WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą.

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. Aby otrzymać ocenę wyższą uczeń musi opanować wymagania na oceny niższe i na daną ocenę np. uczeń ubiegający się o ocenę dobrą musi opanować wymagania edukacyjne na ocenę dopuszczającą, dostateczną i dobrą. Ocen dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA wymienia liczby naturalne, całkowite, wymierne rozszerza oś liczbową na liczby ujemne porównuje liczby wymierne zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie definiuje pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres zapisuje liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych stosuje sposób zaokrąglania rozumie pojęcie zbioru liczb wymiernych porównuje liczby wymierne znajduje liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie zapisuje liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony porównuje liczby wymierne określa na podstawie znajduje liczby spełniające określone warunki przedstawia rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego dokonuje porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych znajduje liczby spełniające określone warunki zamienia jednostki długości, masy zna przedrostki mili i kilo zamienia jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty wykonuje działania łączne na przedstawia rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego znajduje liczby spełniające określone warunki oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość wstawia nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych rozwiązuje zadania z zastosowaniem ułamków znajduje liczby spełniające określone warunki tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość oblicza wartości ułamków piętrowych wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej 1

2 liczb rozumie potrzebę zaokrąglania liczb zaokrągla liczbę do danego rzędu szacuje wyniki działań dodaje i odejmuje liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci podaje liczbę odwrotną do danej mnoży i dzieli przez liczbę naturalną oblicza ułamek danej liczby naturalnej zna kolejność wykonywania działań dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach definiuje pojęcie liczb przeciwnych odczytuje z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek opisuje zbiór liczb za pomocą nierówności zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność definiuje pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej na podstawie rysunku osi liczbowej określa odległość między liczbami rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną rozumie potrzebę zaokrąglania liczb zaokrągla liczbę do danego rzędu zaokrągla liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu szacuje wyniki działań dodaje i odejmuje liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach mnoży i dzieli liczby wymierne dodatnie oblicza liczbę na podstawie danego jej ułamka wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich oblicza potęgi liczb wymiernych stosuje prawa działań zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność zapisuje nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru oblicza odległość między liczbami na osi liczbowej liczbach wymiernych dodatnich oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań zapisuje podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość (R) tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość wykorzystuje kalkulator uzupełnia brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik (R) oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną stosuje prawa działań oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych rozwiązuje zadania z zastosowaniem ułamków zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności znajduje zbiór liczb spełniających kilka warunków znajduje liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności znajduje zbiór liczb spełniających kilka warunków znajduje liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej DZIAŁ 2. PROCENTY 2

3 definiuje pojęcie procentu wskazuje przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym zamienia procent na ułamek zamienia ułamek na procent określa procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury definiuje pojęcie diagramu procentowego rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji odczytuje z diagramów potrzebne informacje oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oblicza procent danej liczby rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent oblicza podwyżkę (obniżkę) o pewien procent oblicza podwyżkę (obniżkę) o pewien procent zamienia ułamek na procent zamienia liczbę wymierną na procent określa procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury umie z diagramów odczytać potrzebne informacje oblicza procent danej liczby oblicza podwyżkę (obniżkę) o pewien procent oblicza liczbę na podstawie jej procentu zna i rozumie określenie punkty procentowe definiuje pojęcie promila zamienia ułamki, procenty na promile i odwrotnie potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba dotyczące obliczania procentu danej liczby wykorzystuje diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent oblicza liczbę na podstawie jej procentu dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu oblicza o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej stosuje powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych przedstawia dane w postaci diagramu odczytuje z diagramu informacje potrzebne w zadaniu rozwiązuje zadania związane z procentami potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba dotyczące obliczania procentu danej liczby wykorzystuje diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu stosuje powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych przedstawia dane w postaci diagramu odczytuje z diagramu informacje potrzebne w zadaniu rozwiązuje zadania związane z procentami dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba dotyczące obliczania procentu danej liczby wykorzystuje diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu stosuje powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych stosuje własności procentów w sytuacji ogólnej 3

4 DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych konstruuje odcinek przystający do danego zna pojęcie kąta zna pojęcie miary kąta zna rodzaje kątów konstruuje kąt przystający do danego zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi zna pojęcie wielokąta zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta kreśli poszczególne rodzaje trójkątów oblicza na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie zna definicję figur przystających wskazuje figury przystające rozpoznaje trójkąty przystające zna definicję prostokąta i kwadratu rozróżnia poszczególne rodzaje czworokątów rysuje przekątne rysuje wysokości czworokątów zna jednostki miary pola zna zależności pomiędzy jednostkami pola kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt zna rodzaje kątów zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi oblicza miary katów przyległych,(wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich kreśli poszczególne rodzaje trójkątów oblicza na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie zna cechy przystawania trójkątów konstruuje trójkąt o danych trzech bokach rozpoznaje trójkąty przystające zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu podaje własności czworokątów rysuje wysokości czworokątów oblicza miary katów w poznanych czworokątach rysuje wysokości czworokątów zna zależności pomiędzy jednostkami pola zamienia jednostki oblicza pole prostokąta, którego boki są wyrażone w różnych jednostkach rysuje wielokąty w układzie kreśli proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt kreśli geometryczną sumę i różnicę kątów oblicza na podstawie rysunku miary kątów dotyczące kątów zna warunek istnienia trójkąta klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych konstruuje trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym uzasadnia przystawanie trójkątów klasyfikuje czworokąty ze względu na boki i kąty stosuje własności czworokątów do rozwiązywania zadań zamienia jednostki rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie oblicza pola wielokątów związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych wyznacza współrzędne brakujących wierzchołków dotyczące kątów stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych konstruuje trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów uzasadnia przystawanie trójkątów stosuje własności czworokątów do rozwiązywania zadań rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie oblicza pola wielokątów związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych dotyczące kątów stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów stosuje własności czworokątów do rozwiązywania zadań oblicza pola wielokątów 4

5 zna wzór na pole prostokąta zna wzór na pole kwadratu oblicza pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów oblicza pola wielokątów rysuje układ współrzędnych odczytuje współrzędne punktów zaznacza punkty o danych współrzędnych rysuje odcinki w układzie współrzędnych współrzędnych oblicza długość odcinka równoległego do jednej z osi układu współrzędnych prostokąta, równoległoboku i trójkąta DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE zna pojęcie wyrażenia algebraicznego buduje proste wyrażenia algebraiczne rozróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz buduje i odczytywać wyrażenia algebraiczne oblicza wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych zna pojęcie jednomianu zna pojęcie jednomianów podobnych porządkuje jednomiany określa współczynniki liczbowe jednomianu rozpoznaje jednomiany podobne zna pojęcie sumy algebraicznej rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych buduje i odczytuje wyrażenia algebraiczne oblicza wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych porządkuje jednomiany rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych redukuje wyrazy podobne opuszcza nawiasy redukuje wyrazy podobne rozpoznaje sumy algebraiczne przeciwne oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń buduje i odczytuje wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej zapisuje warunki zadania w postaci jednomianu zapisuje warunki zadania w postaci sumy algebraicznej oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń oblicza wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wyłącza wspólny czynnik(jednomian) przed nawias zapisuje sumę w postaci iloczynu buduje i odczytuje wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej zapisuje warunki zadania w postaci jednomianu oblicza sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych zapisuje warunki zadania w postaci sumy algebraicznej oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wstawia nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek stosuje dodawanie i odejmowanie sum alg. w zadaniach tekstowych określa dziedzinę wyrażenia wymiernego zapisuje warunki zadania w postaci jednomianu zapisuje warunki zadania w postaci sumy algebraicznej stosuje dodawanie i odejmowanie sum alg. w zadaniach tekstowych mnoży sumy alg. przez sumy alg stosuje mnożenie jednomianów przez sumy alg. w zadaniach tekstowych 5

6 zna pojęcie wyrazów podobnych odczytuje wyrazy sumy algebraicznej wskazuje współczynniki sumy algebraicznej wyodrębnia wyrazy podobne redukuje wyrazy podobne mnoży każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę mnoży każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną wyłącza wspólny czynnik(liczbę) przed nawias zapisuje sumę w postaci iloczynu interpretuje geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian oblicza wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń stosuje mnożenie jednomianów przez sumy alg. w zadaniach tekstowych wyłącza wspólny czynnik(jednomian) przed nawias zapisuje sumę w postaci iloczynu Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dostateczna Ocena bardzo dobra Ocena celująca DZIAŁ 5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI zna pojęcie równania zapisuje zadanie w postaci równania zna pojęcie rozwiązania równania rozumie pojęcie rozwiązania równania sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie buduje równanie o podanym rozwiązaniu zna metodę równań równoważnych stosuje metodę równań zapisuje zadanie w postaci równania zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne rozpoznaje równania równoważne zna metodę równań równoważnych stosuje metodę równań równoważnych rozwiązuje równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i zapisuje zadanie w postaci równania buduje równanie o podanym rozwiązaniu stosuje metodę równań równoważnych rozwiązuje równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe rozwiązuje równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych zapisuje zadanie w postaci równania rozwiązuje równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe rozwiązuje równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych wyraża treść zadania za pomocą równania za pomocą równania i sprawdzić poprawność zapisuje problem w postaci równania wyraża treść zadania za pomocą równania za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania za pomocą równania wyraża treść zadania z procentami za pomocą równania z 6

7 równoważnych rozwiązuje równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe rozwiązuje równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych tożsamościowe rozwiązuje równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych analizuje treść zadania o prostej konstrukcji wyraża treść zadania za pomocą równania za pomocą równania i sprawdza poprawność rozwiązania za pomocą równania wyraża treść zadania z procentami za pomocą równania z procentami za pomocą równania i sprawdzić przekształca wzory, w tym fizyczne i geometryczne wyznacza ze wzoru określoną wielkość rozwiązania za pomocą równania wyrażą treść zadania z procentami za pomocą równania z procentami za pomocą równania i sprawdzić przekształca wzory, w tym fizyczne i geometryczne wyznacza ze wzoru określoną wielkość procentami za pomocą równania i sprawdzić wyznacza ze wzoru określoną wielkość DZIAŁ 6. PROPORCJONALNOŚĆ podać przykłady proporcji rozwiązuje równania w postaci proporcji zna pojęcie proporcji i jej własności rozwiązuje równania w postaci proporcji rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne rozpoznaje wielkości odwrotnie proporcjonalne rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach rozumie różnice pomiędzy wielkościami wprost- i odwrotnie proporcjonalnymi wyraża treść zadania za pomocą proporcji za pomocą proporcji rozwiązuje równania zapisane w postaci proporcji związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi wykorzystując wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych wyraża treść zadania za pomocą proporcji za pomocą proporcji rozwiązuje trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi wyraża treść zadania za pomocą proporcji za pomocą proporcji rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi wykorzystując wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych 7

8 DZIAŁ 7. SYMETRIE zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej rozpoznaje figury symetryczne względem prostej zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej wykreśla punkt symetryczny do danego rysuje figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: -nie mają punktów wspólnych zna pojęcie osi symetrii figury podaje przykłady figur, które mają oś symetrii zna pojęcie symetralnej odcinka konstruuje symetralną odcinka znajduje konstrukcyjnie środek odcinka zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności konstruuje dwusieczną kąta zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu rozpoznaje figury symetryczne względem punktu wykreśla punkt symetryczny do danego rysuje figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: -nie należy do figury odnajduje punkty symetryczne rysuje figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: -mają punkty wspólne określa własności punktów symetrycznych wykreśla oś symetrii, względem której punkty są symetryczne rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej rysuje oś symetrii figury rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności rysuje figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: -nie należy do figury - należy do figury wykreśla środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne podaje własności punktów symetrycznych zna pojęcie środka symetrii figury podaje przykłady figur, które mają środek symetrii rysuje figury posiadające środek symetrii wskazuje środek symetrii figury wyznacza środek symetrii odcinka odnajduje punkty symetryczne względem osi oraz początku związane z symetrią względem prostej wykreśa oś symetrii, względem której figury są symetryczne stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach wskazuje wszystkie osie symetrii figury rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii dzieli odcinek na 2 n równych części dzieli kąt na 2 równych części konstruuje kąty o miarach 30, 60, 90 i 45, 45, 90 wykreśla środek symetrii, względem którego: figury są symetryczne stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach rysuje figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii podaje przykłady figur będących jednocześnie osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach stosuje równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych wyznacza współrzędne wierzchołków wielokątów związane z symetrią względem prostej stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach wskazuje wszystkie osie symetrii figury rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach znajduje obraz figury w złożeniu symetrii środkowych stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach stosuje równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych wyznacza współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi związane z symetrią względem prostej stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach wskazuje wszystkie osie symetrii figury rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach umie znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii środkowych stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach wyznacza współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi 8

9 względem osi oraz początku układu współrzędnych układu współrzędnych zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych rozpoznaje symetrię środkową i osiową w różnych sytuacjach tworzy figury symetryczne będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi 9

10 Wymagania edukacyjne z matematyki kl. II Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań kryterialnych na ocenę dopuszczającą. Ocen dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca DZIAŁ 1. POTĘGI zapoznał się z podręcznikiem, z którym będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki został zapoznany PSO definiuje pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi oblicza potęgę o wykładniku naturalnym wymienia wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach -zapisuje liczbę w postaci potęgi wyprowadza wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach przedstawia potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń wyprowadza wzór na potęgowanie potęgi przedstawia potęgę w postaci potęgowania potęgi stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń porównuje potęgi sprowadzając do tej samej podstawy stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń stosuje potęgowanie iloczynu ilorazu w zadaniach tekstowych doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń stosuje potęgowanie iloczynu ilorazu w zadaniach tekstowych doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych wykonuje porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych wykonuje działania na zapisuje liczbę w systemach niedziesiątkowych i odwrotnie rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami przekształca wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi porównuje potęgi korzystając z potęgowania potęgi doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach 10

11 wymienia wzór na potęgowanie potęgi potęguje potęgę liczbowej wyrażeń zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi wymienia wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu potęguje iloraz i iloczyn zapisuje iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi wyprowadza wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na p definiuje pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym definiuje pojęcie notacji wykładniczej zapisuje liczbę w notacji wykładniczej stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym wykonuje porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce zapisuje liczbę w notacji wykładniczej wykonuje porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej potęgach o wykładnikach całkowitych oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych wykonuje porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej DZIAŁ 2. PIERWIASTKI 11

12 definiuje pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby definiuje pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej oblicza pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby wymienia wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu wymienia wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej oblicza pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki określa na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby wyłącza czynnik przed znak pierwiastka stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki szacuje liczbę niewymierną oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby wyłącza czynnik przed znak pierwiastka włącza czynnik pod znak pierwiastka wykonuje działania na liczbach niewymiernych stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi doprowadza wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki szacuje liczbę niewymierną włącza czynnik pod znak pierwiastka wykonuje działania na liczbach niewymiernych stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi doprowada wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci -porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi DZIAŁ 3. DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA 12

13 wymienia wzór na obliczanie długości okręgu zna liczbę oblicza długość okręgu znając jego promień lub średnicę wymienia wzór na obliczanie pola koła oblicza pole koła, znając jego promień lub średnicę definiuje pojęcie kąta środkowego definiuje pojęcie łuku definiuje pojęcie wycinka koła oblicza długość okręgu znając jego promień lub średnicę wyznacza promień lub średnicę okręgu, znając jego długość związane z porównywaniem obwodów figur oblicza pole koła, znając jego promień lub średnicę wyznacza promień lub średnicę koła, znając jego pole związane porównywaniem pól figur oblicza długość łuku jako określonej części okręgu oblicza pole wycinka koła jako określonej części koła oblicza długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego oblicza długość figury złożonej z łuków i odcinków oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła wyznacza liczbę związane z długością okręgu związane porównywaniem obwodów figur wyznacza promień lub średnicę koła, znając jego pole oblicza pole koła, znając jego obwód i odwrotnie oblicza pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła związane porównywaniem pól figur oblicza długość figury złożonej z łuków i odcinków oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła oblicza promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty oblicza promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła związane z długością okręgu związane porównywaniem obwodów figur oblicza pole koła, znając jego obwód i odwrotnie oblicza pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła związane porównywaniem pól figur związane z obwodami i polami figur oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła związane z obwodami i polami figur - związane z obwodami i polami figur związane z obwodami i polami figur DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 13

14 definiuje pojęcie wyrażenia algebraicznego definiuje pojęcie jednomianu definiuje pojęcie jednomianu uporządkowanego definiuje pojęcie jednomianów podobnych rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych buduje proste wyrażenia algebraiczne odczytuje wyrażenia algebraiczne porządkuje jednomiany podaje współczynnik liczbowy jednomianu wskazuje jednomiany podobne redukuje wyrazy podobne oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania mnoży i dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną mnoży sumę algebraiczną przez jednomian rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych odczytuje wyrażenia algebraiczne porządkuje jednomiany redukuje wyrazy podobne opuszcza nawiasy doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń mnoży sumę algebraiczną przez jednomian wyłącza wspólny czynnik przed nawias oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego mnoży sumy algebraiczne doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci buduje i odczytuje wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wyłącza wspólny czynnik przed nawias stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego mnoży sumy algebraiczne doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych interpretuje geometrycznie iloczyn sum algebraicznych stosuje mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci buduje i odczytuje wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach testowych wyłącza wspólny czynnik przed nawias stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych stosuje mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach testowych stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych wykorzystuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą stosuje mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych DZIAŁ 5. UKŁADY RÓWNAŃ 14

15 definiuje pojęcie układu równań definiuje pojęcie rozwiązania układu równań definiuje pojęcie rozwiązania układu równań podaje przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi wyznacza niewiadomą z równania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania stosuje metodę przeciwnych współczynników rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z i procentów zapisuje treść zadania w postaci układu równań sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ równań wyznacza niewiadomą z równania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania z i metody podstawiania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z i metody przeciwnych współczynników definiuje pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny podaje przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony z z i procentów zapisuje treść zadania w postaci układu równań tworzy układ równań o danym rozwiązaniu wyznacza niewiadomą z równania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania z i metody podstawiania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z i metody przeciwnych współczynników określa rodzaj układu równań dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu rozwiązuje zadanie tekstowe z wykorzystuje diagramy procentowe w zadaniach tekstowych z i procentów zapisuje treść zadania w postaci układu równań tworzy układ równań o danym rozwiązaniu rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania z i metody podstawiania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z i metody przeciwnych współczynników określa rodzaj układu równań dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu rozwiązuje zadanie tekstowe z wykorzystuje diagramy procentowe w zadaniach tekstowych z i procentów zapisuje treść zadania w postaci układu równań tworzy układ równań o danym rozwiązaniu rozwiązuje układ równań z parametrem rozwiązuje układ równań wyższego stopnia rozwiązuje układ równań z parametrem rozwiązuje układ równań wyższego stopnia dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu rozwiązuje zadanie tekstowe z z i procentów 15

16 Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dostateczna Ocena bardzo dobra Ocena celująca DZIAŁ 6. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE wymienia twierdzenie Pitagorasa stosuje twierdzenia Pitagorasa oblicza długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa wymienia twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa stosuje twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny wskazuje trójkąt prostokątny w figurze Odczytuje odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych wymienia wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu wymienia wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego oblicza długość przekątnej kwadratu, znając jego bok oblicza długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny stosuje twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach wyznacza odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi wymienia wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego wyprowadza wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu oblicza długość przekątnej kwadratu, znając jego bok oblicza wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok oblicza długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego wymienia zależność między bokami i kątami trójkąta o konstruuje odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną konstruuje odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych oblicza długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych sprawdza, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny wyprowadza wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego oblicza wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok oblicza długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną oblicza długość boku lub pole trójkąta równobocznego, konstruuje odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych sprawdza, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny oblicza długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 konstruuje kwadraty o polu równym sumie pól danych kwadratów określa rodzaj trójkąta znając jego boki związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0,

17 kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 znając jego wysokość związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 DZIAŁ 7. WIELOKĄTY I OKRĘGI definiuje pojęcie okręgu opisanego na wielokącie konstruuje okrąg opisany na trójkącie konstruuje okrąg przechodzący przez trzy dane punkty (definiuje pojęcie stycznej do okręgu konstruuje styczną do okręgu definiuje pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt konstruuje okrąg wpisany w trójkąt definiuje pojęcie wielokąta foremnego konstruuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu oblicza długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku wpisuje i opisuje okrąg na wielokącie określa położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym konstruuje okrąg styczny do prostej w danym punkcie rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu wymienia własności wielokątów foremnych konstruuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego wskazuje wielokąty foremne środkowosymetryczne (P) podaje ilość osi symetrii wielokąta foremnego oblicza długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku oblicza długość promienia, rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu konstruuje okrąg styczny do ramion kąta ostrego rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt oblicza długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt związane z wielokątami foremnymi rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt związane z wielokątami foremnymi związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych 17

18 pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku wpisuje i opisuje okrąg na wielokącie związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych DZIAŁ 8. GRANIASTOSŁUPY definiuje pojęcie definiuje pojęcie prostopadłościanu definiuje pojęcie prostego definiuje pojęcie prawidłowego zna budowę rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów wskazuje na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym definiuje pojęcie siatki definiuje pojęcie pola powierzchni wymienia wzór na obliczanie pola powierzchni definiuje pojęcie pola figury rozumie zasadę kreślenia siatki -definiuje pojęcie pochyłego wskazuje na rysunku krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym oblicza sumę długości krawędzi rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki kreśli siatkę o podstawie dowolnego wielokąta rozpoznaje siatkę oblicza pole powierzchni związane z polem powierzchni prostego zamienia jednostki objętości oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu związane z sumą długości krawędzi oblicza sumę długości krawędzi kreśli siatkę o podstawie dowolnego wielokąta rozpoznaje siatkę oblicza pole powierzchni związane z polem powierzchni prostego zamienia jednostki objętości związane z objętością prostopadłościanu oblicza objętość związane z objętością oblicza długość przekątnej ściany jako przekątnej prostokąta oblicza długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej - związane z sumą długości krawędzi rozpoznaje siatkę związane z polem powierzchni prostego zamienia jednostki objętości związane z objętością prostopadłościanu związane z objętością oblicza długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej związane z długościami przekątnych, polem i objętością rozwiązuje nietypowe zadanie związane z rzutem rozpoznaje siatkę związane z polem powierzchni prostego związane z objętością prostopadłościanu związane z objętością związane z długościami przekątnych, polem i objętością 18

19 kreśli siatkę o podstawie trójkąta lub czworokąta rozpoznaje siatkę oblicza pole powierzchni Wymienia wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu wymienia jednostki objętości rozumie zasady zamiany jednostek objętości definiuje pojęcie objętości figury oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu wymienia wzór na obliczanie objętości oblicza objętość definiuje pojęcie przekątnej ściany definiuje pojęcie przekątnej związane z objętością prostopadłościanu oblicza objętość związane z objętością związane z długościami przekątnych, polem i objętością DZIAŁ 9. OSTROSŁUPY definiuje pojęcie definiuje pojęcie prawidłowego definiuje pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego definiuje budowę rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów określa ilość wierzchołków, -określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian rysuje ostrosłup w rzucie równoległym oblicza sumę długości krawędzi rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki - sumę długości krawędzi - związane z suma długości krawędzi kreśli siatkę rozpoznaje siatkę oblicza pole powierzchni - związane z suma długości krawędzi rozpoznaje siatkę ( oblicza pole powierzchni związane z polem powierzchni związane z polem powierzchni związane z objętością związane z objętością i 19

20 krawędzi i ścian rysuje ostrosłup w rzucie równoległym definiuje pojęcie siatki definiuje pojęcie pola powierzchni wymienia wzór na obliczanie pola powierzchni definiuje pojęcie pola figury rozumie zasadę kreślenia siatki kreśli siatkę prawidłowego rozpoznaje siatkę oblicza pole prawidłowego definiuje pojęcie wysokości wymienia wzór na obliczanie objętości wymienia jednostki objętości definiuje pojęcie objętości figury oblicza objętość definiuje pojęcie wysokości ściany bocznej wskazuje trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek kreśli siatkę prawidłowego rozpoznaje siatkę oblicza pole prawidłowego związane z polem powierzchni oblicza objętość związane z objętością stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków związane z polem powierzchni oblicza objętość związane z objętością stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków związane z długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością związane z objętością związane z objętością i związane z długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością związane z długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością DZIAŁ 10. STATYSTYKA definiuje pojęcie diagramu słupkowego i kołowego definiuje pojęcie wykresu rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji definiuje pojęcie tabeli łodygowo listkowej odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej układa pytania do prezentowanych danych interpretuje prezentowane informacje oblicza średnią oblicza medianę związane ze średnią i medianą interpretuje prezentowane informacje prezentuje dane w korzystnej formie oblicza medianę związane ze średnią i medianą związane ze średnią i medianą oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia 20

21 odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej definiuje pojęcie średniej oblicza średnią zbiera dane statystyczne definiuje pojęcie mediany oblicza średnią związane ze średnią definiuje pojęcie danych statystycznych opracowuje dane statystyczne prezentuje dane statystyczne definiuje pojęcie zdarzenia losowego podaje zdarzenia losowe w doświadczeniu oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia ocenia zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne opracowuje dane statystyczne prezentuje dane statystyczne definiuje pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego podaje zdarzenia losowe w doświadczeniu oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia ocenia zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe opracowuje dane statystyczne prezentuje dane statystyczne oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia ocenia zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe 21

22 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. Aby otrzymać ocenę wyższą uczeń musi opanować wymagania na oceny niższe i na daną ocenę np. uczeń ubiegający się o ocenę dobrą musi opanować wymagania edukacyjne na ocenę dopuszczającą, dostateczną i dobrą. DZIAŁ: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE OCENA DOPUSZCZAJĄCA OCENA DOSTATECZNA OCENA DOBRA zaokrągla liczby do podanego rzędu szacuje wyniki działań porównuje liczby przedstawione w różny sposób zapisuje liczby w systemie rzymskim rozpoznaje liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne i rzeczywiste podaje definicję liczby przeciwnej i odwrotnej zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne zaznacza liczby na osi liczbowej liczy wartości potęg o wykładniku naturalnym liczy wartości pierwiastków II i III stopnia _ liczy wartości wyrażeń z ułamkami - wykonuje łączne działania na liczbach - pamięta o kolejności wykonywania działań - potrafi zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o tej samej podstawie i tym samym wykładniku - zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym - rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym _ zamienia procent na ułamek i odwrotnie - oblicza procent danej liczby - odczytuje dane z diagramu stosuje w praktyce zapis liczby w notacji wykładniczej podaje rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczb wymiernych i niewymiernych - oblicza wartość potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym - szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki - rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach - wyłącza czynnik przed znak pierwiastka - usuwa niewymierność z mianownika ułamka - oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu - oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - rozwiązuje zadanie z procentami - rozumie pojęcia: punkt procentowy, inflacja - oblicza liczbę większą lub mniejszą o rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb - odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznacza liczby na osi - porównuje i porządkuje liczby przedstawione w różny sposób - oblicza wartości wyrażeń zawierających większą liczbę działań - rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach - włącza czynnik pod znak pierwiastka - przekształca wyrażenia algebraiczne w zadaniach tekstowych OCENA BARDZO DOBRA zapisuje liczby w systemie dwójkowym - rozwiązuje zadania z procentami oblicza liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu lub obniżki - z zastosowaniem równań lub układów równań OCENA CELUJĄCA zapisuje liczby w systemie dwójkowym i trójkowym - stosuje przekształcanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych 22