POLOWA ANALIZA SILNIKA INDUKCYJNEGO O MASYWNYM WIRNIKU HYBRYDOWYM

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 72 Electrical Engineering 2012 Rafał M. WOJCIECHOWSKI* Sławomir WALKOWIAK* POLOWA ANALIZA SILNIKA INDUKCYJNEGO O MASYWNYM WIRNIKU HYBRYDOWYM W artykle przedstawiono wyniki polowej analizy silnika indkcyjnego o masywnym wirnik hybrydowym. W rozpatrywanej konstrkcji zastosowano stojan istniejącego silnika indkcyjnego klatkowego, a fabryczny wirnik zastąpiono masywnym wirnikiem hybrydowym dwwarstwowym. Rdzeń wirnika wykonano z proszkowego materiał kompozytowego (SMC) typ Somaloy 500, na powierzchni którego mieszczono cylindryczną tleję z materiał przewodzącego. W badaniach atorzy skoncentrowali się przede wszystkim na analizie wpływ zmian grbości warstwy przewodzącej wirnika na rozkład pola elektromagnetycznego i parametrów fnkcjonalnych silnika. Obliczenia wykonano w oprogramowani wykorzystjącym dwwymiarowe jecie metody elementów skończonych w połączeni z metodą potencjał zespolonego. 1. WPROWADZENIE Silniki indkcyjne są jednymi z najczęściej stosowanych maszyn elektrycznych. Wykorzystje się je powszechnie w przemyśle jak i w sprzęcie gospodarstwa domowego. Silniki te zawdzięczają poplarność prostej bdowie i dżej niezawodności. Zaletą silników indkcyjnych jest to, że do rozrch i prawidłowej pracy nie potrzebją one specjalistycznych elektronicznych kładów zasilających falowników. Silniki indkcyjne ze względ na bdowę wirnika dzieli się na: (a) silniki indkcyjne pierścieniowe i (b) silniki indkcyjne klatkowe. Najczęściej spotykanymi w gospodarstwach domowych i przemyśle są silniki klatkowe. Najmniej rozpowszechnione są natomiast silniki indkcyjne, w których wirnik wykonano jako element masywny. Silniki tego typ stosje się przede wszystkim w przemyśle chemicznym, naftowym, lb w aparatrze fizycznej. Najczęściej są one wykorzystywane jako napędy rządzeń pracjących w środowisk o podwyższonym ciśnieni i wysokiej temperatrze. Silniki o masywnym wirnik znajdją także zastosowanie w aparatrze medycznej, np. aparaty rentgenowskie [4], jak również w kładach pracjących z dżymi prędkościami obrotowymi, jako silniki momentowe w kładach żyroskopowych [1, 8]. Z grpy silników indkcyjnych o masywnym wirnik najczęściej spotykana * Politechnika Poznańska.

2 158 Rafał M. Wojciechowski, Sławomir Walkowiak i stosowana jest konstrkcja silnika z wirnikiem dwwarstwowym [1]. W silnik tym jedna z warstw stanowi niemagnetyczną warstwę przewodzącą, np. alminim, a drga warstwę magnetyczną nazywaną rdzeniem wirnika. W konstrkcji, dzięki zastosowani litego wirnika, dało się ograniczyć drgania pochodzenia magnetycznego i hałas [12]. Wadą silników z masywnymi wirnikami jest mniejsza moc, sprawność i moment w odniesieni do silników klatkowych o podobnych gabarytach. Zaletą silników o wirnikach masywnych jest prostsza konstrkcja wirnika. W ostatnim czasie coraz częściej elementy konstrkcyjne silników elektrycznych, np. stojan bądź wirnik, wykonje się z materiałów proszkowych [10, 13]. Możliwość stosowania kompozytów proszkowych lb spieków do wyrob elementów silników pozwala na łatwiejsze kształtowanie geometrii tych elementów oraz parametrów magnetycznych i elektrycznych obwod magnetycznego. Obecnie w wiel jednostkach nakowych na świecie rozwijana jest technologia prodkcji wielowarstwowych elementów hybrydowych stosowanych do bdowy maszyn elektrycznych. Jednym z krajowych ośrodków nakowych specjalizjących się w prodkcji wspomnianych elementów hybrydowych jest Instytt Tele- i Radiotechniczny z Warszawy [6, 10]. Rozwijana w Instytcie technologia proszków pozwala na łączenie ze sobą dowolnych materiałów magnetycznych, przewodzących jak i nieprzewodzących. Przeprowadzone w tym ośrodk badania pozwalają wskazać przydatne materiały w prodkcji obwodów magnetycznych silników elektrycznych. Technologia wytwarzania materiałów proszkowych oraz ich łączenie z masywnymi elementami konstrkcyjnymi w jednym procesie technologicznym to sposób na znaczną redkcję kosztów i czas prodkcji komponentów silników. W artykle omówiono konstrkcję silnika indkcyjnego o masywnym wirnik dwwarstwowym, którego obwód magnetyczny wirnika wykonano z kompozyt proszkowego Somaloy 500 [5, 9]. Przedstawiono model polowy rozpatrywanej maszyny. Badania symlacyjne przeprowadzono z wykorzystaniem oprogramowania, w którym zaimplementowano dwwymiarowe jęcie metody elementów skończonych i metodę potencjałów zespolonych [2, 7]. W pracy badano wpływ grbości warstwy przewodzącej wirnika na rozkład pola elektromagnetycznego i parametrów fnkcjonalnych silnika. Przedstawiono wybrane wyniki obliczeń symlacyjnych. 2. KONSTRUKCJA SILNIKA INDUKCYJNEGO O HYBRYDOWYM WIRNIKU Bdowę maszyny indkcyjnej o masywnym wirnik hybrydowym przedstawiono na rys. 1. W rozpatrywanej konstrkcji silnika wykorzystano stojan istniejącego silnika indkcyjnego klatkowego o mocy 3kW i prędkości obrotowej

3 Polowa analiza silnika indkcyjnego o masywnym wirnik hybrydowym rpm, natomiast jako wirnik zastosowano masywny wirnik dwwarstwowy. Średnica zewnętrzna stojana silnika wynosiła 155 mm, wewnętrzna 94 mm, a dłgość pakiet 125 mm. Stojan maszyny składający się z 36 żłobków wykonano z pakietowanych blach elektrotechnicznych o charakterystyce magnesowania pokazanej na rys. 2. W żłobkach stojana mieszczono zwojenie jednowarstwowe połączone w gwiazdę o liczbie par biegnów p równej 1, liczbie żłobków na biegn i fazę q = 6, i całkowitej liczbie zwojów fazowych z f równej 180. Wirnik badanej maszyny składał się z przyszczelinowej warstwy przewodzącej o grbości (nazywanej w dalszej części artykł także tleją i rdzenia magnetycznego wykonanego z kompozyt proszkowego typ Somaloy 500. Charakterystykę magnesowania zastosowanego materiał proszkowego przedstawiono na rys. 2. W badaniach przyjęto, że średnica zewnętrzna wirnika będzie stała i równa 93.8 mm niezależnie od grbości warstwy przewodzącej której wartość zmieniano w zakresie od 0.5 mm do 5 mm z inkrementem równym 0.5 mm, zmienniając tym samym wymiar średnicy zewnętrznej rdzenia wirnika. Dłgość czynną wirnika przyjęto równą 125mm, a średnicę wał 36 mm. Rys. 1. Widok silnika indkcyjnego z hybrydowym wirnikiem dwwarstwowym

4 160 Rafał M. Wojciechowski, Sławomir Walkowiak 1,8 1,6 B[T] 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Somaloy Blacha ET 0,2 H[A/m] Rys. 2. Charakterystyka magnesowania: a) blachy elektrotechnicznej i b) Solmaloy MODEL POLOWY BADANEJ MASZYNY W pracy analizowano stalony stan pracy silnika indkcyjnego o masywnym wirnik hybrydowym. Dlatego do analizy rozkład pola elektromagnetycznego zastosowano oprogramowanie, w którym zaimplementowano dwwymiarowe jęcie metody elementów krawędziowych i sformłowania wykorzystjące zespolony potencjał wektorowy Α. Uzyskano następjące równania macierzowe: Rμ i sg K, (1) w których: i jest jednostkowym wektorem rojonym, R jest macierzą relktancji oczkowych określanych na podstawie efektywnych wartości przenikalności [7], wektor reprezentje krawędziowe wartości potencjał wektorowego Α, K jest macierzą parametrów wagowych, a wektorem przepływów w zwojeniach silnika określanym na podstawie iloczyn macierzy z opisjącej rozłożenie zwojów w żłobkach stojana i wektora prądów i w zwojeniach maszyny. Symbolem G oznaczono macierz kondktancji dla obszar z prądami wirowymi (prądami indkowanymi) [3], a przez s plsację elektryczną prądów indkowanych w przewodzącej warstwie przyszczelinowej. W cel odwzorowania rch wirnika posłżono się proszczoną metodą, polegającą na względnieni tylko pierwszej harmonicznej siły elektromotorycznej przestrzennego rozkład gęstości strmienia magnetycznego, tj. względniono, że pomiędzy plsacją s prądów indkowanych w tlei, a plsacją źródła zasilania zachodzi następjąca relacja: s s, (2)

5 Polowa analiza silnika indkcyjnego o masywnym wirnik hybrydowym 161 po zastosowani której równania (1) można zapisać następjąco: R G μ i s K. (3) Występjący w powyższym równani symbol s jest poślizgiem silnika indkcyjnego wyznaczanym z zależności: no n s, (4) no w której: n o jest prędkością synchroniczną silnika, a n aktalną prędkością wirnika. Ponieważ większość maszyn i rządzenia elektrycznych jest zasilane ze źródła napięcia, otrzymane równania (3) zpełniono o równania opisjące rozpływ prądów w zwojeniach stojana: z R i L i e, (5) i warnek, że sma prądów w zwojeniach jest równa zer: i i i 0. (6) a b Wielkość z jest wektorem fazowych napięć zasilających, i wektorem prądów w zwojeniach ( i T i a i b i c ). Wektor R reprezentje rezystancje zwojeń stojana, a wektor L indkcyjności połączeń czołowych zwojeń. Wielkość e jest wektorem reprezentjącym fazowe siły elektromotoryczne w zwojeniach wyznaczanych z zależności: c e i z. (7) Z równań (3) i (5) otrzymano kład równań zespolonych opisjących rozkład pola elekromagnetycznego w silnik indkcyjnym o masywnym wirnik hybrydowym o postaci: R i sg Kz 0 μ. (8) i z R i L i z Układ równań (8) rozwiązywano iteracyjnie. Wartość moment elektromagnetycznego w badanym silnik wyznaczono na podstawie otrzymanego rozkład pola elektromagnetycznego i całki z tensora naprężeń Maxwell obliczanej po cylindrycznej powierzchni obejmjącej wirnik rozpatrywanej maszyny [11]. 4. WYNIKI OBLICZEŃ SYMULACYJNYCH W pracy zbadano wpływ: (a) zmian grbości warstwy przewodzącej i (b) rodzaj zastosowanego materiał przewodzącego w wirnik na parametry fnkcjonale analizowanej maszyny. W ramach badań przeprowadzono dżą liczbę symlacji, w których nie tylko wyznaczano parametry całkowe silnika, ale także obserwowano zmiany w rozkładzie pola elektromagnetycznego. W artykle

6 162 Rafał M. Wojciechowski, Sławomir Walkowiak ograniczono się jednak do zaprezentowania charakterystyk wybranych wielkości w fnkcji poślizg silnika dla zadanych grbości warstwy, w zakresie od 0.5 mm do 5 mm z inkrementem równym 0.5 mm. Otrzymane charakterystyki pokazano na zamieszczonych poniżej rysnkach. Na rysnk 3 zestawiono charakterystyki przedstawiające moment elektromagnetyczny w fnkcji poślizg silnika. Następnie zamieszczono charakterystyki przedstawiające wartości skteczne prądów w zwojeniach i indkowanych sił elektromotorycznych (odpowiednio rys. 4 i 5). Na rysnk 6 przedstawiono charakterystyki mocy mechanicznej na wale silnika w zależności od aktalnej wartości poślizg s. Prezentowane w artykle charakterystyki otrzymano jako wyniki symlacji nmerycznej dla przypadk, w którym warstwa przewodząca w wirnik była wykonana z alminim elektrotechnicznego. Obliczenia przeprowadzono dla silnika zasilanego ze źródła napięcia przemiennego o częstotliwości 50 Hz i wartości napięcia fazowego równego 230V. Na rysnk 7 i 8 przedstawiono natomiast rozkłady wektora gęstości strmienia magnetycznego wraz z naniesionymi mapami linii sił pola dla dwóch wybranych wartości poślizgów s = 0 i s = 1, tj. dla stan zwarcia silnika i idealnego bieg jałowego przy =1mm. Rozkłady wykreślono dla chwili czasowej, w której wartość prąd w fazie A jest maksymalna, a w pozostałych fazach równa połowie wartości maksymalnej ze znakiem jemnym. Rys. 3. Charakterystyki moment elektromagnetycznego w fnkcji poślizg s dla wybranych wartości

7 Polowa analiza silnika indkcyjnego o masywnym wirnik hybrydowym 163 Rys. 4. Skteczne wartości prądów w zwojeniach silnika w fnkcji poślizg s Rys. 5. Wartości sił elektromotorycznych (sem) silnika w fnkcji poślizg s Rys. 6. Charakterystyki mocy mechanicznej na wale silnika w fnkcji poślizg s

8 164 Rafał M. Wojciechowski, Sławomir Walkowiak Rys. 7. Rozkład modł wektora gęstość strmienia magnetycznego i linii sił pola dla poślizg s = 1 i =1mm Rys. 8. Rozkład modł wektora gęstość strmienia magnetycznego i linii sił pola dla poślizg s = 0 i =1mm Na podstawie przeprowadzonej analizy stwierdzono, że zmiana grbości warstwy przewodzącej w wirnik wpływa znacząco na wartość parametrów fnkcjonalnych silnika. W przypadk moment elektromagnetycznego zwiększenie wartości poza zmianą wartości moment maksymalnego powodje jego przesnięcie na charakterystyce w kiernk mniejszych wartości poślizgów. Zwiększanie wartości powodje wzrost wartości prądów. Zwiększa się także wartość prąd magnesjącego, ponieważ strmień magnetyczny msi pokonać większą szczelinę zastępczą obwod. Wartość mocy mechanicznej na wale wzrośnie. Zmniejszeni lega natomiast wartość siły elektromotorycznej.

9 Polowa analiza silnika indkcyjnego o masywnym wirnik hybrydowym PODSUMOWANIE W artykle zaprezentowano polowy model silnika indkcyjnego o masywnym wirnik hybrydowym, którego konstrkcję opracowano korzystając z istniejącego silnika klatkowego. W rozważanej konstrkcji fabryczny wirnik zastąpiono masywnym wirnikiem dwwarstwowym. Rdzeń magnetyczny wirnika wykonano z materiał proszkowego Somaloy 500, a przyszczelinową warstwę przewodzącą z alminim elektrotechnicznego. Odmienność rozpatrywanej konstrkcji silnika polegała na zastosowani nowego typ materiał kompozytowego na obwód magnetyczny i na nowym technologicznie łatwiejszym procesie kształtowania i wytwarzania elementów maszyn elektrycznych. Zaprezentowano wyniki badań symlacyjnych rozpatrywanej konstrkcji silnika. W pracy skoncentrowano się na analizie wpływ zmian grbości warstwy przewodzącej wirnika na rozkład pola elektromagnetycznego i parametrów fnkcjonalnych silnika. Symlacje przeprowadzono za pomocą oprogramowania wykorzystjącego dwwymiarowe jęcie metody elementów skończonych i wektorowy potencjał zespolony Α. LITERATURA [1] M. Dąbrowski, J. Gieras, Maszyny indkcyjne o wirnik masywnym, Państwowe Wydawnictwo Nakowe, Warszawa Poznań [2] Y. D Terrail, J. Sabonnadiere, P. Masse, J. Colomb, Nonlinear complex finite elements analysis of electromagnetic field in steady-state AC devices, IEEE Transactions on Magnetics, 1984, vol. 20, no. 4, pp [3] Demenko A., Symlacja dynamicznych stanów pracy maszyn elektrycznych w jęci polowym, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań [4] D. Gerling, Design o fan indction motor with mltilayer rotor strctre and large gap, International Conference on electrical machines (ICEM 2000), Helsinki, Finland, pp [5] L. Hltman, O. Andersson, Advances in SMC Technology Materials and Applications, in: XVI -th International Congress and Exhibition EURO PM2009, 13 October 2009, Copenhagen, Denmark, [online] [6] D. Kapelski, B. Slsarek, B. Jankowski, M. Karbowiak, M. Przybylski, Powder magnetic circits in electric machines, XIV International Conference on Advances in Materials and Processing Technologies AMPT 2011, Jly 2011, Istanbl, Trkey. [7] G. Paoli, O. Biro, G. Bchgraber, Complex Representation in Nonlinear Time Harmonic Eddy Crrent Problems, IEEE Transactions on Magnetics, 1998, vol. 34, no. 5, pp [8] J. Pyrhönen, J. Nerg, P. Krronen, Solid rotor end effects-analytic and experimental reslts for high-power high speed machines, IEEE Erocom 2009, pp [9] H. Skarrie, Design of powder core indctors, Lnd niversity, Lnd 2001.

10 166 Rafał M. Wojciechowski, Sławomir Walkowiak [10] B. Slsarek, L. Dlgiewicz, Powder magnetic materials - area of application, International Symposim on Power Electronics, Electrical Drives, Atomation and Motion SPEEDAM 2006, May 2006, ITALY, Taormina. [11] D. Stachowiak, Wyznaczanie moment elektromagnetycznego maszyn magnetoelektrycznych metodą węzłowych i krawędziowych elementów skończonych, Rozprawa Doktorska, Politechnika Poznańska, Poznań [12] J. Staszak, B. Węgliński, Badanie silników asynchronicznych o litych wirnikach, Wiadomości Elektrotechniczne Nr 16, [13] R. Wojciechowski, C. Jedryczka, P. Łkaszewicz, D. Kapelski, Analysis of high speed permanent magnet motor with powder core material, XIV International Symposim on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering, ISEF 2011, 1-3 September 2011, Fnchal, Madeira, Materiały na CD, OS3_05, (4 strony). THE FIELD ANALYSIS OF INDUCTION MOTOR WITH A SOLID HYBRID ROTOR In the paper the reslts of field analysis of the indction motor with a solid hybrid rotor have been presented. The stator constrction has been based on the existing indction motor, in which a classical sqirrel-cage rotor has been replaced with a solid hybrid rotor. In considered motor the hybrid rotor consist of a magnetic core made of soft magnetic composite material Somaloy 500 and a condctive layer made of alminm. In the investigations, athors concentrated primarily on the change inflence of condctive layer thickness of rotor on the electromagnetic field distribtions and fnctional parameters in considered motor. The calclations have been performed sing the 2D FEM software, in which the complex potential vector A has been applied. The selected reslts of analysis are compared and discssed.