WYKORZYSTANIE NEURONOWYCH MODELI DO OCENY FAZ WZNOSZENIA RÓ NYCH TYPÓW SAMOLOTÓW

P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z. 100 Transport 2013 Paulina Sta czyk, Anna Stelmach Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu WYKORZYSTANIE NEURONOWYCH MODELI DO OCENY FAZ WZNOSZENIA RÓ NYCH TYPÓW SAMOLOTÓW R kopis dostarczono, lipiec 2013 Streszczenie: W artykule przedstawiono zastosowanie sztucznej sieci neuronowej w modelowaniu fazy wznoszenia dla dwóch ró nych statków powietrznych. W celu okre lenia sieci wykorzystano parametry zarejestrowane przez pok adowy rejestrator parametrów lotu. Dla ka dego z samolotów przeprowadzono odr bne badania. Otrzymane wyniki, dok adno ci odwzorowania lotów przez sie, zamieszczono w tabelach. Zbadano wp yw struktury sieci na dok adno odwzorowania fazy wznoszenia samolotu. Otrzymane wyniki zostan wykorzystane w procesie tworzenia modelu symulacyjnego oraz w ocenie przebiegu lotu. S owa kluczowe: modelowanie matematyczne, sztuczne sieci neuronowe, faza wznoszenia samolotu 1. WST P Transport lotniczy w Polsce jak równie na wiecie jest jedn z najbardziej po danych form transportu. G ównym celem transportu lotniczego jest zapewnienie bezpiecznego i szybkiego przep ywu osób i adunków przy jednoczesnej minimalizacji kosztów. Lotnictwo jest poj ciem wieloaspektowym, jednym z zagadnie jest proces szkolenia personelu lotniczego, którego liczba z roku na rok znacznie wzrasta. Oczywi cie g ówny wzrost zainteresowania lotnictwem jest na p aszczy nie tzw. ma ego lotnictwa np. pilotów turystycznych, co z czasem oczywi cie skutkuje równie wzrostem do wiadczonych pilotów zawodowych. Dlatego w a nie tak istotnym staje si zagadnienie modelowania matematycznego o wysokim stopniu dok adno ci odwzorowania rzeczywistych lotów przez model matematyczny, w tym w postaci sztucznych sieci neuronowych. W przeprowadzonych badaniach, w celu otrzymania bardzo dobrej dok adno ci odwzorowania rzeczywistego lotu, zosta y wykorzystane wyniki bada przeprowadzonych na rzeczywistych danych, których ród em by pok adowy rejestrator lotów [1], [2], [3], [6].

192 Paulina Sta czyk, Anna Stelmach 2. DANE Z POK ADOWYCH REJESTRATORÓW LOTU Dane wykorzystywane do modelowania pochodzi y z zapisów czarnych skrzynek samolotów. Za ich pomoc mo na odwzorowa przebieg ca ego lotu samolotów, który mo na podzieli na pi podstawowych fazy: start, wznoszenie, lot na wysoko ci przelotowej, zni anie oraz l dowanie. Faza startu jest to pocz tkowy etap lotu, rozpoczynaj cy si w chwili ko owania samolotu na p ycie startowej lotniska, a do momentu lotu, w którym nast puje schowanie podwozia oraz klap. Celem fazy startu jest oderwanie samolotu od powierzchni ziemi. Nast pnym etapem lotu jest faza wznoszenia, maj ca na celu osi gni cie wysoko ci przelotowej samolotu. Badania jakie zosta y opisane w artykule dotyczy y w a nie tej fazy lotu. Kolejn faz jest zni anie samolotu, czyli zmniejszenie odleg o ci pomi dzy statkiem powietrznym a powierzchnia ziemi w czasie, która w momencie zmiany po o enia klap oraz wysuni cia podwozia zmienia si w faz l dowania. Ostatnia faza lotu ma na celu sprowadzenie statku powietrznego na powierzchni ziemi. Analizowane dane pochodz z rejestratorów dwóch typów statków powietrznych. Pierwszym samolotem jest Embraer 170 - samolot pasa erski, odrzutowy produkowany przez brazylijsk firm Empresa Brasileira de Aeronautica S.A. od 19 lutego 2002 roku. W Polsce u ytkowany jest od marca 2004 roku, g ównie przez PLL LOT, który dysponuje dziesi cioma egzemplarzami EMB 170. Cztery z nich s w wersji 170ST, a pozosta e sze w wersji 170LR. S to samoloty w skokad ubowe wykorzystywane najcz ciej na redniodystansowych trasach. Kolejne samolotem na podstawie którego przeprowadzono badania jest badane Boeing 767-300 szerokokad ubowy samolot pasa erski dalekiego zasi gu zaprojektowany i produkowany przez ameryka sk korporacj, wyst puj cy w siedmiu seriach. PLL LOT dysponuje trzema egzemplarzami B767-300. Podczas przeprowadzania bada zastosowano sztuczn sie neuronow, do stworzenia której wykorzystano parametry zarejestrowane przez pok adowy rejestrator parametrów lotu. Dane pobrane z rejestratorów zaprezentowane zosta y na rys. 1. Parametry jakie by y niezb dne do otrzymania danych wej ciowych, czyli wyznaczenia segmentów lotu oraz wyznaczenia pr dko ci i wspó rz dnych po o enia X, Y, Z to: pr dko wzgl dem ziemi ( GSPEED, [w z y ang. knot-kt]), kurs magnetyczny ( MHEAD, [stopie ]), wysoko barometryczna ( PRALT, [stopy ang. feet-ft]), k t pochylenia oraz przechylenia samolotu ( PITCH, ROLL, [stopie ]), pozycja klap/podwozia ( FLAPS ). Analiza danych polega a na wyborze jedynie tych, które dotyczy y fazy wznoszenia.

Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia ró nych typów samolotów 193 Rys. 1. Zrzut ekranu z danymi z pok adowego rejestratora lotów 3. SZTUCZNA SIE NEURONOWA Pierwowzorem wszystkich sieci neuronowych jest mózg ludzki. Sie neuronowa jest bardzo uproszczonym modelem mózgu. Sk ada si z du ej liczby (od kilkuset do kilkudziesi ciu tysi cy) elementów przetwarzaj cych informacje zwanych neuronami (rys. 3), chocia w stosunku do rzeczywistych komórek nerwowych ich funkcje s znacznie uproszczone. Neurony s powi zane w sie (rys. 2) za pomoc po cze o parametrach (tak zwanych wagach) modyfikowanych w trakcie tak zwanego procesu uczenia. Topologia po cze oraz ich parametry stanowi program dzia ania sieci, za sygna y pojawiaj ce si na jej wyj ciach w odpowiedzi na okre lone sygna y wyj ciowe s informacjami wykorzystywanym do rozwi za stawianych jej zada. Wi kszo wspó cze nie budowanych i wykorzystywanych sieci neuronowych ma budow warstwow, przy czym ze wzgl du ma dost pno w trakcie procesu uczenia wyró nia si warstwy: wej ciow, wyj ciow oraz tak zwane warstwy ukryte [4], [5]. W przedstawionym artykule sygna y wej ciowe zapisane s w postaci wektora: gdzie: t czas [s], s segment [-], V i-2 pr dko w chwili i-2 [kt], V i-1 pr dko w chwili i-1 [kt].,,, (1) T X t s Vi 2 Vi 1 Sygna em wyj ciowym natomiast jest pr dko lotu w i-tej chwili (V i ). W celu zbudowania modelu w postaci sztucznej sieci neuronowej, dane ucz ce pochodz ce z pok adowych rejestratorów lotów zosta y znormalizowane. Schemat stosowanej sieci neuronowej przedstawiono na poni szym rysunku.

194 Paulina Sta czyk, Anna Stelmach Rys. 2. Sztuczna sie neuronowa fazy wznoszenia samolotu. W omawianej sieci neuronowej zastosowano neuron jak na rys. 3. Rys. 3. Neuron sieci z rys. 2

Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia ró nych typów samolotów 195 W zastosowanym neuronie sygna wyj ciowy z 1 neuronu jest sum wej ciowych x 11, x 21,, x L1, mno onych przez wagi w o 11, w o 21,, w o L1 oraz sta s 1 1. Sygna wyj ciowy z omawianego neuronu ss 1,2 ma posta : gdzie: x 1 =[x 1l,, x Ll ]; w 1 =[w 0 11,, w 0 L1]. L 1 1,2 1 1 1 i=1 ss = X (i,1)w (i,1)+s (2) Ponadto do opracowania fazy wznoszenia samolotu pos u ono si funkcj aktywacji (rys.3) postaci: 1 Y = 1 + exp (-2y ) (3) w Istot opracowania sieci jest wyznaczenie wag i sta ych z wykorzystaniem wyników z pok adowej rejestracji lotów. Do jej stworzenia wykorzystuje si algorytm momentowej metody wstecznej propagacji b dów, w której to zmiennymi s sta uczenia oraz momentum. Ocen dok adno ci odwzorowania okre la si obliczaj c b d w postaci funkcji 2 b d c sum kwadratów ró nic pomi dzy warto ciami sygna u modelu i obiektu rzeczywistego oraz liczby zdarze pozytywnych (LZP). N 2 2 j j=1 = (4) 2 = (5) N 2 r gdzie: N - liczba danych, - ró nica mi dzy warto ci sygna u wyj ciowego y z sieci a warto ci otrzyman z rejestratora pok adowego samolotu. Kolejnym etapem modelowania jest testowanie sieci, czyli porównanie sygna ów wej ciowych i wyj ciowych z sieci z odpowiadaj cymi im sygna ami dla dwóch typów statków powietrznych [2].

196 Paulina Sta czyk, Anna Stelmach 4. WYNIKI Podczas przeprowadzonych testów przebadano kilkana cie lotów statku powietrznego typu EMB 170 oraz statku powietrznego typu B 767-300. Z przeprowadzonych bada wynika, i struktura sieci, która najdok adniej odwzorowuje loty statku powietrznego EMB 170 to sie o czterech wej ciach, jednej warstwie ukrytej z trzema neuronami i jednym wyj ciu (431) oraz (451), za loty statku powietrznego B 767-300 najdok adniej odwzorowane s za pomoc sieci o strukturze 4521 tj. cztery wej cia, dwie warstwy ukryte z pi cioma i dwoma neuronami oraz jednym wyj ciu. W tablicy 2 zamieszczono otrzymane wyniki oceny dok adno ci odwzorowania przez model w postaci sztucznej sieci rzeczywistego przebiegu pr dko ci podczas fazy wznoszenia lotu EMB170 oraz B767. Wyniki przedstawiono dla ró nych struktur sieci neuronowej. Liczba neuronów w warstwie wej ciowej i wyj ciowej by a zawsze taka sama, odpowiednio 4 i 1, natomiast zmienia y si liczby warstw ukrytych oraz wyst puj cych w nich liczby neuronów. Ocena dok adno ci odwzorowania rzeczywistej fazy wznoszenia przez SSN o ró nych strukturach Tablica 1 Liczba wej Liczba neuronów w warstwach ukrytych Liczba wyj Liczba zdarze pozytywnych LPZ [%] EMB170 2 Liczba zdarze pozytywnych LPZ [%] B767 1 2 3 4 5 6 7 8 4 2 0 1 100 0,25378 10-3 92,4 0,1981 10-2 4 3 0 1 100 0,24625 10-3 82,5 0,5047 10-2 4 4 0 1 100 0,24166 10-3 87,7 2,2699 10-2 4 5 0 1 100 0,33813 10-3 81,5 0,4862 10-2 4 6 0 1 100 0,27188 10-3 80,5 0,8639 10-2 4 2 2 1 100 0,18378 10-3 79,8 0,7188 10-2 4 3 2 1 100 0,17183 10-3 81,8 0,4489 10-2 4 4 2 1 100 0,16058 10-3 84,4 0,3134 10-2 4 5 2 1 100 0,15152 10-3 95,4 0,1751 10-2 4 2 4 1 100 0,19243 10-3 80,1 0,5721 10-2 4 3 4 1 100 0,14443 10-3 79,8 1,2919 10-2 4 4 4 1 100 0,14220 10-3 79,8 1,2610 10-2 4 5 4 1 100 0,14193 10-3 82,1 0,5444 10-2 2

Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia ró nych typów samolotów 197 Z zaprezentowanych struktur sieci wynika i dla samolotu EMB 170 sie o strukturze 4541 (4 wej cia, 1 wyj cie oraz 2 warstwy ukryte z 5 i 4 neuronami) generuje najni sz warto 2, co oznacza, i z wybranych struktur w a nie ta najlepiej odwzorowuje lot rzeczywisty. Natomiast dla samolotu typu B767 struktur najdok adniej odwzorowuj c lot rzeczywisty jest sie 4521. W tablicy 2 przedstawiono wyniki dla zmiennych warto ci momentum i sta ej uczenia oraz ich wp yw na dok adno odwzorowania. Tablica 2 Wp yw warto ci momentum na dok adno ci odwzorowania rzeczywistej fazy EMB170 B767 Struk. LZP 2 Struk. LZP sieci [%] sieci [%] 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,04 0,2 4541 100 0,14073 10-3 0,05 0,2 4521 84,8 0,3215 10-2 0,04 0,3 4541 100 0,13826 10-3 0,05 0,3 4521 87,7 0,2664 10-2 0,04 0,4 4541 100 0,13797 10-3 0,05 0,4 4521 90,1 0,2168 10-2 0,04 0,5 4541 100 0,13958 10-3 0,05 0,5 4521 95,4 0,1751 10-2 0,04 0,6 4541 100 0,14080 10-3 0,05 0,6 4521 99 0,1431 10-2 0,04 0,7 4541 100 0,13865 10-3 0,05 0,7 4521 100 0,1199 10-2 0,04 0,8 4541 100 0,14014 10-3 0,05 0,8 4521 100 0,9962 10-3 0,04 0,9 4541 100 0,17151 10-3 0,05 0,9 4521 100 0,1203 10-2 0,05 0,2 4541 100 0,13719 10-3 0,07 0,2 4521 89,7 0,2166 10-2 0,05 0,3 4541 100 0,13737 10-3 0,07 0,3 4521 93,4 0,1896 10-2 0,05 0,4 4541 100 0,13933 10-3 0,07 0,4 4521 97 0,1661 10-2 0,05 0,5 4541 100 0,14193 10-3 0,07 0,5 4521 99 0,1466 10-2 0,05 0,6 4541 100 0,14289 10-3 0,07 0,6 4521 100 0,1299 10-2 0,05 0,7 4541 100 0,14265 10-3 0,07 0,7 4521 100 0,1109 10-2 0,05 0,8 4541 100 0,15192 10-3 0,07 0,8 4521 100 0,7939 10-3 0,05 0,9 4541 100 0,16829 10-3 0,07 0,9 4521 83,1 0,4645 10-2 0,06 0,2 4541 100 0,13622 10-3 0,03 0,2 4521 81,8 0,6861 10-2 0,06 0,3 4541 100 0,13779 10-3 0,03 0,3 4521 82,1 0,5729 10-2 0,06 0,4 4541 100 0,14065 10-3 0,03 0,4 4521 82,5 0,4496 10-2 0,06 0,5 4541 100 0,14357 10-3 0,03 0,5 4521 84,8 0,3319 10-2 0,06 0,6 4541 100 0,14563 10-3 0,03 0,6 4521 89,4 0,2318 10-2 0,06 0,7 4541 100 0,14873 10-3 0,03 0,7 4521 97,7 0,1587 10-2 0,06 0,8 4541 100 0,15895 10-3 0,03 0,8 4521 100 0,1161 10-2 0,06 0,9 4541 100 0,17784 10-3 0,03 0,9 4521 100 0,8881 10-3 ród o: opracowanie w asne

198 Paulina Sta czyk, Anna Stelmach Wyniki te prezentuj wp yw warto ci sta ej uczenia oraz momentum na dok adno odwzorowania pr dko ci wznoszenia przez sie. Otrzymane wyniki zosta y zaprezentowane za pomoc wykresów. Rys. 4 przedstawia porównanie przebiegów pr dko ci samolotu z rejestracji pok adowej oraz ze sztucznej sieci neuronowej dla samolotu EMB 170, natomiast rysunek 5 przedstawia porównanie przebiegów dla samolotu B767 300-900. 2 1 1 2 Vlot Vssn Rys. 4. Porównanie przebiegów pr dko ci samolotu z rejestracji pok adowej oraz ze sztucznej sieci neuronowej dla samolotu EMB170

Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia ró nych typów samolotów 199 Rys. 5. Porównanie przebiegów pr dko ci samolotu z rejestracji pok adowej oraz ze sztucznej sieci neuronowej dla samolotu B767 300-900 Z otrzymanych wyników mo na równie wnioskowa, i zarówno dla samolotu EMB 170 jaki B 767-300 w pocz tkowym etapie fazy wznoszenia, sie neuronowa bardzo dobrze odwzorowuje pr dko wnoszenia statku powietrznego. W ko cowym etapie, czyli w chwili, gdy samolot uzyskuje wysoko przelotow, FL 340 (poziom lotu), uzyskujemy gorsze odwzorowanie. Na podstawie przeprowadzonych analiz mo na wnioskowa, i sie dobrze odwzorowuje faz wznoszenia lotu rzeczywistego dla wybranych dwóch typów samolotów. 5. PODSUMOWANIE Uzyskane wyniki dotycz ce odwzorowania rzeczywistej pr dko ci wznoszenia przez neuronowy model mo na uzna za zadowalaj ce, co potwierdza, i sie neuronowa mo e by wykorzystywana do modelowania matematycznego lotu samolotu. Jednak dla ka dego statku powietrznego nale y stworzy odr bn sie. Tak opracowane modele mog s u y do tworzenia modeli symulacyjnych s u cych do badania ruchu lotniczego, a tak e symulatorów szkoleniowych. Niestety mankamentem tej metody jest bardzo du a czasoch onno zwi zana z przygotowaniem danych oraz testowaniem sieci.

200 Paulina Sta czyk, Anna Stelmach Bibliografia 1. Strona internetowa Urz du Lotnictwa Cywilnego statystyki. 2. Stelmach A., Manerowski J.: Identyfikacja modelu matematycznego operacji l dowania samolotu. Czasopismo Logistyka, nr 4/2011, Pozna 2011. 3. Stelmach A.: Neural Model of the Aircraft Landing Phase, "Archives of Transport", VOL. XX/4, NO 2, p. 249 258, Warszawa 2012. 4. Tadeusiewicz R.: Sieci neuronowe, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Kraków 1993. 5. Manerowski J.: Identyfikacja modeli dynamiki ruchu sterowanych obiektów lataj cych, Wydawnictwo Naukowe Akson, Warszawa, 1999. 6. Sta czyk Paulina, Stelmach Anna, Sztuczne sieci neuronowe w zastosowaniu do modelowania fazy wznoszenia samolotu, Logistyka 4/2012. USING NEURAL MODELS FOR EVALUATION PHASES OF BUILDING VARIOUS TYPES OF AIRCRAFT Summary: This article presents an application of artificial neural networks in the modeling phase of construction for two different aircraft. The networks were used to determine the parameters recorded by the flight data recorder. For each of the planes separate study was carried out. The results obtained, the accuracy of mapping page by the network, is given in tables. The impact of network structure on the accuracy of the mapping aircraft ascent. The results will be used in the development of a simulation model and to evaluate the conduct of the flight. Keywords: mathematical modeling, artificial neural networks, aircraft ascent