Matematyka kl. IV Rozkład materiału i wymagania edukacyjne. Rok szkolny 08/09 Magister Roman Kraul
WYMAGANIA PROGRAMOWE TEMAT LEKCJI LICZBA GODZIN WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE UWAGI Czego będziemy się uczyli na lekcjach matematyki? UCZEŃ ZNA / POTRAFI UCZEŃ ZNA / POTRAFI LICZBY I DZIAŁANIA (4 h) Rachunki pamięciowe: dodawanie i odejmowanie. pojęcie składnika, sumy, odjemnej, odjemnika i różnicy rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu pamięciowo dodawać liczby w zakresie 00 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem nazwy elementów działań dopełniać składniki do określonej wartości obliczać odjemną (lub odjemnik) znając różnicę i odjemnik (lub odjemną) sprawdzać poprawność wykonania działania O ile więcej, o ile mniej. powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną porównywanie różnicowe rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe Rachunki pamięciowe: mnożenie i dzielenie. Ile razy więcej, ile razy mniej. 4 pojęcie czynnika, iloczynu, dzielnej, dzielnika i ilorazu pamięciowo mnożyć i dzielić liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe w zakresie 00 posługiwać się liczbą 0 i w mnożeniu i dzieleniu obliczać jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną) rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe pomniejszać lub powiększać liczbę n razy porównywanie ilorazowe rozwiązywać zadania tekstowe -jednodziałaniowe Dzielenie z resztą. wykonywać dzielenie z resztą sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą Kwadraty i sześciany liczb. dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe rozwiązywać zadania tekstowe: wielodziałaniowe rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe rozwiązywać zadania tekstowe- wielodziałaniowe dzielenia z resztą pojęcie potęgi II i III stopnia obliczać kwadraty i sześciany liczb rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg Kolejność wykonywania działań. 3 kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań
i obliczać ich wartości obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg Czytanie tekstów. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; Analizowanie informacji wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; dostrzega zależności między podanymi informacjami; weryfikuje wynik zadania, oceniając sensowność rozwiązania. Zadania tekstowe. stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań Oś liczbowa. pojęcie osi liczbowej przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB (6 h) ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych System dziesiątkowy. zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie różnicę między cyfrą a liczbą czytać i zapisywać liczby zapisane cyframi zapisywać liczby słowami Porównywanie liczb naturalnych Rachunki pamięciowe na dużych liczbach porównywać liczby znaczenie położenia cyfry w liczbie związek pomiędzy ilością cyfr a wielkością liczby algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami mnożyć i dzielić przez 0,00,000 algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu Jednostki długości. zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki Jednostki masy. zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy pojęcia: masa brutto, netto, tara możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach System rzymski. przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby niewiększe niż 30 odczytywać liczby niewiększe niż 30 zapisane za pomocą cyfr rzymskich Kalendarz i czas. 3 podział roku na kwartały, miesiące i dni ilości dni w poszczególnych miesiącach podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy pojęcie wieku różny sposób przedstawiania upływu czasu Sprawdzian i jego zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki porównywać sumy i różnice nie wykonując działań w skończonym zbiorze porządkować liczby rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i banknotami rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą posługiwać się jednostkami masy stosownie do potrzeb rozwiązywać zadania tekstowe związane z zastosowaniem ważenia w praktyce przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby większe od 30 odczytywać liczby większe od 30 zapisane za pomocą cyfr rzymskich wykorzystywanie obliczeń upływu czasu w praktycznych sytuacjach
DZIAŁANIA PISEMNE (8h) Dodawanie liczb sposobem pisemnym. Odejmowanie liczb sposobem pisemnym. Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na końcu. Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe. Działania pisemne - zadania tekstowe. Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności algorytm dodawania dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem progu dziesiątkowego dodawania algorytm odejmowania odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem progu odejmowania dziesiątkowego algorytm mnożenia przez liczby jednocyfrowe mnożenia mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe algorytm mnożenia przez liczby zakończone mnożenia zerami algorytm mnożenia liczb wielocyfrowych mnożenia algorytm dzielenia przez liczby jednocyfrowe sprawdzać poprawność dzielenia dzielenia algorytm dzielenia przez liczby wielocyfrowe wykonywać dzielenie z resztą dzielenia działań na podstawie treści zadań tworzyć wyrażenia arytmetyczne pisemnych i obliczać ich wartości Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem działań w zbiorze liczb naturalnych FIGURY GEOMETRYCZNE (3h) Proste, półproste, odcinki. podstawowe figury geometryczne prosta, półprosta, odcinek rozpoznawać i kreślić figury geometryczne Wzajemne położenie 3 rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe oraz proste i prostych i odcinków. odcinki równoległe kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe Mierzenie odcinków. zależności pomiędzy jednostkami długości mierzyć długości odcinków kreślić odcinki danej długości Kąty. pojęcie kąta, rodzaje kątów kreślić poszczególne rodzaje kątów rozróżniać poszczególne rodzaje kątów Mierzenie kątów. jednostkę miary kąta mierzyć kąty w skali stopniowej kreślić kąty o danej mierze stopniowej Wielokąty pojęcie wielokąta elementy wielokątów oraz ich nazwy na podstawie rysunku określić punkty należące i nienależące do wielokąta pojęcia: łamana rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych kreślić łamane spełniające dane warunki rozwiązywać zadania związane z zegarem rozwiązywać zadania związane z zegarem wyznaczać miary katów wklęsłych rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami
Prostokąty i kwadraty. pojęcia: prostokąt, kwadrat kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego: na papierze w kratkę własności boków i kątów prostokąta i kwadratu Obwody prostokątów i kwadratów. obliczać obwody prostokąta i kwadratu obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie Koła i okręgi. elementy koła i okręgu wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi kreślić koło i okrąg o danym promieniu Co to jest skala? pojęcia skali kreślić odcinki w skali Skala na planach i mapach. Figury geometryczne - powtórzenie wiadomości i zastosowanie skali na mapie i planie obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistości Ułamki i liczby mieszane. pojęcie ułamka jako części całości budowę ułamka zwykłego zaznaczać część figury określoną ułamkiem zaznaczać część figury określoną ułamkiem,za pomocą ułamka opisywać część figury Ułamki i liczby mieszane przedstawiać ułamek zwykły na osi UŁAMKI ZWYKŁE (9h) obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości obliczać skalę powiększać lub pomniejszać dane figury zamiana skali na podziałkę liniową lub odwrotnie obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali opisu ułamkiem części skończonego zbioru zaznaczanie i odczytywanie ułamków o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej na osi liczbowej. odczytywać współrzędne ułamków i liczb mieszanych na osi Porównywanie ułamków. porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach i licznikach porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach porównywania ułamków zwykłych Rozszerzanie i skracanie ułamków. pojęcie ułamka nieskracalnego algorytm skracania i rozszerzania ułamków zwykłych Ułamki niewłaściwe. pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych zamieniać całości na ułamki niewłaściwe Ułamek jako wynik pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych dzielenia. stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb Dodawanie ułamków zwykłych. Odejmowanie ułamków zwykłych. Powtórzenie wiadomości i naturalnych i odwrotnie sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach 3 odejmować: dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamów zwykłych zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej porównywać liczby przedstawione w postaci ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych sposób wyłączania całości z ułamka rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą dodawania ułamków zwykłych odejmowania ułamków zwykłych
UŁAMKI DZIESIĘTNE (6 h) Ułamki o mianownikach 0, 00, 000,... Rozszerzanie i skracanie ułamków dziesiętnych 3 zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe zapisywać ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych. Porównywanie ułamków dziesiętnych. Dodawanie ułamków dziesiętnych. Odejmowanie ułamków dziesiętnych. 3 pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego możliwość przedstawiania długości i masy w różny sposób zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona i jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr; porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie pojęcie nieistotnych zer po przecinku porządkować ułamki dziesiętne zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych algorytm porównywania ułamków dziesiętnych algorytm dodawania ułamków dziesiętnych dodawania ułamków dziesiętnych wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik 3 odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne sprawdzać poprawność odejmowania odejmowania ułamków dziesietnych Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności POLA FIGUR ( 8h ) Co to jest pole figury? pojęcie kwadratu jednostkowego pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi Jednostki pola. Pole prostokąta. Zależności między jednostkami pola. jednostki pola obliczać pola prostokątów i kwadratów jednostki miary pola gruntowe jednostki miary pola zasadę zamiany metrycznych jednostek pola zamieniać jednostki miary pola rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pól Wycinanki i układanki*. pojęcie tangramu obliczać wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi obliczać długość boku kwadratu, znając pole obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku zamieniać jednostki miary pola rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pól porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach obliczać obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek Sprawdzian i jego
PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY (7h) Opis prostopadłościanu. wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych elementy budowy prostopadłościanu i sześcianu wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe obliczać sumę krawędzi sześcianu Siatki prostopadłościanów. kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów sklejać modele z zaprojektowanych siatek określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów rysować prostopadłościan w rzucie równoległym obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu Pole powierzchni prostopadłościanu. obliczać pola powierzchni sześcianów i prostopadłościanów : pól powierzchni prostopadłościanów Sprawdzian i jego Godziny do dyspozycji nauczyciela.