10. Automatyka i regulacja automatyczna, metody numeryczne

Transkrypt

1 . Aomaka rglaja aomazna, mod nmrzn (EA_W.. Tranformaa apla a { f '} ma poać a { f '} { f } f ( b { f '} { f } f ( { f '} { f } f ( d { f '} { f } f ( (EA_W.. Tranformaa apla a a f ( d F( b f ( d F( f ( f ( d F( d f ( d F( f ( d ma poać (EA_W.. Orgnał fnkj a b d ma poać (EA_W.4. Dan j obk opan równanam: d d d d Prz założn, ż gnałm wjśowm j prąd a gnałm wjśowm napę na rzorz przz, kór płn prąd, równa an wjśa go obk mają poać:

2 a d d d d b d d d d d d d d d d d d d (EA_W.5. Zalżność wg, kórj można przkzałć op obk w przrzn an do poa ranmanj, ma poać: a D B A I ( b D B A I ( D A I B ( d B A D I (

3 (EA_W.. Przdawon ponżj wkr odpowdz na kok jdnokow zoał wznazon dla obk nrjngo o ranmanj:.8..4 Amplda..8 a ( b ( ( d ( Tm (. (EA_W.7. Przdawon ponżj wkr zoał porządzon dla różnh waroś wzmonna dla obk: zmana k From: U( Pha (dg; Magnd (db To: Y( a różnzkjągo rzzwgo b nrjngo olajngo d ałkjągo dalngo (EA_W.8. Dla ablngo obk drggo rzęd ab wąpł olaj, bgn obk pownn bć: a przężon położon na lwo od o rojonj b zpolon położon na prawo od o rojonj rzzw lżć na o rojonj d rojon lżć na o rzzwj Frqn (rad/

4 (EA_W.9. Kór z wkrów Nqa rprznj obk abln a b d (EA_W.. Ponżj pokazano kład złożon z dwóh ranmanj maora. Jaka j ranmanja zaępza kład? a b d z z z z ( ( ( ( (EA_W U(.. Krrm ablnoś Hrwza mów o ablnoś obk m.n., gd: a podwznaznk marz Hrwza ą dodan b lmn prwzj kolmn marz Hrwza ą dodan waroś fnkj ampldowo-zęolwośowj obk n przkrazają d lznk ranmanj obk j wlomanm prznajmnj opna drggo + Y(

5 (EA_W.. Krrm ablnoś oha mów o ablnoś obk m.n., gd: a podwznaznk marz oha ą dodan b lmn prwzj kolmn marz oha ą dodan waroś fnkj ampldowo-zęolwośowj obk n przkrazają d lznk ranmanj obk j wlomanm prznajmnj opna drggo (EA_W.. Tranmanja opraorowa o: a onk ranforma apla a gnał wjśowgo do ranforma apla'a gnał wjśowgo kład prz zrowh warnkah poząkowh b onk ranforma apla a gnał wjśowgo do ranforma apla'a gnał wjśowgo kład prz zrowh warnkah poząkowh onk ranforma apla a gnał wjśowgo do ranforma apla'a gnał wjśowgo kład prz zrowm wmzn d onk gnał wjśowgo do gnał wjśowgo kład (EA_W.4. Op obk za pomoą ranmanj n j możlw dla obk: a opango równanam lnowm SIMO b opango równanam nlnowm SISO opango równanam lnowm MISO d opango równanam lnowm SISO (EA_W.5. Op obk w przrzn an n j możlw dla: a opango równanam lnowm SIMO b opango równanam nlnowm SISO opango równanam lnowm MISO d opango równanam lnowm SISO (EA_W.. Krrm ablnoś Nqa mów o: a ablnoś kład zamknęgo na podaw kład owargo b ablnoś kład owargo na podaw kład zamknęgo ablnoś kład zamknęgo na podaw kład zamknęgo d ablnoś kład owargo na podaw kład owargo

6 (EA_W.7. Wznazć ranmanję kład z rnk ponżj prz założn zrowh warnków poząkowh. U ( U ( a ( b ( ( d ( (EA_W.8. Wznazć ranmanję zaępzą kład U( Y( + - H H a b d Z Z Z Z H H H H H H H H

7 (EA_W.9. Okrślć ablność obk opango ranmanją ( o z krrm oha a 5 kład j nabln b 5 kład j abln 5 kład j nabln d kład j abln (EA_W.. Dla obk opango ranmanją ( z zbadać ablność z krrm Hrwza a H kład j abln b H kład j abln H kład j nabln d H kład j nabln

8 (EA_W.. Wznazć ranmanję kład z rnk ponżj prz założn zrowh warnków poząkowh. U ( U ( a ( b ( ( d ( (EA_W.. Dla kład olajngo o ranmanj ( 4 wznazć paramr k,, n a k =, =, n = b k = 4, =, n = k =, =.5, n = d k =, =., n = (EA_W.. Wznazć orgnał fnkj Y ( ( a b ( d ( ( ( ( ( (EA_W.4. Wznazć orgnał fnkj Y ( a (

9 b ( ( d ( (EA_W.5. Przkzałć równana an na ranmanję U X Y U X X [] 5 a 5 ( b 5 ( 5 ( d 5 ( (EA_W.. Wznazć równana an dla obk opango równanm. (warnk poząkow zrow, wjśm j gnał a b

10 d M E T O D Y N U M E Y Z N E (EA_U7.7. W oblznah nmrznh zkano wnk =.. Warość dokładna rozwązana wno. Jak j błąd względn rozwązana? a zro b. nkońzn dż d nokrślon (EA_U7.8. Za pomoą pwngo algorm wznazono warość nmrzną rozwązana. Jak j błąd oblzń nmrznh? a nkońzn mał b zalżn od za oblzń proporjonaln do lzb raj d możlw lko do ozaowana (EA_U7.9. Algorm rajn rozbżn o: a algorm, w kórm rozwązan okrśla ę w nkońzonj lzb powórzń b algorm, w kórm błąd rozwązana naraa do nkońzonoś algorm, w kórm zwękza ę krok raj d algorm, w kórm n ma możlwoś zarzmana oblzń (EA_U7.. Moda rajna oblzń wmaga: a podana pnk arowgo b wlzna waroś arowh korgowana waroś arowh gnrowanh amoznn d nzalżnh klk pnków arowh

11 (EA_U7.. W raj proj konzn j: a płnn wmagana ablnoś oblzń b wmagan zbżnoś ąg rajngo do pnk ałgo zakońzn oblzń w zadanj lzb raj d wlzn pnków arowh (EA_U7.. W algorm zaoowano ąg powórzń: (n+=(n+(n. Jżl (n j ągm ałm (np. (n = dla każdgo n, o jak waroś gnrj ąg (n? a ąg (n zawra naraają waroś ał ąg (n b j o n am ąg (n, jżl (= wznaza mę waroś (n, jżl (= d zalż o od pnk arowgo ( (EA_U7.. Moda Nwona-aphona nalż do grp mod: a rkrnjnh b rajnh pozkwań gradnowh d n można okrślć, do jakj grp nalż (EA_U7.4. Oblzna rkrnjn polgają na: a rajnm worzn ąg rozwązań b poprawan rozwązań jż zkanh oblzan nowgo rozwązana, jżl znam rozwązana jż nją d rkrnjnj zbżnoś ągów do rozwązana dokładngo (EA_U7.5. Wkaźnk warnkowana dla zadana A=b zawra nformaję: a o nn rozwązana zadana b o dokładnoś rozwązana o możlwh rozwązanah warnkowh zadana. d o ooblwoś marz A

12 (EA_U7.. Inrpolaja moż bć oowana jako : a moda pomonza w aprokmaj wlomanowj b moda śrdnana danh pomarowh poza węzłam nrpolaj moda zaowana pohodnj fnkj d moda przblżna fnkj wl zmnnh (EA_U7.7. W modz nrpolaj fnkjam kljanm oj ę fnkj wlomanow o najwżj opna: a b N-, gdz N lzba węzłów d n ma znazna opń wloman (EA_U7.8. Zjawko nggo: a wępj w problmah krapolaj b j wnkm źl dobranh pnków pomarowh w przblżn fnkjnm ma mj w nrpolaj wlomanowj d prowadz do nablnoś rozwązana modą ng Ka (EA_U7.9. Aprokmaja rgonomrzna łż do: a aprokmaj fnkj rgonomrznh b przblżna rozwnęa fnkj w zrg nkońzon wznazna kładowh harmonznh fnkj okrowh d zapoząkowana oblzń zbkj ranforma Forra (EA_U7.4. Nmrzn oblzan pola pod krzwą j: a algormm rkrnjnm b algormm rajnm wmaga zaoowana raj a pom rkrnj d n wmaga oowana an raj, an rkrnj

13 (EA_U7.4. ównan różnzkow zwzajn ma rozwązan nmrzn w poa: a fnkj ągłj wraz z jj prwzą pohodną b krzwj ałkowj przhodząj przz zadan pnk dkrngo zbor pnków, arjągo z warnk poząkowgo d algorm ałkowana nmrzngo (EA_U7.4. Mod Adama-Bahforha o: a mod pozkwań krnkowh b mod pozkwań proh mod krapolajn d mod aprokmaj rozwązań krzwh ałkowh (EA_U7.4. Mod ar'a ą: a modam mnmalzaj fnkj wl zmnnh b modam ałkowana nmrzngo modam pozkwana krmm fnkj d opmalzaj paramrznj (EA_U7.44. Wznazn waroś mnmalnj fnkj f( w krnk d wmaga znajomoś: a pohodnj krnkowj fnkj b gradn fnkj krnk d Hjan fnkj d bgradn fnkj (EA_U7.45. Pohodna krnkowa gradn fnkj f(: a ą pojęam zamnnm b oznazają odpowdno kalar wkor wznazają pnk malna fnkj d n mogą nć jdnozśn (EA_U7.4. Zadan programowana lnowgo o: a zadan mnmalzaj fnkj lnowj z ogranznam lnowm

14 b zadan podzał ogranzń zmodfkowana moda mplk d mnmalzaja fnkj na wlośan wpkłm (EA_U7.47. ozwązan zadana programowana lnowgo moż znajdować ę: a w wnęrz ogranzń nlnowh b poza zborm ogranzń fnkjnh w wrzhołk zbor ogranzń d w pnk nlnowh ogranzń akwnh (EA_U7.48. Mod nmrzn pozkwana mnmm fnkj ą modam: a rajnm b rkrnjnm n ą an rajn an rkrnjn d oją zaadę raj w algorm rkrnjnm (EA_U7.49. Smplk o: a moda opmalzaj nlnowj z ogranznam b wlośan w przrzn (n wmarowj moda pozkwań loowh pnków opmalnh d moda odwrona do mod omplk. (EA_U7.5. Moda najzbzgo padk wznaza krnk pozkwań rozwązań opmalnh jako: a wkor gradn fnkj b wkor proopadł do gradn wkor przwn do gradn d wkor odwron do gradn (EA_U7.5. óżna mędz nrpolają a aprokmają polga na: a różnm poob zbrana danh b pfznm wborz pnków pomarowh zróżnowanh fnkjah bazowh d lzbnoś pnków pomarowh

15 (EA_U7.5. Moda ałkowana rapzów nalż do grp mod: a nrpolajnh b nggo - K krapolajnh d Adama Bahforha (EA_U7.5. Węzł zbzwa ą o: a pnk równomrn rozłożon w przdzal nrpolaj b prwak wloman opna (n+ oowan w nrpolaj wlomanowj pnk pomarow jako waroś wloman zbzwa d pnk harakrzn flr zbzwa (EA_U7.54. Mod ng-ka: a wznazają rozwązana równań różnowh b ą modam amoarjąm przblżają rozwązana krzwj ałkowj w poa wlomanów d wznazają rozwązana zawz abln (EA_U7.55. W modz prdkor-korkor, korkor j: a równanm z nwadomą b równanm korkj błęd modą krapolajną ałkowana nmrzngo d j algormm prdkora z złonm korkjnm (EA_U7.5. Obzar ablnoś algormów rozwązwana równań różnzkowh zwzajnh: a j ak am dla rozwązań ablnh b zalż od rozwązwango równana różnzkowgo zalż od algorm ałkowana d zalż od krok ałkowana h mod

16 (EA_U7.57. W algorm nmrznm rozwązan nmrzn abln o: a rozwązan zbżn do pnk ałgo b rozwązan obarzon błędm mod rozwązan o ogranzonm błędz d rozwązan bzbłędn (EA_U7.58. Szwn równana różnzkow można rozwązać: a dowolną modą ało-krokową prz małm krok ałkowana b prz ogranzonm krok ałkowana lko wbranm modam ałkją nmrzn równana dwkron d modam o nogranzonm obzarz ablnoś (EA_U7.59. Algorm mnmalzaj fnkj w zadanm krnk wkorzj: a modę aprokmaj fnkj na danm krnk b zaadę nrpolaj wlomanowj modę rajną pozkwań proh d modę koljnh przblżń (EA_U7.. Mnmm lokaln fnkj z ogranznam na zmnn dzjn okrślają zbor: a krnków dopzzalnh gradn fnkj b krnków popraw gradnów ogranzń akwnh krnków dopzzalnh krnków popraw d gradnów ogranzń akwnh (EA_U7.. W rozwązan zadana programowana nlnowgo ogranzna akwn : a ą okrślon przz mnożnk agrang a jmn b ą okrślon przz mnożnk agrang a dodan zawz mają mnożnk agrang a równ zro d zwązan ą z mnożnkm agrang a njmnm

17 (EA_U7.. Oblzn nmrzn marz odwronj można wkonać: a oją dowoln algorm rajn b rozwązją kład n-równań lnowh wkorzją algorm Nwona-aphona d na podaw dfnj (EA_U7.. Moda Nwona moż bć wkorzana do oblzna krmm fnkj: a ak, zawz b dla zadań pjalnh, dobrz warnkowanh lko wd, gd Hjan j nooblw d jżl Hjan j dobrz warnkowan (EA_U7.4. Zbór krnków dopzzalnh j: a zborm ogranzonm do zadango pnk b zborm dolowm zadana zborm dzj dopzzalnh d wznaza możlw zman dzj (EA_U7.5. Aprokmaja śrdnokwadraowa o: a zagadnn mnmalzaj norm wkora b przblżn fnkj w poa form kwadraowj przblżn śrdnj odhłk fnkj kwadraowj od pnków pomarowh d o przblżn polgają na mnmalzaj m błędów pomarowh