IDZ DO PRZYK ADOWY ROZDZIA SPIS TRE CI KATALOG KSI EK KATALOG ONLINE MATLAB. Æwiczenia Autor: Marek Czajka ISBN: 83-7361-711-6 Format: B5, stron: 96 Przyk³ady na ftp: 2 kb ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG TWÓJ KOSZYK DODAJ DO KOSZYKA CENNIK I INFORMACJE ZAMÓW INFORMACJE O NOWO CIACH ZAMÓW CENNIK CZYTELNIA FRAGMENTY KSI EK ONLINE Matlab to rodowisko s³u ¹ce do przeprowadzania obliczeñ numerycznych i rozwi¹zywania z³o onych zagadnieñ matematycznych. Wydajne i szybkie algorytmy oraz doskona³e mechanizmy analityczne czyni¹ z niego doskona³e narzêdzia zarówno dla matematyka, jak i dla ekonomisty lub genetyka. Jêzyk programowania Matlaba umo liwia tworzenie w³asnych aplikacji, a ogromna ilo æ bibliotek zewnêtrznych u³atwia zastosowanie tych aplikacji do ró nych celów. Matlab to dzi standard w laboratoriach badawczych. Coraz czê ciej wykorzystuje siê go równie na uczelniach na niektórych jest nawet elementem programu zajêæ. Oczywi cie nic nie stoi na przeszkodzie, aby jego mo liwo ci wykorzystywaæ równie podczas nauki matematyki w szkole. Ksi¹ ka Matlab. Æwiczenia to zbiór praktycznych æwiczeñ, dziêki którym poznasz mo liwo ci Matlaba i zasady korzystania z niego. W ksi¹ ce opisane jest tworzenie programów, wykorzystywanie Matlaba do obliczeñ matematycznych zarówno podstawowych jak i tych najbardziej skomplikowanych oraz tworzenie graficznej reprezentacji wyników obliczeñ. rodowisko Matlaba Zasady programowania w Matlabie Funkcje matematyczne Operacje na macierzach Wyznaczanie pochodnych i ca³ek Sterowanie przebiegiem programu Tworzenie ró nych typów wykresów Przekonaj siê, jak bardzo mo esz przyspieszyæ swoj¹ pracê korzystaj¹c z odpowiedniego narzêdzia obliczeniowego. Wydawnictwo Helion ul. Chopina 6 44-100 Gliwice tel. (32)230-98-63 e-mail: helion@helion.pl
Spis treści Rozdział 1. Rozdział 2. Wstęp...z...z......5 Praca w MATLAB-ie...z...7 Uruchamianie MATLAB-a...e... 7 Program...e...e... 8 Edytor M-plików...e...e. 10 Zamykanie MATLAB-a...e... 12 Programowanie w MATLAB-ie...z......13 Zmienne...e...e... 13 Pomocne zmienne MATLAB-a...e... 17 Operatory...e...e... 18 Funkcje...e...e... 19 Transpozycja...e...e.. 20 Informacje o zmiennych...e... 21 Wartość bezwzględna...e... 22 Zaokrąglanie...e...e.. 23 Funkcje trygonometryczne...e... 24 Funkcje logarytmiczne...e... 25 Pierwiastek...e...e... 27 Losowanie wartości...e... 28 Formaty liczb...e...e. 31 Sumowanie elementów...e... 33 Macierz dolno- i górnoprzekątna...e... 34 Kwadrat magiczny...e... 35 Macierz Hilberta...e... 36 Macierz Pascala...e... 37 Macierz Vandermonde a...e... 37 Macierze elementarne...e... 38 Wyznacznik...e...e... 38 Informacje o poleceniach...e... 39 Wyświetlanie tekstu...e... 42 Funkcje Inline...e...e 42 Pochodna funkcji...e... 43 Wyliczanie całek...e... 44 Odmierzanie czasu...e... 46
4 MATLAB. Ćwiczenia Rozdział 3. Rozdział 4. Instrukcja warunkowa...e... 46 Instrukcja wyboru...e...e 48 Pętle...e...e....50 Pętla for...e...e... 50 Pętla while...e...e... 51 Obsługa błędów...e...e... 52 Komentarze...e...e... 53 Pisanie funkcji i skryptów...e... 53 Przykłady pisania funkcji i skryptów...e... 54 Wczytanie zmiennych...e... 54 Największy wspólny dzielnik...e... 54 Najmniejsza wspólna wielokrotność...e... 56 Zmiana systemu liczbowego...e... 59 Gra...e...e... 61 Podstawy tworzenia wykresów...z......65 Okno wykresów...e...e... 66 Pierwszy wykres...e...e.. 67 Wzbogacanie wykresu...e... 71 Wykres kołowy...e...e... 77 Histogram...e...e... 79 Wykres słupkowy...e...e 81 Wykres schodkowy...e... 84 Wiele wykresów w jednym oknie...e... 85 Wykresy demonstracyjne...e... 87 MATLAB w internecie...z......89
Rozdział 2. Programowanie w MATLAB-ie Na początku tego rozdziału zajmiemy się podstawowymi poleceniami MATLAB-a. Zobaczymy, w jaki sposób tworzy się nowe zmienne oraz jak program je traktuje. W międzyczasie przyjrzymy się wielu ciekawym funkcjom, których w tym środowisku nie brakuje. W dalszej części rozdziału przejdziemy do programowania. Zajmiemy się pisaniem funkcji i skryptów o różnym stopniu skomplikowania. Zmienne Zmienne to nic innego, jak tylko pewna informacja zapisana w pamięci komputera. MATLAB daje możliwość operowania zmiennymi wielowymiarowymi, o czym przekonasz się niebawem. Na początku przejdź do okna Command Window i wpisz tam pewną wartość liczbową (np. 13), a następnie zatwierdź, używając klawisza Enter. Automatycznie w oknie poleceń pojawi się informacja: która mówi, że zmiennej przyporządkowana jest wartość. MATLAB sam stworzył tę zmienną. Przypisanie pewnej wartości do nowej bądź istniejącej zmiennej zaprezentowane jest poniżej.
14 MATLAB. Ćwiczenia Rysunek 2.1. Wykonywanie poleceń Za znakiem zachęty (>>) wpisz, a następnie zatwierdź klawiszem Enter. Poniżej zostanie wyświetlona informacja: Od tej chwili zmiennej przypisana jest wartość. Na rysunku 2.1 przedstawiono wykonane polecenia. Podczas przypisywania wartości zmiennym można wykonywać obliczenia lub całe wyrażenia.
Rozdział 2. Programowanie w MATLAB-ie 15 Zauważ, że wyrażenie może zawierać wcześniej zadeklarowane zmienne. Teraz zajmiemy się deklarowaniem zmiennych wielowymiarowych. Nie jest to trudne, wystarczy pamiętać o tym, żeby tworzone macierze były prostokątne. Przykładowo, stworzymy zmienną o rozmiarze 4 na 3. W tym celu należy użyć polecenia: W ten sposób otrzymaliśmy zmienną o następującej budowie: Jak widać, kolejne wartości w wierszach oddziela się spacjami, natomiast przechodzenie do następnej linii następuje po wpisaniu znaku średnika. Zauważ, że deklarowanie zmiennych różnych typów niczym się nie różni. Dotyczy to także deklarowania zmiennych przechowujących ciągi znaków. Deklarowanie zmiennej, której wartością jest ciąg znaków, wygląda następująco: MATLAB bez problemu rozpoznaje również liczby zespolone. Wie także, jakiego typu jest nowa zmienna! Za pomocą znaku dwukropka można tworzyć łańcuchy liczb, np. lub. Konstrukcja wykorzystująca dwukropek wygląda następująco: Generuje ona następujący ciąg znaków: W przypadku gdy, można zapisać: Jeżeli wielkość nie jest określona, MATLAB domyślnie przyjmuje, że. Oto przykłady tworzenia ciągów:
16 MATLAB. Ćwiczenia Aby móc odczytywać dane z tablicy, można posłużyć się następującymi metodami (użyjemy tu konstrukcji ): wskazanie jednej wartości, gdzie oznacza numer wiersza, a numer kolumny; np.: wskazanie jednej kolumny, gdzie oznacza numer kolumny; np.: wskazanie jednego wiersza, gdzie oznacza numer wiersza; np.: wskazanie wszystkich danych w formie wektora ; np.:
Rozdział 2. Programowanie w MATLAB-ie 17 wskazanie macierzy wewnętrznej, gdzie, to numery wierszy, natomiast, to numery kolumn; np.: Pamiętaj, że za pomocą symboli określasz indeksy tablic, natomiast za pomocą symboli tworzysz tablice. Tworzenie zmiennych Ćwiczenie 2.1. W tym ćwiczeniu zapoznasz się z tworzeniem zmiennych i odczytywaniem ich wartości. Aby nauczyć się obsługi zmiennych: 1. W oknie Command Window wpisz i zatwierdź klawiszem Enter. Zostanie stworzona zmienna o nazwie, której wartością jest właśnie. 2. Stwórz zmienną i przypisz jej wartość. 3. Do zmiennej przypisz wartość działania. W tym celu wykonaj polecenie. 4. Stwórz zmienną o rozmiarze 3 na 3. Możesz posłużyć się następującym poleceniem:. 5. Przypisz zmiennej wartość przechowywaną w środku macierzy. W tym celu użyj polecenia. Pomocne zmienne MATLAB-a MATLAB posiada wiele wbudowanych zmiennych, które mogą być wykorzystywane przez użytkownika w dowolnym momencie. Dostarczają one wartości liczbowych często stosowanych przez programistów korzystających z tego środowiska. Oto niektóre z tych zmiennych: wartość PI;, aktualna data i czas; wartość nieokreślona; nieskończoność.
18 MATLAB. Ćwiczenia Przykładowo, aby odczytać aktualną datę i przypisać ją do zmiennej, wystarczy użyć polecenia. Format otrzymanych danych po wydaniu polecenia jest następujący: Odczytywanie wartości zmiennych pomocniczych Ćwiczenie 2.2. Aby zapoznać się ze zmiennymi pomocniczymi: 1. Do zmiennej przypisz wartość. 2. Do zmiennej przypisz wartość. 3. Do zmiennej przypisz wartość. 4. Wyświetl wartości tych zmiennych za pomocą polecenia:. Operatory MATLAB pozwala stosować szereg operatorów logicznych, operatorów relacji oraz operatorów arytmetycznych. Poniżej są one kolejno przedstawione. Operatory logiczne są stosowane przy budowaniu wyrażeń logicznych. Symbol & oznacza i, symbol oznacza lub, ~ oznacza nie (negację), natomiast xor oznacza alternatywę wykluczającą. Operatory relacji pozwalają porównywać ze sobą dwie wartości: <, <=, >, >=, ==, ~= (różny). Operatory arytmetyczne pozwalają wykonywać operacje pomiędzy wartościami. W MATLAB-ie istnieje podział operatorów na macierzowe i tablicowe. Operatory arytmetyczne to: +,, *,.*, ^,.^, /,./, \,.\. Symbole poprzedzone kropką odnoszą się do operacji tablicowych.
Rozdział 2. Programowanie w MATLAB-ie 19 Operacje na macierzach Ćwiczenie 2.3. Aby zapoznać się z niektórymi z operatorów, proponuję wykonać następujące ćwiczenie: 1. Wykonaj polecenie:, a następnie polecenie. Dzięki temu MATLAB zapamięta takie wartości: 2. Aby dodać te dwie macierze i wynik zachować w następnej, wykonaj polecenie:. Wartość nowej zmiennej jest następująca: 3. Aby pomnożyć macierze przez siebie, wpisz:, a następnie użyj klawisza Enter. 4. Aby podnieść macierz do trzeciej potęgi, należy wykonać polecenie: Jeśli zakończysz polecenie znakiem średnika, to efekt jego działania nie zostanie wyświetlony w oknie poleceń.