POLITECHNIKA WARSZAWSKA. Wydział Elektryczny ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr inż. Mariusz Zdanowski

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Mariusz Zdanowski Wielogałęziowy wysokoczęstotliwościowy przekształtnik DC/DC z łącznikami z SiC i elementami magnetycznymi o zredukowanej pojemności pasożytniczej Promotor prof. dr hab. inż. Roman Barlik Promotor pomocniczy dr hab. inż. Jacek Rąbkowski, prof. PW Warszawa, 015 1

2

3 Podziękowania Tematyka prezentowana w niniejszej rozprawie doktorskiej stanowi podsumowanie wyników prac naukowo - badawczych prowadzonych przeze mnie w Instytucie Sterowania i Elektroniki Przemysłowej Politechniki Warszawskiej w latach w ramach realizacji następujących projektów i programów stypendialnych: projekt "Kompleksowy system energoelektroniczny z elementami z węglika krzemu (SiC) w zastosowaniu do odnawialnych źródeł energii i poprawy jej jakości" realizowany w latach objęty programem VENTURES Fundacji na rzecz Nauki Polskiej, współfinansowany przez Unię Europejską z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego, nr projektu: Ventures/01-10/7, kierownik projektu: mgr inż. Mariusz Zdanowski 4 miesięczny zagraniczny staż naukowy (011 r.) w Electrical Energy Conversion Laboratory (EC) na uczelni KTH (szw. Kungliga Tekniska Högskolan, ang. Royal Institute of Technology) w Sztokholmie, współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, projekt Program Rozwojowy Politechniki Warszawskiej realizowany przez Centrum Studiów Zaawansowanych Politechniki Warszawskiej. Jednak niniejsza rozprawa by nie powstała gdyby nie wsparcie jakie otrzymałem podczas tego okresu od wielu innych osób. Przede wszystkim, specjalne wyrazy wdzięczności kieruję w stronę prof. Romana Barlika oraz dr. hab. inż. Jacka Rąbkowskiego, pełniących funkcje promotora oraz promotora pomocniczego. Ogromny potencjał wiedzy oraz doświadczenia z zakresu energoelektroniki, jakie było mi dane uzyskać od tych osób podczas wieloletniej współpracy przyczynił się w znacznym stopniu do ukierunkowania moich zainteresowań naukowych, a tym samym doprowadził do powstania tematyki niniejszej rozprawy. Ponadto pomoc i opieka nad jej realizacją, jaką otrzymałem stanowiła bardzo duże wsparcie i wskazywała właściwą drogę do rozwiązania wielu problemów naukowych oraz merytorycznych. Okazana cierpliwość oraz wiele życzliwości od tych osób sprawiła, że okres studiów doktoranckich będę wspominał nie tylko jako czas zdobywania doświadczeń zawodowych, ale również życiowych oraz jako czas spędzony w miłej i przyjaznej atmosferze. 3

4 Pragnę również skierować podziękowania w stronę prof. Hansa-Petera Nee z KTH Royal Institute of Technology w Sztokholmie za umożliwienie prowadzenia prac badawczych w Electrical Energy Conversion Laboratory podczas stypendium wyjazdowego w 011 r. Przy tej okazji wdzięczność wyrażam również dr-owi Dimosthenisowi Peftitsisowi oraz dr-owi Georgowi Tolstoyowi za pomoc w odnalezieniu się w strukturach szwedzkiej uczelni oraz miłą atmosferę podczas pobytu w Sztokholmie. Dziękuję także dr. hab. inż. Robertowi Smoleńskiemu oraz dr. inż. Piotrowi Leżyńskiemu z Instytutu Inżynierii Elektrycznej Uniwersytetu Zielonogórskiego za możliwość przeprowadzenia badań laboratoryjnych oraz wsparcie w zakresie tematyki zaburzeń elektromagnetycznych (EMI), których rezultaty ilustrują niniejszą rozprawę oraz stanowią uzupełnienie głównego nurtu pracy. Część badań z tego zakresu była również wykonana w KTH Royal Institute of Technology przy pomocy jaką uzyskałem od dr. Konstantina Kostova, któremu również składam wyrazy wdzięczności. Ponadto chciałbym podziękować pozostałym Kolegom z zespołu badawczego Power Converters Group (PCG) oraz Pracownikom i Doktorantom Zakładu Elektroniki Przemysłowej za przyjazną atmosferę i cenną wymianę doświadczeń zawodowych. Szczególne podziękowania składam moim Rodzicom, Bratu i Dziewczynie za cierpliwość, wyrozumiałość i wsparcie w chwilach zwątpienia, co w znaczny sposób ułatwiło pokonywanie wszelkich problemów oraz pomogło zmotywować do napisania niniejszej rozprawy. Niniejszą pracę dedykuję Rodzicom w podziękowaniu za pomoc, troskę i wychowanie 4

5 Streszczenie W niniejszej rozprawie przedstawiono układ wielogałęziowego, podwyższającego przekształtnika DC/DC z łącznikami z węglika krzemu (SiC, ang. Silicon Carbide) i elementami magnetycznymi o zredukowanej pojemności pasożytniczej uzwojeń, przeznaczonego do współpracy z odnawialnymi źródłami energii, w tym baterią modułów fotowoltaicznych. W pracy można wyróżnić dwie zasadnicze części, z których p ierwsza została poświęcona analizie zjawisk występujących w elementach magnetycznych układu, przy czym szczególny nacisk położono na parametry użytkowe oraz elektryczne, mające wpływ na pracę systemu i jakość procesu pozyskiwania energii ze źródeł odnawialnych. Wzięto przy tym pod uwagę takie wskaźniki jak poziom tętnień prądu wejściowego i straty mocy w elementach magnetycznych pracujących niezależnie oraz sprzężonych za pośrednictwem rdzenia magnetycznego. Jeden z podrozdziałów został poświęcony zagadnieniu pojemności pasożytniczej uzwojeń, gdzie zaproponowano nową metodę realizacji uzwojeń elementów magnetycznych, zapewniającą redukcję pojemności międzyzwojowej, która stanowi dominujący składnik pojemności wypadkowej uzwojeń. Dokonano również opisu analitycznego, który pozwolił na oszacowanie wartości tej pojemności w odniesieniu do zaproponowanej metody. W drugiej, zasadniczej części pracy, przedstawiono analizę strat mocy w elementach półprzewodnikowych prezentowanego układu w odniesieniu do różnych struktur i typów przyrządów z węglika krzemu (SiC), z uwzględnieniem podziału na straty łączeniowe, przewodzenia oraz sterowania, w tym także w specyficznych warunkach współpracy tych elementów z elementami magnetycznymi. W sposób szczegółowy ukazano wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń na procesy łączeniowe w elementach półprzewodnikowych, charakteryzujące się dużą stromością napięć (du/dt) i prądów (di/dt). Wykazano, że zaproponowana przez autora, oryginalna metoda realizacji uzwojeń elementów magnetycznych wpływa na zmniejszenie strat mocy w układzie. Istotnym uzupełnieniem pracy jest również rozdział poświęcony tematyce zaburzeń elektromagnetycznych (EMI) i wpływu pojemności pasożytniczej uzwojeń elementów magnetycznych oraz przyjętej metody sterowania układu na poziom tych zaburzeń. Rozprawa zawiera liczne wyniki badań symulacyjnych i eksperymentalnych, potwierdzających poprawność rozważań analitycznych, a także przydatność zaproponowanej metody realizacji uzwojeń elementów magnetycznych. 5

6 Abstract In this dissertation an interleaved DC/DC boost converter with Silicon Carbide (SiC) semiconductors and magnetic components with reduced parasitic capacitance, suitable to work with renewable energy sources, including PV battery modules is presented. This work consist of two main parts, the first one is dedicated to the analysis of phenomenons in magnetic components, with a particular emphasis on operational and electric parameters, which have impact on operation of the system and the quality of the energy conversion process. During analysis, indicators such as the level of the input current ripple, power losses in magnetic components working independently and coupled through a magnetic core are taken into account. In the one of the chapters, an issue of inductors parasitic capacitance and new winding method were presented. This method allows to reduce inter-winding capacitance - the main dominant component of coil. An analytical description that lead to the estimation of the value of the capacitance with respect to the proposed method is also presented. In the second, a substantial part of this work an analysis of power losses in the semiconductor devices of the presented converter in relation to different types of structures and types of Silicon Carbide devices is presented. The analysis includes switching, conduction and control losses in the specific conditions of the co-operation between the semiconductors and the magnetic elements. The impact of the parasitic capacitance of the winding on switching processes in semiconductors, characterized by fast changing of voltage (du/dt) and current (di/dt) is show in detail. It has been shown that the original method, proposed by author of the winding implementation reduces power losses in converter. An important complement to this work is also a chapter about electromagnetic disturbances (EMI) and the impact of parasitic capacitance of magnetic components and system control method adopted on the level of these distortions. The dissertation contains also a number of simulation and experimental results, confirming the correctness of the analytical considerations, as well as the usefulness of the proposed method of magnetic components winding design. 6

7 Spis treści 1. Wstęp Cel i zakres pracy Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających napięcie - przegląd rozwiązań Układy z separacją galwaniczną Bezpośrednie przekształtniki napięcia stałego Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Topologie dławików wejściowych Dławiki niezależne Dławiki z ujemnym sprzężeniem magnetycznym Dławiki z dodatnim sprzężeniem magnetycznym Pojemność pasożytnicza uzwojeń elementów magnetycznych Pojemność uzwojeń w ujęciu analitycznym Metody pomiaru pojemności pasożytniczej Sposoby redukcji wypadkowej pojemności uzwojeń Nowa metoda ograniczenia pojemności pasożytniczej dławika Straty mocy w elementach magnetycznych przekształtnika DC/DC Straty w uzwojeniach dławików Straty w rdzeniach magnetycznych Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Elementy półprzewodnikowe z węglika krzemu Straty mocy związane z przełączaniem Wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika na procesy łączeniowe tranzystora z SiC Proces załączenia tranzystora Proces wyłączenia tranzystora Badania eksperymentalne procesów łączeniowych

8 Podsumowanie Łączeniowe straty mocy w elementach półprzewodnikowych w układzie czterogałęziowym Wpływ wysterowania układu Twarde i miękkie przełączanie Straty mocy przewodzenia Straty mocy w układzie sterowania Podsumowanie Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń na poziom zaburzeń elektromagnetycznych (EMI) Wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń Wpływ metody sterowania elementów półprzewodnikowych na poziom zaburzeń elektromagnetycznych Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego Rejestracje oscyloskopowe Pomiar strat mocy i sprawności energetycznej Rejestracje termowizyjne Dyskusja błędów pomiarowych Podsumowanie Dodatek A. Projekt i budowa modelu laboratoryjnego czterogałęziowego przekształtnika DC/DC z elementami SiC Dodatek B. Konstrukcja i parametry dławika o zredukowanej pojemności uzwojeń Dodatek C. Metody pomiaru pojemności pasożytniczej uzwojeń Dodatek D. Modele symulacyjne Dodatek E. Zestawienie aparatury laboratoryjnej Bibliografia

9 1 Wstęp 1. Wstęp Pracę poświęcono problemowi naukowemu, polegającemu na ocenie wpływu pasożytniczych pojemności uzwojeń elementów magnetycznych na procesy łączeniowe w układach energoelektronicznych z szybkimi łącznikami półprzewodnikowymi z węglika krzemu (SiC) i propozycji rozwiązania tego problemu poprzez zastosowanie oryginalnej metody realizacji uzwojeń dławików. Zalety elementów półprzewodnikowych z SiC, m.in. niewielkie wartości łączeniowych strat energii pozwalają podwyższyć częstotliwość przełączeń, co prowadzi do redukcji wymiarów, masy, a także kosztów elementów biernych (dławików, kondensatorów), wchodzących zwykle w skład układów przekształcania energii elektrycznej. Ponadto niewielkie wartości rezystancji kanału przewodzenia tranzystorów polowych (rzędu kilkudziesięciu mω) oraz niewielkie wartości spadku napięcia na przewodzących tranzystorach bipolarnych, obok relatywnie małych strat łączeniowych przyczyniają się również do znacznej redukcji sumarycznych strat mocy i zwiększania sprawności energetycznej układów przekształcających energię elektryczną [1], [], [3], [4]. Prowadzi to do polepszania współczynnika gęstości mocy oraz poprawy jakości przekształcanej energii poprzez uzyskanie lepszych pod względem jakości przebiegów wartości chwilowych napięć i prądów. Z drugiej strony, szybkie procesy łączeniowe i związane z tym duże stromości napięć i prądów (du/dt, di/dt) w elementach półprzewodnikowych mocy, oprócz wydatnych korzyści energetycznych mogą być przyczyną zjawisk, na które mają wpływ pasożytnicze parametry podzespołów wchodzących w skład obwodów głównych układów przekształcania energii elektrycznej [5], [6], [7]. Dotyczy to również pojemności uzwojeń elementów magnetycznych [8]. Wzajemne oddziaływanie poprzez pojemności pasożytnicze łączników i innych elementów obwodów głównych przekształtnika ma wpływ na szybkozmienne przebiegi wartości chwilowych napięć i prądów łączników półprzewodnikowych, a stąd na wartości energii wydzielanej w tych elementach w trakcie przełączeń. Dlatego też istotnym zagadnieniem w obszarze stosowania elementów z SiC jest dokładna analiza parametrów pasożytniczych oraz zjawisk występujących w elementach magnetycznych takich jak dławiki i transformatory, przeznaczonych do pracy przy podwyższonej częstotliwości przełączeń. 9

10 Cel i zakres pracy. Cel i zakres pracy Głównym celem rozprawy jest wszechstronna ocena właściwości wielogałęziowego, podwyższającego przekształtnika typu DC/DC (rys..1), wynikających z zastosowania elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu oraz dokonanie analizy zjawisk wynikających z wzajemnego oddziaływania szybkich elementów półprzewodnikowych i elementów magnetycznych, wpływających na efektywność energetyczną układów energoelektronicznych na przykładzie przekształtnika DC/DC charakteryzującego się wysoką częstotliwością przełączeń oraz dużą stromością napięć i prądów. Przyjęta w rozprawie metodyka badań obejmuje rozważania teoretyczne, badania symulacyjne oraz badania eksperymentalne. m x L i D 1 D D m i 1 C U U 1 C 1 T 1 T T m Rys..1. Uproszczony schemat m-fazowego przekształtnika podwyższającego napięcie Osiągnięcie tak sformułowanego celu pracy wymagało zrealizowania szeregu prac naukowo-badawczych, a także rozwiązania zadań o charakterze naukowym, z których najważniejsze to: I. ocena właściwości szybkich łączników półprzewodnikowych z SiC w zastosowaniu do układów energoelektronicznych z elementami magnetycznymi na przykładzie wielogałęziowego przekształtnika DC/DC z ukierunkowaniem na określenie strat mocy; II. analityczny opis zjawisk rezonansowych występujących w wyniku wzajemnego oddziaływania łączników półprzewodnikowych i elementów magnetycznych w stanach załączenia i wyłączenia (podczas procesów łączeniowych) elementów z SiC, uwzględniający analizę strat mocy; 10

11 Cel i zakres pracy III. zaproponowanie sposobu rozwiązania problemów związanych z negatywnymi skutkami oddziaływania parametrów pasożytniczych w przekształtniku, którego elementy półprzewodnikowe cechuje wysoka częstotliwość przełączeń oraz duże stromości napięć i prądów; IV. przeprowadzenie analizy zjawisk zachodzących w elementach magnetycznych dławików wejściowych układu DC/DC, na przykładzie dławików pracujących niezależnie oraz sprzężonych magnetycznie; V. opracowanie metody realizacji uzwojeń elementów magnetycznych, charakteryzujących się zredukowaną pojemnością pasożytniczą; VI. przedstawienie metody analitycznej służącej oszacowaniu wartości pojemności pasożytniczej uzwojeń elementów magnetycznych, wykonanych z zastosowaniem zaproponowanej przez autora oryginalnej metody; VII. przeprowadzenie analizy i porównanie strat mocy w elementach półprzewodnikowych mocy z węglika krzemu (SiC) pracujących z podwyższoną częstotliwością przełączeń w układzie wielogałęziowego przekształtnika typu DC/DC o charakterystyce podwyższającej napięcie; VIII. dokonanie analitycznego opisu zachodzących procesów oraz wpływu pojemności pasożytniczej uzwojeń elementu magnetycznego (dławika) na jakość przekształcanej energii oraz na wartość strat mocy w elementach półprzewodnikowych na przykładzie układu podwyższającego napięcie; IX. ocena wpływu metody sterowania wielogałęziowego przekształtnika DC/DC na poziom zaburzeń elektromagnetycznych (EMI); X. opracowanie stanowiska laboratoryjnego i przeprowadzenie eksperymentalnej weryfikacji wyników uzyskanych analitycznie i symulacyjnie. Powyższe zadania naukowo - badawcze przeprowadzono przyjmując do analizy typowy, stosowany w systemach energetyki odnawialnej, układ przekształtnika DC/DC, w którym występują łączniki i elementy magnetyczne. W związku z obserwowanym w ostatnich latach intensywnym rozwojem energetyki odnawialnej oraz ciągłym wzrostem mocy zainstalowanych systemów obserwuje się potrzebę doskonalenia układów przekształtnikowych, charakteryzujących się lepszymi właściwościami użytkowymi. Od współczesnych urządzeń energoelektronicznych oczekuje się m.in. wysokiej jakości przekształcanej energii elektrycznej, wyższej sprawności energetycznej oraz miniaturyzacji. Energia elektryczna źródeł odnawialnych jak i magazynów energii charakteryzuje się 11

12 Cel i zakres pracy napięciem jednokierunkowym, zmieniającym się w szerokich granicach, zależnie od prędkości wiatru, nasłonecznienia czy też stanu naładowania magazynu. Dlatego w tych systemach muszą występować układy energoelektroniczne, których zadaniem jest odpowiednie przekształcanie energii elektrycznej oraz dopasowanie parametrów napięciowo - prądowych do rodzaju odbiornika. Stąd też jeden z najbardziej intensywnie rozwijających się obszarów energoelektroniki dotyczy przekształtników służących do pozyskiwania i uzdatniania energii źródeł odnawialnych, w tym układów współpracujących z bateriami paneli fotowoltaicznych (rys..). a) b) Rys... Typowe systemy przetwarzania i przekształcania energii elektrycznej pochodzącej ze źródeł odnawialnych w postaci: a) baterii ogniw fotowoltaicznych; b) elektrowni wiatrowej lub wodnej Zwykle w skład topologii tych układów wchodzi przekształtnik DC/DC podwyższający napięcie, połączony kaskadowo z jedno- lub trójfazowym falownikiem napięcia, połączonym poprzez dławiki z odbiornikami lub/i siecią elektroenergetyczną o napięciu 30V/50Hz lub 3x400V/50Hz. W celu uzyskania napięć przemiennych o takich wartościach, napięcie na wejściu falownika powinno być stabilizowane na poziomie około 400 V dla falownika jednofazowego lub około 650 V dla falownika trójfazowego [9]. W przypadku coraz popularniejszych instalacji z ogniwami fotowoltaicznymi przekształtnik DC/DC powinien podwyższać napięcie do jednego z wymienionych poziomów, zapewniając jednocześnie maksymalne wykorzystanie aktualnej wydajności energetycznej fotoogniw poprzez śledzenie punktu maksymalnej mocy (ang. Maximum Power Point Tracking, MPPT), wynikającego z ich charakterystyk napięciowo - prądowych. Skuteczność wykorzystania wydajności energetycznej ogniw zależy nie tylko od zastosowanego (jednego z wielu) algorytmu śledzenia MPPT, ale także od przebiegów wartości chwilowych napięcia i prądu 1

13 Cel i zakres pracy baterii fotowoltaicznej. Szczególnie niekorzystne pod tym względem są tętnienia prądu, które mogą być ograniczone dzięki zastosowaniu przekształtników DC/DC o topologiach wielogałęziowych, znanych również w literaturze pod nazwą układów wielofazowych [10], [11], [1]. Przy odpowiednim sterowaniu, częstotliwość tętnień prądu wejściowego takich przekształtników i jednocześnie prądu pobieranego z ogniw fotowoltaicznych jest iloczynem częstotliwości przełączeń tranzystorów i liczby gałęzi występujących w przekształtniku DC/DC. W celu redukcji gabarytów i masy przekształtników korzystne jest stosowanie parzystej liczby gałęzi, przy czym w poszczególnych parach gałęzi włączane są dławiki sprzężone magnetycznie [13]. Przedmiotem rozprawy jest opis analityczny zjawisk wynikających z istnienia pojemności pasożytniczych uzwojeń elementów magnetycznych na przykładzie układu czterogałęziowego przekształtnika podwyższającego napięcie o mocy P n = 6 kw, w którym elementy półprzewodnikowe każdej gałęzi pracują z częstotliwością f s = 15 khz. Dobór częstotliwości o takiej wartości, możliwy jest dzięki bardzo dobrym właściwościom dynamicznym (krótkie czasy procesów łączeniowych) elementów z SiC, w których energie strat łączeniowych są nieporównywalnie mniejsze niż w dotychczas stosowanych elementach krzemowych. Dzięki temu, przy napięciach na poziomie V, parametry elektryczne (pojemności, indukcyjności) i wymiary geometryczne dławików i kondensatorów ulegają istotnej redukcji, prowadząc do podwyższenia wskaźników użytkowych, takich jak małe gabaryty i duża gęstość mocy wyrażona w kw/dm 3. Treść rozprawy została podzielona na osiem rozdziałów, przy czym w rozdziale pierwszym i drugim przedstawiono problemy będące przedmiotem rozprawy oraz zakres pracy przekształtnika stanowiącego część systemu przekształcania energii pochodzącej ze źródeł odnawialnych, pełniącego funkcję sprzęgu z układem przekształtnika DC/AC. Rozdział trzeci został w całości poświęcony przeglądowi topologii układów służących do przekształcania energii elektrycznej prądu stałego w energię elektryczną prądu stałego o charakterystyce podwyższającej napięcie. W rozdziale czwartym skupiono uwagę na zjawiskach występujących w dławikach wejściowych wielofazowego układu DC/DC, przy czym główny nacisk położono na parametry użytkowe oraz elektryczne mające wpływ na pracę systemu i jakość pozyskiwania energii ze źródeł odnawialnych. Znaczna część rozdziału została poświęcona tematyce 13

14 Cel i zakres pracy pojemności pasożytniczej dławików oraz propozycji nowego sposobu realizacji uzwojeń elementów magnetycznych. Rozdział piąty został poświęcony analizie korzyści wynikających z zastosowania elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu w topologii układu wielogałęziowego, przy czym ważną częścią tego rozdziału jest analiza zjawisk związanych z oddziaływaniem pojemności pasożytniczej uzwojeń dławików. Rozdział szósty stanowi uzupełnienie poruszanej tematyki i przedstawia analizę wpływu pojemności uzwojeń oraz metody sterowania układu na poziom zaburzeń elektromagnetycznych (EMI). W rozdziale siódmym zaprezentowano rezultaty przeprowadzonych badań laboratoryjnych, uwzględniających m.in. ocenę poprawnej pracy przekształtnika przy podwyższonej częstotliwości przełączeń oraz uzyskane wskaźniki parametrów użytkowych, dotyczących głównie strat mocy i sprawności energetycznej układu. Główną część rozprawy zamyka rozdział ósmy, w którym zostały przedstawione wnioski oraz najważniejsze osiągnięcia własne autora. Rozprawę kończą załączniki, w których przedstawiono szczegółowe dane (w tym poszczególne etapy projektu) dotyczące modelu eksperymentalnego wielogałęziowego układu przekształtnika DC/DC o cechach prototypu oraz szczegóły techniczne stanowiska laboratoryjnego. W dodatkach zamieszczono również dane konstrukcyjne prototypów dławików, których uzwojenia charakteryzują się zredukowaną wartością pojemności pasożytniczej oraz modele symulacyjne układów, służące przeprowadzeniu analiz będących treścią niniejszej pracy. Rozprawę kończy wykaz symboli oraz skrótów, a także spis pozycji literaturowych. 14

15 3 Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających napięcie - przegląd rozwiązań Układy przekształcania energii elektrycznej przeznaczone do pracy w systemach, w których występują odnawialne źródła energii (rys..) powinny charakteryzować się przede wszystkim wysokim współczynnikiem zwiększenia napięcia oraz wysoką sprawnością energetyczną, w celu podniesienia efektywności całego systemu pozyskiwania energii z tych źródeł. Rozróżnia się szereg rozwiązań tego typu układów, których najbardziej ogólny podział w zależności od struktury systemu oraz funkcji jaką ma spełniać pozwala na wyróżnienie dwóch podstawowych grup - z separacją galwaniczną oraz bezpośrednich przekształtników napięcia stałego. Na uwagę zasługują prace [14], [15], [16], w których dokonano klasyfikacji najnowszych rozwiązań wysokosprawnych przekształtników podwyższających napięcie z uwzględnieniem podziału na powyższe kategorie. W niniejszym rozdziale przedstawiono najczęściej spotykane w literaturze i stosowane topologie przekształtników energoelektronicznych reprezentujące wspomniane grupy układów, przy czym ograniczono się głównie do prezentacji ogólnych założeń i najważniejszych parametrów układów, odwołując się przy tym do bardziej szczegółowych właściwości podanych w literaturze przedmiotu Układy z separacją galwaniczną Wśród szerokiej gamy rozwiązań topologii przekształtników o mocy kilku kilowatów, zapewniających oprócz podwyższenia napięcia, separację galwaniczną pomiędzy jego wejściem a wyjściem należy wymienić zamieszczony na rysunku 3.1 układ przekształtnika mostkowego z wyjściowym obwodem podwajacza napięcia [17],[18]. L i 1 i s 1 s T 3 1 T 3 Tr D 1 C U 1 C 1 C 4 R O U s 4 s T 4 T 1:n 1 D C 3 Rys Układ izolowanego, mostkowego przekształtnika podwyższającego z podwajaczem napięcia 15

16 Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających... 3 Występujące na schemacie elementy półprzewodnikowe mostka typu "H" T 1 T 4 przełączane są parami T 1,T i T 3,T 4 z uwzględnieniem przesunięcia fazowego między ich sygnałami sterującymi (s 1, s i s 3, s 4 ) o połowę okresu (180 ). Przy współczynniku wypełnienia impulsów sterujących tranzystorów (D) większym niż 50% dochodzi do nałożenia impulsów prądów poszczególnych gałęzi zapewniając ciągły prąd dławika L. Dzięki zastosowaniu obwodu podwajacza napięcia, przekładnia transformatora Tr może być dwukrotnie mniejsza, co pozwala na osiągnięcie względnie dużych wartości sprawności energetycznej rzędu 98%, pomimo użycia transformatora, którego sprawność przy dużych przekładniach zwykle wykazuje mniejsze wartości [17]. W bilansie strat mocy dla tego układu sumaryczne straty w transformatorze stanowią około 1/4 strat całkowitych, natomiast niespełna 60% strat mocy związane jest z przewodzeniem tranzystorów w falowniku oraz diod prostownika [14]. Współczynnik wzmocnienia napięciowego dla tego typu układów może być wyrażony zależnością (3.1). K u U U 1 n1 1 D (3.1) Dla systemów przetwarzania energii elektrycznej, których moc znamionowa jest na poziomie od kilku do kilkunastu kilowatów proponowane są topologie zawierające równolegle połączone falowniki mostkowe [19] - tak jak to przedstawiono na rysunku 3.. M-1 s 1 s T 3 1 T 3 Tr 1 i 1 L Tr 3 i s 4 s T 4 T 1:n 1 D 1 D 3 U 1 R O U s 5 s T 7 5 T 7 Tr D 4 D C s 8 s T 6 8 T 6 Rys. 3.. Układ izolowanego przekształtnika podwyższającego napięcie z dwoma równolegle połączonymi falownikami mostkowymi 1:n 1 M- 16

17 3 Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających... Elementy półprzewodnikowe T 1 T 4 oraz T 5 T 8 są załączane jednocześnie (synchronicznie), zasilając odpowiednio transformator Tr 1 oraz Tr. Dławik L przy współpracy z transformatorem Tr 3 o uzwojeniach skonfigurowanych przeciwsobnie zapewnia lepszą filtrację prądu pobieranego ze źródła i 1 oraz równomierność podziału jego wartości pomiędzy dwa mostki falownika (M-1, M-). Wartość sprawności energetycznej dla tego układu została określona na poziomie 97-98%. Najwięcej strat mocy, bo aż około 70% występuje w elementach półprzewodnikowych falowników oraz mostka D 1 D 4. Około 18% całkowitych strat mocy wydziela się w elementach magnetycznych [19]. Podobnie jak w przypadku układu jednomostkowego z obwodem wyjściowym podwajacza napięcia, współczynnik wzmocnienia napięciowego dla prezentowanej topologii może być wyrażony zależnością (3.1). Rozszerzeniem przedstawionych układów jest równoległy izolowany przekształtnik podwyższający napięcie z obwodem wyjściowym w postaci podwajacza napięcia [15], którego schemat zaprezentowano na rysunku 3.3. Tr 3 i i L1 L 1 Tr 1 s 1 s T 1 T 1:n 1 D 1 C 1 i L L Tr C 3 U R O Tr 4 D C U 1 s 3 s T 4 3 T 4 1:n 1 Rys Układ równoległego izolowanego przekształtnika podwyższającego z podwajaczem napięcia W układzie tym następuje rozdział prądu źródła na dwie gałęzie z dławikiem L 1 i L oraz z transformatorami Tr 1, Tr, co pozwala na ograniczenie prądu łączników T 1,T i T 3, T 4. Dodatkowo, zadaniem transformatorów Tr 1 i Tr jest równomierny podział prądów dławików wejściowych i zapewnienie jednakowych prądów łączników. Są one wysterowane w podobny sposób jak w układzie mostkowym - parami T 1, T 4 oraz T, T 3 z uwzględnieniem przesunięcia fazowego o 180. Umożliwia to uzyskanie współczynnika wzmocnienia napięciowego na poziomie 4 - krotnie większym niż w przypadku poprzednich topologii (3.) [15]. 17

18 Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających... 3 K u U U 1 4n 1 (3.) 1 D Takie rozwiązanie pozwala na dodatkowe obniżenie strat przewodzenia tranzystorów, poprzez zmniejszenie wymaganego współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D, przy porównywalnym wzmocnieniu układu. Około 40% strat mocy wydziela się w tranzystorach T 1 -T 4, około 10% w diodach D 1 i D, natomiast w elementach indukcyjnych sięgają one 38% [15]. 3.. Bezpośrednie przekształtniki napięcia stałego Obok układów o topologii, w której występuje układ pośredniczący umożliwiający separację galwaniczną, równie dużą popularnością cieszą się układy o bezpośrednim przekształcaniu energii elektrycznej. Jednym z podstawowych, a zarazem najprostszych reprezentantów tej grupy jest dobrze znana z literatury [0] topologia układu typu podwyższającego napięcie (ang. boost converter, step-up converter) (rys. 3.4). i 1 L i D D i T i U 1 s T C R O U Rys Podstawowa topologia bezpośredniego przekształtnika podwyższającego napięcie (typu "boost") Prosta struktura, w której skład wchodzi tylko jeden element sterowany (T) posiada jedynie dwa stany pracy związane z jego załączeniem oraz wyłączeniem. W czasie trwania załączenia tranzystora do zacisków dławika zostaje doprowadzone napięcie U 1, co powoduje liniowe narastanie prądu oraz gromadzenie energii w dławiku L. Wyłączenie tranzystora powoduje, że energia zgromadzona w dławiku zostaje przekazywana do kondensatora C i odbiornika za pośrednictwem prądu płynącego poprzez diodę D. Dzięki niewielkiej liczbie elementów sprawność energetyczna prezentowanego układu jest duża (97-98%), jednak wraz ze wzrostem mocy rośnie prąd elementów półprzewodnikowych, w których straty przewodzenia uzależnione są m.in. od kwadratu jego wartości skutecznej. Innym, ważnym zagadnieniem przy zastosowaniu układu jako sprzęgu z odnawialnymi źródłami energii jest utrzymanie ciągłości prądu pobieranego ze źródła, co 18

19 3 Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających... wymaga doboru indukcyjności wejściowej o odpowiednio dużej wartości lub/i zwiększenia częstotliwości przełączeń elementów półprzewodnikowych. Prowadzi to dodatkowo do zwiększenia ich strat łączeniowych oraz strat w rdzeniu elementu magnetycznego, w wyniku podwyższenia częstotliwości tętnień prądu w uzwojeniu dławika. Dlatego dla układów o większej mocy znamionowej (rzędu kilku, kilkudziesięciu kilowatów), często proponowanym układem jest wielogałęziowy przekształtnik (ang. interleaved boost converter), złożony z dwóch [10], [11], [1], [] (rys. 3.5) lub większej liczby przekształtników typu "boost" [3], [4], [5] mogących pracować synchronicznie (równolegle) lub z przesunięciem fazowym między stanami przewodzenia łączników poszczególnych gałęzi (układ wielofazowy) [6]. a) i L( m) i D( m) D ( m) L we i L1( m) i D1( m) D 1( m) i L(1) i D(1) D (1) i 1 L we i L1(1) i D1(1) D 1(1) U 1 i T1(1) s 1(1) i T(1) s (1) T 1(1) T (1) i T1( m) s 1( ) i T( m) m s ( m) T 1( m) T ( m) C R O i U =U o L we L we L we b) c) d) L L L L 1 L 1 M 1 M 1 L 1 Rys Topologia wielofazowego przekształtnika podwyższającego napięcie typu "boost" (a) z dławikami rozdzielonymi (b), z ujemnym sprzężeniem magnetycznym (c) oraz z dodatnim sprzężenim magnetycznym (d) Prąd źródła i 1 zostaje rozdzielony równomiernie pomiędzy poszczególne gałęzie układu, co obniża wartości prądów tranzystorów oraz diod, redukując w ten sposób straty mocy przewodzenia wydzielane w tych elementach. Dodatkowo, w przypadku topologii z przesunięciem fazowym, zwiększeniu ulega częstotliwość tętnień prądu wejściowego układu, co przy danej indukcyjności znacznie redukuje wartość tych tętnień. Częstym rozwiązaniem, głównie w przypadku parzystej liczby gałęzi, jest stosowanie dławików sprzężonych magnetycznie [7], [8], [9], przy czym o znaku sprzężenia decyduje 19

20 Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających... 3 sposób połączenia obu uzwojeń dławika (rys (c), (d)). Wzmocnienie napięciowe układu podstawowego (boost), jak i w konfiguracji wielogałęziowej, przy ciągłym prądzie dławików może być wyrażone zależnością K u U U 1 1 (3.3) 1 D W przypadku, gdy wymagane jest uzyskanie dużego wzmocnienia napięciowego w torze przetwarzania energii elektrycznej stosuje się kaskadowe połączenie podstawowych przekształtników typu "boost" (rys. 3.6). Otrzymuje się wówczas wzmocnienie będące iloczynem wzmocnień napięciowych poszczególnych stopni przekształcania energii U U D D K u (3.4) przy czym: D 1, D - współczynniki wysterowania tranzystorów odpowiednio T 1 oraz T Poza dużym wzmocnieniem napięciowym układu, które jest jego niewątpliwą zaletą, układ cechuje się również lepszym stopniem odsprzężenia pomiędzy wejściem a wyjściem oraz lepszym wykorzystaniem prądowo - napięciowym elementów półprzewodnikowych. pierwszy stopień drugi stopień i 1 L 1 i D1 D 1 i 1- L i D D i T1 i T i U 1 s 1 T 1 C 1 U 1- s T C R O U Rys Przykład topologii przekształtnika podwyższającego napięcie złożonego z dwóch układów typu boost w konfiguracji kaskadowej Ponadto kaskadowa struktura układu pozwala na pracę tranzystorów przy mniejszych współczynnikach wypełnienia impulsów sterujących D 1, D, co ma wpływ na straty mocy przewodzenia generowane w tranzystorach. Prezentowany układ, w porównaniu do podstawowej topologii typu "boost" charakteryzuje się również bardziej skomplikowanym obwodem, w skład którego wchodzi większa liczba elementów, wymagających bardziej złożonego układu sterowania gwarantującego stabilną pracę całego systemu. Elementy bierne występujące na wejściu układu drugiego stopnia przekształcania energii (C 1, L ), dzięki wstępnej filtracji prądu za pośrednictwem dławika L 1 stopnia pierwszego, posiadają zwykle mniejsze wartości niż elementy stopnia pierwszego. Również częstotliwość przełączeń tranzystora T może zostać zredukowana w porównaniu z T 1, co pozwala ograniczyć straty 0

21 3 Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających... łączeniowe, występujące w stosowanych zwykle w końcowych stopniach przekształcania energii takiej topologii układu, tranzystorach wysokonapięciowych. Wiąże się to jednak z koniecznością zwiększenia pojemności kondensatora C. Poprzez eliminację tranzystora T oraz zastosowanie wspólnego rdzenia magnetycznego dla dławików L 1 i L uzyskuje się przedstawioną na rysunku 3.7 topologię przekształtnika z dławikami sprzężonymi magnetycznie (ang. tapped inductor converter) [30], [31], gdzie N 1, N - liczba zwojów dławika L 1 i L. i 1 L 1 n=n :N 1 L N 1 i T i D1 D 1 N D i U 1 L M s T C 1 C R O U Rys Topologia przekształtnika podwyższającego napięcie typu "boost" z dławikami sprzężonymi Dzięki temu tranzystor układu (T) współpracujący z diodą D 1 może pracować przy niższym napięciu blokowania, zależnym od stosunku liczby zwojów (n = N /N 1 ). Obydwie diody przewodzą prąd o takiej samej wartości średniej, równej co do wartości prądu wyjściowego (i ). Pomimo tego, że układ charakteryzuje się dużym współczynnikiem wzmocnienia napięcia (wzór (3.5)), to posiada szereg wad, do których należy zaliczyć przede wszystkim duże tętnienia prądu wejściowego (i 1 ), trudne napięciowe warunki pracy diody D oraz kłopotliwe w wykonaniu uzwojenia wejściowego dławika w konfiguracji sprzężonej. Dla układu z rysunku 3.7 obowiązuje zależność K u U U 1 1 n D 1 D (3.5) gdzie: n = N /N 1 Kolejną odmianą przekształtnika zawierającego w swojej strukturze dławik sprzężony jest układ przedstawiony na rysunku 3.8 [14], [15]. Ze względu na zbliżoną konfigurację elementów, współczynnik podwyższenia napięcia w tym przypadku jest taki sam jak w odniesieniu do poprzedniego układu (wzór (3.5)). Pomimo występujących dodatkowych elementów magnetycznych w porównaniu z klasyczną topologią "boost", sprawność energetyczna prezentowanego układu może osiągać większe wartości [14], [3]. Dodatkowym atutem, podobnie jak dla topologii podstawowej jest możliwość zwiększenia częstotliwości tętnień prądu wejściowego układu, poprzez stosowanie większej liczby 1

22 Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających... 3 równolegle połączonych gałęzi, których elementy półprzewodnikowe są załączane z przesunięciem fazowym o kąt 360 /m. Dodatkowym elementem układu, jest często dodawana dioda poziomująca D c, której zadaniem jest eliminacja przepięć występujących na tranzystorze T, w wyniku występującego w praktyce nieidealnego sprzężenia pomiędzy uzwojeniami dławików. i 1m L 1m n =N :N m m 1m L m i D1m D 1m N 1m L Mm i Tm s m T m N m D cm i 1 L 1 n=n :N 1 L i D1 D 1 U 1 N 1 N L M i T s T D c C i R O U Rys Topologia przekształtnika podwyższającego napięcie typu "boost" z dławikiem sprzężonym w konfiguracji wielofazowej (m - liczba równolegle połączonych gałęzi układu) Ciekawym rozwiązaniem, zaprezentowanym m.in. w pracy [14], jest układ o topologii przekształtnika przeciwsobnego podwyższającego napięcie typu "boost" z dwoma dławikami i transformatorem (rys. 3.9). Stanowi on rozszerzenie topologii popularnego przeciwsobnego układu typu push-pull, sterowanego z wypełnieniem D > 0,5 [14]. Modyfikacja tego układu w stosunku do typowego przekształtnika push-pull polega głównie na zamianie skomplikowanego w projektowaniu i budowie transformatora złożonego z trzech uzwojeń przez zastosowanie dwóch dławików wejściowych oraz prostszego w konstrukcji transformatora o przekładni zwykle n = 1 3. Współczynnik wzmocnienia napięciowego układu z rysunku 3.9 jest większy niż dla układu z rysunku 3.4 i jest określony wzorem K u U U 1 1 n 1 D (3.6) Ponadto zdwojona częstotliwość tętnień w prądzie wejściowym oraz wyjściowym umożliwia redukcję parametrów elektrycznych i wymiarow elementów biernych układu (transformatora Tr i kondensatorów C 1 C 3 ). Układ cechują również korzystne warunki pracy tranzystorów, na których przy przekładni n = 1 będzie występować napięcie równe 1/3 napięcia wyjściowego U.

23 3 Topologie przekształtników DC/DC o właściwościach podwyższających... n=n :N 1 D 4 C 3 L Tr i L N N 1 i D D D 3 C i i 1 L 1 i L1 i D1 D 1 R O i T1 i T U U 1 s 1 T 1 s T C 1 Rys Topologia przeciwsobnego przekształtnika DC/DC podwyższającego napięcie z dwoma dławikami i transformatorem W niniejszym rozdziale, w sposób skondensowany przedstawiono typowe układy energoelektroniczne służące do przekształcania energii prądu stałego w energię prądu stałego, posiadające zdolność podwyższania napięcia wyjściowego. Właściwość tę uzyskuje się dzięki zastosowaniu w tych przekształtnikach elementów magnetycznych, których zadaniem jest magazynowanie energii elektrycznej. Prezentując poszczególne układy ograniczono się do najważniejszych parametrów takich jak współczynnik wzmocnienia napięciowego (K u ), sprawność energetyczna, a także obciążalność prądowa i napięciowa elementów składowych. Istotnym parametrem tych układów, przy zastosowaniu ich do uzdatniania energii źródeł odnawialnych jest również poziom tętnień prądu wejściowego, związany bezpośrednio z ich częstotliwością, wynikającą z częstotliwości przełączeń tranzystorów. W tabeli 3.1 dokonano zestawienia podstawowych parametrów opisanych układów. Z tabeli tej wynika, że najprostsza co do struktury, klasyczna topologia przekształtnika typu "boost" posiada najmniejszy współczynnik wzmocnienia. Ta niekorzystna cecha jest w pewien sposób zrekompensowana niższą ceną małej liczby użytych podzespołów. Niemniej jednak za uzasadnione należy uznać dalsze prace, prowadzące do pełnej oceny właściwości energetycznych układów zawierających równolegle połączone elementy półprzewodnikowe bądź też równolegle połączone przekształtniki DC/DC podwyższające. Przemawia za tym ich prosta budowa oraz cenna z punktu widzenia źródła energii możliwość zmniejszenia tętnień ich prądu i jednocześnie redukcji parametrów elektrycznych, a także masy i wymiarów elementów inercyjnych (dławików i kondensatorów) występujących w tych układach. Wzrost liczby elementów półprzewodnikowych (skonfigurowanych równolegle lub w równolegle pracujących gałęziach) może przynieść też duże korzyści przy redukcji strat mocy, a tym samym doprowadzić do zwiększenia sprawności energetycznej. 3

24 Tabela 3.1. Porównanie podstawowych parametrów izolowanych oraz bezpośrednich przekształtników napięcia stałego [14], [15], [16], [33] Parametr Topologia mostkowy z podwajaczem napięcia (rys. 3.1) mostkowy z dwoma równoległymi falownikami (rys. 3.) równoległy z podwajaczem napięcia (rys. 3.3) "boost" (rys. 3.4) wielogałęziowy "boost" (rys. 3.5) kaskadowy "boost" (rys. 3.6) "boost" z dławikiem sprzeżonym (rys. 3.7) Wielofazowy "boost" z dławikiem sprzężonym (rys. 3.8) z dwoma dławikami i transformatorem (rys. 3.9) Izolacja galwaniczna TAK NIE Współczynnik wzmocnienia napięciowego K u n1 1 D Zakres zmian współczynnika D Częstotliwość prądu wejściowego i 1 Liczba tranzystorów Liczba diod 0,5 < D < 1 f s 4 x NN x WN 0,5 < D < 1 f s 8 x NN 4 x WN Liczba elementów magnetycznych 1 x dławik 1 x transf. 1 x dławik 3 x transf. 4n 1 x dławik 0,5 < D < 1 fs 4 x NN x WN 1 D 4 x transf. 1 0 < D < 1 f s 1 x WN 1 x WN 1 x dławik 1 D 0 < D < 1 m f s m x WN m x WN m x dławik D D n D 1 D 1 n 1 D 0 < D < 1 f s 1 x NN 1 x WN 0 < D < 1 f s 1 x NN 1 x NN 1 x WN 1 x NN 1 x WN 0 < D < 1 m f s m x NN m x WN 0,5 < D < 1 f s x NN x NN x WN x dławiki 1 x dławik sprzężony m x dławiki sprzężone x dławiki 1 x transf. f s - częstotliwość przełączeń, NN - niskie napięcie, WN - wysokie napięcie 4

25 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4. Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Możliwość zwiększenia częstotliwości tętnień prądu wejściowego układu, a tym samym redukcji tych tętnień (wartości międzyszczytowych) dzięki zastosowaniu topologii wielofazowej w systemach uzdatniania energii źródeł odnawialnych może przynieść wymierne korzyści. Na uwagę zasługują szczególnie układy z rysunku 3.5 oraz rysunku 3.8, przy czym ze względu na mniejszą liczbę elementów oraz mniejszy poziom skomplikowania obwodu dalsze rozważania dotyczą wielofazowego układu złożonego z podstawowych topologii "boost", którą można uznać za reprezentatywną dla większości układów zawierających łączniki półprzewodnikowe i elementy magnetyczne. Dławiki, wchodzące zwykle w skład tych przekształtników stanowią elementy mające wpływ na jakość przebiegów wartości chwilowych prądu wejściowego bądź wyjściowego układu, jak również na wartości prądu w przyrządach półprzewodnikowych mocy. W układach, w których dławiki są połączone bezpośrednio z elementami półprzewodnikowymi elementy magnetyczne rzutują często na warunki pracy diod i tranzystorów. Ponadto, w przypadku zastosowania układu uzdatniającego energię źródeł odnawialnych (w tym pochodzącą z modułów fotowoltaicznych), tętnienia prądu pobieranego z takiego źródła mogą oddziaływać na uzyskanie maksymalnej mocy i możliwości skutecznego zastosowania algorytmów śledzenia punktu mocy maksymalnej (MPPT, ang. Maximum Power Point Tracking) [34], [35]. Dlatego główne zadania dławików wejściowych układu stanowią chwilowe magazynowanie energii oraz ograniczenie tętnień prądu wejściowego. Natomiast do podstawowych parametrów i charakterystycznych wielkości dławików można zaliczyć m.in.: zależną od częstotliwości oraz indukcyjności wartość międzyszczytową tętnień prądu na wejściu lub wyjściu układu (I p-p ); wartość skuteczną prądu uzwojenia (I rms ); maksymalną wartość napięcia uzwojenia elementu magnetycznego (U max ); temperaturę elementu magnetycznego (T mag ); wartość strat mocy wydzielanych w elemencie magnetycznym (P m ). W układach, w których elementy półprzewodnikowe pracują z podwyższoną częstotliwością przełączeń (f s > 0 khz), oprócz wyżej wymienionych, istotne stają się również parametry pasożytnicze obwodów magnetycznych, takie jak pojemności uzwojeń. 5

26 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 W niniejszym rozdziale przedstawiono podstawowe układy połączeń dławików filtru wejściowego wielofazowego przekształtnika o charakterystyce podwyższającej napięcie ze wskazaniem analizy korzyści wynikających z ich zastosowania. Przedstawiono także opis analityczny pojemności uzwojeń elementów magnetycznych oraz zaproponowano nową metodę realizacji uzwojeń zapewniającą redukcję tej pojemności Topologie dławików wejściowych Układ połączeń elementów magnetycznych stosowanych w przekształtnikach DC/DC ma wpływ na ich pracę, w tym na parametry przebiegu wartości chwilowej prądu na wejściu bądź wyjściu układu. Ze względu na łatwość wykonania najczęściej stosowane są dławiki pracujące niezależnie [3], [4], [5]. Korzystne właściwości wykazują przekształtniki, w których dławiki wejściowe są wykonane w postaci dwóch cewek sprzężonych magnetycznie [7], [8], [9], [36], przy czym sprzężenie to może być ujemne lub dodatnie. Analiza zjawisk zachodzących w elementach magnetycznych została przeprowadzona w odniesieniu do trzech różnych konfiguracji dławików wejściowych przekształtnika DC/DC, tzn. dla dławików pracujących niezależnie (bez sprzężeń), dla dławików z dodatnim sprzężeniem magnetycznym (dodatnia wartość indukcyjności wzajemnej) i dla dławików z ujemnym sprzężeniem magnetycznym (ujemna wartość indukcyjności wzajemnej) (rys. 4.1). Dla uproszczenia analizy przyjęto, że przekształtnik DC/DC ma dwie gałęzie, w których tranzystory są przełączane z taką samą częstotliwością i przesunięciem o pół okresu (przesunięcie fazowe 180 ). a) b) c) i L1 i 1 L 1 i L i L1 L i 1 L 1 i L i L1 L i 1 L 1 i L L A B A M 1 B A M 1 B i L1 i μ L µ i L i L1 i μ L µ i L L σ1 L σ L σ1 L σ U 1 C 1 (a),(b),(c) d) D 1 D A B s 1 s T 1 T C i R o U Rys Układy połączeń dławików wejściowych przekształtnika DC/DC: a) dławiki niezależne; b) dławiki z ujemnym sprzężeniem magnetycznym; c) dławiki z dodatnim sprzężeniem magnetycznym; d) schemat zastępczy dwugałęziowego przekształtnika DC/DC 6

27 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Dławiki niezależne Na rysunku 4. przedstawiono wyidealizowane przebiegi wartości chwilowych prądów dławików, prądu wejściowego, a także napięcia i strumieni dławików dwugałęziowego przekształtnika DC/DC z rozdzielonymi dławikami L 1 i L w przypadku wysterowania D 0,5 i D 0,5. Brak sprzężenia magnetycznego między dławikami pozwala na niezależną analizę każdej gałęzi, przy czym z uwagi na ich identyczną budowę, wystarczy ograniczyć się do opisu zjawisk w jednej z nich. Przy załączonym łączniku T 1 do dławika L 1 zostaje doprowadzone napięcie źródła (baterii fotowoltaicznej), pod wpływem którego prąd i L1 dławika narasta liniowo w czasie. Po wyłączeniu tranzystora energia zgromadzona w dławiku zostaje przekazana do obwodu odbiornika (R o ). Przewodzi wówczas dioda D 1, a na dławiku występuje napięcie ujemne, równe U 1 - U. Identyczne procesy zachodzą w gałęzi z dławikiem L, z tym że stany przewodzenia tranzystora T są opóźnione o pół okresu przełączeń T s / względem stanów przewodzenia T 1. Dzięki temu przesunięciu prąd wejściowy przekształtnika DC/DC, będący sumą prądów obu dławików (i 1 = i L1 + i L ) oprócz składowej stałej wykazuje składową tętniącą (o przebiegu trójkątnym), której częstotliwość jest dwukrotnie większa niż częstotliwość przełączeń każdego z tranzystorów. a) b) s 1 DTs (1-D)Ts s 1 s s i L1 i L i 1(p-p) i L1(p-p) il(p-p) t t t t i L1 DTs i L1(p-p) (1-D)Ts il(p-p) (D-0,5)Ts t t t t i 1 u L1 U 1 U1-U U 1 t t i 1 u L1 i 1(p-p) U 1 U 1 t t U 1 -U U 1 -U U 1 -U Φ L1 t Φ L1 t Φ L t Φ L t t 0 t 1 t t 3 t 0 t 1 t t 3 Rys. 4.. Przebiegi czasowe sygnałów sterujących, prądów i strumieni magnetycznych dławików w przypadku dławików niezależnych dla: a) D 0,5 oraz b) D 0,5 7

28 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 W przypadku przekształtnika DC/DC jednogałęziowego o charakterystyce podwyższającej napięcie, międzyszczytowa wartość prądu dławika może być wyrażona poprzez i L1( p U D D i (1 ) p) 1( p p) (4.1) f L przy czym zależność ta obowiązuje przy ciągłym prądzie dławika. Przy ustalonej wartości napięcia wyjściowego, tętnienia prądu wejściowego zależą głównie od częstotliwości prądu uzwojenia dławika oraz od wartości indukcyjności tego dławika, przy czym istotny jest również zakres spodziewanych zmian współczynnika D. W przypadku topologii układu, zawierającej większą liczbę gałęzi wartość międzyszczytowa prądu pobieranego z baterii fotoogniw zależy również od przyjętego układu połączeń dławików wejściowych, a także od liczby faz/gałęzi. Tętnienia prądu baterii fotowoltaicznej, stanowiącej źródło energii wejściowej przekształtnika podwyższającego napięcie zawierającego m gałęzi z niesprzężonymi, rozdzielonymi magnetycznie dławikami, można wyrazić wzorem [3] s U ( mon m D) d i1 ( p p) (4.) f L m s gdzie: U napięcie wyjściowe przekształtnika DC/DC; m,m on liczba gałęzi przekształnika i liczba jednocześnie załączonych gałęzi (tranzystorów); D współczynnik wypełnienia impulsów sterujących; d = t r /τ współczynnik szybkości narastania prądu; t r, τ czas narastania składowej tętniącej prądu baterii i jej okres; f s częstotliwość załączania (przełączeń) tranzystorów; L indukcyjność każdego z dławików wejściowych przekształtnika DC/DC. Dla parametrów i charakterystycznych wielkości układu, przyjętych w celu ilustracji prowadzonej analizy, (U = 650 V, f s = 15 khz) na podstawie zależności (4.) zostały sporządzone charakterystyki przedstawiające wpływ zmian współczynnika D na wartość tętnień prądu baterii fotowoltaicznej w zależności od liczby gałęzi przekształtnika (m = 1; = ; = 4). Z podanych na rysunku 4.3 charakterystyk wynika, że dla przedziału D = 0,5 0,55 maksymalna procentowa redukcja tętnień prądu wejściowego I % = i 1(p-p)% przekształtnika DC/DC dwugałęziowego (m = ) wyniesie 33%, a w przypadku czterogałęziowego (m = 4) nawet 73%, przy czym w tym ostatnim przypadku istnieje możliwość stuprocentowej redukcji tętnień prądu przy D = 0,5 i D = 0,5. 8

29 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika a) gałąź gałęzie 4 gałęzie (I 1p-p /I 1av )100% D [-] b) (I 1p-p (/4gał) /I 1p-p (1gał) )100% gałęzie 4 gałęzie D [-] Rys Zmiany tętnienia (wartości międzyszczytowej) prądu wejściowego przekształtnika DC/DC jedno-, dwu- i czterogałęziowego w zależności od zmian współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D (a) oraz procentowa redukcja tętnień prądu wyrażona jako stosunek tętnień prądu w układzie dwu- lub czterogałęziowym do tętnień w układzie jednogałęziowym (b) (U = 650 V, L = 0 µh, f s = 15 khz, P n = 6 kw) Zarejestrowane przebiegi wartości chwilowej prądów poszczególnych dławików, podczas pracy układu laboratoryjnego złożonego z czterech gałęzi z rozdzielonymi dławikami, w których sygnały sterujące tranzystorami są wzajemnie przesunięte o kąt 90 wskazują na znaczną wartość tętnień prądu sumarycznego dławików (i L1(1), i L(1) ) dla współczynnika wypełnienia impulsów D = 0,5 (rys. 4.4a). Z kolei wartość tych tętnień zostaje ograniczona do minimum, gdy współczynnik wypełnienia impulsów sterujących D = 0,5 (rys. 4.4b). W obydwu przypadkach prąd wejściowy dławików układu 9

30 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 (i 1 = i L1(1) + i L(1) + i L1() + i L() ) jest pozbawiony składowej tętniącej, co potwierdzają rezultaty przedstawione na rysunku 4.4. a) b) i L1(1),i L(1) (A/dz) i L1(1),i L(1) (A/dz) i 1 (5A/dz) i L1(1) (A/dz) i L(1) µ s/dz i 1 (5A/dz) i L1(1) (A/dz) i L(1) µ s/dz Rys Przebiegi wartości chwilowej prądów dławików i L1(1) oraz i L(1), ich prądu sumarycznego i L1(1), i L(1) oraz prądu wejściowego czterech dławików i 1 podczas pracy z wypełnieniem D = 0,5 (a) oraz D = 0,5 (b) (U = 650 V, L = 0 µh, f s = 15 khz, P n = 6 kw) Dławiki z ujemnym sprzężeniem magnetycznym W przypadku zastosowania sprzężenia magnetycznego między uzwojeniami dławika L 1 i L (rys. 4.1b, rys. 4.1c), indukcyjność wzajemna oraz wartość i znak współczynnika sprzężenia magnetycznego ( k M / L L 1 1 prądów w obu uzwojeniach [37]. ) mają wpływ na przebiegi wartości chwilowej i L1 L σ1 L σ i L u σ1 u σ i μ L µ u L1 u µ u L Rys Zastępczy, transformatorowy schemat dławików sprzężonych L 1 i L o ujemnej indukcyjności wzajemnej Przyjmując transformatorowy zastępczy schemat obwodowy dławików sprzężonych zamieszczony na rysunku 4.5, po zastosowaniu praw Kirchhoffa, napięcia na obu uzwojeniach mogą być opisane wzorami di di L1 ul u u L L (4.3) dt dt di di L ul u u L L (4.4) dt dt i N1 il 1N1 iln (4.5) 30

31 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Jak wynika z wartości parametrów napięciowych wybranych baterii fotowoltaicznych i wymaganego napięcia stałego w wyjściowym obwodzie przekształtnika DC/DC współczynnik wysterowania D będzie w większości przypadków przyjmował wartości w zakresie nieprzekraczającym 0,5 (dodatek D). Dodatkowo, przy analizie przypadku z dławikami w układzie o charakterystyce podwyższającej napięcie dla współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D 0,5, w czasie przewodzenia łącznika T 1, napięcie panujące na zaciskach dławika L 1 będzie równe napięciu zasilania układu, natomiast napięcie dławika L będzie różnicą pomiędzy napięciem wejściowym i wyjściowym (rys. 4.6): u L 1 u 1 (4.6) u L u1 u (4.7) Korzystając z podanych zależności, przy założeniu tej samej liczby zwojów (N 1 = N ) otrzymuje się równania (4.8) oraz (4.9), które posłużą do wyznaczenia pochodnych prądów płynących przez uzwojenia poszczególnych dławików. dil 1 dil 1 dil L 1 u1 L ( ) (4.8) dt dt dt dil dil 1 dil L u1 u L ( ) (4.9) dt dt dt Przy założeniu identycznych warunków pracy obu uzwojeń, charakteryzujących się taką samą liczbą zwojów (N 1 = N ) można przyjąć, że ich zastępcze indukcyjności, interpretowane jako indukcyjności rozproszenia modelu transformatorowego będą sobie równe (L σ1 = L σ = L σ ). Ponadto, zgodnie z [13] przy znanej indukcyjności magnesującej (L µ ) i rozproszenia (L σ ) oraz współczynniku sprzężenia magnetycznego (k) i indukcyjności własnej cewek (L s ) można zapisać L kl s (4.10) N L L ) (4.11) 1 s L (1 k L s N Otrzymane równania pozwalają na wyznaczenie pochodnych prądów w każdym z uzwojeń cewek sprzężonych magentycznie w przedziałach przewodzenia łączników di dt L1 U1(1 k) ku (4.1) (1 k ) L s 31

32 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 di dt L U1(1 k) U (4.13) (1 k ) L s Po uwzględnieniu równania (4.14) uzależniającego współczynnik wypełnienia impulsów sterujących od napięcia wejściowego oraz wyjściowego układu z rysunku 3.5 otrzymuje się zależnosci określające wartości międzyszczytowe prądów cewek sprzężonych magnetycznie (i L1(p-p), i L(p-p) ) oraz prądu wejściowego (i 1(p-p) ) dla układu pracującego przy współczynniku wypełnienia impulsów sterujacych D 0,5 (wzory (4.15) (4.17)). We wzorach występuje napięcie wyjściowe U i współczynnik D oraz parametry dławików tzn. indukcyjności własne L s i współczynnik sprzężenia magnetycznego k. Przy założeniu ciągłości prądów w dławikach wzory te pozwalają oszacować poziom tętnień (wartość międzyszczytową) prądu pobieranego ze źródła. i U U 1 1 (4.14) 1 D 1 D(1 k) U D L1( p p) (4.15) Ls (1 k ) f s i k D(1 k) U D L( p p) (4.16) Ls (1 k ) f s i U D 1 D 1( p p) (4.17) Ls (1 k) f s Przy ujemnym sprzężeniu magnetycznym, zależy nachylenie prostoliniowego przebiegu wartości chwilowej prądu i L1 w przedziale czasu t t 3 od wartości sprzężenia (rys. 4.6). a) b) s 1 DTs (1-D)Ts s i L1 i L i L1(p-p) i 1(p-p) i L(p-p) t t t t s 1 s i L1 i L DTs i L1(p-p) (1-D)Ts il(p-p) (D-0,5)Ts t t t t i 1 T s t i 1 i 1(p-p) T s t t 0 t 1 t t 3 t 0 t 1 t t 3 Rys Przebiegi czasowe sygnałów sterujących i prądów uzwojeń w przypadku dławika o ujemnej indukcyjności wzajemnej przy: a) D 0,5; b) D 0,5 3

33 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Dla pełnego sprzężenia magnetycznego (k = 1) przebiegi wartości chwilowych prądów obu uzwojeń będą identyczne, a ich tętnienia będą miały częstotliwość f il1 = f il = f s. W zakresie sprzężeń występujących w praktyce (k < 1) wartości chwilowe prądów dławików mają kształty identyczne, jednak przesunięte są względem siebie o pół okresu przełączeń tranzystorów, przy czym oprócz składowej tętniącej o częstotliwości f s występuje składowa podharmoniczna o częstotliwości f s Dławiki z dodatnim sprzężeniem magnetycznym Z punktu widzenia redukcji składowej tętniącej prądu wejściowego przekształtnika DC/DC najlepsze wyniki uzyskuje się w przypadku zastosowania dodatniego sprzężenia magnetycznego między uzwojeniami dławików wejściowych. Odbywa się to jednak kosztem wzrostu wartości międzyszczytowych prądów w obu uzwojeniach (rys. 4.7, D 0,5). Dla dławików o sprzężeniu dodatnim zależności określające wartości międzyszczytowe poszczególnych prądów można przedstawić następująco i i 1 D(1 k) U D L1( p p) (4.18) Ls (1 k ) f s k D(1 k) U D L( p p) (4.19) Ls (1 k ) fs i U D 1 D 1( p p) (4.0) Ls (1 k) f s a) b) s 1 DTs (1-D)Ts s t t s 1 s DTs (1-D)Ts (D-0,5)Ts t t i L1 i L1(p-p) t i L1 i L1(p-p) t i L il(p-p) t i L i L(p-p) t i 1 i 1(p-p) T s t i 1 i 1(p-p) T s t t 0 t 1 t t 3 t 0 t 1 t t 3 Rys Przebiegi czasowe sygnałów sterujących i prądów uzwojeń w przypadku dławika o dodatniej indukcyjności wzajemnej przy: a) D 0,5; b) D 0,5 33

34 (I 1p-p /I 1av )100% (I 1p-p /I 1av )100% Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 Korzystając z zależności (4.17) oraz (4.0) sporządzono wykresy (rys. 4.8) ilustrujące procentową zmianę wartości międzyszczytowej (I 1p-p ) odniesioną do wartości średniej prądu wejściowego (I 1av ) przekształtnika DC/DC w funkcji zmian współczynnika wysterowania tranzystorów (D) oraz sprzężenia magnetycznego (k). a) k D b) k D Rys Tętnienia prądu wejściowego przekształtnika DC/DC (odniesione do wartości średniej) w zależności od współczynnika wysterowania D tranzystorów przekształtnika dwugałęziowego dla dławików sprzężonych ujemnie (a) oraz dławików sprzężonych dodatnio (b) przy różnych k 34

35 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Przy braku sprzężenia magnetycznego (k = 0) otrzymane wykresy są porównywalne z zamieszczonymi na rysunku 4.3a. Wraz ze wzrostem wartości współczynnika sprzężenia magnetycznego obserwuje się wzrost tętnień prądu wejściowego w układzie z dławikami o ujemnej indukcyjności wzajemnej oraz spadek tych tętnień w przypadku dławików o sprzężeniu dodatnim. Przy ujemnym sprzężeniu magnetycznym tętnienia są tak duże, że zmuszają do zwiększenia indukcyjności własnych dławików (wartość międzyszczytowa prądu znacznie przekracza wartość średnią prądu wejściowego). Zmusza to do zmiany wymiaru szczeliny powietrznej w klasycznych, najczęściej stosowanych obwodach sprzężeń magnetycznych (rys. 4.9a) [38], [39], co jednak prowadzi do spadku wartości indukcyjności własnych uzwojeń (L 1, L ). Ciekawe rezultaty może przynieść zmiana konfiguracji sprzężenia (rys. 4.9b). Wówczas zależności (4.17) oraz (4.0) można zapisać w postaci i i 1( p p) 1 D U D 1( p p) (4.1) L f s (1 k)(1 D) U D L (1 k) f odpowiednio dla sprzężenia ujemnego (4.1) oraz dodatniego (4.). s (4.) a) b) i 1 i 1 d d i L1 i L d i L1 i L Rys Konfiguracja sprzężeń magnetycznych z wykorzystaniem rdzeni kształtu E (a) oraz U (b) [40] Wykresy sporządzone na podstawie powyższych zależności przedstawiono na rysunku Przy ujemnym sprzężeniu magnetycznym tętnienia prądu wejściowego dwóch gałęzi są takie same zarówno co do wartości międzyszczytowej jak i częstotliwości (f s ) tak jak w przypadku dławików niezależnych, natomiast prądy w uzwojeniach dławików sprzężonych i L1 i i L mają mniejszy poziom tętnień i dwukrotnie większą częstotliwość tętnień w porównaniu z dławikami indywidualnymi. W przypadku dodatniego sprzężenia 35

36 (I 1p-p /I 1av )100% (I 1p-p /I 1av )100% Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 magnetycznego dławików wejściowych, wraz ze wzrostem współczynnika sprzężenia k następuje zmniejszanie międzyszczytowej wartości tętnień prądu wejściowego przekształtnika DC/DC, przy czym osiągnięcie dużych wartości k wiąże się z ryzykiem nasycenia rdzenia. a) k D b) k D Rys Tętnienia prądu wejściowego przekształtnika DC/DC (odniesione do średniej wartości tego prądu) w zależności od współczynnika wysterowania D tranzystorów przekształtnika dwugałęziowego dla dławików sprzężonych ujemnie (a) oraz dławików sprzężonych dodatnio (b) przy różnych k dla modelu dławika z rysunku 4.9b 36

37 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Wyniki uzyskane na podstawie zależności analitycznych, potwierdzone badaniami eksperymentalnymi (rys. 4.11), wskazują na istotny wpływ sposobu wykonania dławików wejściowych na tętnienia prądu pobieranego z baterii fotowoltaicznych i w konsekwencji na maksymalną wartość mocy pozyskiwanej z ogniw fotowoltaicznych. i L1(1) (A/dz) i L(1) a) i L1(1) +i L(1) (,5A/dz) µ s/dz b) c) i L1(1) (A/dz) i L(1) i L1(1) (A/dz) i L(1) i L1(1) +i L(1) (,5A/dz) i L1(1) +i L(1) (,5A/dz) µ s/dz µ s/dz Rys Oscylogramy prądów dławików i L1(1), i L(1) oraz ich prądu wejściowego i 1 =i L1(1) +i L(1) (pomiar składowej AC) dla przypadku dławików: a) pracujących niezależnie; b) sprzężonych ujemnie; c) sprzężonych dodatnio przy L 1 = L = L = 150 µh, U = 650 V, D = 0,5 i f s = 15 khz, przy danym stałym współczynniku k 4.. Pojemność pasożytnicza uzwojeń elementów magnetycznych Umieszczone w oknie rdzenia uzwojenia wykonane z materiału przewodzącego prąd elektryczny, gdzie poszczególne zwoje są wzajemnie odizolowane materiałem dielektrycznym, będąc w zasięgu pola elektrycznego wytwarzanego przez sąsiednie zwoje, charakteryzują się nie tylko rezystancją i indukcyjnością, ale także pojemnością. Parametr ten ma szczególne znaczenie w przypadku podzespołów magnetycznych, przeznaczonych do pracy w wysokoczęstotliwościowych i wysokonapięciowych układach przekształcania energii elektrycznej, w których elementach półprzewodnikowych występują duże stromości napięć (du/dt) i prądów (di/dt). Dokładne wyznaczenie wartości pojemności jest możliwe m.in. poprzez dokonanie analizy rozkładu pola elektrycznego przy wykorzystaniu zależności analitycznych [41], [4] 37

38 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 lub metod numerycznych [43], przy czym te ostatnie należą do najdokładniejszych, jednak wymagają precyzyjnego modelu uzwojeń oraz cechują się dużym stopniem skomplikowania. Uwzględnienie rozkładu geometrycznego wykonanego uzwojenia pozwala na oszacowanie tej wartości, przy czym prostsze metody wymagają znajomości dokładnych wymiarów uzwojeń [0], [44], [45], [46] Pojemność uzwojeń w ujęciu analitycznym Znaczący wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń elementów magnetycznych (dławików, transformatorów) na właściwości układów energoelektronicznych, zawierających szybko przełączające przyrządy półprzewodnikowe z SiC, składnia do minimalizacji jej wartości już na etapie projektowania i konstruowania urządzenia. Można przy tym wykorzystać uproszczony model zastępczy dławika [47], [48], złożony z równolegle połączonych gałęzi zawierających kolejno pojemność zastępczą uzwojeń C p, rezystancję R p oraz szeregowo połączoną indukcyjność L i rezystancję uzwojeń R s (rys. 4.1). Taki model dławika znajduje zastosowanie w wielu przypadkach, m.in. w celu wyznaczenia częstotliwości rezonansowej wynikającej z indukcyjności L i pojemności C p. Częstotliwość rezonansowa jest przy tym wielkością wyjściową, która pozwala przy danej indukcyjności wyznaczyć pojemność, jednak w celu oszacowania wypadkowej pojemności uzwojeń wymagana jest znajomość indukcyjności i pulsacji rezonansowej (ω = πf). R s C p R p L Rys Uproszczony schemat zastępczy dławika Spośród wielu sposobów analitycznego opisu pojemności pasożytniczej uzwojeń, na uwagę zasługują pozwalające na dokładne wyznaczenie tej pojemności, na podstawie reprezentacji uzwojeń dławika jako kondensatora płaskiego oraz cylindrycznego [49]. Metody te uwzględniają również sposób ułożenia uzwojeń, który może dotyczyć np. nawinięcia zwoju górnej warstwy dokładnie nad zwojem dolnej warstwy (ang. orthogonal winding) lub w przestrzeni między dwoma zwojami dolnej warstwy - ang. orthocyclic winding). Stąd też, na 38

39 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika wstępnym etapie projektowania elementu magnetycznego, gdy większość parametrów elektrycznych schematu zastępczego dławika nie jest znana, parametry te należy określić na podstawie analizy geometrycznego rozkładu uzwojeń dławika i wzajemnego usytuowania poszczególnych przewodów w oknie rdzenia. Wówczas bardziej przydatny może okazać się schemat zastępczy dławika, uwzględniający jego wymiary geometryczne (rys. 4.13), w którym pojemności uzwojeń elementów magnetycznych (dławików, transformatorów) mają charakter rozproszony. Metoda A: Jedną z metod analitycznego określenia pojemności uzwojeń elementu magnetycznego jest metoda, która zakłada, że warstwy uzwojeń dławika odpowiadają okładzinom kondensatora płaskiego. W takim podejściu, sposób wykonania uzwojenia, uwzględniający również rodzaj przewodu nawojowego (drut, lica, taśma) i jego parametry takie jak wymiary geometryczne, w tym grubość powłoki materiału izolacyjnego (d 0 - d) ma wpływ na wartość pojemności uzwojeń. Δ mr A Δ mw B C mr C mw C mr C mw C mz d z C mr C mw C mz d l w C mr C mw C mz d 0 C mr rdzeń C mr Rys Geometryczny rozkład przewodów z zaznaczonymi rozproszonymi pojemnościami elementu magnetycznego na przykładzie dławika o uzwojeniu składającym się z dwóch warstwach [0] W obwodowych schematach zastępczych są one reprezentowane poprzez skupione pojemności elementarne (rys. 4.14), przy czym wypadkowa wartość pojemności zależy m.in. od rozkładu geometrycznego i wymiarów uzwojeń, liczby zwojów w warstwach (szeregowe połączenie pojemności elementarnych C mz ) oraz liczby warstw (połączenie równoległe pojemności C mw ). 39

40 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 A L z L z L z L z L z L z C mz C mz C mz C mz C mz C mw C mw C mw C mw L z C mz C mz C mz C mz C mz B L z L z L z L z C mw L z C mr C mr C mr C mr C mr C mr Rys Schemat zastępczy elementu magnetycznego na przykładzie dławika z uzwojeniem dwuwarstwowym, uwzględniający indukcyjności każdego zwoju (L z ) oraz pojemności elementarne występujące między poszczególnymi zwojami (C mz, C mw ) oraz między zwojami i rdzeniem magnetycznym (C mr ); A,B - zaciski dławika, [50], [51] Rozłożenie szeregowo połączonych pojemności międzyzwojowych C mz można traktować jako okładki kondensatora, a to co znajduje się pomiędzy warstwami (zazwyczaj izolacja międzywarstwowa) jako dielektryk. W przyjętym modelu dławika można również wyróżnić pojemność C mr pomiędzy pierwszą warstwą uzwojeń a rdzeniem. Jej wpływ na wypadkową pojemność pasożytniczą dławika wzrasta w sytuacji, gdy rdzeń elementu magnetycznego zostanie uziemiony. Wartości tych pojemności (C mr ) zależą głównie od odległości uzwojeń od rdzenia, przewodności elektrycznej materiału izolacyjnego ε r, rodzaju ekranowania i sposobu podłączenia rdzenia (do przewodu ochronnego instalacji elektrycznej - PE lub do ujemnego bieguna źródła zasilania układu). Analityczna interpretacja wymienionych składowych pojemności uzwojeń może ułatwić proces oceny, wyboru i poszukiwania metod redukcji pojemności tej składowej, która najbardziej wpływa na pojemność wypadkową. Przy wykorzystaniu zależności (4.3) można w prosty sposób oszacować jej wartość [0], [44], [45], [46]. C mr A 0 r (4.3) l przy czym: ε 0 = 8, F/m przenikalność elektryczna próżni; ε r względna przenikalność elektryczna dielektryka, utworzonego z materiału izolacyjnego uzwojeń (ε r >1); A pole powierzchni okładek umyślonego kondensatora zastępczego; l z zastępcza grubość dielektryka między warstwą uzwojenia a rdzeniem, która może być wyznaczona przy zastosowaniu zależności (4.4), uwzględniającej dokładne wymiary geometryczne uzwojeń (rys. 4.13). rdzeń z 40

41 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika l z 1 mr ( d0 1,15d 0,6d z ) (4.4) Precyzyjne i zwarte ułożenie uzwojeń pozwala założyć, że odległość (d z ) między zwojami jest równa grubości (średnicy) przewodu nawojowego (d 0 ), co umożliwia uproszczenie zależności do postaci l z 1 mr (1,6d 0 1,15d) (4.5) Grubość przewodu nawojowego w przypadku stosowania litego drutu jest zazwyczaj znana lub łatwa do zmierzenia, natomiast w przypadku licy, stosowanej do układów wysokoczęstotliwościowych, przy znanej średnicy pojedynczej żyły (d L ) oraz ich liczby (N s ) w przewodzie, może zostać określona następującym wzorem 4N s d0 d (4.6) L Pole powierzchni okładek natomiast, interpretowanych jako warstwa o ściśle ułożonych zwojach może być w najprostszy sposób wyrażona iloczynem długości jednego zwoju w danej warstwie (l N ) i wymiaru wysokości okna - karkasu (l w ) A l l (4.7) N W Dla większości przypadków występujących w praktyce, w których element magnetyczny posiada uzwojenia zawierające więcej niż jedną warstwę, kolejnym składnikiem pojemności wypadkowej staje się pojemność występująca między warstwami uzwojeń (C mw ). Można ją wyznaczyć z zależności: C mw A 0 r (4.8) l przy czym: l m zastępcza grubość dielektryka między dwiema warstwami uzwojeń m Na wartość pojemności pasożytniczej występującej pomiędzy dwiema warstwami uzwojeń ma wpływ powierzchnia okładzin utworzonych przez warstwy umyślonego kondensatora płaskiego, odległość między nimi oraz przenikalność elektryczna przestrzeni (lub materiału) między warstwami. Zastępczą grubość dielektryka dla tego przypadku można wyrazić wzorem [44] l d 1,15d 0, 6d (4.9) m mw 0 lub, jak to miało miejsce w poprzednim przypadku, przy założeniu starannego (ciasnego) ułożenia zwojów, gdy odległość między środkami przekrojów poszczególnych przewodów jest równa w przybliżeniu średnicy drutu nawojowego, w celu określenia odstępów między 41 z

42 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 okładkami rozpatrywanych kondensatorów zastępczych można skorzystać z zależności uproszczonej l 1 m mw,6d 0 1, 15d (4.30) Pojemność wypadkowa uzwojenia złożonego z dwóch warstw skonfigurowanych w taki sposób, że drugie uzwojenie zostało nawinięte w przeciwnym kierunku co pierwsze (początek drugiego uzwojenia znajduje się na końcu pierwszego) może być określona wzorem [46] C p() Cmr Cmw (4.31) 1 3 W przypadku uzwojeń charakteryzujących się większą liczbą warstw (n w > ), których uzwojenia zostały zrealizowane tak jak poprzednio, pojemność wypadkowa może być wyrażona wzorem [45] Cmr 4Cmw 1 C p( n w ) (1 ) (4.3) 3n 3n n w w Metoda B i B': W literaturze [41], [4], [5], [53] przedstawiono bardzo precyzyjne, analityczne zależności, bazujące na dokładnym modelu geometrycznym uzwojeń oraz analizie linii pola elektrycznego między sąsiednimi zwojami. W pracach tych autorzy prezentują dwa podejścia różniące się założeniami odnośnie rozkładu linii pola elektrycznego. Pierwsze z nich (metoda B) zakłada, że linie pola są przedłużeniem promienia przekroju poprzecznego zwoju i kończą się w miejscu styku dwóch zwojów, przechodząc między sąsiednimi zwojami (promień p na rys. 4.15a). W drugim podejściu (metoda B') zakłada się, że linie te wybierają najkrótszą drogę w szczelinie obejmującej szczelinę powietrzną i izolację przewodu i kończą się w miejscu, gdzie napotkają na powierzchnię sąsiedniego zwoju (rys. 4.15b). W odniesieniu do rysunku 4.15a pojemność widziana pomiędzy dwoma sąsiednimi zwojami może być określona na podstawie zależności [5] w t r 0 ml d tr md (4.33) r d0 Cmz 0 przy czym współczynniki m L oraz m D wyznacza się na podstawie wzorów 4

43 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika cos 1 1 cos 4 3 cos cos sin 1 d d t m r r L (4.34) cos 1 1 cos 4 3 cos cos sin d d t m r r D (4.35) gdzie: θ - kąt promienia danego przewodu stycznego do przewodu sąsiedniego z tej samej warstwy, względem osi warstwy; t r - grubość warstwy izolacji przewodu wyrażona jako (d 0 - d)/ Rys Fragment przekroju poprzecznego uzwojeń dławika z rozkładem linii pola elektrycznego (linie przerywane) w przypadku metody opisanej w [4], [5] (a) oraz w [41] (b); 1 - przekrój czynny przewodu; - warstwa izolacyjna W koncepcji przyjętej w [41] pojemność międzyzwojowa jest określana wzorem uproszonym 1 * ln * 0 0 ctg ctg d d l C r N mz (4.36) przy czym definiuje się zastępczy kąt θ*, który dla elementarnej pojemności materiału izolacyjnego (pierwszy składnik sumy w nawiasie) przyjmuje wartości θ θ*, natomiast dla elementarnej pojemności wynikającej z odstępu powietrznego (drugi składnik sumy w nawiasie) jest określony jako (θ* < θ π/6) [41]. θ θ d d 0 t r 1 a) b) p

44 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 Uwzględniając wymiary uzwojeń oraz przenikalność elektryczną materiału izolacyjnego ε r kąt ten można wyznaczyć na podstawie zależności do ln * arccos1 d r (4.37) Dysponując wartością elementarnej pojemności międzyzwojowej, pojemność cewki bezrdzeniowej (powietrznej), złożonej z dwuwarstwowego uzwojenia może być określona zgodnie z wzorem [48] C 1, 618 (4.38) p C mz Na podstawie [41] pojemność tego samego dwuwarstwowego uzwojenia, z tym że umieszczonego na rdzeniu magnetycznym wyraża się zależnością C 1, 83 (4.39) p C mz Autorzy [41], [48] podają również, że w przypadku uzwojenia złożonego z trzech warstw należy korzystać na następującej relacji C 0, 5733 (4.40) p C mz Wyprowadzenie i rozwinięcie przytoczonych zależności, odnoszących się do metody zakładającej najkrótsze linie pola elektrycznego, podano w sposób szczegółowy w pracy [48]. Metoda zakładająca zakończenie linii pola elektrycznego w miejscu styku dwóch zwojów jest wyjaśniona w pracy [5], natomiast porównanie obu sposobów analitycznego określenia pojemności uzwojeń przedstawiono w [4]. Przegląd innych metod analitycznych, rzadziej stosowanych w praktyce, został zamieszczony w pracy [49]. Przytoczone zależności autor wykorzystał w dalszej części pracy do przeprowadzenia analizy i oceny zaproponowanej metody redukcji pojemności pasożytniczej dławików zastosowanych w opracowanym przekształtniku podwyższającym napięcie, będącym przedmiotem niniejszej pracy. Korzystajać z zależności (4.3), (4.8) oraz (4.3) wykreślono charakterystyki, przedstawiające poszczególne składowe pojemności wypadkowej C p w funkcji liczby warstw uzwojenia (n w ). Obliczenia wykonano dla parametrów podanych w dodatku B. Wynika z nich (rys. 4.16), że wraz ze wzrostem liczby warstw uzwojenia pojemności między rdzeniem i pierwszą warstwą oraz między warstwami zmniejszają się. Z wykresów wynika również, że wartość pojemności między rdzeniem a pierwszą warstwą uzwojenia jest pomijalnie mała i w praktycznych obliczeniach można jej nie uwzględniać. 44

45 C [pf] 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika C mr C mw C p n w [-] Rys Pojemności między pierwszą warstwą uzwojenia a rdzeniem (C mr ), między warstwami uzwojeń (C mw ) oraz pojemność całkowita (C p ) w zależności od liczby warstw zgodnie z parametrami zamieszczonymi w załączniku B Na podstawie tych samych zależności analitycznych, przy założeniu identycznych parametrów przewodu nawojowego (d, d 0 ), odległości między zwojami (d z ) oraz wymiarów całości uzwojenia (l w, l N ) określono wpływ parametrów materiału izolacyjnego (ε r, Δ mr, Δ mw ) umieszczonego między rdzeniem a pierwszą warstwą uzwojenia (rys. 4.17a) oraz między dwiema warstwami uzwojenia (rys. 4.17b) odpowiednio na wartość pojemności C mr oraz C mw. Zgodnie z ogólną zależnością określającą wartość pojemności kondensatora (np. wzór (4.8)) zmniejszenie pojemności uzwojeń dławika można uzyskać poprzez zastosowanie materiału izolacyjnego o możliwie dużej grubości i jak najmniejszej przenikalności eleketrycznej ε r. Zwiększenie odległości między zwojami pozwoliłoby na znaczną redukcję pojemności uzwojeń, ale także zastosowanie materiału izolacyjnego, charakteryzującego się jak najmniejszą wartością przenikalności dielektrycznej (ε r ) może w korzystny sposób przyczynić się do dalszej redukcji tej pojemności. Należy także zaznaczyć, że największy efekt powyższych zmian daje się zaobserwować w przypadku pojemności międzywarstowej, która zgodnie z wzorem (4.3) stanowi większą część pojemności wypadkowej uzwojeń. 45

46 C mw [pf] C mr [pf] Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 a) r [-] mr [mm] b) r [-] mw [mm] 1 0 Rys Charakterystyki przedstawiające wpływ zmian przenikalności dielektryka ε r oraz odległości między rdzeniem oraz pierwszym uzwojeniem Δ mr oraz warstwami uzwojeń Δ mw na wartości poszczególnych składowych pojemności uzwojenia dwuwarstwowego Podobne wyniki uzyskuje się przy wykorzystaniu zależności (4.36) (4.40), przy czym zmianom wartości kąta θ* odpowiada zmiana grubości warstwy izolacyjnej między 46

47 C [pf] C [pf] 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika warstwami uzwojeń i jednocześnie między okładzinami ekwiwalentnego kondensatora. Jest też oczywiste, że przenikalność dielektryczna ε r użytego materiału izolacyjnego między warstwami ma wpływ na pojemność międzyzwojową. Na rysunku 4.18 przedstawiono wyniki obliczeń wykonanych na podstawie wzorów (4.38) oraz (4.39). Wraz ze wzrostem kąta θ*, a zarazem zwiększaniem odległości pomiędzy warstwami uzwojeń, wartość pojemności maleje, co można również zaobserwować przy coraz mniejszej wartości przenikalności elektrycznej materiału izolacyjnego ε r. Ponadto, składowa będąca pojemnością występującą między pierwszą warstwą uzwojenia i rdzeniem (C p(z rdzeniem) - C p(bez rdzenia) ) również stanowi niewielką część pojemności wypadkowej C p (bez rdzenia) 50 C p (z rdzeniem) r [-] C p (bez rdzenia) C p (z rdzeniem) * [ ] Rys Zależność pojemności uzwojenia dwuwarstwowej cewki bez rdzenia (C p(bez rdzenia) ) oraz z rdzeniem (C p(z rdzeniem) ) od przenikalności elektrycznej materiału izolacyjnego oraz kąta θ* 4... Metody pomiaru pojemności pasożytniczej Najprostsza metoda pomiaru pojemności pasożytniczej dławika polega na zastosowaniu analizatora impedancji, doprowadzającego do uzwojeń dławika sygnał o zmieniającej się w zadanym zakresie (wobulowanej) częstotliwości. Inny sposób polega na zastosowaniu generatora przebiegu sinusoidalnego o stałej amplitudzie napięcia i przestrajanej w szerokim zakresie częstotliwości oraz wyznaczenie częstotliwości rezonansowej. W torze pomiarowym umieszcza się zwykle rezystor R o odpowiednio dużej wartości, którego zadaniem jest ograniczenie pobieranego prądu, co zapobiegnie zbytniemu obciążeniu źródła. Dokładniejszy opis przedstawionych w niniejszym rozdziale metod pomiarowych został zamieszczony w dodatku C. 47

48 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 Metoda C: Dla analizowanego przypadku najlepszym sposobem, aby znaleźć częstotlwiość rezonansową jest obserwacja wartości chwilowej napięcia występującego na zaciskach dławika oraz rejestracja częstotliwości, przy której napięcie osiągnie maksymalną wartość (rys. 4.19). R i dławik i Rp i C i L R s Y uf, X R p C p u Cp L Rys Układ do pomiaru pojemności uzwojeń metodą wobulacji częstotliwości sygnału pomiarowego Metoda ta, nazywana również wobulacyjną, polega na wyznaczeniu częstotliwości rezonansowej dławika, wynikającej z jego indukcyjności L i pojemności pasożytniczej C p. Przy znanej pulsacji rezonansowej ω r oraz indukcyjności L można oszacować zastępczą pojemność pasożytniczą dławika, wykorzystując do tego celu wzór 1 Rs r (4.41) LC L p przy czym jeżeli (C p R s )/L<<1 częstotliwość rezonansowa może być wyznaczona z zależności uproszczonej [48] z której otrzymuje się wzór na pojemność pasożytniczą C f r 1 (4.4) LC 1 ( f p r ) p L (4.43) W metodzie tej należy również uwzględnić parametry pasożytnicze aparatury pomiarowej, takie jak pojemność sondy oscyloskopowej, wykorzystywanej do dokonania pomiaru. Zwykle producenci podają wartość pojemności sond napięciowych (zazwyczaj jest to wartość około 1 pf), jednak w praktyce można skorzystać z metod ekperymentalnych pozwalających na bardziej precyzyjne wyznaczanie tej wartości [54], polegających na porównaniu ze znaną wartością pojemności kondensatora wzorcowego. 48

49 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Korzystając z jednej z nich określono wartość pojemności użytej sondy napięciowej na poziomie C so = 11,5 pf (szczegóły zostały zamieszczone w dodatku C). W takim przypadku, od wyniku uzyskanego dzięki zależności (4.43) powinna zostać odjęta pojemność sondy C p C p( pom) Cso (4.44) Przykładowy oscylogram napięcia u Cp (t) wyznaczony podczas pomiaru częstotliwości rezonansowej jednego z elementów magnetycznych o parametrach zamieszczonych w dodatku B przedstawiono na rysunku 4.0. ucp( t) T=1/ f s r U Cp(max) 500ns/dz 1V/dz Rys Przebieg wartości chwilowej napięcia (u Cp ) na zaciskach dławika przy stosowaniu metody wobulacji częstotliwości sygnału Metoda D: Inna, również oscyloskopowa metoda, polega na obserwacji tłumionych oscylacji napięcia występującego na zaciskach dławika. Jest to możliwe dzięki wzbudzeniu w dławiku drgań swobodnych poprzez przerwanie prądu w jego uzwojeniu. Można do tego celu wykorzystać szybkie łączniki energoelektroniczne złożone np. z tranzystorów z węglika krzemu (rys. 4.1), przy czym zakłada się, że każdy z tranzystorów ma taką samą pojemność. Pojemność wypadkowa będzie wyrażona jako suma pojemności każdego z użytych tranzystorów, a jej poznanie pozwoli na uzyskanie pojemności poszczególnych elementów użytych w eksperymencie. Pojemności tranzystorów muszą zostać odjęte od uzyskanej wartości wynikowej. Aby poznać wartość pojemności użytego elementu półprzewodnikowego można również skorzystać z danych podawanych przez producenta. Pojemności te są jednak nieliniowe i zależą od warunków napięciowych tranzystora, uzależnionych od konkretnych warunków danego obwodu. Dlatego korzystnym rozwiązaniem jest określenie wypadkowej pojemności tranzystora w warunkach panujących 49

50 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 podczas dokonywanego pomiaru. W tym celu można zastosować kombinacje równoległego dołączania tranzystorów, przy czym ich liczba będzie decydować o dokładności pomiaru (dodatek C). SiC JFET (T ) C DS SiC JFET 1 (T 1 ) C GD C DS C GS i dławik C GD C GS i C i L R s E U ster Y X u Cp R p C p L Rys Schemat obwodu do wyznaczania pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika przy wykorzystaniu zjawiska rezonansu tłumionego Przy założeniu identycznych parametrów użytych tranzystorów można przyjąć, że każdy z nich charakteryzuje taka sama wartość pojemności (C T = C T1 = C T =... = C Tn ), która dodaje się do pojemności mierzonego obiektu (C p ). Ponieważ przy wyznaczaniu pojemności dławika metodą obserwacji drgań napięcia na dławiku wykorzystuje się oscyloskop, należy także uwzględnić pojemność sondy oscyloskopowej (C so ). Poprzez dokonanie pomiaru okresu oscylacji w tracie dwóch prób pomiarowych, w których użyty zostaje odpowiednio jeden tranzystor (T 1 ) oraz dwa połączone równolegle (T 1, T ) możliwe jest wyznaczenie pojemności dławika przy wykorzystaniu następującego układu równań: z którego C C p p( pom1) ( pom) C C p p C T C T C so C so (4.45) C p C p( pom1) C p( pom) C (4.46) so Wyznaczona w ten sposób wartość obarczona jest błędem wynikającym z rożnic między pojemnościami poszczegolnych tranzystorów oraz uśrednienia tych pojemności. Aby ograniczyć wartość tego błędu należy wykonać odpowiednio więcej prób pomiarowych z wykorzystaniem większej liczby tranzystorów, co jednak wiąże się z czasochłonnością i większym nakładem pracy. Podczas każdej z prób pomiarowych obserwuje się wartość chwilową napięcia na zaciskach dławika, która ma postać tłumionych oscylacji (rys. 4.). 50

51 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika A n A n+1 5V/dz 0μs/dz ucp( t) T s Rys. 4.. Przebieg wartości chwilowej napięcia u C mierzonego na zaciskach dławika podczas stosowania metody wykorzystującej zjawisko rezonansu tłumionego Następnie określa się częstotliwość drgań swobodnych oraz wartości amplitud w dwóch kolejnych okresach drgań (A n, A n+1 ), na podstawie których wyznacza się współczynnik tłumienia drgań A ln A T T gdzie T s jest okresem dragań tłumionych s n1 s 51 n (4.47) Znając okres drgań i współczynnik α można obliczyć pojemność obwodu pomiarowego, obejmującą także pojemności użytych tranzystorów (C T ). W tym celu można wykorzystać ogólny wzór na częstotliwość drgań tłumionych, po którego przekształceniu uzyskuje się zależność na pojemność występującą w badanym elemencie gdzie: 1/ 0 LC ; f 1/Ts ; C p C CT Metoda E: 0 (4.48) 1 C (4.49) (( f ) ) L Trzecia z metod pomiarowych pojemności pasożytniczej uzwojeń polega na oscyloskopowej obserwacji prądu uzwojenia badanego dławika, pracującego w układzie bezpośredniego sterownika podwyższającego napięcie stałe (rys. 3.4). Załączenie oraz wyłączenie tranzystora powoduje przeładowanie pojemności pasożytniczej uzwojenia, co

52 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 skutkuje wystąpieniem impulsu prądu dławika. Zarejestrowany oscylogram prądu dławika podczas dynamicznych stanów pracy układu (rys. 4.3), można poddać analizie przy wykorzystaniu programu MATLAB. Ma to na celu wyznaczenie ładunku elektrycznego Q Cp, wynikającego z przeładowania pojemności pasożytniczych podczas komutacji prądu dławika między tranzystorem a diodą przekształtnika (dodatek C). Znając wartość ładunku Q Cp oraz napięcia na uzwojeniu dławika można obliczyć pojemność tego uzwojenia. Analizując fragment oscylogramu prądu dławika, (rys. 4.3) można odpowiednie obszary zarejestrowanego przebiegu przyporządkować do głównego prądu dławika (linia przerywana - kolor czerwony) oraz prądu związanego z przeładowaniem pojemności pasożytniczej (i C ). Na podstawie przebiegu prądu przetężenia i C, można wyznaczyć pojemność uzwojeń dławika zgodnie z następującymi wzorami t0 t 1 IC( sr) ic ( t) dt (4.50) t t 0 C p IC sr) t ( (4.51) U L a) dławik b) i i L i C A/dz i C 50ns/dz I C(max) i L t 0 U L C p R s R p L Δt Rys Schemat zastępczy układu pomiarowego (a) oraz przykładowy oscylogram prądu (b) (składowa AC) płynącego przez poddany pomiarom obiekt magnetyczny i, zawierający składową prądu dławika i L (czerwony) oraz prądu przeładowania pojemności pasożytniczej i C Metoda F: Do pomiarów takich parametrów jak pojemność pasożytnicza uzwojeń elementów magnetycznych stosowane mogą być również metody wykorzystujące aparaturę pomiarową w postaci analizatora impedancji (np. ZVL, ang. Vector Network Analyzer). W wyniku pomiarów uzyskuje się tzw. macierz parametrów "s", która pozwala na znalezienie charakterystyki impedancji jako funkcji częstotliwości sygnału pomiarowego Z(f). 5

53 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika W kolejnym etapie procedury pomiarowej, przy znanej wartości indukcyjności dławika L odtwarza się jego model rzeczywisty, poprzez dopasowanie charakterystyki modelu i charakterystyki otrzymanej z pomiaru (metoda "nałożenia" charakterystyk teoretycznych i pomiarowych). Szczegóły metody zamieszczono w dodatku C. Korzystając z przyjętego modelu, w łatwy sposób można określić impedancję, uzależnioną od parametrów poszczególnych elementów modelu zamieszczonego na rys. 4.3a. Rp ( Rs jl) Z (4.5) R R j[ L C ( R jl)] s p Na rysunku 4.4 przedstawiono charakterystyki impedancji oraz kąta przesunięcia fazowego wyznaczone przy użyciu opisanej metody. p s ESR EPR EPC Rys Charakterystyka impedancji Z oraz kąta przesunięcia fazowego Ф w funkcji częstotliwości sygnału pomiarowego uzyskana w drodze pomiaru parametrów "s" poddanego badaniom dławika ("pomiar") oraz jej porównanie z zamodelowanym w programie MATLAB dławikiem o dobranych parametrach ("model") Przedstawione metody pomiarowe oraz zależności posłużyły autorowi w dalszej części pracy do przeprowadzenia analizy porównawczej i oceny zaproponowanej metody redukcji pojemności pasożytniczej dławików zastosowanych w przekształtniku podwyższającym napięcie, będącym przedmiotem niniejszej pracy. 53

54 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Sposoby redukcji wypadkowej pojemności uzwojeń Z przeprowadzonej dotychczas analizy wynika, że najkorzystniejszym rozwiązaniem, z punktu widzenia uzyskania niewielkiej pojemności uzwojeń dławików jest zastosowanie uzwojenia jednowarstwowego. Jednak w przypadku elementów magnetycznych o dużej indukcyjności, które miałyby charakteryzować się niewielkimi gabarytami i masą, warunek ten jest trudny do spełnienia, gdyż zastosowanie uzwojenia jednowarstwowego wiąże się z koniecznością zwiększenia wymiarów geometrycznych rdzenia. Techniki realizacji uzwojeń [55] umożliwiające ich rozmieszczenie w jednej warstwie polegają na spłaszczeniu materiału nawojowego od strony wewnętrznej obwodu rdzenia ferrytowego. Zapewnia to większe zagęszczenie zwojów w warstwie, przy czym sposób ten ograniczony jest zastosowaniem rdzenia o narzuconym, toroidalnym kształcie. Dlatego metody te są niekiedy niewystarczające i w większości przypadków nie daje się uniknąć realizacji uzwojeń wielowarstwowych. Inne, proponowane w literaturze przedmiotu metody realizacji uzwojeń wskazują na możliwość redukcji pojemności poprzez odpowiedni sposób wykonania uzwojeń, uwzględniający kierunek nawijania drugiej i kolejnych warstw. Ma to głównie na celu ograniczenie różnicy potencjałów pomiędzy skrajnymi wyprowadzeniami końców uzwojenia elementu magnetycznego, co prowadzi do redukcji natężenia pola elektrycznego. Uzyskana w ten sposób redukcja pojemności nie przekracza 30% [49] Nowa metoda ograniczenia pojemności pasożytniczej dławika W celu ograniczenia wypadkowej pojemności pasożytniczej uzwojeń wielowarstwowych zaproponowano nową metodę realizacji uzwojeń elementów magnetycznych. Jej istotą jest zwiększenie odstępu między warstwami uzwojeń (Δ mw ) przy jednoczesnym zmniejszeniu wartości przenikalności elektrycznej odstępu między warstwami, tworzącymi okładziny umyślonego kondensatora płaskiego. Autor proponuje takie wykonanie uzwojeń, aby między warstwami uzwojeń występował odstęp w postaci szczeliny powietrznej, zapewniającej najmniejszą możliwą do osiągnięcia wartość przenikalności elektrycznej ε r, zbliżoną do jedności. Skuteczność zaproponowanego sposobu zweryfikowano na przykładzie dławika, przewidzianego do pracy w układzie bezpośredniego sterownika napięcia stałego o właściwościach podwyższających napięcie. W celu ilościowej oceny redukcji pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika wykonanego w zaproponowany sposób przeprowadzono obliczenia, a następnie wykonano pomiary tej pojemności, poddając badaniom i analizie 54

55 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika porównawczej dwa elementy magnetyczne. Wykorzystano przy tym zależności analityczne i metody pomiarowe podane w rozdziale 4..1 oraz 4... W jednym z badanych dławików uzwojenia zostały wykonane w sposób zaprezentowany na rysunku 4.5. W celu uzyskania powietrznego odstępu między warstwami autor proponuje użycie specjalnie przygotowanych do tego celu nakładek (kształtowników) dystansowych usytuowanych wzdłuż krawędzi karkasu. Natomiast uzwojenia drugiego dławika wykonano w sposób klasyczny, z zastosowaniem izolacji międzywarstwowej w postaci taśmy kaptonowej (ang. Kapton tape) o grubości 0, mm. W obu przypadkach uzwojenie wykonano z takiego samego przewodu nawojowego (lica 10 x 0,1 mm) i z zachowaniem tej samej liczby zwojów, zapewniając identyczność podstawowych parametrów dławika (L = 1, mh, I m = 8 A). Rys Ilustracja metody wykonania dławika charakteryzującego się zredukowaną pojemnością pasożytniczą uzwojeń Przy wyznaczaniu pojemności uzwojenia wykonanego w zaproponowany (rys. 4.6) sposób należy uwzględnić dwa składniki występujące w pojemności międzywarstwowej. C mw C C (4.53) op nk przy czym: C mw - pojemność międzywarstwowa; C op - pojemność międzywarstwowa wynikająca z odstępu powietrznego; C nk - pojemność międzywarstwowa wynikająca z zastosowania nakładki krawędziowej. Wyznaczenie pierwszego składnika (C op ) musi uwzględniać to, że między okładzinami umyślonego kondensatora występuje przestrzeń wypełniona powietrzem (ε r 1), natomiast w przypadku drugiego składnika bierze się pod uwagę zastosowanie materiału o możliwie jak najmniejszej wartości przenikalności, z którego wykonane są cztery nakładki dystansowe, 55

56 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 umieszczone wzdłuż krawędzi rdzenia. W zaproponowanym rozwiązaniu konstrukcji uzwojenia można przyjąć, że odległość między warstwami uzwojenia, będąca odpowiednikiem odległości między okładkami ekwiwalentnego kondensatora jest stała, zarówno w odniesieniu do powierzchni z nakładki jak i przestrzeni powietrznej. W przypadku zastosowania przewodu nawojowego, którego właściwości (np. elastyczność, sprężystość) utrudniałyby spełnienie tego warunku, można zastosować dodatkowe elementy dystansowe, umieszczone w połowie odległości między nakładkami krawędziowymi. A a) b) A - A l w 5 B A B c) d) e) B - B l d 1 l d l we l ze skala 4:1 l d4 l d1 6 l we1 l ze1 Rys Zaproponowana realizacja (konstrukcja) uzwojeń dławika: a) widok dławika; b) przekrój płaszczyzną A - A; c) przekrój płaszczyzną B - B; d) powiększenie elementu dystansowego (skala 4:1); e) widok przestrzenny elementu dystansowego; 1 - rdzeń ferrytowy; - karkas; 3 - pierwsza warstwa uzwojenia; 4 - szczelina powietrzna; 5 - druga warstwa uzwojenia; 6 - element dystansowy 56

57 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Zgodnie z rysunkiem 4.6 średnią długość zwoju uzwojenia wykonanego zaproponowaną metodą określa wzór l N ( sr) lwe lze (4.54) przy czym długości zwoju pierwszej (wewnętrznej) oraz drugiej (zewnętrznej) warstwy mogą być określone na podstawie zależności l we (4.55) lwe 1 lwe l ze (4.56) lze 1 lze Przy założeniu, że zastosowany rdzeń ma kolumnę o wymiarach spełniających warunek l we1 = l we, l ze1 = l ze średnią długość zwoju określa wzór l N ( sr) we1 ze1 ( l l ) (4.57) Uwzględniając zależność (4.53) oraz biorąc pod uwagę wymiary zastosowanych elementów dystansowych uśredniona szerokość okładzin umyślonego kondensatora C nk (podobnie jak w przypadku (4.54)) może być określona przy użyciu wzoru l nk( sr) ldwe ldze g (4.58) przy czym g oznacza liczbę zastosowanych elementów dystansowych, natomiast ich wewnętrzna oraz zewnętrzna szerokość może być wyznaczona przy uwzględnieniu wymiarów geometrycznych (rys. 4.7) l dwe l l l l (4.59) d1 d 4 d d3 l dze l l (4.60) d1 d Na podstawie (4.58) (4.60) otrzymuje się wzór na średnią szerokość okładzin umyślonego kondensatora 1 l nk( sr) g ld1 ld l d 3 ld 4 (4.61) Przy założeniu dokładnego wykonania w/w elementów o symetrycznych wymiarach (l d1 = l d, l d3 = l d4 ) zależność (4.61) przyjmuje postać l nk( sr) d1 d 3 g l l (4.6) 57

58 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 Rys Poglądowe przedstawienie dwóch warstw uzwojeń dławika (a) oraz sprowadzone do jednej płaszczyzny (b): 1 - krawędziowy element dystansowy; - centralny element dystansowy (opcjonalny); p - powietrze Stąd uśredniona szerokość okładzin umyślonego kondensatora C op będzie różnicą pomiędzy średnią długością zwoju a średnią szerokością nakładek krawędziowych l nk(śr) l l l (4.63) op( sr) N ( sr) nk( sr) Korzystając z zależności (4.63), przy znanej szerokości warstw uzwojenia (l w ) można określić powierzchnie jakie będą wynikać z części odpowiadającej odstępowi z przestrzenią powietrzną A op lop ( sr) lw (4.64) oraz z części odpowiadającej wypadkowej powierzchni zastosowanych elementów dystansowych A nk lnk( sr) lw (4.65) Pojemność międzywarstwowa uzwojenia wykonanego tak, że koniec drugiej warstwy znajduje się na początku pierwszej może być wyrażone zależnością C mw 1 l m 0 op A op nk A nk (4.66) przy czym odległość między okładzinami (odpowiadającymi warstwom) umyślonych kondensatorów może być wyznaczona przy użyciu zależności (4.9) lub uproszczonej (4.30). 58

59 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Wykorzystując podane w rozdziale proste zależności analityczne (dot. metod obliczeniowych A i B') i uwzględniając przy tym wymiary geometryczne wykonanych dwóch rzeczywistych modeli dławików (dodatek B), obliczono ich pojemności międzywarstwowe C mw, przy pominięciu pojemności między rdzeniem a pierwszą warstwą uzwojenia (rdzenie nieuziemione). W wyniku obliczeń otrzymano wartość pojemności rzędu 19,6 pf dla dławika wykonanego zaproponowaną metodą (L ) i 157,5 pf w przypadku dławika o uzwojeniach wykonanych w sposób klasyczny (L 1 ). Aby zweryfikować uzyskane rezultaty obliczeń analitycznych, wykonano pomiary pojemności pasożytniczej, korzystając przy tym z czterech (C F) metod podanych w rozdziale 4... Wyniki pomiarów zostały przedstawione na rysunku 4.8. Wykazują one daleko idącą zbieżność między obliczeniami i pomiarami, świadczącą o poprawności zastosowanych metod. Jednak na szczególną uwagę zasługuje ponad dziesięciokrotnie mniejsza pojemność uzwojeń dławika wykonanego zaproponowanym sposobem, w porównaniu z uzwojeniem o konfiguracji klasycznej. Wyniki te świadczą też o tym, że pojemność międzywarstwowa uzwojeń jest dominującym składnikiem wypadkowej pojemności pasożytniczej wykonanych dławików. C (L1) /C (L) = C[pF] 8,0 11,1 14, 8, 11, ,5 147,5 167,5 19,6 15,1 10,9 155,3 166, ,4 A B' C D E F obliczenia pomiary 15 L1 L Rys Wyniki obliczeń analitycznych (A, B') pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika L 1 wykonanego metodą klasyczną (kolor czerwony) i dławika L wykonanego zaproponowaną metodą (kolor niebieski) oraz wyniki pomiarów (C F) 59

60 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 Zmierzona pojemność pasożytnicza uzwojeń dławika L 1 mieści się w zakresie od 155,3 pf do 167,5 pf, natomiast wyniki pomiarów wykonanych tymi samymi metodami wykazały pojemność dławika L mieszczącą się w przedziale 10,9 pf 0,4 pf. Uzyskane wyniki wskazują co najmniej 8-krotną redukcję pasożytniczej pojemności uzwojeń. Natomiast, przy zastosowaniu najbardziej dokładnego urządzenia pomiarowego spośród branych pod uwagę (metoda F z wykorzystaniem analizatora impedancji), zmierzona wartość uzwojeń dławika z uzwojeniem wykonanym z zastosowaniem przekładek dystansowych była 11 razy mniejsza niż dławika z uzwojeniem tradycyjnym. Porównując otrzymane wyniki można stwierdzić, że najlepszą zbieżność wykazują pomiary wykonane z zastosowaniem metod C i F, które wymagają użycia określonego rodzaju aparatury - precyzyjnego generatora przestrajanego przebiegu sinusoidalnego w przypadku metody C oraz analizatora impedancji w przypadku metody F. Zastosowanie metody D wymaga jedynie stabilizowanego źródła napięcia stałego oraz przynajmniej dwóch szybkich tranzystorów, jednak dokonanie pomiaru jest bardziej czasochłonne niż w przypadku metod poprzednich. Należy też zauważyć, że wartość mierzonej pojemności jest rzędu od kilkudziesięciu do kilkuset pikofaradów, co jest wartością zbliżoną do pasożytniczych parametrów użytej sondy napięciowej oraz użytych tranzystorów. Ważną zaletą metody E jest możliwość dokonania pomiaru w warunkach, jakie występują przy pracy układu, w warunkach docelowych (znamionowe napięcie panujące na zaciskach dławika). Jednak w tym przypadku należy się liczyć z trudnością pomiaru wynikającą z szybkozmiennej wartości impulsu prądu o czasie rzędu kilkudziesięciu nanosekund. Czas ten jest z błędem wynikającym z opóźnienia użytej sondy prądowej (w tym przypadku cewki Rogowskiego typu CWT ultra mini). Wyniki pomiarów muszą być każdorazowo korygowane o eksperymentalnie określone opóźnienia przy czym należy podczas pomiarów zac hować identyczność warunków wykonywania eksperymentów pomiarowych, również z zachowaniem takiego samego umiejscowienia cewki sond pomiarowych. Przedstawiona metoda redukcji pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika, została zaprezentowana w pracach o zasięgu międzynarodowym [8], [56], co spotkało się z zainteresowaniem i motywacją do dalszych prac środowiska naukowego z innych światowych ośrodków badawczych. W literaturze przedmiotu można znaleźć m.in. pracę [57], w której autorzy potwierdzają uzyskaną przez autora rozprawy redukcję pojemności pasożytniczej dławika, w wyniku zastosowania nowej autorskiej metody realizacji uzwojeń. 60

61 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4.3. Straty mocy w elementach magnetycznych przekształtnika DC/DC Przy analizie strat mocy występujących w elementach magnetycznych stosowanych w układach przekształcania energii elektrycznej wraz z elementami półprzewodnikowymi należy uwzględnić straty występujące w uzwojeniach (P Cu ) oraz straty w rdzeniu magnetycznym (P Fe ) P m P P (4.67) Cu Fe Niniejsza część rozdziału poświęcona jest ocenie strat mocy występujących w elementach magnetycznych układu przekształtnika DC/DC o topologii wielogałęziowej, którego elementy półprzewodnikowe są załączane z podwyższoną częstotliwością f s Straty w uzwojeniach dławików W zastosowaniu w układach, w których napięcia i prądy mają częstotliwość kilkudziesięciu herców w przypadku elementów magnetycznych, można przyjąć, że wartość strat mocy wydzielanych w uzwojeniach zależy od wartość rezystancji uzwojenia dla prądu stałego (R dc ) oraz wartości skutecznej prądu (I L(sk) ). Zwykle uzwojenia wykonane są z przewodu miedzianego, stąd: P Cu_ dc dc L( sk) R I (4.68) gdzie wartość rezystancji R dc można określić na podstawie rezystywności ρ i wymiarów (długość l Cu oraz pola przekroju poprzecznego S cu ) przewodu nawojowego [0]. Uzwojenia elementów magnetycznych, przez które płynie prąd o zwiększonej częstotliwości (> 1 khz) wykazują przyrost rezystancji (R wn ) w wyniku zjawiska naskórkowości (ang. skin effect) oraz przylegania (ang. proximity effect) i związanych z tym prądów wirowych (ang. eddy currents) [58], [59]. Straty mocy w przypadku uzwojenia miedzianego można wyrazić wzorem: P Cu P P (4.69) Cu_ dc Cu_ ac przy czym: P Cu - wypadkowe straty mocy w uzwojeniu; P Cu_dc - straty mocy w uzwojeniach wynikające z przepływu składowej stałej prądu; P Cu_ac - straty mocy wynikające ze składowej przemiennej prądu uzwojenia W przypadku, gdy przez uzwojenia płynie prąd o sinusoidalnej wartości chwilowej, rezystancję R ac takiego uzwojenia można wyznaczyć przy wykorzystaniu zależności opisanych przez Dowella [60], a także w wielu innych publikacjach (m.in. [61], [6], [63]). Porównanie powyższych, licznych metod wyznaczania strat mocy przy prądzie przemiennym 61

62 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 płynącym przez uzwojenia przedstawiono m.in. w [64]. Gdy prąd płynący przez uzwojenie elementu magnetycznego ma kształt odmienny od sinusoidalnego, rezystancję uzwojenia wyznacza się w odniesieniu do poszczególnych harmonicznych prądu płynącego przez to uzwojenie. W celu wyznaczenia spektrum harmonicznych dla układu o topologii podwyższającej napięcie można skorzystać z zależności [65] sin( nh D) s L nh U I mn (4.70) f przy czym: n h - rząd składowej harmonicznej; I mn - amplituda n-tej harmonicznej prądu dławika; D - współczynnik wypełnienia impulsu sterującego tranzystora W celu oszacowania wartości rezystancji uzwojenia dla częstotliwości n-tej harmonicznej prądu można skorzystać z zależności, w której występuje współczynnik wzrostu rezystancji F Rn R wn R dc F Rn R dc n h A F RS ( Nl 1) F 3 RP (4.71) przy czym oraz F RS sinh( A nh ) sin( A nh ) (4.7) cosh( A n ) cos( A n ) h h F RP sinh( A nh ) sin( A nh ) (4.73) cosh( A n ) cos( A n ) h są współczynnikami przyrostu rezystancji odpowiednio w wyniku efektu naskórkowości (F RS ) oraz efektu zbliżeniowego (F RP ). Występująca we wzorach (4.71) (4.73) wielkość A oznacza znormalizowaną względem głębokości wnikania (δ w ) zastępczą względną grubość warstwy przewodu nawojowego dla danej częstotliwości (n-tej harmonicznej) 3 4 A 4 d w d p h (4.74) gdzie: δ w - głębokość naskórkowości dla częstotliwości n-tej harmonicznej i temperatury T; d - średnica pojedynczego przewodu nawojowego (w przypadku licy pojedynczego drutu wchodzącego w skład przewodu); p - odległość pomiędzy środkami okrągłego przewodu nawojowego (drutów licy). 6

63 I mn [A] I mn [A] I mn [A] I mn [A] 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika Wówczas składnik sumy w zależności (4.69) jest równy 1 P Cu_ ac Rwn I mn (4.75) n1 W nawiązaniu do zakresu pracy układu (U 1 = V, D = 0,5 0,55), korzystając z powyższych zależności, wyznaczono spodziewane straty mocy w uzwojeniach dławików wejściowych, przy uwzględnieniu pracy elementów półprzewodnikowych z częstotliwością f s = 15 khz. W tym celu dla znamionowej mocy układu (P n = 6 kw) wyznaczono spektrum harmonicznych prądu (rys. 4.9), przy czym częstotliwości równej zeru odpowiada wartość składowej stałej prądu dławików. 5 D=0, f s [khz] 5 D=0, f s [khz] 5 D=0, f s [khz] 5 D=0, f s [khz] Rys Spektrum harmonicznych i składowa stała prądu dławika pracującego w przekształtniku podwyższającym napięcie dla różnych wartości współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D, wyznaczone przy U = 650 V, L = 0 µh, f s = 15 khz Z otrzymanych wykresów wynika, iż w celu określenia wartości strat wydzielanych w uzwojeniu dławika wystarczy analiza pięciu pierwszych harmonicznych prądu (n h = 1; = ; = 3; = 4; = 5). Obliczone całkowite straty mocy w uzwojeniach dławika z podziałem na straty dla prądu stałego (P Cu_dc ) i składowych harmonicznych prądu dławika (P Cu_ac ) przedstawiono na rysunku Przy większych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów sterujących następuje znaczny wzrost strat mocy, które zależą od kwadratu wartości skutecznej prądu wejściowego układu. Należy zauważyć, że w spodziewanym zakresie zmian napięcia wejściowego układu, analizowane straty występujące w uzwojeniu elementu magnetycznego jedynie nieznacznie przekraczają wartość W. 63

64 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 P Cu [W].4 P Cu ac. P Cu dc P 1.8 Cu D [-] Rys Straty mocy w uzwojeniu wyznaczone dla dławika pracującego w przekształtniku podwyższającym napięcie przy różnych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D oraz U = 650 V, L = 0 µh, f s = 15 khz Straty w rdzeniach magnetycznych Straty mocy występujące w rdzeniach podzespołów magnetycznych obejmują straty wiroprądowe (P w ), histerezowe (P h ) oraz dodatkowe (P d ) [0] P Fe P P P (4.76) w h d W celu oszacowania wartości tych strat najczęściej w praktyce stosowane są zaproponowane w latach 90-tych XIX wieku przez Charlesa Steinmetz`a o następujęcej postaci P k f (4.77) Fe B m gdzie: f - częstotliwość prądu płynącego przez uzwojenie i jednocześnie częstotliwość zmian indukcji magnetycznej, B m - wartość amplitudy sinusoidalnego przebiegu indukcji magnetycznej, k, α, β - współczynniki zależne od zastosowanego materiału magnetycznego, przy danej częstotliwości zmian indukcji. Trwające do dnia dzisiejszego udoskonalanie tej metody umożliwia przeprowadzenie bardziej dokładnej analizy strat mocy w elementach magnetycznych, które pracują przy napięciach o kształtach prostokątnych impulsów, przy czym obecna literatura przedmiotu przedstawia kilka propozycji i rozwinięć tej metody. W pracach [66], [67] przedstawiono metodę MSE (ang. Modified Steinmetz Equation), która jako pierwsza mogła być zastosowana dla napięć niesinusoidalnych. W latach 001 oraz 00 wprowadzone zmiany zaowocowały powstaniem odpowiednio: uogólnionej metody GSE (ang. Generalized Steimentz Equation) [68], a następnie udoskonalonej metody uogólnionej igse (ang. 64

65 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika improved Generalized Steimentz Equation) [69], przy czym ta ostatnia pojawia się również w literaturze jako metoda NSE (ang. Natural Steimentz Equation) [70]. Zastosowanie metody igse (NSE) stanowiącej rozwinięcie wzorów Steinmetza oddzielnie w stosunku do określenia strat histerezowych oraz anomalnych stało się podstawą kolejnej metody określanej w skrócie jako DNSE (ang. Dual Natural Steinmetz Equation) [70], [71]. Ostatnie doniesienia literaturowe [7], [73] wskazują na uzupełnienie metody igse, uwzględniające "efekty relaksacyjne", które występują w materiale magnetycznym przy zmianach znaków pochodnej wartości chwilowych strumienia o liniowych zmianach w czasie. Metoda ta została określona jako i GSE (ang. improved-improved Generalized Steimentz Equation). W nawiązaniu do prezentowanego układu, w którego dławikach wejściowych zakłada się utrzymywanie ciągłości prądu (CCM), przy czym strumień magnetyczny w rdzeniach będzie charakteryzował się dynamiczną zmianą znaku pochodnej (będzie pozbawiony liniowych zmian w czasie w tych stanach), w celu oszacowania strat mocy w rdzeniach zaproponowano zastosowanie metody igse. Zgodnie z [69] wartość tych strat może być wyznaczona przy użyciu zależności przy czym P k ( B) v k i i 1 T s Ts 0 db( t) dt 1 ( ) cos d 0 k dt (4.78) (4.79) gdzie: P v - gęstość strat mocy odniesiona do objętości rdzenia; ΔB - międzyszczytowa wartość indukcji; T s - okres zmian indukcji; θ - pulsacja przebiegu indukcji; k, α, β - współczynniki Steinmetza Zastosowanie praktyczne powyższych zależności mogą być kłopotliwe, dlatego w literaturze [74] można odnaleźć wzory uproszczone obowiązujące dla przypadku trójkątnego przebiegu zmian indukcji w czasie 1 1 P k (4.80) v 1 i ( B) B ( DTs ) B (1 D) Ts Ts k i 1 1 k 6,844 1,1044 1,354 (4.81) 65

66 P v [mw/cm 3 ] Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika 4 Na podstawie powyższych zależności wyznaczono charakterystyki przedstawiające wpływ zmiany indukcji magnetycznej (ΔB) w zakresie od 50 mt do 300 mt i współczynnika wypełnienia impulsu sterującego tranzystora (D) na wartość strat mocy w rdzeniu B[T] D[-] Rys Gęstość strat mocy P v w funkcji zmian współczynnika wypełnienia impulsów D oraz indukcji magnetycznej ΔB w rdzeniu wykonanym z materiału 3F3 Zazwyczaj wartość indukcji w rdzeniu zmienia się wraz z napięciem panującym na zaciskach dławika. W takim przypadku, dla układu podwyższającego napięcie, korzystając z prawa Faradaya, międzyszczytową wartość indukcji można wyznaczyć korzystając ze wzoru U (1 D) DTs B (4.8) gdzie: N - liczba zwojów; A e - pole przekroju poprzecznego rdzenia NA e Wówczas wartość strat mocy, odniesioną do elementu magnetycznego, którego rdzeń ma określoną objętość oblicza się ze wzoru P PV (4.83) Fe v e Powyższe zależności posłużyły do dokonania oceny strat mocy w wielogałęziowym przekształtniku podwyższającym napięcie. W tym celu, przy danych współczynnikach k, α, β [75], dla wybranych materiałów magnetycznych sporządzono charakterystyki strat mocy w rdzeniu pojedynczego dławika, uwzględniając przy tym zmianę napięcia uzwojenia (współczynnika wypełnienia impulsu). 66

67 4 Analiza zjawisk zachodzących w dławikach wejściowych przekształtnika.5 3F3 3C94 3C30 3C90 P Fe [W] Rys Obliczone straty mocy w rdzeniu magnetycznym P Fe dławika pracującego w przekształtniku podwyższającym napięcie przy różnych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D (napięciu wejściowym) Wyznaczone analityczne, sumaryczne straty mocy (rys. 4.33) w czterech dławikach wejściowych układu, dla spodziewanego zakresu pracy wynoszą od 8,4 W (D = 0,5) do 17,8 W (D = 0,55) D [-] P m [W] P Cu +P Fe (3F3) P Cu +P Fe (3C94) P Cu +P Fe (3C90) P Cu +P Fe (3F4) D [-] Rys Obliczone, sumaryczne straty mocy w dławikach pracujących w czterogałęziowym przekształtniku podwyższającym napięcie przy różnych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D (napięciu wejściowym) 67

68 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 5. Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Rozpatrując kompletny łącznik sterowany należy uwzględnić straty mocy w obwodzie bramkowym oraz w samym sterowniku bramkowym (P drv ). Całkowite straty mocy występujące w łączniku można wyrazić wzorem P tot P P P P (5.1) sw c drv rd gdzie: P sw - straty związane z przełączaniem elementu; P c - straty przewodzenia; P drv - straty w sterowniku bramkowym; P rd - straty związane ze stanem blokowania. Z uwagi na nieznaczne wartości strat mocy w obwodzie bramkowym (P drv ) elementu oraz w stanie blokowania (P rd ) zwykle straty te pomija się [0], [76]. Przy określaniu łączeniowych strat mocy uwzględnia się częstotliwość przełączeń oraz energie, wydzielane podczas procesu załączania oraz wyłączania elementu. Ich wartości zależą nie tylko od parametrów samego elementu, ale także od warunków napięciowoprądowych łącznika półprzewodnikowego, występujących w obwodzie, w którym pracuje element. Przy wyznaczaniu strat przewodzenia, określanych dla stanu załączenia łącznika półprzewodnikowego przyjmuje się, że napięcie na elemencie wynika z jego rezystancji (rezystancja r DS w tranzystorze polowym) lub rezystancji dynamicznej r T i napięcia progowego U T0 (tranzystory BJT, IGBT). Na pobór mocy sterownika bramkowego wpływają głównie uwarunkowania związane z wysterowaniem elementu, do których należy zaliczyć wartość prądu dostarczanego w stanie załączenia (tranzystor bipolarny) oraz stanach dynamicznych przyrządu energoelektronicznego. Są one również powiązane z częstotliwością przełączeń oraz wypełnieniem impulsu sterującego. W niniejszym rozdziale przedstawiono przegląd tranzystorów z węglika krzemu oraz dokonano oceny poszczególnych składowych strat mocy w nawiązaniu do zastosowania w wysokoczęstotliwościowym przekształtniku podwyższającym napięcie. Ponadto dokonano analizy wpływu parametrów pasożytniczych innych podzespołów przekształtnika na wartość łączeniowych strat energii występujących w tranzystorze Elementy półprzewodnikowe z węglika krzemu W układzie będącym przedmiotem rozprawy, w celu uzyskania dużej częstotliwości napięć i prądów zaproponowano zastosowanie łączników półprzewodnikowych z węglika krzemu [77], charakteryzujących się niewielką wartością energii łączeniowych oraz dużą zdolnością do szybkiego przełączania prądu (rzędu 0 30 ns), co przekłada się na uzyskanie 68

69 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC mniejszych wartości strat mocy wynikającej z procesów łączeniowych tranzystora. Ponadto dzięki opanowaniu procesów technologicznych udaje się wytwarzać tranzystory polowe o coraz mniejszej rezystancji kanału w stanie przewodzenia R DS (głównie tranzystorów z klasy 100 V), co polepsza statyczne właściwości łącznika oraz umożliwia zastosowanie takiego elementu w urządzeniach o większej mocy. Obecnie dostępne są diody Schottky`ego i tranzystory z SiC o napięciach 100 V, 1700 V i prądach do 90 A (tab. 5.1). Tabela 5.1. Podstawowe parametry statyczne węglikowo - krzemowych elementów półprzewodnikowych [78], [79], [80], [81], [8], [83] Rodzaj elementu JFET Struktura LCJFET DMVTJFET EMVTJFET Charakterystyka "normalnie załączony" (n-on) "normalnie wyłączony" (n-off) 69 Napięcie I N r znamionowe (5 C) DS V A mω V BJT NPN 100 MOSFET Z-FET 1 st generation Z-FET nd generation <48 < , ,7 31, V CE - - 0,45 0,75 1,6 Z punktu widzenia analizy wzajemnego oddziaływania szybkich elementów półprzewodnikowych i elementów magnetycznych za zasadne należy uznać wybór tranzystorów MOSFET, charakteryzujące się najmniejszą rezystancją kanału oraz przystępną ceną, w porównaniu do pozostałych elementów z SiC. Prowadzona w rozprawie analiza dotyczy przede wszystkim oceny właściwości użytkowych pod kątem strat mocy i sprawności energetycznej układu, z uwzględnieniem strat we wszystkich podzespołach. Z uwagi na wartość napięcia wyjściowego układu ( V) przeanalizowano zastosowanie aktualnie dostępnych elementów półprzewodnikowych z SiC należących do klasy napięciowej 100 V. Spośród tranzystorów z SiC spełniających warunek napięciowy uwzględniono tranzystory typu złączowego JFET "normalnie załączone" (IJW10R070T1, UJN108K), tranzystory typu MOSFET (CM008010D, SCT080KE, SCT30N10) i BJT (BT10AC). Wzięto także pod uwagę tranzystor określany przez producenta symbolem SJT (GA0JT1-47), który swoją strukturą - -

70 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 i warunkami sterowania odpowiada tranzystorowi bipolarnemu BJT. W celu porównania właściwości wymienionych tranzystorów wybrano krzemowy tranzystor typu Ultra Fast IGBT (IRG7PH35U), charakteryzujący się mniejszą wartością energii łączeniowych oraz spadku napięcia złącza przewodzenia w odniesieniu do innych tranzystorów typu IGBT wykonanych w technologii krzemowej. Dla każdego z wymienionych elementów półprzewodnikowych wykonano analityczne obliczenia strat mocy, uwzględniające ich podział na straty związane z przełączaniem, straty przewodzenia oraz sterowania. 5.. Straty mocy związane z przełączaniem Łączeniowe straty mocy występujące w elementach półprzewodnikowych mocy pracujących z określoną częstotliwością przełączeń (f s ) mogą być wyznaczone na podstawie zależności P f E (5.) sw s tot gdzie: E tot - sumaryczna energia wydzielana podczas procesów łączeniowych. Odmienność procesów łączeniowych zależnych od użytego typu tranzystora, warunków jego pracy, czy wreszcie topologii przekształtnika, w którym pracuje są przyczyną trudności związanych z określeniem wartości tych energii. Dodatkowo obecność pasożytniczych parametrów obwodu przekształtnika, takich jak pojemności elementów czy indukcyjności doprowadzeń mogą sprawiać trudności w interpretacji zjawisk związanych z procesami łączeniowymi zachodzącymi w przyrządach półprzewodnikowych mocy, charakteryzujących się dużą dynamiką zmian napięcia oraz prądu Wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika na procesy łączeniowe tranzystora z SiC Niewątpliwą zaletą elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu są niewielkie wartości energii łączeniowych, wynikające z krótkich czasów przełączeń tych przyrządów. Jednak z drugiej strony duże stromości napięć (du/dt) i prądów (di/dt) podczas przełączeń powodują, że uwydatnia się wpływ parametrów pasożytniczych obwodu głównego przekształtnika, takich jak pojemność pasożytnicza uzwojeń elementów magnetycznych [8]. Przeładowanie tej pojemności podczas szybkozmiennych procesów łączeniowych elementów półprzewodnikowych może przyczynić się do pogorszenia warunków pracy elementów, związanych z występowaniem przepięć, przetężeń i oscylacji w przebiegach wartości chwilowych napięć i prądów, a także do wzrostu strat energii związanych z przełączaniem. 70

71 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Proces załączenia tranzystora Opis procesu komutacji prądu z diody do tranzystora pracującego w warunkach obciążenia indukcyjnego obejmuje zwykle zjawiska trwające do momentu, w którym prąd diody osiąga wartość bliską zeru. Napięcie na rozpoczynającym przewodzenie tego prądu tranzystorze zaczyna wówczas maleć, kończąc tym samym proces załączenia tranzystora. Analiza dynamicznego stanu załączania tranzystora, uwzględniająca schematy zastępcze dławika [47], [51] oraz diody Schottky`ego z SiC [84], [85], [86] w przypadku gałęzi układu o topologii podwyższającej napięcie, wskazuje na to, że oprócz wymienionego procesu (t 0 t 1 ) można zaobserwować zjawiska związane z oddziaływaniem pojemności pasożytniczych występujących w elementach układu (rys. 5.1). W chwili, gdy tranzystor T osiąga wartość prądu odbiornika, prąd diody osiąga wartość równą zeru (chwila t 1 ), a następnie zmienia kierunek. Podczas tego procesu następuje rozładowywanie pojemności tranzystora C jt i wytracanie energii w rezystancji R T. Począwszy od chwili t 1 napięcie na diodzie zaczyna narastać do wartości napięcia kondensatora C. W przedziale czasu t 1 t 3 następuje przepływ prądu wstecznego i Cjd diody, który wiąże się z gromadzeniem ładunku elektrycznego Q Cjd w pojemności pasożytniczej diody C jd t 3 Cjd icjd t1 Prąd wsteczny diody można wyrazić wzorem Q ( t) dt (5.3) i Cjd dud C jd (5.4) dt Procesowi załączenia tranzystora towarzyszą także zjawiska, związane z przepływem prądu i Cp, wynikającego z przeładowania pojemności pasożytniczej dławika, pod wpływem szybkiej zmiany napięcia z początkowej wartości ujemnej -(u - u 1 ) do wartości dodatniej u 1. Wartość ładunku i prądu związanego z przeładowaniem pojemności można opisać wzorami: t 3 Cp icp t1 Q ( t) dt (5.5) du i L Cp C p dt (5.6) W przedziale t 1 t 3 prąd w tranzystorze, oprócz składowej wynikającej z przejmowania prądu dławika i L, będzie zawierał składową równą sumie prądu przeładowania pojemności pasożytniczej dławika i pojemności pasożytniczej diody (rys. 5.1) i i i T ( t1 t) Cjd Cp (5.7) 71

72 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 a) i d dioda (d) dławik R d C p i Cp u d i 1 i L L ESR I d i Cjd u R o C u L E 1 C 1 u 1 1 i T R T i CjT b) tranzystor (T) i T i Cjd + ( t) i Cp ( t) i L i Cp( t) Q Cp i d i L( t1) t 0 t 1 t 3 t Q Cjd i Cjd( t) Rys Proces załączenia tranzystora w jednogałęziowym układzie o charakterystyce podwyższającej napięcie: a) schemat zastępczy układu z uwzględnieniem pojemności pasożytniczych uzwojeń dławika oraz złącza diody; b) przebiegi wartości chwilowej prądu tranzystora (i T ), dławika (i L ) oraz diody (i d ) Procesy przejściowe związane z załączeniem tranzystora kończą się w chwili, gdy na zaciskach diody zostanie osiągnięte napięcie równe napięciu na kondensatorze wyjściowym (u d = u C ). Wartość szczytowa prądu przeładowywania pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika jest ograniczona rezystancją źródła E 1, kondensatora C 1 oraz połączeń układu. Z kolei wartość szczytowa prądu pojemnościowego diody jest uzależniona od wartości 7

73 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC rezystancji połączeń oraz rezystancji wewnętrznej kondensatora C, połączonego równolegle z odbiornikiem R o. Mechanizmy powstawania strat energii w wyniku procesu załączenia tranzystora współpracującego z dławikiem charakteryzującym się dużą pojemnością pasożytniczą uzwojenia zostały zilustrowane na rysunku 5.. Jak już wspomniano, proces załączenia tranzystora przebiega dwuetapowo i rozpoczyna się w chwili (t 0 ), gdzie obserwuje się etap przejmowania przez tranzystor prądu dławika, płynącego w poprzednim cyklu pracy układu przez diodę. Wartość chwilowa tego prądu w przedziale czasu t 0 t 1 może być określona zależnością i i ( t) i ( ) t1) L d (5.8) T t ( t0 Dla idealnego przypadku, w którym zostały pominięte pojemności pasożytnicze, moc chwilowa tracona w tranzystorze osiągnęłaby wartość maksymalną w chwili t 1. Jednak po ich uwzględnieniu w chwili t 1, w której prąd tranzystora osiągnie wartość prądu początkowego diody (równej wartości prądu dławika) rozpoczną się procesy zmniejszania napięcia na tranzystorze u T, narastania napięcia na diodzie do wartości napięcia odbiornika u oraz zmiany wartości (i polaryzacji) napięcia na dławiku z wartości -(u - u 1 ) do wartości napięcia źródła zasilania u 1. W wyniku tych procesów następuje gromadzenie ładunków elektrycznych Q Cjd oraz Q Cp, wynikających z przepływu prądu przeładowania pojemności pasożytniczych. W przedziale czasu t 1 t 3 wartość ładunku, który przepływa przez tranzystor (Q T(t1 t3) ) jest równa ładunkom Q Cjd i Q Cp przepływającym przez pojemności pasożytnicze, tzn.: Q Q ( t) Q ( ) t3) Cjd Cp (5.9) T t ( t1 Ponieważ przebieg procesu załączania w układzie będzie zależny od wartości prądu, pomimo różnych wartości pojemności pasożytniczych, czasy zmniejszania i narastania, a także stromości napięć tranzystora, diody oraz dławika będą sobie równe dut ( t) dud ( t) dul ( t) (5.10) dt dt dt Wartość chwilową prądu płynącego przez tranzystor w procesie jego załączenia, trwającym od t 0 do t 3 opisuje zależność i i ( t) i ( t) i ( t) i ( ) 0 3) L t d Cjd Cp (5.11) T t ( t 73

74 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 i, C = 0 T p i, C 0 T p u, C = 0 T p i L u, C 0 T p t 0 t 1 t p, C p = 0 pc, p 0 E on t 3 Rys. 5.. Przebiegi wartości chwilowej prądu i T (t) i napięcia u T (t) tranzystora oraz moc chwilowa p(t) podczas procesu załączenia z uwzględnieniem wpływu pojemności uzwojeń dławika (linie przerywane C p = 0, linie ciągle C p 0) Energia tracona podczas procesu załączenia tranzystora może być określona wzorem t 3 on t0 t3 E i ( t) dt (5.1) p( t) dt ut ( t) t0 Energia ta odpowiada polu powierzchni zawartym między przebiegiem mocy chwilowej i osią czasu i dla przypadku C p 0 jej wartość jest zdecydowanie większa niż dla C p = Proces wyłączenia tranzystora W początkowym procesie wyłączenia tranzystora (rys. 5.3) prąd dławika zaczyna być przejmowany przez diodę, przy czym w wyniku przejścia do stanu przewodzenia, napięcie występujące na jej zaciskach zaczyna maleć do wartości napięcia przewodzenia. Analiza zjawisk w przypadku wyłączenia tranzystora pracującego w obwodzie o charakterze indukcyjnym, przy pominięciu pojemności pasożytniczych, wskazuje na dwuetapowy przebieg tego procesu. W pierwszym etapie następuje narastanie napięcia na tranzystorze i gdy osiągnie ono wartość równą napięciu odbiornika u, prąd płynący przez tranzystor zaczyna być przekazywany do diody, która przechodzi do stanu przewodzenia. W rzeczywistych warunkach pracy układu narastanie napięcia na tranzystorze w pierwszym etapie wyłączania i jednoczesne zmniejszanie się napięcia na diodzie oraz zmiana polaryzacji 74 T

75 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC napięcia dławika spowoduje rozpoczęcie procesów, w których istotną rolę odgrywają pojemności pasożytnicze. a) i d dioda (d) i C dławik R d C p i Cp u d i 1 i L L ESR I d i Cjd u R o C u L E 1 0 i T i CjT C 1 u 1 R T b) tranzystor (T) i, C 0 T p Q Cp i Cp( t1) il, Cp 0 P i Cjd( t1 ) +i id, Cp 0 Cp( t1 ) it, C p= 0 P i, C = 0 L p P 1 i Cjd( t1) i, C = 0 d p Q Cjd t 0 t 1 Rys Proces wyłączania tranzystora w jednogałęziowym układzie o charakterystyce podwyższającej napięcie: a) schemat zastępczy uwzględniający pojemności pasożytnicze; b) przebiegi rozpływu prądów związanych z przeładowywaniem pojemności pasożytniczych uzwojeń dławika oraz złącza diody (wyniki symulacyjne) Szybkiej zmianie poziomów towarzyszy proces rozładowania pojemności diody C jd, związany z przemieszczeniem ładunku Q Cjd, w wyniku czego obserwuje się przepływ prądu i Cjd o kierunku odwrotnym niż to miało miejsce podczas załączenia tranzystora. Prąd ten wpływa do kondensatora wyjściowego układu (i Cjd = i C ), rozpoczynając tym samym etap 75

76 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 jego doładowywania, w którym odbywa się przejście do drugiego cyklu pracy układu. Proces ten trwa do chwili pełnego rozładowania pojemności diody i osiągnięcia napięcia u d wartości bliskiej zeru (punkt P 1 ), w której to chwili także du d /dt = 0 (rys. 5.3b). Położenie punktu P 1 zależy m.in. od stromości przebiegu napięcia podczas rozładowywania tej pojemności, na co główny wpływ ma jej wartość oraz prąd du dt d 1 icjd (5.13) C jd Podobny proces można zaobserwować w przypadku pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika, która zaczyna się przeładowywać w wyniku zmiany polaryzacji jego napięcia z u 1 na u 1 -u. Pochodna tego napięcia (du L /dt), równa zmianie napięcia na diodzie (du d /dt) powoduje zakończenie procesu przeładowywania tej pojemności w punkcie P, występującej w tej samej chwili co P 1. Na szybkość tej zmiany ma wpływ wartość pojemności oraz prądu związanego z jej przeładowaniem. du dt L 1 icp (5.14) C p Obydwa procesy, tak jak to miało miejsce w procesie załączenia tranzystora, są związane z przepływem ładunku zarówno pojemności złączowej diody Q Cjd oraz uzwojeń dławika Q Cp, przy czym przepływ prądów związany z tymi procesami przyczynia się do zmiany dynamiki przejmowania prądu przez diodę (rys. 5.3b). W zależności od wartości pojemności pasożytniczych, zmianie ulegnie nie tylko stromość przebiegu malejącego prądu tranzystora, ale również położenie punktu przegięcia tego przebiegu (P), wynikające z chwili t 1, w której następuje końcowy etap przeładowywania pojemności, co jest związane z osiągnięciem założonej wartości napięcia. Wartość maksymalna mocy chwilowej uzależniona jest od położenia punktu P, przy czym większe wartości pojemności C jd oraz C p oddziałują na prąd ładowania pojemności tranzystora C jt wpływając tym samym na dynamikę pracy elementu. Pojemności pasożytnicze tych elementów wpływając na przebiegi napięć i prądów tranzystora w czasie przełączeń mają wpływ na wartość energii traconej przy wyłączania E off, która może być określona jako t t1 E i ( t) dt (5.15) 1 off t0 p( t) dt ut ( t) t0 Energia ta jest zaznaczona jako pole powierzchni pod przebiegiem mocy chwilowej (rys. 5.4). Wpływ wartości pojemności pasożytniczych przy wyłączaniu występuje jednak w mniejszym stopniu niż to miało miejsce w przypadku procesu załączenia elementu, gdzie głównym 76 T

77 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC czynnikiem odpowiadającym za przyrost tej energii był wzrost wartości szczytowej (przetężenia) prądu spowodowany przeładowaniem pojemności C p i C jd. i, C = 0 T p i, C 0 T p u, C = 0 T p u, C 0 T p p, C p = 0 pc, p 0 E off t 0 t 1 t 1' Rys Przebiegi wartości chwilowej prądu i T (t) i napięcia u T (t) łącznika energoelektronicznego oraz moc p(t) chwilowa podczas procesu wyłączenia z uwzględnieniem wpływu pojemności uzwojeń (wyniki symulacji) Badania eksperymentalne procesów łączeniowych W celu określenia wpływu pojemności pasożytniczej uzwojeń na wartość traconej energii podczas procesów łączeniowych tranzystora, opisane w poprzednich punktach zjawiska poddano weryfikacji eksperymentalnej. Jako obiekty badań wybrano układ przekształtnika typu podwyższającego napięcie o dwóch topologiach (rys. 5.5): a) układ złożony z tranzystora złączowego normalnie załączonego typu SiC JFET (1, kv/85 mω) oraz diody Schottky`ego z węglika krzemu (1, kv/5 A), b) układ złożony z modułu, w którego skład wchodził tranzystor bipolarny typu SiC BJT (1, kv/6 A) oraz dioda Schottky`ego z węglika krzemu (1, kv/5 A). Parametry obu układów zostały zestawione w tabeli 5., przy czym parametry elementów biernych (filtr wejściowy oraz wyjściowy) takie jak indukcyjność i pojemność były identyczne dla obu przekształtników. Także sterowniki bramkowe tranzystorów zapewniały porównywalne czasy załączenia i wyłączenia przyrządów [87]. Badane układy pracowały z częstotliwością przełączeń f s = 100 khz przenosząc moc znamionową o wartości P n = kw. 77

78 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 I I Rys Schematy przekształtników DC/DC podwyższających napięcie poddanych badaniom eksperymentalnym: a) układ zawierający tranzystor typu SiC JFET; b) układ zawierający moduł z tranzystorem typu SiC BJT (b); w obu układach użyto diod Schottky`ego z SiC W trakcie przeprowadzanych testów wykorzystywano dwa rodzaje dławików (L 1, L ) o identycznej liczbie zwojów, wykonanych przy użyciu takiego samego przewodu nawojowego i takiego samego rdzenia magnetycznego (dodatek B). Ważne jest, że dławiki zostały wykonane z zastosowaniem różnych konstrukcji uzwojeń. Jeden z nich nawinięto klasycznie, a uzwojenia drugiego wykonano z zapewnieniem międzywarstwowego odstępu powietrznego, co pozwoliło na uzyskanie w jednym przypadku dużej, a w drugim stosunkowo niewielkiej wartości pojemności pasożytniczej uzwojeń [50], [88]. Tabela 5. Parametry badanych przekształtników Parametr Napięcie wejściowe / wyjściowe Moc znamionowa Prąd obciążenia Wartość U 1 = 300 V/ U = 600 V P n = kw I = 3,3 A Wypełnienie impulsów sterujących D = 0,5 Częstotliwość przełączeń Indukcyjność/prąd maksymalny dławika Pojemność/napięcie kondensatora wejściowego Pojemność/napięcie kondensatora wyjściowego Napięcie i prąd znamionowy tranzystora JFET Napięcie i prąd znamionowy tranzystora BJT f s = 100 khz L 1 = L = 1, mh/8 A C 1 = 4,7 μf/400 V C = 40 μf/700 V 1, kv/15 A (SiCED) 1, kv/6 A (TranSiC) Napięcie i prąd znamionowy diody Schottky`ego z SiC 1, kv/5 A 78

79 p [W] u T [V] i T [A] 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Zarejestrowane przebiegi wartości chwilowej napięcia oraz prądu tranzystora JFET podczas załączenia oraz wyłączenia zostały przedstawione na rysunku 5.6 oraz rysunku 5.7. Przebiegi te pozwoliły na wyznaczenie mocy chwilowej, a następnie obliczenie energii wydzielanej przy załączeniu (5.1) i wyłączeniu (5.15) elementu. a) t [ns] b) t [ns] Rys Oscylogramy napięcia u T (niebieski) i prądu i T (czerwony) (a) oraz mocy chwilowej p(t) (b) tranzystora SiC JFET w trakcie jego załączania w przekształtniku z dławikiem L 1 o stosunkowo dużej pojemności pasożytniczej (linia przerywana) oraz w przekształtniku z dławikiem L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (linia ciągła) Przedstawione oscylogramy wskazują na wyraźne różnice w wartościach szczytowych impulsów prądu w załączanym tranzystorze. W mechanizmie powstawania tych przetężeń można dopatrywać się zarówno nieznacznego wpływu niewielkich prądów wstecznych diod Schottky ego jak i pasożytniczych pojemności uzwojeń dławika. W przypadku zastosowania dławika z uzwojeniami o zredukowanej pojemności pasożytniczej impuls przetężeniowy jest 79

80 p [W] u T [V] i T [A] Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 zdecydowanie mniejszy, przy czym stopień jego redukcji w układzie z tranzystorem SiC JFET wynosił ok. 33%, a dla układu z tranzystorem SiC BJT około 50% [56]. a) t [ns] b) t [ns] Rys Oscylogramy napięcia u T (niebieski) i prądu i T (czerwony) (a) oraz mocy chwilowej p(t) (b) tranzystora SiC JFET w trakcie jego wyłączania w przekształtniku z dławikiem L 1 o relatywnie dużej pojemności pasożytniczej (linia przerywana) oraz w przekształtniku z dławikiem L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (linia ciągła) Wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika znajduje swoje odzwierciedlenie w wartościach łączeniowych strat energii (rys. 5.8), wyznaczonych na podstawie przebiegów wartości chwilowych mocy traconej podczas załączania i wyłączania tranzystorów. W obu przypadkach, przy uwzględnieniu częstotliwości przełączeń f s = 100 khz, redukcja mocy strat w wyniku zmiany dławika wynosiła około 1 W (w przekształtniku z tranzystorem SiC JFET ΔP str(jfet) = 0,93 W, w przekształtniku z tranzystorem SiC BJT ΔP str(bjt) = 1,3 W). 80

81 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC E tot [μj] ΔE tot(jfet) =9,3μJ 30,1 30,6 ΔE tot(bjt) =13μJ ,4 101,6 33,1 9, , 68, Eoff Eon 0 SiC JFET L1 SiC JFET L SiC BJT L1 SiC BJT L Rys. 5.8 Wartości wydzielanej energii przy załączaniu (E on ) i przy wyłączaniu (E o ff ) tranzystorów pracujących w układach DC/DC z dławikiem L 1 o uzwojeniach klasycznych oraz L o uzwojeniach wykonanych sposobem zaproponowanym przez Zwiększona wartość pojemności pasożytniczej uzwojenia wpływa również na jakość przebiegów wartości chwilowej prądu dławika, który wykazuje oscylacje, powodujące pogorszenie pracy układu. Wynika stąd, że elementy magnetyczne charakteryzujące się dużą wartością pojemności uzwojeń oraz współpracujące z przekształtnikami energoelektronicznymi zbudowanymi z elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu, które pracującą zwykle z podwyższoną częstotliwością przełączeń (rzędu setek kiloherców) mogą charakteryzować się częstotliwością rezonansową (ang. self-resonant frequency, SRF) na tym samym poziomie co częstotliwość przełączeń. Ma to szczególne znaczenie w przypadku, gdy indukcyjność dławika jest stosunkowo duża, przy pojemności rzędu setek pikofaradów. Dla takich warunków zostają wzbudzone tłumione oscylacje, widoczne szczególnie w przebiegach prądów dławika i L, diody i D oraz tranzystora i T (rys. 5.9). Wzrost częstotliwości przełączeń wpływa na przyrost amplitudy oscylacji, co może być przyczyną nie tylko pogorszenia jakości przekształcanej energii elektrycznej (np. występowanie wysokoczęstotliwościowych tętnień napięcia), ale także nasilenia zaburzeń promieniowanych, emitowanych przez przekształtnik. Aktualna literatura przedmiotu wskazuje również na oddziaływanie oscylacji na poziom łączeniowych strat energii [7], a także na zakłócenia w obwodach sterujących, które mogą zależeć również od rozmieszczenia i sposobu montażu elementów półprzewodnikowych [5]. 81

82 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 a) µ s/dz i T (1A/dz) i D (1A/dz) i L (1A/dz) u T (100V/dz) b) c) i T (1A/dz) i D (1A/dz) µ s/dz 1µ s/dz i T (1A/dz) i D (1A/dz) i L (1A/dz) u T (100V/dz) i L (1A/dz) u T (100V/dz) Rys Oscylogramy napięcia u T (żółty) i prądu i T (zielony) tranzystora, diody i D (fioletowy) oraz dławika i L (czerwony) w przypadku różnych częstotliwości załączania tranzystora: a) 50 khz, b) 100 khz oraz c) 150 khz w przekształtniku z dławikiem o uzwojeniu klasycznym i relatywnie dużej pojemności pasożytniczej uzwojenia Przyczyną powstawania widocznych na oscylogramach oscylacji są pasożytnicze parametry użytych elementów, w tym pojemność uzwojenia dławika. Autor przeprowadził badania eksperymentalne mające na celu określenie wpływu tej pojemności na intensywność zjawisk oscylacyjnych. Podczas badań zarejestrowano przebiegi wartości chwilowej prądów i napięć w przekształtniku podwyższającym napięcie z oboma rodzajami dławików (L 1, L ) tranzystorem SiC JFET (rys. 5.10) oraz SiC BJT (rys 5.11). Na obu rysunkach widoczny jest negatywny efekt w postaci tłumionych oscylacji w przebiegach wartości chwilowej prądów, spowodowany zastosowaniem dławika o większej pojemności uzwojeń (L 1 ). Dla założonych parametrów układu: częstotliwości przełączeń równej 100 khz, indukcyjności dławika 1, mh oraz pojemności uzwojeń na poziomie pf następuje pobudzenie do oscylacji przy każdym załączeniu i wyłączeniu łącznika. Zaobserwowany efekt świadczy o pogorszeniu jakości działania przekształtnika przy zastosowaniu elementów magnetycznych z klasycznie wykonanymi uzwojeniami (charakteryzujących się dużą pojemnością pasożytniczą z 8

83 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC uzwojeń) oraz jego znacznym polepszeniu w przypadku dławika o zredukowanej pojemności uzwojenia. a) b) u DS i D (100V/dz) (A/dz) u DS i D i L (100V/dz) (A/dz) i L (1A/dz) (1A/dz) i DS (A/dz) i DS (A/dz) μs/dz μs/dz Rys Oscylogramy napięcia na tranzystorze JFET u DS (żółty), prądu tranzystora i DS (zielony), prądu diody i D (fioletowy) oraz prądu dławika i L (czerwony) przy zastosowaniu w układzie z dławikiem o dużej (a) oraz niewielkiej (zmniejszonej) (b) pojemności pasożytniczej uzwojeń a) b) u CE (100V/dz) μs/dz u CE (100V/dz) μs/dz i L (A/dz) i L (A/dz) i CE (5A/dz) i CE (A/dz) Rys Oscylogramy napięcia na tranzystorze BJT u CE (żółty), prądu tranzystora i CE (fioletowy) oraz prądu dławika i L (zielony) przy współpracy układu z dławikiem o dużej (a) oraz zmniejszonej (b) pojemności pasożytniczej uzwojeń Przy ocenie wpływu pojemności pasożytniczych uzwojeń dławików, w celu porównania strat mocy występujących w układach DC/DC współpracujących z dławikiem L 1 oraz L autor zastosował także metodę polegającą na wyznaczeniu całkowitych strat mocy w układzie poprzez pomiar mocy w obu obwodach prądu stałego. Przy założeniu filtracji napięcia i prądu w rozpatrywanych układach, straty mocy (P str ) można określić jako różnicę wartości mocy w obwodzie wejściowym (P 1 ) i mocy mierzonej w obwodzie wyjściowym (P ), będących odpowiednio iloczynem napięcia i prądu wejściowego oraz wyjściowego układu P 1 U1 I1 (5.16) 83

84 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 P U I (5.17) P str P 1 P (5.18) Wówczas przyrost strat mocy w wyniku zmiany elementu magnetycznego w układzie z tranzystorem SiC JFET można określić jako P P P (5.19) str( JFET ) str( JFET _ L1) str( JFET _ L) oraz w przypadku układu z modułem tranzystora SiC BJT P P P (5.0) str( BJT ) str( BJT _ L1) str( BJT _ L) Uzyskane wyniki (rys. 5.1) wskazują na wyraźne różnice w stratach mocy sięgające 4,9 W w przypadku układu z tranzystorem SiC JFET oraz 5,4 W zmierzone dla układu z modułem tranzystora SiC BJT. W ujęciu procentowym różnice te wynoszą: oraz Pstr( JFET ) P str( JFET )% 100% 15,5% (5.1) P str( JFET _ L1) Pstr( BJT ) P str( BJT )% 100% 0,8% (5.) P str( BJT _ L1) P str [W] ΔP str(jfet) =4,9W ΔP str(bjt) =5,4W ,6 6,7 6,0 0,6 L1 L 0 SiC JFET SiC BJT Rys. 5.1 Wyniki pomiarów strat mocy w układach DC/DC wykonanych przy użyciu dławika L 1 o dużej oraz L o zmniejszonej pojemności pasożytniczej uzwojeń 84

85 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Podsumowanie Przeprowadzona analiza wpływu pojemności uzwojeń elementów magnetycznych na procesy łączeniowe tranzystora wykazała, że zarówno podczas procesu załączenia jak i wyłączenia widoczne są zmiany w przebiegach prądu tranzystora w układach z różnymi dławikami, co ma wpływ na wartość traconych energii podczas załączenia E on oraz wyłączenia E off przyrządu półprzewodnikowego. W celu dokonania analitycznego opisu przyrostu łączeniowych strat energii w wyniku przeładowywania nieliniowej pojemności złączowej diody można odwołać się do pozycji literaturowych, zawierających dokładny opis mechanizmów powstawania łączeniowych strat energii w tranzystorach typu MOSFET, pracujących w gałęzi dwułącznikowej [7], [89], [90]. W takim przypadku pojemność złącza diody C jd (w analizowanym układzie DC/DC - rys. 5.5) może być potraktowana jako pojemność wyjściowa górnego tranzystora C oss, z zachowaniem podobnych zjawisk dotyczących procesu jej przeładowywania oraz przemieszczania ładunk u. Ponadto zaobserwowano wyraźny wpływ pojemności pasożytniczej uzwojenia dławika na zjawiska związane z tłumionymi oscylacjami w przebiegu prądu tranzystora, diody oraz dławika. Wykazano również wpływ tej pojemności na wartość strat mocy w rozpatrywanych układach DC/DC. W odróżnieniu od nieliniowej pojemności złącza półprzewodnikowego, której wartość jest silnie uzależniona od napięcia złącza, wartość pojemności pasożytniczej uzwojeń elementów magnetycznych jest określona głównie przez wymiary geometryczne oraz sposób wykonania uzwojeń. Stąd też, główne rozważania w niniejszej pracy odnoszą się szczególnie do analizy przypadku tego parametru pasożytniczego - na który ma bezpośredni wpływ projektant przekształtnika Łączeniowe straty mocy w elementach półprzewodnikowych w układzie czterogałęziowym Łączeniowe straty mocy, wynikające z procesów zachodzących podczas pracy z dużą częstotliwością, przy szybkozmiennych prądach i napięciach zależą od warunków, w jakich pracują przyrządy półprzewodnikowe. Najbardziej istotne z punktu widzenia energii łączeniowych są wartości prądu i napięcia łącznika, przy których nastąpiło załączenie lub wyłączenie Wpływ wysterowania układu W rozpatrywanym układzie, wartość prądów dławików wejściowych, a zarazem prądów tranzystorów w trakcie ich załączenia (I T(on) ) oraz wyłączenia (I T(off) ) zależą m.in. od wartości indukcyjności L 1 L 4. Przy założeniu dużej częstotliwości przełączeń oraz 85

86 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 przyjmując, że wartość indukcyjności dławików wejściowych układu jest również duża (dąży do nieskończoności), wartość prądu załączenia oraz wyłączenia każdego z tranzystorów jest stała tak, że I T ( on) I1 IT ( off ) (5.3) 4 Jednak w praktyce, przy ciągłym prądzie wejściowym (ang. Continuous Current Mode, CCM), wartość minimalna indukcyjności wejściowej każdej z gałęzi może zostać ustalona na poziomie, przy którym prąd dławika, a tym samym prąd tranzystora w trakcie jego załączenia będzie równy lub bliski zeru. W takim przypadku energia załączenia tranzystora (E on ) jest bliska zeru, tak że o łączeniowych stratach energii decyduje strata przy wyłączeniu (E off ), tym bardziej, że z uwagi na małą indukcyjność dławika wartości prądu przy wyłączania są duże. Powyższy przypadek, odniesiony do analizy jednej gałęzi układu, wyjaśniają przebiegi z rysunku 5.13.W przedziale czasu przewodzenia tranzystora t 0 t 1, a następnie wyłączenia t 1 t 4 wartości prądów w chwilach załączenia oraz wyłączenia tranzystora mogą być wyrażone za pomocą zależności: I I T ( on) T ( off ) I L( p p) I L( av) (5.4) I L( p p) I L( av) (5.5) s 0 DT s (1- DT ) s t I L(max) I L(av) I L(p-p) i L 0 t I T(off) u L U 1 0 U 1 -U t i T 0 I T(on) t t 0 t 1 t t 3 t 4 Rys Diagramy przewodzenia tranzystora (s), prądu i napięcia dławika (i L, u L ) oraz prądu tranzystora (i T ) przy ciągłym prądzie dławika (CCM) dla D = 0,5 86

87 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Wartość średnia prądu dławika (I L(av) ), uzależniona od parametrów źródła (napięcia i prądu baterii modułów fotowoltaicznych) lub rezystancji obciążenia jest równa 1/4 wartości stałej prądu wejściowego układu I 1. Biorąc pod uwagę moc i napięcie wyjściowe przekształtnika, wartość I L(av) można określić z zależności I L( av) P U (1 D) (5.6) 4 Wartość międzyszczytowa prądu dławika I L(p-p), równa przyrostowi prądu w przedziale czasu t 0 t 1 może być wyrażona zależnością 1 1 t U1 D TS U D (1 D) I L( p p) uldt (5.7) L L f L t0 Korzystając z zależności (5.6) i (5.7), przy danych: napięcie wyjściowe U = 650 V, częstotliwości f s = 15 khz oraz indukcyjności dławików wejściowych L 1 L 4 równych 0 µh wyznaczono wartości I T(on) i I T(off) w funkcji mocy układu P oraz współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D (rys. 5.14). Dla przyjętego zakresu zmian współczynnika D oraz mocy P wartości prądu, przy których następuje załączenie tranzystora mieszczą się w przedziale od 0 do około,5 A, przy czym dolna wartość została uzyskana dla D = 0,35. Prąd wyłączenia tranzystora, a tym samym załączenia diody, mieści się w granicach od 4 do około 7,7 A. Uzyskane wyniki zostaną wykorzystane w rozdziale 7, poświęconym analizie i szczegółowemu określeniu strat mocy wydzielanych w elementach półprzewodnikowych, w odniesieniu do konkretnego typu tranzystora zastosowanego w modelu eksperymentalnym. Wstępny etap analizy dotyczy porównania właściwości dynamicznych wytypowanych elementów z SiC, a przede wszystkim wartości strat mocy, wynikających z energii traconej podczas procesów łączeniowych. W tym celu skorzystano z ogólnej zależności (5.8) oraz dostępnych w katalogach wartości energii łączeniowych (tab. 5.3) P sw gdzie: f s częstotliwość łączeń każdego z elementów; E on, E off wartości energii traconej przy załączeniu oraz wyłączeniu elementu przeliczone na warunki występujące w przyjętym modelu Wartości energii E on i E off zostały odpowiednio przeliczone dla uśrednionych warunków napięciowo - prądowych występujących w rozpatrywanym układzie pracującym przy mocy znamionowej (napięcie U T = 650 V oraz prąd tranzystora I T(av) = I T(on) = I T(off) = 5 A), przy zachowaniu ciągłego prądu wejściowego każdej z gałęzi. 87 s f E E ) (5.8) s ( on off

88 I T(off) [A] I T(on) [A] Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 E E U I T T ( on) on Eon ( k ) (5.9) UT ( k ) IT ( k ) U I T T ( off ) off Eoff ( k ) (5.30) UT ( k ) IT ( k ) gdzie: E on(k), E off(k) wartości katalogowe energii traconej przy załączeniu oraz wyłączeniu elementu określone przez producenta przy napięciu U T(k) i prądzie I T(k) a) P [kw] D [-] b) P [kw] D [-] Rys Wartości prądu załączenia (a) oraz wyłączenia (b) tranzystora w zależności od mocy wyjściowej układu P oraz współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D, wyznaczone przy f s = 15 khz, L = 0 µh, U = 650 V 88

89 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Tabela 5.3. Energie wydzielane przy załączaniu i wyłączaniu rozpatrywanych krzemowych oraz węglikowo krzemowych aktywnych elementów półprzewodnikowych [78], [79], [80], [81], [8], [83] Typ elementu SiC JFET SJT Charakterystyka elementu "normalnie załączony" (n-on) Producent Oznaczenie producenta U T = 650V, I T = 5A, T j = 5 C E on E off E tot µj µj µj Infineon IJW10R070T1 89,4 3,5 11,9 USCi UJN108K 54,7 56,8 111,5 GeneSiC GA0JT , 8,5 105,7 Cree CM00810D 5,8 3,5 85,3 "normalnie MOSFET Rohm SCT080KE 94,3 7,6 11,9 wyłączony" ST SCT30N10 101,6 71,1 17,7 (n-off) BJT TranSiC BT10 63,0 9,9 9,9 Si IGBT IR IRG7PH35U 87,1 167,9 454,9 Na podstawie otrzymanych wartości, dla analizowanych elementów wyznaczono porównawcze charakterystyki łączeniowych strat mocy w funkcji częstotliwości przełączeń (rys. 5.15), z których wynika, że zastosowanie w wysokoczęstotliwościowych układach energoelektronicznych tranzystorów, mimo że są one wykonane w nadal udoskonalanej technologii krzemowej, wiąże się ze znaczną wartością strat mocy. Na tym tle duże korzyści można osiągnąć dzięki zastosowaniu elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu, przy czym najbardziej korzystne rezultaty uzyskuje się dla tranzystora typu MOSFET (CM00810D), dla którego straty mocy są prawie 6 razy mniejsze niż w przypadku użycia konwencjonalnego tranzystora krzemowego typu IGBT. P sw (W) Si SiC IJW10R070T1 UJN108K GA0JT1-47 CM00810D SCT080KE SCT30N10 BT10AC IRG7PH35U Serie9 f s (khz) Rys Łączeniowe straty mocy w funkcji częstotliwości przełączeń f s rozpatrywanych elementów z SiC dla przypadku w pełni "twardego" przełączania, określone na podstawie wzoru (5.8) 89

90 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Twarde i miękkie przełączanie Warunki pracy łączników, a szczególnie wartości napięć i prądów w stanach załączenia i wyłączenia zależą także od przyjętej wartości indukcyjności dławików wejściowych. Indukcyjności te mają decydujący wpływ (przy danych warunkach wysterowania i obciążenia) na wartość przełączanego prądu, w tym przede wszystkim na jego ciągły bądź impulsowy przebieg. Pierwszy z analizowanych przypadków dotyczy określenia strat mocy w warunkach ciągłego prądu wejściowego każdej z gałęzi, gdzie proces załączenia oraz wyłączenia tranzystora powinien przebiegać przy wartościach prądu tranzystora I T(on) = I T(off) = 5 A. W takim przypadku, zarówno energia załączenia jak i wyłączenia elementu (odniesiona do wartości 5 A) jest duża. Pod względem łączeniowych strat mocy są to najmniej korzystne warunki przełączeń. Drugi, skrajny przypadek wystąpi przy indukcyjności wejściowej każdej z gałęzi układu, dla której tranzystory są załączane przy zerowej wartości prądu I T(on) = 0, przy zachowaniu warunku ciągłego wypadkowego prądu wejściowego. Wówczas łączeniowe straty mocy zależą jedynie od energii wydzielanej przy wyłączaniu E off, przy czym jest ona wówczas zależna od dwukrotnie większej wartości prądu (I T(off) = 10 A), czego przyczyną jest mała indukcyjność dławików oraz konieczność zapewnienia wartości średniej prądu wejściowego każdej z gałęzi na takim poziomie, aby zachować stałą, założoną wartość mocy. Analizę porównawczą przeprowadzono dla ustalonej częstotliwości przełączeń elementów półprzewodnikowych każdej z gałęzi na poziomie f s = 15 khz, a jej rezultaty zostały zaprezentowane na rysunku P sw (W) ,7 % -,1% 46, % 4,3 % 54,6% 17,6% 1,6 17,8 15, 13,9 14, 15, 13, 10,7 8,1 7,1 8,1 6,9 35,3% 11,6 7,5 56,9 6,% 4, f s =15kHz Rys Łączeniowe straty mocy rozpatrywanych elementów z SiC dla przypadku ciągłego prądu dławika ("twardego" przełączania - kolor niebieski) oraz prądu impulsowego przy załączaniu tranzystorów przy zerowej wartości prądu (kolor zielony) dla f s = 15 khz (wyniki analityczne) 90

91 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC W przypadku większości tranzystorów następuje znaczne zmniejszenie strat mocy, wynikające z doboru takiej wartości indukcyjności dławików wejściowych, przy której następuje załączenie tranzystorów przy I T(on) = 0. Szczególne wyraźne różnice można zaobserwować dla tranzystorów typu SiC JFET (IJW10R070T1) oraz SiC MOSFET (SCT080KE), dla których wartość strat mocy ulega zmniejszeniu o blisko 50%. Tak znacząca różnica, a także rozbieżności pomiędzy stratami łączeniowymi poszczególnych elementów wynikają głównie z różnych procesów technologicznych stosowanych przy ich produkcji, co prowadzi do uzyskania określonych energii załączenia lub wyłączenia. Na uwagę zasługuje również tranzystor SiC MOSFET typu CM00810D, który zarówno dla ciągłego i nieciągłego prądu dławika charakteryzuje się najmniejszymi łączeniowymi stratami mocy równymi odpowiednio niespełna 11 W oraz nieco ponad 8 W. W praktyce, szczególnie w systemach fotowoltaicznych występuje zarówno ciągły jak i impulsowy prąd dławików. Stąd też nie można przy analizie strat łączeniowych pominąć strat przy załączaniu. W przypadku zmian napięcia U 1 (np. zmiana poziomu nasłonecznienia), prowadzącego do zmiany współczynnika impulsów sterujących D oraz wartości prądu pobieranego ze źródła I 1, zmianie ulega również wartość składowej stałej prądu dławików każdej z gałęzi. Dlatego nie można wyeliminować w rozważaniach energii traconej w wyniku załączenia elementu E on, która występuje zawsze w przypadku jeśli tylko wystąpi ciągły prąd dławika. Interesujące rezultaty uzyskuje się analizując wpływ parametrów źródła na wartość strat łączeniowych (np. w wyniku zmian nasłonecznienia i mocy układu). Na podstawie zależności (5.4) (5.30) zostały określone dla tranzystora typu CM00810D wartości łączeniowych strat energii E on, E off (rys. 5.17), a następnie wartość strat mocy P sw (rys. 5.18). W zależności od parametrów wejściowych przekształtnika, przy stałej mocy P = 6 kw oraz zakresie zmian współczynnika D = 0,5 0,55 wartość energii traconej przy załączeniu może zmieniać się w granicach od 1 µj do 6 µj, natomiast przy wyłączeniu tranzystora od 33 µj do około 50 µj. Wartości te, wraz ze spadkiem mocy układu maleją i dla P = 4 kw sięgają wartości od 1 µj do 9 µj w przypadku energii załączenia oraz od 6 µj do 39 µj w trakcie wyłączania tranzystora. 91

92 E off [J] E on [J] Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 a) Tranzystor CM00810D P [kw] D [-] b) Tranzystor CM00810D P [kw] D [-] Rys Wartości energii traconej podczas załączenia (a) oraz wyłączenia (b) tranzystora w zależności od mocy wyjściowej układu P oraz współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D, wyznaczone przy f s = 15 khz, L = 0 µh, U = 650 V (wyniki analityczne) Zamieszczone na rysunku 5.17 wartości energii łączeniowych znajdują swoje odzwierciedlenie w wartości strat mocy P sw, która dla mocy znamionowej wynosi,3 38,5 W, a dla mocy na poziomie P = 4 kw mieści się w granicach 13,5 4 W (rys. 5.18). 9

93 P sw [W] 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Tranzystor CM00810D P [kw] D [-] Rys Straty łączeniowe tranzystora SiC MOSFET pracującego w omawianym układzie w zależności od mocy wyjściowej P oraz współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D, wyznaczone przy f s = 15 khz, L = 50 µh, U = 650 V (wyniki analityczne) 5.3. Straty mocy przewodzenia Obok strat mocy związanych z procesami łączeniowymi tranzystorów, występują również straty przewodzenia. W przypadku elementów typu JFET lub MOSFET o wartości tych strat decyduje rezystancja kanału dren - źródło R DS elementu oraz kwadrat wartości skutecznej prądu przewodzenia tranzystora I T(rms) P R I (5.31) C( T _ FET ) DS T ( rms) Wartość prądu I T(rms) zależna jest głównie od warunków pracy tranzystora w danym układzie (moc, wartość rezystancji obciążania, szerokość impulsów sterujących). Wartość rezystancji kanału R DS(on) jest zależna od prądu drenu i od temperatury struktury półprzewodnikowej, wynikającej przede wszystkim od wydzielanych w niej strat mocy, które przyjmują największe wartości przy maksymalnej mocy układu. Moc ta powinna być określona dla danego przekształtnika z uwzględnieniem jego dopuszczalnej przeciążalności. Na przykładzie wyznaczonych charakterystyk rezystancji kanału w funkcji zmian temperatury i prądu tranzystora typu SiC MOSFET (rys. 5.19) można stwierdzić, że wraz ze wzrostem prądu drenu rezystancja ulega zwiększeniu nawet o 30 %, natomiast wpływ temperatury złącza elementu może doprowadzić do prawie - krotnego zwiększenia rezystancji kanału, zwłaszcza przy większych wartościach prądu drenu. 93

94 R DS [] Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 Tranzystor MOSFET (CM00810D) I D [A] T j [ C] Rys Rezystancja kanału w funkcji temperatury oraz prądu drenu, na przykładzie tranzystora SiC MOSFET typu CM00810D Pomimo tego, że większość rozpatrywanych przyrządów półprzewodnikowych z węglika krzemu charakteryzuje się rezystancją kanału w zakresie 0,065 0,08 Ω (5 C), wartości te rosną w sposób znaczny, nawet 3-krotnie wraz ze wzrostem temperatury (rys. 5.0, UJN108K). R DS (Ω) 0,30 0,5 0,0 Wielob. IJW10R070T1 (IJW10R070T1) Wielob. UJN108K (UJN108K) Wielob. GA0JT1-47 (GA0JT1-47) Wielob. CM00810D (CM00810D) Wielob. SCT080KE (SCT080KE) Wielob. SCT30N10 (SCT30N10) 0,15 0,10 0, T j ( C) Rys Aproksymowane charakterystyki zmian rezystancji kanału przewodzenia R DS w funkcji temperatury struktury półprzewodnikowej T j rozpatrywanych elementów z węglika krzemu, określone dla wartości prądu drenu tranzystorów I D =0A Temperatura struktury elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu ma wpływ na wartość rezystancji kanału, przy czym najmniejszy procentowy przyrost rezystancji (5 %) daje się zaobserwować w przypadku tranzystora MOSFET typu SCT30N10. Co prawda tranzystor ten charakteryzuje się dużą wartością energii wydzielanej przy przełączaniu 94

95 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC (największe E tot ) spośród analizowanych elementów z SiC, co dyskwalifikuje go do zastosowania w układach wysokoczęstotliwościowych. Inne, równie ważne czynniki, które oddziałują na parametry statyczne tranzystora są związane z zapewnieniem odpowiednich parametrów sygnałów sterujących. Wartość rezystancji kanału elementów polowych zależy również od wartości napięcia polaryzującego bramkę tranzystora względem źródła U GS, przy czym dla tranzystorów złączowych o charakterystyce normalnie załączonej wartość ta jest dużo niższa niż w przypadku elementów normalnie wyłączonych (JFET, MOSFET). Podobne zależności występują w tranzystorach typu IGBT, w których wraz ze zmianą przyłożonego napięcia sterowania, zmienia się wartość prądu tranzystora. Przyjmując dwuodcinkową aproksymację charakterystyki prądowo - napięciowej tranzystora bipolarnego lub IGBT wartość strat mocy przewodzenia takiego elementu może być wyrażona jako suma dwóch składowych P V I R I (5.3) C( T _ BJT ) CE( sat) T ( av) T T ( rms) Podobnie jak w przypadku rezystancji kanału elementów złączowych, wartość spadku napięcia na przewodzącym tranzystorze BJT lub IGBT rośnie wraz ze wzrostem temperatury T j, co można zaobserwować na zamieszczonych charakterystykach (rys. 5.1). V CE(sat) (V) 3,00,50 Wielob. IRG7PH35U (IRG7PH35U) Wielob. BT10AC (BT10AC),00 1,50 1,00 0,50 0, T j ( C) Rys Spadek napięcia na przewodzącym tranzystorze V CE(sat) w funkcji temperatury struktury półprzewodnikowej T j przykładowych elementów typu Si IGBT i SiC BJT, określone dla wartości prądu drenu tranzystorów I D = 0 A [78], [81] Na podstawie wyznaczonych symulacyjnie dla rozpatrywanego przekształtnika DC/DC wartości prądów tranzystora I T(rms), I T(av) (przy znamionowych warunkach pracy układu) oraz podstawowych parametrów statycznych podawanych przez producentów wybranych elementów półprzewodnikowych (tab. 5.4), przy wykorzystaniu zależności (5.31), 95

96 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 (5.3) oszacowano spodziewane wartości strat mocy przewodzenia odpowiednio dla tranzystorów SiC typu polowego (JFET, MOSFET) i tranzystorów bipolarnych (BJT) oraz tranzystora krzemowego (IGBT). Tabela 5.4 Podstawowe parametry statyczne rozpatrywanych krzemowych oraz węglikowo krzemowych aktywnych elementów półprzewodnikowych, określone dla warunków sterowania rekomendowanych przez producentów [78], [79], [80], [81], [8], [83] Typ elementu SiC JFET SJT MOSFET Cha-ka elem. n-on n-off Oznaczenie producenta I T = 0A, 5 C 100 C 150 C R DS(ON) V CE(sat) R DS(ON) V CE(sat) R DS(ON) V CE(sat) Ω V Ω V Ω V IJW10R070T1 0,065-0,105-0,14 - UJN108K 0,075-0,13-0, - GA0JT1-47 0,065-0,084-0,107 - CM00810D 0,08-0,11-0,15 - SCT080KE 0,08-0,115-0,14 - SCT30N10 0,08-0,08-0,09 - BJT BT10AC 0,05 0,5-0,6 0,038 0,75 Si IGBT IRG7PH35U - 1,9 -,15 -,3 Na podstawie danych z tabeli 5.4 oraz wyznaczonych wartości I T(rms), I T(av) dokonano analizy polegającej na ocenie i porównaniu spodziewanych strat mocy w zależności od przyrostu temperatury struktur półprzewodnikowych rozpatrywanych elementów (rys. 5.). P C (W) 5,4 5,5 5,0 5,0 4,5 4,5 4,0 3,5 3,0,5,5, 1,7 1,8 1,8 1,9 1,8,0 1,0 1,0 1,5 1,4 1,5 1,3 1,4 1,5 0,9 0,8 1,0 1,1 1,0 1,1 0,8 1,0 0,5 0,0 W W W IJW10R070T1 UJN108K GA0JT1-47 CM00810D SCT080KE SCT30N10 BT10AC IRG7PH35U 5 C 100 C 150 C Rys. 5.. Wyznaczone analitycznie wartości strat mocy w stanie przewodzenia P c elementów półprzewodnikowych z SiC w zależności od temperatury struktury półprzewodnikowej, określone przy warunkach sterowania podanych przez producentów (przypadające na jeden tranzystor pracujący w układzie o mocy P n = 6 kw, napięciu wyjściowym U = 650 V oraz współczynniku wypełnienia impulsów sterujących D = 0,5) 96

97 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC Uzyskane wyniki wskazują na zdecydowanie mniejsze straty w stanach przewodzenia elementów z SiC, ze wskazaniem na elementy polowe, w porównaniu z elementami z Si. Wartość tych strat w przypadku tranzystora krzemowego jest w większości przypadków ponad dwukrotnie większa niż w przypadku elementów węglikowo - krzemowych. Najkorzystniejsze właściwości pod względem energetycznym posiada wyróżniony wcześniej, dzięki niewielkim zmianom rezystancji, tranzystor SiC MOSFET typu SCT30N Straty mocy w układzie sterowania W dalszych rozważaniach oszacowano straty sterowania rozumiane jako suma strat w obwodzie bramki/bazy i w samym układzie sterownika bramkowego. Straty mocy związane z wysterowaniem elementów półprzewodnikowych są często pomijane, ze względu na niewielką wartość w stosunku do łączeniowych strat mocy i strat przewodzenia przyrządu. Za uzasadnione należy uznać przeprowadzenie analizy wartości strat mocy sterowania elementów z SiC i oszacowania ich procentowego udziału w całkowitych stratach mocy wydzielanych w tego typu łącznikach. Straty te związane są z ładowaniem oraz rozładowywaniem pojemności wejściowej bramki/bazy poprzez prąd płynący przez rezystancję jej R g/b i mogą być oszacowane przy użyciu następujących zależności uproszczonych zależności - w przypadku tranzystorów polowych [91], [9] P f Q - w przypadku tranzystorów typu IGBT [93], [94] P U Q _ FET s g g (5.33) f Q U Q _ IGBT s b b (5.34) przy czym: Q g, Q b - ładunek bramki/bazy; U g, U b - napięcie bramki/bazy tranzystora. Przy określeniu mocy sterowania tranzystora bipolarnego uwzględnia się zwykle trzy składowe (5.35) odpowiedzialne za straty przewodzenia złącza baza-emiter P BE, straty P SB wynikające z przemieszczania ładunku bazy Q B oraz straty mocy wydzielane w obwodzie bramkowym elementu półprzewodnikowego i szeregowym rezystorze sterownika (P R ) [95], [96] P P P P drv_ BJT BE SB R (5.35) P BE I U (5.36) B( av) BE ( sat) P SB U BE ( sat) QB f s (5.37) 97

98 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC 5 P R I ( R R ) (5.38) B( rms) drv B gdzie: I B(av), I B(rms) - średnia oraz skuteczna wartość prądu bazy, U BE(sat) - napięcie złącza baza - emiter podczas stanu aktywnego przyrządu, R drv, R B - rezystancja szeregowa włączana w obwód sterowania oraz rezystancja wewnętrzna przyrządu. Na podstawie zależności (5.33) (5.38) wyznaczono wartość mocy potrzebnej do wysterowania wybranych do analizy elementów półprzewodnikowych (rys. 5.3), z tym, że pominięto straty mocy w elementach samego sterownika bramkowego. Otrzymane wyniki wskazują jednoznacznie a zarazem potwierdzają oczywistą właściwość odnośnie znacznych mocy sterowania elementów bipolarnych. Wartość ta jest prawie 8 - krotnie większa od mocy potrzebnej do wysterowania tranzystora typu MOSFET (CM00810D). P drv (W) 4 3,5 3,5 1,5 1 0,5 0 0,90 0,54 3,43 0,49 0,95 1,05 3,87 0,64 Rys Straty mocy (P drv ) w obwodach sterowania czterech tranzystorów w układzie czterogałęziowego przekształtnika DC/DC (f s = 15 khz, D = 0,5) 5.5. Podsumowanie Przeprowadzone obliczenia analityczne posłużyły do oszacowania sumarycznych strat mocy w wybranych elementach półprzewodnikowych z Si i SiC w odniesieniu do omawianego układu energoelektronicznego, a uzyskane wyniki zostały przedstawione na rysunku 5.4. Na podstawie wyznaczonych wartości strat mocy można stwierdzić, że większość dostępnych elementów z SiC typu polowego charakteryzuje się bardzo dobrymi parametrami, stwarzając możliwości budowy układów energoelektronicznych o niewielkich stratach mocy. Jedynie tranzystory typu JFET o charakterystyce normalnie załączonej oraz MOSFET typu SCT30N10 charakteryzuje nieco większa wartość strat, wynikająca z większych energii wydzielanych przy procesach łączeniowych tych elementów. Pomimo większych strat związanych ze sterowaniem, na uwagę zasługuje również tranzystor bipolarny, którego straty mocy wynoszą niespełna 90 W w przypadku ciągłego prądu dławika 98

99 5 Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych z SiC i około 59 W dla załączania tranzystorów przy zerowej wartości prądu. Podobnie sytuacja wygląda w przypadku tranzystora SiC określonego przez producenta jako SJT (GA0JT1-47), który wymaga dostarczenia prądu do bramki o większej wartości niż w przypadku tranzystorów MOSFET, co przekłada się na dodatkową wartość mocy traconej na wysterowanie tych elementów. Uwzględniając problematykę zabezpieczania tranzystorów, jak również poziom skomplikowania sterownika bramkowego, bardziej uzasadnionym jest zastosowanie tranzystorów typu MOSFET niż JFET o charakterystyce inwersyjnej, które również pod względem generowanych strat mocy plasują się równie wysoko. a) P TOT (W) 78, ,4 9,4 91,8 79,4 98, 13,7 88,6 Pdrv Pc(D) Ps(D) Pc(T) Ps(T) 40 0 b) P TOT (W) , ,0 83,4 57,5 59,3 54,9 98,5 6,1 Pdrv Pc(D) Ps(D) Pc(T) Ps(T) 40 0 Rys Wartości sumarycznych strat mocy elementów półprzewodnikowych z SiC oraz Si określone dla temperatury złącza T j = 5 C (przypadające na cztery tranzystory pracujące w układzie o mocy P n = 6 kw, napięciu wyjściowym U = 650 V oraz współczynniku wypełnienia impulsów sterujących D = 0,5) dla przypadku: a) ciągłego prądu dławika ("twardego" przełączania) oraz b) załączania tranzystorów przy zerowej wartości prądu 99

100 Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń na poziom zaburzeń elektromagnetycznych (EMI) Przeprowadzona analiza, potwierdzona badaniami eksperymentalnymi jednoznacznie wskazuje na zwiększenie składowej oscylacyjnej w przebiegach wartości chwilowych prądów elementów półprzewodnikowych, pracujących w rozpatrywanym układzie przekształtnika DC/DC. Przy dużych szybkościach przełączeń tranzystorów SiC i wynikających stąd dużych stromościach narastania i opadania prądów i napięć oraz przy wzroście częstotliwości przełączeń tych elementów, następuje zwiększenie poziomu zaburzeń elektromagnetycznych (EMI, ang. Electromagnetic Interference) w układzie przekształtnika, wynikające z dużych amplitud oscylacji prądów i stosowanych w takich przypadkach wysokich częstotliwościach. Również przyjęty sposób sterowania, polegający na równoległej pracy synchronicznej tranzystorów lub z przesunięciem fazowym, ma wpływ na wartość składowej tętniącej prądu wejściowego i może również oddziaływać na poziom zaburzeń przewodzonych (i w rezultacie emitowanych). W niniejszym rozdziale przedstawiono wybrane zagadnienia dotyczące określenia wpływu pojemności pasożytniczej uzwojeń dławików na poziom zaburzeń elektromagnetycznych w układzie DC/DC o topologii jednogałęziowej oraz zagadnienia odnoszące się do warunków sterowania układu o topologii wielogałęziowej. Przy współpracy z KTH Royal Institute of Technology w Sztokholmie oraz Uniwersytetem Zielonogórskim wykonano szereg badań laboratoryjnych pozwalających ocenić poziom poszczególnych składowych (symetrycznej i niesymetrycznej) prądów zaburzeń Wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń Przejściowe składowe oscylacyjne prądów występujące w gałęziach analizowanego układu podczas procesów łączeniowych są jednym w głównych powodów zwiększenia poziomu zaburzeń elektromagnetycznych. Wartość szczytowa prądu występująca w początkowej fazie oscylacji (przetężenie) oraz ich wysoka częstotliwość (rzędu megaherców) prowadzą do trudności związanych ze spełnieniem wymagań normatywnych dotyczących emisji zaburzeń elektromagnetycznych. Może to prowadzić do zwiększenia wymiarów oraz masy filtru EMI, co wiąże się także z większymi kosztami urządzenia. Przy ocenie wpływu pojemności pasożytniczej uzwojeń elementów magnetycznych uwzględniono zastosowanie dwóch dławików: L 1 oraz L różniących się sposobem realizacji 100

101 6 Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń... uzwojeń, a tym samym wartościami pojemności (dodatek B). Badania zostały przeprowadzone w dwóch wersjach przekształtników podwyższających napięcie, przy czym jeden z nich wykonano z użyciem tranzystora SiC JFET, natomiast drugi posiadał moduł zawierający tranzystor SiC BJT. Badania polegały na rejestracji poziomów zaburzeń względem bieguna dodatniego (+) oraz ujemnego (-) obwodu wejściowego, a także poziomów zaburzeń symetrycznych oraz niesymetrycznych wykonanych przy użyciu sondy prądowej. Na rysunku 6.1 pokazano uproszczony schemat obwodu pomiarowego zaburzeń przewodzonych w przekształtniku podwyższającym napięcie. E LISN (+) U 1 (-) Przekształtnik DC DC U R o Rejestrator (VNA) Rys Uproszczony schemat układu do pomiaru przewodzonych zaburzeń w przekształtniku podwyższającym napięcie (VNA, ang. Vector Network Analyzer - rejestrator firmy Rohde & Schwarz) Badany układ zasilany był ze źródła napięcia stałego (E), za pośrednictwem układu separacji pomiarowej i stabilizacji impedancji (LISN, ang. Line Impedance Stabilization Network [97]), a procedura pomiarowa uwzględniała standardy CISPR (fr. Comité International Spécial des Perturbations Radioélectriques, ang. Special International Committee on Radio Interference) [98] i była identyczna jak dla urządzeń zasilanych z jednofazowego źródła napięcia przemiennego. Rejestracji dokonywano przy użyciu analizatora impedancji [99], z wykorzystaniem detektora wartości średniej. Podczas analizy wyników odniesiono się do limitu zaburzeń przewodzonych określonego normą CISPR B [100] dla detektora wartości średniej (na zamieszczonych wykresach wartość tę oznaczono linią czerwoną). Badania przeprowadzono dla mocy wyjściowej układu P = kw i napięciu wyjściowym U = 600 V (współczynnik wypełnienia impulsów sterujących D = 0,5), przy czym częstotliwość przełączeń elementów półprzewodnikowych wynosiła f s = 100 khz. Szczególnie widoczne różnice w poziomach zaburzeń elektromagnetycznych można zaobserwować w przypadku ich składowych różnicowych - symetrycznych (ang. differential mode) zarówno dla układu z tranzystorem JFET (rys. 6.) oraz dla modułu z tranzystorem bipolarnym (rys. 6.3). Dzięki zastosowaniu dławika, który charakteryzuje się zredukowaną 101

102 dbv dbv dbv dbv Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń... 6 pojemnością pasożytniczą uzwojeń uzyskuje się znaczną redukcję emisji składowych różnicowych zaburzeń, co jest widoczne zwłaszcza w wyższym paśmie częstotliwości ( > 1MHz) Rys. 6.. Poziom składowych różnicowych - symetrycznych (ang. differential mode) zaburzeń elektromagnetycznych w układzie z tranzystorem JFET dla przypadku dławika L 1 o relatywnie dużej (a) oraz L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (b) Rys Poziom składowych różnicowych - symetrycznych (ang. differential mode) zaburzeń elektromagnetycznych w układzie z modułem tranzystora BJT dla przypadku dławika L 1 o relatywnie dużej (a) oraz L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (b) Daje się również zaobserwować wpływ pojemności uzwojeń dławika w omawianych układach na wartość poziomu składowych wspólnych zaburzeń przewodzonych 10 a) b) Częstotliwość, Hz a) b) Częstotliwość, Hz JFET (DM-sonda prądowa) EN 550 Voltage on Mains AV BJT (DM-sonda prądowa) EN 550 Voltage on Mains AV

103 dbv dbv dbv dbv 6 Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń... niesymetrycznych (ang. common mode), dominujących również w górnym paśmie częstotliwości. Wpływ ten jednak jest mniejszy niż w przypadku składowych przeciwnych zaburzeń (rys. 6.4 oraz rys. 6.5) Rys Poziom składowych niesymetrycznych wspólnych (ang. common mode) zaburzeń elektromagnetycznych w układzie z tranzystorem JFET dla przypadku dławika L 1 o relatywnie dużej (a) oraz L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (b) Rys Składowe niesymetryczne (ang. common mode) zaburzeń elektromagnetycznych w układzie z modułem tranzystora BJT dla przypadku dławika L 1 o relatywnie dużej (a) oraz L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (b) a) b) Częstotliwość, Hz a) b) Częstotliwość, Hz JFET (CM-sonda prądowa) EN 550 Voltage on Mains AV BJT (CM-sonda prądowa) EN 550 Voltage on Mains AV 103

104 dbv dbv Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń... 6 Wyniki pomiarów zaburzeń elektromagnetycznych względem dodatniego (+) oraz ujemnego (-) bieguna zasilania przekształtnika są różne dla tranzystora SiC JFET oraz SiC BJT. W przypadku pierwszego układu daje się zaobserwować w całym spektrum częstotliwości, nieznacznie zwiększone wartości poziomów zaburzeń mierzonych względem zacisku (+) w przypadku zastosowania dławika L (rys. 6.6). Pomiary zaburzeń dla tego samego układu, z tym że względem ujemnego bieguna zasilania (-) wskazują natomiast większe wartości w zakresie do częstotliwości 700 khz, przy czym powyżej tej częstotliwości widoczna jest wyraźna redukcja zaburzeń elektromagnetycznych (rys. 6.7). Badania przekształtnika z tranzystorem BJT wykazały znaczący wpływ redukcji pojemności uzwojeń na poziom zaburzeń elektromagnetycznych. Rezultaty badań przeprowadzonych względem dodatniego (+) oraz ujemnego (-) bieguna zasilania, podobnie jak poprzednio, wskazują na wyraźną redukcję poziomu zaburzeń w zakresie powyżej częstotliwości 700 khz, przy czym poniżej tej wartości zmiany są niezauważalne (rys. 6.8 i rys. 6.9). Przyczyną różnic pomiędzy analizowanymi układami może być większy wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń na procesy łączeniowe tranzystora BJT niż JFET, na co zwrócono uwagę podczas analizy procesów łączeniowych zachodzących w tych elementach Rys Poziom zaburzeń elektromagnetycznych mierzonych względem bieguna dodatniego (+) w układzie z tranzystorem JFET dla przypadku dławika L 1 o relatywnie dużej (a) oraz L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (b) a) b) Częstotliwość, Hz JFET (+) EN 550 Voltage on Mains AV 104

105 dbv dbv dbv dbv 6 Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń Rys Poziom zaburzeń elektromagnetycznych mierzonych względem bieguna ujemnego (-) w układzie z tranzystorem JFET dla przypadku dławika L 1 o relatywnie dużej (a) oraz L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (b) Rys Poziom zaburzeń elektromagnetycznych mierzonych względem bieguna (+) w układzie z modułem tranzystora BJT dla przypadku dławika L 1 o relatywnie dużej (a) oraz L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (b) a) b) Częstotliwość, Hz a) b) Częstotliwość, Hz JFET (-) EN 550 Voltage on Mains AV BJT (+) EN 550 Voltage on Mains AV 105

106 dbv dbv Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń Rys Poziom zaburzeń elektromagnetycznych mierzonych względem bieguna ujemnego (-) w układzie z modułem tranzystora BJT dla przypadku dławika L 1 o relatywnie dużej (a) oraz L o niewielkiej pojemności pasożytniczej uzwojeń (b) Przedstawione wyniki pomiarów zaburzeń elektromagnetycznych występujących w wysokoczęstotliwościowych układach energoelektronicznych z elementami magnetycznymi, charakteryzującymi się zwykłą konstrukcja uzwojeń (tzn. o dużej wartości pojemności pasożytniczej uzwojeń) świadczą o istotnym problemie dotyczącym poziomu zaburzeń elektromagnetycznych w urządzeniach z elementami z SiC. Zastosowanie zaproponowanej metody realizacji uzwojeń dławika umożliwia ograniczenie wartości maksymalnych zaburzeń przewodzonych, zapewniające ograniczenie wymiarów i masy ewentualnego filtru EMI. O wadze zagadnień dotyczących zaburzeń w układach z elementami SiC świadczy duża liczba publikacji na ten temat. Interesujące rezultaty można znaleźć m.in. w pracy [101], w której pokazano wyniki badań zaburzeń w układzie z modułem tranzystora SiC BJT, w których rozważano różne metody ograniczania zaburzeń, m.in. podłączanie radiatora elementów półprzewodnikowych lub/i rdzenia dławika do bieguna ujemnego źródła zasilania lub przewodu ochronnego. 6.. Wpływ metody sterowania elementów półprzewodnikowych na poziom zaburzeń elektromagnetycznych Niewątpliwie jedną z zalet układu przekształtnika DC/DC o topologii wielogałęziowej jest możliwość rozdziału prądu wejściowego układu na poszczególne gałęzie z elementami półprzewodnikowymi. Prowadzi to do ograniczenia strat mocy przewodzenia, których 106 a) b) Częstotliwość, Hz BJT (-) EN 550 Voltage on Mains AV

107 6 Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń... wartość rośnie z kwadratem wartości skutecznej prądu tranzystora. W zależności od liczby m zastosowanych gałęzi, przy założeniu takich samych warunków ich pracy, w tym przy takiej samej konstrukcji i realizacji połączeń (takie same rezystancje połączeń oraz doprowadzeń) wartość prądu tranzystora pracującego w pojedynczej gałęzi będzie równa I T = I 1 /m. W zależności od sposobu sterowania może wystąpić równoległa praca łączników (identyczne sygnały sterujące tranzystorów) oraz praca z przesunięciem fazowym między tymi sygnałami. Przyjmuje się wtedy zwykle wartość kąta przesunięcia równego π/m. O ile wspomniane dwie metody sterowania łączników nie będą niosły ze sobą specjalnych różnic co do wartości prądu tranzystorów, to mogą one mieć kluczowe znaczenie w odniesieniu do generacji zaburzeń elektromagnetycznych. Istotna pod tym względem jest częstotliwość tętnień występująca w przebiegach wartości chwilowej prądu wejściowego, która będzie m razy większa niż częstotliwość przełączeń tranzystorów dla układu z zastosowaniem przesunięcia fazowego. f s f s 3f s 4f s Rys Widmo sygnału składowej symetrycznej w przypadku przekształtnika z czterema gałęziami pracującymi równolegle (a) oraz z przesunięciem fazowym między gałęziami (b) Widmo sygnału zaburzeniowego dla przypadku przekształtnika czterogałęziowego, którego elementy półprzewodnikowe pracują z przesunięciem fazowym charakteryzuje się mniejszą liczbą "prążków", w porównaniu z układem, w którym sygnały sterujące tranzystorów są doprowadzone jednocześnie (rys. 6.10). Redukcja liczby prążków może przyczynić się redukcji parametrów elementów inercyjnych filtru, a przez to jego gabarytów i masy. 107

108 Wpływ sterowania układu i pojemności pasożytniczej uzwojeń... 6 Zastosowanie czterech gałęzi sterowanych sekwencyjnie pozwala na uzyskanie zdecydowanie mniejszych poziomów zaburzeń elektromagnetycznych, głównie dzięki zmniejszeniu wartości szczytowych składowych oscylacyjnych prądów składowej wspólnej (rys. 6.11). (a) 50mA/dz µ s/dz ICM(p-p) (b) 50mA/dz µ s/dz ICM(p-p) Rys Przebiegi wartości chwilowej prądów składowej wspólnej sygnałów zaburzeniowych zarejestrowane na wejściu czterogałęziowego przekształtnika DC/DC w przypadku pracy równoległej (a) i sekwencyjnej (b) gałęzi 108

109 7 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego 7. Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego W celu eksperymentalnej weryfikacji wyników teoretycznych wykonano model laboratoryjny przekształtnika typu DC/DC o charakterystyce podwyższającej napięcie, w którym zastosowano tranzystory typu SiC MOSFET (CM00810D) oraz diody Schottky`ego z SiC typu IDH10S10 [1] - omówiony szerzej w dodatku A. Elementy półprzewodnikowe pracowały z przesunięciem fazowym równym 90 i częstotliwością f s = 15 khz, natomiast znamionowa moc układu wynosiła P n = 6 kw, przy czym zakres zmian napięcia wejściowego mieścił się w granicach U 1 = V. Zgodnie z przedstawionym na rysunku 7.1 schematem pomiarowym przeprowadzono badania laboratoryjne polegające na oscyloskopowych rejestracjach prądów i napięć w układzie, pomiarze parametrów energetycznych przekształtnika (poziomu strat mocy, sprawności) oraz rejestracjach termowizyjnych. Do pomiaru wartości chwilowej prądów w tranzystorach SiC (i T1 i T4 ) wykorzystano cewkę Rogowskiego (CWT ultra mini), natomiast prądy dławików wejściowych (i L1 i L4 ) mierzono przy użyciu sondy prądowej typu TCP0 oraz TCP0030A. Moc wejściową i wyjściową przekształtnika mierzono na podstawie wartości stałych napięcia i prądu na wejściu (U 1, I 1 ) i wyjściu (U, I ) wykorzystując do tego celu precyzyjny analizator mocy typu Yokogawa Kamera termowizyjna U 1, I 1 U, I Analizator mocy ( Yokogawa 1800) L we D 1 D D 3 D 4 i W E W 1 i 1 U 1 U C 1 i L1 il i L3 il4 Ro T 1 T T 3 T 4 C i L1 i L i L3 i L4 u T1 i T1 u T i T u T3 i T3 u T4 Rejestrator - oscyloskop ( Tektronix DPO4034) i T4 Rys Schemat układu pomiarowego czterogałęziowego przekształtnika z elementami z węglika krzemu 109

110 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego 7 Rejestracje termiczne układu były wykonane przy użyciu kamery termowizyjnej typu FLIR E60. Podstawowe informacje na temat aparatury laboratoryjnej wykorzystywanej przy pomiarach zostały zamieszczone w dodatku E Rejestracje oscyloskopowe W celu potwierdzenia wcześniejszych rozważań dotyczących oceny oddziaływania pojemności pasożytniczej uzwojeń elementów magnetycznych na jakość przebiegów wartości chwilowej prądów w układzie czterogałęziowym dokonano rejestracji oscyloskopowych prądów dławików wykonanych klasycznie (L 1a L 4a ) oraz zaproponowaną w pracy metodą (L 1b L 4b ). Uzyskane rezultaty przedstawiono odpowiednio na rysunku 7.a oraz 7.b. a) i L1a i L3a i La i L4a 1A/dz 1μs/dz b) i L1b i L3b i Lb i L4b 1A/dz 1μs/dz Rys. 7.. Przebiegi wartości chwilowej prądów dławików: a) i L1a i L4a wykonanych w sposób klasyczny; b) i L1b i L4b wykonanych w zaproponowany w pracy sposób, pracujące w czterogałęziowym układzie DC/DC przenoszącym moc P n = 6 kw, przy napięciu wyjściowym U = 650 V i współczynniku wypełnienia impulsów sterujących D = 0,45 110

111 7 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego Otrzymane oscylogramy potwierdzają wcześniejsze rozważania przeprowadzone w odniesieniu do układu jednogałęziowego złożonego z tranzystora SiC JFET oraz SiC BJT i świadczą o negatywnym oddziaływaniu pojemności pasożytniczej uzwojeń dławików wejściowych na jakość przebiegów wartości chwilowej w układzie czterogałęziowym. Po zastosowaniu dławików wykonanych zaprezentowanym w rozprawie sposobem uzyskuje się znaczną redukcję oscylacji podczas procesów komutacyjnych tranzystora i diody w każdej z gałęzi układu. W celu oceny pracy układu w zakładanym zakresie napięcia wejściowego ( V) i współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D (0,5 0,55) dokonano rejestracji oscyloskopowych napięcia tranzystorów u T oraz prądu dławików wejściowych i L wybranych dwóch gałęzi układu (rys. 7.3). a) u T1 i L1 u T3 i L3 b) c) u T1 u T1 i L1 i L1 u T3 u T3 i L3 i L3 u T1 d) e) u T1 i L1 i L1 u T3 u T3 i L3 i L3 Rys Przebiegi wartości chwilowej napięć dren-źródło U T (00V/dz) tranzystorów oraz prądów współpracujących z nimi dławików i L (5A/dz) w dwóch wybranych gałęziach przy pracy ze współczynnikiem wypełnienia impulsów sterujących od 0,; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6 odpowiednio (a) (e) 111

112 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego 7 Badania zostały wykonane przy współczynniku D zmienianym w zakresie od 0, do 0,6 z krokiem co 0,1 dopasowując parametry źródła wejściowego (U 1, I 1 ), tak aby na wyjściu układu utrzymywać stałą wartość napięcia równą U = 650 V. W tym przypadku zastosowano dławiki bez sprzężenia magnetycznego. Wykonano także badania układu, w którym zastosowano dwa dławiki, z których każdy był wyposażony w dwa uzwojenia z ujemnym sprzężeniem magnetycznym. Badania ukierunkowano na eksperymentalną weryfikację wpływu wartości współczynnika sprzężenia magnetycznego na wartość międzyszczytową tętnień prądu wejściowego oraz prądów w poszczególnych cewkach, przy częstotliwości f s = 15 khz (rys. 7.4). i L1(1) (A/dz) i L(1) (A/dz) i L1(1) i L(1) i L1(1)(p-p) a) i 1(p-p) i L1(1) +i L(1) (,5A/dz) i L1(1) + i L(1) i L1(1) i L1(1) i L1(1)(p-p) i L(1) i L(1) b) i 1(p-p) i L1(1) + i L(1) i L1(1) + i L(1) i L1(1) i L(1) i L1(1) i L(1) i L1(1)(p-p) c) i 1(p-p) i L1(1) + i L(1) i L1(1) + i L(1) Rys Przebiegi wartości chwilowej prądów dławików o ujemnym sprzężeniu magnetycznym zarejestrowane dla różnej wartości współczynnika sprzężenia magnetycznego w kolejności rosnącej (a) (c) oraz uwzględniające pomiar wartości międzyszczytowej prądu wejściowego (lewa kolumna) oraz jednego elementu magnetycznego (prawa kolumna) Otrzymane wyniki wskazują na wyraźny wpływ wartości współczynnika sprzężenia magnetycznego na wartość tętnień prądów poszczególnych cewek. Badania wskazują również 11

113 7 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego na brak oddziaływania współczynnika sprzężenia magnetycznego na wartość międzyszczytową sumarycznego prądu wejściowego obu cewek, co potwierdza rozważania z rozdziału Pomiar strat mocy i sprawności energetycznej Przy użyciu precyzyjnego analizatora mocy typu Yokogawa 1800 dokonano pomiarów strat mocy (ΔP) oraz sprawności energetycznej (η) przekształtnika, mierząc napięcie oraz prąd po stronie wejścia oraz wyjścia układu. Moc wejściową i wyjściową wyznaczono jako iloczyny: P (7.1) 1 U1I1 P (7.) U I Sprawność energetyczna przekształtnika została wyznaczona zgodnie ze wzorem P1 P 100% (7.3) P 1 Podczas badań uwzględniono zarówno wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń zastosowanych dławików wejściowych (dławiki wykonane klasycznie - L 1a L 4a ; dławiki wykonane zaproponowanym sposobem - L 1b L 4b ) jak i oddziaływanie rezystora bramkowego (R G1 R G4 = 33 Ω; R G1 R G4 = 0 Ω; R G1 R G4 = 10 Ω). Uzyskane rezultaty pomiaru strat mocy w układzie czterogałęziowym przedstawiono na rysunku 7.5. ΔP [W] 90 R 85 G1 R G4 =33Ω R G1 R G4 =0Ω 80 R G1 R G4 =10Ω 75 R G1 R G4 =33Ω 70 R G1 R G4 =0Ω 65 R G1 R G4 =10Ω 60 L 1a L 4a L 1b L 4b 45 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 P [kw] Rys Eksperymentalne pomiary wartości strat mocy ΔP układu przy zmianach mocy wejściowej dla różnych rezystorów bramkowych (R G1 R G4 = 33; = 0; = 10 Ω) oraz typu dławików (L 1a L 4a ; L 1b L 4b ) wyznaczone przy f s = 15 khz, D = 0,45 113

114 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego 7 Uzyskane rezultaty wskazują na znaczny wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń na poziom strat mocy w układzie, co potwierdza rozważania z rozdziału 5. Zaobserwowano redukcję strat mocy po zastosowaniu dławików wykonanych zaproponowanym w pracy sposobem (L 1b L 4b ) w odniesieniu do dławików L 1a L 4a. Zaobserwowano również, że różnice strat mocy w wyniku zastosowania różnych elementów magnetycznych są stałe względem mocy układu, jednak zależą od wartości rezystancji rezystorów bramkowych R G1 R G4. Zakres zmian strat mocy dla analizowanych podczas badań wartości rezystancji (33 Ω, 0 Ω oraz 10 Ω) mieści się w granicy od 10,4 W do 1,5 W, co stanowi od 1,3% do 16,6% strat mocy. Uzyskane wyniki potwierdzają wcześniejsze analizy z rozdziału 5, dotyczące procesów łączeniowych oraz wpływu dynamiki przełączeń elementów półprzewodnikowych na wartość strat mocy wynikających z przeładowania pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika. Zmniejszenie rezystancji bramkowej tranzystorów, a tym samym zwiększenie szybkości zmian napięcia i prądu podczas procesów komutacyjnych również wpływa pozytywnie na dodatkową redukcję strat mocy w układzie, przy czym lepsze rezultaty uzyskuje się dla większej mocy układu, dla której są przełączane większe poziomy prądów. Zastosowanie rezystorów bramkowych o wartości 10 Ω oraz dławików wejściowych układu, wykonanych zaproponowaną w rozprawie metodą przyniosło korzyści w postaci 5,5% (1,7 W) ograniczenia strat mocy w stosunku do rezystorów o wartości 33 Ω oraz dławików wykonanych klasycznie (rys. 7.6). a) b) Rys Przykładowe wyniki eksperymentalnych pomiarów parametrów energetycznych czterogałęziowego przekształtnika DC/DC: a) L 1a L 4a ; R G1 R G4 = 33 Ω; b) L 1b L 4b ; R G1 R G4 = 10Ω wyznaczone przy f s = 15 khz, D = 0,45 Należy zaznaczyć, że podane wartości pomiarowe uwzględniają również straty mocy wydzielane w elementach biernych (dławikach wejściowych układu), dlatego ich wartość jest 114

115 7 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego większa niż wartość strat mocy uzyskana drogą analityczną. Z drugiej strony, mogła zaistnieć sytuacja, że zastosowane w modelu eksperymentalnym tranzystory charakteryzowały się lepszymi właściwościami dynamicznymi niż wynika to z parametrów podanych w katalogu. Przyczyną różnic może być też i to, że w modelu eksperymentalnym zastosowano inne poziomy napięć sterujących (+ V w celu załączenia oraz - 8 V w celu wyłączenia elementu) niż te, dla których producent określił energie łączeniowe (+ 0 V/0 V). Ponadto zastosowanie napięcia o V wyższego, w celu polaryzacji bramki tranzystora w kierunku przewodzenia, prowadzi do obniżenia wartości rezystancji kanału w stanie przewodzenia tranzystora, a tym samym do redukcji strat przewodzenia. Podczas badań dokonano również eksperymentalnego wyznaczenia sprawności energetycznej układu w zależności od zmian napięcia wejściowego, a tym samym także współczynnika wypełnienia impulsów sterujących. Na rysunku 7.7 zamieszczono uzyskane wyniki, dla warunków określonych w założeniach pracy układu (U 1 = V, D = 0,5 0,55 przy P n = 6 kw). P[W] η(l 1b L 4b ) P(L 1a L 4a ) η(l 1a L 4a ) η [%] 99,4 99, 99 98,8 98,6 45 P(L 1b L 4b ) 98, , U 1 [V] Rys Pomiary wartości strat mocy ΔP oraz sprawności η układu w funkcji zmian napięcia wejściowego (współczynnika wypełnienia impulsów sterujących), wyznaczone dla dwóch różnych zestawów dławików wejściowych (L 1a L 4a ; L 1b L 4b ) przy f s = 15 khz i stałej wartości mocy układu czterogałęziowego na poziomie P n = 6 kw Badania wykonano z rezystorami bramkowymi o wartościach R G1 R G4 = 10 Ω oraz przy użyciu dwóch rodzajów dławików. Z uzyskanych rezultatów wynika że wyznaczona sprawność energetyczna we wspomnianym zakresie osiąga wartości od 98.6% do 99% w przypadku dławików L 1a L 4a, co odpowiada stratom mocy zawartym w przedziale 84,8 W 59,6 W. Zmiana dławików na L 1b L 4b pozwoliła uzyskać sprawność w zakresie 98,8 99,%, co odpowiada wartościom strat mocy z przedziału 71,9 49,4 W. Różnice w stratach mocy wynoszą 1,9 W dla U 1 = 90 V (D = 0,55) oraz 10, W dla U 1 = 485 V 115

116 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego 7 (D = 0,5). Uzyskane rozbieżności (,7 W) mogą wynikać z większego prądu, przy którym zachodzą procesy łączeniowe tranzystora. Dokonano również określenia wpływu napięcia wyjściowego na poziom strat mocy w układzie. W tym celu, przy stałej wartości współczynnika wypełnienia wyznaczono charakterystykę zmian strat mocy oraz sprawności energetycznej przekształtnika w funkcji zmian napięcia wyjściowego (rys. 7.8). P[W] η [%] η(l 70 1b L 4b ) 98, ,4 η(l 1a L 4a ) 50 98, ,8 P(L 30 1a L 4a ) P(L 1b L 4b ) 97,5 0 97, 10 96,9 0 96, U [V] Rys Eksperymentalnie uzyskane pomiary wartości strat mocy ΔP oraz sprawności η układu w funkcji zmian napięcia wyjściowego, wyznaczone dla dwóch różnych zestawów dławików wejściowych (L 1a L 4a ; L 1b L 4b ) przy f s = 15 khz i D = 0,45 Zgodnie z oczekiwaniami poziom napięcia wyjściowego, odpowiadający zmianom napięcia na dławiku, a tym samym na pasożytniczej pojemności uzwojeń C p ma wpływ na wartość strat mocy, które zmieniają się wykładniczo w funkcji zmian tego napięcia. P[W] η(l 1b L 4b ) η [%] 99, 99, P(L 1a L 4a ) η(l 1a L 4a ) P(L 1b L 4b ) ,9 98,8 98,7 98,6 t [min] Rys Pomiary wartości strat mocy ΔP oraz sprawności η układu w funkcji czasu pracy przekształtnika DC/DC z dławikami L 1a L 4a oraz L 1b L 4b, przy stałej wartości mocy na poziomie P n = 6 kw, napięciu wyjściowym U = 650 V oraz współczynniku wypełnienia impulsów sterujących D = 0,45 (f s = 15 khz) 116

117 7 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego Jak pokazują rezultaty z przeprowadzonych badań, układ charakteryzuje się również dużą stabilnością termiczną (rys. 7.9). Świadczy to nie tylko o stabilnej pracy samych przyrządów półprzewodnikowych, ale również elementów magnetycznych, których analiza strat mocy została omówiona w rozdziale 4. Uzyskane obliczeniowo straty mocy dla przekształtnika czterogałęziowego przy f s = 15 khz, P n = 6 kw, U = 650 V i D = 0,45, których analiza została przedstawiona w rozdziale 4 oraz 5 zostały zestawione z wynikami pomiarów strat mocy uzyskanym podczas badań laboratoryjnych (rys. 7.10). ΔP [W] ,1 obliczenia 85 74,5 80,7 68,5 75,9 63,3 R G1 R G4 =33Ω R G1 R G4 =0Ω R G1 R G4 =10Ω pomiary P_Fe P_Cu Pd(s+c) Pt(s+c) L1a L4a L1b L4b Rys Porównanie strat mocy uzyskanych drogą analityczną (wartości obliczone) oraz podczas przeprowadzonych pomiarów układu czterogałęziowego przy f s = 15 khz, P n = 6 kw, U = 650 V i D = 0,45; P Fe - straty mocy w rdzeniach magnetycznych, P Cu - straty mocy w uzwojeniach; P d(s+c) - straty mocy w diodzie (łączeniowe i przewodzenia), P t(s+c) - straty mocy w tranzystorze (łączeniowe i przewodzenia) 7.3. Rejestracje termowizyjne Uzupełnieniem pomiarów strat mocy oraz sprawności energetycznej przekształtnika były badania termiczne przeprowadzone ze specjalnie wyprowadzonymi na zewnątrz dławikami. Wykonano je przy użyciu kamery termowizyjnej oceniając przede wszystkim różnice w temperaturach poszczególnych elementów składowych układu. W tym celu przygotowano przekształtnik oraz stanowisko laboratoryjne, które umożliwiło obserwację rozkładu temperatury na elementach półprzewodnikowych z SiC oraz elementach magnetycznych. Badania obejmowały dwa 10 - minutowe cykle pracy, przy czym podczas pierwszego cyklu przekształtnik pracował z dławikami, których uzwojenia zostały wykonane klasycznie (L 1a L 4a ), natomiast w drugim cyklu zostały zastosowane dławiki wykonane zaproponowaną w pracy metodą (L 1b L 4b ). Podczas obu prób przekształtnik był obciążony 117

118 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego 7 mocą znamionową (P n = 6 kw), a napięcie wyjściowe było równe U = 650 V, przy współczynniku wypełnienia impulsów sterujących D = 0,45. W obu przypadkach starano się zapewnić identyczne warunki pracy układów (takie samo umiejscowienie na stanowisku, zbliżona wartość temperatury otoczenia, T o 5 C). Z otrzymanych obrazów termicznych (rys. 7.11) zarejestrowanych dla stanu termicznie ustalonego wynika, że temperatury powierzchni dławików L 1a L 4a są wyraźnie wyższe niż dławików L 1b L 4b. Świadczy to, przy ich identyczności (indukcyjność, liczba zwojów, taki sam rdzeń magnetyczny) o większej wartości strat mocy spowodowanych przez pojemność uzwojeń. a) L 1a L a L L 4a 3a D 1 D D 3 D 4 b) T 1 T T 3 T 4 L 1b L b L 3b L 4b D 1 D D 3 D 4 T 1 T T 3 T 4 Rys Obrazy termiczne elementów przekształtnika DC/DC z dławikami wykonanymi klasycznie L 1a L 4a (a) oraz zaproponowaną w rozprawie metodą L 1b L 4b (b), dla: P n = 6 kw, U = 650 V, D = 0,45, f s = 15 khz 118

119 T Lx -T o [ C] 7 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego Na zamieszczonych obrazach można również dostrzec nieco wyższą temperaturę dławika L 3a w odniesieniu do pozostałych L 1a, L a, L 4a, czego przyczyną jest niesymetryczny podział prądu wejściowego przekształtnika, wynikający z problemów związanych z łączeniem równoległym elementów półprzewodnikowych i zachowaniem identycznych warunków pracy każdej z gałęzi (długości połączeń i ich rezystancje oraz indukcyjności, warunki sterowania). Zapewnienie pełnej symetrii było trudne do zrealizowania w niniejszych badaniach, gdyż ze względu na zamiar obserwacji powierzchni każdego z elementów składowych przekształtnika, elementy magnetyczne musiały być wyjęte na czas przeprowadzenia badań z konstrukcji urządzenia. Takie same efekty zaobserwowano podczas drugiego cyklu badań z dławikami L 1b L 4b, co pozwala uznać, że powyższe zjawiska nie mają bezpośredniego wpływu na określenie różnic w temperaturach pomiędzy badanymi elementami magnetycznymi, gdyż warunki pomiaru były identyczne. Podczas przeprowadzonych pomiarów, przy wykorzystaniu oprogramowania producenta kamery termowizyjnej, wykonano charakterystyki zmian wartości średniej temperatury powierzchni rdzeni od których odjęto temperaturę otoczenia rejestrowaną podczas pierwszego (T Lx - T oa ) oraz drugiego (T Lx - T ob ) cyklu badań (rys. 7.1). Na ich podstawie można uznać, że różnica w wartościach średnich temperatury powierzchni rdzenia dławika L 3a, na tle pozostałych z tej grupy wynosi około 5 C i jest w przybliżeniu taka sama jak w przypadku dławików L 1b L 4b t [min] Rys Eksperymentalnie uzyskane uśrednione pomiary temperatury powierzchni rdzenia dławików L 1a L 4a oraz L 1b L 4b w przekształtniku DC/DC, pracującym przy stałej wartości mocy na poziomie P n = 6 kw, napięciu wyjściowym U = 650 V oraz współczynniku wypełnienia impulsów sterujących D = 0,45 (f s = 15 khz) L 1a L a L 3a L 4a L 1b L b L 3b L 4b T oa T ob 119

120 T Tx -T o [ C] Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego 7 Na podstawie uzyskanych charakterystyk można stwierdzić, że zastosowanie dławików, których uzwojenia zostały wykonane zaproponowaną metodą przyczyniło się do obniżenia średniej temperatury powierzchni rdzeni o około 15 C w stosunku do temperatury dławików wykonanych w sposób klasyczny. W trakcie badań obserwowano również elementy półprzewodnikowe. Przyrosty temperatury poszczególnych tranzystorów (T 1 T 4 ), zarejestrowane podczas pracy przekształtnika z grupą dławików L 1a L 4a oraz L 1b L 4b, pomniejszone o temperaturę otoczenia zostały zamieszczone na rysunku T 1(L1a) T (La) T 3(L3a) T 4(L4a) T 1(L1b) T 4 (Lb) T 3(L3b) T 4(L4b) t [min] Rys Eksperymentalnie uzyskane uśrednione pomiary temperatury powierzchni obudów tranzystorów SiC MOSFET współpracujących z dławikami L 1a L 4a (linie przerywane) oraz L 1b L 4b (linie ciągłe) w czterogałęziowym przekształtniku DC/DC, pracującym przy stałej wartości mocy na poziomie P n = 6 kw, napięciu wyjściowym U = 650 V oraz współczynniku wypełnienia impulsów sterujących D = 0,45 (f s = 15 khz) W wyniku zastosowania wymuszonego obiegu powietrza w radiatorach, na których były umieszczone elementy półprzewodnikowe (dodatek A), zaobserwowano gorsze warunki chłodzenia tranzystora T 1 umieszczonego po przeciwnej stronie wlotu powietrza. Spowodowało to, że posiadał on najwyższą temperaturę. Pomimo tego faktu, uśredniona temperatura obudowy każdego z tranzystorów pracujących z dławikami L 1a L 4a była wyższa niż temperatura obudowy tych samych elementów z dławikami L 1b L 4b. Potwierdza to wcześniejszą analizę dotyczącą wpływu pojemności uzwojeń dławików na procesy łączeniowe tranzystorów i sygnalizuje niższy poziom strat mocy dla przypadku dławików zoptymalizowanych. 10

121 7 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego 7.4. Dyskusja błędów pomiarowych Zaprezentowane w niniejszym rozdziale rezultaty pomiarów strat mocy i wyznaczenia sprawności energetycznej uzyskano na podstawie bezpośrednich pomiarów napięcia, prądu oraz mocy na wejściu i wyjściu wielofazowego przekształtnika DC/DC. W przypadku pomiarów wartości stałych (DC) producent urządzenia pomiarowego [10] podaje, że maksymalny bezwzględny błąd pomiarowy w przypadku napięcia, prądu lub mocy wynosi U I P ( 0,05% odczyt 0,1% zakres) (7.4) W celu wyznaczenia wartości względnej błędu pomiarowego wykorzystano zależność P1 P P,% 100% (7.5) P P 1 Uzyskane wyniki obliczeń zostały przedstawione w tabeli 7.1. Maksymalny błąd względny pomiaru mocy na wejściu lub na wyjściu przekształtnika wynikający z dokładności urządzenia pomiarowego wynosi odpowiednio 0,4 % i 0,15 %. Tabela 7.1 Błędy pomiarów wykonanych podczas określenia strat mocy czterogałęziowego przekształtnika DC/DC pracującego przenoszącego moc znamionową (f s = 15 khz, D = 0,45) Parametry R G1 R G4 = 33 Ω R G1 R G4 = 0 Ω R G1 R G4 = 10 Ω Wielkości L 1a L 4a L 1b L 4b L 1a L 4a L 1b L 4b L 1a L 4a L 1b L 4b U 1 V 354,1 354,1 358,7 358,7 358,9 358,7 I 1 A 17,19 17,149 17,56 17,087 17,164 17,048 P 1 kw 6,098 6,073 6,18 6,1 6,15 6,108 ΔP 1 W 15,049 15, ,091 15,061 15,075 15,054 U V 645,3 645,1 650,1 650,05 648,31 648,03 I A 9,319 9,97 9,386 9,31 9,37 9,37 P W 6,017 5,9983 6,1017 6,0533 6,0745 6,0443 ΔP W 9,006 8,99 9,0508 9,0665 9,0375 9,015 P 1 - P W 85,007 74,565 80,708 68,493 75,9 63,306 δ P % 8,9 3,3 9,91 35,17 31,77 38,03 11

122 Badania eksperymentalne przekształtnika czterogałęziowego 7 Ze względu na małą wartość strat mocy w elementach przekształtnika, błąd ten, mimo niewielkiej wartości w stosunku do wartości mocy mierzonej (około 6 kw) stanowi stosunkowo dużą wartość, bo aż od około 8 % do 38 % względnego błędu w pomiarze strat mocy urządzenia. Należy zaznaczyć, że o ile wartości bezwzględne są obarczone znacznym błędem pomiarowym, to w przypadku porównywania wyników uzyskanych z różnymi dławikami można założyć, że błąd ten jest na zbliżonym poziomie. Dlatego można uznać, że zmierzone różnice strat mocy cechują się dużo wyższą dokładnością i można z dużą dozą pewności stwierdzić, że zastosowanie dławików o zredukowanej pojemności pasożytniczej daje poprawę sprawności energetycznej. Wykonane w ramach rozprawy badania z użyciem kamery termowizyjnej potwierdziły występowanie różnic w stratach mocy przekształtnika pracującego z dławikami o uzwojeniach klasycznych i wykonanych zaproponowaną przez autora metodą. Dokładność pomiaru temperatury zastosowanej kamery termowizyjnej była na poziomie ± C lub ± % wartości mierzonej [103], podczas gdy różnice w temperaturach dławików L 1a L 4a oraz L 1b L 4b wynosiły około 15 C. Potwierdza to wnioski z badań pomiarów strat mocy. 1

123 8 Podsumowanie 8. Podsumowanie W ramach rozprawy przedstawione zostały wybrane zagadnienia związane z zastosowaniem szybkich łączników z węglika krzemu w układach energoelektronicznych na przykładzie czterogałęziowego przekształtnika podwyższającego napięcie stałe. Do badań, ukierunkowanych na ocenę strat mocy w elementach półprzewodnikowych i magnetycznych układu, przyjęte zostały reprezentatywne tranzystory mocy złączowe i polowe z SiC jako łączniki mocy oraz dławiki z ferrytowymi rdzeniami i uzwojeniami wykonanymi w dwa różne sposoby. Autor przeprowadził analizę zjawisk występujących podczas procesów łączeniowych, które ze względu na duże szybkości zmian napięć i prądów, charakterystyczne dla elementów z SiC, są przyczyną niekorzystnego wzajemnego oddziaływania tranzystorów i dławików, a w szczególności wpływu pojemności pasożytniczych tych dławików i wynikających stąd strat mocy. Autor zaproponował rozwiązanie tego problemu, poprzez zastosowanie oryginalnego sposobu realizacji uzwojenia. W pracy zostały zrealizowane wszystkie wymienione w rozdziale zadania naukowo - badawcze, które w szczególności obejmowały: identyfikację i wyjaśnienie problemu związanego z negatywnymi skutkami oddziaływania parametrów pasożytniczych w przekształtniku, którego elementy półprzewodnikowe cechuje wysoka częstotliwość przełączeń oraz duża stromość napięć i prądów, przeprowadzenie analizy zjawisk zachodzących w elementach magnetycznych filtru wejściowego układu DC/DC, w przypadku dławików indywidualnych oraz sprzężonych magnetycznie, opracowanie metody realizacji uzwojeń elementów magnetycznych, charakteryzujących się zredukowaną pojemnością pasożytniczą, uzupełnienie metody analitycznej służącej oszacowaniu wartości pojemności pasożytniczej uzwojeń elementów magnetycznych, wykonanych z zastosowaniem zaproponowanej przez autora oryginalnej metody, przeprowadzenie analizy i porównanie strat mocy w elementach półprzewodnikowych mocy z węglika krzemu (SiC) pracujących z podwyższoną częstotliwością przełączeń w układzie wielogałęziowego przekształtnika typu DC/DC o charakterystyce podwyższającej napięcie, 13

124 Podsumowanie 8 analityczny opis zjawisk zachodzących podczas procesów łączeniowych oraz wpływu pojemności pasożytniczej uzwojeń elementu magnetycznego (dławika) na jakość przekształcanej energii oraz na wartość strat mocy w elementach półprzewodnikowych na przykładzie układu podwyższającego napięcie, ocenę wpływu częstotliwości przełączeń elementów półprzewodnikowych oraz metody sterowania wielogałęziowego przekształtnika DC/DC na poziom zaburzeń elektromagnetycznych (EMI), opracowanie stanowiska laboratoryjnego i dokonanie eksperymentalnej weryfikacji wyników uzyskanych analitycznie i symulacyjnie. Na przykładzie przekształtnika jednogałęziowego autor dokonał analizy wpływu parametrów pasożytniczych elementu magnetycznego (dławika) na warunki pracy elementów półprzewodnikowych z SiC. Wykazał, że wraz z pojawieniem się nowych elementów półprzewodnikowych, charakteryzujących się dużą dynamiką zmian napięcia i prądu (du/dt, di/dt), predestynowanych do pracy z podwyższoną częstotliwością przełączeń, uwydatnia się wpływ parametrów pasożytniczych obwodu głównego przekształtnika, w tym pojemności pasożytniczych elementów półprzewodnikowych (diody) oraz dławika. Oddziałują one przede wszystkim na procesy komutacyjne elementów półprzewodnikowych, doprowadzając do oscylacyjnych zaburzeń przebiegów wartości chwilowych prądów co ma też wpływ na parametry użytkowe przekształtnika (straty mocy, sprawność energetyczna). Stąd też zastosowanie w układach energoelektronicznych szybkoprzełączających elementów półprzewodnikowych budowanych na podłożach SiC z jednej strony pozwala na zmniejszenie wymiarów, masy i kosztów podzespołów inercyjnych, z drugiej jednak staje się przyczyną nowych problemów, związanych z oddziaływaniem między współpracującymi ze sobą elementami półprzewodnikowymi i magnetycznymi. Wychodząc naprzeciw tym problemom zaproponowano nową metodę realizacji uzwojeń elementów magnetycznych. Wykazano, że metoda pozwala skutecznie redukować wartość pojemności międzywarstwowej, stanowiącej główną część pojemności wypadkowej uzwojeń. Ponadto, zastosowanie nowej, autorskiej metody wykonania uzwojeń może przyczynić się w znaczny sposób do poprawy warunków pracy przyrządów półprzewodnikowych oraz redukcji strat mocy, co zostało wykazane na przykładzie przekształtnika DC/DC. 14

125 8 Podsumowanie Do głównych osiągnięć własnych autor zalicza: dokonanie analizy procesów łączeniowych w gałęziach przekształtnika DC/DC z uwzględnieniem wpływu pojemności pasożytniczych uzwojeń dławika oraz pojemności złącza diody na te procesy, dokonanie oceny udziału poszczególnych składowych pojemności wypadkowej uzwojeń dławika oraz analizy wpływu parametrów najistotniejszych z punktu widzenia redukcji tej pojemności, opracowanie i zaproponowanie nowej, oryginalnej metody realizacji uzwojeń dławika, zapewniającej redukcję pojemności międzywarstwowej, przeprowadzenie analizy porównawczej wybranych właściwości przekształtnika z dławikiem klasycznym i dławikiem o uzwojeniach wykonanych zaproponowaną przez autora metodą, wyznaczenie analitycznych zależności umożliwiających oszacowanie pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika zrealizowanego zaproponowaną metodą w wyniku rozwinięcia dotychczas stosowanego modelu uzwojeń, porównanie i ocenę korzyści wynikających z zastosowania dławika, którego uzwojenia zrealizowano zaproponowaną metodą w nawiązaniu do metody klasycznej, eksperymentalne potwierdzenie skuteczności stosowania nowej metody realizacji uzwojenia dławika w różnych przekształtnikach DC/DC podwyższających napięcie, w których skład wchodziły elementy półprzewodnikowe z węglika krzemu, pracujące z podwyższoną częstotliwością załączania, wyznaczenie analityczne i eksperymentalne strat mocy w poszczególnych elementach przekształtnika DC/DC podwyższającego napięcie o topologii wielofazowej oraz jego sprawności energetycznej, dokonanie oceny różnych układów połączeń dławików wejściowych przekształtnika DC/DC podwyższającego napięcie pod względem redukcji składowej tętniącej prądu wejściowego. Prace badawcze zrealizowane w ramach niniejszej rozprawy pozwoliły autorowi na dostrzeżenie szeregu innych problemów, których rozwiązanie wiąże się z koniecznością prowadzenia dalszych prac dotyczących poszukiwania skutecznych metod redukcji pojemności pasożytniczych nie tylko uzwojeń elementów magnetycznych, ale także innych elementów, w tym połączeń. 15

126 Podsumowanie 8 W perspektywie kontynuacji i dalszego zgłębiania tej tematyki autor proponuje: udoskonalenie metod analitycznego wyznaczania pojemności uzwojeń w tym także w odniesieniu do zaproponowanego w niniejszej rozprawie sposobu realizacji uzwojeń przy użyciu tradycyjnych przewodów nawojowych i uzwojeń drukowanych, weryfikację eksperymentalną zaproponowanej metody realizacji uzwojeń, przy wykorzystaniu rdzeni magnetycznych o innych kształtach oraz materiałach magnetycznych, rozszerzenie zaproponowanej metody w odniesieniu do innych elementów magnetycznych (transformatory, dławiki sprzężone magnetycznie), rozszerzoną analizę wpływu parametrów pasożytniczych uzwojeń na straty mocy w poszczególnych elementach składowych przekształtnika podwyższającego DC/DC, w tym wykonanie dokładniejszych badań eksperymentalnych z wykorzystaniem kamery termowizyjnej lub kalorymetru, rozszerzenie analizy wpływu parametrów pasożytniczych, w tym pojemności uzwojeń, na poziom zaburzeń elektromagnetycznych przewodzonych i promieniowanych w przekształtniku DC/DC podwyższającym napięcie oraz eksperymentalną ocenę korzyści wynikających z zastosowania dławika o zredukowanej pojemności uzwojeń, łącznie z możliwością redukcji parametrów elektrycznych oraz wymiarów i masy filtrów EMI. Wykaz opublikowanych z udziałem autora prac związanych z realizacją niniejszej rozprawy doktorskiej: [1] M. Zdanowski, R. Barlik, "Topologie dławików wejściowych wielogałęziowego przekształtnika DC/DC", Elektronika - Konstrukcje, Technologie, Zastosowania, PL ISSN , nr 9/014, s , DOI: /ELE [] M. Zdanowski, J. Rąbkowski, R. Barlik, "Design Issues of the High-Frequency Interleaved DC/DC Boost Converter with Silicon Carbide MOSFETs", The 16th European Conference on Power Electronics and Applications, EPE-014, ISBN , 6-8 sierpień 014, Lappeenranta, Finlandia, pp [3] M. Zdanowski, R. Barlik, "Dławiki filtru wejściowego wielofazowego przekształtnika DC/DC z elementami z węglika krzemu do zastosowań fotowoltaicznych", XIII Krajowa Konferencja Elektroniki, Darłówko Wschodnie, r., s , ISBN: [4] M. Zdanowski, K. Kostov, J. Rabkowski, R. Barlik, H.-P. Nee, "Design and Evaluation of Reduced Self-Capacitance Inductor in DC/DC Converters with Fast-Switching SiC 16

127 8 Podsumowanie Transistors", IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 9, no. 5, May 014, pp [5] M. Zdanowski, J. Rąbkowski, R. Barlik, Wysokoczęstotliwościowy przekształtnik DC/DC z elementami z węglika krzemu analiza symulacyjna, Przegląd Elektrotechniczny (ElectricalReview), PL ISSN , R.90, nr /014, s [6] M. Zdanowski, J. Rąbkowski, R. Barlik, Silicon Carbide (SiC) converters applicable to renewable energy sources, III Seminarium Naukowo Przemysłowe Energoelektronika w Odnawialnych Źródłach Energii i Napędach EwOZEiN`013, ISBN: , 4 październik 013, Warszawa [7] T. Daszczyński, M. Zdanowski, Vector fitting implementation for use of modeling of reduced self-capacitance inductor, Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), PL ISSN , R.89, nr 8/013, s [8] M. Zdanowski, J. Rąbkowski, R. Barlik, "Analiza symulacyjna wielogałęziowego wysokoczęstotliwościowego przekształtnika DC/DC z łącznikami z węglika krzemu", Konferencja Naukowa "Postępy w Elektrotechnice Stosowanej" PES - 8, ISBN , 4-8 czerwca 013, Kościelisko, s.17-0 [9] M. Zdanowski, J. Rąbkowski, R. Barlik, "Projekt, budowa i badania dławika o zredukowanej pojemności pasożytniczej uzwojeń dla przekształtnika typu DC/DC", Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), PL ISSN , nr 1b/01, s [10] M. Zdanowski, J. Rąbkowski, K. Kostov, R. Barlik, H.-P. Nee, Design and Evaluation of Reduced Self-Capacitance Inductor for Fast-Switching SiC BJT dc/dc Converters, 15 th International Power Electronics and Motion Control Conference and Exposition EPE-PEMC 01, September 4-6, 01, Novi Sad, Serbia [11] M. Zdanowski, J. Rąbkowski, R. Barlik, "Dławik o zredukowanej pojemności pasożytniczej uzwojeń w układzie przekształtnika DC/DC podwyższającego napięcie", Konferencja Naukowa "Modelowanie, Symulacja i Zastosowania w Technice" MSiZwT, 18- czerwca 01, Kościelisko, s [1] M. Zdanowski, J. Rabkowski, K. Kostov, H.-P. Nee, The Role of the Parasitic Capacitance of the Inductor in Boost Converters with Normally-On SiC JFETs, 7 th International Power Electronics and Motion Control Conference ECCE Asia, June -5, 01, Harbin, China, pp [13] M. Zdanowski, J. Rąbkowski, R. Barlik, "Badania symulacyjne baterii ogniw fotowoltaicznych energoelektronicznego systemu uzdatniania energii w środowisku symulatora "SABER", VI Ogólnopolska Konferencja Naukowa "Modelowanie i Symulacja" MiS-6, 1-5 czerwca 010, Kościelisko, s

128 Dodatek A Dodatek A. Projekt i budowa modelu laboratoryjnego czterogałęziowego przekształtnika DC/DC z elementami SiC Projektowanie układów przekształtnikowych mocy, których elementy półprzewodnikowe pracują przy podwyższonej częstotliwości przełączeń (f s > 0 khz) wymaga podejścia innego niż w przypadku dotychczas znanych rozwiązań dla elementów krzemowych. Szczególnej uwagi wymagają przede wszystkim układy sterowania przyrządów półprzewodnikowych [104], [105], [106] jak również obwód mocy przekształtnika [107]. Ponadto, aby w pełni wykorzystać właściwości elementów SiC należy dążyć do podwyższenia częstotliwości załączania [108], tak aby osiągnąć możliwie maksymalne wskaźniki takie jak np. gęstość mocy wyrażona w kw/dm 3 [109]. i 4 x L D 1 D D 3 D 4 i L1 il il3 i 1 i L4 C U U 1 C 1 T 1 T T 3 T 4 Rys. A.1. Topologia czterogałęziowego układu podwyższającego napięcie z tranzystorami SiC a) b) Rys. A.. Wizualizacja przekształtnika typu DC/DC (a) oraz fotografia wykonanego modelu eksperymentalnego (b) 18

129 Dodatek A Tabela A.1. Parametry czterogałęziowego przekształtnika DC/DC o charakterystyce podwyższającej napięcie Parametr Zakres napięcia wejściowego Zakres napięcia wyjściowego Moc znamionowa Wartość U 1 = V U = V P n = 6 kw Zakres współczynnika wypełnienia impulsów sterujących D = 0,5 0,55 Częstotliwość przełączeń elementów jednej gałęzi f s = 15 khz Indukcyjność dławików wejściowych L 1 L 4 = 0 µh Maksymalna wartość prądu dławika Pojemność/napięcie kondensatora wejściowego Pojemność/napięcie kondensatora wyjściowego I L,m = 9 A C 1 = 0 nf/1 kv C = 6 μf/700 V + 4x47 nf/1 kv Znamionowe napięcie/rezystancja kanału tranzystora [8] 1, kv/80 mω (CM008010) Znamionowe napięcie/prąd zastosowanej diody [78] 1, kv/10 A (IDH10S10) A.1. Sterownik bramkowy Przyrządy półprzewodnikowe z węglika krzemu w odróżnieniu od elementów krzemowych wymagają specjalnego podejścia od strony projektu i wykonania sterownika bramkowego. Niesymetria napięć sterowania tych elementów (+5 V/-10 V) uniemożliwia zastosowanie znanych rozwiązań dotychczas stosowanych dla tranzystorów krzemowych typu IGBT czy MOSFET. Od dodatniej wartości napięcia sterowania zależy m.in. wartość rezystancji kanału, a tym samym poziom strat mocy w stanie przewodzenia, natomiast wartość ujemnego napięcia sterowania jest również istotna ze względu na niski próg napięcia załączenia elementu (V gs(th) =, V). Brak napięcia ujemnego może prowadzić do niekontrolowanego załączenia łącznika. Bardzo dobre właściwości dynamiczne elementów z SiC (krótkie czasy przełączeń, małe wartości energii łączeniowych) pozwalają na podwyższenie częstotliwości przełączeń, a w związku z tym na poprawę jakości energii wejściowej i wyjściowej projektowanych urządzeń energoelektronicznych jednak wymaga to zwrócenia uwagi na indukcyjności pasożytnicze obwodu sterowania. Ważne jest także zapewnienie odpowiednio rozmieszczonych, jak najbliżej elementu, magazynów energii (w postaci kondensatorów), które zapewniają osiągnięcie szybkich zmian napięcia i prądu sterownika, a przez to szybkiego przełączania SiC MOSFET. 19

130 Dodatek A Starając się spełnić powyższe wymagania wykonano projekt układu, w którym główny element sterujący stanowią scalone sterowniki bramkowe typu IXDN609PI. Są one zasilane napięciem o wartości 30 V, wytworzonym poprzez dwie scalone, transformatorowe przetwornice napięcia typu SPU03N-15 połączone szeregowo po stronie wyjściowej (rys. A3). Rys. A.3. Schemat ideowy obwodu zasilania sterownika bramkowego Aby uzyskać napięcia sterowania nieprzekraczające danych producenta (+ 5 V/-10 V) zastosowano układ podziału napięcia wyjściowego przetwornic z 30 V na + V/-8 V, zgodnie z autorską koncepcją [9]. W tym celu zdecydowano się zastosować regulator napięcia dodatniego, który wytwarza sztuczny punkt podziału (GND) i stabilizuje napięcie ujemne na poziomie -8 V mierzone względem tego punktu. Reszta napięcia (+ V) wynikająca z ustawienia punktu jego podziału została wykorzystana do załączania tranzystora. W obwodzie zasilania umieszczono również dodatkowy regulator napięcia typu LDO o napięciu wyjściowym 3,3 V przeznaczony do obniżenia i stabilizacji napięcia zasilania zastosowanego układu programowalnego. Regulator ten został podłączony do wyjścia stabilizatora MC78M08, tak aby ograniczyć jego straty mocy poprzez zmniejszenie napięcia wejściowego. Ponadto, aby uniknąć stosowania dodatkowych układów kondycjonowania sygnałów sterujących pomiędzy układem generacji impulsów sterujących i scalonymi sterownikami bramkowymi (IXDN609PI), masy obu regulatorów zostały połączone z ich masą oraz z masą układu programowalnego. Na schemacie obwodu zasilania widoczna jest również scalona przetwornica napięcia typu TMH405D, zastosowana w celu dostarczenia zasilania do obwodów zabezpieczeń przewidzianych w ramach sterownika bramkowego. Zastosowanie dodatkowej transformatorowej przetwornicy uniezależnia obwód zasilania systemu zabezpieczeń od obwodów sterowników bramkowych, co daje gwarancję 130

131 Dodatek A utrzymania zasilania i odpowiedniej reakcji w wyniku procedur zabezpieczeniowych np. podczas uszkodzenia (zwarcia) złącza bramkowego GS, prowadzącego do awarii źródła zasilania scalonych sterowników bramkowych. Schemat obwodu sterowania został przedstawiony na rysunku A4. W przypadku układu przekształtnika DC/DC (rys. A1 i rys. A), przyjęto metodę sterowania polegającą na modulacji szerokości impulsów, przy czym impulsy sterujące tranzystorów powinny być przesunięte względem siebie o kąt 90 (360 /m). Zgodnie z założeniami częstotliwość tych impulsów powinna być równa 15 khz, tak że częstotliwość prądu wejściowego równa 500 khz. Do generacji tych impulsów przewidziano zastosowanie układu programowalnego typu ALTERA EPM3064ATC44-10N serii MAX 3000A. Generacja czterech sygnałów wyjściowych (s 1 s 4 ) została zrealizowana w oparciu o zastosowanie jednokierunkowego licznika, skonfigurowanego do zliczania w górę. Dzięki takiej realizacji układu sterowania istnieje również możliwość dowolnej regulacji wypełnienia oraz kąta wzajemnego przesunięcia impulsów sterujących. Rys. A.4. Schemat ideowy obwodu sterowania Opracowany sterownik bramkowy spełnia dodatkowo funkcję zabezpieczeń, mając na uwadze potrzeby przeprowadzenia testów eksperymentalnych, w których elementy półprzewodnikowe były narażone na uszkodzenie. Oprócz generacji sygnałów sterujących, zadaniem układu sterowania było zapewnienie ochrony przed skutkami przekroczenia znamionowego prądu w tranzystorach SiC MOSFET, wywołanego stanem zwarcia w układzie. Istotną rolę pełni również wykonane zabezpieczenie nadnapięciowe, które chroni 131

132 Dodatek A przed skutkami przekroczenia znamionowego napięcia pracy złącza dren - źródło, które może wystąpić w stanie awaryjnym uwzględniającym zmniejszenie lub całkowite odłączenie rezystancji obciążenia od zacisków wyjściowych układu, a tym samym przejście do stanu pracy nieciągłej (ang. Discontinuous Current Mode, DCM). Schematy poszczególnych obwodów detekcji przekroczenia wartości progowych napięcia i prądu tranzystorów zostały przedstawione na rysunku A5. a) b) Rys. A.5. Schemat ideowy obwodu zabezpieczeń: a) detekcja przekroczenia prądu drenu tranzystorów; b) detekcja przekroczenia napięcia wyjściowego przekształtnika Z uwagi na zakres pracy układu (D = 0,5 0,55) i komplementarną pracę tranzystorów T 1, T oraz T 3, T 4 możliwe było zastosowanie jedynie dwóch systemów detekcji przekroczenia prądu w tych elementach, umożliwiające ochronę wszystkich czterech łączników (rys. A.5a). W tym celu dokonywano pomiaru spadku napięcia na przewodzących tranzystorach, które porównywano z wartością progową, ustawianą za pośrednictwem 13

133 Dodatek A potencjometru P1. Ze względu na małą rezystancję kanału tranzystorów oraz niewielkie wartości prądów dodatkowy obwód złożony z rezystorów R1, R5 i R, R6 oraz precyzyjnego źródła napięcia odniesienia (U1, U - LM4040) zapewniał dodanie składowej stałej do sygnału pomiarowego, co pomogło ograniczyć wpływ zakłóceń. Detekcja przekroczenia prądu tranzystora, a następnie wystawienie sygnału błędu odbywa się w szybkim (7ns) komparatorze (U3,U4 - AD8561). Sygnał wyjściowy z komparatora, odniesiony względem masy GND musiał zostać poddany kondycjonowaniu względem masy układu programowalnego (- 8 V), w celu poprawnej interpretacji i reakcji algorytmu. Dlatego zastosowano transoptor (U5, U6 - ACPL07), który charakteryzował się najszybszym czasem reakcji (40 ns) i dodatkowo zapewniał separację sygnału pomiarowego i obwodu sterowania. Detekcja przekroczenia napięcia wyjściowego układu, będącego jednocześnie napięciem dren - źródło tranzystorów układu została zrealizowana w podobny sposób, z tym że zastosowano dodatkowy rezystor ograniczający prąd (R7) oraz rezystor pomiarowy (R8), z którego sygnał jest porównywany z wartością nastawianą przy użyciu potencjometru P. Sygnały błędów wynikające z przekroczenia prądu w tranzystorach (I_err_T1_T oraz I_err_T3_T4) i napięcia wyjściowego (U_err) zostały doprowadzone do układu programowalnego CPLD, w którym zaimplementowano odpowiednie procedury zabezpieczeniowe (rys. A7). Sygnały te powinny być aktywne wyłącznie w czasie przewodzenia tranzystorów. W tym celu, w bloku main wygenerowano sygnały systemu zabezpieczeń (s1_ s4_), wynikające z sygnałów sterujących, przesunięte o czas t sa związany z opóźnieniem w przenoszeniu sygnału przez scalony sterownik bramkowy IXDN609PI (t p 70ns). u GS(T) (10V/dz) u GS(T1) (10V/dz) u GS(T1) (10V/dz) u s1 (1V/dz) t p u sa (V/dz) 1μs/dz u sa (1V/dz) t sa 40ns/dz Rys. A.6. Eksperymentalne przebiegi wartości chwilowej napięcia sygnału sterującego u s1, napięcia bramki u GS(T1) oraz sygnału aktywacji systemu zabezpieczeń u sa Ze względu na komplementarną pracę elementów, sygnały te zostały doprowadzone do bramki OR, z której wyprowadzono wspólne sygnały aktywacji (u sa ) przypisane tranzystorom T 1, T oraz T 3, T 4. Jeżeli, w czasie aktywnym wystąpi jeden z błędów, stan 133

134 Dodatek A logicznej jedynki na wejściu set zatrzasku zbudowanego przy użyciu przerzutnika SR powoduje pojawienie się na jego wyjściu stanu wysokiego. W chwili tej wyjścia sygnałowe (s 1 s 4 ) zostają zablokowane, co powoduje wyłączenie układu, a stan ten sygnalizuje dioda LED. Dodatkowo wyprowadzono z układu sygnał błędu (err_out), który może być wykorzystany do wyłączenia układów współpracujących (np. układu falownika napięcia zasilanego z układu DC/DC). Ponowne włączenie układu następuje poprzez wciśnięcie przycisku KAS. Rys. A.7. Schemat zaimplementowanego algorytmu zabezpieczeniowego w układzie programowalnym CPLD Na rysunku A.8 przedstawiono przykładowy kod programu bloku main zaimplementowany w układzie programowalnym. Zmieniając wartości stałych od t1_on do t4_on oraz od t1_off do t4_off odpowiadającym założonym czasom trwania stanów sygnałów wyjściowych, dokonujemy zmiany współczynnika wypełnienia impulsów sterujących. Parametr t_ przypisany jest ustawieniu czasu przesunięcia, w celu generacji sygnału aktywacji. 134

135 Dodatek A //interleaved ctrl module main(input CLK, output reg s1, output reg s, output reg s1_, output reg s_, output reg s3_, output reg s4_, output reg s3, output reg s4); integer integer integer integer integer integer integer integer integer integer t_=10; t1_on=1; t_on=00; t3_on=400; t4_on=600; z=800; t1_off=401; t_off=601; t3_off=1; t4_off=01; reg [11:0] counter; CLK) begin counter = counter + 1; case (counter) t1_on:begin s1 = 1'b1; end t_:begin s1_ = 1'b1; end t_on:begin s3 = 1'b1; end t_on+t_:begin s3_ = 1'b1; end t3_on:begin s = 1'b1; end t3_on+t_:begin s_ = 1'b1; end t4_on:begin s4 = 1'b1; end t4_on+t_:begin s4_ = 1'b1; end z:begin counter = 0; end endmodule t1_off:begin s1 = 1'b0; s1_ = 1'b0; end t_off:begin s3 = 1'b0; s3_ = 1'b0; end t3_off:begin s = 1'b0; s_ = 1'b0; end t4_off:begin s4 = 1'b0; s4_ = 1'b0; end endcase end Rys. A.8. Przykładowy kod programu zaimplementowany w układzie programowalnym typu CPLD na potrzeby testów przekształtnika Projekt obwodu drukowanego (rys. A.9) wykonano starając się zachować zasadę jak najkrótszych połączeń w celu redukcji indukcyjności oraz umieścić magazyny energii (kondensatory) jak najbliżej elementu sterującego, ograniczając tym samym tworzenie pętli indukcyjnych, które mogą być źródłem zakłóceń wynikających z wzajemnego oddziaływania z szybko przełączającymi elementami z SiC. 135

136 40 mm 4V Dodatek A Rys. A.9. Projekt obwodu drukowanego sterownika bramkowego z zabezpieczeniem nadprądowym i nadnapięciowym czterech tranzystorów SiC MOSFET, przeznaczonego dla układu czterogałęziowego przekształtnika DC/DC Tak przygotowany obwód został zmontowany (rys. A.10) i poddany badaniom, których rezultaty w postaci przebiegów wartości chwilowych napięć sterujących oraz bramkowych zostały zamieszczone na rysunkach A.11a oraz A11b. IN err_out LED CLK CPLD 10 mm KAS DRV1 DRV DRV3 DRV4 P1 G1 G G3 G4 P Rys. A.10. Sterowniki bramkowe czterech tranzystorów SiC MOSFET układu czterogałęziowego przekształtnika DC/DC a) b) +3,3V V/dz u GS(T1) u GS(T4) μ s/dz +V u s1 u s 0V 10V/dz -8V μs/dz u s3 u GS(T)uGS(T3) u s4 Rys. A.11. Przykładowe oscylogramy wyjściowych sygnałów sterujących (u s1 u s4 ) układu programowalnego ALTERA (a) oraz napięć bramkowych (u GS(T1) u GS(T4) ) poszczególnych tranzystorów z węglika krzemu (b) przy współczynniku wypełnienia impulsów sterujących D = 0,5 W ramach testów układu wykonano również badania uwzględniające pracę sterownika bramkowego przy różnych wartościach rezystorów bramkowych (R G = R G1 R G4 ). Podczas 136

137 i G [A] i G [A] u GS [V] u GS [V] Dodatek A pomiarów zarejestrowano przebiegi wartości chwilowej napięcia u GS oraz prądu i G bramki jednego z tranzystorów (rys. A.1). Oscylogramy pokazują poprawną pracę obwodów sterowania oraz ukazują wpływ wartości rezystancji obwodu bramkowego na właściwości dynamiczne sterownika bramkowego, przejawiające się zmianą stromości napięcia oraz wartości szczytowej prądu bramki podczas procesu załączenia/wyłączenia tranzystora. a) b) R =33 G R =0 G R =10 G R G =33 R G =0 R G = (I) t [ns] t [ns] R G =33 R G =0 R G = R G =33 R G =0 R G =10 (II) Rys. A.1. Oscylogramy napięcia u GS (I) oraz prądu i G (II) bramki tranzystora SiC MOSFET podczas procesu załączenia (a) oraz wyłączenia (b) tranzystora, uzyskane dla różnych wartościach rezystancji rezystora bramkowego (R G = 33 Ω; = 0 Ω; = 10 Ω) Wykonano również badania obwodu zabezpieczeń w stanach awaryjnych: wzrost prądu drenu tranzystora, wywołany zamknięciem łącznika k 1 oraz wzrost napięcia dren - źródło spowodowany odłączeniem rezystora odbiornika (rys. A.13). Podczas pierwszej próby stan awaryjny spowodowano zwarciem uzwojeń dławika L 1 = 0 μh (chwila t 0 ) i pozostawieniu tym samym w obwodzie jedynie dławika o mniejszej indukcyjności (L d = 15 μh). Próbę wykonano w trakcie pracy układu przenoszącego moc znamionową (rys. A.14) t [ns] t [ns] 137

138 Dodatek A k 1 i L d L 1 D 1 D D 3 D i 4 L1 i L i L3 k E i 1 C 1 T 1 T U 1 U T 3 i L4 T 4 C R o sterownik bramkowy err_out Rys. A.13. Układ do badań systemu zabezpieczeń nadprądowego i nadnapięciowego Zmiana indukcyjności jednego z obwodów wejściowych doprowadziła do nagłego wzrostu prądu w tej gałęzi (i L1 ), a tym samym w tranzystorze tej gałęzi. W chwili t 1 nastąpiło osiągnięcie wartości progowej prądu I PRG, przy której reakcją systemu zabezpieczeń było ustawienie sygnałów sterujących w stan logicznego zera, a tym samym zamknięcie kanału przewodzenia tranzystorów, prowadzące do bezpiecznego wyłączenia układu. A/dz μs/dz I PRG i L i L4 i L1 i L3 t 0 t 1 Rys. A.14. Oscylogramy prądów dławików wejściowych i L1 i L4 pokazujące reakcję systemu zabezpieczeń podczas zwarcia uzwojenia dławika L 1 Czas reakcji systemu zabezpieczenia nadprądowego wynika z zastosowanego komparatora oraz optoizolatora (rys. A.15). W wyniku przekroczenia wartości progowej prądu w łączniku (i T1 ), po czasie wyjściowego opóźnienia komparatora (7 ns) w chwili t 0 następuje zmiana stanu sygnału wyjściowego na wysoki (u comp ). Po upływie około 30 ns, w chwili t 1 nastąpiło przeniesienie sygnału przez transoptor (u err_t1_t ), po czym w chwili t 3, po upływie czasu równego 10 ns, wynikającego z częstotliwości oscylatora (CLK) nastąpiła reakcja układu programowalnego i wystąpienie sygnału błędu (err_out), a także zmiana stanu 138

139 Dodatek A na niski scalonych sterowników bramkowych (IXDN609PI). Po czasie opóźnienia przeniesienia tych sygnałów (około 70 ns) następuje proces zmniejszania prądu łącznika, prowadzący do wyłączenia układu. Całkowity czas reakcji zaproponowanego systemu zabezpieczenia nadprądowego (t r ) wynosi około 10 ns. u comp (5V/dz) u err_t1_t (V/dz) u err_out (V/dz) 100ns/dz i T1 (5A/dz) t 1 t t r t 0 t 3 Rys. A.15. Oscylogramy: napięcia wyjściowego komparatora u comp, napięcia sygnału błędu u err_t1_t, wyjściowego sygnału błędu ze sterownika u err_out oraz prądu drenu tranzystora SiC MOSFET i T1 pokazujące reakcję systemu zabezpieczeń oraz opóźnienia przy zwarciu uzwojenia dławika L 1 (rys. A.13) Druga z prób polegała na całkowitym odłączeniu (za pomocą łącznika k ) rezystora stanowiącego obciążenie układu (rys. A.13). W przedziale t 0 t 1 (rys. A.16) następuje zmniejszanie prądu w uzwojeniach dławików wejściowych, a następnie przejście do trybu pracy nieciągłej i nagły wzrost napięcia wyjściowego, a tym samym napięcia dren - źródło tranzystorów. W chwili t, kiedy napięcie osiągnęło wartość progową U PRG nastąpiło wyłączenie układu, a na tranzystorach pozostało jedynie napięcie źródła (U 1 ). t 0 t 1 t i L1 (A/dz) 100μs/dz u T1 (00V/dz) U PRG U 1 Rys. A.16. Oscylogramy prądu jednego z dławików wejściowych i L1 oraz napięcia dren-źródło tranzystora u T1 pokazujące reakcję systemu zabezpieczeń na odłączenie obciążenia 139

140 Dodatek A A.. Obwód mocy i dobór elementów układu chłodzenia Przyjęto układ chłodzenia, złożony m.in. z radiatora o odpowiednich gabarytach (geometrii i umiejscowieniu żeberek) i rezystancji termicznej oraz wentylatora wymuszającego przepływ powietrza o określonej przez producenta radiatora wydajności (m 3 /h). Na podstawie przyjętych parametrów wejściowych (tab. A.1) oraz danych katalogowych tranzystora SiC MOSFET typu CM008010D [8] określono podstawowe parametry napięciowo prądowe układu oraz oszacowano poziom spodziewanych strat mocy (rozdział 5). Otrzymane wartości posłużyły do obliczenia wymaganej rezystancji termicznej radiatora przewidzianego dla grupy tranzystorów oraz diod [110] przy czym R thk T RthGM (A.1) P tot R T (A.) thgm R i thg 4 u R thm (A.3) gdzie: ΔT - przyrost temperatury złącza tranzystora w odniesieniu do temperatury otoczenia; P tot - sumaryczna wartość strat mocy przewidziana dla każdego radiatora; R thgm - suma rezystancji termicznej elementu półprzewodnikowego i użytej podkładki podzielona przez liczbę źródeł ciepła (elementów); ϑ i maksymalna temperatura złącza tranzystora w C, podawana przez producenta elementu (zazwyczaj pomniejszona o 0 30 C); ϑ u temperatura otoczenia (czynnika chłodzącego) w C; R thg - rezystancja termiczna tranzystora na drodze złącze obudowa, podawana przez producenta; R thm - rezystancja termiczna na drodze obudowa radiator, uzależniona od użytej przekładki Na podstawie obliczeń wybrano radiator typu LAM-4-100SA o wymiarach 40mm x 40mm x 100mm. W danych producenta wybrany element charakteryzuje się stosunkowo małą wartością rezystancji termicznej R th, która wynosi 0,75 K/W, jednak sposób umiejscowienia żeberek wewnątrz radiatora stwarza konieczność zastosowania wentylatora, zapewniającego ruch powietrza i odprowadzenie ciepła (rys. A.17). Dużą zaletą radiatora o wybranym kształcie jest możliwość zamocowania elementów będących źródłami ciepła do każdej z czterech bocznych ścianek radiatora. 140

141 Dodatek A a) b) c) ~0,75 l rad LAM 4 l rad [mm] Rys. A.17. Rezystancja termiczna w funkcji długości (a) oraz parametry (b) wybranego radiatora typu LAM 4 (c) [110] Wizualizację projektowanego przekształtnika przedstawiono na rysunku A.18. Zastosowano dwa radiatory wspomnianego typu, przy czym przewidziano podział elementów półprzewodnikowych na dwie grupy przyporządkowane do każdego z radiatorów. Na jednym z nich zostały umieszczone tranzystory typu SiC MOSFET, a na drugim diody Schottky`ego z węglika krzemu. Takie rozwiązanie nie tylko poprawia równomierność odprowadzania ciepła z elementów półprzewodnikowych, ale przyczynia się do eliminacji zjawisk związanych z przeładowaniem pojemności pasożytniczych elementów zamocowanych na wspólnym radiatorze, a więc i redukcji poziomu zaburzeń elektromagnetycznych (EMI). Ma to znaczenie w przypadku, gdy w układzie występują duże stromości napięć (du/dt) i prądów (di/dt) w stanach łączeniowych elementów półprzewodnikowych. Rys. A.18. Wizualizacja modelu eksperymentalnego przekształtnika typu DC/DC (ang. exploded view) 141

142 Dodatek A Źródłami strat mocy w układzie, oprócz elementów półprzewodnikowych są elementy magnetyczne, w których można wyróżnić straty mocy w uzwojeniach oraz straty w rdzeniu magnetycznym (rozdział 4). Obydwie składowe zależą od wartości prądu oraz jego częstotliwości. Zdecydowano się na eliminację dodatkowych układów chłodzenia elementów magnetycznych, wykorzystując zaletę zastosowanych radiatorów (możliwość zamocowania elementów do każdej z 4 bocznych ścianek radiatora). Dławiki wejściowe umieszczono pomiędzy wspomnianymi radiatorami, w taki sposób, aby zapewnić odpowiedni docisk z obydwu stron, a tym samym umożliwić łatwe odprowadzenia ciepła. Zaproponowane rozwiązanie jest korzystne również ze względu na minimalizację długości połączeń wyprowadzeń elementów magnetycznych z poszczególnymi gałęziami układu, przez co zredukowano niekorzystne, szczególnie przy wysokich częstotliwościach przełączeń indukcyjności przewodów. Na podstawie przeprowadzonych symulacji układu wyznaczono pojemności kondensatorów włączonych w obwodzie wejściowym i wyjściowym, równe odpowiednio C 1 = 0 nf/1 kv i C = 6 µf/700 V. Zastosowano także cztery kondensatory odsprzęgające (przeciwprzepięciowe) o pojemnościach 47 nf/1 kv włączone równolegle do każdej gałęzi przekształtnika. Można uznać, że wykonany model eksperymentalny ma cechy prototypu. Po zmontowaniu jego wymiary wynosiły 100 x 15 x 60 mm, co daje objętość w przybliżeniu równą 0,75 dm 3 i świadczy o uzyskaniu stosunkowo dużej gęstości mocy urządzenia równej około 8 kw/dm 3 [1]. Jest to już wartość konkurująca z rozwiązaniami opisywanymi w literaturze światowej [111], [11]. A.3. Dławiki filtru wejściowego Przy projekcie i budowie dławików uwzględniono przede wszystkim częstotliwość napięcia uzwojeń (równą częstotliwości tętnień prądu) f s = 15 khz. Założono także, że dławiki powinny mieć możliwie najmniejsze wymiary. Pozostałe parametry i wielkości charakterystyczne dławików zamieszczono w tabeli A.. Mając na uwadze wysoką częstotliwość tętnień prądu, wynikającą z częstotliwości przełączeń tranzystora (f s = 15 khz) przekształtnika, w celu ograniczenia wzrostu rezystancji spowodowanego zjawiskiem naskórkowości i efektem zbliżeniowym, uzwojenie wykonano przy użyciu miedzianego przewodu wielożyłowego (licy), stanowiącego splot 10 pojedynczych drutów o średnicy 0,1 mm każdy. Przy czynnym przekroju przewodu S Cu = 0,94 mm gęstość prądu wynosi 5,5 A/mm. 14

143 Dodatek A Tabela A.. Parametry i założenia projektowe dławików filtru wejściowego Parametr Wartość Indukcyjność L 0 µh Zakres zmian wartości skutecznej prądu dławika I RMS Wartość międzyszczytowa prądu dławika I L,max Częstotliwość przełączeń elementów półprzewodnikowych f s Głębokość wnikania (naskórkowości dla uzwojeń z miedzi) dla założonej częstotliwości przełączeń δ w 3,1 5, A 9 A 15 khz 0,18 mm Gęstość prądu w uzwojeniach j ~5 A/mm W zastosowaniu do prezentowanego modelu przekształtnika, ze względu na dużą częstotliwość zmian napięcia i prądu uzwojenia dławików wybrano rdzenie ferrytowe, które w porównaniu do rdzeni z materiałów proszkowych, nanokrystalicznych czy amorficznych charakteryzują się najmniejszą stratnością. Dążąc do jak najdalej idącej miniaturyzacji przekształtnika wykonano kilka rodzajów dławików wejściowych układu, których parametry zostały zestawione w tabeli A.3. Tabela A.3. Parametry wykonanych dławików Parametry rdzenia magnetycznego Parametry uzwojeń dławik typ materiał przekrój poprzeczny materiał nawojowy ilość zwojów wykonanie L 1a L 4a L 1b L 4b L 1c L 4c L 1d L 4d planarny: E3/0/6 PLT3/0/3, 5 x E5/13/7 3F3 60 mm (x130mm ) 60 mm (5x5mm ) lica 10x0,1mm 30 4 klasycznie zaproponowaną metodą klasycznie zaproponowaną metodą Przekrój poprzeczny wszystkich elementów magnetycznych był taki sam i wynosił A e = 60 mm, przy czym do budowy wykorzystano rdzenie z materiału ferrytowego 3F3 i takiego samego materiału nawojowego. Dławiki zostały wykonane w dwóch wersjach uzwojeń: wykonanych klasycznie (z taśmą izolacyjną między warstwami) oraz w 143

144 x PLT 3/0/3, Dodatek A zaproponowany w pracy sposób. Każdy z dławików L 1a L 4a i L 1b L 4b został wykonany przy użyciu kształtek rdzeni planarnych typu E3/0/6, w których usunięto środkową kolumnę oraz kształtek typu PLT3/0/3, (rys. A.19). 30 zw. 5 x E5/13/7 6,4 4 zw , 4 x E3/6/ Rys. A.19. Wizualizacja jednego z dławików L 1a L 4a ; L 1b L 4b (z lewej) oraz jednego z grupy dławików L 1c L 4c ; L 1d L 4d (z prawej) Uzwojenia wykonanych elementów magnetycznych L 1c L 4c i L 1d L 4d zawierały 4 zwoje i zostały wykonane w dwóch warstwach. Rdzeń dławika tworzyły rdzenie typu E5/13/7 połączone równolegle, tak że przekrój poprzeczny środkowej kolumny wynosił 60 mm. Na rysunku A.0 przedstawiono wizualizację oraz zdjęcie wykonanego dławika. Rys. A.0. Fotografia jednego z dławików z grupy L 1a L 4a ; L 1b L 4b (z lewej) oraz jednego z grupy L 1c L 4c ; L 1d L 4d (z prawej) 144

145 [] Z [k] [] Z [k] Dodatek A Dławiki zostały poddane pomiarom pojemności pasożytniczej uzwojeń. W tym celu zarejestrowano charakterystyki częstotliwościowe (rys. A.1 i rys. A.), z których odczytano wartości częstotliwości rezonansowej, a następnie (przy znanej indukcyjności) obliczono pojemność wypadkową (tab. A.5) f [MHz] L 1a L a L 3a L 4a L 1b L b f [MHz] L 3b L 4b Rys. A.1. Charakterystyki częstotliwościowe dławików L 1a L 4a oraz L 1b L 4b f [MHz] L 1c L c L 3c L 4c L 1d L d f [MHz] L 3d L 4d Rys. A.. Charakterystyki częstotliwościowe dławików L 1c L 4c oraz L 1d L 4d Dławiki L 1a L 4a posiadały zbliżone wymiary zewnętrzne (47 x 3,5 x 3 mm) do wymiarów dławików L 1b L 4b. Również dławiki L 1c L 4c miały wymiary 46 x 5,5 x 6 mm i były identyczne z wymiarami dławików L 1d L 4d. Jednak rdzenie dławików L 1c L 4c oraz L 1d L 4d, pomimo takich samych przekrojów poprzecznych środkowej kolumny charakteryzowały się mniejszą objętością (około 31 cm 3 ) niż dławiki L 1a L 4a oraz L 1b L 4b, 145

146 Dodatek A która wynosiła około 35 cm 3. Różne wymiary, wynikające z konstrukcji elementów magnetycznych mają wpływ na wartość pojemności pasożytniczej jak i na możliwość jej skutecznej redukcji. W dławikach L 1c L 4c pojemność ta wynosiła około 50 pf, natomiast w dławikach L 1a L 4a około 80 pf (tab. A4, tab. A.5). Zastosowanie zaproponowanej w rozprawie metody przyniosło redukcję tych pojemności do wartości około 30pF w przypadku dławików L 1d L 4d i do 15 pf w dławikach L 1b L 4b. Rozbieżności w uzyskanych wynikach są przyczyną ograniczonego miejsca między warstwami uzwojenia dławików L 1d L 4d, które pozwoliło na zastosowanie odstępu powietrznego równego 1mm, podczas gdy dławiki L 1b L 4b posiadały odstęp równy 1,5 mm. Tabela A.4. Pomiary dławików L 1a L 4a ; L 1b L 4b Parametry Dławik L 1a L a L 3a L 4a L 1b L b L 3b L 4b Indukcyjność μh 6,5 5,75 4,55 5, 3,1 3,1 0,5 0,8 Częstotliwość rezonansowa Pojemność wypadkowa MHz 1,3 1,17 1,1 1,,79,76,64,73 pf 74,1 8,5 91, 75,4 14,5 14,9 16,4 15,3 Tabela A.5. Pomiary dławików L 1c L 4c ; L 1d L 4d Parametry Dławik L 1c L c L 3c L 4c L 1d L d L 3d L 4d Indukcyjność μh 1,9 18,3 3,5 0, 1,7 19,9 1, 0,8 Częstotliwość rezonansowa Pojemność wypadkowa MHz 1,46 1,54 1,43 1,5,06,03 1,94 1,95 pf 53, 48,4 55,0 49,9 7, 7,9 30,4 30,0 Zastosowanie mniejszej liczby zwojów prowadzi do zwiększenia maksymalnej indukcji magnetycznej, co przy częstotliwości zmian napięcia, równego częstotliwości przełączeń f s = 15 khz, może przyczynić się do podwyższenia strat mocy w rdzeniu 146

147 Dodatek A magnetycznym. Drugim, negatywnym aspektem jest ryzyko nasycenia rdzenia, które w dławikach L 1c L 4c oraz L 1d L 4d wystąpi przy mniejszej wartości prądu niż w dławikach L 1a L 4a oraz L 1b L 4b (rys. A.3). i L1c (5A/dz) μs/dz i L1a (5A/dz) u L (100V/dz) I nl1a I nl1c t 0 t 1 Rys. A.3. Oscylogramy napięcia u L oraz prądów i L1a, i L1c uzwojeń dławików pokazujące różnice w prądach nasycenia reprezentantów obu grup dławików 147

148 Dodatek B Dodatek B. Konstrukcja i parametry dławika o zredukowanej pojemności uzwojeń W celu sprawdzenia skuteczności koncepcji zmniejszenia wypadkowej pojemności pasożytniczej uzwojeń wielowarstwowych wykonanych w zaproponowany sposób skonstruowano model laboratoryjny dławika, o parametrach zestawionych w tabeli B.1. Tabela B.1. Parametry i założenia projektowe dławika wejściowego przekształtnika DC/DC z elementami SiC JFET oraz SiC BJT Parametr Wartość Indukcyjność L Wartość skuteczna prądu dławika I L,rms Wartość maksymalna prądu dławika I L,max Częstotliwość prądu uzwojeń dławika (f s ) Głębokość wnikania dla założonej częstotliwości przełączeń δ w 1, mh 6,6 A 8 A 100 khz 0,1 mm Efektywne pole przekroju poprzecznego przewodu nawojowego S Cu 0,94 mm Gęstość prądu w uzwojeniu j 7 A/mm Wartość międzyszczytowa zmian indukcji magnetycznej w rdzeniu B L,p-p 0,3 T Efektywna wartość pola przekroju rdzenia magnetycznego A e 840 mm Istotą zaproponowanego sposobu jest zwiększenie odstępu między warstwami (Δ mw ), przy jednoczesnym zmniejszeniu wartości przenikalności elektrycznej odstępu powietrznego (ε r 1) między warstwami, tworzącymi okładziny umyślonego (ekwiwalentnego) kondensatora. Skuteczność zaproponowanego sposobu zweryfikowano na przykładzie dławika o indukcyjności L = 1, mh i wartości skutecznej prądu I L,rms = 6,6 A, przewidzianego do pracy w układzie bezpośredniego sterownika napięcia stałego o właściwościach podwyższających napięcie. Dla wymienionych parametrów oraz wybranego arbitralnie rdzenia typu UI93 wykonanego z ferrytu N87 o przekroju A e = 840 mm, dla którego przy częstotliwości 100 khz można przyjąć maksymalną indukcję B = 0,3 T, wyznaczono wymaganą liczbę zwojów (N = 40 zw.). Przy wysokiej częstotliwości tętnień prądu w uzwojeniu dławika, wynikającej z częstotliwości przełączeń tranzystora (f s = 100 khz) przekształtnika, aby ograniczyć efekt naskórkowości i efekt zbliżeniowy, uzwojenie wykonano przy użyciu licy, stanowiącej splot 148

149 Dodatek B 10 pojedynczych drutów o średnicy 0,1 mm każdy i wypadkowym, czynnym przekroju przewodu S Cu = 0,94mm. Mimo dużej wartości gęstości prądu, straty energii wydzielane w uzwojeniu nie były duże, gdyż rezystancja zastosowanej licy dla składowej przemiennej prądu o częstotliwości 100 khz jest praktycznie równa rezystancji dla prądu stałego. Wynika to z charakterystycznej głębokości wnikania dla miedzi przy f s = 100 khz, która wynosi 0,1 mm, tzn. jest dwukrotnie większa niż średnica pojedynczego drutu w licy. Uzwojenie dławika zostało wykonane w dwóch warstwach, z których każda miała po 0 zwojów (rys. B.1), z tym że początek uzwojenia górnej warstwy znajduje się bezpośrednio nad końcem warstwy wewnętrznej. Rys. B.1. Zdjęcie dławika o zredukowanej pasożytniczej pojemności wypadkowej uzwojeń W przypadku elementów magnetycznych, których rdzenie są uziemione istnieje również możliwość minimalizacji pojemności widzianej pomiędzy rdzeniem, a pierwszą warstwą uzwojenia. W tym celu można skorzystać ze specjalnego rodzaju karkasu, którego projekt oraz praktyczną realizację pokazano na rysunku B.. Zastosowanie tak przygotowanej konstrukcji może się również przyczynić do lepszego odprowadzania ciepła, gdyż miejsce styku pomiędzy rdzeniem a uzwojeniami dławika jest zwykle najgorętszym punktem obiektu termicznego jakim jest element magnetyczny. Widok przykładowego uzwojenia w trakcie jego realizacji przedstawiono na rysunku B

150 Dodatek B a) b) Rys. B.. Karkas dławika o zredukowanej pojemności pasożytniczej uzwojeń: a) wizualizacja przestrzenna; b) realizacja praktyczna Rys. B.3. Przykład nawijania uzwojeń dławika przy zastosowaniu zaproponowanej metody W badaniach związanych z określeniem wpływu pojemności pasożytniczej uzwojeń elementów magnetycznych na pracę układów przekształtnikowych wykonano dwa modele elementów magnetycznych: jeden metodą klasyczną (z umieszczeniem pomiędzy pierwszą i drugą warstwą uzwojeń taśmy izolacyjnej o grubości 0, mm) oraz drugi zaproponowanym sposobem. Oscylogramy prądów i napięć elementów półprzewodnikowych przy współpracy z wykonanymi elementami magnetycznymi zostały przedstawione na rysunku B.4. Zarówno w przypadku tranzystora SiC JFET jak i SiC BJT zaobserwowano zmniejszenie wartości szczytowych prądu podczas załączenia tranzystora w układach, w których zastosowano dławik o uzwojeniach wykonanych zaproponowanym sposobem. 150

151 Dodatek B a) b) u DS (100V/dz) u DS (100V/dz) i Cp+iCjd i Cp+iCjd 0ns/dz 0ns/dz i T (A/dz) i T (A/dz) u CE (100V/dz) u CE (100V/dz) i Cp+iCjd i Cp+iCjd 0ns/dz 0ns/dz i T (A/dz) i T (A/dz) Rys. B.4. Oscylogramy prądu i T oraz napięcia u DS i u CE tranzystora przy załączeniu, wyznaczone dla przekształtnika z elementami SiC JFET (górne przebiegi) oraz SiC BJT (dolne przebiegi) z dławikiem wykonanym metodą klasyczną (a) oraz zaproponowaną przez autora (b) Przekonującą weryfikację skuteczności zaproponowanej metody dokonano poprzez wyznaczenie mocy strat wydzielanej w przekształtniku, określonej jako różnica między mocą dostarczaną do układu i mocą wyjściową. Pomiary tych mocy zostały wykonane przy użyciu analizatora mocy typu WT1030M firmy YOKOGAWA. Otrzymane wyniki pomiarów wskazują na wpływ pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika na wartość sprawności energetycznej przekształtnika. Zastosowanie dławika charakteryzującego się zminimalizowaną wartością pojemności uzwojeń pomniejszyło straty mocy z wartości 31.6 W do 6.7 W (15.5 %) w przypadku tranzystora SiC JFET oraz z wartości 6 W do 0.6 W (0.8 %) w przypadku układu z tranzystorem SiC BJT (rozdział 5). 151

152 BNC Dodatek C Dodatek C. Metody pomiaru pojemności pasożytniczej uzwojeń W niniejszym dodatku zamieszczono szczegółowe informacje na temat zastosowanych przez autora metod pomiaru pojemności pasożytniczej dławików L 1, którego uzwojenia zostały wykonane klasycznie oraz dławika L z uzwojeniem wykonanym zaproponowaną w niniejszej rozprawie metodą (rozdział 4.). Ze względu na to, że mierzone pojemności pasożytnicze mają bardzo małe wartości, na wstępie przedstawiono sposób przeprowadzenia pomiaru pojemności sondy oscyloskopowej, a następnie w kolejności, przyjętej w rozdziale 4, opisano wszystkie zastosowane metody (C F) pomiaru pojemności pasożytniczej uzwojeń. C.1. Eksperymentalne wyznaczanie pojemności sondy pomiarowej Z uwagi na to, że dwie z zastosowanych metod pomiarowych pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika wymagają zastosowania oscyloskopu jako przyrządu pomiarowego, wyposażonego w napięciową sondę pomiarową, wyznaczono wartość pojemności tej sondy (C so ). Na podstawie [54], przy znajomości schematów zastępczych sondy napięciowej oraz bloku wejściowego kanału oscyloskopu [113], [114], [115] wykonano układ pomiarowy, którego schemat zamieszczono na rysunku C.1. sonda oscyloskopowa C 1 uf C ref A, u gen u so C R so oscyloskop C o R o X Y B Rys. C.1. Układ do wyznaczania pojemności sondy oscyloskopowej W układzie pomiarowym występuje dzielnik pojemnościowy, w którym zastosowano precyzyjny kondensator C ref o wartości równej 10 pf, włączony szeregowo z generatorem napięcia prostokątnego o regulowanej wartości i częstotliwości. Mierzoną sondę oscyloskopową podłączono zaciskami pomiarowymi do jednego z końców kondensatora pomiarowego (punkt A) oraz masy generatora (punkt B), rejestrując tym samym przebieg wartości chwilowej napięcia u so (rys. C.). 15

153 Dodatek C a) b) ugen( t) uso( t) Rys. C.. Przebiegi wartości chwilowej napięcia przemiennego na wyjściu generatora impulsów prostokątnych u gen (a) oraz napięcia na zaciskach A i B u so (b) Przy znanej wartości maksymalnej napięcia generatora, pojemność sondy oscyloskopowej (C so ) może być wyznaczona przy użyciu wzoru (C.1). C so so ugen uso Cref (C.1) u gdzie: u gen - wartość maksymalna przemiennego napięcia źródła (generatora); u so - wartość maksymalna prostokątnego napięcia mierzonego na zaciskach szeregowo połączonego źródła i kondensatora wzorcowego (C ref ) W wyniku zastosowania powyższej metody uzyskano wartość pojemności sondy oscyloskopowej równą 11,5 pf. Wartość ta została odjęta od wyników uzyskanych przy zastosowaniu metod pomiarowych pojemności uzwojeń (C oraz D), w których użyto tę sondę. C.. Metoda wobulacji częstotliwości Pierwsza z zastosowanych metod pomiarowych (metoda C) polegała na doprowadzeniu do uzwojenia napięcia sinusoidalnego o przestrajanej częstotliwości w zakresie 1 khz 30 MHz tak, aby wyznaczyć częstotliwość rezonansową (f r ) w obwodzie przedstawionym na rysunku C.3. Napięcie doprowadzono poprzez szeregowy rezystor do zacisków dławika (rys. 4.19). W momencie, gdy na ekranie oscyloskopu zaobserwowano przebieg o największej amplitudzie, zatrzymano przestrajanie generatora, a wartość częstotliwości, przy jakiej uzyskano ten przebieg posłużyła do określenia pojemności pasożytniczej uzwojeń dławika. 153

154 Dodatek C a) b) I dławik I Cp =jb Cp U C I Rp I Cp I L R s I =G U Rp Rp C U C =U gen U C R p C p L I Rs =G L U C -jb L U C I L Rys. C.3. Schemat zastępczy dławika (a) oraz wykres wskazowy napięć i prądów w stanie rezonansu prądów w układzie (b) Admitancje poszczególnych gałęzi obwodu zastępczego dławika mogą być opisane wzorami [116]: Y Rp 1 R p G Rp (C.) Y Cp 1 Z Cp 1 jx Cp jc p jb Cp (C.3) Y 1 1 L s L j Z L Rs jl Rs L Rs L R G L jb L (C.4) gdzie: Z L, Z Cp - impedancje odpowiednich gałęzi; R p,r s - rezystancja równoległa i szeregowa; L - indukcyjność dławika; ω - pulsacja; G Rp - konduktancja gałęzi z rezystorem równoległym; B Cp - susceptancja gałęzi z kondensatorem; G L, B L - konduktancja i susceptancja gałęzi z indukcyjnością L; X Cp - reaktancja zastępczego kondensatora Admitancja analizowanego obwodu będzie równa Y Y Y Y G G j( B B ) L (C.5) Rp Cp L Wówczas, dla stanu rezonansu susceptancje występujące w obwodzie są sobie równe B Rp Cp C p L Cp (C.6) B L R s L L (C.7) BCp B L (C.8) 154

155 Dodatek C Stąd, na podstawie (C.7) (C.8) otrzymuje się wzór określający pojemność uzwojeń C p L (C.9) R L s przy czym: ω = πf. Dla analizowanych przypadków, w których spodziewana wartość pojemności pasożytniczej uzwojeń nie przekracza kilkuset pikofaradów, zgodnie z warunkiem (C p R s )/L << 1 skorzystano ze wzoru uproszczonego (4.43) [48]. Otrzymane w wyniku dokonanych pomiarów częstotliwości wynosiły odpowiednio f r(l1) = 333 khz w przypadku dławika L 1 oraz f r(l) = 9 khz w przypadku dławika L (rys. C.4). a) b) ucp( t) T=1/ f s r 1μs/dz ucp( t) T=1/ f s r 500ns/dz U Cp(max) 1V/dz U Cp(max) 1V/dz Rys. C.4. Oscylogramy napięcia (u Cp ) na zaciskach dławików L 1 (a) oraz L (b) przy pomiarach pojemności z zastosowaniem metody wobulacji częstotliwości sygnału C.3. Metoda rezonansu tłumionego Metoda ta polegała na przerywaniu prądu, za pomocą tranzystora i wzbudzeniu w ten sposób w układzie pomiarowym, w skład którego wchodził badany dławik oraz element/-y półprzewodnikowy/-e, rezonansowych drgań tłumionych. W schemacie zastępczym układu pomiarowego (rys. C.5a) oprócz szukanej pojemności pasożytniczej uzwojeń, uwzględniono również zastępczą pojemność tranzystora (C T ), indukcyjność dławika L oraz jego rezystancję szeregową R s i równoległą R p. Ze względu na niewielkie wartości (rzędu miliomów) przy analizie pomięto rezystancje tranzystora R T(on) oraz rezystancję wewnętrzną źródła zasilania R E. Przyjęto także, że rezystancja wyłączonego tranzystora R T(off) dąży do nieskończoności. Przy założeniu, że napięcie źródłowe E jest stałe, zamknięciu łącznika T towarzyszy proces rozładowywania jego pojemności C T oraz liniowego narastania prądu w uzwojeniu dławika. Po wyłączeniu 155