APROKSYMACJA FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH W ALGORYTMACH KOMUTACJI ELEKTRONICZNEJ NAPĘDÓW BEZPOŚREDNICH
|
|
- Martyna Filipiak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 15 Grzegorz Góra, Grzegorz Karpiel, Piotr Mars, Radosław Sitek, Marek Goczał AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków; Energylandia, Zator APROKSYMACJA FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH W ALGORYTMACH KOMUTACJI ELEKTRONICZNEJ NAPĘDÓW BEZPOŚREDNICH TRIGONOMETRIC FUNCTIONS APPROXIMATION OF THE DIRECT DRIVES ELECTRONIC COMMUTATION ALGORITHMS Streszczenie: W przypadku funkcji trygonometrycznych, które są wykorzystywane w algorytmach komutacji elektronicznej napędów bezpośrednich już aproksymacja wielomianem stopnia drugiego pozwala na uzyskanie dobrego przybliżenia, a powstałe różnice nie muszą w niekorzystny sposób wpływać na pracę napędu. W celu przeanalizowania rezultatów aproksymacji, zaimplementowano trzy moduły sprzętowe SPWM, w których do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych wykorzystano następujące algorytmy: CORDIC z dokładnością 16-bitową i 12-bitową oraz proponowaną aproksymację wielomianem kwadratowym. Badanie wpływu zastosowanych algorytmów na pracę silnika przeprowadzono na trzech wersjach sterownika pozycyjnego, bazujących na regulatorze typu PI, wykorzystujących wcześniej zaprojektowane bloki sprzętowe elektronicznej komutacji SPWM. Jako platformę sprzętową do budowy sterownika pozycyjnego wykorzystano układ FPGA Cyclone IV firmy Altera oraz prototyp stopnia mocy oparty na tranzystorach typu Power MOSFET. Eksperyment przeprowadzono wykorzystując trajektorię, która dobrze testuje zarówno stany statyczne jak i przejściowe o zmiennej dynamice. W podsumowaniu omówiono otrzymane różnice w rezultatach oraz przedstawiono zalety i wady zastosowania aproksymacji wielomianem kwadratowym w module elektronicznej komutacji. Abstract: In the case of trigonometric functions which are utilized in the direct drives electronic commutation algorithms, the using of quadratic polynomial approximation allows obtaining a good approximation, and the arising differences do not adversely affect the drive operation. In order to analyze the results of approximation, the three SPWM hardware modules were implemented inside which the calculation of trigonometric functions is realized by the following algorithms: CORDIC with the accuracy of 16-bit and 12-bit, as well as the proposed quadratic polynomial. The study of the utilized algorithms impact on the drive operation was carried out on the three different positional controllers which are based on PI regulators, using pre-designed SPWM electronic commutation hardware blocks. As a hardware platform for the positional controller building, the Altera s Cyclone IV FPGA chip and the power stage prototype based on the Power MOSFET transistors were utilized. The experiment was performed using the trajectory that tests well both static and transient with variable dynamics states. In the conclusion, the obtained differences from results were discussed as well as advantages and disadvantages of the quadratic polynomial approximation application in the electric commutation module were presented. Słowa kluczowe: SPWM, aproksymacja wielomianowa, komutacja elektroniczna, funkcje trygonometryczne Keywords: SPWM, polynomial approximation, electronic commutation, trigonometric functions 1. Wstęp Modulacja szerokości impulsu PWM (ang. Pulse Width Modulation) należy do rodzin modulacji sygnałów o stałej amplitudzie. Jest ona jedną z najpopularniejszych metod sterowania falownikowych źródeł zasilania. Ilość energii elektrycznej dostarczanej z zasilacza do urządzenia jest proporcjonalna do współczynnika wypełnienia impulsu. W przeciągu ostatnich kilkudziesięciu latach powstało wiele odmian modulacji PWM mających na celu jak najlepsze wykorzystanie źródła zasilania DC (ang. Direct Current), zapewnienie liniowości modulacji w szerokim zakresie, minimalizację strat podczas kluczowania oraz współczynnika zawartości harmonicznych THD (ang. Total Harmonic Distortion), jak również łatwą implementację [3]. Ze względu na łatwość implementacji powszechnie stosowaną odmianą modulacji PWM jest modulacja SPWM (ang. Sinusoidal PWM), która powstaje poprzez porównanie referencyjnego przebiegu sinusoidalnego z sygnałem fali nośnej o dużo większej często-
2 16 tliwości. Na wyjściu komparatora generowany jest przebieg prostokątny o zmiennych szerokościach impulsów, gdzie początki i końce impulsów wyznaczają punkty przecięcia sygnału referencji z falą nośną [2] (Rys.1). falownika na podstawie zadanego zespolonego wektora napięcia ( ). Odwzorowanie napięcia wyjściowego falownika na płaszczyźnie zespolonej α β przedstawiono na (Rys.2). Tak powstały sygnał zawiera znacznie mniej harmonicznych niż klasyczny SPWM [2],[4]. Rys. 1. Przebiegi napięcia referencyjnego i fali nośnej oraz sygnał modulacji SPWM [2] W celu generacji sinusoidalnych przebiegów trójfazowych wystarczy dodać kolejne dwa komparatory do porównywania przesuniętych odpowiednio o 120 i 240 stopni przebiegów sinusoidalnych faz B i C z tym samym sygnałem nośnym. Metoda SPWM skupia uwagę na dokładnym odwzorowaniu sinusoidalnych przebiegów napięcia, nie biorąc pod uwagę kształtu generowanych sygnałów prądowych, przez co odznacza się większą zawartością harmonicznych, a co za tym idzie też większymi stratami w elementach przełączających oraz fluktuacjami momentu napędowego [2]. Znacznie efektywniejszą metodą modulacji PWM jest modulacja metodą wektora przestrzennego SVPWM (ang. Space Vector PWM). Metoda ta w przeciwieństwie do SPWM nie wymaga stosowania oddzielnych modulatorów dla każdej z faz. Napięcia wejściowe referencyjne modulatora stanowią dwie składowe wektora przestrzennego ( ). Natomiast na wyjściu otrzymujemy również wektor napięcia utworzony poprzez załączenie odpowiednich sekwencji kluczujących, o ściśle określonym czasie trwania. Ze względu na topologie stopnia mocy trójfazowego inwertera istnieje osiem (sekwencji załączania kluczy)-wektorów wyjściowych: 6 - aktywnych wektorów, które dzielą przestrzeń ( ) na sześć sektorów oraz 2- zerowe wektory umiejscowione w środku układu współrzędnych. Napięcie referencyjne powstaje poprzez załączenie na odpowiedni czas dwóch sąsiednich wektorów napięcia. Innymi słowy algorytm ten oblicza czas przewodzenia poszczególnych tranzystorów w mostku Rys. 2. Wektory przestrzenne napięcia wyjściowego dla różnych stanów kluczy tranzystorowych [4] Kolejną stosowaną metodą generowania sygnałów PWM jest algorytm wykorzystujący wstrzykiwanie trzeciej harmonicznej do sinusoidalnego napięcia referencyjnego tzw. THIPWM (ang. Third Harmonic Injection PWM). Rozwiązanie to umożliwia generowanie sygnału o znacznie wyższej amplitudzie składowej podstawowej, niż w przypadku modulacji SPWM, dzięki czemu źródło zasilania jest efektywniej wykorzystywane. Co więcej metoda THIPWM posiada szerszy zakres modulacji liniowej oraz niższy poziom THD w odniesieniu do SPWM [3]. 2. Aproksymacja funkcji trygonometrycznych Aproksymacja jest procesem pozwalającym otrzymać przybliżoną wartość funkcji złożonych wykorzystując funkcje lub operacje podstawowe. Pozwala to na otrzymanie wartości funkcji złożonych w danym punkcie w jednostkach numerycznych, nie posiadających jej sprzętowej implementacji. Najpopularniejszym sposobem pozwalającym na osiągnięcie małych błędów przybliżenia jest przybliżanie wartości funkcji za pomocą wielomianów wysokich rzędów. W przypadku funkcji okresowych często już niski rząd wielomianu pozwala na uzyskanie zadowalającej dokładności obliczeniowej, wystarczającej do zastosowania ich w aplika-
3 17 cjach automatyki oraz sterowania. Najczęstszym kryterium wyznaczania współczynników wielomianów jest kryterium minimalizacji błędu średniokwadratowego MSE (ang. Mean Squared Error). może mieć niekorzystny wpływ na działanie samego napędu, jak i stopnia mocy. Rys. 3. Aproksymacja funkcji trygonometrycznej W przypadku aproksymacji funkcji trygonometrycznych wielomianem kwadratowym można wyznaczyć współczynniki wielomianu, tak aby zminimalizować błąd średniokwadratowy pomiędzy funkcjami aproksymowaną i aproksymującą (aproksymacja sinx2m(x)) lub dobrać zestaw współczynników, tak aby punkty przecięcia z osiami oraz wartości minimalne i maksymalne miały zachowane wartości funkcji bazowej (aproksymacja sinx2(x)). Funkcja bazowa oraz funkcje aproksymujące wykorzystujące pierwszy i drugi zestaw współczynników zaprezentowana jest na rysunku 3. Tabela 1. Błędy maksymalne i średniokwadratowe funkcji aproksymujących Funkcja aproksymująca Błąd średniokwadratowy Błąd maksymalny sinx2(x) sinx2m(x) Jak wynika z tabeli 1 dzięki wykorzystaniu aproksymacji z minimalizacją błędu średniokwadratowego błędy średnie i maksymalne są blisko dwa razy mniejsze w porównaniu do aproksymacji z zachowaniem wartości charakterystycznych punktów funkcji bazowej, natomiast funkcja sinx2m(x) nie osiąga amplitudy funkcji aproksymowanej oraz posiada tzw. "strefy martwe", co w przypadku implementacji jej w modułach elektronicznej komutacji napędów będzie skutkować powstawaniem harmonicznych wysokich rzędów, w obwodach stopnia mocy oraz napędu. Skutkiem wykorzystania tego rodzaju aproksymacji w algorytmach komutacji elektronicznej napędów synchronicznych będzie powstawanie zakłóceń wysokoczęstotliwościowych, prądów wirowych oraz Rys. 4. Wyniki analizy FFT aproksymowanych funkcji Analiza częstotliwościowa FFT (ang. Fast Fourier Transform) aproksymujących funkcji widoczna na rys. 4 pokazuje, że w widmie funkcji sinx2(x) można zaobserwować jedynie dominujący wpływ trzeciej oraz piątej harmonicznej. Wpływ harmonicznych wyższych rzędów jest nieznaczny i są one szybko tłumione. Należy przy tym zaznaczyć, że część algorytmów modulacji PWM przeznaczona do komutacji elektronicznej napędów synchronicznych wprowadza trzecią harmoniczną do sygnału sterującego fazami uzwojenia silnika, ponieważ otrzymany sygnał jest bliższy przebiegowi siły elektromotorycznej napędów synchronicznych z magnesami stałymi. Pozwala to na zmniejszenie fluktuacji momentu obrotowego wytwarzanego przez silnik [5]. W przypadku aproksymacji z minimalizacją błędu średniokwadratowego w widmie funkcji sinx2m(x) można zaobserwować występowanie harmonicznych wyższych rzędów. Dodatkowo występowanie "stref martwych" komplikuje nieznacznie opis matematyczny funkcji zatem w przypadku implementacji w układzie FPGA należy użyć więcej zasobów sprzętowych. Z powyższych powodów jako aproksymację funkcji trygonometrycznych w algorytmach elektronicznej komutacji napędów synchronicznych będzie wykorzystywana funkcja sinx2(x). Na rys. 5 widać porównanie przebiegów funkcji aproksymowanej i aproksymującej oraz ich różnicę.
4 18 Rys. 5. Porównanie funkcji trygonometrycznej oraz jej aproksymacji 3. Implementacja modułu elektronicznej komutacji SPWM Bloki sprzętowe elektronicznej komutacji SPWM mają za zadanie wyznaczyć wypełnienie sygnałów PWM dla każdej z faz napędu, tak aby w stojanie silnika wyindukowało się pole magnetyczne o chwilowym kierunku wektora prostopadłym do wektora strumienia magnetycznego pochodzącego od magnesów stałych [1]. Aby to osiągnąć wypełnienie sygnałów PWM zasilających fazy silnika powinno być wyrażone zależnościami 1-3. u(φ, u) = 0.5 D max + u cos(φ) (1) v(φ, u) = 0.5 D max + u cos(φ + 2π/3) (2) w(φ, u) = 0.5 D max + u cos(φ + 4π /3) (3) φ kąt elektryczny wyznaczający położenie wektora strumienia od magnesów trwałych, D max wartość maksymalnego wypełnienia, u zadany poziom wypełnienia. Sygnałami wejściowymi bloku sprzętowego elektronicznej komutacji są: - zadany poziom wypełnienia sygnału PWM z przedziału od 0 do 0.5 D max - znormalizowana do 16-bitów (2 16 ~360º elektrycznych) wartość kąta elektrycznego pochodzącego od enkodera. Wartość ta stanowi podstawę do wyznaczenia pozycji magnesów trwałych względem uzwojeń stojana. - znormalizowaną do 16-bitów wartość kąta korekcji od układu sterowania. Wartość ta jest dodawana do kąta pochodzącego od enkodera i pozwala na korekcję kąta wektora strumienia przez układ sterowania. Aby przetestować wpływ zastosowania aproksymacji funkcji trygonometrycznych w algorytmie komutacji elektronicznej napędów synchronicznych zaimplementowano następujące bloki sprzętowe: - SPWM_Cordic16 - komutacja SPWM z wykorzystaniem algorytmu CORDIC (ang. COordinate Rotation DIgital Computer) do obliczania funkcji trygonometrycznych [6] z dokładnością obliczeniową 16-bit, pozwalającą na uzyskanie przebiegu o największej dokładności obliczeniowej, - SPWM_Cordic12 - komutacja SPWM z wykorzystaniem algorytmu CORDIC do obliczania funkcji trygonometrycznych z dokładnością obliczeń 12-bit. Zmniejszenie dokładności obliczeniowej pozwala na zaoszczędzenie zasobów sprzętowych układu FPGA, - SPWM_X2 - komutacja SPWM z wykorzystaniem aproksymacji funkcją kwadratową [7] do obliczania funkcji trygonometrycznych z dokładnością obliczeń (16-bit) pozwala na znaczną oszczędność zasobów sprzętowych. Tabela 2. Porównanie wykorzystania zasobów sprzętowych układu FPGA Elementy Bity Mnożarki Blok sprzętowy Rejestry logiczne pamięci 9-bitowe SPWM_Cordic SPWM_Cordic SPWM_X Testy systemu Aby porównać wpływ zastosowanych algorytmów komutacji elektronicznej zaimplementowano sterownik pozycyjny bazujący na regulatorze PI wykorzystujący kolejno bloki sprzętowe elektronicznej komutacji: SPWM- Cordic16, SPWM-Cordic12 oraz SPWM-X2. Obliczone wypełnienia sygnałów PWM podawane są następnie na zaimplementowany sprzętowy moduł modulacji sterujący pracą tranzystorów w stopniu mocy. Do wyznaczenia pozycji magnesów trwałych względem uzwojeń stojana wykorzystywany jest moduł obsługi enkodera inkrementalnego. Na jego wyjściu poza odczytem położenia kąta mechanicznego można odczytać wartość tzw. kąta elektrycznego, koniecznego dla prawidłowej pracy układu sterowania. Schemat blokowy zaimplementowanego sterownika przedstawia rysunek 6. Testy mają na celu wykazać jak dokładność wyznaczania funkcji trygonometrycznych oraz aproksymacja wielomianem wpływa na pracę napędu oraz osiągane błędy pozycji sterownika. Rys. 6. Schemat sterownika pozycyjnego
5 4.1. Platforma sprzętowa Jako platformę sprzętową do budowy sterownika pozycyjnego silnika synchronicznego wykorzystano płytę edukacyjno-rozwojową DE2 115 firmy Terrasic. Głównym jej elementem jest układ FPGA firmy Altera z rodziny Cyclone IV [9]. 19 nościowym z formie wału ze sprzęgłem przegubowym o całkowitej bezwładności ok. 130 kg mm2. Stanowisko widoczne jest na rysunku 8. Rys. 8. Układ pomiarowy: silnik z obciążeniem bezwładnościowym Rys. 7. Prototypowy stopnień mocy sterownika Pojemność ponad stu tysięcy elementów logicznych oraz dostępność układów peryferyjnych do komunikacji zarówno z użytkownikiem jak i z podzespołami projektowanego sterownika pozwala na zbudowanie dedykowanej architektury sprzętowo-programowej oraz elementów pomocniczych. Jako stopień mocy zaprojektowano i wykonano prototyp sterownika opartego na tranzystorach typu Power MOSFET o prądzie nominalnym 15 A i chwilowym 30 A widoczny na rys. 7. Zastosowano tranzystory unipolarne z kanałem typu N przeznaczone do przenoszenia małych i średnich mocy. Głównymi zaletami tego typu tranzystorów są łatwość sterowania, szerokie pasmo, duża szybkość przełączania oraz wysoka sprawność [8]. Częstotliwość próbkowania sterownika oraz częstotliwość modulacji PWM wynosiła 10 khz, a napięcie znamionowe 60 VDC. Dodatkowe moduły stopnia mocy pozwalały na: standaryzację napięć szyny danych enkodera inkrementalnego oraz układów do pomiaru prądu w fazach silnika, obsługę portów przeznaczonych do komunikacji z zewnętrznymi układami peryferyjnymi oraz zasilanie układów logicznych i elementów przełączających Układ testowy Do celów testowych wybrano napęd typu PMSM (ang. Permanent Magnet Synchronous Motor) czyli silnik synchroniczny o sinusoidalnym rozkładzie strumienia magnetycznego firmy ESTUN, wraz z obciążeniem bezwład- Napęd EMJ-04APB o mocy 400 W oraz prędkości maksymalnej 3000 obr/min przeznaczony jest do stosowania w aplikacjach automatyki przemysłowej oraz robotyki. Wyposażony jest w czujnik położenia wału w postaci enkodera inkrementalnego z indeksem generującego 2500 imp/obr., co pozwala na uzyskanie rozdzielczości impulsów na obrót mechaniczny Trajektoria testowa W celu przeprowadzenia badań eksperymentalnych opracowano trajektorię testową dla sterownika. Każdy z fragmentów trajektorii składa się z trzech okresów, danego przebiegu. Trajektoria widoczna na rys. 9 dobrze testuje zarówno stany statyczne, jak i przejściowe o różnej dynamice. Rys. 9. Trajektoria testowa Trajektoria testowa składa się z czterech części o regulowanym amplitudzie oraz częstotliwości: Const utrzymanie zerowej wartości zadanej: pozwala na ustabilizowanie trajektorii przed przejściem to testów śledzenia wartości zadanej oraz wyznaczenie błędów utrzymania pozycji. Saw przebieg piłokształtny: fragment trajektorii o najbardziej dynamicznym charakterze, składająca się z odcinków prostych o gwałtownych nawrotach. Wszystkie pochodne tego fragmentu przebiegu są nieciągłe, a dzięki dynamicznym nawrotom dobrze testują układ sterowania.
6 20 SinSat przebieg o kształcie sinusoidalnym z nasyceniem: to przebieg sinusoidalny o amplitudzie 120% amplitudy zadanej poddany saturacji do wartości 100%. Dzięki fragmentom o łagodnym charakterze oraz dynamicznym przejściu do fazy statycznej utrzymania wartości zadanej jest najbardziej zbliżona to trajektorii rzeczywistych np. zadawanych z generatorów trajektorii. Sin przebieg o kształcie sinusoidalnym: trzy okresy trajektorii o najbardziej łagodnym charakterze. Ten fragment przebiegu posiada ciągłość wszystkich pochodnych oraz pozwala na wyznaczenie minimalnych wartości błędów śledzenia trajektorii dla zadanej amplitudy oraz okresu. 5. Wyniki testów Testy przeprowadzono wykonując pięć przejazdów testowych dla każdego z zaimplementowanych systemów, aby zbadać również powtarzalność otrzymanych wyników. Porównanie wpływu algorytmów komutacji na błędy średnie i maksymalne dla każdego z zarejestrowanych przejazdów przedstawia tabela 3. W przypadku odcinka mającego na celu utrzymanie zadanego położenia wszystkie metody komutacji pozwoliły na uzyskanie znikomych wartości błędów zarówno maksymalnych, jak i średnich. Było to wynikiem zastosowania regulatora typu PI. Dla pozostałej części przebiegów śledzenia zadanej trajektorii systemy wykorzystujące w algorytmach komutacji aproksymację oraz obliczające funkcje trygonometryczne z dokładnością 12-bitów dawały zbliżone wyniki. Wykorzystanie algorytmów z dokładnością obliczeniową 16-bitów przełożyło się na zmniejszenie błędów średnich w graniach około procent. Na błędy maksymalne ten wpływ był znacznie mniejszy i poprawa wynosiła około 3-5%. Na rysunku 9 przedstawiona jest trajektoria testowa oraz funkcje błędów dla zastosowanych algorytmów komutacji. Tabela 3. Porównanie wpływu algorytmu komutacji na błędy średnie i maksymalne Lp. Odcinek Const Odcinek Saw Odcinek Sin- Sat Odcinek Sin Mean (1) Max (2) Mean (1) Max (2) Mean (1) Max (2) Mean (1) Max (2) SPWM_Cordic SPWM_Cordic SPWM_X (1) Błąd średni liczony jako średnia z wartości bezwzględnej funkcji błędu. (2) Błąd maksymalny liczony jako wartość maksymalna z wartości bezwzględnej funkcji błędu. 6. Wnioski Wszystkie testowane moduły elektronicznej komutacji pozwalają na zaimplementowanie poprawnie działającego sterownika pozycyjnego dla napędu bezpośredniego. Wpływ zastosowanej metody wyznaczania wartości funkcji trygonometrycznej ma niewielki wpływ na osiągane wartości maksymalne błędów, natomiast w przypadku błędów średnich najlepsze odwzorowanie trajektorii uzyskał sterownik bazujący na komutacji z wartościami funkcji trygonometrycznych obliczanych za pomocą algorytmu CORDIC z dokładnością 16-bitową. W przypadku dokładności 12-bitowej oraz aproksymacji wielomianem drugiego stopnia wartości błędów średnich różniły się nieznacznie. Zastosowanie aproksymacji pozwala na znaczną oszczędność zasobów sprzętowych układu FPGA (około 50%) jak pokazuje tabela 2, nie pogarszając przy tym w dużym stopniu uzyskiwanych wyników. Otwiera to możliwość implementacji kilku sterowników dla napędów bezpośrednich małej i średniej mocy na jednym układzie fizycznym.
7 21 [1]. A. Bodora, T. Biskup, A. Domoracki, H. Kołodziej: "Mikroprocesorowy system sterowania napędu z silnikami prądu stałego bezszczotkowymi sterowanymi sinusoidalnie", Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe, nr 74, str , [2]. B. Li, Ch. Wang: "Comparative Analysis on PMSM Control System Based on SPWM and SVPWM", IEEE, ISBN , [3]. A. Belkhein, M. Belkhein, S. Aoughellanet, A. Rabhi: "FPGA based Control of a PWM Inverter by the Third Harmonic Injection Technique for Maximizing DC Bus Utilization, IEEE, ISBN , [4]. SVM - Space Vector Modulation. Dostępny: ntation-of-space-vector.html ( ). [5]. Z. B. Ibrahim, Md. L. Hossain, I. B. Bugis, N. M. N. Mahadi, A. Shukri, A. Hasim: "Simulation Investigation of SPWM, THIPWM and SVPWM Techniques for Three Phase Voltage Source Inverter" International Journal of Power Electronics and Drive System (IJPEDS), Vol. 4, No. 2, str , [6]. T. Vladimirova and H. Tiggeler: "FPGA Implementation of Sine and Cosine Generators Using the CORDIC Algorithm", Surrey Space Centre University of Surrey. [7]. Z. Navabi: "Digital Design and Implementation with Field Programmable Devices" Springer Science, ISBN: , str , 2005 [8]. R. Barlik, M. Nowak: "Poradnik inżyniera energoelektronika" Wydawnictwo Naukowe PWN ISBN: , 2016 [9]. Altera: Rys. 10. Przebiegi funkcji błędów 7. Literatura Autorzy mgr inż. Grzegorz Góra; Akademia Górniczo- Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie al. Mickiewicza 30, Kraków ggora@agh.edu.pl; dr inż. Grzegorz Karpiel; Akademia Górniczo- Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie al. Mickiewicza 30, Kraków gkarpiel@agh.edu.pl; mgr inż. Piotr Mars; Akademia Górniczo- Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie al. Mickiewicza 30, Kraków mars@agh.edu.pl; Radosław Sitek; Energylandia, al. 3 Maja Zator; radoslawsitek@wp.pl Marek Goczał; Energylandia, al. 3 Maja Zator; marek@energy2000.pl
Laboratorium. Automatyka napędu elektrycznego
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH ZAKŁAD NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO, MECHATRONIKI I AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Laboratorium Automatyka napędu elektrycznego Ćwiczenie Badanie
Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)
Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl
Badania maszyny reluktancyjnej przełączalnej, przeznaczonej do napędu lekkiego pojazdu elektrycznego
Badania maszyny reluktancyjnej przełączalnej, przeznaczonej do napędu lekkiego pojazdu elektrycznego Piotr Bogusz, Mariusz Korkosz, Jan Prokop 1. Wstęp Do napędu lekkich pojazdów elektrycznych przez długi
BADANIA MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ PRZEZNACZONEJ DO NAPĘDU LEKKIEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 2/2018 (118) 53 Piotr Bogusz, Mariusz Korkosz, Jan Prokop Politechnika Rzeszowska, Rzeszów BADANIA MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ PRZEZNACZONEJ DO NAPĘDU
Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO BAZUJĄCEGO NA STRUKTURZE BUCK-BOOST CZĘŚĆ 2
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 87 Electrical Engineering 2016 Michał KRYSTKOWIAK* Dominik MATECKI* MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO
Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym.
Ćwiczenie 1 Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Środowisko symulacyjne Symulacja układu napędowego z silnikiem DC wykonana zostanie w oparciu o środowisko symulacyjne
WYKORZYSTANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO STEROWANIA SILNIKIEM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 259 Tomasz Rudnicki, Robert Czerwiński Politechnika Śląska, Gliwice WYKORZYSTANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO STEROWANIA SILNIKIEM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 89 Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU
SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i
SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych 1.2. Moment elektromagnetyczny
ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 29 Maciej Gwoździewicz, Mariusz Mikołajczak Politechnika Wrocławska, Wrocław ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z
PRACA RÓWNOLEGŁA PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Zdzisław KRZEMIEŃ* prądnice synchroniczne, magnesy trwałe PRACA RÓWNOLEGŁA
UKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) 1. OPIS TECHNICZNY UKŁADÓW BADANYCH
UKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) WSTĘP Układy z pętlą sprzężenia fazowego (ang. phase-locked loop, skrót PLL) tworzą dynamicznie rozwijającą się klasę układów, stosowanych głównie
Pulse width modulation control of three-phase three-level inverter Sterowanie modulacji szerokości impulsów trójpoziomowego trójfazowego falownika.
Krzysztof Sroka V rok Koło Naukowe Techniki Cyfrowej Dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy Pulse width modulation control of three-phase three-level inverter Sterowanie modulacji szerokości impulsów
Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13
Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..
42 Przekształtniki napięcia stałego na napięcie przemienne topologia falownika napięcia, sterowanie PWM
42 Przekształtniki napięcia stałego na napięcie przemienne topologia falownika napięcia, sterowanie PWM Falownikami nazywamy urządzenia energoelektroniczne, których zadaniem jest przetwarzanie prądów i
SILNIK KROKOWY. w ploterach i małych obrabiarkach CNC.
SILNIK KROKOWY Silniki krokowe umożliwiają łatwe sterowanie drogi i prędkości obrotowej w zakresie do kilkuset obrotów na minutę, zależnie od parametrów silnika i sterownika. Charakterystyczną cechą silnika
ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych
Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników
PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM
51 Maciej Gwoździewicz, Jan Zawilak Politechnika Wrocławska, Wrocław PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM REVIEW OF SINGLE-PHASE LINE
WIELOPOZIOMOWY FALOWNIK PRĄDU
Leszek WOLSKI WIELOPOZIOMOWY FALOWNIK PRĄDU STRESZCZENIE W pracy przedstawiono koncepcję budowy i pracy wielopoziomowego falownika prądu i rozwiązanie techniczne realizujące tę koncepcję. Koncepcja sterowania
MODEL SYMULACYJNY JEDNOFAZOWEGO PROSTOWNIKA DIODOWEGO Z MODULATOREM PRĄDU
POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 99 Electrical Engineering 2019 DOI 10.21008/j.1897-0737.2019.99.0006 Łukasz CIEPLIŃSKI *, Michał KRYSTKOWIAK *, Michał GWÓŹDŹ * MODEL SYMULACYJNY JEDNOFAZOWEGO
Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Sterowanie napędów i serwonapędów elektrycznych
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Sterowanie napędów i serwonapędów elektrycznych prof. dr hab. inż.
Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym
Tytuł projektu : Nowatorskie rozwiązanie napędu pojazdu elektrycznego z dwustrefowym silnikiem BLDC Umowa Nr NR01 0059 10 /2011 Czas realizacji : 2011-2013 Idea napędu z silnikami BLDC z przełączalną liczbą
Autoreferat Rozprawy Doktorskiej
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Autoreferat Rozprawy Doktorskiej Krzysztof Kogut Real-time control
SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA
SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA Rys.1. Podział metod sterowania częstotliwościowego silników indukcyjnych klatkowych Instrukcja 1. Układ pomiarowy. Dane maszyn: Silnik asynchroniczny:
(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA. (21) Numer zgłoszenia: (51) IntCl7 H02M 7/42
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 184340 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 323484 (22) Data zgłoszenia: 03.12.1997 (51) IntCl7 H02M 7/42 (54)
WPŁYW ALGORYTMU STEROWANIA PRZEKSZTAŁTNIKA NA WŁAŚCIWOŚCI NAPĘDU Z SILNIKIEM BEZSZCZOTKOWYM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 1/2013 (98) 211 Emil Król, Marcin Maciążek BOBRME KOMEL, Katowice WPŁYW ALGORYTMU STEROWANIA PRZEKSZTAŁTNIKA NA WŁAŚCIWOŚCI NAPĘDU Z SILNIKIEM BEZSZCZOTKOWYM INFLUENCE
Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów
Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Symbole a a 1 operator obrotu podstawowej zmiennych stanu a 1 podstawowej uśrednionych zmiennych stanu b 1 podstawowej zmiennych stanu b 1 A A i A A i, j B B i cosφ 1
- Przetwornica (transformator): służy do przemiany prądu zmiennego na stały (prostownik);
Nazwa systemów VRF w rozwinięciu brzmi Variable Refrigerant Flow, czyli zmienny przepływ czynnika. I rzeczywiście w systemach VRF praktycznie nie ma momentu w którym czynnik płynie w nominalnej wielkości.
Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego
Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego Program ćwiczenia: A Silnik wykonawczy elektromagnetyczny 1. Zapoznanie się
MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO ZASILACZA AWARYJNEGO UPS O STRUKTURZE TYPU VFI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 91 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.91.0011 Michał KRYSTKOWIAK* Łukasz CIEPLIŃSKI* MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO
Rys.14 Schemat funkcjonalny układu RDC.
mogą przetwarzać dane pomiarowe z TPK, których wał obraca się z maksymalną prędkością 62 400 obr/min, częstotliwość napięcia referencyjnego musi się zawierać w przedziale od 50 do 20 000 [Hz], w robotach
Modulatory PWM CELE ĆWICZEŃ PODSTAWY TEORETYCZNE
Modulatory PWM CELE ĆWICZEŃ Poznanie budowy modulatora szerokości impulsów z układem A741. Analiza charakterystyk i podstawowych obwodów z układem LM555. Poznanie budowy modulatora szerokości impulsów
WPŁYW USZKODZENIA TRANZYSTORA IGBT PRZEKSZTAŁTNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI NA PRACĘ NAPĘDU INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DTC-SVM, DFOC, silnik indukcyjny,
Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego
Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego 50Hz Maszyna robocza Rotor 1. Prawie stała prędkość automatyka Załącz- Wyłącz metod a prymitywna w pierwszym etapie -mechanizacja AC silnik
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 19
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 19 Aleksander Bodora, Tomasz Biskup, Arkadiusz Domoracki, Politechnika Śląska, Gliwice Henryk Kołodziej, Enel, Gliwice MIKROPROCESOROWY SYSTEM STEROWANIA
Proste układy wykonawcze
Proste układy wykonawcze sterowanie przekaźnikami, tyrystorami i małymi silnikami elektrycznymi Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne
POMIAR PRĄDÓW FAZOWYCH SILNIKA Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2012 (97) 57 Tomasz Rudnicki, Robert Czerwiński Politechnika Śląska, Gliwice POMIAR PRĄDÓW FAZOWYCH SILNIKA Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PMSM PHASE CURRENT MEASUREMENT
IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7
Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE
PL B1. Sposób i układ sterowania przemiennika częstotliwości z falownikiem prądu zasilającego silnik indukcyjny
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 199628 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 367654 (51) Int.Cl. H02P 27/04 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 04.05.2004
PL B1. Sposób regulacji prądu silnika asynchronicznego w układzie bez czujnika prędkości obrotowej. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL
PL 224167 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 224167 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 391278 (51) Int.Cl. H02P 27/06 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Elektroniczne Systemy Przetwarzania Energii
Elektroniczne Systemy Przetwarzania Energii Zagadnienia ogólne Przedmiot dotyczy zagadnień Energoelektroniki - dyscypliny na pograniczu Elektrotechniki i Elektroniki. Elektrotechnika zajmuje się: przetwarzaniem
Przykładowe pytania do przygotowania się do zaliczenia poszczególnych ćwiczeń z laboratorium Energoelektroniki I. Seria 1
ENERGOELEKTRONIKA Laboratorium STUDIA STACJONARNE EEDI-3 Przykładowe pytania do przygotowania się do zaliczenia poszczególnych ćwiczeń z laboratorium Energoelektroniki I. Seria 1 1. Badanie charakterystyk
PL B1. Sposób sterowania przełączalnego silnika reluktancyjnego i układ sterowania przełączalnego silnika reluktancyjnego
PL 221398 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 221398 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 396511 (51) Int.Cl. H02P 6/18 (2006.01) H02P 25/08 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej
PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 20/10. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL WUP 05/15. rzecz. pat.
PL 219507 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 219507 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 387564 (22) Data zgłoszenia: 20.03.2009 (51) Int.Cl.
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
ANALOGOWE I MIESZANE STEROWNIKI PRZETWORNIC. Ćwiczenie 3. Przetwornica podwyższająca napięcie Symulacje analogowego układu sterowania
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
Układy czasowo-licznikowe w systemach mikroprocesorowych
Układy czasowo-licznikowe w systemach mikroprocesorowych 1 W każdym systemie mikroprocesorowym znajduje zastosowanie układ czasowy lub układ licznikowy Liczba liczników stosowanych w systemie i ich długość
BADANIA MODELU WIELOPOZIOMOWEGO FALOWNIKA PRĄDU
Leszek WOLSKI BADANIA MODELU WIELOPOZIOMOWEGO FALOWNIKA PRĄDU STRESZCZENIE W pracy przedstawiono wyniki badań nad wielopoziomowym falownikiem prądu. Koncepcja sterowania proponowanego układu falownika
Serwomechanizmy sterowanie
Serwomechanizmy sterowanie Tryby pracy serwonapędu: - point-to-point, - śledzenie trajektorii (często znanej), - regulacja prędkości. Wymagania: - odpowiedź aperiodyczna, - możliwość ograniczania przyspieszenia
Badanie napędu z silnikiem bezszczotkowym prądu stałego
Badanie napędu z silnikiem bezszczotkowym prądu stałego Instrukcja do ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania oraz sposobem sterowania 3- pasmowego silnika bezszczotkowego
MiAcz3. Elektryczne maszynowe napędy wykonawcze
MiAcz3 Elektryczne maszynowe napędy wykonawcze Spis Urządzenia nastawcze. Silniki wykonawcze DC z magnesami trwałymi. Budowa. Schemat zastępczy i charakterystyki. Rozruch. Bieg jałowy. Moc. Sprawność.
PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
UKŁADY NAPĘDOWE Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI STEROWANE METODAMI WEKTOROWYMI DFOC ORAZ DTC-SVM ODPORNE NA USZKODZENIA PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DTC-SVM, DFOC, sterowanie wektorowe,
SPOSOBY REGULACJI PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA W POJEŹDZIE Z NAPĘDEM ELEKTRYCZNYM
Konrad ZAJKOWSKI, Stanisław DUER, Dominik ŁYSKOJĆ SPOSOBY REGULACJI PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA W POJEŹDZIE Z NAPĘDEM ELEKTRYCZNYM Streszczenie W artykule omówiono możliwe metody regulacji prędkości silnika
Zestaw 1 1. Rodzaje ruchu punktu materialnego i metody ich opisu. 2. Mikrokontrolery architektura, zastosowania. 3. Silniki krokowe budowa, zasada działania, sterowanie pracą. Zestaw 2 1. Na czym polega
Cel ćwiczenia. Przetwornik elektromagnetyczny. Silniki krokowe. Układ sterowania napędu mechatronicznego z silnikiem krokowym.
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA Cel ćwiczenia Zapoznanie się z budową i zasadą działania silnika krokowego. MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Układ
PRĄDNICA TRÓJFAZOWA MAŁEJ MOCY WZBUDZANA MAGNESAMI TRWAŁYMI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 212 Marek CIURYS*, Manswet BAŃKA*, Ignacy DUDZIKOWSKI* prądnica trójfazowa,
DIAGNOSTYKA SILNIKA BLDC I UKŁADU STEROWANIA
Konrad ZJKOWSKI, Stanisław DUER DIGNOSTYK SILNIK LD I UKŁDU STEROWNI Streszczenie W artykule omówiono zasadę diagnozowania usterek w bezszczotkowych silnikach (LD) i w ich układach sterujących. Omówiono
Podstawy Elektroniki dla Tele-Informatyki. Tranzystory unipolarne MOS
AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Tele-Informatyki Tranzystory unipolarne MOS Ćwiczenie 4 2014 r. 1. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z działaniem i zastosowaniami tranzystora
OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI
Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne
PORÓWNANIE WYBRANYCH REGULATORÓW PRĄDU W UKŁADZIE STEROWANIA SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM ZE WZBUDZENIEM OD MAGNESÓW TRWAŁYCH
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 93/211 173 Rafał Piotuch, Ryszard Pałka Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie PORÓWNANIE WYBRANYCH REGULATORÓW PRĄDU W UKŁADZIE STEROWANIA
PROJEKT I WYKONANIE STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO BADANIA SILNIKA Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
ELEKTRYKA 2015 Zeszyt 2 (234) Rok LXI Tomasz SZUBRYT, Paweł KOWOL Katedra Mechatroniki, Politechnika Śląska w Gliwicach PROJEKT I WYKONANIE STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO BADANIA SILNIKA Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
CYFROWY REGULATOR PRĄDU DIOD LED STEROWANY MIKROKONTROLEREM AVR *)
Wojciech WOJTKOWSKI Andrzej KARPIUK CYFROWY REGULATOR PRĄDU DIOD LED STEROWANY MIKROKONTROLEREM AVR *) STRESZCZENIE W artykule przedstawiono koncepcję cyfrowego regulatora prądu diody LED dużej mocy, przeznaczonego
Regulacja adaptacyjna w anemometrze stałotemperaturowym
3 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 8, nr 1-4, (2006), s. 3-7 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Regulacja adaptacyjna w anemometrze stałotemperaturowym PAWEŁ LIGĘZA Instytut Mechaniki Górotworu
Ćwiczenie EA8 Prądnice tachometryczne
Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA8 Program ćwiczenia I - Prądnica tachometryczna komutatorowa prądu stałego 1. Pomiar statycznej charakterystyki
SPRZĘTOWA IMPLEMENTACJA TRANSFORMACJI CLARKA I PARKA
Grzegorz Góra, Grzegorz Karpiel, Piotr Mars, Radosław Sitek, Marek Goczał AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków; Energylandia, Zator SPRZĘTOWA IMPLEMENTACJA TRANSFORMACJI CLARKA I PARKA HARDWARE IMPLEMENTATION
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi
Wydział: EAIiE kierunek: AiR, rok II Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Grupa laboratoryjna: A Czwartek 13:15 Paweł Górka
IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego
Dobór współczynnika modulacji częstotliwości
Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Im większe mf, tym wyżej położone harmoniczne wyższe częstotliwości mniejsze elementy bierne filtru większy odstęp od f1 łatwiejsza realizacja filtru dp. o
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Silnik indukcyjny - historia
Silnik indukcyjny - historia Galileo Ferraris (1847-1897) - w roku 1885 przedstawił konstrukcję silnika indukcyjnego. Nicola Tesla (1856-1943) - podobną konstrukcję silnika przedstawił w roku 1886. Oba
Od prostego pozycjonowania po synchronizację. Rozwiązania Sterowania Ruchem. Napędy Elektryczne i Sterowania
Od prostego pozycjonowania po synchronizację Rozwiązania Sterowania Ruchem 1 Podstawy Silniki Sterowniki Serwo Sterowniki Motion Zajęcia praktyczne Przykłady parametryzacji serwonapędu Kreator parametryzacji
Sterowanie przepływem i prędkością silnika hydraulicznego w układzie z falownikowym napędem pompy
Sterowanie przepływem i prędkością silnika hydraulicznego w układzie z falownikowym napędem pompy Tadeusz Stefański, Łukasz Zawarczyński 1. Wstęp Sterowanie prędkością hydraulicznego elementu wykonawczego
Napęd elektryczny. Główną funkcją jest sterowane przetwarzanie energii elektrycznej na mechaniczną i odwrotnie
Napęd elektryczny Główną funkcją jest sterowane przetwarzanie energii elektrycznej na mechaniczną i odwrotnie Podstawowe elementy napędu: maszyna elektryczna, przekształtnik, czujniki, sterownik z oprogramowaniem,
ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Przetwornica SEPIC. Single-Ended Primary Inductance Converter z przełączanym jednym końcem cewki pierwotnej Zalety. Wady
Przetwornica SEPIC Single-Ended Primary Inductance Converter z przełączanym jednym końcem cewki pierwotnej Zalety Wady 2 C, 2 L niższa sprawność przerywane dostarczanie prądu na wyjście duże vo, icout
Enkoder magnetyczny AS5040.
Enkoder magnetyczny AS5040. Edgar Ostrowski Jan Kędzierski www.konar.ict.pwr.wroc.pl Wrocław, 28.01.2007 1 Spis treści 1 Wstęp... 3 2 Opis wyjść... 4 3 Tryby pracy... 4 3.1 Tryb wyjść kwadraturowych...
TRANZYSTORY BIPOLARNE
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego TRANZYSTORY BIPOLARNE Instrukcję opracował: dr inż. Jerzy Sawicki Wymagania, znajomość zagadnień: 1. Tranzystory bipolarne rodzaje, typowe parametry i charakterystyki,
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Na podstawie instrukcji Wtórniki Napięcia,, Laboratorium układów Elektronicznych Opis badanych układów Spis Treści 1. CEL ĆWICZENIA... 2 2.
Studia i Materiały Nr
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 48 Politechniki Wrocławskiej Nr 48 Studia i Materiały Nr 20 2000 Jan PROKOP*, Mariusz KORKOSZ* silnik reluktancyjny przełączalny, sposoby
Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki
Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu boost
Badanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego z silnikiem indukcyjnym
dr inż. WIKTOR HUDY dr hab. inż. KAZIMIERZ JARACZ Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie Badanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego
Ćwiczenie EA5 Silnik 2-fazowy indukcyjny wykonawczy
Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA5 Silnik 2-fazowy indukcyjny wykonawczy 1. Zapoznanie się z konstrukcją, zasadą działania i układami sterowania
PL B1. Sposób i układ tłumienia oscylacji filtra wejściowego w napędach z przekształtnikami impulsowymi lub falownikami napięcia
PL 215269 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 215269 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 385759 (51) Int.Cl. H02M 1/12 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Funkcje sterowania cyfrowego przekształtników (lista nie wyczerpująca)
Funkcje sterowania cyfrowego przekształtników (lista nie wyczerpująca) tryb niskiego poboru mocy przełączanie źródeł zasilania łagodny start pamięć i zarządzanie awariami zmiana (nastawa) sygnału odniesienia
Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych
XXXVIII MIĘDZYUCZELNIANIA KONFERENCJA METROLOGÓW MKM 06 Warszawa Białobrzegi, 4-6 września 2006 r. Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika
Przekształtniki impulsowe prądu stałego (dc/dc)
Przekształtniki impulsowe prądu stałego (dc/dc) Wprowadzenie Sterowanie napięciem przez Modulację Szerokości Impulsów MSI (Pulse Width Modulation - PWM) Przekształtnik obniżający napięcie (buck converter)
Table of Contents. Table of Contents UniTrain-I Kursy UniTrain Kursy UniTrain: Energoelektronika. Lucas Nülle GmbH 1/7
Table of Contents Table of Contents UniTrain-I Kursy UniTrain Kursy UniTrain: Energoelektronika 1 2 2 3 Lucas Nülle GmbH 1/7 www.lucas-nuelle.pl UniTrain-I UniTrain is a multimedia e-learning system with
Wyjścia analogowe w sterownikach, regulatorach
Wyjścia analogowe w sterownikach, regulatorach 1 Sygnały wejściowe/wyjściowe w sterowniku PLC Izolacja galwaniczna obwodów sterownika Zasilanie sterownika Elementy sygnalizacyjne Wejścia logiczne (dwustanowe)
ANALIZA PRACY SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO W ASPEKCIE STEROWANIA WEKTOROWEGO
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 247 Piotr Błaszczyk, Sławomir Barański Politechnika Łódzka, Łódź ANALIZA PRACY SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO W ASPEKCIE STEROWANIA WEKTOROWEGO ANALYSIS
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Ćwiczenie - 6. Wzmacniacze operacyjne - zastosowanie liniowe
Ćwiczenie - 6 Wzmacniacze operacyjne - zastosowanie liniowe Spis treści 1 Cel ćwiczenia 1 2 Przebieg ćwiczenia 2 2.1 Wyznaczenie charakterystyk przejściowych..................... 2 2.2 Badanie układu różniczkującego
Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera.
ĆWICZENIE 5 Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera. I. Cel ćwiczenia Badanie właściwości dynamicznych wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 BADANIE TRANZYSTORÓW BIAŁYSTOK 2015 1. CEL I ZAKRES
UKŁAD HAMOWANIA ELEKTRYCZNEGO DO BADANIA NAPĘDÓW
Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ł Ó D Z K I E J Nr 1108 ELEKTRYKA, z. 123 2011 WOJCIECH BŁASIŃSKI, ZBIGNIEW NOWACKI Politechnika Łódzka Instytut Automatyki UKŁAD HAMOWANIA ELEKTRYCZNEGO
PL B1. Sposób regulacji prędkości obrotowej silnika asynchronicznego zasilanego z falownika napięcia z filtrem silnikowym
PL 214857 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 214857 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 381804 (51) Int.Cl. H02P 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
BADANIA SYMULACYJNE PROSTOWNIKA PÓŁSTEROWANEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Mikołaj KSIĄŻKIEWICZ* BADANIA SYMULACYJNE PROSTOWNIKA W pracy przedstawiono wyniki badań symulacyjnych prostownika
PRACA PRZEJŚCIOWA SYMULACYJNA. Zadania projektowe
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA PRACA PRZEJŚCIOWA SYMULACYJNA Zadania projektowe dr inż. Roland PAWLICZEK Praca przejściowa symulacyjna 1 Układ pracy 1. Strona tytułowa