Dawid Szpak Politechnika Rzeszowska 1 Analiza i ocena niezawodności sieci wodociągowej z punktu widzenia gotowości zaopatrzenia w wodę Wstęp Podstawowym zadaniem systemu zbiorowego zaopatrzenia w wodę (SZZW) jest dostarczenie wody do mieszkańców w odpowiedniej ilości, jakości oraz pod odpowiednim ciśnieniem. Niezawodność dostawy wody polega, więc na zapewnieniu stabilnych warunków, umożliwiających spełnienie tych wymagań. Eksploatacja SZZW zawsze powoduje możliwość występowania zdarzeń niepożądanych [1]. Najczęstszą przyczyną zdarzeń niepożądanych w podsystemie dystrybucji wody są awarie sieci wodociągowej. Skutki zdarzeń typu awaryjnego mogących wystąpić w podsystemie dystrybucji wody to głównie brak dostawy wody do odbiorców oraz zagrożenie spożyciem wody o złej jakości [12]. Awarie przewodów wodociągowych są najczęstszym powodem braku dostawy wody do mieszkańców, dlatego stanowią poważny problem eksploatacyjny i działanie przedsiębiorstw zarządzających SZZW powinno być skierowane na ciągłe ograniczanie liczby awarii, a tym samym podnoszenie niezawodności funkcjonowania SZZW [12]. Ograniczenia dostawy wody są szczególnie dokuczliwe dla dużych ośrodków miejskich [3]. Dla odbiorców wody istotne znaczenie ma także czas trwania awarii, na który składa się czas oczekiwania na naprawę oraz czas naprawy rzeczywistej. Przedsiębiorstwa wodociągowe oprócz ograniczania liczby awarii, powinny podejmować także działania mające na celu skrócenie czasu naprawy, co wpłynie na zmniejszenie strat wody oraz deficytów dostawy wody do odbiorców [1]. Zapewnienie wymaganego poziomu niezawodności wymaga od przedsiębiorców wodociągowych opracowania efektywnego systemu usuwania uszkodzeń oraz szczegółowej analizy występujących awarii z uwzględnieniem przyczyn powstawania, efektywności usuwania oraz skutków awarii [15]. Określenie niezawodności i wskazanie słabych punktów sieci wodociągowej pozwoli na podjęcie właściwych działań logistycznych w celu zapewnienia ciągłości dostawy wody do odbiorców. Głównym celem pracy jest analiza oraz ocena niezawodności sieci wodociągowej miasta Jasła z punktu widzenia gotowości zaopatrzenia w wodę. Analizę przeprowadzono na podstawie danych uzyskanych dzięki uprzejmości Miejskiego Przedsiębiorstwa Gospodarki Komunalnej w Jaśle Spółka z o.o. Charakterystyka SZZW miasta Jasła Jasło jest to miasto powiatowe położone w województwie podkarpackim. W 2012 roku miasto liczyło 2 36 709 mieszkańców i zajmowało powierzchnię 36,52 km [9]. System zbiorowego zaopatrzenia w wodę miasta Jasła zaopatrywał w 2012 roku około 34 500 mieszkańców, co stanowiło około 94 % ogólnej liczby mieszkańców miasta Jasła. Obecnie SZZW miasta Jasła składa się z: 3 ujęcia brzegowo-przewodowego o wydajności 17 280 m /d, 3 ujęcia podziemnego o wydajności 348 m /d, stacji uzdatniania wody (SUW), pompowni drugiego stopnia, dwóch zbiorników początkowych o pojemności 2500 m 3 każdy, dwóch zbiorników końcowych o pojemności 900 m 3 każdy, 1 Mgr inż., D. Szpak, asystent, Politechnika Rzeszowska, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków 4967
sieci wodociągowej wykonanej w systemie mieszanym, pięciu hydroforni strefowych. W celu poprawy jakości działania sieci wodociągowej oraz zmniejszenia kosztów eksploatacyjnych MPGK Jasło wdrożyło system monitoringu [11]. Awaryjność sieci wodociągowej Dla sieci wodociągowej miasta Jasła wyznaczono wskaźnik intensywności uszkodzeń dla przewodów rozdzielczych oraz podłączeń domowych. Awarie mogą być spowodowane zdarzeniami losowymi, ingerencją człowieka lub połączeniem działania czasu, nadmiernych naprężeń oraz niekorzystnych warunków środowiskowych [2]. W Jaśle nie wyróżnia się klasycznych magistral wodociągowych rozprowadzających wodę po obszarze zasilania. Analizę przeprowadzono w oparciu o wzór [5]: gdzie: n( t) λ = (1) L t n (Δt) liczba uszkodzeń w przedziale czasu Δt, L długość badanych przewodów w przedziale czasu Δt [km], Δt rozpatrywany przedział czasu [lata]. Wyniki analizy przedstawiono na rysunku 1. 0,7 0,6 Intensywność uszkodzeń λ [uszk./km a] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Sieć rozdzielcza Podłączenia domowe Średnia Średnia±Odch.std Średnia±1,96*Odch.std Rys. 1. Wskaźnik intensywności uszkodzeń przewodów rozdzielczych i podłączeń domowych w latach 2009 2013 Otrzymane wyniki zestawiono z granicznymi wskaźnikami intensywności uszkodzeń wynoszącymi λ = 0,5 [uszk/km a] dla przewodów rozdzielczych oraz λ = 1,0 [uszk/km a] dla podłączeń domowych [10]. Ponieważ otrzymane wartości intensywności uszkodzeń są znacznie niższe od wartości granicznych stwierdza się, że sieć wodociągowa miasta Jasła charakteryzuje się dobrym stanem technicznym. 4968
W celu zlokalizowania najsłabszych ogniw sieci wodociągowej miasta Jasła analogiczną analizę przeprowadzono z podziałem na materiał z jakiego przewód został wykonany. Stwierdzono, że najwyższą intensywnością uszkodzeń charakteryzowały się przewody wykonane z żeliwa szarego λ śr = 1,77 [uszk/km a] oraz z AC w roku 2011 λ = 2,50 [uszk/km a]. Na podstawie standardów europejskich, ze względu na przekroczenie wartości granicznej λ = 1 [uszk/km a] przewody te kwalifikują się do wymiany lub odnowy [8]. Wyznaczono wskaźnik intensywności uszkodzeń λ w odniesieniu do godziny dla podłączeń domowych, przewodów rozdzielczych oraz całej sieci wodociągowej: λλ = n( t) 365 24 (2) Otrzymane wartości przedstawiono w tabelach 1, 2 i 3. Analiza i ocena niezawodności sieci wodociągowej Na podstawie danych otrzymanych od MPGK Jasło Sp. z o.o., oprócz wskaźnika intensywności uszkodzeń λ, wyznaczono także inne podstawowe wskaźniki niezawodności, które mogą być wykorzystane do oceny utraty bezpieczeństwa sieci wodociągowej. Średni czas naprawy T n [h] jest rozumiany jako wartość oczekiwana czasu liczonego od chwili wystąpienia uszkodzenia aż do momentu włączenia elementu do eksploatacji [12]: gdzie: TT nn = TT dd + TT oo [h] (3) T d czas oczekiwania na naprawę [h], T 0 czas naprawy rzeczywistej [h]. Średni czas pracy bezuszkodzeniowej jest to czas pracy systemu między dwoma kolejnymi uszkodzeniami [12]: λλ = 1 TT pp TT pp = 1 λλ (4) Intensywność odnowy jest to liczba niesprawności usuwanych w jednostce czasu [12]: μμ = 1 TT nn (5) Częstotliwość uszkodzeń jest to średnia liczba awarii w jednostce czasu lub w okresie eksploatacji [12]: ff = 1 TT pp +TT nn (6) Wskaźnik gotowości jest to prawdopodobieństwo sprawności obiektu lub systemu w danym czasie t [13]: KK gg = TT pp TT pp +TT nn (7) Wyniki obliczeń przedstawiono w Tabelach 1, 2 oraz 3. 4969
Tabela 1. Wyznaczenie wskaźnika gotowości sieci wodociągowej miasta Jasła w latach 2009 2013 λ Tp Td To Tn µ f K g Rok 11 11 11 h h h h - hh hh hh 2009 0,00582 171,76 12,38 6,12 18,49 0,0541 0,00526 0,903 2010 0,00628 159,27 9,86 7,24 17,09 0,0585 0,00567 0,903 2011 0,00639 156,43 23,73 6,16 29,89 0,0335 0,00537 0,840 2012 0,00776 128,82 16,21 7,78 24,34 0,0411 0,00653 0,841 2013 0,00605 165,28 19,13 7,13 26,26 0,0381 0,00522 0,863 Średnio 0,00646 156,31 16,26 6,89 23,21 0,0450 0,00561 0,870 Tabela 2. Wyznaczenie wskaźnika gotowości sieci rozdzielczej miasta Jasła w latach 2009 2013 λ Tp Td To Tn µ f K g Rok 11 11 11 h h h h - hh hh hh 2009 0,00422 236,76 9,42 5,64 15,05 0,0664 0,00397 0,940 2010 0,00308 324,44 9,45 7,76 17,21 0,0581 0,00293 0,950 2011 0,00434 230,53 27,00 6,04 33,04 0,0303 0,00379 0,875 2012 0,00434 230,53 17,46 6,88 24,34 0,0411 0,00392 0,905 2013 0,00434 230,53 20,07 7,51 27,58 0,0363 0,00387 0,893 Średnio 0,00406 250,56 16,68 6,77 23,44 0,0464 0,00370 0,912 Tabela 3. Wyznaczenie wskaźnika gotowości podłączeń domowych w latach 2009 2013 λ Tp Td To Tn µ f K g Rok 11 11 11 h h h h - hh hh hh 2009 0,00160 625,71 16,81 7,39 24,21 0,0413 0,00154 0,963 2010 0,00320 312,86 10,31 6,73 17,04 0,0587 0,00303 0,948 2011 0,00205 486,67 12,44 6,42 18,86 0,0530 0,00198 0,963 2012 0,00342 292,00 14,48 6,32 20,80 0,0481 0,00320 0,934 2013 0,00171 584,00 16,77 6,17 22,93 0,0436 0,00165 0,962 Średnio 0,00240 460,25 14,16 6,61 20,77 0,0489 0,00228 0,954 Na podstawie przeprowadzonej analizy stwierdzono, że czas oczekiwania na naprawę T d ma decydujący wpływ na wartość średniego czasu naprawy T n. Wartość współczynnika gotowości K g w latach 2009 2013 wykazywała trend malejący. Najwyższą wartość współczynnika gotowości K g wyznaczono dla podłączeń domowych, co świadczy o ich najmniejszej zawodności. Ocena niezawodności systemu polega na porównaniu wartości wskaźnika gotowości Kg wyznaczonego na podstawie badań eksploatacyjnych z wymaganym wskaźnikiem gotowości. Wymagany wskaźnik gotowości jest to poziom, przy którym system spełnia swoje zadania. W przypadku, gdy wartość wskaźnika gotowości jest na niezadawalającym poziomie należy podjąć działania naprawcze [3]. Otrzymane wyniki zestawiono z wartościami wymaganymi wskaźnika gotowości K g w zależności od kategorii wodociągu podanymi w [13] za prof. A Wieczystym [14] oraz prof. M. Romanem [6]. System zbiorowego zaopatrzenia w wodę miasta Jasła zalicza się do wodociągów średnich (liczba mieszkańców 500 50 000) oraz 4970
wielkość dostawy wody pokrywa w całości zapotrzebowanie na wodę. W związku z tym wymagany wskaźnik gotowości wg prof. Romana [6] wynosi K g 0,9835617. Przeprowadzona analiza wykazała, że w żadnym roku sieć wodociągowa miasta Jasła nie spełniała stawianych jej wymagań. Ma na to wpływ przede wszystkim zbyt długi czas oczekiwania na naprawę T d, który wg normy [7] powinien być mniejszy niż 7 h oraz zbyt długi czas naprawy rzeczywistej T 0, którego górna wartość podana w normie [7] wynosi 5h [13]. Wyniki analizy niezawodności sieci wodociągowej miasta Jasła zestawiono także z danymi podanymi w [13] za prof. A. Wieczystym [14]. Dla SZZW miasta Jasła zaopatrującego w wodę liczbę mieszkańców poniżej 50 000, oraz którego wielkość dostawy wody pokrywa w całości zapotrzebowanie na wodę wymagany wskaźnik niezawodności wynosi K g 0,915501. Na podstawie przeprowadzonej analizy stwierdza się, że podłączenia domowe charakteryzują się odpowiednim poziomem niezawodności. Należy natomiast podjąć działania naprawcze mające na celu podniesienie wskaźnika niezawodności całej sieci wodociągowej, a tym samym poprawę niezawodności funkcjonowania całego SZZW. Wskaźnik gotowości K g sieci wodociągowej miasta Jasła jest niższy od wymaganego według propozycji prof. Romana oraz prof. Wieczystego w każdym analizowanym roku eksploatacji (tabela 3). Podsumowanie 1) Sieć wodociągowa miasta Jasła charakteryzuje się dobrym stanem technicznym. Średnia wartość wskaźnika intensywności uszkodzeń podłączeń domowych wynosi λ = 0,25 [uszk/km a] przy wartości granicznej λ = 0,5 [uszk/km a], natomiast dla przewodów rozdzielczych λ = 0,35 [uszk/km a] przy wartości granicznej λ = 1,0 [uszk/km a]. 2) Należy rozważyć wymianę bądź odnowę przewodów wykonanych z żeliwa szarego oraz AC charakteryzujących się wskaźnikiem intensywności uszkodzeń większym od wartości granicznej przyjętej na podstawie kryteriów europejskich λ = 1 [uszk/km a]. 3) Analiza awaryjności sieci wodociągowej miasta Jasła wykazała wysoką wartość czasu naprawy T n. Wpływa na to zbyt długi czas oczekiwania na naprawę, który w latach 2009 2013 wynosił średnio T d = 16,26 h, przy wartości normatywnej 7 h oraz zbyt długi naprawy rzeczywistej, który w latach 2009 2013 wynosił średnio T 0 = 6,89 przy wartości normatywnej 5h. 4) Ocenę niezawodności sieci wodociągowej miasta Jasła przeprowadzono za pomocą wskaźnika gotowości Kg. Wymagany wskaźnik gotowości dla sieci wodociągowej miasta Jasła na podstawie [12] wg prof. Romana wynosi K g 0,9835617, natomiast wg prof. Wieczystego K g 0,915501. Przeprowadzona analiza wykazała, że w żadnym z lat objętych analizą sieć wodociągowa miasta Jasła nie spełniała stawianych jej wymagań. 5) Przedsiębiorstwo wodociągowe powinno podjąć działania mające na celu podniesienie wskaźnika gotowości Kg do wartości wymaganej. Można to osiągnąć poprzez wymianę charakteryzujących się wysokim wskaźnikiem intensywności uszkodzeń przewodów żeliwnych oraz azbestocementowych, co wpłynie na obniżenie liczby awarii, a tym samym zwiększenie średniego czas pracy bezuszkodzeniowej T p lub poprzez zmniejszenie średniego czasu naprawy T n. Kluczowe znaczenie ma tutaj skrócenie czasu oczekiwania na naprawę T d, co można osiągnąć poprzez korektę modelu funkcjonowania systemu masowej obsługi. 6) Podniesienie wskaźnika gotowości Kg sieci wodociągowej miasta Jasła do wartości wymaganej zmniejszy ryzyko braku dostawy wody do mieszkańców. Zapewnienie ciągłości dostawy wymaganej ilości wody o odpowiedniej jakości i pod odpowiednim ciśnieniem jest priorytetem dla przedsiębiorstwa wodociągowego. 4971
Streszczenie W pracy przeprowadzono analizę niezawodności sieci wodociągowej miasta Jasła w oparciu o wskaźnik intensywności uszkodzeń, średni czas pracy bezuszkodzeniowej, średni czas naprawy, intensywność naprawy, częstotliwość uszkodzeń oraz wskaźnik gotowości. Otrzymane wyniki zestawiono z wartościami wymaganymi. Wskazano możliwości zwiększenia niezawodności SZZW. Słowa kluczowe: niezawodność, wskaźnik gotowości THE ANALYSIS AND ASSESSMENT THE RELIABILITY OF WATER SUPPLY NETWORK IN TERMS OF AVAILABILITY INDEX OF WATER SUPPLY Abstract The publication presents the reliability analysis of the water-pipe network of Jasło. The analysis was based on failure intensity, mean time to failure, mean recovery time, repair intensity, failure frequency and availability index. The results were compared with the required standards. Pointed out the possibility of increasing the reliability CWSS. Keywords: reliability, availability index Literatura [1] Bergel T.: Niezawodność sieci wodociągowych małych wodociągów grupowych w Polsce. Gaz, woda i technika sanitarna. 1/2013, 26 29. [2] Dohnalik P., Jędrzejewski Z.: Efektywna eksploatacja wodociągów. Wydawnictwo LEMTECH Konsulting Sp. z o.o., Kraków 2004. 44 54. [3] Hotłoś H.: Ilościowa ocena wpływu wybranych czynników na parametry i koszty eksploatacyjne sieci wodociągowych. Prace Naukowe Instytutu Inżynierii Ochrony Środowiska Politechniki Wrocławskiej. Monografie. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2007, 10 30. [4] Karwacka K.: Logistyka zaopatrzenia Gdyni w wodę. Logistyka. 5/2012, 505 513. [5] Kwietniewski M., Rak J.: Niezawodność infrastruktury wodociągowej i kanalizacyjnej w Polsce. Polska Akademia Nauk. Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej, Instytut Podstawowych Problemów Techniki, Warszawa 2010, 37 81. [6] Kwietniewski M., Roman M., Kłos-Trębaczkiewicz H.: Niezawodność wodociągów i kanalizacji. Arkady. Warszawa 1993. [7] PN-IEC 60300-3-4:2001. Zarządzanie niezawodnością. Poradnik stosowań. Warunki badań nieuszkadzalności, zasady badań statystycznych. [8] Rak J. i in.: Niezawodność i bezpieczeństwo systemów zbiorowego zaopatrzenia w wodę. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. Rzeszów 2012, 159 163. [9] Rak J., Sypień Ł.: Analiza strat wody w wodociągu miasta Jasła. Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. t. XXX, z. 60 (3/13), lipiec wrzesień 2013, 5 18. [10] Rak J., Tchórzewska Cieślak B.: Awaryjność sieci wodociągowych w głównych miastach Doliny Sanu. III Konferencja Naukowo Techniczna Błękitny San, Dubiecko 21 22 IV 2006. 4972
[11] Sioma A.: Miejskie Przedsiębiorstwo Gospodarki Komunalnej Sp. z o.o., Jasło. Monitoring pracy sieci wodociągowej i kanalizacyjnej, http://www.astor.com.pl/ downloads/referencje/wszystkie/rp089.pdf, 08.04.2014. [12] Tchórzewska-Cieślak B.: Metody analizy i ryzyka awarii podsystemu dystrybucji wody. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2011, 25 28, 49 58, 149 155. [13] Tchórzewska-Cieślak B.: Niezawodność i bezpieczeństwo systemów komunalnych - na przykładzie systemu zaopatrzenia w wodę. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2008, 56 93. [14] Wieczysty A. i inni: Metody oceny i podnoszenia niezawodności działania komunalnych systemów zaopatrzenia w wodę. Monografie Komitetu Inżynierii Środowiska PAN, t. 2, Kraków 2001. [15] Zimoch I.: Niezawodnościowa interpretacja awaryjności podsystemu dystrybucji wody. Czasopismo Techniczne. Środowisko. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusz Kościuszki, R. 108, z. 1-Ś/2011, 211 223. 4973