ROZPRAWA DOKTORSKA. Analiza i badania matrycowo - reaktancyjnych przemienników częstotliwości

Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Inżynierii Elektrycznej ROZPRAWA DOKTORSKA Analiza i badania matrycowo - reaktancyjnych przemienników częstotliwości Autor: mgr inż. Paweł Szcześniak Promotor: dr hab. inż. Zbigniew Fedyczak, prof. UZ Zielona Góra, Grudzień 29

Spis treści Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów.......................... 5. Wstęp........................................... 9.. Wprowadzenie................................... 9.2. Ogólny przegląd literatury.............................3. Teza, cel oraz zakres pracy............................ 5.4. Struktura pracy.................................. 6 2. Impulsowe przemienniki częstotliwości...................... 9 2.. Wprowadzenie................................... 9 2.2. Z magazynem energii elektrycznej typu DC................... 2 2.3. Bez magazynu energii elektrycznej typu DC................... 23 2.3.. Charakterystyka ogólna.......................... 23 2.3.2. Bezpośrednie................................ 23 2.3.3. Pośrednie.................................. 35 2.3.4. Matrycowo-reaktancyjne......................... 38 2.4. Hybrydowe..................................... 39 2.5. Podsumowanie................................... 42 3. Matrycowo-reaktancyjne przemienniki częstotliwości............. 45 3.. Wprowadzenie................................... 45 3.2. Generowanie topologii............................... 46 3.3. Z przekształtnikiem matrycowym napięcia.................... 54 3.4. Z przekształtnikiem matrycowym prą..................... 56 3.5. Strategie sterowania................................ 58 3.6. Zmodyfikowana strategia sterowania według Venturiniego........... 59 4. Modele matematyczne................................ 6 4.. Wprowadzenie................................... 6 4.2. Formowanie równań uśrednionych zmiennych stanu............... 62 4.3. Równania uśrednionych zmiennych stanu układów z przekształtnikiem matrycowym napięcia............................... 66 4.4. Równania uśrednionych zmiennych stanu układów z przekształtnikiem matrycowym prą................................ 69 4.5. Podsumowanie................................... 74 5. Analiza właściwości.................................. 75 5.. Wprowadzenie................................... 75 5.2. Wybrana topologia................................. 77 5.3. Analiza właściwości pozostałych układów.................... 9 5.3.. Układy z PM napięcia.......................... 9 5.3.2. Układy z PM prą............................ 97 5.4. Podsumowanie................................... 6 6. Wyniki badań symulacyjnych............................ 6.. Wprowadzenie................................... 6.2. Przebiegi czasowe i widma............................ 2

6.3. Charakterystyki statyczne............................. 6 6.4. Z obciążeniem typu RE............................. 7 7. Wyniki badań eksperymentalnych......................... 2 7.. Wprowadzenie................................... 2 7.2. Przebiegi czasowe i widma............................ 24 7.3. Charakterystyki statyczne............................. 29 8. Wyniki badań aplikacyjnych............................. 33 8.. Wprowadzenie................................... 33 8.2. Wyniki badań symulacyjnych........................... 36 8.3. Wyniki badań eksperymentalnych........................ 39 9. Podsumowanie..................................... 4 Dodatek A. Równania zmiennych stanu dla wybranego ukła z MRPC.. 43 Dodatek B. Opis modelu laboratoryjnego...................... 59 DodatekC.Kodyźródłoweprogramów....................... 63 Bibliografia......................................... 67

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Symbole: a - zespolony operator obrotu A - macierz stanu A i - macierz stanu w i-tym stanie ukła B - wektor wymuszeń B i - wektor wymuszeń w i-tym stanie ukła B m - współczynnik tarcia lepkiego C - pojemność C - macierz wyjścia C F, C S, C - pojemność filtru, źródła, obciążenia C F, C S, C - macierze pojemność: filtru, źródła, obciążenia C i - macierz wyjścia w i-tym stanie ukła d - operator różniczkowania względem czasu d aa, d ab, d ac - współczynniki wypełnienia impulsów sygnału sterującego łącznik przekształtnika matrycowego napięcia dla fazy obciążenia a d ba, d bb, d bc - współczynniki wypełnienia impulsów sygnału sterującego łącznik przekształtnika matrycowego napięcia dla fazy obciążenia b d ca, d cb, d cc - współczynniki wypełnienia impulsów sygnału sterującego łącznik przekształtnika matrycowego napięcia dla fazy obciążenia c d i - wartość chwilowa współczynnika wypełnienia impulsu w i-tym stanie ukła D M - macierz współczynników wypełnienia impulsów łączników połączonych w matrycę D Mdq - macierz współczynników wypełnienia impulsów łączników połączonych w matrycę dla układów MRPC z PM napięcia po przekształceniu d-q- D Mdq - macierz współczynników wypełnienia impulsów łączników połączonych w matrycę dla układów MRPC z PM prą po przekształceniu d-q- D S = t S T Seq - współczynnik wypełnienia sekwencji impulsów sterujących D, D 2 - macierze współczynników wypełnienia sekwencji impulsów przełączania f - częstotliwość napięcia źródła f - częstotliwość napięcia obciążenia przemiennika częstotliwości

I - macierz jednostkowa i a, i b, i c - wartości chwilowe prądów obciążenia przekształtnika matrycowego i A, i B, i C - wartości chwilowe prądów na zaciskach źródłowych w przekształtniku matrycowym i S, i, i F, i S, i - wartość chwilowa prą źródła, obciążenia, inkcyjności filtru, inkcyjności źródła, inkcyjności obciążenia i S, i F, i S, i - uśredniona wartość chwilowa prą: źródła, inkcyjności filtru, inkcyjności źródła, inkcyjności obciążenia i S, i S, i - wektor uśrednionych prądów: źródła, inkcyjności źródła, inkcyjności obciążenia i Sdq, i Sdq, i dq - wektor uśrednionych prądów: źródła, inkcyjności źródła, inkcyjności obciążenia po przekształceniu d-q- i rα, i rβ, i rγ - prądy wirnika silnika opisane we współrzędnych αβγ zrekowane do liczby zwojów stojana i sα, i sβ, i sγ - prądy stojana silnika opisane we współrzędnych αβγ j - liczba urojona J - moment bezwładności ukła mechanicznego K - macierz transformacji d-q określona dla dwóch częstotliwości f oraz f K S - macierz transformacji d-q określona dla częstotliwości napięcia źródła f K - macierz transformacji d-q określona dla częstotliwości obciążenia f przemiennika częstotliwości - inkcyjność F, S, - inkcyjność: filtru, źródłowa, obciążenia F, S, - macierze inkcyjności: filtru, źródłowych, obciążenia m - inkcyjność magnesująca uzwojenia stojana sl, rl - inkcyjności rozproszenia uzwojeń stojana oraz wirnika M - inkcyjność magnesująca n - prędkość obrotowa silnika asynchronicznego P - liczba par biegunów silnika asynchronicznego q - współczynnik wzmocnienia napięciowego przekształtnika matrycowego, (wzmocnienie napięciowe) R - rezystancja R, R F, R S, R, - rezystancja obciążenia, rezystancja inkcyjności filtru, rezystancja inkcyjności źródłowej, rezystancja inkcyjności obciążenia R, R F, R S, R, - macierze rezystancji: obciążenia, rezystancji inkcyjności filtru, rezystancji inkcyjności źródłowej, rezystancji inkcyjności obciążenia R s, R r - rezystancja stojana oraz wirnika silnika asynchronicznego s(t) - funkcja stanu łącznika t - czas T - macierz transformacji t S - czas włączenia łączników źródłowych t - czas włączenia łączników obciążenia T e - moment elektromagnetyczny

T - moment obciążenia T Seq - okres sekwencji przełączania U - wartość skuteczna napięcia przemiennego u a, u b, u c - wartości chwilowe napięć obciążenia przekształtnika matrycowego u A, u B, u C - wartości chwilowe napięć na zaciskach źródłowych przekształtnika matrycowego u, u S, u CF, u CS - wartość chwilowa napięcia: obciążenia, źródła, pojemności filtru, pojemności źródłowej u, u CF, u CS - wektory wartości uśrednionych napięć: obciążenia, pojemności filtru, pojemności źródłowej u S - wektor napięć źródła U m - wartość maksymalna napięcia przemiennego u N - napięcie pomiędzy węzłem wspólnym elementów biernych i źródeł zasilania u rα, u rβ, u rγ - napięcia wirnika silnika opisane we współrzędnych αβγ zrekowane do liczby zwojów stojana u sα, u sβ, u sγ - napięcia stojana silnika opisane we współrzędnych αβγ x - wektor zmiennych stanu x - wektor uśrednionych zmiennych stanu Z - impedancja obciążenia ϕ - faza początkowa przebiegu sinusoidalnego η - współczynnik sprawności λ p - wejściowy współczynnik mocy ω - pulsacja napięcia źródła ω - pulsacja napięcia obciążenia przemiennika częstotliwości ω m - pulsacja niskoczęstotliwościowych funkcji molujących ω r - prędkość kątowa wirnika silnika asynchronicznego Ω, Ω S, Ω - macierz pulsacji napięć źródła i obciążenia, źródła, obciążenia ψ rα,ψ rβ, ψ rγ - strumienie skojarzone z układem uzwojeń wirnika opisane we współrzędnych αβγ, zrekowane do liczby zwojów stojana ψ sα,ψ sβ,ψ sγ - strumienie skojarzone z układem uzwojeń stojana opisane we współrzędnych αβγ Oznaczenia: A, B, C - oznaczenie faz wejściowych przekształtnika matrycowego napięcia a, b, c - oznaczenie faz wyjściowych przekształtnika matrycowego napięcia D - dioda C - filtr inkcyjno-pojemnościowy N - zacisk neutralny S - idealny łącznik w pełni sterowalny T - tranzystor

Skróty: AC - (z ang. alternating current), prąd przemienny DC - (z ang. direct current), prąd stały FACTS - (z ang. flexible alternating current transmission system), system elastycznego przesyłu energii elektrycznej IGBT - (z ang. insulated gate bipolar transistor), tranzystor bipolarny z izolowaną bramką IMC - (z ang. inverting link matrix converter), przekształtnik matrycowy ze sprzężeniem inwersyjnym IMC - (z ang. indirect matrix converter), pośredni przekształtnik matrycowy ITF - (z ang. indirect transfer function), funkcja pośredniego przekształcania napięć przemiennych typu AC SCS - (z ang. load synchronous-connected switches sets), łączniki obciążenia o połączeniu synchronicznym MC - (z ang. matrix converter), przekształtnik matrycowy MCS - (z ang. matrix-connected switches sets), łączniki o połączeniu matrycowym MMC - (z ang. molar matrix converter), mołowy przekształtnik matrycowy MRPC - matrycowo reaktancyjny przemiennik częstotliwości MRPC-b - MRPC bazujący na SMR o topologii typu boost MRPC-I-b-b - MRPC I bazujący na SMR o topologii typu buck-boost MRPC-II-b-b- MRPC II bazujący na SMR o topologii typu buck-boost MRPC-I-c - MRPC I bazujący na SMR o topologii typu Ćuk MRPC-II-c - MRPC II bazujący na SMR o topologii typu Ćuk MRPC-I-s - MRPC I bazujący na SMR o topologii typu SEPIC MRPC-II-s - MRPC II bazujący na SMR o topologii typu SEPIC MRPC-I-z - MRPC I bazujący na SMR o topologii typu Zeta MRPC-II-z - MRPC II bazujący na SMR o topologii typu Zeta PC - przemiennik częstotliwości PM - przekształtnik matrycowy PWM - (z ang. pulse wih molation), molacja szerokości impulsu RB-IGBT - (z ang. reverse blocking insulated gate bipolar transistor), tranzystor bipolarny z izolowaną bramką o dopuszczalnej polaryzacji wstecznej SCS - (z ang. synchronous-connected switches sets), łączniki o połączeniu synchronicznym SEPIC - (z ang. single ended primary inctor converter) SMC - (z ang. sparse matrix converter), uproszczony przekształtnik matrycowy SMR - sterownik matrycowo-reaktancyjny SSCS - (z ang. source synchronous-connected switches sets), łączniki źródła o połączeniu synchronicznym SVM - (z ang. space-vector molation), molacja wektora przestrzennego USMC - (z ang. ultra sparse matrix converter), ultra uproszczony przekształtnik matrycowy VSI - (z ang. voltage source inverter), falownik napięcia VSMC - (z ang. very sparse matrix converter), bardzo uproszczony przekształtnik matrycowy

. Wstęp.. Wprowadzenie Zmiana częstotliwości napięć przemiennych jest jedną z istotnych funkcji współczesnych układów energoelektronicznych. Około 6% zużycia energii elektrycznej, przypada na napędy elektryczne, w których regulacja prędkości obrotowej maszyn prą przemiennego odbywa się poprzez zmianę częstotliwości napięć zasilających. Przemienniki częstotliwości (PC) są to układy energoelektroniczne służące do zmiany częstotliwości napięć przemiennych AC. Najbardziej pożądanymi cechami nowoczesnych przemienników częstotliwość są [4]: prosta i kompaktowa budowa, kształtowanie napięcia wyjściowego z dowolną amplitudą i częstotliwością, sinusoidalny kształt sygnałów wejściowych i wyjściowych, praca z jednostkowym wejściowym współczynnikiem mocy niezależnie od rodzaju obciążenia, dwukierunkowy przepływ mocy. W rozwiązaniach przemysłowych są stosowane PC z magazynem energii elektrycznej typu DC [3], [58], [77]. Jednakże rozwój technologii półprzewodnikowej spowodował iż coraz częściej rozważa się możliwe aplikacje z układami PC bez magazynu energii elektrycznej typu DC [22], [54], [73], [76], [77], [83], [6], [38], [4]. Eliminacja magazynu energii elektrycznej typu DC prowadzi do obniżenia kosztów i gabarytów przemienników częstotliwości. Proponowane rozwiązania PC bez magazynu energii elektrycznej typu DC charakteryzują się jednak niskim współczynnikiem wzmocnienia napięciowego (<) oraz dość niskim współczynnikiem sprawności [76], [77], [2] [4]. Niekorzystne właściwości PC bez magazynu energii elektrycznej typu DC zawężają możliwości stosowania tego typu przekształtników w potencjalnych aplikacjach. W zastosowaniach w napędzie elektrycznym nie w pełni wykorzystujemy moc znamionową danego napę. Dla silników inkcyjnych pracujących ze zmienną prędkością wirowania, rekcja napięcia zasilania o % od wartości nominalnej, powoje zmniejszenie momentu o około 2%. Taka sytuacja jest niedopuszczalna w większości zastosowań w napędach elektrycznych. Innym obszarem zastosowań PC są systemy elastycznego przesyłu energii elektrycznej FACTS (z ang. flexible alternating current transmission system). Zastosowanie PC o obniżonej wartości napięcia wyjściowego w układach FACTS wymaga dodatkowych transformatorów dopasowujących poziomy napięć [99]. Zatem głównym nurtem prowadzonych badań odnośnie układów PC bez magazynu DC, jest zwiększenie wartości napięć obciążenia. Praca wynika z potrzeby zmiany częstotliwości napięć przemiennych za pomocą przemienników częstotliwości bez magazynu energii elektrycznej typu DC o przekładni napięciowej typu buck-boost. Rozprawa doktorska zawiera analizę i badanie właściwości nowej rodziny PC nazwanej matrycowo-reaktancyjnymi przemiennikami częstotliwości (MRPC). Matrycoworeaktancyjne przemienniki częstotliwości bazują na układach jednobiegunowych ste-

Wstęp rowników matrycowo-reaktancyjnych (SMR) prą przemiennego [32] - [35]. W układach MRPC jeden z zestawów łączników źródła lub obciążenia jest zastąpiony zestawem łączników połączonych jak w przekształtniku matrycowym (PM) [33], [4]. W ten sposób uzyskuje się możliwość zmiany częstotliwości napięcia wyjściowego i przekładnię napięciową typu buck-boost [36] - [5], [79] - [82], [2] - [26]. Wyniki modelowania i analizy właściwości MRPC stanowią główną część pracy.

Wstęp.2. Ogólny przegląd literatury W zastosowaniach przemysłowych najczęściej stosowanymi PC są układy z magazynem energii elektrycznej typu DC [3], [58], [77]. Już w latach 7-tych XX wieku zaimplementowano pierwsze układy PC z magazynem energii typu DC o sterowaniu typu PWM [3], [4]. Rozróżniamy dwa podstawowe rodzaje PC z magazynem energii elektrycznej typu DC, z falownikiem napięcia (voltage source inverter - VSI, z pojemnością w obwodzie pośredniczącym) oraz z falownikiem prą (current source inverter - CSI, z inkcyjnością w obwodzie pośredniczącym). Obecność drogich i o żych rozmiarach magazynów energii elektrycznej typu DC, spowodowało iż pojawiły się układy PC bez magazynu energii elektrycznej typu DC. Pierwsze prace na temat tych PC dotyczyły przekształtników zbudowanych z łączników tyrystorowych o komutacji wymuszonej. Szczegółową analizę tych układów przedstawił Gyugyi oraz Pelly w pracy [54]. Zaproponowane rozwiązania miały również znaczne rozmiary gabarytowe. Ponao układy te charakteryzują się niską częstotliwością przełączania (łączniki tyrystorowe) oraz stosunkowo niewielkim zakresem zmian częstotliwości oraz amplitud napięć wyjściowych. Znaczący postęp w dziedzinie przekształcania energii AC-AC bez magazynu energii elektrycznej DC rozpoczął się od koncepcji zaproponowanej przez Venturiniego oraz Alesinę w roku 98 [33]. Autorzy zaproponowali układ przekształtnika jako matrycę dwukierunkowych w pełni sterowalnych łączników energoelektronicznych. Ponao przeprowadzili wnikliwą analizę matematyczną ich właściwości, zaproponowali pierwszą ze znanych metod sterowania bazującą na niskoczęstotliwościowej macierzy przejścia oraz nadali mu nazwę przekształtnik matrycowy napięcia (PM) (z ang. matrix converter - MC). Układy z PM napięcia i niewielkimi filtrami wejściowymi lub wyjściowymi posiadają szereg ważnych zalet: prostą i kompaktową budowę, sinusoidalny kształt sygnałów wejściowych i wyjściowych, możliwość pracy z jednostkowym wejściowym współczynnikiem mocy oraz możliwość dwukierunkowego przepływu mocy. Układy z PM napięcia mają jedną zasadniczą wadę - ograniczone wartości napięć wyjściowych [2], [33], [4]. Inną niekorzystną właściwością układów z PM jest stosunkowo niewielki współczynnik sprawności co wynika z żej liczby łączników energoelektronicznych. Ponao układy te wymagają zaawansowanych systemów mikroprocesorowych do realizacji skomplikowanych algorytmów sterowania łącznikami przekształtnika. Rozwiązanie problemu wewnętrznych, komutacyjnych strat mocy opiera się głównie na modyfikacji strategii sterowania, tak aby występowała jak najmniejsza liczba przełączeń [8], [9], [55], [56], oraz na zastosowaniu odpowiedniej sekwencji przełączania i ochrony łączników (strategii komutacji) [2], [7], [26], [29], [3], [57], [84], [93], [9], [39], [4], [46] - [49]. Istotnym zagadnieniem prowadzonych badań związanych z właściwościami układów z PM napięcia było zwiększenie napięcia wyjściowego poprzez zastosowanie odpowiedniej strategii sterowania. Jak już wcześniej zostało wspomniane pierwszą ze znanych metod sterowania, zaprezentowali Venturinii i Alesina [33]. Ten sposób sterowania w literaturze powszechnie jest nazywany jako metoda molacji Venturiniego. Wadą tej metody jest ograniczenie wartości skutecznych napięć obciążenia do połowy wartości napięć źródeł zasilania (q =, 5). W pracach [] i [2] autorzy zaproponowali modyfikację strategii sterowania według Venturiniego, zwiększając współczynnik wzmocnienia napięciowego do,866 lecz przy niskoczęstotliwościowych odkształceniach tych napięć. Metodę tą określono terminem polepszonej metody Venturiniego (z ang. improved Ven-

Wstęp 2 turini method) [4]. Obie metody sterowania według Venturiniego nazywane są metodami bezpośrednimi [4]. W 983 roku całkowicie różną od poprzedniej technikę sterowania PM napięcia, z "fikcyjnym obwodem DC" (z ang. fictitious DC link) zaproponował Rodriguez [8]. Bazuje ona na zastąpieniu PM modelem, składającym się z w pełni sterowalnego prostownika wejściowego, oraz falownika wyjściowego. W metodzie tej napięcie obciążenia, w danym okresie przełączania, jest złożone z dwóch napięć fazowych o największej i najmniejszej wartości. W celu realizacji tego zadania zastosowano technikę molacji szerokości impulsu (PWM), identyczną jak w konwencjonalnych pośrednich PC o molacji szerokości impulsu (PWM - VSI). Ta koncepcja jest znana w literaturze jako metoda pośrednia przekształcania napięć przemiennych typu AC (z ang. indirect transfer function - ITF) [4]. Następnie w latach 985-986, w pracach [5] i [52], przedstawiono rozwinięcie koncepcji sterowania z "fikcyjnym obwodem DC", oraz zaprezentowano szczegółową analizę matematyczną układów PM napięcia z zastosowaniem tej metody sterowania. Jej zaletą jest to, że w układzie z PM napięcia możliwe jest uzyskanie współczynnika wzmocnienia napięciowego wynoszącego,53 ( 6 3), lecz π 2 kosztem niskoczęstotliwościowych odkształceń napięć obciążenia i prądów sieci. W roku 983, Braun zaproponował zastosowanie koncepcji sterowania PM napięcia na bazie wektora przestrzennego (SVM z ang. space-vector molation) [6]. Dalsze prace były związane z zastosowaniem tej koncepcji do sterowania bezpośredniego jak i pośredniego z "fikcyjnym obwodem DC" [59] - [62], [72]. Wartość współczynnika wzmocnienia napięciowego przy zastosowaniu molacji wektorowej również wynosi,866. W następnych latach powstało wiele publikacji na temat PM napięcia o molacji wektorowej, poruszających różne zagadnienia, między innymi: współczynnika wzmocnienia napięciowego [24], sterowania wejściowego współczynnika mocy i rekcji harmonicznych prą wejściowego [9], [8]-[2], [25], zmniejszenia strat komutacyjnych [8], [9], [55], [56], [97], [37], pracy w warunkach niesymetrii ukła [4], [23], [25], oraz zastosowań w napędzie elektrycznym [], [22], [73], [88], [6], [37], [38]. Inną metodą bazującą na niskoczęstotliwościowej macierzy przejścia jest metoda skalarna przedstawiona przez Roya i Aprila w 987r [9]-[]. Metoda ta polega na wyznaczaniu czasów włączenia łączników, w każdej sekwencji przełączania, na podstawie chwilowych wartości napięć fazowych. Podobnie jak w metodach Venturiniego, za pomocą tej metody sterowania wzmocnienie napięciowe wynosi,5, a zwiększenie jego wartości do,866 związane jest z pojawieniem się niskoczęstotliwościowych odkształceń napięć obciążenia. Inną koncepcję sterowania skalarnego, w której sygnały sterujące były wyznaczane na podstawie chwilowych wartości napięć międzyfazowych zasilania przedstawił Ishiguro [65], [66]. Pierwsza zaproponowana koncepcja do kształtowania napięć wyjściowych wykorzystywała trzy napięcia międzyfazowe sieci zasilającej, co umożliwiało uzyskanie wzmocnienia napięciowego na poziomie,75. Po kolejnych modyfikacjach uzyskano zwiększenie współczynnika wzmocnienia do,866 bez niskoczęstotliwościowych zniekształceń napięcia obciążenia. Jest to możliwe poprzez zastosowanie tylko dwóch wejściowych napięć międzyfazowych, przy kształtowaniu napięć obciążenia [65]. Wadą tych metod jest ograniczona możliwość sterowania wejściowego współczynnika mocy. Dalsze modyfikacje skalarnych strategii sterowania umożliwiających poprawę właściwości układów PM napięcia przy zastosowaniu metod skalarnych pokazane są między innymi w pracach [], []. Oprócz wyżej wymienionych, najczęściej stosowanych strategii sterowania, w literaturze można spotkać kilka mniej znanych. Są to między innymi modyfikacja metody sterowania z "fikcyjnym obwodem DC" [96], sterowanie ślizgowe (z ang. sliding mode)

Wstęp 3 [5], z przesuwaniem fali nośnej (z ang. carrier-based PWM ) [4], [45] oraz metody predykcyjne [3], [32]. Należy podkreślić, że przy zastosowaniu większości przytoczonych algorytmów sterowania, układy z PM napięcia charakteryzują się współczynnikiem wzmocnienia napięciowego mniejszym od jedności [], [2], [9], [8] - [25], [59] - [62], [65], [66], [96], [], [], [5], [8] - [3], [4], [3] - [33], [4], [45]. Ponao, dla strategii sterowania, przy których wartość współczynnika wzmocnienia napięciowego PM napięcia była równa bądź nieznacznie większa od jedności, występują niskoczęstotliwościowe deformacje napięć obciążenia [24], [5], [52]. Jak wynika z pracy Venturiniego [33] PM można zasilać ze źródeł prądowych. Układ taki daje możliwość podwyższania napięć obciążenia i nosi nazwę ukła z PM prą. Niestety koncepcja ta nie była szczegółowo omawiana, i jedynie w pracy [86] przedstawiono analizę właściwości ukła z tego typu przekształtnikiem o strategii sterowania bazującej na niskoczęstotliwościowej macierzy przejścia. Wynika z niej, że w układzie z PM prą nie ma możliwości niezależnego sterowania napięcia wyjściowego i wejściowego współczynnika mocy. Pojawiły się również propozycje układów wielopoziomowych PM [7], [44]. Takie rozwiązanie prowadzi do znacznej komplikacji ukła przekształtnika. Wstępne prace nad tą koncepcją pokazały, że układ pozwala kształtować napięcie wyjściowe z mniejszą zawartością wyższych harmonicznych niż w przypadku klasycznego PM, niestety ciągle jeszcze przy niskim współczynniku wzmocnienia napięciowego [9], [3], [7], [42], [44]. W literaturze można również spotkać prace omawiające alternatywne rozwiązania do układów z PM napięcia, charakteryzujące się podobnymi właściwościami jak PM, lecz z mniejszą liczbą elementów półprzewodnikowych. Punktem wyjścia dla nowych topologii był układ zaproponowany w pracy [63], który jest układową implementacją koncepcji pośredniej metody sterowania zaprezentowanej w [8], [5], [52], i nosi nazwę pośredni przekształtnik matrycowy (z ang. indirect matrix converter -IMC). Układ ten składa się z części prostownikowej oraz części falownikowej. Modyfikację tego ukła, polegającą na rekcji liczby tranzystorów, przedstawiono w pracy [35]. Zaproponowana topologia ma podobne właściwości jak konwencjonalny układ z PM napięcia, i nazwano ją bardzo uproszczony PM napięcia (z ang. very sparse matrix converter - VSMC). Koleją modyfikację o nazwie uproszczony PM napięcia (z ang. sparse matrix converter - SMC), mającą podobne właściwości jak pośredni PM napięcia, zaproponowano w [76]. W pracy tej pokazano również dwie inne koncepcje przekształtników bezpośrednich: ultra uproszczony PM napięcia (z ang. ultra sparse matrix converter - USMC) [6] oraz PM napięcia ze sprzężeniem inwersyjnym (z ang. inverting link matrix converter - IMC), lecz mające mniejszy zakres regulacji wejściowego kąta przesunięcia fazowego. Ponao zaproponowano koncepcję trójstopniowej realizacji ukła uproszczonego PM napięcia (z ang. three-level-output-stage sparse matrix converter - SMC3) [89]. Kilka innych struktur PM o zrekowanej liczbie łączników, oraz jednokierunkowym przepływie mocy zostało przedstawionych w pracy [36]. Wszystkie przedstawione układy uproszczonych PM napięcia również charakteryzują się współczynnikiem wzmocnienia napięciowego mniejszym od jedności. Koncepcje PC umożliwiające uzyskanie wzmocnienia napięciowego typu buck-boost obejmują dwa podejścia. Pierwsze bazuje na układach z klasycznymi przekształtnikami matrycowymi napięcia do których dołączone są dodatkowe układy z magazynem energii typu DC, i noszą one nazwę hybrydowych PC [8], [3], [74], [75], [77], [43]. Drugie podejście bazuje na koncepcji przedstawionej przez Zinoveva w pracy [5]. Pierwsza

Wstęp 4 koncepcja ukła hybrydowego PC została zaprezentowana w pracach [8], [3], i nosi nazwę mołowy przekształtnik matrycowy (z ang. molar matrix converter - MMC). Układ ten bazuje na PM napięcia [33], w którym wszystkie łączniki zostały zastąpione jednofazowym falownikiem napięcia typu H (z ang. H-bridge inverter). W układzie tym są stosowane lokalne magazyny energii elektrycznej typu DC. Zaletą tych układów PC jest możliwość zwiększania i zmniejszania napięcia wyjściowego (sterowanie typu buck-boost), eliminacji żych narostów napięć na łącznikach energoelektronicznych, typowa budowa mołowa, oraz możliwość realizacji przekształtnika wielopoziomowego. Niestety w układach tych występuje ciągle magazyn energii elektrycznej typu DC. Ponao większa liczba łączników energoelektronicznych zwiększa wewnętrzne straty mocy w przekształtniku, a co za tym idzie współczynnik sprawności tego ukła jest dość niski. Powstały inne koncepcje hybrydowych układów z PM napięcia. Jedną z nich jest koncepcja zaprezentowana w artykule [74], w której do każdego wyjścia fazowego w klasycznym PM napięcia szeregowo dołączony jest układ jednofazowego falownika napięcia typu H, pozwalając na zwiększenie fazowego napięcia obciążenia. Inne rozwiązania struktur hybrydowych bazują na układzie pośredniego PM napięcia, gdzie w obwód pośredniczący dołączony jest dodatkowy układ jednofazowego falownika napięcia typu H [74], [75], [77], bądź przekształtnik typu DC/DC typu boost [75], [43]. Zastosowanie struktur hybrydowych zwiększa złożoność zarówno ukła głównego jak i sterowania, jednakże układy te pozwalają osiągnąć zadawalające poziomy napięć obciążenia, lecz ciągle przy występowaniu magazynu energii elektrycznej typu DC. Drugą koncepcją umożliwiającą uzyskanie wzmocnienia napięciowego typu buck-boost jest układ przedstawiony przez Zinoveva w pracy [5]. Układ ten nie posiada magazynu energii elektrycznej typu DC. Bazuje on na strukturze sterownika matrycowo - reaktancyjnego typu buck-boost [32] - [35], z łącznikami źródła połączonymi tak jak w PM napięcia [33]. Podejście takie daje możliwość zmiany częstotliwości oraz wartości napięć wyjściowych, które mogą być mniejsze lub większe od napięć zasilających przekształtnik (sterowanie typu buck-boost). Badanie właściwości całej rodziny takich układów jest rozwijane w niniejszej pracy.

Wstęp 5.3. Teza, cel oraz zakres pracy Analizując aktualny stan badań postawiono następującą tezę: Zmianę częstotliwości oraz transformowanie napięć przemiennych typu buck -boost można uzyskać za pomocą matrycowo-reaktancyjnych przemienników częstotliwości. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie koncepcji układów matrycowo - reaktancyjnych przemienników częstotliwości (MRPC) oraz analiza ich właściwości. Istotnym zagadnieniem jest również weryfikacja symulacyjna i eksperymentalna, z której wynika, że układy te umożliwiają zmianę częstotliwości oraz podwyższanie wartości skutecznej napięć wyjściowych w odniesieniu do napięć sieci, z której są zasilane. Motywem podjęcia badań w tym kierunku były: niedopuszczalnie niska wartość napięcia wyjściowego w stosowanych układach przemienników częstotliwości bez magazynu energii elektrycznej typu DC; potrzeba kontynuacji badań nad układami przemienników częstotliwości bez magazynu energii elektrycznej typu DC, które umożliwiały transformowanie napięć przemiennych typu buck-boost; Zakres pracy obejmuje: przedstawienie koncepcji generacji rodziny topologii MRPC; opracowanie metody sterowania MRPC; opracowanie modeli matematycznych układów z MRPC; przeprowadzenie analizy i opracowanie właściwości układów z MRPC; opracowanie modeli i przeprowadzenie badań symulacyjnych układów z MRPC; projekt, realizacja oraz przeprowadzenie badań eksperymentalnych modelu laboratoryjnego; opracowanie modelu i przeprowadzenie badań symulacyjnych i eksperymentalnych aplikacji MRPC w układzie napędowym z silnikiem asynchronicznym klatkowym.

Wstęp 6.4. Struktura pracy Praca oprócz spisu treści, wykazu symboli, oznaczeń i skrótów, wstępu i bibliografii zawiera osiem rozdziałów i trzy dodatki. W rozdziale drugim przedstawiony został przegląd rozwiązań przemienników częstotliwości. Zawiera on systematykę realizacji układowych impulsowych przemienników częstotliwości. Ponao pokazany jest w nim krótki opis budowy i właściwości wybranych topologii. Więcej uwagi zostało poświęcone przekształtnikowi matrycowemu, który jest podstawową częścią składową układów z matrycowo - reaktancyjnymi przemiennikami częstotliwości, stanowiących główny temat rozprawy. W końcowym podrozdziale znajje się zestawienie wszystkich topologii pod względem uzyskiwanego wzmocnienia napięciowego. Proponowane w pracy układy z matrycowo - reaktancyjnymi przemiennikami częstotliwości są omówione w rozdziale trzecim. Zawiera on krótki opis koncepcji, podział oraz sposób generacji topologii. Ponao został pokazany sposób sterowania poszczególnymi układami, oraz opis zmodyfikowanej strategii sterowania według Venturiniego. Proponowana w pracy koncepcja metody modelowania omawianych układów, oraz sposób wyznaczania modeli matematycznych przedstawiony jest w rozdziale czwartym. Zawiera on ogólny opis wyznaczania modeli matematycznych uśrednionych zmiennych stanu, na podstawie równań zmiennych stanu otrzymanych dla każdej z dozwolonych konfiguracji łączników. Ponao zostały przedstawione postacie szczególne równań uśrednionych zmiennych stanu dla zmodyfikowanej metody sterowania według Venturiniego. W rozdziale piątym przedstawiona jest analiza właściwości matrycowo - reaktancyjnych przemienników częstotliwości. Przedstawiony jest w nim sposób rozwiązywania otrzymanych równań uśrednionych zmiennych stanu. Następnie na podstawie otrzymanych rozwiązań wyznaczone są charakterystyki statyczne i czasowe prezentowanych układów. Szczegółowa analiza teoretyczna została przeprowadzona dla wybranego ukła MRPC I bazującego na SMR o topologii typu buck-boost. Dla pozostałych układów wyznaczone zostały podstawowe zależności opisujące wzmocnienie napięciowe i prądowe, oraz wejściowy współczynnik mocy. Ponao dla wybranej topologii zostały przedstawione postaci analityczne prą sieci i napięcia obciążenia. Wszystkie operacje analityczne zostały wykonane za pomocą programu komputerowego Mathematica. W podsumowaniu rozdziału przedstawiono zestawienie najważniejszych zależności oraz krytyczną analizę właściwości omawianych układów. Wyniki badań symulacyjnych wybranej topologii zostały zaprezentowane w rozdziale szóstym. Przedstawiono w nim przebiegi czasowe oraz wybrane charakterystyki statyczne. Wyniki badań symulacyjnych, w celu ich weryfikacji, zostały zestawione z wynikami analizy teoretycznej. Badania symulacyjne zostały przeprowadzone przy pomocy programu komputerowego PSpice. W rozdziale siódmym przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych wybranych układów. Zaprezentowano w nim krótki opis budowy modelu laboratoryjnego oraz przebiegi czasowe oraz charakterystyki statyczne wybranych zależności. Również wyniki badań eksperymentalnych zostały zestawione z wynikami analizy teoretycznej. Jedno z wybranych potencjalnych zastosowań omawianych układów zostało zaprezentowane w rozdziale ósmym. Jako przykład aplikacji zaproponowano układ napędowy z silnikiem asynchronicznym klatkowym. W rozdziale tym zamieszczono wyniki badań symulacyjnych modelu przemiennika częstotliwości z silnikiem klatkowym, otrzymane w programie PSpice. Ponao przedstawiono wstępne wyniki badań eksperymentalnych.

Wstęp 7 Rozdział dziewiąty zawiera podsumowanie końcowe, opis orginalnych osiągnięć oraz charakterystykę dalszych badań. Ponao praca zawiera trzy dodatki oraz bibliografię. W dodatku A zawarte są równania zmiennych stanu oraz ich postać macierzowa, dla wszystkich dozwolonych konfiguracji łączników. W dodatku B znajje się szczegółowy opis modelu laboratoryjnego. W ostatnim dodatku umieszczony jest przykładowy listing ko w programie Mathematica do wyznaczania postaci analitycznych stacjonarnych równań uśrednionych zmiennych stanu, ich rozwiązań oraz przykładowych charakterystyk statycznych. Ponao w dodatku tym zamieszczono listing ko źródłowego realizującego zmodyfikowaną strategię sterowania według Venturiniego w programie VisualDSP++ 4.5.

9 2. Impulsowe przemienniki częstotliwości 2.. Wprowadzenie Jak już o tym wspomniano przemienniki częstotliwości (PC) są to układy energoelektroniczne służące do zmiany częstotliwości i wartości napięć przemiennych AC. Ponao nowoczesne PC powinny umożliwiać zmianę kąta przesunięcia fazowego pomiędzy prądem a napięciem źródła (sterowanie wejściowym współczynnikiem mocy) [54]. Ogólnie układy z PC dzielimy na układy PC o komutacji wymuszonej [54] oraz impulsowe PC [3], [58], [77], [87]. Impulsowe PC są to układy posiadające w swej strukturze łączniki w pełni sterowalne. Korzystne właściwości impulsowych PC sprawiły, że układy te wyparły PC o komutacji wymuszonej. W dalszej części podrozdziału przedstawiona będzie tylko analiza rozwiązań układów impulsowych PC. Uproszczony schemat blokowy trójfazowych impulsowych PC pokazano na rys. 2.. Propozycję klasyfikacji układów impulsowych PC, którą przyjęto w pracy, ilustruje rys. 2.2 [3], [76], [77]. Dzielimy je na układy z magazynem energii elektrycznej typu DC, bez magazynu energii elektrycznej typu DC oraz układy hybrydowe. Układy z magazynem energii typu DC, jak juz wcześniej wspomniano, dzielą się na układy z falownikiem napięcia oraz z falownikiem prą [3], [58], [77], [87]. Natomiast bez magazynu energii elektrycznej typu DC dzielimy na układy bezpośrednich PC [86], [33], [44], pośrednich PC [63], [68], [76], [36], oraz układy MRPC [5]. Hybrydowe PC możemy podzielić na bezpośrednie [77], [43] i pośrednie [74], [75], [77]. Przedmiotem niniejszego rozdziału jest ogólny opis właściwości układów impulsowych PC. u S u S2 i S IMPUSOWY PRZEMIENNIK CZĘSTOTIWOŚCI i Z i S2 f S f f S i 2 Z 2 u S3 i S3 i 3 Z 3 Zadane parametry f, U, φ m S Rys. 2.. Uproszczony schemat blokowy trójfazowych impulsowych PC

Impulsowe przemienniki częstotliwości 2 IMPUSOWE PRZEMIENNIKI CZĘSTOTIWOŚCI Z MAGAZYNEM ENERGII EEKTRYCZNEJ TYPU DC BEZ MAGAZYNU ENERGII EEKTRYCZNEJ TYPU DC HYBRYDOWE Z FAOWNIKIEM NAPIĘCIA Z FAOWNIKIEM PRĄDU BEZPOŚREDNIE POŚREDNIE (Z FIKCYJNYM OBWODEM DC) MATRYCOWO- REAKTANCYJNE (MRPC) PRZEKSZTAŁTNIK MATRYCOWY NAPIĘCIA PRZEKSZTAŁTNIK MATRYCOWY PRĄDU HYBRYDOWE BEZPOŚREDNIE HYBRYDOWE POŚREDNIE POŚREDNI PRZEKSZTAŁTNIK MATRYCOWY (IMC) UPROSZCZONY PRZEKSZTAŁTNIK MATRYCOWY (SMC) BARDZO UPROSZCZONY PRZEKSZTAŁTNIK MATRYCOWY (VSMC) MODUŁOWY PRZEKSZTAŁTNIK MATRYCOWY (MMC) Z SZEREGOWYM MOSTKIEM FAOWNIKA NAPIĘCIA TYPU H Z DODATKOWYM UKŁADEM PRZEKSZTAŁTNIKA TYPU DC\DC Z DODATKOWYM MOSTKIEM FAOWNIKA NAPIĘCIA TYPU H UTRA UPROSZCZONY PRZEKSZTAŁTNIK MATRYCOWY (USMC) PRZEKSZTAŁTNIK MATRYCOWY ZE SPRZĘŻENIEM INVERSYJNYM (IMC) WIEOPOZIOMOWE PRZEKSZTAŁTNIKI MATRYCOWE NAPIĘCIA Rys. 2.2. Ogólna klasyfikacja impulsowych przemienników częstotliwości 2.2. Z magazynem energii elektrycznej typu DC Najczęściej stosowanymi w przemyśle przemiennikami częstotliwości są układy pośrednich PC z magazynem energii elektrycznej typu DC [77]. Wyróżniamy dwie podstawowe struktury z falownikiem napięcia (rys. 2.3) oraz z falownikiem prą (rys. 2.4) [3], [58], [77], [87]. Dozwolone konfiguracje pracy łączników w falowniku napięcia oraz prą, i odpowiadające im napięcia na zaciskach obciążenia i prądy obciążenia zestawiono odpowiednio w tab. 2. oraz tab. 2.2 [58]. Dla ukła PC z falownikiem napięcia mamy dozwolonych osiem konfiguracji łączników falownika napięcia [58]. Sześć pierwszych konfiguracji zestawionych w tab. 2. określa niezerowe wartości napięć obciążenia i nazywamy je konfiguracjami aktywnymi. W dwóch kolejnych konfiguracjach wartość Rys. 2.3. Układ z pośrednim PC z magazynem energii elektrycznej typu DC z falownikiem napięcia (VSI)

Impulsowe przemienniki częstotliwości 2 napięć obciążenia jest równa zero i noszą nazwę konfiguracji zerowych. Natomiast dla ukła PC z falownikiem prą mamy dziewięć dozwolonych konfiguracji łączników falownika prą [58]. W sześciu pierwszych konfiguracjach zestawionych w tab. 2.2 mamy niezerowe wartości prądów obciążenia (konfiguracje aktywne), natomiast w trzech pozostałych konfiguracjach prądy obciążenia mają zerowe wartości (konfiguracje zerowe) [58]. I DC u S S Sa S S2a S S3a S a S 2a S 3a i u N u S2 u S3 i 2 i 3 u 2 u 3 S Sb S S2b S S3b S b S 2b S 3b C S C S2 C S3 Rys. 2.4. Układ z pośrednim PC z magazynem energii elektrycznej typu DC z falownikiem prą (CSI) Tablica. 2.. Dozwolone konfiguracje łączników falownika napięcia w układzie pośredniego PC z magazynem energii elektrycznej typu DC oraz odpowiadające im napięcia fazowe na zaciskach obciążenia Nr S a S 2a S 3a S b S 2b S 3b u n u 2n u 3n 2 3 U DC 3 3 U DC 4 2 3 U DC 3 U DC 2 3 U DC 2 3 U DC 3 U DC 3 U DC 2 3 U DC 3 U DC 3 U DC 5 3 U DC 3 U DC 6 3 U DC 2 3 U DC 3 U DC 2 3 U DC 3 U DC 7 8 Innym sposobem opisu działania i właściwości układów z falownikiem napięcia oraz prą jest interpretacja napięć i prądów obciążenia w układzie za pomocą wektora przestrzennego. Reprezentacja wektorowa trójfazowych napięć i prądów jest budowana za pomocą zależności (2.) [52]. x = 2 3 (x + ax 2 + a 2 x 3 ), (2.) gdzie: a = e j 2π 3 - zespolony jednostkowy operator obrotu, x,x 2,x 3 - wartości chwilowe zmiennych trójfazowych. Wektory przestrzenne napięć fazowych na zaciskach obciążenia oraz prądów fazowych obciążenia w obwodzie opisane są wówczas zależnościami (2.2) oraz (2.3) [58].

Impulsowe przemienniki częstotliwości 22 Tablica. 2.2. Dozwolone konfiguracje łączników falownika prą w układzie pośredniego PC z magazynem energii elektrycznej typu DC oraz odpowiadające im prądy fazowe obciążenia Nr S a S 2a S 3a S b S 2b S 3b i i 2 i 3 I DC I DC 2 I DC I DC 3 I DC I DC 4 I DC I DC 5 I DC I DC 6 I DC I DC 7 8 9 u = 2 3 (u + au 2 + a 2 u 3 )=U (t)e jα O, (2.2) i = 2 3 (i + ai 2 + a 2 i 3 )=I (t)e jβ O, (2.3) gdzie: u - wektor przestrzenny napięć fazowych na zaciskach obciążenia, i -wektor przestrzenny prądów obciążenia, U - moł wektora przestrzennego napięć na zaciskach obciążenia w falowniku napięcia, α O - kąt położenia wektora przestrzennego napięć na zaciskach obciążenia w falowniku napięcia, I - moł wektora przestrzennego prądów obciążenia w falowniku prą, β O - kąt położenia wektora przestrzennego prądów obciążenia w falowniku prą. Interpretacja graficzna na płaszczyźnie zespolonej, dla konfiguracji aktywnych fazowych napięć obciążenia w układzie z falownikiem napięcia oraz prądów obciążenia w układzie z falownikiem prą, pokazana jest na rys. 2.5 [58]. W układach PC z magazynem energii elektrycznej typu DC można uzyskać współczynnik wzmocnienia napięciowego większy od jedności. a) b) 3 Im 2 Im 2 II 3 III II 4 III I Re IV I Re IV V VI 4 V VI 6 5 6 5 Rys. 2.5. Odwzorowanie na płaszczyźnie zespolonej za pomocą wektorów przestrzennych, a) fazowych napięć obciążenia dla ukła z falownikiem napięcia, b) prądów obciążenia dla ukła z falownikiem prą

Impulsowe przemienniki częstotliwości 23 2.3. Bez magazynu energii elektrycznej typu DC 2.3.. Charakterystyka ogólna Przekształcanie typu AC/AC napięć przemiennych (zmiana częstotliwości oraz napięcia) jest realizowane bezpośrednio (PM, MRPC) lub za pomocą przekształtnika pośredniego typu AC/DC/AC ale bez magazynu energii elektrycznej typu DC. Jak pokazano na rys. 2.2 przekształtniki te dzielimy na trzy podstawowe grupy [76], [77]. W skład grupy pierwszej wchodzą układy bezpośrednich PC, w których energia elektryczna jest przekształcana za pomocą tylko łączników energoelektronicznych. Należą do nich układy PM napięcia [33], [4] oraz PM prą [86]. Drugą grupę tworzą układy pośrednich PC lecz bez magazynu energii elektrycznej typu DC. Należą do niej: pośredni PM napięcia [63], uproszczony PM napięcia [76], bardzo uproszczony PM napięcia [35], ultra uproszczony PM napięcia [76], [6] oraz układ PM napięcia ze sprzężeniem inwersyjnym [76]. Trzecią, grupę tworzą układy MRPC. Pierwsza przedstawiona koncepcja MRPC bazuje na SMR typu buck-boost z łącznikami źródła połączonymi jak w PM napięcia [5]. Ponieważ przekształtniki z pierwszej i drugiej grupy nie mają w swoich strukturach elementów gromadzących energię elektryczną można je nazwać rozwiązaniami w pełni półprzewodnikowymi (z ang.allsiliconsolution) [74]. Niewielkie filtry źródła i obciążenia C służą jedynie do eliminacji wyższych harmonicznych napięć i prądów. Natomiast w układach z trzeciej grupy elementy pasywne oraz C stanowią integralną część przekształtnika i służą do regeneracyjnego gromadzenia energii elektrycznej typu AC. Wartość średnia tej energii jest równa zero w okresie napięcia zasilania lub obciążenia. 2.3.2. Bezpośrednie Układ z PM napięcia Rozwój bezpośrednich impulsowych PC rozpoczął się od pracy przedstawionej przez Venturini i Alesina w 98 roku [33]. Autorzy zaproponowali układ przekształtnika matrycowego napięcia, zbudowanego jako matryca dwukierunkowych w pełni sterowalnych łączników energoelektronicznych. Schemat ideowy trójfazowego ukła z PM napięcia pokazany jest na rys. 2.6. W praktycznych realizacjach tego ukła stosuje się cztery typy łączników dwukierunkowych z użyciem tranzystorów IGBT i szybkich diod, które są pokazane na rys. 2.7 [5], [67], [4]. Funkcje stanu łączników ukła z PM napięcia są zdefiniowane zależnością (2.4) [4]. {, łącznik sjk s jk = włączony, łącznik s jk wyłączony, (2.4) gdzie: j {a, b, c}, K {A, B, C}, a, b, c - zaciski fazowe obciążenia, A, B, C - zaciski fazowe źródła. W celu zapewnienia bezpiecznej techniki przełączania, przy której nie następuje zwarcie napięć źródeł zasilania oraz przerwanie obwodów ze źródłami prądowymi (obwodów obciążenia), nakłada się ograniczenia na sumę funkcji stanu łączników opisane zależnością (2.5) [33]. Ograniczenie (2.5) powoje, że ze wszystkich 2 9 (52-stu) możliwych konfiguracji matrycy łączników 3 3, otrzymujemy tylko 27 dozwolonych konfiguracji [4]. Dozwolone konfiguracje łączników PM napięcia oraz odpowiadające im napięcia międzyfazowe na zaciskach obciążenia oraz fazowe prądy źródła w układzie zestawiono w tab. 2.3 [76]. Ponao interpretacja gra-

Impulsowe przemienniki częstotliwości 24 Rys. 2.6. Schemat ideowy ukła z przekształtnikiem matrycowym napięcia a) b) c) d) Rys. 2.7. Układy w pełni sterowalnych dwukierunkowych łączników energoelektronicznych z tranzystorami typu IGBT, a) łącznik z tranzystorami o konfiguracji ze wspólnym emiterem, b) łącznik z tranzystorami o konfiguracji ze wspólnym kolektorem, c) tranzystor z mostkiem diodowym, d) równolegle połączone tranzystory typu RB-IGBT ficzna opisu konfiguracji PM napięcia dla poszczególnych stanów pokazano na rys. 2.8 [59]. Dostępne konfiguracje pracy ukła PM napięcia dzielimy na sześć konfiguracji synchronicznych, osiemnaście aktywnych oraz trzy zerowe. Grupa konfiguracji synchronicznych występuje gdy do każdej fazy obciążenia dołączone jest inne napięcie źródła. W grupie konfiguracji aktywnych tylko dwa napięcia źródła dołączane są do obciążenia. W konfiguracjach zerowych wszystkie trzy fazy obciążenia podłączone są do jednego fazowego źródła zasilania. s ja + s jb + s jc =. (2.5) Jeżeli napięcia na zaciskach obciążenia PM napięcia są definiowane w odniesieniu do węzła wspólnego źródeł zasilania "N" (rys. 2.6) [4], to relacje napięciowe oraz prądowe w układzie z PM napięcia określają zależności (2.6), (2.7) oraz (2.8) [4]. Z równania (2.6) wynika, że napięcia obciążenia są złożeniem wartości chwilowych odpowiednich napięć źródła, co ilustrują przykładowe przebiegi czasowe z rys. 2.9. u a (t) u b (t) u c (t) = s aa (t) s ab (t) s ac (t) s ba (t) s bb (t) s bc (t) s ca (t) s cb (t) s cc (t) u A (t) u B (t) u C (t), (2.6) u O = Tu I

Impulsowe przemienniki częstotliwości 25 Tablica. 2.3. Dozwolone konfiguracje łączników PM napięcia oraz odpowiadające im napięcia międzyfazowe na zaciskach obciążenia oraz fazowe prądy źródła Nr a b c S aa S ab S ac S ba S bb S bc S ca S cb S cc u ab u bc u ca i A i B i C A A A 2 B B B 3 C C C 4 A C C -u CA u CA i a -i a 5 B C C u BC -u BC i a -i a 6 B A A -u AB u AB -i a i a 7 C A A u CA -u CA -i a i a 8 C B B -u BC u BC -i a i a 9 A B B u AB -u AB i a -i a C A C u CA -u CA i b -i b C B C -u BC u BC i b -i b 2 A B A u BA -u BA -i b i b 3 A C A -u CA u CA -i b i b 4 B C B u BC -u BC -i b i b 5 B A B -u AB u AB i b -i b 6 C C A u CA -u CA i c -i c 7 C C B -u BC u BC i c -i c 8 A A B u AB -u AB -i c i c 9 A A C -u CA u CA -i c i c 2 B B C u BC -u BC -i c i c 2 B B A -u AB u AB i c -i c 22 A B C u AB u BC u CA i a i b i c 23 A C B -u CA -u BC -u AB i a i c i b 24 B A C -u AB -u CA -u BC i b i a i c 25 B C A u BC u CA u AB i c i a i b 26 C A B u CA u AB u BC i b i c i a 27 C B A -u BC -u AB -u CA i c i b i a Synchroniczne Aktywne Zerowe A B C a b c Rys. 2.8. Interpretacja graficzna opisu dozwolonych konfiguracji pracy PM napięcia

Impulsowe przemienniki częstotliwości 26 i A (t) i B (t) i C (t) = s aa (t) s ba (t) s ca (t) s ab (t) s bb (t) s cb (t) s ac (t) s bc (t) s cc (t) i a (t) i b (t) i c (t), (2.7) i I = T T i O u ab (t) u a (t) u b (t) s aa (t) s ba (t) s ab (t) s bb (t) s ac (t) s bc (t) u A (t) u bc (t) = u b (t) u c (t) = s ba (t) s ca (t) s bb (t) s cb (t) s bc (t) s cc (t) u B (t), (2.8) u ca (t) u c (t) u a (t) s ca (t) s aa (t) s cb (t) s ab (t) s cc (t) s ac (t) u C (t) gdzie: u O = [u a (t),u b (t),u c (t)] T - wektor napięć fazowych na zaciskach obciążenia, u I =[u A (t),u B (t),u C (t)] T - wektor napięć fazowych źródła, i I =[i A (t),i B (t),i C (t)] T - wektor prądów źródła, i O =[i a (t),i b (t),i c (t)] T - wektor prądów obciążenia, T -macierz transformacji. s t aa( ) sab( t) sac( t) u a u S2 u S t t t t u S3 Rys. 2.9. Kształtowanie napięcia obciążenia u a wpmnapięcia Innym sposobem opisu ukła z PM napięcia jest interpretacja napięć i prądów w układzie za pomocą wektora przestrzennego. Podobnie jak dla układów PC z magazynem energii elektrycznej typu DC reprezentacja wektorowa trójfazowych napięć i prądów w układzie jest budowana za pomocą zależności (2.) [52]. Wektory przestrzenne napięć międzyfazowych i prądów fazowych w obwodzie opisane są wówczas zależnościami (2.9)-(2.2) [9]. u I = 2 3 (u AB + au BA + a 2 u CA )=u I (t)e jα I, (2.9) u O = 2 3 (u ab + au ba + a 2 u ca )=u O (t)e jα O, (2.) i I = 2 3 (i A + ai B + a 2 i C )=I I (t)e jβ I, (2.) i O = 2 3 (i a + ai b + a 2 i c )=I I (t)e jβ O, (2.2) u I = 2 3 (u A + au B + a 2 u C )=u I (t)e jϕ I = 3 u I (t)e j π 6, (2.3) gdzie: u I - wektor przestrzenny napięć międzyfazowych źródła, u O - wektor przestrzenny napięć międzyfazowych na zaciskach obciążenia, i I - wektor przestrzenny prądów źródła, i O - wektor przestrzenny prądów obciążenia, u I - wektor przestrzenny

Impulsowe przemienniki częstotliwości 27 napięć fazowych źródła. Interpretacja graficzna na płaszczyźnie zespolonej reprezentacji wektorowej miedzyfazowych napięć obciążenia i prądów źródła, dla konfiguracji aktywnych, pokazana jest na rys. 2. [9]. Dla każdej konfiguracji aktywnej występuje inne położenie na płaszczyźnie zespolonej, wektora reprezentującego napięcia na zaciskach obciążenia oraz prądy źródła. Uzyskujemy w ten sposób podział płaszczyzny zespolonej na sześć sektorów. a) b) Rys. 2.. Odwzorowanie na płaszczyźnie zespolonej za pomocą wektorów przestrzennych międzyfazowych napięć obciążenia oraz prądów źródła, dla konfiguracji aktywnych PM napięcia, a) napięcia międzyfazowe na zaciskach obciążenia, b) prądy źródła Strategie sterowania ukła z PM napięcia Jak zostało wspomniane w podrozdziale.2, za podstawowe uznawane są trzy strategie sterowania układów z PM napięcia [2], [4]. Przyjęty w pracy, podział tych strategii sterowania, jest pokazany na rys. 2.. Są to strategie sterowania bazujące na koncepcji niskoczęstotliwościowej macierzy transformacji, które dzielimy na strategie Venturiniego [], [2], [33], oraz skalarne [65], [66], [9] - []. Do drugiej grupy należy strategia sterowania z fikcyjnym obwodem typu DC [8], [5], [52]. Ostatnimi naj- Rys. 2.. Podział strategii sterowania przekształtnika matrycowego napięcia