ANALIZA CHARAKTERYSTYK STEROWANIA MINIMALIZUJĄCYCH STRATY MOCY W INDUKCYJNYM SILNIKU KLATKOWYM

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 82/ Henryk Banach, Politechnika Lubelska, Lublin Marcin Drob, Lubelski Węgiel Bogdanka S.A., Lublin ANALIZA CHARAKTERYSTYK STEROWANIA MINIMALIZUJĄCYCH STRATY MOCY W INDUKCYJNYM SILNIKU KLATKOWYM ANALYSIS OF CONTROL CHARACTERISTICS FOR THE LOSS MINIMIZING IN AN INDUCTION SQUIRREL-CAGE MOTOR Abstract: In the article two control characteristics U = f(p) for the loss minimizing in an induction squirrelcage motor are analysed. These control characteristics are obtained from different methods. In the first method the voltage value is constant and the load value changes, Fig. 1. In the second method the load value is constant and the supplied voltage is variable, Fig. 2. The result of simulation shown that improving of the efficiency for given squirrel-cage induction motor is more effective by control characteristic of the second method, Fig.3 and Fig. 4. The differences between the efficiency improving of both control characteristics can be explained thought the creation 3-D efficiency diagram in function of the load and the supplied voltage,fig.6. In addition an ideal induction motor for the variable load operation is discussed. This motor has possibility to minimize the total losses from no-load work to the rated load, Fig Wstęp Indukcyjny silnik klatkowy pracujący przy zmiennym obciąŝeniu moŝe być zasilany odpowiednio dobraną wartością napięcia zasilającego stosownie do aktualnego obciąŝenia w celu zminimalizowania strat mocy w maszynie. Aby moŝliwa była realizacja pracy energooszczędnej, koniecznym staje się wyznaczenie charakterystyki sterowania, tj. zaleŝności wiąŝącej napięcie zasilania i moc na wale silnika. Charakterystyki te mogą być wyznaczone na podstawie badań laboratoryjnych [2,3,4,5] bądź teŝ opracowane na podstawie badań symulacyjnych. W niniejszym artykule przedstawiono tylko wyniki badań symulacyjnych. W przypadku regulacji wartości napięcia zasilającego sprawność silnika η staje się funkcją dwóch wielkości tj. napięcia zasilającego U i mocy wydawanej na wale P, η = f ( U, P). W związku z takim zapisem pojawia się moŝliwość skonstruowania charakterystyk sterowania w róŝny sposób. Metoda I Charakterystyka sterowania wyznaczana jest na podstawie szeregu obliczonych charakterystyk sprawności w funkcji mocy obciąŝenia sporządzonych dla kilku bądź kilkunastu wartości napięcia zasilającego wziętych np. z przedziału (0-1,2)U N, rys.1. Sprawność [%] 76% 74% 72% 70% 68% 66% 180,6V 64% 62% 219,4V 261V Sprawność badanej maszyny w funkcji mocy wydawanej 420V 300V 60% Moc wydawana [W] 340V 400V 380V Wykres dla zakresu poślizgu 0-10%. Częstotliwość zasilania f = 50Hz Rys. 1. Krzywe sprawności silnika klatkowego sporządzone dla róŝnych wartości napięć zasilających i przedstawione w funkcji mocy wydawanej Przyjmując załoŝone wartości napięcia i odczytane wartości mocy na wale dla punktów o maksymalnej sprawności moŝna skonstruować poszukiwaną charakterystykę. Metoda II Dla tego przypadku naleŝy wykonać obliczenia charakterystyki sprawności w funkcji napięcia zasilającego dla kilku bądź kilkunastu wartości mocy obciąŝenia wziętych np. z przedziału (0-1,2)P N, rys.2.

2 228 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 82/ ,0% Sprawność badanej maszyny w funkcji napięcia zasilającego 693,3W 430 Charakterystyki sterowania silnika klatkowego Sprawność [%] 73,5% 72,0% 70,5% 69,0% 67,5% 66,0% Częstotliwość zasilania f = 50Hz 221,1W 146,3W 306,9W 416,8W 890,4W 1010,9W 1152,6W Napięcie zasilające 1, 2 i hip. [V] U1 Uopt. 2 64,5% ,0% Napięcie zasilające (międzyfazowe) [V] Rys. 2. Krzywe sprawności sporządzone dla wybranych wartości obciąŝenia i przedstawione w funkcji napięcia zasilającego Dla punktów o maksymalnej sprawności dokonuje się odczytu wartości napięcia zasilającego i przyjmując załoŝoną wartość mocy obciąŝenia konstruuje się charakterystykę sterowania. Badania symulacyjne przeprowadzono dla silnika indukcyjnego klatkowego o danych: Typ Sg 90 S4 P N = 1,1 kw U N = 220/380 V I N = 4,9/2,8 A n N = 1415 obr/min. cosϕ = 0,8 praca S1 Do badań symulacyjnych zastosowano zmodyfikowany klasyczny schemat zastępczy przedstawiony w [1], gdzie równieŝ przedstawiono sposób wyznaczania parametrów tego schematu. Obliczeń dokonano przy załoŝeniu sinusoidalnego kształtu napięcia zasilającego. 2. Analiza charakterystyk sterowania i sprawności badanego silnika Na rys.3 przedstawiono charakterystyki sterowania otrzymane dwiema metodami. Sporządzono je dla częstotliwości 50 Hz Moc wydawana [W] Rys. 3. Charakterystyki sterowaniau=f(p): - otrzymane wg I metody (krzywa U 1 ) - otrzymane wg II metody(krzywa U opt. ) Podobnie układają się te charakterystyki dla innych częstotliwości [7]. Charakterystyka sterowania otrzymana wg drugiej metody wykazuje mniejsze zmiany napięcia zasilającego w tym samym przedziale mocy. Interesującym jest punkt przecięcia obu charakterystyk. NaleŜy przypuszczać, Ŝe dla tego punktu silnik będzie wykazywał tę samą sprawność, natomiast dla innych wartości mocy leŝących poza punktem przecięcia sprawność silnika w zaleŝności od zastosowanej charakterystyki sterowania moŝe wykazywać pewne róŝnice. Potwierdzenie tego przypuszczenia przedstawia rys.4. Wynika z niego, Ŝe sterowanie silnika wg charakterystyki otrzymanej wg drugiej metody daje optymalne wartości sprawności. W celu oceny poprawy sprawności przez regulację napięcia zamieszczono równieŝ charakterystykę sprawności standardowej silnika wynikającej z zasilania silnika napięciem o znamionowej wartości. Z porównania tych trzech charakterystyk wynika, Ŝe równieŝ dla charakterystyki sterowania otrzymanej wg pierwszej metody daje się uzyskać równieŝ znaczną poprawę sprawności. NaleŜy podkreślić, Ŝe krzywe sprawności obliczone dla innych częstotliwości układają się podobnie. [7].

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 82/ Rys. 4. Sprawność silnika klatkowego dla róŝnych charakterystyk sterowania dla f=50 Hz - wg I metody η max I - wg II metody η max II - charakterystyka standardowa η std P t [W] f s = 50 Hz Pt opt Pt std P [W] Rys. 5. Straty całkowite P t opt dla pracy optymalnej oraz straty całkowite P t std dla pracy ze znamionowym napięciem w funkcji mocy wydawanej dla f s = 50 Hz [8] Obiektywna ocena poprawy sprawności moŝe nastąpić po przeanalizowaniu strat mocy w silniku przed i po minimalizacji strat mocy, rys.5. Przedstawiono na nim całkowite straty mocy dla zasilania napięciem znamionowym, czyli straty dla standardowej charakterystyki sprawności oraz straty całkowite dla optymalnej charakterystyki sprawności. Przedstawione na rys.5 wykresy strat wskazują, Ŝe największą oszczędność na stratach uzyskuje się dla biegu jałowego oraz dla niewielkich obciąŝeń. Zrównanie się strat następuje praktycznie dla obcią- Ŝenia znamionowego i dla znamionowej wartości napięcia zasilającego. Dla tak skonstruowanego silnika istnieje praktyczna moŝliwość minimalizacji strat silnika w całym zakresie obciąŝeń, gdyŝ istnieje moŝliwość zmiany napięcia zasilającego od wartości minimalnej odpowiadającej biegowi jałowemu aŝ do wartości maksymalnej równej napięciu znamionowemu. 3. Wykres 3D sprawności W celu wyjaśnienia róŝnic w sprawnościach otrzymywanych wg róŝnych charakterystyk sterowania dokonano odpowiednich obliczeń, na podstawie których skonstruowano wykres sprawności w funkcji napięcia zasilającego i mocy na wale dla badanego silnika klatkowego. Wykres ten wykonano dla częstotliwości 50 Hz., rys.6. Na wykresie widać linie przecięcia płaszczyznami ortogonalnymi dla U=const. oraz P=const. Linie przecięcia powierzchni sprawności płaszczyzną P=const. tworzą wykresy sprawności w funkcji napięcia zasilającego, czyli podobne do tych jakie zostały przedstawione na rys.2. Połączenie grubą linią maksymalnych wartości sprawności dla załoŝonych wartości mocy obciąŝenia pozwala na wykreślenie optymalnej krzywej sprawności leŝącej na grzbiecie powierzchni sprawności. Linie powstające w wyniku przecięcia powierzchni sprawności płaszczyzną o równaniu U=const. tworzą wykresy sprawności w funkcji mocy obciąŝenia podobne do tych przedstawionych na rys.1. Połączenie maksymalnych wartości sprawności dla załoŝonych wartości napięcia zasilającego wyznaczy nam charakterystykę sprawności otrzymaną dla charakterystyki sterowania otrzymanej wg pierwszej metody. Otrzymane wartości sprawności będą mniejsze od sprawności optymalnej. Charakterystyki

4 230 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 82/2009 Rys. 6. Wykres 3D sprawności badanego silnika klatkowego P = 1,1 kw w funkcji mocy na wale i napięcia zasilającego wykonany dla częstotliwości f = 50 Hz sterowania mają wspólny punkt przecięcia dla którego sprawność w obu przypadkach przyjmuje taką samą wartość. Punkt ten znajduje się na samym wierzchołku płaszczyzny sprawności. 4. Wnioski Przeprowadzone badania symulacyjne dotyczące minimalizacji strat mocy w indukcyjnym silniku klatkowym pozwalają na wyciągniecie następujących wniosków: 1. Stwierdza się istotną poprawę sprawności badanego silnika klatkowego w porównaniu ze standardową charakterystyką sprawności przy zasilaniu maszyny napięciem wynikającym z charakterystyk sterowania otrzymanych wg I i II metody. 2. Optymalną poprawę sprawności zapewnia charakterystyka sterowania sporządzona wg II metody na podstawie punktów sprawności maksymalnej uzyskiwanych z krzywych sprawności obliczonych dla załoŝonych wartości mocy obciąŝenia P i zmieniającym się napięciu zasilania U. 3. Poprzez interpretację graficzną tj. przez zbudowanie wykresu 3D sprawności, w którym sprawność silnika przedstawiona jest w funkcji napięcia zasilającego i mocy obciąŝenia moŝna wyjaśnić róŝnice w poprawie sprawności wynikające z zastosowania róŝnych charakterystyk sterowania. 4. Badany silnik jest przykładem silnika idealnego, który mógłby być budowany na potrzeby pracy przy zmiennym obciąŝeniu. Wynika to z faktu, Ŝe dla obciąŝenia znamionowego i dla znamionowej wartości napięcia zasilania jego sprawność jest sprawnością optymalną, co pozwala na minimalizację strat mocy w całym zakresie obciąŝenia od biegu jałowego aŝ do obcią- Ŝenia znamionowego. Dla tak skonstru-

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 82/ owanego silnika największe oszczędności na stratach mocy uzyskuje się dla biegu jałowego i dla niewielkich obciąŝeń. 5. Skonstruowanie optymalnej charakterystyki sterowania na drodze pomiarów laboratoryjnych wymagałoby utrzymywania stałej mocy obciąŝenia przy jednoczesnych zmianach wartości napięcia zasilającego. Zmiana napięcia wymuszałaby zmianę poślizgu i zachodziłaby konieczność ciągłej korekty momentu obciąŝenia. Pomiary tak prowadzone byłyby Ŝmudne i czasochłonne. Okazuje się, Ŝe istnieje moŝliwość przeprowadzenia tych pomiarów w sposób prosty i nie zajmujący wiele czasu. Opis takiej metody będzie przedmiotem kolejnej publikacji. 5. Literatura [1]. Banach H., Drob M.: Poślizg optymalny silnika klatkowego małej mocy. XXXVIII International Symposium on Electrical Machines SME 2002 New Construction, Technologies and Calculation Methods Electrical Machines. Cedzyna Kielce, June 18-21, 2002 pp [2]. Radin W. I., Bruskin D. E. Zochorowicz A. J.: Asinchronnyje maschiny, Moskwa, WyŜszaja Szkoła [3]. Iian T. W. Schmitz M. L. Novotny D. W.: Characteristic Induction Motor Slip Value for Variable Voltage Part Load Performance Optimization. IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-102, No. 1, January [4]. Tomita H., Zheng Sh., Haneyoshi T. Miyashita O., Maeda A.: Optimal Efficiency Control for Energy Saving of Variable Speed AC Motor. EPA Aachen 1989, pp [5]. Banach H.: Wyznaczanie charakterystyk sterowania U = f(p) dla pracy indukcyjnego silnika klatkowego z minimalnymi stratami w szerokim zakresie obciąŝeń. 35 Międzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych, Kazimierz Dolny , str [6]. Banach H., Drob M.: Charakterystyki sterowania indukcyjnego silnika klatkowego małej mocy pracującego z minimalnymi stratami. V Sympozjum Naukowe Sterowanie i Monitorowanie Układów Przemysłowych SM 2002 Lublin, str [7]. Banach H., Drob M.: Minimalizacja strat mocy w indukcyjnym silniku klatkowym. Podstawowe Problemy Energoelektroniki i Elektromechaniki X Sympozjum PPEE Wisła, 7-10 grudnia 2003, str [8]. Banach H. Optimal Operation of a Small Squirrel-Cage Induction Motor. Proceedings of XLIII International Symposium on Electrical Machines, Poznań, Poland, July 2-5, 2007, pp Autorzy: dr inŝ. Henryk Banach, Politechnika Lubelska, ul. Nadbystrzycka 38A, Lublin tel. (0-81) , h.banach@pollub.pl mgr inŝ. Marcin Drob, Lubelski Węgiel Bogdanka S. A Puchaczów