Symulacyjny model cyfrowy transformatora elektroenergetycznego
|
|
- Mieczysław Nawrocki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Andrzej MAGDZIARZ 1, Łukasz NOGAL 2 Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki (1), Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki (2) Symulacyjny model cyfrowy transformatora elektroenergetycznego Streszczenie. Od czasów, kiedy powstały pierwsze transformatory elektroenergetyczne stały się one przedmiotem badań. Korzystając z dostępnych programowych narzędzi symulacyjnych można stworzyć cyfrowy model symulacyjny transformatora elektroenergetycznego. Porównując wyniki symulacji z przebiegami zarejestrowanymi przy pomocy oscyloskopu z modelu fizycznego można stwierdzić iż wyniki pokrywają się z bardzo dużym przybliżeniem. Można również przeprowadzić badania, które na obiekcie rzeczywistym nie byłyby możliwe do wykonania. Abstract. Since times when first power transformers came into being they became the subject of examinations. Using available programmatic simulation tools it is possible to create digital simulation model of the power transformer. Comparing effects of the simulation to course registered by means of the oscilloscope from the physical model it is possible to state that effects are overlapping with the very good approximation. It is possible to carry examinations which wouldn't be feasible on the real object out also. (Digital simulating model of power transformer). Słowa kluczowe: Symulacja, Modelowanie, Transformator, Elektroenergetyka. Keywords: Simulation, Transformer, Electrical power engineering. Wstęp Od czasów powstania pierwszych transformatorów elektroenergetycznych stały się one przedmiotem badań. Badania te dotyczyły nie tylko samych jednostek, ale przede wszystkim zjawisk towarzyszących stanom przejściowym pracy transformatorów. Przeprowadzenie badań niejednokrotnie wiąże się dużymi kosztami, możliwością zniszczenia, często drogiego obiektu i aparatury badawczej. Napotyka się również na inne problemy jak: niemożliwość osiągnięcia powtarzalności warunków początkowych, w szczególności indukcji szczątkowej rdzenia transformatora oraz niejednoczesnego zamykania noży wyłączników, [3]. W celu poznania własności obiektu fizycznego wykorzystuje się różne techniki badawcze. Można bezpośrednio badać interesujący nas obiekt lub jego model fizyczny. Ale można również zbudować model matematyczny lub model symulacyjny. Obecnie coraz częściej znajduje zastosowanie matematyczny opis zjawisk fizycznych. Jednak model matematyczny często zawiera szereg równań różniczkowych, również nieliniowych, przez co staje się skomplikowany i praktycznie niemożliwy do rozwiązania metodami analitycznymi. Obecna technika obliczeniowa, a w szczególności dostępne dla każdego komputery klasy PC, oraz oprogramowanie dają zupełnie nowe, szersze możliwości. Powstał bowiem szereg programów, które pozwalają na proste rozwiązanie nieliniowych równań różniczkowych. Korzystając z dostępnych programowych narzędzi symulacyjnych można stworzyć, na podstawie opisu matematycznego, cyfrowy model symulacyjny transformatora elektroenergetycznego. Przeprowadzanie badań na modelu cyfrowym jest zarówno o wiele tańsze, jak i znacznie prostsze niż na obiekcie rzeczywistym. Ponadto model cyfrowy pozwala na dowolną zmianę parametrów transformatora oraz warunków początkowych, co umożliwia analizę wpływu poszczególnych parametrów na otrzymywane wyniki końcowe. Model cyfrowy daje również zupełnie nowe możliwości, są to badania, które w przypadku rzeczywistego transformatora nie byłyby możliwe do realizacji. Mowa tu między innymi o pomiarze trzeciej harmonicznej prądu, bezpośrednio w uzwojeniu połączonym w trójkąt. W obiekcie rzeczywistym nie jest to możliwe z zewnątrz ze względu na fizyczne, trwałe połączenie uzwojeń transformatora. Składowa zerowa trzeciej harmonicznej zamyka się wewnątrz uzwojeń połączonych w trójkąt. Dla łatwej i przejrzystej budowy modeli cyfrowych powstało bardzo wiele języków i programów komputerowych, np. PCNAP, SPICE, FAT, FORTRAN, MATHEMATICA. Na potrzeby artykułu wykorzystano program Simulink z pakietu Matlab. Simulink jest bardzo dobrym narzędziem symulacji układów dynamicznych. Posiada on graficzny interfejs użytkownika, w którym badane układy modeluje się w postaci schematów blokowych, [5]. Simulink jest zintegrowany z Matlabem, dzięki czemu użytkownik może korzystać z funkcji, bądź bibliotek w nim zawartych. Powyższe zalety sprawiły że Simulink w ciągu ostatnich kilku lat stał się jednym z najczęściej używanych narzędzi symulacji układów dynamicznych zarówno na uczelniach, jak i w przemyśle, cały czas jest rozwijany i rozbudowywany, [5]. Model matematyczny W celu budowy modelu matematycznego należy przyjąć pewne założenia. Zakładając uproszczenia pomija się część zjawisk fizycznych, uwzględniając jedynie te parametry, które mają decydujący wpływ na otrzymywane wyniki. Praktycznie niemożliwe jest idealne odwzorowanie obiektu rzeczywistego, ze względu na mnogość występujących zjawisk. Uwzględniając większą liczbę parametrów, jak np. wielkość sprzężenia pojemnościowego, można dokładniej odwzorować modelowany obiekt, jednak model staje się bardziej złożony, co powoduje znaczne wydłużenie czasu obliczeń. Z punktu widzenia EAZ interesują nas przebiegi charakteryzujące się stosunkowo niskimi częstotliwościami. Zatem przyjmując nawet szereg uproszczeń uzyskiwane różnice w wynikach są praktycznie niezauważalne. Następnym krokiem na drodze do otrzymania cyfrowego modelu jest przyjęcie schematu zastępczego spełniającego przyjęte założenia. Przyjęty, na podstawie [2], schemat zastępczy przedstawiono na rysunku 1. Transformator posiada grupę połączeń Ynd11. Transformator zamodelowano za pomocą trzech obwodów: elektrycznego uzwojeń pierwotnych, magnetycznego, elektrycznego uzwojeń wtórnych. Układy elektryczne reprezentowane są za pomocą indukcyjności rozproszeń i rezystancji, poszczególnych uzwojeń. Obwód magnetyczny tworzą elementy elektryczne, odwzorowujące straty w żelazie, zarówno histerezowe jak i na prądy wirowe, oraz indukcyjności magnesowania rdzenia i rozproszenia jarzmo-kadź. Do matematycznego zapisu przejścia z obwodów magnetycznych do elektrycznych wykorzystano definicję żyratora. Wszystkie obwody transformatora są sprzężone ze sobą, za pomocą idealnych przekładni. 46 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 3397, R. 83 NR 12/27
2 Rys.1. Schemat zastępczy transformatora elektroenergetycznego Oprócz transformatora zamodelowano także sieć zasilającą, oraz odbiornik trójfazowy. Elementy te pozwolą na badanie modelu transformatora pracującego w warunkach bardziej zbliżonych do rzeczywistych. Na podstawie przyjętych schematów zastępczych stworzono szereg równań, tworząc opis matematyczny transformatora. Równania te w dalszym etapie pracy, wykorzystano do zbudowania modelu cyfrowego w programie Simulink z pakietu Matlab. Opisywane zależności zostały szczegółowo przedstawione w [4], warto jednak zwrócić uwagę na sposób uzyskania prądu magnesującego. Mianowicie mając wyznaczone strumienie możemy uzyskać prądy magnesujące poszczególnych faz z aprosymujących, według zależności 1. (1) i = f ψ ) μn gdzie: i µn, - wartości chwilowe prądów płynących przez indukcyjności magnesowania w n-tych fazach. Tworząc model transformatora należy dokonać parametryzacji właściwości magnetycznych blach transformatorowych, czyli aproksymacji charakterystyki magnesowania rdzenia. Zależność ta jest nieliniowa, a jak wiadomo zjawisko udaru prądu magnesującego występuje wskutek nieliniowości tej krzywej, a co za tym idzie zjawiska nasycenia. W przedstawionym modelu cyfrowym transformatora nie można tego faktu pominąć. Ogromna złożoność zjawisk magnetycznych powoduje, iż dosyć dokładne odtworzenie krzywej, po której odbywa się proces magnesowania, jest trudne. Jednak nie zawsze jest konieczne, często wystarcza dosyć zgrubne przybliżenie, [6] co również sprawdzono, testując różne metody i funkcje aproksymujące. W literaturze przedstawionych jest wiele ( n metod służących aproksymacji krzywej magnesowania. Najczęściej przybliżenia dokonuje się za pomocą krzywej bezhisterezowej (jest to symetralna granicznej pętli histerezy), lub krzywej podstawowej (jest to krzywa pierwszego magnesowania), [6]. Ponieważ w przedstawionym modelu istnieje potrzeba uzyskania prądów iμ 1, iμ 2, iμ 3 (zależość 1) używamy i aproksymujemy zależność H=f(B), a nie jak to zwykle jest przedstawiane B=f(H). Na potrzeby przedstawionego modelu stworzono różne rodzaje aproksymacji krzywej magnesowania, między innymi za pomocą sieci neuronowej oraz przy użyciu funkcji sklejanych. Na potrzeby niniejszego opracowania wykonano trzy aproksymacje, gdyż ogólnie wiadomo iż ma ona bardzo duży wpływ na otrzymywane wyniki. Ponadto przebadano również wpływ aproksymacji na kształt otrzymywanych przebiegów. Model symulacyjny Bazując na przedstawionym modelu matematycznym oraz korzystając z programu Simulink z pakietu Matlab, stworzono model symulacyjny transformatora przedstawiony na rysunku 2. Model symulacyjny transformatora zbudowano za pomocą podstawowych bloków funkcyjnych dostępnych w programie Simulink. Na samym początku jako wartość wejściową mamy napięcia zasilania, są to bloki Sine Wave generujące sinusoidy o zadanej amplitudzie, częstotliwości i fazie. Rozwijając model zamiast idealnych źródeł napięcia wstawiono model sieci zasilającej. Następnie mamy trzy identyczne pętle, będące częścią modelu odpowiadającą uzwojeniom pierwotnym. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 3397, R. 83 NR 12/27 47
3 Rys.2. Model symulacyjny transformatora elektroenergetycznego W pętlach tych dokonano całkowania otrzymując prądy fazowe, następnie mnożąc te prądy przez rezystancję uzwojeń otrzymano spadek napięcia z którym powrócono na początek pętli Następnie sumując wszystkie trzy prądy fazowe i mnożąc je przez rezystancję uziemienia uzyskano spadek napięcia na rezystancji poprzez którą uziemiony jest punkt neutralny transformatora. Z uzyskanym napięciem powrócono do węzłów sumacyjnych pętli odpowiadających uzwojeniom pierwotnym. W dalszej części mamy kolejne trzy pętle, będące odzwierciedleniem części magnetycznej modelu. W pętlach tych zawarta jest aproksymacja charakterystyki magnesowania, bloki imi=f(psi). Mnożąc uzyskane prądy przez rezystancję odwzorowującą straty w żelazie uzyskano spadki napięcia, które są równe napięciom na przekładniach idealnych. Napięcia te są zaś pochodnymi strumienia, całkując je uzyskano strumień. Strumień wchodzi do bloków przybliżających krzywą magnesowania, za jego pośrednictwem uzyskano prądy magnesujące poszczególnych fazach, po czym powrócono z nimi do węzła sumującego Sumując wszystkie trzy napięcia na przekładniach idealnych, dzieląc je przez indukcyjność rozproszenia jarzmo-kadź i całkując otrzymano prąd płynący przez indukcyjność rozproszenia jarzmo-kadź. Ostatnie pętle reprezentują uzwojenie wtórne w stanie jałowym, istnieje jednak, tak jak to zostało wcześniej wspomniane, możliwość wstawienia w to miejsce wykonanego modelu obciążenia. Podczas symulacji przestawionego modelu została użyta metoda Ode23tb co w wydatny sposób skróciło czas obliczeń, natomiast różnice w dokładności otrzymywanych są pomijalnie małe. Ode23tb jest implementacją metody TR-BDF2, będącej połączeniem niejawnej metody trapezów z dwukrokową metodą wstecznego różniczkowania rzędu 2. Analiza porównawcza Dysponując gotowym modelem transformatora przeprowadzono symulacje w celu analizy porównawczej wyników. Nie mając dostępu do dużego, jednocześnie drogiego transformatora energetycznego badania fizyczne przeprowadzono na mniejszej, dostępnej jednostce. Przedstawiony model cyfrowy jest na tyle uniwersalny, iż można wstawić parametry schematu zastępczego dowolnej wielkości transformatora. Przyjęto następujące założenie, iż jeśli wyniki z modelu symulacyjnego pokryją się z wynikami z rzeczywistego modelu fizycznego, to będą one również prawidłowe dla dużego transformatora energetycznego. Następnie po wykonaniu symulacji oczywiście zweryfikowano to założenie, porównując uzyskane przebiegi z modelu cyfrowego z rzeczywistymi przebiegami zarejestrowanymi przez rejestrator zakłóceń BEN. Na rysunkach od nr 3 do 8 zostały przedstawione przykładowe wyniki udarowych prądów magnesowania. Następnie zostały one poddane analizie zarówno jakościowej jak i ilościowej t [ms] i [A] Rys. 3. Przebiegi prądów udarowych, zarejestrowane Rys. 4. Przebiegi prądów udarowych, otrzymane w wyniku symulacji (odpowiadające przebiegom z rys. 3) il3 48 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 3397, R. 83 NR 12/27
4 3 i [A] t [ms] il3 6 i [A] t [m8 s] il3 Rys. 5. Przebiegi prądów udarowych, zarejestrowane Rys. 7. Przebiegi prądów udarowych, zarejestrowane Rys. 6. Przebiegi prądów udarowych, otrzymane w wyniku symulacji (odpowiadające przebiegom z rys. 5) Analizując przedstawione wykresy, można zauważyć że ogólny kształt przebiegów zarejestrowanych i symulowanych, jest bardzo zbliżony. Przyglądając się dokładniej widać że rzeczywiste są bardziej poszarpane, oraz iż szybciej zanika w nich składowa stała. Biorąc pod uwagę fakt, że rejestracja była wykonywana przy pomocy cęgów Dietz a, które w dużym stopniu tłumią składową stałą, możemy przyjąć założenie iż piki udarów miałyby większą amplitudę, natomiast części przebiegów między poszczególnymi pikami, zbliżyłyby się do zera. Gdyby pomiary były wykonywane za pomocą aparatury wiernie przenoszącej składową stałą, prawdopodobnie przebiegi byłyby jeszcze bardziej zbliżone do otrzymywanych z symulacji. Ewentualnie można by również wykonać badania symulacyjne z uwzględnieniem modelu cęgów Dietz a. Analizując widma amplitudowe stwierdzono iż poszczególne harmoniczne zgadzają się ze sobą z tolerancją do kilkunastu procent, z wykluczeniem składowej stałej (słabo przenoszona prze cęgi Dietz a). Biorąc pod uwagę fakt że badane przebiegi były próbkowane co,4ms (rzadkie próbkowanie podnosi błąd FFT), można powiedzieć że jest to dość dobry wynik. Dokonano również porównania przebiegów uzyskiwanych z przedstawionego modelu oraz gotowego modelu transformatora zawartego w programie Simulink. Następnie porównano otrzymywane z przedstawionego modelu przebiegi z udarami rzeczywistego transformatora energetycznego. Na rysunkach 9 i 1, zostały przed- przebiegi prądów udarowych, zarejestrowane stawione przez rejestrator zakłóceń BEN. Rys. 8. Przebiegi prądów udarowych, otrzymane w wyniku symulacji (odpowiadające przebiegom z rys. 7) Rys.9. Przebiegi prądu udarowego, uzyskany za pomocą rejestratora BEN Po dokładnej analizie ich kształtów, zauważono iż otrzymano wyniki praktycznie pokrywające się z tymi zarejestrowanymi przez BEN. Wynika to z faktu, iż obwody pomiarowe rejestratora, znacznie lepiej przenoszą składową stałą niż użyte do badania modelu fizycznego cęgi Dietz a. Tak więc można stwierdzić, iż pomimo wprowadzenia dużej liczby założeń upraszczających podczas budowy modelu, odzwierciedla on obiekt rzeczywisty w bardzo dużym stopniu. Porównując przebiegi jakościowo zauważono te same cechy charakterystyczne. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 3397, R. 83 NR 12/27 49
5 Rys.1. Przebiegi prądu udarowego, uzyskany za pomocą rejestratora BEN Wnioski Przedstawiony model jest bardzo dobry zarówno do celów dydaktycznych, jak i badawczych. Wykorzystując ten model można symulować zarówno małe jak i duże transformatory, trój lub pięciokolumnowe, z uziemionym bądź nie punktem gwiazdowym. Jest on bardzo uniwersalny, a jednocześnie zapewnia dosyć dokładne odwzorowanie obiektu rzeczywistego, znacznie lepsze niż dostępne gotowe modele. Po przeprowadzeniu wnikliwych badań porównawczych modelu zawartego w programie Simulink z przedstawionym można z całą stanowczością potwierdzić konkluzję zawartą w artykule [1]: Model zawarty w programie Simulink nie jest zadowalający do badań związanych z elektroenergetycznym systemem przesyłowym, gdy wymagana jest duża dokładność otrzymywanych wyników. Porównując wyniki symulacji z przebiegami zarejestrowanymi przy pomocy oscyloskopu z modelu fizycznego można stwierdzić iż wyniki pokrywają się z bardzo dużym przybliżeniem, zauważalne są te same charakterystyczne przegięcia, uwypuklenia krzywych. Jedyną znaczącą różnicę stanowi składowa stała, jej zawartość jest znacznie większa w przebiegach z symulacji niż zarejestrowanych. Wynika to z faktu, iż do pomiarów użyto cęgów Dietz a, które jak się okazało w znacznym stopniu tłumią składową stałą. W zarejestrowanych przebiegach duża wartość składowej stałej występuje w pierwszym okresie, następnie szybko zanika, w wynikach symulacji zanikanie to jest znacznie wolniejsze. W rzeczywistości składowa stała nie zanika tak szybko, czego potwierdzeniem są załączone przebiegi, zarejestrowane przy pomocy profesjonalnego sprzętu. Rzeczywiste udary prądu magnesującego zapisane przez rejestrator zakłóceń BEN nie wykazują się tym zjawiskiem. Porównując te wyniki, z uzyskanymi w procesie symulacji zauważono iż praktycznie się pokrywają. Zauważalne jest także ciekawe zjawisko, mianowicie wchodząc głębiej w nasycenie, szybciej z niego wychodzimy. Zaobserwowano również, iż jedynie składowa zerowa trzeciej harmonicznej zamyka się wewnątrz uzwojeń połączonych w trójkąt. Natomiast składowa zgodna i przeciwna występują w niewielkim procencie na zaciskach wyjściowych transformatora. Przedstawiony model symulacyjny daje także większe możliwości poznawcze, niż w przypadku badań fizycznych. Mianowicie możemy dokonać pomiarów trzeciej harmonicznej prądu, bezpośrednio w uzwojeniu połączonym w trójkąt, co w obiekcie rzeczywistym nie jest możliwe z zewnątrz. LITERATURA [1] O. Hoholyuk, P.Stakhiv: Mathematical Models of Three-Phase Power Autotransformer and Transformer in MATLAB/SIMULINK Environment Przegląd Elektrotechniczny 1/23r. [2] A.Magdziarz and Z.Zagan: Mathematical Simulation Model off Power Transformer for Electrical Power System Protective Schemes System Modeling and Optimization Proceeding of 12 th IFIP Conference Budapest, Hungary, September ISBN Springer, Berlin Heidelberg, New York. [3] W. M yrcha: Wpływ charakterystyki magnesowania blachy rdzenia transformatora na działanie zabezpieczenia różnicowego. Praca doktorska, WPW, Warszawa 1995 [4] Ł.Nogal, Ł.Sapuła Symulacyjny model cyfrowy transformatora elektroenergetycznego. Praca dyplomowa, Warszawa 26 [5] Pomoc programu Simulink z pakietu Matlab [6] A. Wiszniewski Przekładniki w energetyce WNT, Warszawa 1982 Autorzy: dr inż. Andrzej Magdziarz, Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki, -662 Warszawa, ul. Koszykowa 75, Gmach Mechaniki, Andrzej.Magdziarz@ien.pw.edu.pl mgr inż. Łukasz Nogal, Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki, -662 Warszawa, ul. Koszykowa 75, Gmach Mechaniki, Lukasz.Nogal@ien.pw.edu.pl 5 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 3397, R. 83 NR 12/27
MODELOWANIE ZJAWISKA MAGNESOWANIA SWOBODNEGO I WYMUSZONEGO W TRANSFORMATORACH TRÓJFAZOWYCH
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/4 (4) 6 Tomasz Lerch, Tomasz Matras AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków Katedra Energoelektroniki i Automatyki Systemów Przetwarzania Energii MODELOWANIE
Bardziej szczegółowo15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH
15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"
Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego
Bardziej szczegółowoTemat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.
Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC. Informatyka w elektrotechnice ZADANIA DO WYKONANIA
ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC. I. Zamodelować jednofazowy szeregowy układ RLC (rys.1a)
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi
Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Badanie układów przekładników prądowych stosowanych w sieciach trójfazowych
Ćwiczenie 1 Badanie układów przekładników prądowych stosowanych w sieciach trójfazowych 1. Wiadomości podstawowe Przekładniki, czyli transformator mierniczy, jest to urządzenie elektryczne przekształcające
Bardziej szczegółowo2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora
E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowoH a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO
MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,
Bardziej szczegółowoIndukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk
Bardziej szczegółowoObciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich skutki
Piotr BICZEL Wanda RACHAUS-LEWANDOWSKA 2 Artur STAWIARSKI 2 Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki () RWE Stoen Operator sp. z o.o. (2) Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich
Bardziej szczegółowo2 Przykład C2. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B 1 P1_C P2_C 2 S1_C SD_C 3 SD_C S2_C
PRZYKŁAD 2 Utworzyć model dwuuzwojeniowego, trójfazowego transformatora. Model powinien zapewnić symulację zwarć wewnętrznych oraz zadawanie wartości początkowych indukcji w poszczególnych fazach. Ponadto,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE ZJAWISKA REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE RLC PRZY POMOCY PROGRAMU MATLAB/SIMULINK Autor: Tomasz Trawiński, Strona /7 . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i
SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych 1.2. Moment elektromagnetyczny
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoMiernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak
Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części
Bardziej szczegółowoWykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13
Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowotransformatora jednofazowego.
Badanie transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadami działania oraz podstawowymi właściwościami transformatora jednofazowego pracującego w stanie jałowym, zwarcia
Bardziej szczegółowoMETODY BADAŃ POMIAROWYCH W WIEJSKICH STACJACH TRANSFORMATOROWYCH
Jerzy NIEBRZYDOWSKI, Grzegorz HOŁDYŃSKI Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki METODY BADAŃ POMIAROWYCH W WIEJSKICH STACJACH TRANSFORMATOROWYCH W referacie przedstawiono
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoUKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE
UKŁAD AUOMAYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU SAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE Konrad Jopek (IV rok) Opiekun naukowy referatu: dr inż. omasz Drabek Streszczenie: W pracy przedstawiono układ regulacji
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoSpis treści. Oznaczenia Wiadomości ogólne Przebiegi zwarciowe i charakteryzujące je wielkości
Spis treści Spis treści Oznaczenia... 11 1. Wiadomości ogólne... 15 1.1. Wprowadzenie... 15 1.2. Przyczyny i skutki zwarć... 15 1.3. Cele obliczeń zwarciowych... 20 1.4. Zagadnienia zwarciowe w statystyce...
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZE OPERACYJNE
WZMACNIACZE OPERACYJNE Indywidualna Pracownia Elektroniczna Michał Dąbrowski asystent: Krzysztof Piasecki 25 XI 2010 1 Streszczenie Celem wykonywanego ćwiczenia jest zbudowanie i zapoznanie się z zasadą
Bardziej szczegółowoTransformatory. Budowa i sposób działania
Transformatory Energię elektryczną można w sposób ekonomiczny przesyłać na duże odległości tylko wtedy, gdy stosuje się wysokie napięcia i małe wartości prądu. Zadaniem transformatorów jest przetwarzanie
Bardziej szczegółowoWpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Bardziej szczegółowoCyfrowe zabezpieczenie różnicowe transformatora typu RRTC
Laboratorium elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej Cyfrowe zabezpieczenie różnicowe transformatora typu RRTC Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania, charakterystykami,
Bardziej szczegółowoPrzetwornica mostkowa (full-bridge)
Przetwornica mostkowa (full-bridge) Należy do grupy pochodnych od obniżającej identyczny (częściowo podwojony) podobwód wyjściowy Transformator można rozpatrywać jako 3-uzwojeniowy (1:n:n) oba uzwojenia
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL
PL 226485 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226485 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409952 (51) Int.Cl. H02J 3/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC U L U R U C. Informatyka w elektrotechnice
ĆWICZENIE JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC, szeregowych i równoległych zjawisko rezonansu prądowego i
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa.
Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Zakład eorii Sterowania Regulacja dwupołożeniowa. Kraków Zakład eorii Sterowania (E ) Regulacja dwupołożeniowa opis ćwiczenia.. Opis
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoKATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
KTEDR ELEKTROTECHNIKI LBORTORIUM ELEKTROTECHNIKI =================================================================================================== Temat ćwiczenia POMIRY OBODCH SPRZĘŻONYCH MGNETYCZNIE
Bardziej szczegółowoBADANIE PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH
1. Podstawy teoretyczne ĆWCENE NR 4 BADANE PREKŁADNKÓW PRĄDOWYCH Przekładnik prądowy jest to urządzenie elektryczne transformujące sinusoidalny prąd pierwotny na prąd wtórny o wartości dogodnej do zasilania
Bardziej szczegółowoModelowanie bilansu energetycznego pomieszczeń (1)
Wydział Inżynierii Środowiska Politechnika Wrocławska Modelowanie bilansu energetycznego pomieszczeń (1) 2 / 7 Na czym polega ćwiczenie? Ćwiczenie polega na badaniu modelu nagrzewnicy wodnej i chłodnicy
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoOCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ
OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ Jerzy Niebrzydowski, Grzegorz Hołdyński Politechnika Białostocka Streszczenie W referacie przedstawiono
Bardziej szczegółowoPomiar pojemności i rezystancji izolacji międzyzwojowej uzwojeń transformatorów determinujące niezawodność
Pomiar pojemności i rezystancji izolacji międzyzwojowej uzwojeń transformatorów determinujące niezawodność Tadeusz Glinka Jakub Bernatt Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL TRANSFORMER 17 6 11
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoPracownia Elektrotechniki
BADANIE TRANSFORMATORA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z budową i działaniem transformatora w trybie stanu jałowego oraz stanu obciążenia (roboczego), wyznaczenie przekładni i sprawności transformatora.
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny
Bardziej szczegółowoUkłady przekładników napięciowych
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH Instrukcja
Bardziej szczegółowoOznaczenia końcówek uzwojeń są znormalizowane i podane w normie PN-75/E dotyczącej transformatorów mocy. I tak:
Temat: Układy i grupy połączeń transformatorów trójfazowych. Stosowane są trzy układy połączeń transformatorów: w gwiazdę, w trójkąt, w zygzak. Każdy układ połączeń ma swój symbol graficzny i literowy
Bardziej szczegółowoELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013
SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY
TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY Do transformacji energii elektrycznej w układach trójfazowych można wykorzystać trzy jednostki jednofazowe. Rozwiązanie taki jest jednak nieekonomiczne. Na Rys. 1 pokazano jakie
Bardziej szczegółowoWzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie
Bardziej szczegółowoWyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora
Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wprowadzenie Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. adaniem transformatora
Bardziej szczegółowoWzmacniacze różnicowe
Wzmacniacze różnicowe 1. Cel ćwiczenia : Zapoznanie się z podstawowymi układami wzmacniaczy różnicowych zbudowanych z wykorzystaniem wzmacniaczy operacyjnych. 2. Wprowadzenie Wzmacniacze różnicowe są naj
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób wyznaczania błędów napięciowego i kątowego indukcyjnych przekładników napięciowych dla przebiegów odkształconych
PL 216925 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216925 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 389198 (51) Int.Cl. G01R 35/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)
1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu
Bardziej szczegółowoMotywacje stosowania impulsowych przetwornic transformatorowych wysokiej częstotliwości
Motywacje stosowania impulsowych przetwornic transformatorowych wysokiej częstotliwości Podwyższenie napięcia w dużym stosunku (> 2 5) przy wysokiej η dzięki transformatorowi Zmniejszenie obciążeń prądowych
Bardziej szczegółowoSchemat ten jest stosowany w schematach zastępczych sieci elektroenergetycznych, przy obliczeniach prądów zwarciowych.
Temat: Transformatory specjalne: transformator trójuzwojeniowy, autotransformator, przekładnik prądowy i napięciowy, transformator spawalniczy, transformatory bezpieczeństwa, transformatory sterowania
Bardziej szczegółowoUkłady regulacji i pomiaru napięcia zmiennego.
Układy regulacji i pomiaru napięcia zmiennego. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami regulacji napięcia zmiennego, stosowanymi w tym celu układami elektrycznymi, oraz metodami
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA PRZEPIĘĆ W STACJI ELEKTROENERGETYCZNEJ SN/NN NA TERENIE TVP KATOWICE
PROPAGACJA PRZEPIĘĆ W STACJI ELEKTROENERGETYCZNEJ SN/NN NA TERENIE TVP KATOWICE Tomasz BARTUCHOWSKI *, Jarosław WIATER**, *tomasz.bartuchowski@gze.pl, **jaroslawwiater@vela.pb.bialystok.pl * Górnośląski
Bardziej szczegółowoTablice demonstracyjnoszkoleniowe MI 3298 Sieci zasilające
www.merserwis.pl Tablice demonstracyjnoszkoleniowe MI 3298 Sieci zasilające MI 3298 sieci zasilające Zestaw tablic demonstracyjno-szkoleniowych MI 3298 składa się z dwóch niezależnych modułów (MI 3298
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Stany nieustalone w obwodach liniowych pierwszego rzędu symulacja komputerowa
INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ TEORIA OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Ćwiczenie Stany nieustalone w obwodach liniowych pierwszego rzędu symulacja komputerowa Grupa nr:. Zespół nr:. Skład
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoObwody sprzężone magnetycznie.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych
POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE LABORATORIUM ĆWICZENIE (TRFO) BADANIE DYNAMIKI TRANSFORMATORA POMIARY
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 5 BADANIE ZABEZPIECZEŃ ZIEMNOZWARCIOWYCH ZEROWO-PRĄDOWYCH
ĆWCZENE N 5 BADANE ZABEZPECZEŃ ZEMNOZWACOWYCH. WPOWADZENE ZEOWO-PĄDOWYCH Metoda składowych symetrycznych, która rozwinęła się na początku 0 wieku, stanowi praktyczne narzędzie wykorzystywane do wyjaśniania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH W UKŁADACH
Bardziej szczegółowoObwody elektryczne prądu stałego
Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ ODWRACAJĄCY.
Ćwiczenie 19 Temat: Wzmacniacz odwracający i nieodwracający. Cel ćwiczenia Poznanie zasady działania wzmacniacza odwracającego. Pomiar przebiegów wejściowego wyjściowego oraz wzmocnienia napięciowego wzmacniacza
Bardziej szczegółowoAC/DC. Jedno połówkowy, jednofazowy prostownik
AC/DC Przekształtniki AC/DC można podzielić na kilka typów, mianowicie: prostowniki niesterowane; prostowniki sterowane. Zależnie od stopnia skomplikowania układu i miejsca przyłączenia do sieci elektroenergetycznej
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZE OPERACYJNE Instrukcja do zajęć laboratoryjnych
WZMACNIACZE OPERACYJNE Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tematem ćwiczenia są zastosowania wzmacniaczy operacyjnych w układach przetwarzania sygnałów analogowych. Ćwiczenie składa się z dwóch części:
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 7. Badanie i pomiary transformatora
ĆWICZENIE NR 7 Badanie i pomiary transformatora Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z pracą i budową transformatorów Wyznaczenie początków i końców uzwojeń pomiar charakterystyk biegu jałowego pomiar charakterystyk
Bardziej szczegółowoZJAWISKA W OBWODACH TŁUMIĄCYCH PODCZAS ZAKŁÓCEŃ PRACY TURBOGENERATORA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 212 Piotr KISIELEWSKI*, Ludwik ANTAL* maszyny synchroniczne, turbogeneratory,
Bardziej szczegółowoLaboratorium z automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z automatyki Algebra schematów blokowych, wyznaczanie odpowiedzi obiektu na sygnał zadany, charakterystyki częstotliwościowe Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoRyszard Kostecki. Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego
Ryszard Kostecki Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego Warszawa, 3 kwietnia 2 Streszczenie Celem tej pracy jest zbadanie własności filtrów rezonansowego, dolnoprzepustowego,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Z TR C. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 3)
Politechnika Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów i Pomiarów lektrycznych Z A KŁ A D M A S Z YN L K TR C Materiał ilustracyjny do przedmiotu LKTROTCHNKA Y Z N Y C H Prowadzący: * * M N (Cz. 3) Dr inż. Piotr
Bardziej szczegółowoBADANIA MODELOWE OGNIW PALIWOWYCH TYPU PEM
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 Bartosz CERAN* BADANIA MODELOWE OGNIW PALIWOWYCH TYPU PEM W artykule przedstawiono badania przeprowadzone na modelu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik prądu stałego"
Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoBadanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 BADANIE TRANZYSTORÓW BIAŁYSTOK 2015 1. CEL I ZAKRES
Bardziej szczegółowoTranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera.
ĆWICZENIE 5 Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera. I. Cel ćwiczenia Badanie właściwości dynamicznych wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie
Bardziej szczegółowoAPLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA MASZYNY INDUKCYJNEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Damian BURZYŃSKI* Leszek KASPRZYK* APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA
Bardziej szczegółowoTranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych
Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. BADANIE DWÓJNIKÓW NIELINIOWYCH STANOWISKO I. Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego
Laboratorium elektrotechniki 19 Ćwiczenie BDNE DWÓJNKÓW NELNOWYCH STNOWSKO Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego W skład zestawu ćwiczeniowego wchodzą dwa zasilacze stałoprądowe (o regulowanym napięciu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 Badanie wpływu napięcia na prąd. Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych elementów pasywnych... 68
Spis treêci Wstęp................................................................. 9 1. Informacje ogólne.................................................... 9 2. Zasady postępowania w pracowni elektrycznej
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektroenergetyki 2
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Katedra Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej Laboratorium z przedmiotu: Podstawy Elektroenergetyki 2 Kod: ES1A500 037 Temat ćwiczenia: BADANIE SPADKÓW
Bardziej szczegółowoPOZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* PRÓBA ILOŚCIOWEGO PRZEDSTAWIENIA WPŁYWU CHARAKTERYSTYCZNYCH PARAMETRÓW
Bardziej szczegółowo