Wykorzystanie modeli krzywych wiodących modułu sztywności w projektowaniu konstrukcji podatnej nawierzchni drogowej dr inż. Przemysław Buczyński dr inż. Grzegorz Mazurek prof. dr hab. inż. Marek Iwański
PLAN PREZENTACJI: 1. Wstęp 2. Metody projektowania konstrukcji nawierzchni drogowej 3. Rozkład prędkości na odcinku drogi oraz typowe uszkodzenia konstrukcji 4. Określenie wartości modułu sztywności mieszanek mineralno-asfaltowych 5. Algorytm powstawania krzywej wiodącej 6. Analiza wyników badań do oszacowania trwałości zmęczeniowej 7. Wnioski
Projektowanie konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych. εetoda ugięć sprężystych (projektowania wzmocnień) Metoda mechanistyczna Metoda wg Katalogu
Projektowanie konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych wg metody Katalogowej Rys 1. Dostępne katalogi Typowych Konstrukcji Nawierzchni Podatnych i Półsztywnych Rys β. Dokumenty uzupełniające do projektowania metodą mechanistyczną
Projektowanie konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych wg metody mechanistycznej P=100kN (50kN) q=850 kpa Warstwa ścieralna E1; 1 Warstwa wiążąca E2; 2 Ɛ1 E3; 3 Ɛ2 б2 E4; 4 E5; 5 Warstwa podbudowy Warstwa podbudowy Podłoże gruntowe Ɛz Warstwy z mieszanek mineralno-asfaltowych Warstwy z mieszanek związanych Podłoże gruntowe
Tabela 1. εoduły sztywności wybranych mma [KTKPiP 2014] Lp εoduł sztywności S [εpa] przy czasie obciążenia 0,0βs i temperaturzeμ Rodzaj mieszanki +13OC +15OC 1 εastyks grysowy do warstwy ścieralnej, KRγ-7 7 300 6 000 2 Beton asfaltowy do warstwy ścieralnej, KRγ-4 9 300 6 000 3 Beton asfaltowy do warstwy wiążącej, KRγ-7 10 300 7 700 4 Beton asfaltowy do warstwy podbudowy, KR3-7 9 800 8 900 Wartość współczynnika Poissona w temperaturze +13OC i +15OC przyjęto wartość =0,3 Założenia do określenia wartości modułu sztywnościμ temperatura ekwiwalentna +13OC i +15OC czas oddziaływani obciążenia 0,02 s (50km/h)
Ocena trwałości zmęczeniowej konstrukcji nawierzchni Kryterium spękań warstw asfaltowych wg Instytutu Asfaltowego (1) Kryterium deformacji strukturalnych podłoża gruntowego (2) Kryterium spękań zmęczeniowych podbudów związanych spoiwem hydraulicznym (kryterium zmęczeniowe Dempseya) (3)
Rozkład prędkości pojazdów na odcinku drogi o prędkości V = 50km/h Strefa 1: V= 50km/h (0,02 s) Strefa 2, 3, 4: V= 20km/h (0,05 s) V=1 km/h (1 s) V=0 km/h Strefa 5, 6, 7: V=0 km/h V=1 km/h (1 s) V= 20km/h (0,05 s) Strefa 8: V= 50km/h (0,02 s)
Rys γ. Przykład deformacji w miejscu spowolnienia ruchu (przejazd kolejowy) Rys 4. Przykład deformacji w miejscu spowolnienia ruchu (bus pas)
Rys 5. Przykład deformacji w miejscu spowolnienia ruchu (bus pas)
Określenie wartości modułu sztywności mieszanek mineralno-asfaltowych IT CY oraz CIT CY DTC CY 4PB PR
IT CY Częstotliwośćμ 8Hz Temperatura: dowolna CIT CY Częstotliwośćμ 10 Hz; 5 Hz; 1 Hz; 0,1 Hz Temperatura: dowolna [PN-EN 12697-26 zał. G] Rys 6. Badanie modułu sztywności w teście pośredniego rozciągania
DTC CY Częstotliwośćμ 0,1Hz; 0,3Hz; 1Hz; 3 Hz; 10 Hz i 20 Hz Temperatura: dowolna Rys 7. Badanie modułu sztywności w teście bezpośredniego ściskania i rozciągania
4PB PR Częstotliwośćμ 0,1Hz; 0,3Hz; 1Hz; 3 Hz; 10 Hz i 20 Hz Temperatura: dowolna Rys 8. Badanie modułu sztywności w teście belki czteropunktowo podpartej
Cytat: Katalog, po jego wprowadzeniu w życie, nie może hamować postępu technicznego w rozwoju materiałów drogowych, technologii i inżynierskich metod projektowania. Rozwiązania innowacyjne, nie zawarte w Katalogu, powinny być dopuszczone do stosowania w praktyce po właściwej ich ocenie technicznej. Konieczne będą także bieżące aktualizacje zapisów Katalogu w miarę rozwoju wiedzy i gromadzenia nowych doświadczeń. W związku z tym dopuszczone powinno być indywidualne projektowanie konstrukcji nawierzchni zwłaszcza dla dróg o bardzo dużym obciążeniu ruchem w celu optymalnego ich dostosowania do warunków miejscowych. Proces indywidualnego projektowania jest konieczny w przypadku zastosowania nowych, innowacyjnych materiałów drogowych Autorzy KTKPiP 2014 prof. dr hab. inż. Józef Judycki Kierownik Zespołu
Model matematycznej funkcji sigmoidalnej format MEPDG Symetryczna funkcja sigmoidalna (Verhulst, 1938) Uogólniona funkcja sigmoidalna (Richards model, 1959) MEPDG opracowanie NCHRP Projekt A-37A Przewodnik Mechanistyczno - Empirycznego Projektowania Nawierzchni Drogowych
Algorytm powstania krzywej wiodącej Zakres typowej częstotliwości pomiaru PN-EN 12697-26 np.: od 0.1 Hz do 20Hz at1 T1 at2 T3 lub at3 at4 T4 at5 T5 T6 at6 δog Częstotliwość zredukowana, Hz Log at Log E*, MPa T2 T1 T2 T3 T4 T5 Temperatura T6
Model matematycznej funkcji sigmoidalnej Zasada superpozycji czas-temperatura (TTSP) Współczynnik przesunięcia Częstotliwość zredukowana uwzględniająca współczynnik przesunięcia Model WLF (Williams, Landel i Ferry Model Arrheniusa Model wrażliwości temperaturowej lepkości asfaltu
Model matematycznej funkcji sigmoidalnej format MEPDG Log E*, MPa (wzrasta) +α (ujemne) εodyfikacja punktu przegięcia (Inflection point) wywołane parametrem (dodatnie) δog Częstotliwość zredukowana, Hz +α,, -( / ) dolna asymptota górna asymptota parametry krzywizny częstotliwość odpowiadająca punktowi przegięcia
MIESZANKI MINERALNO-ASFALTOWE PODDANE OCENIE SMA11 PMB 45/80-55 gr. 4 cm AC16W 35/50 gr. 8 cm MCAS 50/70 gr. 20 cm Podłoże gruntowe (E2=100εPa; φ=γ7o oraz spójność c=1 kpa) DTC CY Częstotliwośćμ 0,1Hz; 0,3Hz; 1Hz; 3 Hz; 10 Hz i 20 Hz Temperatura: 10oC, 20oC, 40oC
Krzywe wiodące warstw nawierzchni
Rys 8. Izochromy krzywych wiodących w funkcji częstotliwości obciążenia w temperaturze β0st.c (ujęte w Katalogu) Rodzaj warstwy SMA 11 (ścieralna) AC16W (wiążąca) MCAS (podbudowa) Parametry dopasowania do modelu krzywej wiodącej α δ ΔE Jakość dopasowania R2 RMSE 3,135-1,496-2,988 1,031 22,984 1693 0,90 9,2% 3,202-1,845-2,162 1,037 24,27 1391 0,91 9,4% 3-1,396-0,273 1,001 0,129 796 0,95 8,6%
Rys λ. Izotermy krzywych wiodących przy częstotliwości obciążenia 10Hz oraz 1Hz
Rys 10. Izotermy krzywych wiodących przy częstotliwości obciążenia 10Hz oraz 0,1Hz
ANALIZOWANY UKŁAD WARSTW KONSTRUKCJI NAWIERZCHNI SMA11 PMB 45/80-55 gr. 4 cm AC16W 35/50 gr. 8 cm MCAS 50/70 gr. 20 cm Podłoże gruntowe (E2=100εPa; φ=γ7o oraz spójność c=1 kpa)
Symulacja stanu naprężenia i odkształcenia w programie ABAQUS Tabela β. Stan odkształcenia i przemieszczenia konstrukcji nawierzchni. εax ( uy-y [cm] h = 0 cm x[10-6] h = 12 cm x[10-6] h = 32cm 13 oc, 0,1Hz 0,293 61,8 338 589 13 oc, 1Hz 13 oc, 10Hz 25 oc, 0,1Hz 25 oc, 1Hz 25 oc, 10Hz 40 oc, 0,1Hz 40 oc, 1Hz 40oC, 10Hz 0,264 0,244 0,348 0,299 0,282 0,499 0,376 0,347 53,8 50,4 194 140 85,3 589 130 89,2 265 224 480 338 328 696 560 392 223 98 610 435 395 883 443 523 Warunki obciążenia x-x y-y x[10-6] pl y-y) pl
Rys 11. Zestawienie wyników oszacowania kryterium Nasf oraz Ngr
Symulacja ekwiwalentnych odkształceń plastycznych PEEQ w podłożu obliczonych w programie ABAQUS Rys 12. Symulacja dla 0,1 Hz, 40oC Parametry podłożaμ kąt tarcia wewnętrznego φ = γ7o spójność c = 1 kpa Rys 13. Symulacja dla 10 Hz, 13oC
Wnioski: Wykorzystanie modeli krzywych wiodących modułu sztywności w projektowaniu konstrukcji nawierzchni podatnej i półsztywnej umożliwia na dokładniejsze oszacowanie trwałości zmęczeniowej nawierzchni drogowej w miejscach o znacznym obciążeniu. Czas obciążenia pojazdów i temperatura warstw z mieszanek mineralnoasfaltowych wpływa w sposób istotny na trwałość zmęczeniową układu warstw konstrukcyjnych. Zaleca się uwzględnianie w procesie projektowania mieszanek mineralnoasfaltowych przeznaczonych na warstwy konstrukcyjne nawierzchni drogowej informacji z modeli krzywych wiodących modułu sztywności dla mieszanek mineralno-asfaltowych.
Dziękujemy Państwu za uwagę!!! dr inż. Przemysław Buczyński p.buczynski@tu.kielce.pl tel: 509-470-553 dr inż. Grzegorz Mazurek gmazurek@tu.kielce.pl tel: 508-149-808 prof. dr hab. inż. Marek Iwański iwanski@tu.kielce.pl