Nowa metoda sterowania wartością chwilową momentu silnika reluktancyjnego przełączał nego

Transkrypt

1 Piotr BOGUSZ Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki Nowa metoda sterowania wartością chwilową momentu silnika reluktancyjnego przełączał nego Streszczenie. W niniejszym artykule zaproponowano nową metodę minimalizacji pulsacji momentu w silniku reluktancyjnym przełączalnym poprzez sterowanie wartością chwilową momentu. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnych i eksperymentalnych wykonanych dla klasycznego sterowania prądowego i dla proponowanej metody. Abstract. (A new method of instantaneous torque control of switched reluctance motor). There is propose in the paper a new method of torque ripple minimization by instantaneous torque control. There are presented simulation and experimental results for classical control method and for new proposed method. Słowa kluczowe: silnik reluktancyjny przełączalny, sterowanie wartością chwilową momentu, minimalizacja pulsacji momentu. Key words: switched reluctance motor, instantaneous torque control, minimization of torque pulsation, digital signal processor Wstęp Koncepcja silnika reluktancyjnego przełączalnego (ang. Switched Reluctance Motor - SRM) była znana już w XIX wieku, jednak jej praktyczna realizacja stała się możliwa dopiero w ostatnim dwudziestoleciu dzięki dynamicznemu rozwojowi energoelektroniki i techniki mikroprocesorowej. Właściwości silników reluktancyjnych przełączalnych pozwalają na szeroki zakres zastosowań, np. ze względu na swą niezawodność w przemyśle lotniczym i kosmicznym (do napędu pomp, wentylatorów), w trakcji elektrycznej i przemyśle motoryzacyjnym do napędu pojazdów elektrycznych lub hybrydowych (silniki napędu głównego, rozruszniki, prądnice), w automatyce przemysłowej jako serwomechanizmy oraz w urządzeniach gospodarstwa domowego (pralki, odkurzacze). Oprócz wielu zalet silników reluktancyjnych przełączalnych, do których należy zaliczyć między innymi bardzo prostą konstrukcję, brak uzwojeń na wirniku, duży moment rozruchowy, szeroki zakres regulacji prędkości, posiadają one zasadniczą wadę, tj. duże pulsacje momentu wynikające z nieliniowego mechanizmu wytwarzania momentu, jak również z dyskretnego sposobu zasilania uzwojeń. Pulsacje narastają szczególnie w okresach komutacji prądów w uzwojeniach poszczególnych pasm, w których w jednym następuje zanik prądu, a w kolejnym jego narastanie. To niekorzystne zjawisko można ograniczyć poprzez odpowiednie ukształtowanie obwodu magnetycznego stojana i wirnika lub w sposób elektroniczny przez zastosowanie odpowiednich algorytmów sterujących silnikiem. W pierwszym przypadku optymalizując konstrukcje obwodu magnetycznego pod kątem minimalizacji pulsacji momentu traci się na maksymalnych osiągach silnika, natomiast w przypadku zastosowania odpowiednich metod sterujących można zarówno wyeliminować pulsacje momentu, jak również w razie potrzeby dostosować pracę silnika do innych kryteriów takich jak praca z maksymalną sprawnością, czy też praca przy maksymalnym momencie. Jednak nie jest możliwa jednoczesna optymalizacja wszystkich kryteriów, ze względu na sprzeczne założenia. Odpowiedni dobór parametrów sterujących takich jak: napięcie zasilające, kąty załączenia i wyłączenia, amplituda prądu pozwala na optymalizację pracy silnika dla założonego kryterium. Rozwój techniki mikroprocesorowej, a w szczególności procesorów DSP (ang. Digital Signal Processor) mających duże moce obliczeniowe, umożliwia realizację różnych algorytmów sterujących w sposób programowy, co pozwala na łatwe dostosowanie pracy silnika do wymogów napędu. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie opracowanej przez autora nowej metody sterowania wartością chwilową momentu. Zastosowanie proponowanej metody umożliwia minimalizację pulsacji momentu w silnikach reluktancyjnych przełączalnych. Model matematyczny SRM Zakładając, że straty w rdzeniu maszyny reluktancyjnej przełączalnej są pomijalnie małe oraz, że w przypadku nieliniowości obwodu magnetycznego strumień skojarzony i/f, zależy od kąta położenia wirnika 0 i od N ph prądów w uzwojeniach poszczególnych pasm, ogólną postać modelu matematycznego maszyny można opisać równaniami: (D (2) (3) d6_ BCO+T, = j = 1,2,..., N gdzie zastosowane w równaniach symbole reprezentują: u } - napięcie na uzwojeniu pasma, Rj - rezystancja uzwojenia pasmowego, i, - prąd pasmowy, J - moment bezwładności, B - współczynnik tarcia lepkiego, T L - moment obciążenia, co- prędkość kątową wirnika. Moment elektromagnetyczny wytwarzany przez silnik obliczony jako pochodna funkcji koenergii magnetycznej można wyrazić w postaci (4)»* a Minimalizacja pulsacji momentu Pulsacje momentu powstające przy klasycznym sterowaniu prądowym mogą powodować oscylacje prędkości, a także przyczyniać się do powstawania zjawisk rezonansowych zarówno w samym silniku jak i w całym zespole napędowym. Występowanie takich zjawisk wpływa na wzrost poziomu generowanego hałasu. Poziom pulsacji momentu w stanie ustalonym pracy silnika można określić za pomocą współczynnika będącego stosunkiem różnicy P h PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 80 NR 7-8/

2 wartości maksymalnej (7 e (max)) i minimalnej (T e (min)) momentu do jego wartości średniej (5) T e (max)-t e (min) TL av 100% Wartość średnia momentu definiowana jest jako Proponowana metoda sterowania wartością chwilową momentu W silnikach reluktancyjnych przełączalnych sterowanie wartością chwilową momentu jest szczególnie istotne, gdyż daje możliwość redukcji pulsacji momentu. W zaproponowanej przez autora metodzie sterowania wartością chwilową momentu przyjęto następujące założenia [7]: - Prądy i momenty w krytycznych położeniach wirnika spełniają warunek (6) T m = \T e do (7) T, ref T ṙef gdzie c^jest kątem podziałki biegunowej wirnika. W silnikach reluktancyjnych przełączalnych pulsacje momentu redukowane są konstrukcyjnie poprzez modyfikację kształtu biegunów stojana i zębów wirnika [1] jak również zwiększenie liczby pasm silnika. Drugą grupą metod minimalizujących pulsacje momentu w SRM są metody sterowania elektronicznego, które stosowane są w silnikach o różnej budowie (np. w silnikach trójpasmowych - 6/4, 12/8, czy czteropasmowych - 8/6, 16/12). Ponao metody sterowania elektronicznego umożliwiają rozszerzenie zakresu prędkości, w którym minimalizacja pulsacji momentu jest skuteczna [2, 3, 4, 5, 6]. Obecnie istnieje szereg metod sterowania elektronicznego zmierzających do obniżenia poziomu pulsacji momentu w silnikach reluktancyjnych przełączalnych, które ogólnie można podzielić na pośrednie - gdzie optymalizuje się kształt przebiegu prądu lub strumienia oraz bezpośrednie, które sterują wartością chwilową całkowitego momentu wytwarzanego przez silnik. W realizacji metod pośrednich obliczane są wartości prądu (strumienia) na podstawie zadawanej wartości momentu. Obliczenia te mogą być wykonywane przez komputer o dużej mocy obliczeniowej, drogą wielokrotnych obliczeń optymalizujących kształt prądu (ang. off-line) lub w czasie rzeczywistym przez procesor sygnałowy sterujący silnikiem (ang. on-line). Przykładem metody pośredniej jest zastosowanie funkcji rozkładu momentu dla każdego pasma silnika na podstawie której wyznaczany jest kształt prądu pasmowego [3, 4]. Natomiast działanie metod bezpośrednich polega na sterowaniu wartością chwilową całkowitego momentu wytwarzanego przez silnik, wykorzystując tablice przełączeń momentu [6] lub jak w proponowanej metodzie stosując jednopoziomowy regulator momentu oraz obliczając niezależne od kąta położenia wirnika wartości maksymalną i minimalną prądu dominującego [7]. Ogólny podział tych metod przedstawiono na rysunku 1. gdzie kąty 0 C i 0 rs zdefiniowano na rysunku 2. Rys.2. Wyznaczanie kąta Oć z charakterystyk momentowoprądowo-kątowych dla trójpasmowego silnika reluktancyjnego przełączalnego 6/4 - Wartość chwilowa całkowitego momentu 7" c wytwarzanego przez silnik jest porównywana z wartością zadaną r ref. - Prąd w paśmie nadchodzącym narasta pod wpływem pełnego, dodatniego napięcia przekształtnika +u^ do momentu przekroczenia aktualnej wartości prądu odniesienia. - Regulacja prądu może wystąpić jednocześnie w dwóch komutujących pasmach, jeśli w każdym z nich zostanie przekroczona wartość zadanego prądu. - W przypadku pasma odchodzącego, gdy kąt 9 > 0 off do uzwojenia przyłożone jest ujemne napięcie przekształtnika ("t/dc). W proponowanej metodzie sterowania zastosowano nadrzędny regulator momentu, którego działanie opisuje wyrażenie Metody sterowania elektronicznego minimalizujące pulsacje momentu w SRM l (8) l ref = I refh dla T e <T ref l re}l dla T e > T ref Tablice przełączeń momentu Rys.1. Schemat podziału elektronicznych metod pulsacji momentu w SRM Obliczanie wartości max. i min. prądu dominującego minimalizacji gdzie niezależne od kąta położenia wirnika prądy / re(h i 7 refl są odpowiednio wartością maksymalną i minimalną prądu dominującego, jak pokazano na rysunku 3. Jeśli w przedziale przewodzenia prąd rzeczywisty w danym paśmie jest mniejszy od aktualnego prądu odniesienia zadanego przez regulator momentu, to narasta on pod wpływem pełnego napięcia zasilającego (+U&) do momentu przekroczenia aktualnie wybranej wartości prądu odniesienia, natomiast w przypadku kiedy przekracza wartość prądu odniesienia opada przy napięciu równym 762 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 80 NR 7-8/2004

3 zeru. Jeśli kąt 0>0 of!, to do uzwojenia przyłożone jest ujemne napięcie źródła zasilania (-t/ dc ) do czasu zaniku prądu do zera. Napięcie zasilające uzwojenie pasma stojana jest więc określone: (9) u(i,0} = + U dc dla i<i ref dla e <6< 9, off dlai>i dla 9 <9<e ref on off -U dc dia 9 off <9<9 ex gdzie f/ dc jest wartością napięcia źródła zasilania, 6> 0 i 9 os są odpowiednio kątami załączenia i wyłączenia pasm silnika, a # ex jest kątem zaniku prądu pasmowego. realizacji badań symulacyjnych zbudowano model układu napędowego z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym w systemie MATLAB/SIMULINK. Model silnika zrealizowano w oparciu o równania (1) - (4) uwzględniając nieliniowość charakterystyk magnesowania blach rdzenia silnika [7, 8]. Schemat blokowy przykładowej struktury sterowania układu napędowego z SRM dla ustalonego stanu pracy silnika przedstawiono na rysunku 5. System złożony jest z bloków: modelu silnika reluktancyjnego przełączalnego (SRM), modelu układu zasilania silnika (Falownik) oraz modelu regulatorów prądu/momentu (Blok regulatorów). Model symulacyjny zbudowano tak, aby odwzorowywał pracę silnika sterowanego z procesora sygnałowego, dając możliwość doboru czasu próbkowania (? sam ). O "c ( V "s60 70 SO 90 O ['niecił] Rys.3. Przebieg prądu dominującego (linia ciągła) dla silnika trójpasmowego 6/4 Na rysunku 4 przedstawiono schemat blokowy układu realizującego zaproponowaną przez autora metodę regulacji wartości chwilowej momentu dla trójpasmowego silnika reluktancyjnego przełączalnego. Rys.5. Schemat blokowy systemu sterowania SRM w stanie ustalonym pracy silnika zbudowany w pakiecie MATLAB/SIMULINK Na rysunkach 6 i 7 przedstawiono przebiegi symulacyjne prądów (*',, i 2, i 3 ) i momentów (T el, T e2, T e3 ) pasmowych, prądu źródła zasilającego (i dc ) oraz całkowitego momentu elektromagnetycznego wytwarzanego przez silnik (T e ) dla klasycznego sterowania prądowego oraz proponowanej metody sterowania wartością chwilową momentu przy prędkości kątowej wirnika <y=30 rad/s. a) Rys.4. Schemat blokowy proponowanej metody sterowania wartością chwilową momentu W odróżnieniu od metody opisanej w pracy [6] w proponowanym rozwiązaniu zastosowano zamiast wielopoziomowego, jednopoziomowy regulator momentu oraz w każdym paśmie silnika regulator prądu. Zaletą proponowanej metody jest niezależność zadawanych prądów (Wi i W) od kąta położenia wirnika (0), dzięki czemu są one wyliczane jednokrotnie dla określonej wartości zadanego momentu (r ref ) [7]. Wyniki badań symulacyjnych i eksperymentalnych Przedstawioną koncepcję sterowania przebadano symulacyjnie jak również zaimplementowano w układzie rzeczywistym. Obiektem badań był trójpasmowy model funkcjonalny silnika reluktancyjnego przełączalnego o parametrach: t/ N =50V, N ph =3, W s =6, N r =4, ft s =5,2 2 (przy 20 C), L =19mH (indukcyjność własna uzwojenia pasmowego w położeniu niewspółosiowym), L a =82mH (indukcyjność własna uzwojenia pasmowego w położeniu współosiowym mierzona w stanie bezprądowym). W celu Rys.6. Przebiegi symulacyjne dla klasycznego sterowania prądowego przy prędkości w=30 rad/s: a) prądów pasmowych, b) momentów pasmowych, c) prądu źródła zasilania, d) całkowitego momentu wytwarzanego przez silnik b) o 03 00' Rys.7. Przebiegi symulacyjne dla sterowania proponowaną metodą przy prędkości w=30 rad/s: a) prądów pasmowych, b) momentów pasmowych, c) prądu źródła zasilania, d) całkowitego momentu wytwarzanego przez silnik PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 80 NR 7-8/

4 Można zauważyć, że dla tego samego punktu pracy silnika w przypadku metody bezpośredniego sterowania wartością chwilową momentu następuje znaczące ograniczenie pulsacji momentu w stosunku do klasycznego sterowania prądowego. Spadki momentu występujące przy klasycznym sterowaniu prądowym, widoczne w przedziałach komutacji (rys.sd) są niepożądane, gdyż powodują pulsacje prędkości, a także stwarzają niebezpieczeństwo utknięcia wirnika. Redukcja pulsacji momentu powoduje, że w pewnych położeniach wirnika wartość chwilowa prądu pasmowego jest wyższa niż w przypadku sterowania prądowego. Wynika to z konieczności kompensacji spadku momentu w przedziałach komutacji. Badania eksperymentalne przeprowadzono na skonstruowanym przez autora stanowisku do badań silników reluktancyjnych przełączalnych wyposażonym w dwuprocesorową kartę dspace DS1104 współpracującą z graficznym interfejsem ControlDesk. Wszystkie regulatory zrealizowano programowo, a oprogramowanie napisano w języku C. Cała procedura sterowania wykonywana była w czasie r samp = 50u,s. Położenie wirnika określane było za pomocą enkodera o rodzielczości 720 imp/obr. Do obciążenia silnika reluktancyjnego przełączalnego zastosowano obcowzbudną maszynę komutatorową prądu stałego. Schemat blokowy stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 8. dwunastej i ponad 10-krotna dwudziestej czwartej harmonicznej. a) b) Rys.9. Przebiegi eksperymentalne dla klasycznego sterowania prądowego: a) momentu elektromagnetycznego, b) składowe harmoniczne momentu elektromagnetycznego, c) prądu źródła zasilania, d) składowe harmoniczne prądu źródła zasilania d) a) b) J,o d) L- Rys.10. Przebiegi eksperymentalne dla sterowania proponowaną metodą: a) momentu elektromagnetycznego, b) składowe harmoniczne momentu elektromagnetycznego, c) prądu źródła zasilania, d) składowe harmoniczne prądu źródła zasilania Komputer PC Rys.8. Schemat blokowy stanowiska laboratoryjnego do badań silnika reluktancyjnego przełączalnego sterowanego z karty DS1104 Na rysunkach 9 i 10 przedstawiono przebiegi momentu elektromagnetycznego badanego silnika oraz prądu źródła zasilania zarejestrowane w układzie rzeczywistym przy prędkości wirnika 30 rad/s oraz ich analizę harmonicznych dla klasycznego sterowania prądowego i bezpośredniego sterowania wartością chwilową momentu. Podobnie jak w przypadku symulacji przebiegi zarejestrowane podczas badań eksperymentalnych świadczą o wielokrotnej redukcji pulsacji momentu dzięki zastosowaniu proponowanej metody sterowania wartością chwilową momentu. Zarówno dla sterowania prądowego jak i sterowania proponowaną metodą dominującą rolę w przebiegu wartości chwilowej momentu odgrywają harmoniczne: dwunasta i dwudziesta czwarta. Jednak zasadnicza różnica występuje w poziomie tych amplitud, gdyż dla badanego silnika w przypadku sterowania proponowaną metodą występuje około 17-krotna redukcja Wnioski W artykule zaprezentowano nową metodę sterowania wartością chwilową momentu minimalizującą pulsacje momentu w silnikach reluktancyjnych przełączalnych. Dokonano porównania i analizy zarejestrowanych wyników symulacyjnych i eksperymentalnych przy klasycznym sterowaniu prądowym oraz przy sterowaniu proponowaną metodą. Na podstawie przeprowadzonych badań można stwierdzić, że: - opracowana metoda sterowania pozwala na wielokrotną redukcję pulsacji momentu w odniesieniu do pracy silnika sterowanego klasyczną metodą prądową, - zadawane prądy 7 rcfh i 7 refl są niezależne od kąta położenia wirnika, co w znacznym stopniu upraszcza sposób ich wyznaczenia, a tym samym zmniejsza wymagania dla systemu sterowania, - opracowana metoda pozwala na rozszerzenie zakresu zastosowania silników reluktancyjnych przełączalnych w napędach bezpośrednich (np. serwonapędach, napędach trakcyjnych). Wykonane stanowisko do badań silników reluktancyjnych przełączalnych z zastosowaniem karty DS1104 oraz opracowany model symulacyjny w systemie MATLAB/SIMULINK może posłużyć do prowadzenia dalszych prac badawczych mających na celu doskonalenie opracowanych metod sterowania, realizacji nowych koncepcji sterowania, jak np. sterowanie bezczujnikowe. Artykuł częściowo finansowany przez Komitet Badań Naukowych zgrantu 4-T1OA PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 80 NR 7-8/2004

5 LITERATURA [1]Moallem M., Ong C. M., Unnewehr L. E., Effect of rotor profiles on the torque of a switched reluctance motor, Conf. Rec. IEEE-IAS Annu. Meeting, 1 (1990), [2]Wallace R. S., Taylor D. G., A balanced commutator for switched reluctance motors to reduce torque ripple, IEEE Transactions on Power Electronics, 7 (1992), n.4, [3] Schramm D. S., Williams B. W., Green T. C., Torque ripple reduction of switched reluctance motors by phase current optimal profiling, Proc. ICEM'92, (1992), [4] Husain l., Ehsani M., Torque ripple minimization in switched reluctance motor drives by PWM current control, IEEE Transactions on Power Electronics, 11 (1996), n.1, [5]Chapman P. L., Sudhoff S. D., Design and precise realization of optimized current waveforms for an 8/6 switched reluctance drive, IEEE Transactions on Power Electronics, 17 (2002), n. 1,76-83 [6] Inderka R. B., De Doncker R. W. A. A., DITC - Direct instantaneous torque control of switched reluctance drives, IEEE Transactions on Industry Applications, 39 (2003), n.4, [7] Bogusz P., Silnik reluktancyjny przełączalny sterowany z procesora sygnałowego, Rozprawa doktorska, (2003) Instytut Elektrotechniki, Warszawa [8] Prokop J., Bogusz P., Analiza właściwości dynamicznych silników reluktancyjnych przełączalnych w systemie MATLAB/SIMULINK, Przegląd Elektrotechniczny, n.5 (2000), Autor: dr inż. Piotr Bogusz, Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, W. Pola 2, Rzeszów, pbogu@prz.rzeszow.pl. Jerzy KRYGIER Politechnika Szczecińska, Instytut Elektrotechniki Praca silników indukcyjnych przy podwyższonym napięciu Streszczenie. W artykule rozpatrzono pracę silnika indukcyjnego zasilanego podwyższonym napięciem. Omówiono straty mocy, moc czynną i bierną oraz wskaźniki energetyczne. Abstract. (The induction motors at elevated voltage). In the paper functioning of induction motors energized by elevated voltage is discussed. Loss ofpower, active and reactive power, and power indices are considered. Słowa kluczowe: silnik indukcyjny, podwyższone napięcie, straty mocy, moc czynna i bierna Keywords: induction motor, power losses, active power. Wstęp W związku z przyjętymi standardami Unii Europejskiej od 2003 r. napięcie zasilające silniki indukcyjne zostanie podwyższone do wartości 230/400V±10%'. Powstaje więc pytanie, jak podwyższone napięcie wpłynie na straty mocy, prąd, moc czynną i bierną oraz wskaźniki energetyczne (współczynnik mocy, sprawność). Rozważania dotyczą wielu silników aktualnie pracujących, zaprojektowanych i wykonanych na napięcie znamionowe U N -380V. W pierwszej kolejności ^ rozpatrzone zostaną straty mocy zależne od napięcia', a w dalszej kolejności pozostałe straty, moce (czynna i bierna) oraz wskaźniki energetyczne. Straty mocy Straty w rdzeniu (straty magnetyczne) Straty w rdzeniu P Fc. są (w przybliżeniu) proporcjonalne do kwadratu napięcia. (1) p _ p Ł/ 'Fe ~ r FeN K U przy czym: p FeN - straty mocy przy napięciu znamionowym U N = 380V, k v - wartość względna znamionowego k v = l Przy podwyższonym napięciu U w = 400 V straty wynoszą: Względny wzrost strat po uwzględnieniu równy: (3) FeN Po obliczeniu wzrost strat wyniesie 10, 8%. (1) i (2) jest Straty mocy w uzwojeniach w stanie biegu jałowego Straty mocy w uzwojeniach stojana wywołane są głównie przez składową bierną prądu biegu jałowego (prąd magnesujący) l^. Składowa ta jest praktycznie proporcjonalna do napięcia. (4) gdzie: k ft - współczynnik proporcjonalności (k^ = 0,95 -f 1,4), Ipti- składowa bierna przy napięciu znamionowym Straty mocy w uzwojeniach po uwzględnieniu (4) są równe: (5) puo ~ (2) PpeW ~ FeN Oznaczając: 3R I k 2 tli 2 ftn = P UON, otrzymamy: gdzie: P FeW - straty mocy w rdzeniu przy podwyższonym napięciu, k w - wartość względna podwyższonego napięcia k w =400V/380V=>l,0526. Obliczenia przeprowadzono dla silnika indukcyjnego średniej mocy o następujących katalogowych danych znamionowych P^=110kW U N =380V 1 N =200A n N =1480min' /!=M</M«=2 50 U\ N =7 20 M/M =2 8 (6) przy czym: P UON - straty w uzwojeniach stojana w stanie biegu jałowego przy napięciu znamionowym Przy podwyższonym napięciu straty te są równe: (7) PUOW ~ PUON PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 80 NR 7-8/