EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA KATEDRA KLIMATYZACJI, OGRZEWNICTWA, GAZOWNICTWA i OCHRONY POWIETRZA EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ Autorka opracowania: dr inż. Małgorzata Szulgowska-Zgrzywa

SPIS TREŚCI Metody analizy ekonomicznej - SPBT 3 Przykład 1 opłacalność dodatkowej izolacji cieplnej budynku 4 Przykład 2_1 Wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego 5 1. Podsumowanie obliczeń: 5 2. Identyfikacja projektu: 5 3. Analiza energetyczna poszczególnych rozwiązań 5 3.1. Roczne zapotrzebowanie energii użytkowej do ogrzewania i przygotowania c.w.u. 5 3.2. Sprawność systemu ogrzewania 5 3.3. Obliczenie zapotrzebowania na energię końcową do ogrzewania 6 3.4. Sprawność systemu przygotowania c.w.u. 6 3.5. Obliczenie zapotrzebowania na energię końcową do przygotowania c.w.u. 6 4. Analiza finansowa 7 4.1. Roczne koszty eksploatacji systemu wentylacji mechanicznej 7 4.2. Roczne koszty eksploatacji 7 4.3. Nakłady inwestycyjne 7 5. Analiza kosztów i korzyści 8 5.1. Koszty inwestycji i eksploatacji 8 5.2. Koszty skumulowane 9 5.3. Ocena wykonalności rozwiązań (ocena zgodności z WT) 10 Metody analizy ekonomicznej NPV, IRR, analiza wrażliwości 11 Przykład 3 Wybór źródła ciepła dla hotelu 12 Przykład 2_2 Wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego 14 6. Ocena wskaźnika NPV 14 7. Analiza środowiskowa 15 Przykład 3 - Audyt Energetyczny 19 1. Dane wejściowe 19 2. Liczba stopniodni 19 3. Bilans ciepła budynku w stanie istniejącym 20 4. Optymalizacje 20 4.1. OKREŚLENIE OPTYMALNEGO USPRAWNIENIA DOTYCZĄCEGO OCIEPLENIA ŚCIAN ZEWNĘTRZNYCH 20 4.2. OKREŚLENIE OPTYMALNEGO USPRAWNIENIA DOTYCZĄCEGO OKIEN 21 4.3. ZESTAWIENIE USPRAWNIEŃ OPTYMALNYCH 22 5. Tabela obligatoryjna i podsumowanie audytu 22 Przykład 4 - obliczenia efektywności ekonomicznej montażu ogniw PV (dla domu jednorodzinnego) 23 1. Dane wejściowe 23 2. SPBT 24 3. NPV 25

Metody analizy ekonomicznej - SPBT Materiały pomocnicze do zajęć EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ W teorii i w praktyce wyróżnić można wiele kryteriów klasyfikacji metod rachunku inwestycji. Najbardziej znanym jest ich podział ze względu na wpływ czynnika czasu. Kryterium to pozwala wyróżnić następujące grupy metod: metody statyczne, metody dynamiczne. Metody statyczne są najczęściej wykorzystywane we wstępnych etapach oceny projektów - stanowią podstawę pozwalającą się zorientować o ich opłacalności. Cechą charakterystyczną jest nieuwzględnianie w rachunku czynnika czasu. Oznacza to, że jednakowo traktowane są przepływy strumieni pieniężnych pojawiające się w różnym czasie. Do stosowania tych metod skłania prostota ich użycia oraz łatwa interpretacja uzyskiwanych wyników. Metody dynamiczne są to metody, które w sposób całościowy ujmują czynnik czasu a tym samym rozkład wpływów i wydatków związanych z projektem inwestycyjnym. Cechą charakterystyczną jest uwzględnianie w rachunku wpływu czasu na wartość pieniądza. Podstawową metodą statyczną jest prosty okres zwrotu nakładów inwestycyjnych SPBT (Simple Pay Back Time). Okres zwrotu to czas, który musi upłynąć od momentu rozpoczęcia inwestycji do chwili odzyskania początkowych nakładów przez osiągane w kolejnych latach nadwyżki finansowe. Korzystniejszym rozwiązaniem jest oczywiście wariant inwestycji o krótszym okresie zwrotu. Dla różnych strumieni pieniężnych w kolejnych latach wartość SPBT można obliczyć na podstawie zależności: gdzie: SPBT = t + CF t / CF (t+1) SPBT - okres zwrotu t - ostatni rok, na koniec którego nakłady pozostają nie zwrócone CF t - nakłady nie zwrócone na koniec roku t CF (t+1) przepływ finansowy w roku następnym Dla jednakowych strumieni pieniężnych w kolejnych latach obliczenie SPBT upraszcza się do zastosowania zależności: gdzie: SPBT = N inw / O rok SPBT - Okres zwrotu N inw nakłady inwestycyjne O rok roczna oszczędność kosztów wynikająca ze zrealizowania inwestycji

Przykład 1 opłacalność dodatkowej izolacji cieplnej budynku Za pomocą wskaźnika SPBT należy ocenić czy zastosowanie izolacji o grubości 20cm w miejsce izolacji o grubości 12cm jest inwestycją opłacalną. Założenia do obliczeń: Wariant bazowy ściany: ścian nośna o grubości 25cm (współczynnik przewodzenia ciepła λ=0,4w/(mk)) zaizolowana 12cm styropianu (współczynnik przewodzenia ciepła λ=0,032(w/mk)). Wariant alternatywny ściany: ścian nośna o grubości 25cm (współczynnik przewodzenia ciepła λ=0,4w/(mk)) zaizolowana 20cm styropianu (współczynnik przewodzenia ciepła λ=0,032 (W/mK)). Powierzchnia ściany A SZ =350m 2. Liczba stopniodni sezonu grzewczego: Std = 3707dK/rok (lokalizacja - Wrocław). Całkowity koszt energii cieplnej (odniesiony do energii użytkowej) wynosi 35 groszy za kwh.

Przykład 2_1 Wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego 1. Podsumowanie obliczeń: Celem obliczeń jest wyznaczenie wskaźników ekonomicznych i ekologicznych wspomagających wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego. W pierwszym etapie obliczono wartość wskaźnika SPBT dla wyeliminowania inwestycji nieopłacanych. Następnie obliczono wartość wskaźnik EP aby ocenić możliwość wykonania danego rozwiązania (tj. zgodność projektu budynku z Warunkami Technicznymi). W kolejnym etapie sprawdzono wartości wskaźnika NPV oraz wartości wskaźnika DGC. Wyniki tych analiz sugerują, iż dla analizowanego projektu najlepszym rozwiązaniem będzie system grzewczy zasilany z kotła kondensacyjnego uzupełniony instalacją ogniw PV (o powierzchni minimum 10m 2 ) w celu uzyskania zgodności z wymaganiami WT. Podkreślić należy, iż wyniki obliczeń bardzo mocno związany są z kosztami inwestycji. Niewielka zmiana w kosztach inwestycyjnych poszczególnych źródeł ciepła będzie miała istotny wpływ na wyniki analizy ekonomicznej. 2. Identyfikacja projektu: Dom jednorodzinny o projektowym obciążeniu cieplnym: Q c.o. = 6,5 kw Zapotrzebowanie na energię użytkową do ogrzewania: Q h,nd = 6 613 kwh/rok Powierzchnia ogrzewana budynku: Af = 170m 2 Liczba mieszkańców: 4 osoby Stosowany system wentylacji: wentylacja mechaniczna nawiewno-wywiewna z odzyskiem ciepła Proponowane źródła ciepła: - pompa ciepła powietrze-woda (PCP) - pompa ciepła solanka-woda (PCG) - kocioł gazowy, kondensacyjny (KG) - kocioł na paliwo stałe ( ekogroszek ) (KW) - kocioł opalany biomasą (pellet) (KB) 3. Analiza energetyczna poszczególnych rozwiązań 3.1. Roczne zapotrzebowanie energii użytkowej do ogrzewania i przygotowania c.w.u. Zapotrzebowanie na energię użytkową do c.o.: Q h,nd = 6 613 kwh/rok Zapotrzebowanie na energię użytkową do c.w.u.: Qw,nd = n * qj * 4,19 * 1 * (55-10) * 0,9 * 365 / 3600 = 4 * 60 * 4,19 * 1 * (55-10) * 0,9 * 365 / 3600 Qw,nd = 4 129 kwh/rok n liczba osób qj zużycie jednostkowe osoba * l / (doba * osoba ) * kj / (kg * K) * kg/l * K * d 3.2. Sprawność systemu ogrzewania Przyjęto sprawności w oparciu o Rozporządzenie w sprawie CE.

Sprawność wytwarzania Sprawność regulacji Sprawność przesyłu Sprawność magazynowania Sprawność całkowita PCP 3,0 0,89 1 1 3 * 0,89 * 1 * 1 = 2,67 PCG 4,0 0,89 1 1 4,0 * 0,89 * 1 * 1 = 3,56 KG 0,94 0,89 1 1 0,84 KB 0,7 0,89 1 0,95 0,59 KW 0,82 0,89 1 0,95 0,69 3.3. Obliczenie zapotrzebowania na energię końcową do ogrzewania Q h,nd = 6 613 kwh/rok Q K,H = Q h,nd / η H.tot Ekogroszek: w d = 24 000 kj/kg; cena 859 /tonę Pellet: w d = 15 000 kj/kg; cena 900 /tona Energia użytkowa kwh/rok Energia końcowa kwh/rok Nośnik energii końcowej Koszty paliwa, /rok PCP 6 613 6 613 / 2,67 = 2 477 En.el. 2 477 * 0,5224 + 16,07 * 12 = 1 487 /rok PCG 6 613 6 613 / 3,56 = 1 858 En.el. 1 858 * 0,5224 + 16,07 * 12 = 1 139 /rok KG 6 613 6 613 / 0,84 = 7 873 Gaz 0,18387 * 7 873 + 20,8 *12 = 1 697 /rok KB 6 613 6 613 / 0,59 = 11 208 Pellet 0,22 * 11 208 = 2 465 KW 6 613 6 613 / 0,69 = 9 584 Ekogroszek 0,13 * 9 584 = 1 246 3.4. Sprawność systemu przygotowania c.w.u. Sprawność wytwarzania Sprawność regulacji Sprawność przesyłu Sprawność magazynowania PCP 2,6 1 0,85 0,85 1,88 PCG 3,0 1 0,85 0,85 2,17 KG 0,85 1 0,85 0,85 0,61 KB 0,65 1 0,85 0,85 0,47 KW 0,77 1 0,85 0,85 0,56 Sprawność całkowita 3.5. Obliczenie zapotrzebowania na energię końcową do przygotowania c.w.u.

Energia użytkowa kwh/rok PCP 4 129 PCG 4 129 KG 4 129 KB 4 129 KW 4 129 Energia końcowa kwh/rok 4 129/2,17 = 1 902 4 129/0,61 = 6769 4 129/0,47 = 8 785 4 129/0,56 = 7 373 4 129/2,17 = 1 902 Nośnik energii końcowej Koszty paliwa, /rok En.el. 0,5224 * 1 902 = 993 Gaz 0,18387 * 6769 = 1244 Pellet 0,22 * 8 785 = 1 932 Ekogroszek 0,13 * 7 373 = 958 En.el. 0,5224 * 1 902 = 993 4. Analiza finansowa 4.1. Roczne koszty eksploatacji systemu wentylacji mechanicznej 60 W * 365 dni * 24 h / 1000 = 525,6 kwh /rok 250 kwh / rok zabezpieczenie przed szronieniem wymiennika do odzysku ciepła Q el = 525,6 + 250 = 775,6 kwh/rok => 775,6 * 0,5224 = 405 /rok 4.2. Roczne koszty eksploatacji ogrzewanie ciepła woda wentylacja koszty całkowite, /rok PCP 1 487 1 146 405 3 038 PCG 1 139 993 405 2 595 KG 1 697 1244 405 3 346 KB 2 465 1 932 405 4 802 KW 1 246 958 405 2 609 4.3. Nakłady inwestycyjne 6,5 kw projektowe obciążenie cieplne budynku Q PCG = 6,5 kw i COP = 4,0 => Q Dź = Qgrz * (1-1/COP) = 6,5 * (1 ¼ ) = 0,75 * 6,5 = 4,87kW Q el = Q grz /COP, Q DŻ + Q el = Q grz L odwiertów = 4,87 * 1000 / 40 W/mb = 121 mb (2 odwierty) + strefa martwa (około 15mb) * 2 = 151 mb Koszt jednostkowy 70-100 /mb => 85 * 151 = 12 835

PCP PCG KG KB KW Źródło ciepła 16 000 16 000 8 000 10 000 8 000 Bufor c.o. - - - 2 500 2 500 Zasobnik c.w.u. 4 000 4 000 1 500 1 500 1 500 Inst. c.o. 17 000 17 000 17 000 17 000 17 000 Montaż kotłowni 2 500 2 500 2 500 2 500 2 500 odwierty - 12 835 - - - komin - - 4 000 4 000 4 000 fundament 500 - - - - RAZEM 40 000 52 335 33 000 37 500 35 500 5. Analiza kosztów i korzyści 5.1. Koszty inwestycji i eksploatacji PCP PCG KG KB KW Nakłady 40 000 52 335 33 000 37 500 35 500 Eksploatacja 3 038 2 595 3 346 4 802 2 609 Różnica w inwest. Różnica w eksp. SPBT 40 000 33 000 = 7 000 3 346 3 038 = 308 7 000 / 308 = 23 52 335 33 000 = 19 335 3 346 2595 = 751 19 335 / 751 = 26-4 500 2 500 - - 737 - nie zwraca się 2 500 / 737 = 3 KG inwestycja bazowa (najniższe koszty inwestycyjne) Najszybciej zwraca się kocioł na ekogroszek. Pompy ciepła mają długie okresy zwrotu.

5.2. Koszty skumulowane 120 000 110 000 100 000 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 PCP PCG KG KB KW 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5.3. Ocena wykonalności rozwiązań (ocena zgodności z WT) Materiały pomocnicze do zajęć EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ Nie wszystkie z proponowanych rozwiązań spełniają wymagania Warunków Technicznych w zakresie maksymalnej dopuszczalnej wartości wskaźnika zapotrzebowania na energię pierwotną nieodnawialną. Maksymalna wartość wskaźnika EP wynosi 95 kwh/(m 2 rok) PCP PCG KG KB KW Q K,H 2 477 1 858 7 873 11 208 9 584 wskaźnik w H 3,0 3,0 1,1 0,2 1,1 Q K,W 2 196 1 902 6 769 8 785 7 373 wskaźnik w w 3,0 3,0 1,1 0,2 1,1 E pom 1336 1336 1336 1336 1336 wskaźnik w el 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Q P 14 019 11 280 16 106 3 999 18 653 EP 82,5 66,4 94,7 23,5 109,7 Uwaga: założono montaż około 10m 2 ogniw PV. Pozwala to na wyprodukowanie energii elektrycznej w ilości koniecznej do zasilenia systemów pomocniczych ( E pom =1336 kwh/rok ). Energia produkowana przez ogniwa PV ma wartość współczynnika nakładu nieodnawialnej energii pierwotnej wynoszącą 0. Przy takim założeniu: dom z PCP, PCG, KG, KB spełnia wymagania. KW nie spełnia wymagań. Pomimo, że wyszedł najbardziej ekonomicznie opłacalny nie może zostać zrealizowany.

Metody analizy ekonomicznej NPV, IRR, analiza wrażliwości NPV Podstawową metodą dynamiczną służącą analizie ekonomicznej inwestycji jest NPV (wartość zaktualizowana netto). NPV określa się jako sumę zdyskontowanych oddzielnie dla każdego roku przepływów pieniężnych netto (NCF), zrealizowanych w całym okresie objętym rachunkiem, przy stałym poziomie stopy dyskontowej. Badane przedsięwzięcie jest opłacalne, gdy: NPV > 0 gdzie: IRR NPV= NCF 0 * CO 0 + NCF 1 * CO 1 +.. + NCF n * CO n NPV - wartość zaktualizowana netto, NCF t - przepływy pieniężne netto w kolejnych latach okresu obliczeniowego, CO t - współczynnik dyskontowy dla kolejnych lat okresu obliczeniowego, T = 0, 1, 2,. n - kolejny rok okresu obliczeniowego. Bardzo często stosowanym wskaźnikiem ekonomicznym jest IRR (wewnętrzna stopa zwrotu). IRR to stopa procentowa, przy której obecna (zaktualizowana) wartość strumieni wydatków pieniężnych jest równa obecnej wartości strumieni wpływów pieniężnych. W praktyce, jest to wiec taka stopa procentowa, przy której wartość zaktualizowana netto ocenianego przedsięwzięcia jest równa zero (NPV=0). Pojedyncze przedsięwzięcie rozwojowe jest opłacalne wówczas, gdy jego wewnętrzna stopa zwrotu jest wyższa (w skrajnym przypadku równa) od stopy granicznej, będącej najniższą możliwą do zaakceptowania przez inwestora stopą rentowności. Analiza wrażliwości inwestycji Analiza wrażliwości jest jednym z etapów podejmowania decyzji. Polega ona na badaniu wpływu zmian wartości parametrów projektu na wartość wskaźników ekonomicznych inwestycji. U podstaw stosowania tej metody leży założenie, że w trakcie budowy, wdrażania, a następnie fazie eksploatacji inwestycji może dojść do odchyleń pomiędzy założonymi w trakcie planowania wartościami parametrów, a rzeczywistymi. Analiza wrażliwości pozwala ocenić, które z parametrów mają krytyczne znaczenia dla procesu inwestowania, tj. ich zmiana znacząco zmieni wyniki analizy ekonomicznej. Analizy wrażliwości dokonuje się poprzez identyfikację zmiennych krytycznych w drodze zmiany pojedynczych zmiennych o określoną procentowo wartość i obserwowanie występujących w rezultacie wahań w finansowych i ekonomicznych wskaźnikach efektywności. Jednorazowo zmianie poddawana powinna być tylko jedna zmienna, podczas gdy inne parametry powinny pozostać niezmienione. Według wytycznych UE za krytyczne uznaje się te zmienne, w przypadku których zmiana ich wartości o +/- 1% powoduje odpowiednią zmianę wartości bazowej NPV o +/- 5%. Możliwe jest jednak przyjęcie innych kryteriów wyznaczenia zmiennych krytycznych.

Przykład 3 Wybór źródła ciepła dla hotelu Materiały pomocnicze do zajęć EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ Należy dokonać wyboru źródła ciepła dla małego hotelu stosując zestaw metod NPV, IRR. Należy sprawdzić wrażliwość inwestycji na zmianę kosztów inwestycyjnych, eksploatacyjnych oraz stopy dyskonta. - Charakterystyka energetyczna obiektu: Q c.o. =25 kw, Q h,nd = 21 000 kwh/rok, Q w,nd = 15 000 kwh/rok. - Inwestor rozważa montaż kotła kondensacyjnego lub pompy ciepła solanka-woda. - Wycena systemu z kotłem gazowy: 30 000. - Wycena systemu z pompą gruntową to 80 000. - Dotacja do pompy ciepła wynosi 50%. - Koszty eksploatacji: gaz = 0,20 gr/kwh; energia elektryczna = 0,55 gr/kwh. Inwestycja bazowa: kocioł gazowy Obliczenie wartości NPV inwestycji w pompę ciepła gruntową rok NCF CO t NPVt 0-10000 1,00-10000 1 2389 0,95 2275 2 2389 0,91 2167 3 2389 0,86 2064 4 2389 0,82 1965 5 2389 0,78 1872 6 2389 0,75 1783 7 2389 0,71 1698 8 2389 0,68 1617 9 2389 0,64 1540 10 2389 0,61 1467 NPV = 8447 IRR = 20% Dla założonego okresu czasu (10 lat) inwestycja w pompę ciepła jest opłacalna bo wartość NPV > 0. Inwestycja ma korzystną wartość IRR wynoszącą 20% co czyni ją inwestycją relatywnie bezpieczną.

NPV Materiały pomocnicze do zajęć EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ Analiza wrażliwości W poniższej tabeli zamieszczono wartości parametrów do analizy: parametry do zmiany 90% 100% 110% koszty inwestycji 6000 10000 14000 oszczędności w eksploatacji 3120 2389 1657 stopa dyskonta 0,045 0,05 0,055 W poniższej tabeli zamieszczono wartości NPV po zmianie parametrów analizy: parametry do zmiany 90% 100% 110% koszty inwestycji 12447 8447 4447 oszczędności w eksploatacji 14092 8447 2795 stopa dyskonta 8903 8447 8007 Wyniki uzyskane w trakcie obliczeń zobrazowano na poniższym wykresie. Wartości NPV pomimo zmian parametrów o +/- 10% nadal przyjmują wartości dodatnie. Na zmianę stopy dyskonta inwestycja jest bardzo mało wrażliwa. Koszty inwestycji i koszty eksploatacji powodują większą zmianę wartości NPV, nie powodują jednak jej spadku poniżej wartości 0, co jest pozytywną przesłanka do realizacji inwestycji. 16000 14000 12000 koszty inwestycji oszczędności w eksploatacji stopa dyskonta 10000 8000 6000 4000 2000 0 80% 90% 100% 110% 120%

Przykład 2_2 Wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego 6. Ocena wskaźnika NPV Obliczenia NPV wykonano dla PCP i PCG w odniesieniu do wariantu bazowego, KG. Są to obliczenia (w tym przypadku) właściwie zbędne gdyż w przypadku SPBT wynoszącego ponad 20 lat nie ma możliwości aby NVP w założonym okresie czasu (20 lat) przyjęło wartość dodatnią. Obliczenia są więc tylko przykładowe. Nie jest możliwe obliczenie wartości IRR. Byłaby ona co najwyżej niższa niż przyjęta stopa dyskonta, wynosząca i=5%. PCP PCG rok CO t CF NPVt CF NPVt 0 1,00-7000,00-7000,00-19 335-19 335,00 1 0,95 308,00 293,33 751 715,24 2 0,91 308,00 279,37 751 681,18 3 0,86 308,00 266,06 751 648,74 4 0,82 308,00 253,39 751 617,85 5 0,78 308,00 241,33 751 588,43 6 0,75 308,00 229,83 751 560,41 7 0,71 308,00 218,89 751 533,72 8 0,68 308,00 208,47 751 508,31 9 0,64 308,00 198,54 751 484,10 10 0,61 308,00 189,09 751 461,05 11 0,58 308,00 180,08 751 439,09 12 0,56 308,00 171,51 751 418,18 13 0,53 308,00 163,34 751 398,27 14 0,51 308,00 155,56 751 379,31 15 0,48 308,00 148,15 751 361,24 16 0,46 308,00 141,10 751 344,04 17 0,44 308,00 134,38 751 327,66 18 0,42 308,00 127,98 751 312,06 19 0,40 308,00 121,89 751 297,20 20 0,38 308,00 116,08 751 283,04 NPV = -3161,64 NPV = -9975,88 IRR= - IRR= -

7. Analiza środowiskowa Wskaźniki emisji przyjęto wg KOBIZE. Dla energii elektrycznej pomocniczej (E pom ) emisja wynosi 0 ze względu na produkcję tej energii w ogniwach PV. PCP PCG KG KB KW Q K,H, kwh/rok 2 477 1 858 7 873 11 208 9 584 wskaźnik emisji 0,812 0,812 0,202 0 0,351 Q K,W kwh/rok 2 196 1 902 6 769 8 785 7 373 wskaźnik emisji 0,812 0,812 0,202 0 0,351 E pom kwh/rok 1336 1336 1336 1336 1336 wskaźnik emisji 0 0 0 0 0 Emisja CO 2 3794 3053 2958 0 5958 Emisja uniknięta, % 36% 49% 50% 100% -

PCP Koszty całkowite Efekt ekologiczny kg CO 2/rok Czynnik dyskontujący Koszty zdyskontowane Efekt zdyskontowany 0 4 500 0 1,00 4500,00 0,00 1 429 2164 1,05 408,57 2060,95 2 429 2164 1,10 389,12 1962,81 3 429 2164 1,16 370,59 1869,34 4 429 2164 1,22 352,94 1780,33 5 429 2164 1,28 336,13 1695,55 6 429 2164 1,34 320,13 1614,81 7 429 2164 1,41 304,88 1537,91 8 429 2164 1,48 290,36 1464,68 9 429 2164 1,55 276,54 1394,93 10 429 2164 1,63 263,37 1328,51 11 429 2164 1,71 250,83 1265,25 12 429 2164 1,80 238,88 1205,00 13 429 2164 1,89 227,51 1147,62 14 429 2164 1,98 216,67 1092,97 15 429 2164 2,08 206,36 1040,92 16 429 2164 2,18 196,53 991,35 17 429 2164 2,29 187,17 944,15 18 429 2164 2,41 178,26 899,19 19 429 2164 2,53 169,77 856,37 20 429 2164 2,65 161,69 815,59 9846 26968 DGC = 0,37

PCG Koszty całkowite Efekt ekologiczny Czynnik dyskontujący kg CO 2/rok Koszty zdyskontowane Efekt zdyskontowany 0 16 835 0 1,00 16835,00 0,00 1-14 2905 1,05-13,33 2766,67 2-14 2905 1,10-12,70 2634,92 3-14 2905 1,16-12,09 2509,45 4-14 2905 1,22-11,52 2389,95 5-14 2905 1,28-10,97 2276,14 6-14 2905 1,34-10,45 2167,76 7-14 2905 1,41-9,95 2064,53 8-14 2905 1,48-9,48 1966,22 9-14 2905 1,55-9,02 1872,59 10-14 2905 1,63-8,59 1783,42 11-14 2905 1,71-8,19 1698,49 12-14 2905 1,80-7,80 1617,61 13-14 2905 1,89-7,42 1540,58 14-14 2905 1,98-7,07 1467,22 15-14 2905 2,08-6,73 1397,35 16-14 2905 2,18-6,41 1330,81 17-14 2905 2,29-6,11 1267,44 18-14 2905 2,41-5,82 1207,09 19-14 2905 2,53-5,54 1149,61 20-14 2905 2,65-5,28 1094,86 16661 36203 DGC = 0,46

Przykład 3 - Audyt Energetyczny 1. Dane wejściowe Materiały pomocnicze do zajęć EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ Powierzchnia ogrzewana domu jednorodzinnego: A = 160 m 2 Obliczeniowa temperatura zewnętrzna: t zew = -18 o C Obliczeniowa temperatura pomieszczeń: t pom = 20 o C Całkowita sprawność systemu grzewczego: 0,83 Zapotrzebowanie na energię końcową do przygotowania c.w.u.: Q K,W = 4 200 kwh/rok Współczynniki przenikania ciepła przegród w stanie istniejącym: Ściany zewnętrzne: U sz =1,03 W/(m 2 K) A sz =350m 2 Dach / PG: U D =0,20 W/(m 2 K) A D =120m 2 Okna: U OK =2,6W/(m 2 K) A OK =30m 2 Taryfa za gaz: Opłata zmienna: Opłata za paliwo gazowe: Opłata stała: Abonament: 0,06659 /kwh 0,142877 /kwh 4,69 /m-c 4,50 /m-c Opłata za moc : O 0u =O 1u = - /MW za m-c Opłata za zużycie : O 0m =O 1m = 0,06659+0,142877=0,209467 /kwh*39,5 / 35,0 = 0,236 /kwh = 65,5 /GJ Abonament: Ab 0 =Ab 1 = 4,69 + 4,50 = 9,19 /m-c 2. Liczba stopniodni Liczba Std dla Wrocławia, t wo =20 o C m-c t e (m) Ld(m) Std - o C dni d * K / miesiąc I -1,9 31 31 * ( 20 + 1,9) = 679 II -0,9 28 585 III 2,7 31 536 IV 7,9 30 363 V 12,7 10 73 IX 13,5 5 33 X 8,7 31 350 XI 4,1 30 477 XII 0,3 31 611 Std = 3 707 d * K / rok

3. Bilans ciepła budynku w stanie istniejącym Projektowe obciążenie cieplne: 25,5 kw (wg PN-EN 12831) Zapotrzebowanie na energię użytkową do ogrzewania: 51 829 kwh/rok (wg PN-EN 13790, RMI w sp. certyfikacji) 4. Optymalizacje 4.1. OKREŚLENIE OPTYMALNEGO USPRAWNIENIA DOTYCZĄCEGO OCIEPLENIA ŚCIAN ZEWNĘTRZNYCH A SZ = 350 m 2 U = 1,03 W/(m 2 K) => R = 1/1,03 = 0,97 m 2 K/W Styropian; 0,032 W/(mK) Minimalna grubość izolacji WT 2017 Umax = 0,23 W/(m2K) => Rmin = 1/0,23 = 4,35 dmin = (4,35 0,97) * 0,032 = 0,108 => 0,11 Stan Warianty p. Opis Jednostka istniejący 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 1 grubość izolacji, d m - 0,11 0,12 0,13 0,14 2 zwiększenie oporu, R m 2 K/W - 3,44 3,75 4,06 4,38 3 opór cieplny przegrody, R m 2 K/W 0,97 4,41 4,72 5,03 5,35 4 Zapotrzebowanie na energię, Q 0, Q 1 GJ/a 115,46 25,78 23,7 22,3 21,0 5 Zapotrzebowanie na moc, q 0,q 1 MW - - 0,00282 0,00264 0,00249 6 Roczna oszczędność kosztów energii O r /a - 5874,04 6 007 6 104 6 189 7 Koszt jednostkowy ocieplenia, N j /m 2-120* 122 124 126 8 Koszt realizacji usprawnienia, N inw - 42 000 42 700 43 400 44 100 9 SPBT= N inw / O r lata - 7,15 7,1 7,1 7,1 10 Współczynnik przenikania ciepła W/(m 2 K) 0,23 0,21 0,20 0,19 R = 0,11 / 0,032 = R = 0,97 + 3,44 = Przed Q 0 = 8,64*10-5 *Std*A ok *U = 8,64 * 10-5 * 3707 * 350 * 1,03 = Po Q 1 = 8,64 * 10-5 * 3707 * 350 * 0,23 = q 0 = 10-6 *A ok *(t wew -t zew )*U [MW]; nie potrzebujemy liczyć bo nie ma opłat stałych w /MW (dotyczy to tez q 1 ) O r = (Q 0 Q 1 ) * O m + (q 0 - q 1 ) * O u * 12 + ( Ab 0 - Ab 1 ) = (115,46-25,78) * 65,5 = 5874,04 /rok *koszt obejmuje izolację, montaż i tynkowanie! N inw = 350 * 120 = 42 000 SPBT= N inw / O r = 42 000 / 5 874,04 = 7,15 Wybrano wariant 1: d iz = 11cm; SPBT = 7,1; N inw = 42 000

4.2. OKREŚLENIE OPTYMALNEGO USPRAWNIENIA DOTYCZĄCEGO OKIEN Aok = 30m 2 Uok = 2,6 W/(m2K) => min. WT 2017 U = 1,3 W/(m2K) Vnom. = (norma 03430) = 200 m 3 /h (kuchnia (70) + 2 łazienki (po 50) + garderoba i schowek (po 15)) stan Warianty Lp. Opis / wyszczególnienie jednostki istniejący 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 1 Powierzchnia okien/drzwi m 2 30 2 Współczynnik przenikania W/(m 2 K) 2,6 1,3 1,0 0,8 3 Współczynniki korekcyjne Cr - 1,3 0,85 0,85 0,85 Cm - 1,5 1 1 1 Cw - 1 1 1 1 4 8,64*10-5 *Std*A ok *U GJ/a 25,0 12,5 9,6 7,7 5 2.94*10-5 *c r *c w *V nom *Std GJ/a 28,3 18,5 18,5 18,5 6 Q 0,Q 1 = poz.4 + poz.5 GJ/a 53,3 31,0 28,1 26,2 7 10-6 *A ok *(t wew -t zew )*U MW 8 3,4*10-7 *c m *V nom *(t wew -t zew ) MW 9 q 0,q 1 = poz.7 + poz.8 MW Nie obliczamy bo w tym przypadku nie ma kosztów stałych wyrażonych w /MW 10 O r /rok - 1 458 1 649 1 775 11 Cena jednostkowa wym. okien /m 2-500 700 900 12 koszt wymiany okien N inw - 15 000 21 000 27 000 13 SPBT=N inw / Or - - 10,3 12,7 15,2 Q o = 8,64*10-5 *Std*A ok *U + 2.94*10-5 *c r *c w *V nom *Std = 8,64 * 10-5 * 3707 * 30 * 2,6 + 2,94 * 10-5 * 1,3* 1 * 200 * 3707 = 53,3 Q 1 = 8,64*10-5 *Std*A ok *U + 2.94*10-5 *c r *c w *V nom *Std = 8,64 * 10-5 * 3707 * 30 * 1,3 + 2,94 * 10-5 * 0,85 * 1 * 200 * 3707 = 31,04 O r = (Q 0 Q 1 ) * O m + (q 0 - q 1 ) * O u * 12 + ( Ab 0 - Ab 1 ) = ( 53,3-31,04 ) * 65,5 = 1 458,03 /rok Wybrany wariant: 1; U=1,3; SPBT = 10,3; N inw = 15 000

4.3. ZESTAWIENIE USPRAWNIEŃ OPTYMALNYCH Materiały pomocnicze do zajęć EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ WYBRANE I ZOPTYMALIZOWANE USPRAWNIENIE TERMOMODERNIZACYJNE ZMIERZAJĄCE DO ZMNIEJSZENIA ZAPOTRZEBOWANIA NA CIEPŁO W WYNIKU ZMNIEJSZENIA STRAT CIEPŁA PRZEZ PRZENIKANIE PRZEZ PRZEGRODY BUDOWLANE ORAZ WARIANTY PRZEDSIĘWZIĘĆ TERMOMODERNIZACYJNYCH DOTYCZĄCYCH MODERNIZACJI SYSTEMU WENTYLACJI I SYSTEMU PRZYGOTOWANIA CIEPŁEJ WODY UŻYTKOWEJ, USZEREGOWANE WEDŁUG ROSNĄCEJ WARTOŚCI SPBT Opis Oznaczenie Nakłady łączne SPBT - - lat Ocieplenie SZ U1 42 000 7,1 Wymiana okien U2 15 000 10,3 Moc, kw (wg EN 12 831) Energia, kwh/a (wg EN 13 790) Stan aktualny 25,5 51 829 U1+U2 10,3 14 450 U1 12,2 18 846 5. Tabela obligatoryjna i podsumowanie audytu LP Wariant przedsięwzięcia termomodernizacyjnego Planowane koszty całkowite Roczna oszczędność kosztów energii Procentowa oszczędność zapotrzebowania na energię Optymalna kwota kredytu Premia termomodernizacyjna - /rok % % 20% 16% kredytu inwestycji 2 x ΔO r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 U1+U2 57 000 10 628 67,6 100 57 000 11 400 9 120 21 256 3 U1 42 000 9 378 59,6 100 42 000 8 400 6720 18 757 U1+U2 = 42 000 + 15 000 = 57 000 Or = [ ( 51 829 / 0,83 + 4 200 ) (14 450 / 0,83 + 4200 ) ] * 0,236 / kwh = 10 628,25 / rok Q K,0 = 51 829 / 0,83 + 4 200 = 66 644 Q K,1 =14 450 / 0,83 + 4200 = 21 609 / Q K,1 =18 846 / 0,83 + 4200 = 26 906 Procentowa oszczędność zapotrzebowania na energię = ( 66 644-21 609 ) / 66 644 = 67,6% Procentowa oszczędność zapotrzebowania na energię = ( 66 644-26 906 ) / 66 644 = 59,6% Jako optymalny wariant termomodernizacji wybrano U1 i U2. Możliwa premia wynosi 9 120

Przykład 4 - obliczenia efektywności ekonomicznej montażu ogniw PV (dla domu jednorodzinnego) 1. Dane wejściowe Znamionowa moc instalacji PV: 3 kwp 1 kwp to około 7m 2 ogniw PV Powierzchnia łączna instalacji PV to około 21 m 2 Szacunkowa ilość energii elektrycznej z 3 kwp: 3 * 7m 2 * 1000 kwh/rok * 0,14 (sprawność PV) = 3 * 980 kwh / rok = 2 940 kwh / rok Taryfa za energię elektryczną: Składnik taryfy koszty; netto Koszty; brutto Energia czynna 0,25470 /kwh 0,31328 /kwh Opłata dystrybucyjna zmienna 0,18670 /kwh 0,22964 /kwh Opłata przejściowa 2,44 /m-c 3,00 /m-c Opłata dystrybucyjna stała 3,67 /m-c 4,51 /m-c Opłata abonamentowa 4,80 /m-c 5,90 /m-c Koszt jednostkowy wykonania instalacji PV: 7 000 / kwp Dotacja: 80% Inwestycja jest kredytowana: oprocentowanie kredytu 7% Prowizja od kredytu: 3% Okres kredytowania: 5 lat Okres analizy: 5 lat Współczynnik dyskonta: 5% Coroczny wzrost cen energii elektrycznej: 1% Roczny spadek produktywności ogniw PV: 0,5% Roczne zapotrzebowanie na energię elektryczną: 3000 kwh (dom jednorodzinny) Koszt serwisu PV: 50 /rok Udział auto-konsumpcji : 30% Zakres zadania: (1) obliczyć SPBT inwestycji z uwzględnieniem: kosztów inwestycji, dotacji, kosztów eksploatacji; (2) obliczyć NPV z uwzględnieniem wszystkich założonych parametrów.

2. SPBT Moc instalacji: 3 kwp Koszt energii elektrycznej dla domu bez PV: 3 000 kwh / rok * 0,55 /kwh = 1 650 /rok Bilans energii elektrycznej dla domu z PV: produkcja z PV: 980 kwh/kwp * 3 kwp = 2 940 kwh / rok udział auto-konsumpcji: 30% => potrzeby energetyczne 3000 kwh => 0,3 * 3000 = 900 kwh/rok 900 kwh: energia elektryczna z PV do domu 2 940 900 = 2 040 kwh: energia elektryczna z PV do sieci Zgodnie z aktualnym sposobem rozliczania możliwe jest pobranie za darmo z sieci następującej ilości energii (w ciągu 365 dni od daty jej dostarczenia do sieci): 0,8 * 2 040 = 1 632 kwh 3 000 900 = 2 100 kwh: całkowita ilość energii jaka musi zostać pobrana z sieci do domu Bilans na liczniku: 2100 1 632 = 468 kwh (do dopłaty) Koszt energii elektrycznej dla domu z PV: 468 kwh * 0,55 /kwh = 257 / rok Korzyści ekonomiczne (obniżenie kosztów energii elektrycznej): Roczne oszczędności: 1 650 257 = 1 393 Koszty inwestycyjne: Koszt jednostkowy: 7 000 / kwp Koszt inwestycji: 21 000 Dotacja: 80% * 21000 = 16 800 Koszty dla inwestora: 4 200 Wkład własny (0%): - Kredyt (100%): 6 300 SPBT = 4 200 / 1 393 = 3,0

3. NPV Wyniki analizy dla dotacji 80% (zgodnie z założeniami zadania): rok wartość kredytu Prowizja KE całość /kwh produkcja energii kwh/rok Energia na liczniku kwh/rok Koszty energii /rok korzyści finansowe /rok kredyt i inwestycja inne koszty CF COt - NPVt 0 4 200 126 0,5500 2940 468 257 1393-126 1267 1,00 1267 1 3 360 0,5555 2925 480 267 1400-1134 -50 216 0,95 206 2 2 520 0,5610 2911 492 276 1407-1075 -50 282 0,91 256 3 1 680 0,5665 2896 503 285 1414-1016 -50 348 0,86 301 4 840 0,5720 2881 515 295 1421-958 -50 414 0,82 340 5 0 0,5775 2867 527 304 1428-899 -50 479 0,78 376 NPV = 2745 Wyniki analizy dla dotacji 50%. Pozostałe założenia bez zmian: rok wartość kredytu Prowizja KE całość /kwh produkcja energii kwh/rok Energia na liczniku kwh/rok Koszty energii /rok korzyści finansowe /rok kredyt i inwestycja inne koszty CF COt - NPVt 0 10 500 315 0,5500 2940 468 257 1393-315 1078 1,00 1078 1 8 400 0,5555 2925 480 267 1400-2835 -50-1485 0,95-1414 2 6 300 0,5610 2911 492 276 1407-2688 -50-1331 0,91-1207 3 4 200 0,5665 2896 503 285 1414-2541 -50-1177 0,86-1016 4 2 100 0,5720 2881 515 295 1421-2394 -50-1023 0,82-841 5 0 0,5775 2867 527 304 1428-2247 -50-869 0,78-681 NPV = -4082