KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE

Transkrypt

1 KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 10: Wskazówki dla twórców oprogramowania do projektowania

2

3 Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 10: Wskazówki dla twórców oprogramowania do projektowania

4 10 - ii

5 PRZEDMOWA Niniejsza publikacja stanowi drugą część przewodnika projektanta zatytułowanego Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe. Przewodnik Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe składa się z 10 następujących rozdziałów: Część 1: Poradnik architekta Część : Projekt koncepcyjny Część 3: Oddziaływania Część 4: Projekt wykonawczy Część 5: Projektowanie połączeń Część 6: Inżynieria pożarowa Część 7: Wzorcowa specyikacja konstrukcji Część 8: Opis kalkulatora do obliczania nośności elementów konstrukcyjnych Część 9: Opis kalkulatora do obliczania nośności połączeń prostych Część 10: Wskazówki dla twórców oprogramowania do projektowania Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe to jeden z dwóch przewodników projektanta. Drugi przewodnik nosi tytuł Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe. Obydwa przewodniki projektanta powstały w ramach europejskiego projektu Wspieranie rozwoju rynku kształtowników na potrzeby hal przemysłowych i niskich budynków (SECHALO) RFS-CT Przewodniki projektanta zostały opracowane pod kierownictwem irm ArcelorMittal, Peiner Träger oraz Corus. Treść techniczna została przygotowana przez ośrodki badawcze CTICM oraz SCI współpracujące w ramach joint venture Steel Alliance iii

6 10 - iv

7 Spis treści PRZEDMOWA STRESZCZENIE Nr strony iii vi 1 ZAKRES OPRACOWANIA 7 DANE PODSTAWOWE 8.1 Ogólne parametry belki 8. Kształtownik stalowy 9.3 Płyta betonowa 9.4 Połączenie ścinane 10.5 Obciążenia 11.6 Współczynniki częściowe 1.7 Inne parametry obliczeniowe 1 3 WŁASNOŚCI MATERIAŁU Stal konstrukcyjna Stalowe pręty zbrojeniowe Beton 13 4 OBLICZANIE SIŁ I MOMENTÓW WEWNĘTRZNYCH Ogólne Wpływ obciążenia skupionego Wpływ równomiernie rozłożonego obciążenia powierzchniowego Kombinacje oddziaływań 15 5 ETAP BUDOWY Ogólne Sprawdzenie stanów granicznych nośności (SGN) Obliczenia stanów granicznej użytkowalności (SGU) 0 6 ETAP KOŃCOWY Szerokość eektywna płyty 1 6. Połączenie ścinane Nośność przekroju poprzecznego Nośność przy ścinaniu wzdłużnym Stany graniczne użytkowalności 31 7 WYKAZ GŁÓWNYCH DANYCH WYJŚCIOWYCH 33 LITERATURA 34 ZAŁĄCZNIK A Ogólny schemat blokowy v

8 STRESZCZENIE Niniejszy przewodnik stanowi zbiór wytycznych dla twórców oprogramowania do projektowania używanych w konstrukcjach wielokondygnacyjnych zgodnie z wymaganiami Eurokodów. Obejmuje on belki swobodnie podparte połączone z płytą betonową za pomocą łączników sworzniowych i zawiera wymagania techniczne. Sprawdzenie stanów granicznych nośności (SGN) musi być przeprowadzone w oparciu o metodę nośności granicznej vi

9 1 ZAKRES OPRACOWANIA Celem niniejszego dokumentu jest umożliwienie programistom stworzenia prostego narzędzia programowego do projektowania w konstrukcjach wielokondygnacyjnych zgodnie z wymogami normy EN [1]. Dokument możne również pełnić rolę przewodnika pozwalającego na zrozumienie działania istniejących już programów tego typu. Niniejszy przewodnik nie zawiera kodu programu, a jedynie szczegółowe wymagania techniczne. Dokument obejmuje swobodnie podparte belki zespolone złożone z kształtownika walcowanego połączonego z płytą betonową za pomocą spawanych łączników sworzniowych. Rozpatrywanych jest kilka wariantów: belki główne i drugorzędne, płyta płaska lub płyta z arkuszem stalowej blachy proilowanej, belki w pełni podparte lub belki niepodparte na etapie budowy. Wymagania techniczne obejmują: obliczenia sił i momentów wewnętrznych, sprawdzenie stanów granicznych nośności belki (SGN), obliczenia stanów granicznych użytkowalności (SGU), obliczenia belki zespolonej oparte są na nośności plastycznej przy założeniu pełnego lub częściowego połączenia. Ogólny przebieg procedury projektowania przedstawiony został na schematach w Załączniku A. 10-7

10 DANE PODSTAWOWE.1 Ogólne parametry belki.1.1 Wymiary Wymiary ogólne obejmują: L rozpiętość przęsła, B L, B R odległości pomiędzy osiami sąsiednich belek, L i położenie belek drugorzędnych. Użytkownik może wybrać belkę główną bądź belkę drugorzędną. W przypadku belki drugorzędnej przyjmuje się równomierne rozłożenie obciążenia. W przypadku belki głównej obciążenia przenoszone są przez jedną lub dwie belki drugorzędne na rozpatrywaną belkę główną. P S P S S B R B R B L B L L 1 L L L 1 L L 3 L P Belka główna S Belka drugorzędna Rysunek.1 Belka główna i belki drugorzędne Musi zostać spełniony następujący warunek: L i > L/5.1. Podpory i stężenia boczne Stosowanie podpór belki na etapie budowy: w pełni podparta lub niepodparta. Jeśli belka jest w pełni podparta, na etapie budowy nie są wykonywane żadne obliczenia. Jeśli na etapie budowy belka nie jest podparta, wówczas użytkownik musi dokonać wyboru pomiędzy pełnym stężeniem bocznym zabezpieczającym przed zwichrzeniem w azie budowy a podporami bocznymi umieszczonymi tylko na końcach belki. 10-8

11 . Kształtownik stalowy Stalowy kształtownik konstrukcyjny to walcowany na gorąco dwuteownik zdeiniowany za pomocą następujących wymiarów: h b t t w r wysokość kształtownika stalowego, szerokość pasa, grubość pasa, grubość środnika, promień zaokrąglenia między pasem a środnikiem. W odpowiedniej bazie danych można znaleźć następujące parametry: A pole powierzchni przekroju, A v,z pole powierzchni przekroju czynnego przy ścinaniu według normy EN (3), I y moment bezwładności przekroju względem osi mocnej, I z moment bezwładności przekroju względem osi słabej, I t moment bezwładności przy skręcaniu, I w wycinkowy moment bezwładności, W el,y sprężysty wskaźnik wytrzymałości względem osi mocnej, W pl,y plastyczny wskaźnik wytrzymałości względem osi mocnej. Gatunek stali można wybrać z poniższej listy: S35, S75, S355, S40, S Płyta betonowa Płytę betonową deiniują podane poniżej parametry. Typ płyty: płyta płaska lub płyta z arkuszem stalowej blachy proilowanej h grubość płyty, gęstość betonu. Gatunek betonu można wybrać z poniższej listy: C0/5 C5/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 C60/

12 Arkusz stalowej blachy proilowanej, jeśli występuje, zdeiniowany jest za pomocą geometrii przekroju (Rysunek.): h p t p b s b r b b całkowita wysokość arkusza stalowej blachy proilowanej, grubość arkusza blachy, odległość pomiędzy osiami sąsiadujących występów, szerokość występu, szerokość dna występu. b s t p b r h p b b Rysunek. Przekrój poprzeczny arkusza stalowej blachy proilowanej Należy wybrać jedną z poniższych opcji: arkusz (występy) ułożony prostopadle do belki, arkusz (występy) ułożony równolegle do osi belki. Jeśli arkusz stalowej blachy proilowanej ułożony jest prostopadle do osi belki, wówczas należy wybrać jedną z poniższych opcji: łączniki przyspawane do arkusza stalowej blachy proilowanej, arkusz stalowej blachy proilowanej z otworami pod łączniki, arkusz stalowej blachy proilowanej z przerwami na belce (swobodne rozmieszczenie łączników wzdłuż osi belki)..4 Połączenie ścinane.4.1 Opis sworznia Łączniki to sworznie z łbem przyspawane do górnego pasa kształtownika stalowego. Wszystkie sworznie w danej belce są identyczne. Sworzeń określają następujące parametry: h sc d u,sc całkowita wysokość nominalna, średnica trzpienia, której wartość można wybrać z następującej listy: 16 mm 19 mm mm, granica wytrzymałości materiału sworznia

13 .4. Rozmieszczenie łączników Położenie łączników można określić na 1, lub 3 odcinkach belki. W przypadku wyboru więcej niż jednego odcinka należy określić długość każdego z nich. Suma tych długości powinna być równa długości belki. Dla każdego odcinka należy określić następujące parametry: liczba rzędów: 1 lub, odległość pomiędzy dwoma sąsiadującymi łącznikami umieszczonymi wzdłuż belki. Jeśli arkusz stalowej blachy proilowanej umieszczony jest prostopadle do belki, wówczas odległość pomiędzy sworzniami wynosi n b s, gdzie n może być równe 1, lub 3..5 Obciążenia Oprogramowanie umożliwia użytkownikowi zdeiniowanie podstawowych przypadków obciążenia stosowanych w kombinacjach oddziaływań przy analizie stanów granicznych nośności (SGN) oraz stanu granicznego użytkowalności (SGU) według normy EN 1990 []. Rozpatrywane są wyłącznie obciążenia grawitacyjne (skierowane w dół). Uwzględniane są maksymalnie trzy podstawowe przypadki obciążeń spełniające poniższe warunki techniczne: 1 przypadek obciążenia stałego oznaczony jako G, przypadki obciążenia zmiennego oznaczone jako Q 1 i Q. Dla każdego przypadku obciążenia możliwe jest zdeiniowanie równomiernie rozłożonego obciążenia powierzchniowego q sur. W przypadku belki zdeiniowanej jako belka drugorzędna z poniższego wzoru wyznaczone zostaje równomierne obciążenie liniowe: q lin = q sur (B L + B R )/ B L i B R to odległości pomiędzy daną belką a belkami sąsiednimi (lewą i prawą). Natomiast w przypadku belki zdeiniowanej jako belka główna na podstawie równomiernego obciążenia powierzchniowego wyznaczone zostaje jedno lub dwa obciążenia punktowe. Ciężar własny kształtownika walcowanego oraz ciężar płyty betonowej obliczane są automatycznie. Dla każdego przypadku obciążenia zmiennego należy określić współczynniki kombinacji 0, 1 oraz. Jeśli belka jest niepodparta na etapie budowy, obciążenie konstrukcji musi określić użytkownik. Domyślna wartość wynosi 0,75 kn/m

14 .6 Współczynniki częściowe.6.1 Współczynniki częściowe oddziaływań W zakresie zastosowań niniejszego oprogramowania występują następujące współczynniki częściowe oddziaływań wykorzystywane do określenia kombinacji obciążeń stanów granicznych nośności: G Q stosowany do oddziaływań stałych, stosowany do oddziaływań zmiennych..6. Współczynniki częściowe nośności Wyrażenia związane z nośnością obliczeniową odnoszą się do następujących współczynników częściowych: M0 M1 c V stosowany do obliczania nośności stali konstrukcyjnej, stosowany do obliczania nośności stali konstrukcyjnej w przypadku stanu granicznego nośności związanego ze zjawiskiem wyboczenia, stosowany do obliczania nośności betonu przy ściskaniu, stosowany do obliczania nośności sworzni z łbem, s stosowany do obliczania nośności stalowych prętów zbrojeniowych. Wartości współczynników częściowych podane są w Załącznikach krajowych. Wartości zalecane można znaleźć w Tabeli.1. Tabela.1 Zalecane wartości współczynników częściowych Współczynniki częściowe G Q M0 M1 c s V Eurokod EN 1990 EN EN EN Zalecane wartości 1,35 1,50 1,0 1,0 1,5 1,15 1,5.7 Inne parametry obliczeniowe Należy podać wartości następujących parametrów obliczeniowych: współczynnik nośności przy ścinaniu zgodnie z deinicją w normie EN Należy przyjąć wartość współczynnika podaną w Załączniku krajowym. Zalecana wartość wynosi 1,. Procentową wartość obciążeń użytkowych wykorzystywanych do oceny częstotliwości drgań własnych (SGU) musi podać użytkownik. 10-1

15 3 WŁASNOŚCI MATERIAŁU 3.1 Stal konstrukcyjna Własności stali deiniuje norma EN [3] : E moduł sprężystości podłużnej (E = N/mm ) G moduł sprężystości poprzecznej (G = N/mm ) y granica plastyczności podana w tabeli 3.1 w normie EN i zależna od gatunku stali oraz grubości materiału. Dla uproszczenia wartość granicy plastyczności można wyznaczyć na podstawie grubości pasa. yw granica plastyczności środnika wyznaczona na podstawie jego grubości parametr materiałowy określony wzorem: 35/ y gdzie y to granica plastyczności w N/mm. 3. Stalowe pręty zbrojeniowe Własności stali zbrojeniowej deiniuje norma EN : yr,k granica plastyczności poprzecznych prętów zbrojeniowych. 3.3 Beton Właściwości betonu deiniuje norma EN [4]. Są one wyznaczane na podstawie klasy betonu. ck charakterystyczna wytrzymałość na ściskanie po 8 dniach według tabeli 3.1 w normie EN , cd obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie (EN ()): cd = ck / c E cm sieczny moduł sprężystości według tabeli 3.1 w normie EN

16 4 OBLICZANIE SIŁ I MOMENTÓW WEWNĘTRZNYCH 4.1 Ogólne Nośność przekroju belki zespolonej należy sprawdzić, uwzględniając zmienność siły ścinającej i momentu zginającego, zmienność nośności przy zginaniu na skutek zmiany szerokości eektywnej płyty, stopień połączenia oraz wpływ siły ścinającej. W związku z tym siłę ścinającą i moment zginający należy obliczyć w kilku punktach obliczeniowych wzdłuż belki dla każdego podstawowego przypadku obciążeń (tzn. G, Q 1, Q ). W ten sposób uzyskane zostaną wewnętrzne siły i momenty obliczeniowe dla każdej kombinacji oddziaływań. Punkty obliczeniowe zlokalizowane są na podporach i po obu stronach przyłożonego obciążenia skupionego. Aby uzyskać dostatecznie dokładny przekrój krytyczny, pomiędzy tymi punktami należy wyznaczyć dodatkowe punkty obliczeniowe. W tym celu zaleca się, aby odległość pomiędzy dwoma sąsiadującymi punktami obliczeniowymi wynosiła mniej niż L/0. 4. Wpływ obciążenia skupionego Reakcja pionowa w miejscu lewej podpory: R VL = F (L x F ) / L Reakcja pionowa w miejscu prawej podpory: R VR = F R VL Siła ścinająca dla odciętej x pochodząca od lewej podpory: Jeśli x x F : V(x) = R VL W przeciwnym razie: V(x) = R VL + F Moment zginający dla odciętej x pochodzący od lewej podpory: Jeśli x x F : M(x) = R VL x W przeciwnym razie: M(x) = R VL x + F (x x F ) x F F x L Rysunek 4.1 Obciążenie skupione przyłożone do belki 10-14

17 4.3 Wpływ równomiernie rozłożonego obciążenia powierzchniowego Reakcja pionowa na podporach: R VL = R VR = Q (B L + B R ) L / 4 Siła ścinająca dla odciętej x pochodząca od lewej podpory: V(x) = R VL + Q (B L + B R ) x / Moment zginający dla odciętej x pochodzący od lewej podpory: M(x) = R VL x + Q (B L + B R ) x /4 4.4 Kombinacje oddziaływań Stany graniczne nośności (SGN) Kombinacje oddziaływań wykorzystywane do sprawdzenia stanów granicznych nośności to podstawowe kombinacje określone w normie EN : G G + Q Q 1 + Q 0, Q G G + Q Q + Q 0,1 Q Stany graniczne użytkowalności (SGU) Kombinacje oddziaływań używane do sprawdzenia stanów granicznych użytkowalności (ugięcie, drgania) mogą być kombinacjami charakterystycznymi lub częstymi w zależności od wymagań w Załączniku krajowym: kombinacje charakterystyczne (EN a): G + Q 1 + 0, Q G + Q + 0,1 Q 1 kombinacje częste (EN b): G + 1,1 Q 1 +, Q G + 1, Q +,1 Q

18 5 ETAP BUDOWY 5.1 Ogólne Jeśli na etapie budowy belka jest niepodparta, wówczas należy wykonać sprawdzenie stanów granicznych nośności (SGN). Na tym etapie uwzględnione zostają następujące oddziaływania: ciężar własny kształtownika stalowego (G), ciężar betonu (Q c ), obciążenie konstrukcji przyjęte jako oddziaływanie zmienne (Q ca ). Siły i momenty wewnętrzne obliczane są zgodnie z instrukcjami podanymi w rozdziale 4 niniejszego przewodnika dla następującej kombinacji oddziaływań używanych do sprawdzania stanów granicznych nośności: G G + Q (Q c + Q ca ) Sprawdzenie stanów granicznych nośności obejmuje: nośność przy zginaniu, nośność przy ścinaniu, nośność przy wyboczeniu, wzajemne oddziaływanie momentu zginającego i siły ścinającej, zwichrzenie. Jeśli chodzi o zwichrzenie (LTB), wybór założeń projektowych należy do użytkownika. Belka może być w pełni podparta bocznie, co zapobiega zwichrzeniu, lub stężona bocznie jedynie na podporach. Analiza zwichrzenia wykonywana jest stosownie do przypadku mocowania. 5. Sprawdzenie stanów granicznych nośności (SGN) 5..1 Ogólne Dla każdego punktu obliczeniowego zlokalizowanego wzdłuż belki obliczone zostają różne kryteria projektowe. Przez kryterium rozumie się stosunek siły obliczeniowej do odpowiedniej nośności obliczeniowej. W związku z tym wynik sprawdzenia jest zadowalający, jeśli wartość kryterium oznaczonego jako nie przekracza jedności: 1,0 5.. Klasyikacja przekrojów poprzecznych Nośność przekroju poprzecznego przy zginaniu zależy od klasy danego przekroju. Jeśli 0,5 (b t w r) / t 9 to pas należy do klasy 1. Jeśli 0,5 (b t w r) / t 10 to pas należy do klasy. Jeśli 0,5 (b t w r) / t 14 to pas należy do klasy

19 W innym przypadku pas należy do klasy 4. Jeśli (h (t + r)) / t w 7 to środnik należy do klasy 1. Jeśli (h (t + r)) / t w 83 to środnik należy do klasy. Jeśli (h (t + r)) / t w 14 to środnik należy do klasy 3. W innym przypadku środnik należy do klasy 4. Klasa przekroju poprzecznego to najwyższa klasa ściskanego pasa i środnika Nośność przy ścinaniu w płaszczyźnie pionowej Kryterium nośności przy ścinaniu w płaszczyźnie pionowej oblicza się według zależności podanej w punkcie niniejszego przewodnika. Inormacje na temat wyboczenia można znaleźć w punkcie niniejszego przewodnika Nośność przy zginaniu Kryterium nośności przy zginaniu oblicza się z zależności: M = M Ed / M c,rd M Ed to maksymalny moment obliczeniowy wzdłuż belki, M c,rd to obliczeniowa nośność przy zginaniu uzależniona od klasy przekroju: M c,rd = W pl,y y / M0 dla klasy 1 lub, M c,rd = W el,y y / M0 dla klasy 3, M c,rd = W e,y y / M0 dla klasy Wzajemne oddziaływanie momentu zginającego i siły ścinającej (M-V) Jeśli wartość smukłości środnika h w /t w przekracza 7/, wówczas, jak podano w punkcie powyżej, obliczone zostaje kryterium wyboczenia bw zgodnie z instrukcjami podanymi w punkcie Jeśli wartość tego kryterium przekracza 0,5 oraz gdy wartość momentu zginającego jest większa od nośności przy zginaniu pasów, wówczas należy uwzględnić wzajemne oddziaływanie M-V. Kryterium wzajemnego oddziaływania oblicza się z następującej zależności (EN (1)): M,Rd MV M pl,rd jeśli M Ed > M,Rd 1 3 = M Ed / M pl,rd = bw M pl,rd M,Rd = W pl,y y / M0 = b t (h - t ) y / M

20 Jeśli nie ma konieczności uwzględniania wyboczenia, a wartość kryterium ścinania V jest większa niż 0,5, wówczas należy sprawdzić wzajemne oddziaływanie M-V przy użyciu następującego kryterium (EN ): MV M M M Ed V,Rd A w V, Rd Wpl,y y / 4t w M0 V V Ed pl,rd 1 A w = (h t ) t w 5..6 Nośność przy zwichrzeniu Kryterium obliczeniowe Jeśli przyjmuje się, że belka jest w pełni podparta bocznie, wówczas analiza zwichrzenia nie jest wykonywana. Natomiast jeśli belka zamocowana jest jedynie na podporach, kryterium zwichrzenia (LTB) oblicza się z następującej zależności: LT = M Ed / M b,rd M Ed to maksymalny moment obliczeniowy wzdłuż belki, M b,rd to obliczeniowa nośność na zwichrzenie (LTB) wyznaczana na podstawie odpowiedniej krzywej zwichrzenia; smukłość związaną ze zwichrzeniem oblicza się według wzoru podanego poniżej. Sprężysty moment krytyczny Sprężysty moment krytyczny wyznacza się z następującego równania: M cr z g C 1 EI L z I I w z GItL EI z C z g C zg = +h/ (przyjmuje się, że obciążenie poprzeczne przyłożone jest powyżej górnego pasa). Wartości współczynników C 1 i C podano w tabeli

21 Tabela 5.1 Współczynniki C 1 i C Obciążenie C 1 C 1,35 0,59 L L 1 +,9 3 (,44 3,4 ) C 1 1,13 0,45 Smukłość związana ze zwichrzeniem Smukłość związaną ze zwichrzeniem oblicza się na podstawie zależności: LT W y M cr y W y = W pl,y dla przekroju poprzecznego klasy 1 lub, W y = W el,y dla przekroju poprzecznego klasy 3, W y = W e,y dla przekroju poprzecznego klasy 4. Współczynnik redukcyjny Współczynnik redukcyjny kształtowników walcowanych oblicza się według normy EN : 1 LT ale: LT 1 LT LT LT 1 oraz: LT LT LT 0,51 LT LT LT,0 LT Wartości parametrów LT,0 i można przyjąć z Załącznika krajowego do normy EN Wartości zalecane to: LT,0 0,4 = 0,75 LT to wyznaczany na podstawie krzywej zwichrzenia współczynnik niedoskonałości, który należy uwzględnić w przypadku kształtowników walcowanych na gorąco według tabeli 6.5 w normie EN Jeśli h/b krzywa b LT = 0,34. Jeśli h/b > krzywa c LT = 0,

22 Wytrzymałość przy zwichrzeniu (LTB) Wytrzymałość przy zwichrzeniu (LTB) wyraża się zależnością: M b,rd = LT,mod W y y / M1 LT,mod to zmodyikowany współczynnik redukcyjny obliczany zgodnie z normą EN (). Dla uproszczenia można przyjąć, że jest on równy współczynnikowi LT. LT,mod = LT / ale: 1 c 8 k 1 LT 0, LT, mod 1 oraz: LT,mod 1 0,5 1 ale: 1 k c k c to współczynnik korekcji, który można wyznaczyć z następującej zależności: 1 C 1 LT 5.3 Obliczenia stanów granicznej użytkowalności (SGU) Na etapie budowy ugięcie można obliczyć przy użyciu wzoru podanego w punkcie niniejszego przewodnika, w którym moment bezwładności odpowiada momentowi przekroju stalowego. 10-0

23 6 ETAP KOŃCOWY 6.1 Szerokość eektywna płyty Szerokość eektywną płyty betonowej oblicza się zgodnie z normą EN Poniższe wyrażenia dotyczą jedynie zakresu zastosowań tych specyikacji. b e = Min(L/8;B/) B = (B L + B R ) / = (0,55 + 0,05 L/b e ) Jeśli > 1,0 wówczas = 1,0 Dla danego przekroju obliczeniowego znajdującego się w punkcie o odciętej x, eektywną szerokość b e (x) wyznacza się z następujących zależności: jeśli x 0,5 L: b e (x) = b e [ + 4(1 ) x/l], jeśli x 0,75 L: b e (x) = b e [ + 4(1 ) (L x)/l], w innym przypadku: b e (x) = b e. Należy zauważyć, że poprzez uproszczenie wykonane zgodnie z zaleceniem normy EN (9) przy wyznaczeniu eektywnej szerokości płyty odległość b 0 pomiędzy rzędami łączników przyjmuje wartość Połączenie ścinane 6..1 Wytrzymałość sworzni z łbem Wytrzymałość obliczeniowa Zgodnie z normą EN przyjmuje się, że nośność obliczeniowa sworzni z łbem to mniejsza spośród wartości wyliczonych na podstawie dwóch poniższych wyrażeń: 0,8 P Rd u,sc d V / 4 0,9d PRd V ck E cm hsc 0, 1 dla 3 h sc /d 4 d 1,0 dla h sc /d > 4 u,sc to wytrzymałość materiału sworznia na rozciąganie. Maksymalna wartość tego parametru to 500 N/mm. 10-1

24 Arkusz stalowej blachy ułożony równolegle do osi belki Jeśli blacha jest ułożona tak, że występy są równoległe do osi belki, do nośności obliczeniowej sworzni z łbem odnosi się współczynnik k. Jego wartość uzależniona jest od odległości b 0 wyznaczanej z poniższych zależności: jeśli b r > b b : b 0 = (b r + b b )/ w innym przypadku: b 0 = b r b 0 hsc k 0,6 1 h p hp Maksymalna wartość parametru h sc wynosi h p + 75 mm. Maksymalna wartość współczynnika k wynosi 1,0. Arkusz stalowej blachy ułożony prostopadle do osi belki Jeśli blacha jest ułożona tak, że występy są prostopadłe do osi belki, do nośności obliczeniowej sworzni z łbem odnosi się współczynnik k t : k t 0,7 b 0 hsc 1 n h r p hp b 0 zdeiniowano w punkcie 6.1.3, n r to ilość łączników na jednym występie w przekroju belki, która nie może podczas obliczeń przekroczyć wartości. Wartość współczynnika redukcyjnego k t nie powinna przekraczać maksymalnych wartości podanych w tabeli 6.1 (EN tabela 6.). Wartości współczynnika redukcyjnego k t mają zastosowanie, gdy: h p 85 mm, b 0 h p. Tabela 6.1 n r = 1 n r = Maksymalne wartości współczynnika redukcyjnego k t Łączniki przyspawane do arkusza stalowej blachy proilowanej Proilowana blacha stalowa z otworami Średnica t p 1 mm 0,85 0,75 t p > 1 mm 1,00 0,75 t p 1 mm 0,70 0,60 t p > 1 mm 0,80 Niedopuszczalne wg EN Nie ujęte w EN ,

25 6.. Stopień połączenia Stopień połączenia w danym punkcie obliczeniowym wzdłuż osi belki można obliczyć ze wzoru: Min F N sc pl,rd ; N c,rd F sc N c,rd N pl,rd to obliczeniowa nośność połączenia ścinanego w punkcie obliczeniowym, to obliczeniowa nośność przy ściskaniu płyty betonowej w punkcie obliczeniowym, to obliczeniowa nośność osiowa stali konstrukcyjnej. Nośność połączenia Nośność połączenia F sc w danym punkcie obliczeniowym belki wynosi: F Min( n sc n sc,let n sc,right sc,let ; n sc,right ) k P Rd to liczba łączników pomiędzy lewą podporą a punktem obliczeniowym, to liczba łączników pomiędzy prawą podporą a punktem obliczeniowym, k = 1 dla płyty płaskiej, Nośność płyty betonowej = k dla płyty wykonanej z arkusza stalowej blachy proilowanej ułożonej równolegle do osi belki, = k t dla płyty wykonanej z arkusza stalowej blachy proilowanej ułożonej prostopadle do osi belki. Obliczeniowa nośność płyty betonowej w punkcie obliczeniowym zlokalizowanym wzdłuż belki i określonym za pomocą odciętej x wyrażona jest zależnością: N c,rd = (h h p ) b e (x) 0,85 cd W przypadku płyty płaskiej h p przyjmuje wartość 0. Nośność stali konstrukcyjnej Obliczeniowa nośność osiowa stali konstrukcyjnej wyraża się wzorem: N pl,rd = A y / M0 10-3

26 6..3 Minimalny stopień połączenia Minimalny stopień połączenia, min, oblicza się zgodnie z normą EN według zależności: jeśli L 5 m: min = 1 (355/ y ) (0,75 0,03 L) ale min 0,4 w innym przypadku: min = 1 L to rozpiętość przęsła w metrach, y to granica plastyczności w N/mm Sprawdzenie stopnia połączenia Jeśli stopień połączenia w punkcie maksymalnego momentu zginającego jest mniejszy od minimalnego stopnia połączenia ( < min ), wówczas teoria odkształceń plastycznych nie ma zastosowania (EN (7)). W takim przydatku powinien zostać wyświetlony następujący komunikat: Niedostateczny stopień połączenia: należy zwiększyć nośność połączenia ścinanego. 6.3 Nośność przekroju poprzecznego Ogólne Dla każdego punktu obliczeniowego zlokalizowanego wzdłuż belki obliczone zostają różne kryteria projektowe. Przez kryterium rozumie się stosunek siły obliczeniowej do odpowiedniej nośności obliczeniowej. W związku z tym wynik sprawdzenia jest zadowalający, jeśli wartość kryterium oznaczonego jako nie przekracza jedności: 1,0 Sprawdzenie zakończone pozytywnie 6.3. Klasyikacja przekrojów poprzecznych Należy pamiętać, że zakres zastosowań niniejszych specyikacji ogranicza się do projektowania przekroju poprzecznego metodą nośności granicznej. Należy zatem sprawdzić, czy każdy analizowany przekrój jest przekrojem klasy (lub 1). Klasa przekroju poprzecznego to najwyższa klasa ściskanego pasa (górnego) i środnika. Graniczna wartość smukłości uzależniona jest od parametru materiałowego zdeiniowanego w punkcie 3.1 niniejszego przewodnika. Pierwszym etapem jest określenie położenia y pl,a Osi obojętnej w zakresie odkształceń plastycznych w przekroju kształtownika stalowego, mierzonej od dolnej części przekroju. Więcej inormacji dotyczących obliczania parametru y pl,a znajduje się w punkcie 6.3.7, gdzie nie uwzględniono wpływu siły ścinającej (tzn. = 0 w zależnościach określających parametr y pl,a ). 10-4

27 Klasa górnego pasa poddanego ściskaniu Jeśli y pl,a > h t górny pas kształtownika stalowego nie podlega w całości naprężeniom ściskającym. W związku z tym nie można go sklasyikować. Dla celów klasyikacji smukłość pasa wynosi: = 0,5 (b t w r)/t Jeśli 10 pas należy do klasy (lub 1) (EN tabela 5.). Gdy > 10, aby stwierdzić, że pas należy do klasy (EN (1) oraz ), muszą być spełnione następujące wymagania: Rozstaw wzdłużny łączników w przypadku płyt płaskich lub płyt z arkuszem stalowej blachy proilowanej ułożonej równolegle do osi belki jest mniejszy niż t. Rozstaw wzdłużny łączników w przypadku płyt z arkuszem stalowej blachy proilowanej ułożonej prostopadle do osi belki jest mniejszy niż 15 t. Rozstaw wzdłużny łączników jest mniejszy od 6-krotności wysokości płyty (6 h ). Rozstaw wzdłużny łączników jest mniejszy niż 800 mm. Odległość od krawędzi pasa do najbliższego rzędu łączników nie przekracza 9 t. Klasa środnika Jeśli y pl,a > h t r wówczas środnik jest w pełni poddawany rozciąganiu. W związku z tym środnika nie można sklasyikować. Dla celów klasyikacji smukłość pasa wynosi: w = (h t r)/t w Część ściskaną środnika określa się szacunkowo za pomocą współczynnika : h t r ypl, a h t r W tym przypadku wartość współczynnika powinna być mniejsza od 0,5. Jeśli w wówczas środnik należy do klasy (lub 1) Nośność przy ścinaniu w płaszczyźnie pionowej Nośność przekroju przy ścinaniu w płaszczyźnie pionowej oblicza się zgodnie z normą EN Wpływ płyty betonowej jest pomijany. V pl,rd A v,z 3 y M0 10-5

28 Kryterium to oblicza się z zależności: V V V Ed pl,rd Nośność przy wyboczeniu Gdy wartość smukłości środnika h w /t w przekracza 7/, wówczas nośność przy wyboczeniu V bw,rd należy obliczyć zgodnie z normą EN , przyjmując następujące założenia: pod uwagę brany jest wyłącznie wpływ środnika, słupy końcowe nie są sztywne. Wówczas nośność obliczeniową przy wyboczeniu wyznacza się z zależności: whwtw Vbw,Rd 3 M1 yw h w to wysokość środnika: h w = h t, w to współczynnik redukcyjny dla wyboczenia uzależniony od smukłości środnika. Smukłość środnika wynosi: w hw 37,4 t w w w / k = 5,34 k 35 yw w Współczynnik redukcyjny w wyliczany jest w sposób następujący: jeśli w < 0,83/: w = w innym przypadku w = 0,83/. Następnie obliczane jest kryterium z zależności: Vb V V Ed bw,rd Nośność przy zginaniu w Nośność przekroju przy zginaniu M Rd wyliczana jest zgodnie z instrukcjami podanymi w punkcie 6.3.7, przyjmując wartość parametru równą 0 (tzn. bez wpływu siły ścinającej). Kryterium wyznacza się z zależności: M M M Ed Rd 10-6

29 6.3.6 Wzajemne oddziaływanie momentu zginającego i siły ścinającej (M-V) Jeśli wartość smukłości środnika h w /t w przekracza 7/, wówczas kryterium wyboczenia bw obliczane jest zgodnie z instrukcjami podanymi w punkcie Jeśli wartość kryterium przekracza 0,5, wówczas należy wziąć pod uwagę wzajemne oddziaływanie M-V. Kryterium wzajemnego oddziaływania wynosi: MV M M Ed V,Rd Nośność przy zginaniu M V,Rd obliczana jest zgodnie z instrukcjami podanymi w punkcie 6.3.7, gdzie parametr wyznaczany jest z zależności: VEd 1 V bw,rd Jeśli wyboczenie nie zostało uwzględnione, parametr V bw,rd zastąpiony zostaje przez V pl,rd. Jeśli wartość kryterium ścinania V przekracza 0,5, wówczas należy uwzględnić wzajemne oddziaływanie, a nośność M V,Rd obliczana jest zgodnie z instrukcjami podanymi w punkcie 6.3.7, gdzie parametr wyznacza się z zależności: V V Ed 1 pl,rd Ogólna postać równania nośności przy zginaniu Poniższa procedura umożliwia użytkownikowi obliczenie nośności obliczeniowej przy zginaniu, wraz z redukcją ze względu na występowanie siły ścinającej. Jeśli wpływ siły ścinającej może zostać pominięty, parametr przyjmuje wartość 0. Rozkład naprężeń w zakresie odkształceń plastycznych przedstawiony został na rysunku 6.1. b e (x) y pl,c +0,85 cd + y / M0 +(1-) y / M0 y pl,a -(1-) y / M0 - y / M0 Rysunek 6.1 Rozkład naprężeń w zakresie odkształceń plastycznych przy połączeniu częściowym 10-7