Renata Gnatowska, Adam Gnatowski
|
|
|
- Agata Borkowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODLOW ANIINŻYNIRSKI n8, ISSN X IDNTYFIKACJA PARAMTRÓW MODLU FIZYCZNGO MATRIAŁU LPKOSPRĘŻYSTGO NA PODSTAW I DOŚW IADCZALNJ CHARAKTRYSTYKIPŁZANIA Rn Gnowsk, Adm Gnowsk InsyuMszynCplnyh,PolhnkCzęsohowsk -ml: gnowsk@m.pz.zs.pl InsyuThnologMhnznyh,PolhnkCzęsohowsk -ml: gnowsk@pp.pz.pll Sszzn Podmown lz p dwzyh nd włśwośmmłów,kównżndmodmkszłownhwłśwośfzyznyhużykowyhospwszzgólnson.w dzdznwoznnowyh młów dążysędopzwdywnhwłśwośmhnznyh.w opuookślonąfndoną oę,możnząćsęoyznym pzwdywnm włśwośmłów lpkospężysyhnpodsw znnyhhhskłdnków.pulkdoyzymodlownmmyzngomłulpkospężysgo. Słowkluzow: nlz, modlown,odponośćnpłzn,hnknumyznwłśwoślpkospężys PARAMTRS OF TH PHYSICAL MODL TH VISCOLASTIC MATRIAL BASD ON TH XPRIMNTAL CHARACTRISTICS OF CRP Summy Implmnon of sh on h mls pops, s wll s h mhods o dmn h physl nd pfomn pops s pully mpon. In h dvlopmn of nw mls, h m s o pd h mhnl pops. Bsd on h hoy, w n pd h pops of vsols mls sd on hss h ngdns. Pulon onns mhml modlng of vsols ml. Kywods: gound nlyss, modlng, p-ssn, numl hnqus, vsols pops. W STĘP W nlz włśwośmłówozóżnsędw szzgólnodzmłów doskonłyh,nsnąyhw zzywsoś:łodoskonlspężyspłyn doskonllpk.cło doskonlspężys,zgodnz pwm Hookè,wykzunpężnwpospopoonln do odkszłn nzlżn od pędkoś odkszłn.płyndoskonllpk,zgodnzpwm Nwon,hkyzusęym,żnpężnsyzn s wpos popoonln do gdnu popzzngo pędkośpłynu(szykośśnn)[-6]. Młyzzywswykzuąodhylnzówno odpwhook kpwnwon.isnądw wżnodzyhodhylń: 5
2 Rn Gnowsk, Adm Gnowsk - odkszłnłsłgolu szykośćśnn mogąyćnpopoonlndonpężnluzlżć od ngo w sposó dzzłożony, - npężnmożzlżćdnozśnododkszł- nodszykośodkszłn,kównżodwyż- szyhpohodnyhodkszłnwzględm zsu- sąo odhyln zsow. Odhyln zsowhkyzuązhownsę młu ko ukłdu ł słgopłynu lpkgo. Modydńwłśwoślpkospężysyhmłów opsno w wlu ph np. [, 7-]. fkywnym ozowym sposom pzdswnwłśwośł, w ym włśwoślpkospężysyh,szudown modlu mhnzngo, kóy ędz sę kośowo zhowywłw sposópodonydodngoł.modlm mhnznym łdoskonlspężysgohook sspężyn śuow,kówydłużnswpos popoonlndopzyłożonsłyzsnodgyw pzy ym żdnol.snowo doą nlogędo zlżnoś mędzy npężnm odkszłnm w pzypdkułspężysyh.modlm mhnznym ł doskonl plsyzngo S.Vn ssuwk. Dopókpzyłożondosuwksłnpzkozypwn wośgnzn(ównsl syzngo), wydłużnnzhodz.popzkoznuwoś wydłużnodywsępoddzłnm słysł,kó odęnspowodupowousuwkdopwongo położn. Modlm mhnznym płynu doskonl lpkgonwonsłumkhydulzny.pzyłożon sł spowodu odpowdną pędkość wydłużn, odę sły n dopowdzdo powou łok do pwongopołożn.pędkośćnzlżyodwydłu- żnłkowgo[-6].modlmożnłązyćuzy- sku sę modl mhnzn ło włśwośh złożonyh. Połązn lmnów modlu moż yć ównolgł lu szgow. W pwszym pzypdku lmnyukłdumąksmodkszłn,h npężnsumuąsę.w dugm pzypdku sodwon.lmny mą k sm npężn pzy sumownusęodkszłń[9]. Mądnwynkozymnpodzsdnpłznpzyoążnusyznym młulpkospężysgo wozyw polmowgo, opowno modl mmyzny posu płznpodęopóępoksympunków dośwdzlnyh kzywą modlową. W ym luuwozonopoduęnumyznązzsosownm pogmumhdwnsposó,ymożlw yło wyznzn pmów modlu.w dnh płzn w lu poddn pósłmu npężnu 5 pzyłożonomomngnąy.oążndonok,ż ozymnonpężnówn5mp.bdnpzpowdzono w mpuz oozn ±,5 C oz w wlgonośwzględn5 5% dnozśndlzh pók.pom odkszłn powsłgo w wynku dzłnmomnu zgnągo lzowny yłpzz ksnsom.dodńużyowozywmoplsyzngo, polpopylnu, o nzw hndlow Mln P yp J-fmyBslOlnPolyolfns.Pókdodń o wymh 5xx mm wykonnomodąwyskwnnwyskślmkowypukm 65-6 C sown kompuowo. Wunk posu wyskwnyłyokślonnpodswzlńpodnyhpzz podun: mpu wyskwn - C, mpu fomy - Cśnn wyskwn - MP, śnndosku- 8MP,zshłodzn- s.. MODL TORTYCZNY MATRIAŁU LPKOSPRĘŻYSTGO Równnlpkospężysoślnowmożnzpsć w pos [-]: ( ) ( ) ( u) ( u) du ( u) du () ( ) gdz: () - odkszłn, () - npężn, - współzynnklpkoś, - współzynnkspężysośpodłużn, - lz Posson, - zęsolwość,,, - pmysł, () - funklpkospężysośzwnądm płzn. Równn () opsu ogólny pzypdk odpowdz młundowolnwymuszn().pwszyskłdnkównn()pznuodkszłnspężys, dug - odkszłnlpkospężys,z- płynę nwonowsk. Mhnznylnowymodllpkospężysośmoż yć opsny pzy użyu ównn óżnzkowgo o pos [-]: m d d n gdz sąfunkmpmów modlu (ys.). Równnmodlow()możyćuznnzównowżn ównnu konsyuywnmu młu ylko wdy, gdy pmy sąpowązndnoznzn d d ()
3 IDNTYFIKACJA PARAMTRÓW MODLU FIZYCZNGO MATRIAŁU 5 zsłymmłowymozpmmwysępuąym w ównnu (). Dosymullzowngoposupłznpzyęomodlszśolmnowypzdswonynys.. Rys.. Shm modlu Równnmodlowmożnzpsćwęwpos: () Pzyzym ównnumożlwąpzlznpmówmodlusąnsępuą: () (5) (6) Szukmyozwąznównndnoodngo (7) Równn hkysyzn s pos: (8) ; Rozwąznszzgólndlpwsków :,, Dl,,, Rozwąznównndnoodngospos: (9) Szukmy ozwąznszzgólngoównn() Rozwąznszzgólnspos: A ponwżspwskm ównnhkysyzngo zyl: A A Rozwąznogólnmposć: () = dl,, nlżyolzyćzwunkówpoząkowyh..
4 Rn Gnowsk, Adm Gnowsk. Oszn ozwązn ównn modlowgo m posć: () Dldnyhposupłzndngomłuuzysknyh z kspymnu: [h] ps.8 [%] : 5 [MP] Uwozono lgoym w pogm Mhd, gdz: zs,pokóym mzonowośodkszłń, odkszłn, npężn,,,,,, pmy modlu O,,,,,, : xp () xp F,, O,,,,,,,,, : M () : : : : : : :... M : Mnmz F,,,,, Nys.pzdswonokzywądośwdzlnąkzywą oyznądldngomłu. Rys..Kzywdośwdzln()kzywoyzn () dngomłu Pzpowdzondnkspymnlnpozwolły zwyfkowćpzyęy modloyzny.dokłdność olzńpmów modlulgoymm npsnym w pogmmhduzlżnonyłpzdwszyskm od nzun wunków sowyh pmów modlu, pzy zym wyno k pmy sow, pzy kóyh dopsown kzyw oyzn oz zulówdośwdznyłonlpsz. () () Lu. GskJ.:Opszwsklpkospężysoślnowpolmówkonsukynyh.PnukowWPW n. Wszw 99.. Kolk J., Pgo A.: Non-ln nsl p of polypopyln: m-sn supposon nd p pdon. Polym 6, 7, p
5 IDNTYFIKACJA PARAMTRÓW MODLU FIZYCZNGO MATRIAŁU. Xu B.X., Yu Z.F., ggl G.: A numl podu fo vng ml p pops fom ndng p ss. A Ml 7, 55, p Gsk J.: Th pplon of n xponnl yp funon fo h modlng of vsolsy of sold polyms. Polym ngnng nd Sn 99 Vol., No., p NowkW.:Tospężysoś.Wszw:PWN, WlzyńskA.P.:Mhnkpolmówwpkykonsukyn.Wszw:WNT, JkowlukA.:Posypłznzmęznwmłh.Wszw:WNT, ZwdzkJ.:Polmywyężnznużnpolmówkowozywkonsukynyh.Wszw:PWN, Dsk W.: Anlz modl ologznyh. Wszw: PWN, Cho K., L B. H., Hwng K.-M., L H., Cho S.: Rhologl nd mhnl pops n polyhyln lnds. Polym ngnng nd Sn 998, Vol. 8, No., p Yng K., L S.-H., Oh J.-M.: ffs of vsosy o nd omplzs on h mophology nd mhnl pops of polyon/ylonl-udn-syn lnds. Polym ngnng nd Sn 999, Vol. 9, No. 9, p
Ą Ł ń Ł ś ś Ą ś Ę Ś ś ź Ę ń Ę Ę ń ź Ę ź ś ń ś ś Ś ś ń Ó Ó ś ś ś Ę ś ń Ę Ó Ę ś ś Ą Ź Ę ń ś ś Ó ść ś ś ń Ę Ł Ą ź Ę ś Ś ś Ą Ą Ó ń ś ś Ę Ź ń Ę Ó Ę Ź ź ś ś ś śń ś ń Ó Ł Ł Ą ś ś Ę ś Ę Ę Ó ś ś Ę Ł ń Ó ś ś Ę Ó
Ł Ł ŁÓ Ę ó ź ś óź ś ó Ó ż Ł Ł Ń Łó ó Ś ó ó ż ó Ó ś ś ż ż ż śó Ó ó ś ó ś ś Ó ś ś Ś ó Ś Ż ż Ó Ć ó Ó Ź Ż ż ś Ó Ó ż ś Ż Ż Ż ó Ź śó ó Ż Ż ż ó ż ó ś ś ć ó Ś Ó ż Ć Ż ś ó ć Ż ż Ó Ś ó ś ó Ó Ż Ż Ż Ś ó ć ś Ó Ż Ż
Ę ś ó ó ź ć ó ó ą ś ą ą ż ą ą ś ś ą ż ą ó Ą Ę Ę Ą Ó ą ż ą ą ź ąż ą ś ą ą Ł ŁÓ Ę Ł Ę Ą Ą ą Ł ą ą ą ą ą ć ą Ę Ę Ą Ł ą ś ą ź ż ź ą ż ć ąż ą ś ą ó Ż ż ż ą ą ż ś ż ź ó ą Ą Ę Ę ż ż ś ó ó ś ż ó ą ą ą ż ś ś ą
Ś Ą Ś Ą Ś Ą Ą Ś Ą Ą ŚĆ Ą Ą Ś Ś ć ź ź Ń Ś Ą ć Ź Ą Ą Ś ć Ą Ą Ą Ś Ą ć Ą Ą ć Ą ć ć Ć Ź ć Ś Ź Ź ć Ź Ź ć Ź ź Ź Ś ź Ź ć ć Ń ź ć ć Ń Ć ź ć ć Ś ć ć ć Ź Ń ć Ź ć ć ź Ą Ś Ć Ź ź ź Ź ć ć Ś ź Ń ć ć ć ź Ą Ś Ń Ś ć ć Ź
Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)
ownn oznczkowe Równn óżnczkowe. Wstę Równne óżnczkow nzw ównne zwejące funkcje newdoe zenne nezleżne oz ocodne funkcj newdoc lu c óżnczk. Pzkłd d 5 d d sn d. d d e d d d. z z z z. ównne óżnczkowe zwczjne
Ł Ż Ó Ó Ż Ó Ę Ó Ó Ó Ó Ó Ę Ą Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ó Ż Ó Ż Ż Ż Ą Ą Ż Ą ć Ż Ż Ó Ą Ó Ż Ó Ó Ą Ó Ż Ą Ż Ó Ó Ó Ę Ó Ż Ż Ż Ż Ż Ó Ą Ó Ą Ż Ź Ó Ż Ó Ó ÓŹ Ż Ć Ó Ó Ż Ź Ż Ó Ó Ą Ó Ź Ż Ż ź ź Ż ć ć Ó Ż Ó Ó Ż ź ć ź Ź ź Ż ź ć ć Ó ź
Ó Ó Ó Ś Ó Ą Ż ć Ą Ś Ś Ś Ł ć Ż Ż Ó ć Ę Ś Ó Ł Ę Ę Ż Ś Ł Ś Ó Ó Ó ź Ż Ó Ą Ę Ź ź Ą Ę Ó Ę Ż Ż ź Ó Ść Ż Ś Ś Ź Ż Ó Ś ŚĆ ć Ó Ż Ć Ó Ś Ż Ó Ę ć Ę ć Ó ć Ą Ó Ś Ł Ś ć Ż ź Ż Ó Ó Ż Ś Ó ć ć Ń Ę Ść Ó Ó Ó ÓŹ ź Ś Ś Ś ć Ś Ś
ć Ó Ó Ń ź Ą Ą Ć Ż Ń Ą Ó Ó Ó Ą Ż Ć Ż ć ć Ż Ó Ó Ć ć Ą Ą Ó Ą Ó Ź ć Ó Ó Ó Ż ć ń ń ń ć Ż Ź ć ń ó ó Ź Ó Ó Ó Ż Ó Ó ć Ó Ó Ż Ż Ż Ó Ż Ó Ą Ó Ó Ź Ż Ó Ą Ź ć Ą Ż Ż Ó Ń Ż Ó Ó Ź Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ż Ż Ą
Ś Ł Ś Ł Ś Ś Ę Ą Ó Ś Ó Ś Ę Ł Ś Ł Ś Ż ć ć Ż Ć Ó Ó ż Ó Ż Ó Ó ć Ś Ź Ó Ó ć Ó Ą Ó Ó Ó Ą Ó Ś Ę Ż ż Ń Ń ż ć Ę Ć Ń Ś Ź ż ż Ó ż Ó Ó Ó Ś Ż Ó Ś Ń Ś Ź Ą Ę Ł Ż Ż Ó Ż Ż Ó Ż Ó Ś Ę Ó Ą Ż ÓŻ Ó Ż Ś Ó Ó ż Ą ż Ś Ć Ł Ś Ó Ą
Ę ć Ć Ś Ó Ó Ś Ł Ą Ą Ż ż Ł Ł Ż Ż ż Óż Ż ż ż Ę ż Ó ż Ę ć ż Ę Ź ż Ż ż ż ż ń ń ć ć ż ż Ż Ż Ś ż ż ń ż ń ż ż ń ż Ą ż ż Ę ć ć ć ż ń Ż Ż Ż ż Ę Ż ć ń Ż Ż ć Ę Ą Ą ć ć Ł Ą Ę Ą ć ż ć ż ć ć ż ć ć ż Ż ć Ą ż ć Ą Ą Ż
Ś Ó Ą Ą Ą Ą Ż Ć Ł Ś ć ż Ł ż Ł ź Ś Ą Ł Ś Ż ź Ó Ś Ą Ó Ś ź Ł Ł ź Ł ź ć Ć Ą Ą Ą Ą ć ź Ą Ą Ż ż ć ć Ć Ą Ą Ą Ł Ó Ż Ó Ź Ń ź Ń ź Ą Ś Ż Ą Ł ż Ś Ś Ó ź ź Ń Ł ź Ż ź ź Ą ż ż Ą Ś Ą Ą Ą Ą Ą ź Ą Ą Ó ź Ś Ł Ł Ł ź
Ą Ą Ś Ą Ł ż ż Ł Ł Ł Ł Ą ć ź Ą ż ż ć ć Ą ć ć Ł ź ż ż Ł Ł ź ź ż ż ć ć ż ż ż ż ć ż ż ż ż ć ż ż ż Ą ż ż ż ż ż ć ż ć ć Ł ż ż ż ż ż Ą ż ż ć ż ć ć ć Ó Ł ć ż Ł Ś Ś Ą Ł ź ć Ł ć Ś ź ż ć ź ź ź ż ż ź ż ż ć ż ć ż ć
Ó ż ż ż ż ż ż ż ż ć Ń Ą ż ż Ó Ź Ó Ą Ń ć ż ż ż ć ż ć ż ż ż ż ć ć ż ż ć Ą ż ż ć ć ż Ż Ą ż ć ź ć ć Ą ć ć ć Ą ć Ą ż Ł ż Ó ć ć Ź ż ć ż ź ż ż Ż ć Ó Ź Ó Ą ż Ó Ą ć Ą ż ć Ą Ó ż Ś Ś Ż Ś Ł Ń Ś ź Ó ć ż Ś ż ć ź Ś Ś
ż Ó ż ć ż Ź Ż ć Ż Ż Ż ż Ó ć Ż ć ż ż ć ż Ó ż ć ż ż ć Ż Ż Ą ć ć ć Ż ć Ż Ż ć ć ż Ż ć ć ć Ż Ż ć Ł ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ż ż ć ć ć ÓŻ ć ć Ż ć Ó ć ć ć ć ć ć ć Ł ć ć Ż Ż ż Ą ć ć ć Ż ć Ż Ą ć Ż ć Ż Ż ć Ż Ż ż Ż ż ć
Ą Ń Ż ź Ń Ą Ń Ą Ą ź ź Ó Ż ź ź Ó Ó Ć Ó Ó Ó Ć Ć ź ź Ż ź Ą Ź ź Ć Ć Ć Ó Ó Ó Ó Ó Ó ź Ó Ę Ó Ó Ę Ó Óź ź ź Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ń Ź Ę ź ź Ó ź Ń Ę Ę Ę Ń ź Ę Ź Ó Ó Ó ź Ó Ę Ą Ó ź ź Ó Ó Ó Ó Ó ź Ó Ń Ó Ę ź Ż Ó Ó Ó Ę Ę Ó Ę Ć
Ś ÓŹ ż Ś ń Ś Ś Óż Ż Ś Ś Ś Ś Ś Ś ń Ó Ó Ż ż Ż ń Ż Ś Ó ń Ś Ą Ą Ą Ś Ś Ź ń Ż ż Ż Ż Ę ż Ś Ś ż ń ń ń ż Ó Ż Ż ż ń ż ż Ż ż Ó ż ń ż ń ń Ż Ż Ś ń ń ż ż ń ń Ź Ż ń ż Ż Ę ń Ż ż Ź Ź ń ż Ź ż Ź ż ż Ż Ż Ó Ż Ż Ź ż Ż Ż Ż Ę
ż Ś ń ń ć Ś ć ó ó ń ń ń ó Ś ń ó ń Ś ź ó ź ń Ś ń ń ó ó ń ó ó ó ż ó Ź ó ó ó ó ó ó ó ż ń ó ż ó ć ó ć ó ń ń ó ć ó ź ć Ó ć ć ż ó ó ź ó Ś ć Ó ó ń ć ż ć ó ó ć ń ć ó ó ć ż Ó ó ń ć ń ń ż ó Ś ć ó ó ż ń ó ż ń ż ó
Ń ź Ś Ó Ó ć Ś Ś ć ć Ę ć ć ć ć ć ć Ś ć ć Ś ć Ó ć ć Ść Ść Ś Ś ć Ć ć ć Ó Ą ć Ć ć Ź ć Ź ć Ź Ł Ł ć Ó Ó ć Ó Ó ć ć ć ć ć ć ć ć Ź Ś ć Ę ć ć ć ć Ł Ł ć Ź Ą Ę Ł Ó Ś Ą Ł Ł Ó Ć Ś Ś Ą Ź ć Ź Ś Ś Ś ć Ś Ś ć ć ć ć ć ć ź
Ę ó ó ó Ó ź óź óź ó ć ó ó ó ó ń ó ń ć ó ć ń ó ć ó ć ó Ł ó ó ó Ą Ę ó ó ó ń ó ó ó ŚĆ ó ó ó ó ć ó ó ó ć ń ó ó ć ć ó ó ó ź ó ń ó ó ó ó ć ó ó ń ć ó ó ó ń ć ó ó ć ó ó ć ń ć ó ó ć ó ó ó ó ć ó ó ó ó ó ć ó ó ć
ď ź ź Ä Ď É Ě Ź Ą Ü Á Ą Ń Đ ő ý ý ő ý Ú Ä Á Ą ô Ó Ó ŕ đ ý Á Ą Đ í ő É ä Ä Ä Ď ď ŕ Ń ř ý ő Ú Á Ĺ Ą Ď Ó í úł ő Ł Ä Á Ą Ď Ó ŕ Ď ý ý ő ý ĄÁ Á Ą Ď Ń ŕ Ü ä ý ő ý ý Đ ý ő Ú ď Ä Ą Ą É Ó Ł ő ý ő ý ý ŕ ŕ Á Ą Ń É
Ś ź ć ź ć Ź ć ź ć Ą ć ć ć Ą ć ź ć ź ć Ś ć ć ć ć Ą Ą ć ć ć ć ć ć Ś ć Ź ć ć Ą ć ó ń ć ć ó ć ó ń ć ć ć ó ó ń ć ó Śń ó ó ć ó ó ó ó ć ó ń ó ó ó ó Ą ć ź ó ó ó ń ó ó ń ó ó ó ź ó ó ó ó Ść ć Ą ź ć ć ć ć Ś Ą ć ć
Ł Ś ń ń ń ź ź Ę Ś Ś Ć Ą Ę ź Ź Ń ń Ę Ą ń Ź ń ń ź Ś ń Ź ź ć Ł Ś Ą Ś ź Ą ń Ń Ź Ś Ó ŁÓ Ę Ó Ś ć ź Ę Ą Ś Ś Ś Ś ć Ą ź ń Ą ń Ź ź ź Ę Ł ń ń ń ź Ź Ą Ń Ą Ą ć Ź ń Ą Ń ń ń ź ć ń Ę Ś Ź ć ć ć ń ń ć ń ć ć Ź Ą ć ć ć ć
Ż Ł Ó ź Ł ź Ł ź Ó Ó Ź Ó ŁÓ ź Ł Ś Ł Ź ź ŁÓ ź Ł ć Ć ć ż ć ż ż ć ż ż Ó ć ć ż ć Ł ź ż ż Ł Ź Ó Ż ć ć Ł ż ż ź ż Ć Ó Ł Ó ż Ż ż ż ż Ł Ó ż Ą ż Ł Ł ć Ł Ł Ł ż Ł Ó ż Ł ź Ż Ś Ł ż Ł ć Ż Ą Ł ż ż Ó ć ż ć Ń ć ć ż ż ć
Ł ź Ś Ł ń Ż ć ź ć Ł Ś Ś Ś Ł Ł Ź Ś Ś Ś Ł Ś ź ć ć ć Ś Ś Ś Ł Ż Ś ń Ś Ł Ś Ł Ł Ź ć ć Ł ć Ń Ś Ą Ł ŁÓ Ź ń ń Ó ć Ł Ł ź ń ć ć ć Ś Ł Ł Ź Ś Ś ń Ż Ż Ż ć ć Ś Ś Ł Ź ć ń ć ć Ś Ł Ę ń Ś Ł Ł ź ć Ź ć ć ć ń ć Ś Ś Ż ć Ś ń
Ł ż ż ż Ź Ż ć Ś Ż ź ż ć Ł Ń ż Ł ż ż Ż Ż Ż Ę ż Ż Ż Ż ż ć Ź Ź ż ż Ż ż ć ż ć Ż Ż Ś ż Ę ż Ż Ż Ż ź Ż Ę ź ż ż ż Ż Ą ź Ż Ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ż ż ź Ż ż ć Ż Ż Ó Ź Ż Ź ż Ł Ż ż Ś ć ć Ś ż Ż ć Ś ć Ą Ś Ń ć Ż ć Ę Ę Ż ć ż
Ó Ź Ź Ł Ź Ą Ź Ś Ź Ź Ą Ó Ź Ź Ź Ź Ź Ź Ź Ź Ź Ź Ś Ż Ś Ś Ś Ź Ź Ś Ó Ó Ż Ó Ć Ź Ś Ż Ś Ć Ó Ś Ź Ó Ó Ź Ś Ć Ś Ż Ź Ó Ź Ź Ż Ą Ó Ó Ó Ź Ź Ź Ż Ź Ź Ż Ź Ś Ź Ś Ź Ś Ś Ż Ó Ż Ż Ź Ź Ś Ó Ó Ż Ź Ż Ś Ź Ś Ż Ż Ś Ś Ż Ó Ć Ć Ń Ś ŁÓ
Ł ŁÓ ź ń ć ń ń Ó ć ń ć Ś Ś ń Ś Ś Ś ć ć Ć Ś ć Ż Ć Ś ć Ś ń Ł ć ć ć ź ń ń ń ń ń ń ź ń ń ń ź ń Ś Ś ć ć ń Ś ć Ś Ś Ć ź ń ń ź ń ń ń ń ć ć ć ć ć ć ć ź ń ź ć ć ć ć ń ń ć ć Ś ń ń ń ń ź ć Ę ń ń ć Ł ź ź ź Ć ć ć ź
Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Matematyka Finansowa
Egzm dl Akturuszy z 5 mrc 0 r. Mtmtyk Fsow Zd Krok : Ay koc roku yło co jmj ml K mus spłć rówość: 000000 50 000 K 50 000 000000 K Krok : Lczymy st kot koc roku zkłdjąc, Ŝ koc roku mmy ml 000000 50 5000
Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia
Dś: l l ń C D O 0 Ol : Z l N 40 X C R : D l ś 0 R 3 ń 6 93 Oź l ę l ę -H O D ę ź R l ś l R C - O ś ę B l () N H śl ź ę - H l ę ć " Bl : () f l N l l ś 9! l B l R Dl ę R l f G ęś l ś ę ę Y ń (l ) ę f ęś
Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł
ś Ą ś Ż Ż Ł ź Ś Ż ż Ż ż ż Ó Ż Ę ś Ę Ę Ę ś ś Ł Ą Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł ż Ą ś ś ś ś ś ś ć ść Ę ś ś Ą Ę Ą ż Ę ś śś Ę ś ś ś ś ż Ę ć ś ć ż ć Óź Ę Ę Ę Ą ś ś ś Ś ś Ż Ż Ż żć ś ś ź Ę Ę ś ś
Ś Ś Ą Ó ć ć Ą ŁÓ Ó Ń ć ć Ż Ó ć ź Ę ć Ę ć ć ć Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ó Ą Ą Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ćę ć Ę ć ć Ś ć ć ć ć Ę ć Ę ć ć ŚĘ Ł Ń Ń Ś Ą ć ć ź ć Ę Ć Ę ć Ę ć ć Ę Ę ć ć ć Ą ć ć Ę ć ć
T00o historyczne: Rozwój uk00adu okresowego pierwiastków 1 Storytelling Teaching Model: wiki.science-stories.org , Research Group
13T 00 o h i s t o r y c z n Re o: z w ó j u k 00 a d u o k r e s o w e g o p i e r w i a s t k ó w W p r o w a d z e n i e I s t n i e j e w i e l e s u b s t a n c j i i m o g o n e r e a g o w a z e
I. STADHOUDERZY NIDERLANDÓW
68 I. STADHOUDERZY NIDERLANDÓW I. TŻS D H O U D E R Z Y N I D E R LŻ N D Ó W R o z d z i a ł I I. KRÓLOWIE HOLANDII LUDWIK I 70 LUDWIK II 79 6 9 I. TŻS D H O U D E R Z Y N I D E R LŻ N D Ó W LUDWIK I Król
Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń
Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż
Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć
Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż
Ą ń Ź Ą ń ń Ą ń Ą ń Ć ń Ń Ą ń ń ńń ń ń ń ń Ś ń Ó ń ń ń Ć ń ń Ś ń ń Ś ń ń ń ń Ą ń Ą ń Ć ń ń Ó ń Ń Ł Ą Ą ń ń ń Ż ń Ą ń Ą Ą ń ńń Ł Ś ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ś Ż ń Ś ń ń ń Ż ń Ń Ś Ś Ś ń ń ń Ó Ą ń ń ń ń Ś Ó Ó Ó ń
n ó g, S t r o n a 2 z 1 9
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z
latarnia morska wę d elbląg malbork an o el a z o i s olsztyn zamek krzyżacki w malborku Wisła płock żelazowa wola ęży z a me k ól.
T ę Ł ó 499 ż Y ę ą T T ą ść ż B ę ó ąż ę ąż żą ó ę ż ę ś Ś SZ ź ź S żó ż śó ś ść E ó E ń ó ó ó E ó ś ż ó Ł Gó ę ó SZ ś ż ę ę T 6 5 ó ż 6 5 : 685 75 ą ę 8 Ó ńó ę: : U 5 ó ż ó 5 Śą Gó 4 ść ę U żę ż ć Z
S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok
O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c
2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l
Ń Ł Ł Ś ć Ż ń Ś ń Ą ś ń ś ń ń ń ś Ą ź ś ś ś ń Ą ś ś Ż ś ś ź Ć ń ś ś ś ń Ą Ą Ą ś Ą ś ś ć ść Ą ś ć ść ś ź Ę Ś ć Ą Ą ś Ą ś ś ść ń Ą ś ś Ś Ś ś Ą ść Ę ść ść Ę ść Ą ń Ą ń Ę ś ś Ś ś ść Ę ś Ą ś ń ś ś Ę ś Ą ś ść
w 1 9 2 8 i 1 9 3 0 r.
I I O G Ó L N O P O L S K A K O N F E R E N C J A N A U K O W A D O K T O R A N C K I E S P O T K A N I A Z H I S T O R I } K o m i t e t n a u k o w y U n i w e r s y t e t W a r m i f -M s kaoz u r s
Stanisław RADKOWSKI. Politechnika Warszawska, Instytut Podstaw Budowy Maszyn,
WYKORZYSTANIE STACJONARNYCH STACJI MONITORINGU W WYKRYWANIU USZKODZEŃ POJAZDÓW Snisłw RADKOWSKI Poliechnik Wszwsk, Insyu Podsw Budowy Mszyn, ul. Nbu 84, 0-54 Wszw 0 660 86, e-mil: s@sim.pw.edu.pl Scj monioingu
TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI
TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 1 12 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a ( u d o s t p n i e n i e ) a g r e g a t u p r» d o t w
Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa
Z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k Zó aw m ó w i e n i a Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 1 2 0 14 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w Gd y n
D r. r r r D. Wykład VII. Podstawowe własnow. Źródła a fal elektromagnetycznych. r r. Luminescencja. Natęż. Równania Maxwella. ężenie i indukcja pola
Wyłd VII Fl lomgnyzn włśwoś źódł ównn pw Mxwll ównn flow wypowdzn ozwązn lomgnyzn fl płs wo flowy wo Poynng wdmo fl lomgnyznyh Podswow włsnow snoś fl popzzn popgj w póżn w ośodh mlnyh oślon pędość w póżn
ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź
Ł Ł ć ć Ś Ź Ć Ś ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź Ś Ć Ć Ś ź Ć ż ż ź ż Ć ć ż Ć Ć ż ż ź Ć Ś Ś ż ż ć ż ż Ć ż Ć Ś Ś Ź Ć Ę ż Ś Ć ć ć ź ź Ś Ć Ś Ć Ł Ś Ź Ś ć ż Ś Ć ć Ś ż ÓŹ Ś Ś Ź Ś Ś Ć ż ż Ś ż
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 01 82 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A P r o m o c j a G m i n y M i a s t a G d y n i a p r z e z z e s p óp
RURA GRUBOŚCIENNA W STANIE UPLASTYCZNIENIA. dr inŝ. Jan Lewiński
RURA GRUBOŚCIENNA W STANIE UPLASTYCZNIENIA d inŝ. Jn Lwiński CEL OPRACOWANIA Clm oowni jst zdstwini sosou olizń wytzymłośiowyh uy guośinnj, oddnj iśniniu wwnętznmu, znjdująj się w łskim stni odksztłni,
ć Ę ó ż ć
Ą Ł ż ż Ę ó ó ó ć ó ć ó ż ó ó ż ó ć Ę ó ż ć ó ź ó ó ó ć ó ć ó ć ó ó ó ó ó Ę ó ó ó ż ó Ę ó ó ż ó óż ó ó ć ć ż ó Ą ó ó ć ó ó ó ó ó ż ó ó ó ó Ą ó ó ć ó ó ź ć ó ó ó ó ć ó Ę ó ż ż ó ó ż ż ó ó ó ć ó ć ó ć ó
mechanika analityczna 1
mechnk nlyczn neelywsyczn.d.nu, E.M.fszyc Kók kus fzyk eoeycznej ve-8.06.07 współzęne uogólnone punk melny... weko wozący: pękość: ę pzyspeszene: lczb sopn swoboy: v v v f v v współzęne uogólnone: (,,...
WEWNĘTRZNA INSTALACJA WOD-KAN. I C.W.U., 1. Zakres robót 啇 ty 啇 j 啇uj 啇 y st j dy 哷 啇 j st j pł j dy u 噷yt j st j 哷 j s t j udy 啇 s 哷 y p 哷y u y 哷 啇 s
ZAKŁAD USŁUG P ROJEKTOWYCH 44-121 GLIWICE UL.NIEDBALSKIEGO 4/5 PW 025/08/TT I-1 哷 JĄ 哷 哷 啇d udy ó js h 哷yst ud t p ł 哷 啇 p 哷 h 啇 哷 J Projekt bud-wyk. przebudowy mieszkań w celu wydzielenia pomieszczeń
Stano isko doty z zasad udost niania narz dzi
doi: 10.15503/onis2017.117.126 Stanoisko dotyz zasad udostniania narzdzi syhoogiznyh Wjcec Owc Us Js, W F, Is Psh I 6, 30-001 Kó E-ml: wc@cl.cm Bb Kec Us Js, W F, Is Psh I 6, 30-001 Kó E-ml: bb.ec@p.pl
ć Ł Ą Ź Ś Ó Ó ŚĆ Ó Ż ż Ó Ó Ć Ó Ś Ą Ą Ź Ś Ś Ź Ź Ó ż Ó Ź Ś ż Ę ć ż Ę Ź ÓŻ Ś ż Ą Ó Ą Ś ż ź Ó ż ć Ż Ź Ó Ó ć ż ć ć ż ć Ą Ż Ż Ó ć Ź Ż ć Ę ć Ó Ż ć Ś ć ć Ó Ó Ą ć ć Ść ć ć Ż ż ż Ó Ż ż ć Ż ć ć ć ć ć Ó Ż ć Ę ć Ó
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S i R D Z P I 2 7 1 0 3 62 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A Z a p e w n i e n i e z a s i l a n i ea n e r g e t y c z ne g o
2. Zakres opracowania Opracowanie obejmuje inwentaryzację i wytypowanie do usunięcia drzew i krzewów kolidujących z projektowana inwestycją
ROUDO UL SUŁOSKEJ ODCKU OD UL POLOCKEJ DO UL FRYJERSKEJ RMCH D POPR STU TECHCEGO ERCH UL SUŁOSKEJ ODCKU OD ULCY POLOCKEJ (O) DO GRCY MST ROCŁU ETP OPS TECHCY pj p l l y l Słj l Plj l Fyjj m Pp l Słj l
ó óź óź óź ó ó ć ó ó ó ó Ą ó ó ó Ż ó ó ń Ą Ą Ą ó ó Ż ź Ś Ż Ż Ś Ż Ż Ż Ś Ż Ą ź ź Ą ź ź Ż Ż Ż Ś Ż ź Ż Ż Ż ć Ś Ż Ś ć Ł Ś Ś Ś Ł ć Ł Ś ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ń ń ń ó Żń ź ó ó ó ó ó Ż ó Ś ó ó ó ć ó ó ó ó ć ń Ż
PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU
B R I BUDMEX - C, K () --, -:@v WYKONAWCA Z Dó M P W, - Pń -: @ ZLECENIODAWCA Z Dó M P W, - Pń -: @ PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU B Hń P - ż Hń-J P: ż Kf Sb KUPPOOD A P S: F: Tł, Ię N Sść: N ń: P: Pń,
Ó ć ć Ł ć ć Ó ć ć ć ć ć Ć ć ź ć ć ć ź ć ć Ó Ó ć Ó Ó Ą Ó Ź Ó Ł Ó Ó Ó Ź Ó Ó ć Ć ć Ó Ł ć ć ć Ć ć ć Ó Ó ć ć Ó Ć ć ć Ą ć Ó Ć Ó ć ć Ć Ć Ó Ź ć Ó Ą ć ć ć ź ć Ś ć ź Ć ć ć Ć Ź ĄĄ Ą Ó Ć ć Ć Ć Ć ć Ć Ć Ć Ą ĄĄ ź Ą Ś
Ą Ą Ł ś ś Ł ś Ę Ę Ś Ś Ó Ę ź ś ś ś ś ś ń Ł Ą Ę ś ś ś Ś ń Ś ś Ę Ó Ź ś ś ś ś Ś ń ń ś ś Ś ń ź Ą ś ś Ł ź Ź Ś ś Ś ś ś ń ś Ś Ś ś Ł ś Ć ź ź ś Ś ś ś Ś ń Ć Ł Ą Ę ś ś ś Ś ść Ź ś Ś ś ś ś ń Ę ś Ś ś Ą Ó ś ś Ę Ł Ź ś
ź Ł Ą ź ż ź ż ż ć ż ć ź ć Ą ć Ź ć Ą ż Ś Ą ż ź ń ź Ź ż Ą ż ć ć ż ń ż Ś ż ż ż ć ń ż ż Ź ń Ś ć ć ź Ą ż ć ń ż ż ż Ź ń ć Ę ż ż ń Ź ż ż ć ż ć ć ż ń Ś ć Ć ć ń ć ć ż ć ń ż Ś ż Ó ń Ś Ś Óż Ą Ą Ą ń ż Ń Ń Ł ż Ś Ą
ń óź óź Ę ć Ą Ą ó Ę ć ć Ł Ś Ł Ą ź ó Ź ź ń ó ź ź ź ó ó ź ź ź ź ó ć ź ó ć ó Ź ź ń Ę ó Ź ź ź Ę ź ó Ź ź ź Ź ź ń Ą Ą Ę Ą Ę ć Ą Ą Ę Ą Ź Ą ź Ł Ę Ł ó ź ć ć Ę Źó ó ó ź Ś Ą ź ó ó ń ź Ę ó Ą Ś ź ó Ę ó ź ó ź ź ź ź
ś Ę ś Ę ź ś Ó ś ś Ś ć ś ź Ź ść ć ś Ż ś ś Ż Ż Ż ś Ż ź ś ś ć Ż ś ś Ż ś ś ś ś Ó ś Ż ź ś ź ś ć ź ś ś ś ć ć Ń ś ś ś ź ś ś ś ś Ń ś Ż ś ś ś Ź Ó ć Ę ś ś ś Ń Ż Ś Ż ś ś ź ź ć Ó Ó ś ś ź Ś ć Ż Ń ś ź Ą ś ś Ż ć ć ść
. W IX X IE W GO LIN KARO 2
C E S~ R Z EP R Z Y M S K O MN I E M I E C C Y P 1 2 KAROLINGOWIE IX X W. WŁADCY ŚWIĘTEGO CESARSTWA RZYMSKIEGO oraz Genealogia KAROLINGOWIE IX X W. CESARZE AUSTRII opracował PRZEMYSŁAW JAWORSKI 2018 3
Szeregi trygonometryczne Fouriera. sin(
Szrg rygoomryz Fourr / Szrg rygoomryz Fourr D js ukj: s os Pożj pod są włsoś ukj kór wykorzysmy w późjszym zs Ozzmy przz zę zspooą pos: Wówzs s os orz os s Fukję zpsujmy w pos: s s os os os u os W szzgóoś
DYSKRETNO-CIĄGŁA METODA MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH
ODOW ŻYRSK 6 n 6 SS 896-77X DYSKRTO-CĄŁ TOD ODOW UKŁDÓW DYCZYC Rł n Kd hn hon Polhn dń h@g.gd.l Sn W ul dwono ognlną modę modlown ułdów dno-ągłh. od olg n downu ułdu ówmowgo dn w dwóh wbnh unh. W m unów
aangażowanie lokalnego biznesu w sponsoring i mecenat kultury jest niewielkie, czego przyczyną jest brak odpowiedniego kapitału kulturowego u
g Z gż llg b g l l, g ą b g ł lg ó, ll g b, żść g l ó łg, ż l f, ż f łą g, ó. R l b ą, ż ó ó gh ą lę ę łś llh, ó ą b h ó łg. Sg l g h, ó f b g gh lh. Gl g: ęb l źl, h g l l l. Mą ą ę l, óó ąą l ęh gh l
POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA
Ćwiczenie 50 POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA 50.. Widomości ogólne Soczewką nzywmy ciło pzeźoczyste oczyste ogniczone dwiem powiezchnimi seycznymi. Post pzechodząc pzez śodki kzywizny ob powiezchni
Ż Ę Ą Ą Ż ć Ź Ż ń ń Ó Ó Ą Ę ń ń Ż ń Ę ń ż Ę ć Ę Ż ń ć ż ć ń ż Ż ż ć Ż ć ż ń ć Ź ć ć ć ń Ć Ą ż ć ź ż ż ć ć ż Ż Ż ż ń ć ć Ż ć Ó ń ć Ś Ż ć ć ć ń ć ż ń ć ć ć ć ć ż ć Ś ć ć ć ć Ż Ó ńą ć Ż Ż ż ż ć ż Ż ć ż ń
Zadania do rozdziału 7.
Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły