PRZETWORNIK PRZESUWAJĄCY SYGNAŁ O KĄT 90

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr Daniel DSZ*, Zdzisław NWROKI* przesuwnik fazowy π/2, układ mnożąco-dzielący, układ całkujący, układ różniczkujący, PRZETWORNIK PRZESWJĄY SYGNŁ O KĄT 90 Przedstawiono zasadę działania oraz kompleksowe rozwiązanie przetwornika odtwarzającego składową ortogonalną sygnału w paśmie częstotliwości akustycznych. Dla sygnałów w przedziale od 0, V do 0 V błąd amplitudowy jest mniejszy od 4%, a kątowy nie przekracza 0,5.. WSTĘP Przetworniki odtwarzające składową ortogonalną sygnału, zwane również przesuwnikami fazowymi, są stosowane w technice pomiarów elektrycznych: w badaniach materiałów przewodzących i nadprzewodzących, w układach przeznaczonych do pomiaru mocy biernej, składowych immitancji, badań przekładników prądowych i napięciowych [4], dzielników napięcia i prądu. W telekomunikacji są wykorzystywane w procesie modulacji i demodulacji sygnałów [0]. Najprostszymi układami przesuwającymi sygnał o kąt 90 są układy całkujące i różniczkujące, które doskonale spełniają swoje zadanie gdy częstotliwość przetwarzanych sygnałów jest ściśle określona. W przypadku, gdy częstotliwość przetwarzanych sygnałów zmienia się, to układy te nie znajdują zastosowania ponieważ amplituda sygnału wyjściowego zależy od częstotliwości i wówczas stosuje się specjalizowane przesuwniki fazowe, które charakteryzują się małą zależnością napięcia wyjściowego od częstotliwości. Jeżeli w systemie pomiarowym, lub kontrolno-pomiarowym wymagany jest sygnał ortogonalny dla kilku częstotliwości, to stosuje się odpowiednie, zwykle sterowane mikroprocesorowo, drabinki rezystorów i kondensatorów o odpowiednich wartościach, które załącza- * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów I Pomiarów Elektrycznych, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, Wrocław, daniel.dusza@pwr.wroc.pl, zdzisław.nawrocki@pwr.wroc.pl

2 480 ne są dla wybranej częstotliwości. W niektórych układach pomiarowych niezbędne są przesuwniki fazowe, w których zarówno przesunięcie fazowe jak i amplituda są niezależne od częstotliwości. Rozwiązania przesuwników fazowych niezależnych od częstotliwości wymagają na ogół uśrednienia sygnału za okres, co przy częstotliwościach infraniskich może znacznie utrudniać a nawet uniemożliwiać ich zastosowanie. Opisywany w pracy przetwornik odtwarzający składową ortogonalną sygnału zapewnia przesunięcie fazowe równe 90 o oraz stałą wartość wzmocnienia w szerokim zakresie częstotliwości, w przedziale trzech dekad. 2. WYBÓR I RELIZJ KŁD nalogowe przetworniki odtwarzające składowe ortogonalne sygnału ze względu na zasadę działania można podzielić na następujące klasy: z przesuwnikiem aktywnym w układzie nieminimalnofazowym i z układem mnożącym [,5], z układem całkującym lub różniczkującym i ze wzmacniaczem z automatyczną regulacją wzmocnienia [6], z układami funkcyjnymi realizującymi przetwarzanie zgodnie z jedynkowym wzorem trygonometrycznym [2,7], z układami specjalizowanymi generującymi funkcje trygonometryczne, np. D639 [3]. Na podstawie badań i własnych doświadczeń [4] przyjęto, że opracowany przesuwnik będzie działał w oparciu o układ całkujący z przełączanymi pojemnościami, współdziałający ze wzmacniaczem z automatyczną regulacją wzmocnienia zawierającym czteroćwiartkowy przetwornik mnożąco-dzielący D734 realizujący operację XY/. Ze względu na zasadę działania przedstawiony powyżej przesuwnik można zaliczyć do nowej, piątej klasy przetworników odtwarzających składową ortogonalną sygnału. 3. ZSD DZIŁNI KŁD zęść układu przedstawiona na rysunku odpowiedzialna za przesunięcie fazowe równe 90 jest utworzona z układu całkującego z przełączanymi pojemnościami. Sygnał wyjściowy u układu całkującego wynosi u () t = uwe() t dt R + + +, () (... ) 2 n 0 T

3 48 kład sterowania n 2 u ( t) R W u ( t) R k Rys.. Realizacja przesuwnika fazowego utworzonego z układu całkującego ig.. Phase shifter created from integrating circuit realization przy czym dla sinusoidalnego sygnału wejściowego sygnał na wyjściu wzmacniacza jest równy u () t = 2we cosωt. (2) n ωr i= Z powyższej zależności wynika, że amplituda sygnału wyjściowego u ( ) i t będzie się zmieniała wraz ze zmianą częstotliwości. Należy więc zaprojektować układ sterowania przełączanymi pojemnościami, który charakteryzowałby się odpowiednią wartością amplitudy (zmiana wartości napięcia w zakresie jednej dekady) oraz pętlą histerezy w zakresie przełączania w celu uniknięcia efektu niejednoznacznego przetwarzania sygnału. Przyjęto, że w obszarze częstotliwości od 20 Hz do 200 Hz będą włączone 3 kondensatory, od 200 Hz do 2 khz 2 kondensatory, a powyżej 2 khz będzie włączony jeden kondensator. harakterystykę napięciową układu całkującego w funkcji częstotliwości, który będzie pracował w obszarze trzech dekad przedstawiono na rys. 2. harakterystyka wskazuje, że dla otrzymania sygnału wyjściowego przesuwnika o stałej wartości amplitudy, należy zaprojektować układ, który w analizowanym paśmie częstotliwości będzie charakteryzował się wzmocnieniem o zmiennej wartości. Dla obszaru częstotliwości przed wyłączeniem kondensatora wzmocnienie powinno wynosić około 0 V/V, a po wyłączeniu kondensatora rzędu V/V. unkcję zmiany wzmocnienia wzmacniacza spełnia układ automatycznej regulacji wzmocnienia, oparty na układzie mnożąco-dzielącym D734 firmy nalog Devices, którego schemat strukturalny przedstawiono na rysunku 3.

4 482 u ( t) [ V] 2 Zmiana częstotliwości w górę Zmiana częstotliwości w dół f [ Hz] k k Rys. 2. Zmiana sygnału wyjściowego w funkcji częstotliwości ig. 2. Output signal changes in frequency function Napięcie na wyjściu przesuwnika fazowego P pokazanego na rysunku 3 określa zależność wynikająca ze wzoru (3) ( ) ( ω) gdzie wartość skuteczna napięcia u (t) jest opisana relacją u t = 2 cosωt, (3) ( ω) = we n ωr i= Napięcia na wyjściach przetworników amplitudy (rys.3) wynoszą: przetwornika P Pm przetwornika P 2 n. (4) = 2, (5) przetwornika PB Pm =, (6) PBm = 2. (7) B

5 483 Rys. 3. kład strukturalny przetwornika odtwarzającego składową ortogonalną w paśmie częstotliwości od 20Hz do 20 khz, P przesuwnik fazowy, P, P, PB przetworniki amplitudy ig. 3. Orthogonal component of signal reproduction transducer in frequency band from 20Hz to 20 khz, P phase shifter, P, P, PB amplitude transducers Napięcie wyjściowe z węzła sumacyjnego II ( ) = k + (8) Ym Pm PBm Pm jest podawane na wejście Y układu mnożąco-dzielącego. kład mnożąco-dzielący, zgodnie z rysunkiem 3, realizuje operację ( ) 2 cosωt Pm PBm k + Pm = 2B cosωt. (9) 2 Równanie to napisano przy założeniu, że pulsacja graniczna mnożnika jest znacznie większa od pulsacji ω przetwarzanego napięcia i układ mnożąco-dzielący nie wprowadza przesunięcia fazowego. Ostatecznie, uwzględniając zależności (6) i (7), otrzymano, że wartości skuteczne sygnałów wejściowego i wyjściowego są sobie równe B =. (0) 4. WYNIKI BDŃ WYKONNEGO PRZETWORNIK Na wejście przetwornika podawano napięcia z generatora G3022 firmy Tektronix. Napięcie wejściowe i wyjściowe przetwornika mierzono woltomierzami 3440 firmy gilent. Przesunięcie fazowe i współczynnik zawartości harmonicznych wyznaczono za pomocą oscyloskopu cyfrowego LT224 firmy Leroy.

6 484 Badania wykonanego przetwornika przeprowadzono zmieniając: wartość napięcia wejściowego od 0, V do 0 V, częstotliwość napięcia wejściowego od 20 Hz do 20 khz. Na rysunku 4 pokazano charakterystyki błędów napięcia wejściowego przetwornika w funkcji częstotliwości dla = V i = 0 V. Błędy wyznaczono zgodnie z zależnością: B δ = 00. () f [Hz] = 0V = V Rys. 4. Błąd odwzorowania napięcia wyjściowego w funkcji częstotliwości ig. 4. Voltage transformation error in frequency function harakterystyka wskazuje, że błąd odwzorowania napięcia wejściowego przetwornika dla napięcia = V nie przekracza ±,5% w przedziale częstotliwości od 20 Hz do 5 khz, powyżej 5 khz zmienia się prawie liniowo i dla 20 khz wynosi 4%. Natomiast dla dużej wartości napięcia = 0 V błąd przetwarzania napięcia przetwornika nie przekracza % w obszarze częstotliwości od 20 Hz do 0 khz, powyżej częstotliwości 0 khz rośnie i dla częstotliwości 20 khz wynosi,3%. Błąd przesunięcia fazowego dla częstotliwości od 20 Hz 40 Hz wynosi, od 40 Hz do 0 khz nie przekracza 0,5, powyżej częstotliwości 0 khz jest na poziomie. Reasumując, wyniki pomiarów wskazują, że błąd przetwornika dla napięcia wejściowego V 0 V w przedziale częstotliwości od 20 Hz do 5 khz nie przekracza δ =,5%. Powyżej tej częstotliwości rośnie i dla małych wartości napięć (dla = V) wynosi 4%. Zniekształcenia nieliniowe przetwornika dla napięcia = V nie przekraczają h = 0,65%, natomiast dla napięcia = 0 V są mniejsze od h = 0,50%.

7 485 Na rysunku 5 pokazano przykładowy oscylogram dla częstotliwości 50 Hz i amplitudy sygnału wejściowego V analizowanego przetwornika. B cosωt cosωt sin ωt Rys. 5. Oscylogram obrazujący przebiegi napięć w przetworniku ig. 5. Transducer s voltage courses oscilogram 5. WNIOSKI Opracowany i zbudowany przetwornik odtwarzający składową ortogonalną sygnału realizuje poprawnie swoją funkcję w przedziale częstotliwości akustycznych tj. od 20 Hz do 20 khz i jest stosowany w urządzeniu do sprawdzania przekładników i przetworników [4]. Zastosowanie czteroćwiartkowego układu mnożąco-dzielącego D734 pozwoliło na zminimalizowanie zniekształceń nieliniowych przetwornika, które były zasadniczą wadą układu przedstawionego w pracy [7]. Polepszenie właściwości metrologicznych przetwornika i obniżenie dolnej granicy obszaru przetwarzania napięcia do wartości = 0, V można uzyskać stosując, w układach przesuwnika fazowego i przetwornikach wartości maksymalnych, wzmacniacze operacyjne o skrajnie małych wartościach wejściowego napięcia i prądu niezrównoważenia [8]. W układzie zastosowano typowe przetworniki wartości maksymalnej zawierające wzmacniacze operacyjne, diody i kondensatory. Wprowadzenie układu całkującego, zamiast układu całkującego i różniczkującego opisanego w pracy [9] zmniejszyło błędy amplitudowe przetwornika w zakresie niskich wartości napięcia.

8 486 LITERTR [] GSTYN J., Przesuwnik fazy sygnału sinusoidalnego o kąt ±π niezależny od częstotliwości, Z.N. Pol. Śląskiej, seria Elektryka, z. 34, Gliwice 994, s [2] BRKER R.W., Phase-shifting technique without reactive components, Inst. J. Electronics, Vol. 44, No. 6, 978, p [3] IHY., SZDKOWSKI B., Przesuwnik fazowy π/2 niezależny od częstotliwości przeznaczony do pracy w paśmie infraniskich częstotliwości Hz, Z.N. Pol. Śląskiej, seria Elektryka, z. 69, Gliwice 2000, s [4] DSZ D., naliza właściwości metrologicznych systemu analogowego do sprawdzania przekładników i przetworników w paśmie częstotliwości od 6 2/3 Hz do 2 khz., Rozprawa doktorska Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław [5] KRYBKS.., MIHOLITSIS G.., circuit for constant phase shift using a narrow pulse duty cycle all-pass filter, IEEE Trans. on Instr. and Meas., IM.39, nr 4, 990. [6] KENZIN V.I., NOWIKIJ S.P., Burenkow I.I.: Kwadraturnyj fazowraszczatiel sinusoidanowo narażenia czastotoj 20 Hz 20 khz, Prib. Techn. Eksp., t. 20 nr 3, 977, s [7] NWROKI Z., Przetwornik odtwarzający w paśmie akustycznym składową ortogonalną sygnału, Materiały konferencyjne KKM200, t. 2, s , Warszawa, 200. [8] NWROKI Z.: Wzmacniacze operacyjne i przetworniki pomiarowe, OW PWr, Wrocław, [9] NWROKI Z., DSZ D, Przetwornik odtwarzający składową ortogonalną sygnału. W: Wybrane zagadnienia elektrotechniki i elektroniki [Dokument elektroniczny]: VIII Seminarium Naukowe WZEE 2008, Białystok Białowieża, września 2008 / Białostocki Oddział PTETiS. [0] SIZDK J., Szerokopasmowe przesuwniki fazy, Elektronika, Vol. 27, nr 5, 986, s DEG SIGNL PHSE SHITING TRNSDER The paper presents a principle of operations and complex solution of orthogonal component of signal reproduction transducer in acoustic frequency band. or signals in a range of 0. V to 0 V value of amplitude error is lower than 5% and angle error don t overdraw 0.5.