Wykład 6 Niwelacja - instrumenty i metody

Wykład 6 Niwelacja - instrumenty i metody Prof. dr hab. Adam Łyszkowicz Katedra Geodezji Szczegółowej UWM w Olsztynie adaml@uwm.edu.pl Heweliusza 12, pokój 04

Czym jest niwelacja? Niwelacja jest procesem, w którym wyznaczana jest różnica wysokości między dwoma lub wieloma punktami. Celem niwelacji jest wyznaczenie wysokości punktów, sporządzenie przebiegu warstwic na mapach, dostarczenia informacji o profilach terenu budowanych dróg i z tym związanych pracach ziemny, wyznaczenia w terenie poziomych i pochyłych powierzchni w pracach budowlanych. 2

Podstawowe linie w niwelacji geometrycznej Powierzchnią poziomą jest to taka powierzchnia, do której linia pionu jest prostopadła w każdym jej punkcie Powierzchnia horyzontalna jest styczna do powierzchni poziomej w jednym punkcie Przez linię celową rozumiemy linię optyczną lunety instrumentu używanego do pomiaru Powierzchnia pozioma jest definiowana przez średni poziom morzą. 3

Metody wyznaczania wysokości Niwelacja geometryczna, Niwelacja trygonometryczna, Niwelacja barometryczna, Niwelacja hydrostatyczna, Niwelacja satelitarna. Nie mylić z metodami wyznaczania rzeźby terenu!!!!! 4

Proste przyrządy niwelacyjne 5

Zasada niwelacji geometrycznej Zasada ta wymaga, aby niwelator posiadał konstrukcję zapewniającą realizację poziomej osi celowej oraz wymagane są dwie łaty niwelacyjne, na których dokonuje się odczytu pionowych odcinków OW OP Różnica wysokości ΔH=OW-OP 6

Zasada niwelacji trygonometrycznej Niwelacja trygonometryczna polega na pomiarze kąta pionowego α i odległości między dwoma punktami W tym celu wykorzystuje się teodolit z wmontowanym dalmierzem Dodatkowo należy pomierzyć wysokość instrumentu i oraz wysokość sygnału t. i H A A α d AB poziom odniesienia B t H B ΔH AB = d AB tgα + i t 7

Zasada niwelacji barometrycznej Niwelacja barometryczna jest stosowana bardzo rzadko w rozwiniętych krajach Europy, Ameryki i Australii. Natomiast jest niezwykle użyteczna w słabo rozwiniętych krajach Afryki, Azji i Ameryki Południowej Ciśnienie powietrza, którego średnia wartość wynosi 760 mm słupa rtęci, zmniejsza się wraz ze wzrostem wysokości Spadek ciśnienia na jednostkę wysokości nie jest stały i jest mniejszy na wyższych wysokościach Na poziomie morza zmniejszeniu się ciśnienia o 1 mm słupa rtęci odpowiada zmiana wysokości o około 10 metrów, podczas gdy w górach na wysokości 2000 metrów, odpowiada zmiana wysokości około 14 metrów 8

Wzór Jordana Δ 8019 H = m Δ B Gdzie ( 1 + 0.0037t ) B t m jest średnią temperaturą, ΔB jest stopniem barometrycznym a B jest średnim ciśnieniem. Równanie to zostało wyprowadzone przy założeniu, że pomiar ciśnienia na dole i na górze odbywa się jednocześnie, i że temperatura zmniejsza się jednostajnie do góry, W praktyce, żaden z wymienionych warunków nie jest w pełni spełniony. Dlatego też, procedura pomiarów barometrycznych powinna być taka, aby wpływy meteorologiczne mogły być wyeliminowane. Barometryczny pomiar wysokości może być przeprowadzony przy pomocy jednego lub dwóch przyrządów np. metoda schodkową. 9

Przyrządy do mierzenia ciśnienia Ciśnienie powietrza jest mierzone: za pomocą barometrów rtęciowych, lub barometrów wykonanych w postaci blaszanych puszek z membraną zwanych aneroidami. 10

Zasada niwelacji satelitarnej P B A h H geoida h A H A h B H B geoida N N A N B elipsoida a) b) 11

Geoida w Polsce 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 11 12 13Wykład 14 15 6 16 "Niwelacja 17 18 19 - instrumenty 20 21 22 i 23 metody" 24 25 26 27 12

Niwelacja hydrostatyczna Jeśli dwa połączone naczynia zostaną częściowo napełnione płynem to wysokości h 1 i h 2 na podstawie prawa Bernoulliego będą w następującym związku h 1 P 1 ρ 1 P2 ρ1 h1 g 1 ( g ρ ) = h + P ( g ) c h P / ρ = 1 + 1 1 1 2 2 / 2 2 g 2 13

Niwelacja hydrostatyczna powietrze Dokładność: ± 0.03 mm na 40 m Δh=r -r 1 2 R 1 r 2 Punkt A woda Punkt B 14

Sposoby niwelacji geometrycznej kierunek pomiaru Kierunek pomiaru O t O p H C HA H B d d A H c St B H B umowny poziom odniesienia Niwelacja wprzód Niwelacja ze środka H A Umowny poziom odniesienia 15

Znaki wysokościowe Punkty, których wysokość ma być określona z wymaganą dokładnością za pomocą niwelacji, osadza się znaki wysokościowe. Znaki te mogą mieć charakter stały albo tymczasowy. Za pomocą znaków wysokościowych stałych utrwala się: punkty wysokościowe sieci państwowej, sieci miejskich, punkty wysokościowe kolejowe, drogowe, rzeczne i inne. Elementem zasadniczym każdego znaku wysokościowego jest reper, wykonany najczęściej z metalu i mający jednoznacznie określany charakterystyczny punkt, którego wysokość jest wyznaczana. 16

Reper Ścienny 17

Repery ścienne 18

Repery ściene 19

Reper Ziemny 20

Do tymczasowych znaków wysokościowych zaliczamy: słupy drewniane z poprzeczkami i z wycięciem na głowicy, gdzie właściwy punkt wysokościowy (reper) oznacza główka gwoździa, haki wbite w pnie drzew, zwykłe paliki wbite w ziemię i przeznaczone tylko na okres pomiarów krótkotrwałych. Znaki te osadza się: w pobliżu prowadzonych robót ziemnych, trasowanych dróg. Noszą one również nazwę znaków (reperów) roboczych, gdyż korzysta się z nich tylko w okresie prowadzenia robót. 21

Łaty niwelacyjne Łaty niwelacyjne służą do mierzenia odległości pionowej od niwelowanego punktu do płaszczyzny poziomej wyznaczonej przez oś celową niwelatora. Wyniki niwelacji zależą, więc nie tylko od dokładności niwelatora, lecz również od dokładności wykonania łat. Tradycyjne łaty są z drewna jodłowego, uodpornionego na wilgoć za pomocą impregnowania i pomalowania farbą olejną. Obecnie łaty są zazwyczaj wykonane z włókna szklanego lub z aluminium. Niektóre łaty są składane. Podziałka centymetrowa lub kodowa naniesiona jest na powierzchnię łaty. W przypadku łaty do niwelacji precyzyjnej podziałka naniesiona jest na specjalną wstęgę inwarową 22

Odczyt łaty Odczyt wykonujemy w tym miejscu na obrazie łaty, widzianym w lunecie, gdzie poprzeczna kreska siatki celowniczej przecina obserwowany podział. Jeżeli widziany obraz jest odwrócony, to zero podziału łaty znajduje się u góry pola widzenia. Metry i decymetry odczytujemy według opisu na łacie, centymetry liczymy od ostatniej opisanej działki decymetrowej do kreski poziomej w kierunku z góry na dół, a milimetry szacujemy na oko 23

Odczyt na łacie typu E 0.339 0.3 0.33 24

Łaty niwelacyjne 25

Precyzyjne Łaty 26

Sprawdzanie łat niwelacyjnych Badanie podziału łaty wykonuje się za pomocą specjalnego wzorca metrowego (liniału genewskiego) z podziałem milimetrowym i mikroskopami. Porównuje się kolejno z metrem wzorcowym pierwszy, drugi, trzeci i dalsze metry łaty i wyznacza się różnice. Na podstawie tych badań można stwierdzić błąd systematyczny podziału i ustalić średnią wartość długości 1 metra łaty, czyli odcinka, który na danej łacie jest oznaczony jako 1 metr poprawkę wprowadza się już do pomierzonej różnicy ΔH AB między reperami A i B. 27

Niwelatory libellowe Instrumenty stosowane w niwelacji geometrycznej zwane są niwelatorami, Niwelatory pod względem precyzji dzielimy na trzy kategorie: Do pierwszej grupy zaliczamy niwelatory o dużej precyzji. Instrumenty te są stosowane do precyzyjnych pomiarów geodezyjnych i umożliwiają spoziomowanie osi celowej z dokładnością 0.2, Do grupy drugiej zliczamy niwelatory o średniej dokładności. Są to przeważnie niwelatory ze śrubą elewacyjną lub automatyczne umożliwiające spoziomować oś celową w granicach od 0.5 do 1, Do ostatniej trzeciej grupy zaliczamy niwelatory budowlane, które używane są w budowlanych pracach inżynierskich. 28

Niwelator ze stałą lunetą Niwelator budowlany jest jednym z najtańszych optycznych niwelatorów i jest powszechnie używany na budowach inżynierskich. Aby oś celowa niwelatora była w poziomie oś główna libelli rurkowej musi być prostopadła do kierunku linii pionu. Warunek ten uzyskujemy poprzez odpowiednie obracanie śrubami nastawczymi. 29

Niwelator ze stałą lunetą 30

Niwelator ze śrubą elewacyjną 1 2 3 4 7 8 5 6 śruba elewacyjna Niwelator ze śrubą elewacyjną jest znacznym udoskonaleniem niwelatora budowlanego. W niwelatorze tym jest możliwość niewielkich ruchów lunety w płaszczyźnie pionowej. Po wycelowaniu lunety na łatę linia celowa może być doprowadzona precyzyjnie do pozycji horyzontalnej, za pomocą bardzo czułej libelli. W tym celu korzysta się ze śruby elewacyjnej, która podnosi lub obniża jeden z końców lunety. 31

Niwelator ze śrubą elewacyjną 32

Niwelator precyzyjny NI 002 33

Prosta zasada urządzenia samopoziomującego 34

Niwelatory samopoziomujące Niwelatory z libellą rurkową mało wydajne, Pierwszy niwelator samopoziomujący 1799 rok. Zasada stabilizacji tego instrumentu była prosta i polegała na zawieszeniu lunety w taki sposób, że jej ciężar tworzył wahadło Obecnie nie cały instrument, ale tylko oś celowa niwelatora poziomuje się samoczynnie w pewnych granicach. 35

Niwelatory samopoziomujące Niwelatory samopoziomujące, podobnie jak niwelatory klasyczne, dzielą się na: Niwelatory budowlane, Inżynierskie Precyzyjne. Ich zewnętrzny kształt podyktowany przede wszystkim konstrukcją kompensatora. Niwelatory samopoziomujące nie posiadają śrub elewacyjnych. 36

Zasada działania kompensatora f α = rβ f α = r β f α = e 37

Prosty kompensator Przyjmuje się, że n= 2 lub r = 0.5 f i w tym punkcie umieszcza się lusterko horyzontalny promień wpadnie do lunety, pod kątem α, po odbiciu od lusterka trafi na właściwe miejsce. 38

Niwelator cyfrowy Wykorzystuje się cyfrowy sposób obróbki obrazu łaty kodowej w celu jej odczytania. Czytania łaty jest bardzo podobne do czytania kreskowego kodu stosowanego szeroko w przemyśle i życiu codziennym. System ten zapoczątkowany przez firmę Wild (obecnie Leica Geosystem) w 1990 roku, wprowadzony przez inne wytwórnie sprzętu geodezyjnego. Cyfrowy sposób czytania łaty umożliwia: automatyzację procesu pomiaru wysokości eliminuje błędy, jakie ewentualnie powstają przy ręcznym wpisywaniu informacji przyspieszają proces pomiarowy. 39

Sprawdzenie niwelatora W niwelatorze z prawidłowo działającym kompensatorem, promień przechodzący przez punkt główny obiektywu H powinien padać na płytkę z krzyżem kresek w punkcie S Płaszczyzna styczna w punkcie głównym libelli pudełkowej powinna być prostopadła do osi pionowej instrumentu 40

Sprawdzenie niwelatora l / A 2c l / B l A c c l B stanowisko II stanowisko I H AB A S B 41

Brak poprawnej rektyfikacji niwelatora Jeśli oś celowa niwelatora jest odchylona od poziomu o kąt δ a promień pada na płytkę w punkcie P zamiast w środku krzyża kresek S Odcinek SP jest funkcją odległości przedmiotu od obiektywu Jeśli odległości wprzód i wstecz są jednakowe to wówczas, z praktycznego punktu widzenia, nie ma wpływu na wynik pomiaru. γ o ś pionowa K β β P S 42

Błąd systematyczny z powodu... W niwelatorach, których kompensatory działają poprawnie, mogą powstać błędy o charakterze systematycznym ze względu na dużą odległość punktu głównego obiektywu od osi pionowej instrumentu Jeśli punkt główny znajduje się w odległości 15 cm od osi obrotu niwelatora i przy błędzie poziomowania instrumentu (a) wynoszącym 2', równoległe przesunięcie osi celowej przy celowaniu na łatę "wstecz" i "w przód" może dochodzić nawet do c = 0.4 mm Aby zmniejszyć wpływ tego typu błędów, należy bardzo starannie poziomować niwelator o ś celowa łata wstecz a α Α o ś pionowa niwelatora C a łata wprzód o ś celowa 43

5 zasad niwelacji Zawsze zaczynaj i kończ pomiar na reperze, Staraj się zachować odległość do łaty wstecz i wprzód jednakowe, jak tylko to jest możliwe, Staraj się nie przekraczać długości linii celowej ponad 50 metrów, Nigdy nie czytaj łaty poniżej 0.5 m (refrakcja), Jako punkty pośrednie wykorzystuj stabilne dobrze określone punkty, najlepiej żabki. 44

Źródła błędów Błędy systematyczne Zakrzywienie powierzchni Ziemi Refrakcji pionowa Refrakcja różnicowa Brak równoległość osi libelli i osi celowej Odchylenie łaty od pionu Osiadania instrumentu Niewłaściwa jednostka długości na łacie Różnego miejsca zera 45

Źródła błędów Błędy przypadkowe Błąd przypadkowy podziału łaty Błąd przypadkowy odczytu łaty Błąd przypadkowy poziomowania osi celowej 46

Zakrzywienie powierzchni Ziemi Rozważmy trójkąt OCE 2 2 ( R + i) + d = [( R + i) + Δl ] 2 Ostatecznie mamy Δ l Z 2 d 2R Z i A C R O d R d i B D E Δl Z 47

Wielkość błędu z powodu zakrzywienia Ziemi Odległość d 50 m 100 m 1 km 10 km 30 km Błąd 0.02 cm 0.05 cm 7.8 cm 7.8 m 70.6 48

Refrakcja pionowa Promień świetlny biegnący z punktu P do S przechodzi przez warstwy o coraz większej gęstości i dlatego załamuje się do prostopadłych wystawionych w punktach załamania Ponieważ kolejne warstwy powietrza są niezwykle cienkie to krzywa PS ma postać łuku okręgu koła S O P 1 δ P 49

Błąd z tytułu refrakcji C Δl r = 2 d 2R d krzywa refrakcji Δl r B A Δl r = 2 d 2R R R = 2 d 2R R R R Z O Z R R Δl r = k 2 d 2R O R 50

Wielkość błędu refrakcji Odległość d 50 m 100 m 1 km 10 km 30 km Błąd 0.03 mm 0.1 mm 10.2 mm 1.0 m 9.2 m 51

Wpływ zakrzywienia Ziemi i refrakcji Zakrzywienie Ziemi Refrakcja 10000.000 1000.000 Błąd w cm 100.000 10.000 1.000 0.100 0.010 0.001 50 300 600 2000 5000 8000 11000 14000 17000 20000 26000 odległość w metrach 52

łata łata łata Cztery przypadki łata 53

Refrakcja w niwelacji Podstawowe założenie: warstwy powietrza układają się równolegle do powierzchni ziemi dr b dr f h f h i dr f,b = cot 2 α k h f,hb Δt hi dh h b s x s 54

Modele refrakcji Model Kukkamäkiego Model Reißmanna Model Lallemanda inne 55

Łączny wpływ błędu refrakcji i zakrzywienia Ziemi rz a o f celowa k yw re ra kcji ś A B Δl r Δl Z d Obydwa czynniki działają na wyniki niwelacji w taki sam sposób, a więc sumują się Δl Z + Δl r 2 2 d d = + k = 2R 2R ( 1+ k) 2 2 d d 1.13 2R 2R 56

Łączny wpływ błędu refrakcji i zakrzywienia Ziemi Odległość d 50 m 75 m 100 m 1 km 10 km 30 km Błąd 0.2 mm 0.5 mm 0.9 mm 89 mm 8.86 m 79.8 m 57

Refrakcja różnicowa ΔH = (l w + Δl rw ) (l p + Δl rp ) Δl Δ rp l rw ΔH rr = 2 d 2R (k w k p ) = 2 d 2R Δk l rw l rp l p l w Gdy Δk = 0.01 to błąd z tego tytułu 0.05 mm d d 58

Szczątkowa nierównoległość ΔH = (l w Δl nw ) (l p Δl np ) = l w l p ( Δl nw Δl np ) Δl nw = d1 Δl np = d 2 tgδα tgδα tg Δα(d d 2 ) 1 0.1mm Δα = ± 0. 2 ω ω = 20 d d 2 1 22.9 m. 59

Wpływ osiadania łaty 60

Odchylenie łaty od pionu Δl o = l 1 l = l cos α 1 = l cos (1 cosα) = α 1 2sin cosα 2 α 2 cos α 1 sin α α ) / 2 2 Δl α ) 2 1 2 α' ρ ' 2 2 o 2l( ) ( ) l 1 l l 1 O 61

Sposoby i dokładności pionowania łaty Gołym okiem ± 2.5 o 2 mm Z użyciem pionu sznurkowego ± 1.5 o 0.7 mm Za pomocą libelli pudełkowej ± 0.5 o 0.08 mm Libella pudełkowa +podpórki ± 0.1 o 0.003 mm 62

Schemat pomiarowy na stanowisku Pomiar różnicy wysokości na jednym stanowisku metodą obserwacji symetrycznych jest następujący: odczyt pierwszy z laty wstecz (l 1 ), odczyt pierwszy z łaty w przód (l 2 ), odczyt drugi z łaty w przód (l 3 ), odczyt drugi z łaty wstecz (l 4 ). 63

Wpływ błędnej jednostki długości Błędna jednostka długości, różna od metra, może pojawić się na łacie niwelacyjnej z różnych powodów. Wykonywanie niwelacji przy użyciu łaty zaopatrzonej w błędną jednostkę długości wymaga wprowadzenia poprawki do każdego odczytu. Na ogół jednak eliminuje się z użycia łatę z błędną jednostką długości Dopuszczalna różnica długości pomiędzy wniesioną jednostką a metrem wynosi ±0.4mm na 1 m gdyż ±1 mm / 2.5 m = ±0.4 mm na 1 m. 64

Wpływ błędnego miejsca zera pary łat Gdy niwelacji używamy dwu łat, to konieczne jest, aby na obu łatach podział rozpoczynał się w tym samym miejscu. Jeśli istnieje błąd miejsca zera laty, to tylko parzysta liczba stanowisk zapewnia uzyskanie prawidłowej różnicy wysokości początek podziału początek łaty początek podziału 65

Błędy przypadkowe 66

Błąd przypadkowy podziału łaty Błąd przypadkowy podziału łaty polega na niedokładnym położeniu dowolnej działki względem zera podziału. Błąd przypadkowy podziału nie przekracza zwykle ± 0,5 mm i dlatego przyjmujemy jako wartość średnią ±0,25mm. 67

Błąd przypadkowy odczytu (z łaty) Odczyt z łaty wykonywany jest na podstawie oszacowania położenia poziomej kreski siatki kresek z dokładnością do dziesiątej części najmniejszej działki podziału łaty Szerokość ta wynosi 1 cm, wobec czego szacowanie odbywa się z dokładnością do 1 mm Szacowanie jest złożonym procesem i polega na zaokrąglaniu liczby, stanowiącej odczyt z łaty. Dlatego też możemy napisać że błąd odczytu wynosi: m po = ± 0.5mm 68

Błąd przypadkowy poziomowania osi celowej Niwelator klasyczny (zwykła libella rurkowa) m pp = ±0.31 mm Niwelator z libellą koincydencyjną m pp = ±0.12 mm m pp m pp pozioma oś celowa Niwelator samopoziomujący m pp = ±0.12 mm d=~50 m 69

Dokładność pomiarów niwelacyjnych W przypadku niwelacji ze środka, przy unikaniu długich jednostajnych wzniesień i spadków, z odczytami symetrycznymi, przy stosowaniu libell do pionowania łat i parzystej liczbie stanowisk, niemal całkowicie zostaną wyeliminowane błędy: Zakrzywienia powierzchni ziemskiej Refrakcji Nierównoległości osi celowej do osi libelli Refrakcji różnicowej Osiadania łat i instrumentu Odchylenia łaty od pionu Błędnego miejsca zera na łatach 70

Błąd średni pojedynczego odczytu Na błąd średni pojedynczego odczytu składają się: Błąd przypadkowy podziału laty Błąd przypadkowy odczytu z łaty Błąd przypadkowy poziomowania osi celowej l 2 2 ( m ) + ( m ) ( m ) 2 m = + pl Dla niwelatora z libellą rurkową: ±0.64 mm Dla niwelatora samopoziomującego: ±0.57 mm po pp 71

Błąd średni różnicy wysokości ΔH w przypadku niwelacji w przód: ΔH p k = 1 2 [( l l ) + ( l l )] w1 p1 w 2 p2 W przypadku obserwacji wstecz: w ΔH k Średnia wysokość na k-tym stanowisku: ΔH k = 1 2 p [( ΔH ΔH )] w k k średni błąd średniej różnicy: m ΔH = m l 2 72

Błąd średni różnicy wysokości dla odcinka o n stanowiskach lub długości L linia niwelacyjna o długości L kilometrów składa się z n stanowisk n ΔH = Δ j= 1 H j n = L 2d 73

Błąd średni różnicy wysokości dla odcinka o n stanowiskach lub długości L linia niwelacyjna o długości L kilometrów składa się z n stanowisk ΔH = n Δ j= 1 H j n = L 2d A m m L 2d ΔH = o = m o n H j B m ΔH = m 1km L 74

Niwelacja reperów Stosując niwelację geometryczną ze środka można z jednego stanowiska niwelatora wyznaczyć różnicę wysokości dwóch punktów odległych od siebie około 100 metrów Jeśli ta odległość jest większa, to należy ja podzielić na części nie większe niż 100 m i kolejno wyznacza się różnice wysokości między sąsiednimi punktami W ten sposób tworzy się ciąg niwelacyjny łączący punkty odległe. 75

Sieci niwelacyjne Wysokości punktów są wyznaczane względem powierzchni odniesienia (geoidy), która w praktyce jest zdefiniowana przez średni poziom morza Średni poziom morza jest wyznaczany z dostatecznie długiego szeregu obserwacji mareograficznych W Polsce wysokości punktów są odniesione do powierzchni zdefiniowana przez mareograf w Amsterdamie lub Kronsztadzie Punkty, których wysokości zostały wyznaczone z dużą dokładnością względem średniego poziomu morza zwane są reperami i tworzą na obszarze kraju sieć niwelacyjną Łeba Władysławowo Ustka Łęczyce Lębork Bożepole RedaHel Godętowo Gronowo Słupsk Gołdap Braniewo Kołobrzeg Kołobrzeg I II Gdańsk Barciany Gołdap- Świerd Litwa Koszalin Bytów Elbląg Pieniężno Poćkuny Świnoujście Olecko TrzebiatówKarlino Kościerzyna Czarlin Kąp Parłówko Biały Bór MorągOlsztyn Augustów Buślary Zblewo Mrągowo Chojnice Susz Bartąg Jaroty Lubieszyn Węgorzyno Stare Grajewo Pisz Kuźnica Szczecin Lędyczek Grudziądz Szczytno Kiełbonki Dąbie Stargard Szcz. Sępólno Sokółka Stolno Brodnica Nidzica Wałcz Kalisz Pom. Wyrzysk Działdowo Bydgoszcz Łomża Białystok Mława Rypin Przasnysz Chojna Ostrołęka Myślibórz Zambrów Czarnków Toruń Drezdenko Żnin Szadłowice Sierpc Maków Maz. Ostrów Maz. Bielsk Podl. Wągrowiec Inowrocław Kostrzyn I Pułtusk Skwierzyna Kostrzyn II Strzelno Włocławek Płońsk Wyszków Pniewy Gniezno Płock Niegów Sokołów Podl. Rzepin Wa-wa Świebodzin Poznań Siemiatycze Września Wyszogród Pelcowizna Wa-wa Grodzisk Wlk. Konin I KrośniewiceSochaczew Środa Grochów Stojadła Gubin Połupin Konin II Koło Warszawa Zakręt Siedlce Terespol Zalesie Kościan Łowicz Kołbiel Zielona G. Wola Przykona OzorkówMszczonów Góra Międzyrzec Podl. Kalisz Kalwaria Radzyń Podl. Nowa Sól Grójec Żuchlów Krotoszyn Łódź Gończyce Dziećmiarowice Brzeziny Rawa Maz. Bytom Odrz. Ostrów Wlk. Czerna Przemków Rawicz Sieradz Łask Włodawa Żyrzyn Nowa Wieś Syców Szczerców Piotrków Tryb. BrzuśniaRadom Zwoleń Lublin Zgorzelec Legnicka Kawice Chełm Wieluń Jawor Rogoźnica Wrocław Namysłów Sielpia Radomsko Skarżysko-Kam. Tarłów Kraśnik Krasnystaw Jelenia Góra Wiadrów Ligota Ostrowiec Św. Brzeg Górna Włoszczowa Hrubieszów Częstochowa Janów Lub. Zamość Lubawka Ząbkowice Opole SandomierzFrampol Jędrzejów Szydłów Śląskie Kudowa Zdrój KłodzkoPaczków Łoniów Nysa Koziegłowy Racławice Tomaszów Lub. Błotnica Strzelce Niegocławice Bełżec Laskowice Miechów Połaniec Opolskie Głubczyce Olkusz Cieszanów Hrebenne Koszyce BoboszówPietrowice Racibórz Krzeszowice Przeworsk Tarnów Kraków Jarosław Zabełków Wieliczka Pilzno Rzeszów Skoczów Brzesko Bielsko Biała Jasło Miejsce Cieszyn Żywiec Piastowe Rabka Nowy Sącz Zabłotce I Istebna Nowy Targ Grybów Laliki Chochołów I Kluszkowce Zabłotce II Zwadroń Barwinek Niedzica Chochołów II Zakopane Łysa Polana Leluchów 76

Osnowa wysokościowa Do osnowy podstawowej zalicza się sieć punktów wysokościowych I i II klasy, pomierzonych z największą dokładnością. Pomiary te noszą nazwę niwelacji precyzyjnej Są one dowiązane do poziomu morza w Kronsztadzie, dzięki czemu wszystkie pomiary wysokościowe w całym kraju mogą być odniesione do jednolitego poziomu wysokościowego. Ciągi klasy niższej, zakładane i wyrównywane w obrębie poligonów klasy wyższej, nazywają się sieciami zagęszczającymi Linie (ciągi) niwelacji precyzyjnej I i II klasy są rozmieszczane w odległościach wynoszących kilkadziesiąt kilometrów Dalsze ich zagęszczenie stanowi szczegółowa osnowa wysokościowa III i IV klasy Stopień jej zagęszczenia jest zróżnicowany i zależy od intensywności zagospodarowania terenu Na przykład w miastach, ze względu na istniejące lub przewidywane potrzeby inżynierii miejskiej, jest pożądane, aby w terenie zabudowanym ciągi niwelacyjne przebiegały wszystkimi ulicami, a odcinki między reperami wynosiły od 200 do 500 m. 77

Podział osnowy wysokościowej klasa dokładność mm/km podstawowa I II ±1 ±2 szczegółowa III IV ±4 ±10 pomiarowa m H < 10 cm 78

Dokładność osnowy dokładność w cm 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 100 200 300 400 500 długość ciagu w km klasa I klasa II klasa III klasa IV pomiarowa 79

Niwelacja techniczna Projekt sieci niwelacyjnej sporządza się na mapie w skali 1 : 10000 lub 1 : 5000 Stabilizacja znaków wysokościowych ścienne, skalne i naziemne opisy topograficzne Pomiar niwelatory techniczne, libellowe z libellą koincydencyjną lub automatyczne, powiększeniu lunety około 25-krotnym 3 metrowe łaty rewersyjne (dwustronne), punkty wiążące stosuje się żabki pomiary niwelacyjne reperów wykonuje się dwukrotnie, różnice wysokości dwukrotnego pomiaru na jednym stanowisku nie powinny przekraczać: dla III klasy - 2 mm, dla IV klasy - 3 mm. 80

± 6 mm L Różnice dwukrotnej niwelacji linii III klasa ±6 mm pierwiastek (L) IV klasa ±12 mm pierwiastek (L) 81

Wyniki niwelacji klasy III, IV i osnowę pomiarową wyrównuje się metodą ścisłą. Po wyrównaniu wyników sporządza się szkic przeglądowy sieci oraz zestawienie (katalog) wysokości reperów. 82

Thank you for attention 83