Optymalizacja kompozycji i harmonogramu pracy hybrydowych źródeł energii Część II

Transkrypt

1 OGRZEWNICTWO Optymalizacja kompozycji i harmonogramu pracy hybrydowych źródeł energii Część II LESZEK PAJĄK Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią Zakład Energii Odnawialnej Polska Akademia Nauk, Kraków Zaprezentowano algorytm służący do doboru kompozycji i harmonogramu pracy hybrydowych źródeł energii. Doboru dokonuje się minimalizując całkowite koszt produkcji energii lub optymalizując efektywność zwrotu nakładów poniesionych na wytworzenie hybrydowego źródła energii, a przekraczających poziom odniesienia, który stanowi wybrana instalacja wykorzystująca jeden nośnik energii. Algorytm służyć może do porównania efektów wykorzystania różnych nośników energii lub różnych urządzeń wykorzystujących ten sam nośnik. Możliwości algorytmu zaprezentowano na przykładach uwzględniających zróżnicowaną dostępność nośników energii. 2. Przykład wykorzystania algorytmu W niniejszym rozdziale zaprezentowano możliwości obliczeniowe opisanego algorytmu, analizowano w nim dobór konfiguracji i harmonogramu pracy źródeł energii zapewniających osiągnięcie minimalnych kosztów produkcji energii lub maksymalnej wartości NPV dla podwyższonych nakładów związanych z realizacją hybrydowego źródła energii, z uwzględnieniem wybranego układu odniesienia. Źródło służyło zabezpieczeniu potrzeb związanych z centralnym ogrzewaniem i przygotowaniem ciepłej wody użytkowej. Obliczenia przeprowadzono dla przedziału czasowego obejmującego jeden rok. Rozważania te należy traktować jako prezentację możliwości obliczeniowych algorytmu nie zaś studium ilościowe dotyczące analizy kosztów wytwarzania energii z różnych źródeł. Uwaga ta dotyczy przede wszystkim identyfikacji wymaganego poziomu nakładów. Analiza ukierunkowana na rozważania ilościowe powinna zostać poprzedzona wyborem typoszeregu urządzeń branych pod uwagę, na tej podstawie powinny być zdefiniowane zależności opisujące zmianę wysokości nakładów, np. w funkcji mocy zainstalowanej. Założono, że instalacja zlokalizowana jest w III strefie klimatycznej. Temperaturę powietrza atmosferycznego opisano normalnym rozkładem prawdopodobieństwa, przy wartości oczekiwanej temperatury 1 C i wariancji 7 C. Zakres analizowanych zmian temperatury powietrza zawężono do wartości od 2 do 32,5 C. Gęstość strumienia całkowitego promieniowania słonecznego opisano zależnością funkcyjną zaprezentowaną na rys. 9. Ilość energii słonecznej padającej na powierzchnię ziemi wynosiła: 191 kwh/m 2 (,69 GJ/m 2 ) w półroczu zimowym (od października do marca) i 895 kwh (3,22 GJ/m 2 ) w półroczu letnim (od kwietnia do września) co sumarycznie dało 1 86 kwh/(m 2 rok) (tj. 3,91 GJ/(m 2 rok)). Zapotrzebowanie na moc odbiorcy uzależniono tylko od temperatury powietrza, określanie pozostałych parametrów opisujących atmosferę nie było więc konieczne. Założono podział czasu modelowanego (1 rok) na 36 równych przedziałów czasowych. Ostatecznie otrzymano rozkład temperatury powietrza i gęstości strumienia słonecznego zaprezentowany na rys. 9. Opierając się na danych pogodowych temperatura powietrza gęstość strumienia promieniowania słonecznego określono zapotrzebowanie na 4 6 moc temperatura powietrza [ C] Rys. 9. Rozkład temperatury powietrza i gęstości strumienia całkowitego promieniowania słonecznego na powierzchni Ziemi w modelowanym czasie - dane wygenerowane modułem pogodowym gęstość strumienia prom. słonecznego [W/m 2 ] cieplną oraz określono temperaturę zasilania i powrotu czynnika grzejnego dla instalacji grzewczej odbiorcy. Odbiorcami ciepła były standardowe obiekty mieszkalne zaopatrywane zarówno w ciepło do ogrzewania, jak i przygotowania ciepłej wody użytkowej. Moc całkowita źródła energii związana z zapotrzebowaniem na centralne ogrzewanie została przewidziana na 6 MW. Założono, że instalacje u odbiorców zaprojektowano dla parametrów 75/6 C, przy temperaturze wewnątrz pomieszczeń 2 C i temperaturze zewnętrznej 2 C. Temperatura dostawy ciepłej wody użytkowej wynosiła 55 C i była stała w ciągu roku. Zapotrzebowanie na ciepłą wodę użytkową oszacowano zakładając liczbę mieszkańców (4 167 osób, co daje ok. 1 1 mieszkań) i dobowe zapotrzebowanie na c.w.u. (6 litrów/osobę). Współczynnik jednoczesności rozbioru c.w.u. oszacowano na,115. Założono, że normatywne dzienne zapotrzebowania na c.w.u. przeciętny użytkownik zużywa w ciągu 2 godzin. Woda wodociągowa, którą podgrzewano w instalacji c.w.u. miała stałą temperaturę w ciągu roku wynoszącą 1 C. Takie założenia pozwoliły określić moc instalacji przygotowania c.w.u. na ok. 755 kw. Instalacja przygotowania c.w.u. wymuszała temperaturę dostawy czynnika grzejnego wynoszącą co najmniej 55 C. Straty energii związane z przesyłem czynnika grzejnego ciepłociągami pominięto w analizowanym przykładzie. W razie potrzeby, mogą być one uwzględnione przez ich dodanie do krzywej zapotrzebowania na moc odbiorcy, lecz pamiętać należy o podniesieniu temperatury zasilania odbiorcy, kompensuje to straty temperatury na przesyle. Założono, że regulacja pracą instalacji będzie odbywać się przez sterowanie temperaturą czynnika grzejnego kierowanego do od lat CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA 5/29

2 biorcy (regulacja jakościowa). 6 5 Ostatecznie, moc zainstalowana w źródle energii wynosiła kw. Na rysunku 1 przedstawiono uporządkowaną krzywą zapotrzebowania Rys. 1. Uporządkowana krzywa zapotrzebowania na moc odbiorcy na moc w źródle. Dla wygody i przejrzystości prowadzonych rozważań, posłużono się tu zależnościami temperatura powietrza uporządkowanymi temperatura zasilania temperatura powrotu (mocy, temperatury i strumienia), algorytm nie wymaga jednak, aby taka właśnie była forma danych 2 wsadowych. Dane -2 te mogą być wprowadzane w dowolnej formie, pod warunkiem utrzymania ich chronologii. Rys. 11. Uporządkowany rozkład temperatury czynnika grzejnego na zasilaniu Na rysunku 11 i powrocie z instalacji odbiorcy oraz temperatury powietrza kład w czasie: tem- przedstawiono rozperatury powietrza, temperatury czynnika grzewczego na zasilaniu instalacji odbiorcy i na powrocie z tej instalacji. Założono idealne dopasowanie mocy instalacji źródła energii do potrzeb cieplnych odbiorcy (moc zainstalowana w instalacji źródła była równa maksymalnemu zapotrzebowaniu na moc odbiorcy). W praktyce, warunek ten jest rzadko spełniony i zazwyczaj moce zainstalowane w źródle energii znacząco przewyższają zapotrzebowanie maksymalne odbiorcy. Jest to przyczyną nieefektywnego podniesienia kosztów stałych obsługi instalacji źródła energii, a w konsekwencji podwyższenia kosztów jej produkcji. Rozważana instalacja produkowała rocznie 62,9 TJ energii, pracując z bardzo wysokim współczynnikiem średniorocznym wykorzystania mocy maksymalnej zainstalowanej wynoszącym,3 1). Dla tak zdefiniowanego odbiorcy energii przeprowadzono procedurę doboru kompozycji źródła hybrydowego oraz harmonogramu jego pracy w analizowanym czasie. Pod uwagę brano siedem różnych źródeł energii opisanych w tabeli. Optymalizację konfiguracji i harmonogramu pracy źródła przeprowadzano dwuetapowo, etap pierwszy zakładał dobór zapewniający minimalne koszty całkowite działania instalacji, etap drugi ukierunkowany był na osiągnięcie maksymalnej wartości NPV dla środków odpowiadających podwyższonym nakładom inwestycyjnym, przy założeniu wariantu porównawczego oraz 14-letniego okresu analiz, z czego pierwsze dwa lata przeznaczano na realizację inwestycji. moc [kw] temperatura [ C] 1) Dla znanych autorowi instalacji wartość tego współczynnika rzadko przekracza wartość,25, a niestety często przyjmuje wartości poniżej,2. Świadczy to o znacznym przewymiarowaniu instalacji źródła w stosunku do potrzeb odbiorcy. Wpływa to zdecydowanie niekorzystnie na koszty produkcji energii, szczególnie w przypadku instalacji źródeł cechujących się wysokimi nakładami inwestycyjnymi. Przykładowo dla polskich ciepłowni geotermalnych (na podstawie Bujakowski 27) wartość tego współczynnika wynosi od poniżej,9 (dla Pyrzyc) do,38 (dla Stargardu Szczecińskiego). Dla pozostałych instalacji geotermalnych nie przekracza ona wartości,2 najbliżej tej wartości jest instalacja w Mszczonwie, wartość współczynnika ok.,19. Sytuacja ta przekłada się niestety na ceny sprzedaży energii przez te instalacje (Pająk i Bujakowski 27). W okresie tym poziom wymaganych nakładów dzielono na dwie równe części. Do obliczeń przyjęto wysokość stopy dyskontowej 8%/rok. Nominalna moc źródła energii podzielna została na przedziały P o równych wartościach wynoszących ok. 675 kw podział mocy maksymalnej na 1 równych przedziałów. Poniżej zaprezentowano analizowane warianty dotyczące konfiguracji i harmonogramu pracy źródła energii, ich wyboru dokonał opisany w artykule algorytm. Wariant 1. Obliczenia uwzględniające możliwość współpracy wszystkich analizowanych źródeł energii (tab.) wykazały, że najtaniej energię można produkować w wariancie zakładającym wykorzystanie miału węglowego w pełnym zakresie mocy i w całym analizowanym czasie. Całkowity jednostkowy koszt produkcji energii netto dla tego wariantu oszacowano na ok. 19,8 zł/gj, przy prognozowanych nakładach netto na instalację źródła (bez budynku) 1,4 mln zł. Wariant 2. Następnie, z obliczeń wyłączono miał węglowy, jako potencjalne analizowane źródło energii. Wynikowa kompozycja źródeł energii pozwalająca osiągnąć najniższy koszt produkcji energii ujmowała dwa źródła energii: sieciowy gaz ziemny i energię geotermalną ujmowaną jednym dubletem. Harmonogram pracy źródła dla tego wariantu przedstawiono na rys ,E+6 5,E+6 4,E+6 3,E+6 2,E+6 1,E+6,E+ gaz ziemny geotermia Rys. 12. Harmonogram zabezpieczenia potrzeb odbiorcy energii zapewniający osiągnięcie minimalnych kosztów całkowitych jej wytwarzania dla instalacji źródła po wyłączeniu z analiz miału węglowego W wariancie tym osiągnięto jednostkowe całkowite koszty wytwarzania energii netto 25,2 zł/gj, przy nakładach na uruchomienie źródła 2,5 mln zł. Gazowy wariant odniesienia cechował się całkowitymi jednostkowymi kosztami produkcji energii 34,6 zł/gj, przy wysokości wymaganych nakładów ok. 2 mln zł. Ponad 84% całkowitych kosztów wytwarzania energii w wariancie odniesienia stanowią koszty zmienne, związane głównie z zakupem gazu ziemnego. Czas zwrotu podwyższonych nakładów w stosunku do gazowego wariantu odniesienia oszacowano na ok. 31 lat. Przekracza on zatem znacząco okres żywotności instalacji. Realizację tego wariantu należy uznać za nieopłacalną. Optymalizacja kompozycji źródła zmierzająca do osiągnięcia maksymalnej wartości NPV dla środków odpowiadających podwyższonym nakładom inwestycyjnym w porównaniu do gazu ziemnego, jako optymalną wybrała kompozycję zakładającą wykorzystanie sieciowego gazu ziemnego, jako jedynego źródła energii. Potwierdza się tym samym wcześniejszy wniosek na temat braku opłacalności realizacji przedsięwzięć łączących kilka źródeł, których celem jest konkurowanie z gazem ziemnym w sferze finansowej (oczywiście po wyłączeniu z analiz miału węglowego). CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 5/29 15

3 TABELA. Zestawienie parametrów charakteryzujących analizowane źródła energii Parametr Krótki opis instalacji Dostawca energii napędowej Sprawność konwersji energii napędowej na energię użyteczną Wysokość nakładów (netto) Czas w jakim dokonuje się amortyzacji środków trwałych Koszty obsługi instalacji, zł/rok Sieciowy gaz ziemny GZ5 Kotły gazowe na gaz ziemny wraz Ciśnienie zasilania instalacji gazem ustalono na,4 MPa. Zakład Gazownia Krakowska, zgodnie z taryfą rozliczeniową (URE 27). Taryfa rozliczeniowa dobierana jest zależnie od potrzeb 8%/rok. Kolektory słoneczne Cieczowe kolektory słoneczne wraz Temperatura czynnika roboczego otrzymywana z kolektorów uzależniona jest od gęstości strumienia promieniowania słonecznego (zależność funkcyjna* ) ),92, P,31, P do zależności powyższej wstawiać dla P>2 kw Sprężarkowe pompy ciepła Sprężarkowe pompy ciepła wraz Niskotemperaturowe źródło energii stanowi system wymienników pionowych (sond) o głębokości 1 m. Maksymalna temperatura czynnika grzewczego jaką można uzyskać z instalacji pomp ciepła wynosi 6 C. Pompy zasilane będą energią elektryczną, podział stref rozliczeniowych dzień-noc. ENION SA, zgodnie z taryfą rozliczeniową (ENION SA 27). Taryfa rozliczeniowa dobierana jest zależnie od potrzeb napędowej (en. el.) 1%/rok. Uzależniona od temperatury parowania i skraplania czynnika roboczego; dynamiczna zależność funkcyjna** ) P, P do zależności powyższej wstawiać dla P>3 kw przyjęto wartość 19 P. Olej opałowy lekki EkotemPlus Kotły na olej opałowy lekki wraz PKN Orlen, zł/m 3 (netto) cennik z dnia %/rok. Sieciowa energia elektryczna Ogrzewanie oporowe przy pomocy grzałek wraz ENION SA, zgodnie z taryfą rozliczeniową (ENION SA 27). Taryfa rozliczeniowa dobierana jest zależnie od potrzeb Założony wzrost cen nośnika energii 1%/rok. Miał węglowy Kotły na miał węglowy wraz KWK Wieczorek, sortyment IIA, 271 zł/mg loco kopalnia. Do ceny dodano koszty transportu i marżę ustalając ostatecznie cenę na 29 zł/mg (netto). 5%/rok. Energia geotermalna Dublet geotermalny. Głębokość odwiertów geotermalnych 2,7 km. Temperatura wody na głowicy 8 C, nieznaczna mineralizacja. Dostępny strumień wody termalnej 15 m 3 / godz. Poziom zwierciadła wód w warunkach dynamicznych na poziomie terenu.,92,99,75, P,31 P do zależności powyższej wstawiać dla P>2 kw P,31 1,425 P do zależności powyższej wstawiać dla P>2 kw Nakłady na jeden dublet (wraz z wymiennikami płytowymi) oszacowano na 19,1 mln zł. Optymalna ilość dubletów dobierana była przez algorytm. 12 lat 12 lat 12 lat 12 lat 12 lat 12 lat 22 lata 2% nakładów 3% nakładów 12% nakładów,5% nakładów * ) Na podstawie [1] t 64,5 4 ks 7 qslo 273K ( C), gdzie: 64,5 czynnik związany ze stałą Boltzmanna równą (1/64,5) 4 W/(m 2 K); 7 założona selektywność (stosunek współczynnika absorpcji do współczynnika emisji) dla rurek kolektora cieczowego przy założeniu że ich powierzchnia aktywna będzie pokryta czernią chromową [1], 273 K stała wynikająca z przeliczenia jednostek miar temperatury z K na C(t, C=T,K -273,15 K). ** ) COP=,5 T skr /(T skr -T par ), gdzie:,5 stopień odwracalności obiegu (wartość założona na podstawie [11]); T skr = t zas +276K; T par = t gr (5 m) +27 K, t gr (5 m) wyznaczane jest na wybranej głębokości (połowa głębokości wymiennika pionowego pionowej sondy ciepła) dynamicznie (w dowolnej chwili) na podstawie [5]. Wariant 3. Następnie, z rozważań wyłączono sieciowy gaz ziemny i miał węglowy. Kompozycja wynikowa źródeł energii gwarantująca osiągnięcie najniższych kosztów wytwarzania energii korzystała z dwóch źródeł energii: energii geotermalnej i oleju opałowego lekkiego. Przy czym, wytypowano wykonanie dwóch dubletów geotermalnych o łącz lat CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA 5/29

4 nej mocy 4 53 kw, instalacja kotłów na olej opałowy miała mieć moc 2 72 kw, harmonogram pracy źródeł przedstawiono na rys ,E+6 5,E+6 4,E+6 3,E+6 2,E+6 1,E+6,E+ olej opałowy geotermia Rys. 13. Harmonogram zabezpieczenia potrzeb odbiorcy energii zapewniający osiągnięcie minimalnych kosztów całkowitych wytwarzania energii dla instalacji źródła po wyłączeniu z analiz miału węglowego i gazu ziemnego Osiągnięto koszt jednostkowy netto produkcji ciepła na poziomie 3,9 zł/gj, przy wymaganych nakładach ok. 39 mln zł. Wariantem odniesienia był wariant zakładający wykorzystanie oleju opałowego (84 zł/gj i nakłady inwestycyjne ok. 2 mln zł). Prosty czas zwroty podwyższonych nakładów osiągną wartość ok. 11 lat, IRR osiągnęło dla tego wariantu wartość 1,1%/rok, a NPV (dla założonej stopy dyskontowej 8%/rok i czasu 14 lat, z czego 12 lat eksploatacji) miał wartość ujemną. Wytypowana kompozycja źródeł i harmonogram ich pracy nie jest więc, w świetle przyjętych kryteriów, ekonomicznie opłacalna. Optymalizacja kompozycji źródła energii mająca na celu osiągnięcie maksymalnej wartości NPV wytypowała optymalną kompozycję źródła, zaprezentowaną na rys. 14. Wariantem odniesienia względem, którego określano NPV był wariant zakładający wykorzystanie oleju opałowego. 6,E+6 5,E+6 4,E+6 3,E+6 2,E+6 1,E+6,E+ sprężarkowe pompy ciepła olej opałowy Rys. 14. Harmonogram zabezpieczenia potrzeb odbiorcy energii zapewniający osiągnięcie maksymalnej wartości NPV dla środków odpowiadających podwyższonym nakładom inwestycyjnym w stosunku do wariantu odniesienia (lekkiego oleju opałowego) Wariant z rys. 14 pozwala osiągnąć jednostkowe koszty całkowite produkcji energii 45,4 zł/gj, przy wysokości nakładów ok. 7,1 mln zł. Co pozwala, w czasie 14 lat (z czego 12 lat przypadało na eksploatację instalacji), osiągnąć wartość NPV 11 mln zł, przy wewnętrznej stopie zwrotu IRR ok. 39%/rok i prostym czasie zwrotu podwyższonych nakładów ok. 2,1 lat. Realizacja tego wariantu kompozycji źródła wydaje się zatem zdecydowanie bardziej korzystna niż wdrożenie wariantu geotermalnego, pozwalającego osiągnąć minimalne koszty produkcji energii. Kwestią problematyczną, z technicznego punktu widzenia, jest możliwość osiągnięcia mocy powyżej 2,5 MW z instalacji sprężarkowych pomp ciepła wykorzystujących sondy pionowe jako źródło energii niskotemperaturowej (dolne źródło energii). Wariant 4. Założono wykluczenie z analiz: miału węglowego, gazu ziemnego i geotermii. Algorytm uzyskał najniższe koszty produkcji energii dla harmonogramu pracy źródła analogicznego do przedstawianego na rys. 14 (wariant 3). Głównym źródłem energii dla tego wariantu stały się pompy ciepła uzupełniane olejem opałowym. Całkowity koszt jednostkowy produkcji energii netto oszacowano na 45,4 zł/gj, przy wymaganych nakładach ok. 7,1 mln zł analogicznie do wariantu 3 dla optymalizacji zmierzającej do maksymalizacji NPV. Optymalizacja zmierzająca do uzyskania maksymalnej wartości NPV (dla środków równych podwyższonym nakładom inwestycyjnym w stosunku do wariantu odniesienia) w okresie 14 lat, przyjmując pierwsze dwa lata za czas realizacji inwestycji, przy stopie dyskontowej 8%/rok i przyjęciu wariantu odniesienia zakładającym wykorzystania jako nośnika energii tylko oleju opałowego, nie wprowadziła korekt w kompozycji źródła zaprezentowanej na rys. 14 (wariant 3). Wariant 5. W stosunku do wariantu poprzedniego zrezygnowano tu dodatkowo z wykorzystania pomp ciepła. Harmonogram pracy źródła energii, gwarantujący uzyskanie najniższych kosztów jej produkcji, zaprezentowano na rys. 15. Jednostkowy koszt produkcji energii wynosił ok. 71 zł/gj, przy wymaganych nakładach ok. 5,1 mln zł. Ustaliło to prosty czas zwrotu podwyższonych nakładów, w stosunku do oleju, na poziomie 3,8 lat. Głównym źródłem energii wykorzystywanym przez instalację jest sieciowa energia elektryczna rozliczana zgodnie z obowiązującą taryfą. Dość wysokie koszty zmienne (3,6 mln zł/rok związane głównie z zakupem drogiej energii elektrycznej) kompensuje niski poziom kosztów stałych (,85 mln zł/rok związanych z relatywnie niskim poziomem wymaganych nakładów ). NPV dla podwyższonych nakładów w stosunku do instalacji wykorzystującej lekki olej opałowy osiągnął wartość 2,5 mln zł, a IRR 22%/rok. Optymalizacja konfiguracji źródła energii zakładająca maksymalizację NPV nie wprowadziła żadnych zmian w kompozycji i harmonogramie pracy źródeł energii za optymalny uznany został schemat pracy źródeł zaprezentowany na rys ,E+6 5,E+6 4,E+6 3,E+6 2,E+6 1,E+6 kolektory słoneczne,e+ energia elektryczna Rys. 15. Optymalny z ekonomicznego punktu widzenia harmonogram zabezpieczenia potrzeb odbiorcy energii dla instalacji źródła energii po wyłączeniu z analiz miału węglowego, gazu ziemnego, geotermii i pomp ciepła (wykorzystujących sondy pionowe) CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 5/29 17

5 3. Podsumowanie Opracowany algorytm może być pomocny przy ustalaniu kompozycji i harmonogramu pracy źródeł energii w fazie poprzedzającej projekt techniczny instalacji. Opierając się na danych definiujących odbiorcę energii (lub grupę odbiorców) oraz rozpoznaniu rynku nośników energii i dostępnych urządzeń, można za pomocą algorytmu dobrać parametry źródła wpływające w bezpośredni sposób na koszty wytwarzania energii oraz efektywność zwrotu poniesionych nakładów. Algorytm daje możliwość ujęcia, w założonym czasie, wpływu zmian cen nośników energii oraz ewentualnych modyfikacji związanych ze zmianą parametrów charakteryzujących odbiorcę (spadek/wzrost zapotrzebowania na moc, zmiany temperatury zasilania i powrotu czynnika grzejnego z instalacji odbiorcy). Algorytm umożliwia prognozowanie efektów pracy nie tylko poszczególnych źródeł energii, ale również urządzeń używających ten sam nośnik energii, pozwalając np. prognozować czy osiągnięte efekty pracy rekompensują podwyższony poziom nakładów (np. wybór między tradycyjnym a kondensacyjnym kotłem gazowym). Podane w artykule przykłady prezentują możliwości algorytmu. Przedstawiona analiza doboru optymalnego źródła energii dla potencjalnego odbiorcy hierarchizuje nośniki energii oraz technologie ich wykorzystania pod względem ekonomicznej korzyści. Z przeprowadzonych analiz wynika, że nie zawsze warianty cechujące się minimalnym całkowitym kosztem produkcji energii muszą być najbardziej opłacalne z punktu widzenia potencjalnego inwestora (wariant 3). L I T E R A T U R A [1] Basińska M.: Wpływ czynników zewnętrznych i wewnętrznych na zużycie energii cieplnej na potrzeby ogrzewania budynków. Zastosowanie metod statystycznych w badaniach naukowych II. StatSoft Polska, Kraków, 23. Dostępny w Internecie data dostępu [2] Bujakowski W.: Energia geotermalna w Odnawialne źródla energii w Małopolsce poradnik. Stowarzyszenie Gmin Polska Sieć Energie Cities, Kraków, 27 [3] Cleveland J.C., Morris Ch.: Dictonary of energy. Elsevier, Oxford 26 [4] ENION SA:. Zmiana taryfy ENION SA z siedzibą w Krakowie (obowiązująca od 1 stycznia 28 zatwierdzona przez Prezesa URE pismem DTA (13)/27/2717/I/DK), 27 [5] Kasuda, Archenbach: Earth temperature and thermal diffusivity at selected stations in the United States, ASHRAE Transactions 71 (Part 1), 1965 [6] Pająk L. Malinowski Z.: Wymiana ciepła w gruntach cieplnie eksploatowanych. Ciepłownictwo, Ogrzewnictwo, Wentylacja 5/21 [7] Pająk L., Bujakowski W.: Problematyka wykorzystania wód geotermalnych w odkrytych kąpieliskach całorocznych w warunkach polskich. Ciepłownictwo Ogrzewnictwo Wentylacja 11/25 [8] Pająk L., Bujakowski W.: Analiza cen energii cieplnej pochodzącej z działających w Polsce ciepłowni geotermalnych. Technika Poszukiwań Geologicznych, Geotermia, Zrównoważony Rozwój 1/27 [9] Prezes URE, 27.DTA (14)/26/27/2834/II/AN (dotyczy przedłużenia obowiązującej taryfy) [1] Wiśniewski G., Gołębiowski S., Gryciuk M.:. Kolektory słoneczne, poradnik wykorzystania energii słonecznej. Centralny Ośrodek Informacji Budownictwa, Warszawa, 21 [11] Zalewski W.: Pompy ciepła sprężarkowe, sorpcyjne i termoelektryczne. Podstawy teoretyczne, przykłady obliczeniowe. IPPU MASTA Sp. z o.o., Gdańsk, lat CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA 5/29