WPŁYW STRUKTURY RDZENIA STOJANA NA MOMENT SILNIKA TARCZOWEGO TYPU TORUS Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 48 Politechniki Wrocławskiej Nr 48 Studia i Materiały Nr Marian ŁUKANISZYN*, Rafał WRÓBEL*, Ernest MENDRELA*, Tomasz JANTA** bezszczotkowy silnik tarczowy prądu stałego, magnesy trwałe, modelowanie pola, optymalizacja WPŁYW STRUKTURY RDZENIA STOJANA NA MOMENT SILNIKA TARCZOWEGO TYPU TORUS Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Przedstawiono bezszczotkowy silnik tarczowy z dwustronnym stojanem i podwójnym wirnikiem o magnesach trwałych umieszczonych na tarczach wirnika. Silnik taki, zwany jest również w literaturze silnikiem typu torus z uwagi na to, że rdzeń stojana jest toroidem zwiniętym z paska blachy. Uzwojenie jest zatem bezżłobkowe, składające się z cewek nawiniętych na rdzeń. Jeżeli przestrzeń między cewkami wypełni się kompozytem proszkowym lub pakietami blachy elektrotechnicznej, parametry silnika ulegną istotnej zmianie. Przedstawiono wyniki obliczeń pola magnetycznego i momentu elektromagnetycznego rozwijanego przez silnik, którego rdzeń stojana wykonano w kilku wariantach: bez zębów, z zębami wykonanymi z kompozytu proszkowego, z zębami wykonanymi z blachy oraz cały rdzeń wykonany z kompozytu. Obliczenia zostały wykonane metodą elementów skończonych z zastosowaniem pakietu OPERA 3d. Wyniki obliczeń porównano z wynikami badań prowadzonych na prototypie maszyny. Uzyskano zadowalającą zgodność teorii z doświadczeniem, co zachęca do użycia zastosowanego pakietu obliczeniowego do prac przy optymalizacji konstrukcji silnika. 1. WSTĘP Silnik tarczowy prądu stałego z magnesami trwałymi i elektronicznym komutatorem może być z powodzeniem zastosowany do napędu wielu urządzeń ze względu na swoją geometryczną strukturę i kształt. Silniki tarczowe należą do grupy maszyn z polem osiowym i charakteryzują się dużym stosunkiem momentu do swojej masy [2, 5]. Wśród różnych wersji tych silników, silnik z dwustronnym stojanem i podwójnym wirnikiem, zwany też w literaturze silnikiem toroidalnym, znalazł zastosowanie do bezpośredniego napędu kół pojazdów [3, 6, 7]. Stojan jest umieszczony centralnie pomiędzy dwoma wirnikami. Rdzeń stojana jest wykonany w kształcie toroidu, na którym nawinięte jest uzwojenie typu Gramme a, * Katedra Automatyzacji i Diagnostyki Układów Elektromechanicznych, Politechnika Opolska, ul. Luboszycka 7, Opole. ** Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Politechnika Wrocławska, ul. Smoluchowskiego 19, Wrocław.

2 152 składające się z jednakowych cewek (rys. 1 i 2). Tarcze wirnika wykonane są ze stali z przyklejonymi magnesami trwałymi do powierzchni wewnętrznych. Sterowanie napędem odbywa się zwykle za pomocą mikrokontrolera, a trójfazowy mostek tranzystorowy zasila silnik prostokątna lub trapezoidalna fala prądu. rdzeń stojana (stator core) cewka stojana (stator coil) magnes trwały (permanent magnet) tarcza wirnika (rotor disc) Rys. 1. Przekrój poprzeczny silnika tarczowego Fig. 1. A cross-section of the disc-motor Rys. 2. Widok połowy silnika tarczowego prądu stałego Fig. 2. View of one half of disc-type dc motor Trójwymiarowy model silnika wykorzystano do określenia rozkładu indukcji magnetycznej i momentu elektromagnetycznego. Obliczenia przeprowadzono dla kilku rozwiązań konstrukcyjnych stojana wykonanego z blachy ferromagnetycznej oraz materiału kompozytowego. 2. MODELE MATEMATYCZNE Analizę pola magnetycznego w przestrzeni 3-wymiarowej wykonano dla następujących założeń: silnik tarczowy ma symetryczną geometryczną strukturę, zatem możliwe jest ograniczenie obszaru obliczeniowego do jednej podziałki biegunowej; prędkość obrotowa silnika jest stała; uzwojenia są imitowane przez szyny wiodące trapezoidalne prądy; gęstość prądu w cewkach jest równomierna. Obliczenia przedstawione w referacie wykonano z zastosowaniem pakietu OPERA 3d, który rozwiązuje polowe równania Maxwella metodą elementów skończonych [1, 4]. Do opisu pola magnetostatycznego (moduł TOSCA) wykorzystuje się dwa typy magnetycznych potencjałów skalarnych: zredukowany potencjał dla przestrzeni z uzwojeniami oraz całkowity w powietrzu i materiałach ferromagnetycznych.

3 Pozwala to wydatnie zredukować wymiary siatki modelu obliczeniowego. Równania przyjmują postać: 153 grad Φ grad µ + H grad µ = 0 (1) s div ( µ gradψ ) = 0 gradψ grad µ + µ Ψ = 0 2 (2) gdzie: Φ magnetyczny zredukowany potencjał skalarny, Ψ magnetyczny całkowity potencjał skalarny, H s składowa wektora natężenia pola magnetycznego pochodząca od prądu wymuszającego (z prawa Biota-Savarta). Z charakterystyki B=f(H) rdzenia ferromagnetycznego oraz tarczy wirnika obliczona jest przenikalność magnetyczna zastępcza (równoważna). Modele numeryczne silnika pokazano na rys. 3. a) b) Rys. 3. Modele numeryczne silnika tarczowego z siatką dyskretyzacyjną: a) wersja z gładkim stojanem, b) wersja ze stojanem uzębionym Fig. 3. Numerical models of the disc-type motor with a calculating mesh: a) a slotless version of the stator, b) a toothed version of the stator 3. WYNIKI OBLICZEŃ Silnik będący przedmiotem obliczeń został wykonany przez firmę ELEKTROMECHANIKA z Tomaszowa Mazowieckiego (rys. 4).

4 154 Dane konstrukcyjne silnika są następujące: Stojan średnica zewnętrzna rdzenia D out = 140 mm średnica wewnętrzna rdzenia D in = 90 mm trójpasmowe uzwojenie z liczbą q = 1 cewek na biegun i pasmo liczba cewek N c = 30 liczba zwojów w cewce N t = 36 Szczelina powietrzna grubość szczeliny powietrznej g = 0.4 mm Wirnik liczba par biegunów p = 5 grubość tarczy wirnika D r = 10 mm średnica D = 166 mm Rys. 4. Prototyp silnika tarczowego Fig. 4. View of the motor prototype Stojan jest wykonany z blachy ET-41-30, a tarcze wirników stanowi lita stal. Magnesy trwałe wytworzono z pierwiastków ziem rzadkich ( Nd2 Fe14B ), a ich parametry są

5 następujące: Br = 1,21 T, H c = 950 ka/m. Uzębiony stojan wykonano z dwu rodzajów materiałów: blachy stalowej i ferromagnetycznego proszku kompozytowego zmieszanego z syntetyczną żywicą. Model obliczeniowy składa się z elementów i węzłów, a gęstość prądu w cewkach założono 4,5 A/mm 2. W obliczeniach założono stałą przenikalność magnetyczną względną kompozytu ferromagnetycznego równą 5 oraz 10. Wyznaczona charakterystyka magnesowania materiału kompozytowego potwierdza założenia modelu, otrzymano bowiem z pomiarów stałą wartość przenikalności względnej µ r = 4,65. Korzystając z możliwości programu OPERA 3d, wykonano kilka obliczeń pola magnetycznego oraz parametrów całkowych. Na rysunkach 5 i 6 przedstawiono porównanie wyników obliczeń i pomiarów sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach silnika. Moment elektromagnetyczny silnika wyznaczono z tensora naprężeń Maxwella, który jest wewnętrzną funkcją pakietu OPERA [1, 4]. Na rysunku 7 przedstawiono porównanie wyników obliczeń oraz pomiarów momentu elektromagnetycznego rozwijanego przez silnik z gładkim stojanem. Dobra zgodność obliczeń i pomiarów zachęciła autorów do analizy złożonych struktur silników tarczowych z uzębionym stojanem. W tabeli 1 przedstawiono wyniki obliczeń momentu elektromagnetycznego rozwijanego przez silnik oraz wartości indukcji magnetycznej w szczelinie dla różnych konstrukcji stojana silnika Obliczenia OP ERA 3d Pom iary E [V] n [obr/m in]

6 156 Rys. 5. Amplituda międzypasmowej siły elektromotorycznej rotacji w funkcji prędkości obrotowej Fig. 5. Back EMF peak (line-to-line) vs. Rotational speed 30 Obliczenia OP ERA 3d P om iary E [V ] t [m s] Rys. 6. Przebieg czasowy międzypasmowej siły elektromotorycznej dla prędkości obrotowej n = 300 obr/min Fig. 6. Back EMF waveform (line-to-line) at the rotational speed n = 300 rpm Oblic zenia OPERA 3d Pom iaryi (wirnik zablokowany) Pom iaryii (wirnik ruchom y) 7 6 T [Nm ] I [A]

7 157 Rys. 7. Moment elektromagnetyczny w funkcji natężenia prądu w uzwojeniu silnika Fig. 7. Torque vs. motor current Rozpatrywano różne konstrukcje zębów stojana: krótkie i wydłużone z blachy ferromagnetycznej lub materiału kompozytowego. Uzyskane rezultaty dla µ r =5 wskazują na dość duży wzrost wartości maksymalnej momentu (około 72%). Efektem ubocznym jest znaczny wzrost pulsacji momentu, co może być niekorzystne w niektórych zastosowaniach silników. Przedstawione wyniki pokazują wpływ konstrukcji oraz materiału stojana na własności silnika. Tabela 1. Zestawienie wyników obliczeń momentu elektromagnetycznego oraz indukcji magnetycznej w szczelinie dla różnych konstrukcji stojana silnika Table 1. The magnetic flux density in air-gap and torque developed by the teethed stator made of different materials Typ stojana T MAX B MAX N m T Stojan gładki zwijany 6,39 0,63 Stojan uzębiony (zęby wykonane z materiału kompozytowego o µ r = 5) Stojan uzębiony (zęby wykonane z materiału kompozytowego o µ r =10) Stojan uzębiony zwijany z blachy o wykrawanych żłobkach I) 10,51 1,18 II) 11,02 1,16 I) 13,47 1,39 II) 14,39 1,37 I) 17,35 1,57 II) 21,39 1,55 Stojan uzębiony kompozytowy o µ r =5 I) 7,66 1,10 II) 7,54 1,08 Stojan uzębiony kompozytowy o µ r =10 I) 10,61 1,32 II) 10,43 1,31 Legenda:

8 158 Wersja I) zęby krótkie Version I) short teeth Wersja II) zęby wydłużone Version II) extended teeth 4. WNIOSKI Praca zawiera wyniki obliczeń trójwymiarowego pola magnetycznego silnika tarczowego prądu stałego z magnesami trwałymi wykonane za pomocą pakietu OPERA. Względnie dobra zgodność wyników obliczeń z pomiarami zachęca do użycia tych obliczeń do działań optymalizacyjnych. Rdzeń silnika, wykonany z proszku ferromagnetycznego zamiast z blachy, może wydatnie uprościć proces wykonywania rdzenia, szczególnie w silnikach ze strumieniem osiowym. Na podstawie uzyskanych obliczeń skonstruowano nowe prototypy silnika tarczowego prądu stałego i są one poddawane testom. LITERATURA [1] BINNS K. J., LAWRENSON P. J., TROWBRIDGE C. W., The Analytical nad Numerical Solution of Electric and Magnetic Field, John Wiley & Sons, Chichester, New York, [2] CARICCHI F., CRESCIMBINI F., DI NAPOLI A., SANTINI E., Optimum CAD-CAE design of axial flux permanent magnets motors, ICEM'92, Conference Proceedings, Vol.2, Manchester, United Kingdom, 1992, s [3] CARICCHI F., CRESCIMBINI F., FEDELI E., NOIA G., Design and construction of a wheel-directlycoupled axial-flux PM motor prototype for EVs, IEEE trans. on Ind. Appl., Vol.1, Denver 1994, s [4] OPERA User Guide, Vector Fields Limited, Oxford, United Kingdom, [5] KENIO T., NAGAMORI S., Permanent-Magnet and Brushless DC Motors, Claredon Press, Oxford [6] WIAK S., WELFLE H., KOMĘZA K., MENDRELA E., Electromagnetic field analysis of 3D structure of disc type induction motor, ICEM'98, Conference Proceedings, Istanbul, Turkey, 1998, s [7] WIAK S., WELFLE H., KOMĘZA K., MENDRELA E., Electromagnetic field analysis of 3D structure of disc-type motors, International XI Symposium on Micromachines and Serwodrives, Malbork, Poland 1998, s INFLUENCE OF THE STATOR STRUCTURE OF TORUS DISC-TYPE MOTOR WITH PERMANENT MAGNETS A 3-D space analysis of magnetic field and torque of disc brushless dc motor is presented. Calculations were carried out for a few versions of stator core structure using an OPERA (3d) package with the TOSCA module. The versions that are considered is the teethed and unteethed stator core. The teethed stator has the teeth made of two materials: magnetic composite and laminated iron. The electromagnetic torque was determined from the Maxwell's stress tensor. The calculation results were compared partially with the test results. The analysis can be used to an optimisation of the motor design.