced numerical methods as finite element or finite volume methods or boundary methods, which would be extended by introductory course of linear algebra application to matrix equations and iteration algorithms. On the other hand there would be some problems and solution presented to nonlinear problems in engineering applications and typical approaches to solving such problems. Finally there would be precisely described problem of numerical prototyping including such problems as: optimization as single as multi-objective, sensitivity and tolerance analysis, design and analysis of experiments and response surface analysis. The above would be presented on the basis of elaborated by the author the virtual prototyping tool VPT with direct connection to commercial numerical packages as MATLAB, ANSYS, ABAQUS, MATERIAL STUDIO. The whole course would be 4
filled with examples of typical engineering problems concerning micro and nano scale simulations up to molecular modelling. Lecture: Particular lecture contents 1. Introduction to numerical methods in engineering applications.. Mathematical description of physical phenomena by differential and integral equations. 3. Solving differential and integral equations. 4. Approximation, interpolation and extrapolation field variables in the design space. 5. Numerical methods of integration and solving equations. 6. Introduction to FEM and FDM numerical methods. 7. Methods of solving matrix equation. 8. Introduction to nonlinear problems. 9. Introduction to molecular modelling. 10. Numerical prototyping in engineering applications. 11. Design and analysis of experiments. 1. Optimization, sensitivity and tolerance analysis. 13. Application of software packages in engineering applications. 14. Typical commercial software packages for finite element method and molecular modelling. Classes the contents: Seminars the contents: Laboratory the contents: Project the contents: Basic literature: 1. Feynmann R.P.; Feynmana wykłady z fizyki tom I i II, PWN, 1968. Janowski WE., Matematyka tom I i II, PWN, 1968 3. Ashby F, Jonem D., Materiały inŝynierski, WNT, 1995 4. Volk W., Statystyka stosowana dla inŝynierów, WNT, 1973 5. Zienkiewicz O.C., Metoda elementów skończonych, Arkady, 197 Additional literature: Number of hours 1. Kreyszig E., Advanced Engineering Mathematics, John Wiley and Sons, 006. Montgomery D., Design and Analysis of Experiments, John Wiley and Sons, 005 3. Thompson E., Introduction to the Finite Element Method, John Wiley and Sons, 005 4. William D., Callister Jr., Materials Science and Engineering an Introduction, John Wiley and Sons, 007 5. Pang T., An Introduction to Computational Physics, Cambridge University Press, 006 6. Montgomery D., Runger G., Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley and Sons, 007, 7. Moran M., Shapiro H., Fundamentals of Engineering Thermodynamics, John Wiley and Sons, 006 8. Incropera F., Dewitt D., Bergman T., Lavine A., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley and Sons, 007 5
9. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The Finite Element Method: Volumes 1-3, Butterworth- Heinemann, London, 000 Conditions of the course acceptance/credition: * - depending on a system of studies 6