Pomiar strat mocy w śrubowym mechanizmie podnoszenia

Transkrypt

1 POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN II Temat ćwiczenia: Pomiar strat mocy w śrubowym mechanizmie podnoszenia Numer ćwiczenia: 3 Opracował: dr inż. Krzysztof Łukaszewicz Białystok 2011

2 LABORATORIUM PKM SPIS TREŚCI 1 WPROWADZENIE Rozkład sił w połączeniu gwintowym Sprawność gwintu i samohamowność CEL I ZAKRES ĆWICZENIA PRZEBIEG ĆWICZENIA Opis stanowiska Przedmiot badań Przebieg eksperymentu i opracowanie wyników badań SPRAWOZDANIE LITERATURA BHP PROTOKÓŁ POMIAROWY... 7 Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 2

3 LABORATORIUM PKM 1 WPROWADZENIE Mechanizm śrubowy, to cierno kształtowa zdolność przenoszenia obciążeń przez powierzchnię gwintu, którego zadaniem jest ruchowe kojarzenie dwu głównych elementów: śrub i nakrętek przy równoczesnej zamianie ruchu obrotowego na postępowo - zwrotny. Gwint tworzony jest poprzez wykonanie na walcowej bądź stożkowej powierzchni elementu jednego lub kilku śrubowych rowków lub wgłębień o określonym zarysie i skoku. Linia śrubowa to krzywa przestrzenna, która jest opisana na pobocznicy walca poprzez punkt poruszający się ruchem jednostajnym wzdłuż osi walca, przy stałej jego prędkości obrotowej. Linię śrubową walcową (rys. 1) można uzyskać poprzez nawinięcie na walec o średnicy D równi pochyłej o długości podstawy D i wysokości równej skokowi gwintu h. Rys. 1. Linia śrubowa utworzona w wyniku nawinięcia równi pochyłej na walec. Kąt wzniosu linii śrubowej oblicza się z zależności [2]: h tg D Zarysem gwintu nazywa się kształt występu (lub rowka w gwintach wewnętrznych) tworzącego powierzchnię gwintową, leżącego w płaszczyźnie przechodzącej przez oś gwintu. W gwintach zewnętrznych zarys jest tworzony przez grzbiety gwintu, a w gwintach wewnętrznych przez bruzdy gwintu. Skok gwintu h można na podstawie powyższych wiadomości jednoznacznie zdefiniować jako odległość między identycznie położonymi punktami zarysu tego samego zwoju gwintu, mierzoną równolegle do jego osi. Oczywiście skok gwintu jest identyczny ze skokiem linii śrubowej, która go tworzy. Krotność gwintu jest to ilość początków linii śrubowej gwintu w dowolnym przekroju prostopadłym do osi śruby lub nakrętki. Gwint pojedynczy (jednokrotny) zwykły powstaje przez nawinięcie na walec po linii śrubowej grzbietu pojedynczego. Gwinty wielokrotne powstają poprzez jednoczesne nawinięcie po linii śrubowej kilku grzbietów. Skok gwintu pojedynczego jest równy podziałce gwintu (h = p); w gwincie wielokrotnym na jeden skok przypada kilka podziałek (wtedy h = z*p). Podziałka gwintu p jest to odległość między identycznie położonymi punktami sąsiednich grzbietów (bruzd) gwintu, mierzona równolegle do jego osi. Zależnie od zarysu można rozróżnić gwinty: - metryczny (M) walcowy trójkątny o kącie zarysu 60 ; - calowy (Whitwortha) (BSW) - trójkątny walcowy o kącie zarysu 55 ; - rurowy calowy trójkątny walcowy (G) lub stożkowy (R) o kącie zarysu 55 lub 60 (gwint Briggsa) (NPT); - gwint trapezowy symetryczny (Tr) o kącie zarysu 30, stosowany głównie w połączeniach ruchowych o zmiennym kierunku obciążenia; - gwint trapezowy niesymetryczny (S)- o kącie zarysu 33, stosowany w połączeniach ruchowych obciążonych jednokierunkowo; - gwint okrągły (Rd) walcowy. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 3

4 LABORATORIUM PKM Oprócz wyżej wymienionych istnieją jeszcze inne rodzaje gwintów, jak np. gwint prostokątny (płaski, zwykle kwadratowy), gwint Edisona (E), wentylowy (Vg), rowerowy (Rw) i inne. 1.1 Rozkład sił w połączeniu gwintowym Na rys.2 przedstawiono model obciążenia gwintu siłą wzdłużną Q wraz z rozkładem sił w przypadku ruchu w górę (rys. 2b) i w dół (rys. 2c). a) b) c) Rys. 2. Rozkład sił w połączeniu gwintowym: a) model obciążenia, b) ruch w górę (podnoszenie ciężaru), b) ruch w dół (opuszczanie ciężaru). Przyjmując, że ciężar łączny (w rzeczywistości rozłożony na całej obciążonej partii gwintu) jest skupiony w jednym punkcie i porusza się wzdłuż równi pochyłej. Ciężar przemieszczany jest wzdłuż równi pochyłej przez siłę H, leżącą w płaszczyźnie prostopadłej do osi śruby. Przedstawia ona działanie momentu skręcającego Ms o wektorze leżącym wzdłuż osi śruby. Tarcie równi powoduje odchylenie reakcji od normalnej do równi o kąt tarcia. Rozkład sił działających na ciężar pokazano na rys 2b. Siła N oznacza reakcję normalną równi, R reakcję wypadkową z uwzględnieniem siły tarcia, przy czym siłę tarcia T oblicza się ze wzoru: N T N ' ' tg', cos cos r gdzie: - oznacza współczynnik tarcia, r półkąt zarysu gwintu. Z trójkątów sił oblicza się siłę H, jaka potrzebna jest do przemieszczenia ciężaru ruchem jednostajnym w górę: H Q tg( ' ). W przypadku opuszczania ciężaru zmienia się kierunek działania siły tarcia T, a więc zmienia się kąt, jaki tworzy reakcja wypadkowa (rys 2c). Ogólnie można napisać: H Q tg( ' ), przy czym znak - dotyczy opuszczania, czyli ruchu jednostajnego w dół. Siłę H można uważać za przyłożoną na obwodzie koła o średnicy równej średniej średnicy gwintu ds. Moment tej siły względem śruby można wyrazić wzorem [1, 2, 3, 4]: 1 Ms ds Q tg( ' ). 2 r Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 4

5 1.2 Sprawność gwintu i samohamowność LABORATORIUM PKM Sprawność gwintu g wyznacza się jako stosunek pracy użytecznej Lu do pracy włożonej Lw, przy czym pracę odnosi się do jednego obrotu śruby (nakrętki): g L L u w Q h Q ds tg tg 2 M 2 0,5 d Q tg( ' ) tg( ' ) s s Rys. 3. Zależność sprawności połączenia gwintowego od kąta pochylenia gwintu. Połączenie śrubowe jest samohamowne, gdy dowolnie duża siła Q, obciążająca śrubę, nie powoduje jej obrotu. Sytuacja taka występuje wówczas, gdy ρ. Zależność ta jest określana jako warunek samohamowności gwintu. Na granicy samohamowności ρ sprawność pary gwintowej wynosi [1]: 2 tg 1 tg g tg tg tg2 2tg 2 2 Gwinty samohamowne mają niską sprawność (rys. 3) wynoszącą ηg 0,5 ( 50%). Maksymalną sprawność pary gwintowej można obliczyć rozwiązując równanie dη/d = 0, co odpowiada kątowi wzniosu gwintu ηmax = 45 ρ /2 [1]. W gwintach samohamownych kąt wzniosu gwintu wynosi 1,5-5 ; stosuje się je w połączeniach spoczynkowych oraz w mechanizmach, które muszą być samohamowne (np. w podnośnikach śrubowych). 2 CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest utrwalenie oraz pogłębienie wiedzy dotyczącej połączeń gwintowych i mechanizmów śrubowych. Cel ten realizowany będzie poprzez wykonanie następujących zadań badawczych: - porównanie pracy włożonej przy podnoszeniu i opuszczaniu ciężaru, w dwóch mechanizmach śrubowych o gwintach: o zarysie prostokątnym i trójkątnym; - wyznaczenie ogólnej sprawności mechanizmu śrubowego; - porównanie eksperymentalnie wyznaczonych wartości sprawności mechanizmu z wartościami teoretycznymi; - ocena możliwych źródeł różnic wyników pomiarów oraz obliczeń. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 5

6 3 PRZEBIEG ĆWICZENIA 3.1 Opis stanowiska LABORATORIUM PKM Rys. 4. Schemat stanowiska pomiarowego: 1 - śruba z gwintem prostokątnym, 2 - śruba z gwintem metrycznym ISO, 3 - nakrętka z gwintem prostokątnym, 4 - nakrętka z gwintem metrycznym, 5 - element obciążający, 6 - osłona z przekładnią łańcuchową, 7 - pulpit sterowniczy, 8 zespół przekładni, 9 rama wsporcza, 10 silnik prądu stałego. a) b) Rys. 5. Widok ogólny stanowiska: a - bez elementu obciążającego, b - z zamocowanym obciążeniem. Schemat stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rys. 4, natomiast widok ogólny na rys. 5. Silnik 10 wprowadza w ruch przekładnię 8, a następnie śrubę 1. Za pośrednictwem przekładni łańcuchowej 6, o przełożeniu 1:1, przekazywany jest moment obrotowy ze śruby 1 do śruby 2. Element obciążający 5 zapobiega obrotowi nakrętki 3 podczas obrotu śruby 1 lub też po przełożeniu go - nakrętki 4 podczas badań śruby 2. Sterowanie kierunkiem obrotów: podnoszenie i opuszczanie jest realizowane z pomocą przełącznika. Odczyt natężenia prądu dokonujemy za pomocą wbudowanego amperomierza, napięcia multimetru cyfrowego, czas ruchu za pomocą stopera, a wysokość podnoszenia na wbudowanej podziałce. 3.2 Przedmiot badań Podczas eksperymentów prowadzonych na stanowisku, testom są poddawane dwa sprzężenia gwintowe: z gwintem prostokątnym oraz metrycznym ISO. Aby w sposób zamierzony i bezpieczny Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 6

7 LABORATORIUM PKM można było przeprowadzić pomiary należy zwrócić szczególną uwagę na mocowania badanych elementów. Podstawowe parametry badanych elementów: Gwint prostokątny h = 7 mm d = 27 mm d2 = 25 mm = 0,12 Gwint metryczny ISO (M) h = 3 mm d = 27 mm d2 = 25 mm = 0, Przebieg eksperymentu i opracowanie wyników badań zamocowanie i podniesienie masy m za pomocą mechanizmu śrubowego na wysokość H, pomiar czasu t, odczyt napięcia i poboru prądu przez silnik prądu stałego podczas podnoszenia masy m na wysokość H, a następnie jej opuszczania, wyznaczenie pracy Lw wykonanej przez silnik na podstawie wzoru Lw = UIt, 5-krotne powtórzenie pomiarów, obliczenie teoretycznej pracy Lu potrzebnej do podniesienia tej masy według wzoru Lu = mgh, powtórzenie doświadczenia dla masy M, Wt gh( M m) wyznaczenie sprawności mechanizmu 100% 100%. W U I t UIt s przeprowadzenie powyższej procedury dla drugiej śruby, zanotowanie wyników pomiarów i obliczeń w protokole, 4 SPRAWOZDANIE Sprawozdanie winno zawierać: - stronę tytułową - cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego - przeprowadzone wymagane obliczenia - wypełniony protokół pomiarowy - wnioski 5 LITERATURA 1. B. Branowski (red.) Podstawy konstrukcji napędów maszyn. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań M. Dietrich (red.) Podstawy konstrukcji maszyn. WNT, Warszawa E. Mazanek (red.) Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. T. 1, WNT, Warszawa Z. Osiński (red.) Podstawy konstrukcji maszyn. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa BHP W celu zminimalizowania niebezpieczeństwa pracownicy i studenci zobowiązani są do przestrzegania ogólnych zasad BHP oraz do przestrzegania przepisów porządkowych i organizacyjnych obowiązujących w laboratorium podstaw konstrukcji maszyn. O przepisach tych studenci poinformowani zostali na zajęciach wprowadzających. 7 PROTOKÓŁ POMIAROWY Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 7

8 Białystok, dn. WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn PROTOKÓŁ POMIAROWY Pomiar strat mocy w śrubowym mechanizmie podnoszenia H [mm]= Gwint prostokątny Gwint metryczny ISO Lp masa [kg] U [V] I [A] t [s] U [V] I [A] t [s] m = 1,2 4 5 U 2 [V] I 2 [A] t 2 [s] [%] U 2 [V] I 2 [A] t 2 [s] [%] M = Średnia Średnia.. data wykonania ćwiczenia podpis prowadzącego