LIX OLIMPIADA FIZYCZNA
|
|
- Wojciech Marek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 LIX Olimpiada Fizyczna 1 LIX OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA CZEŚĆ I Rozwiazania zadań I stopnia należy przesyłać do Okręgowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: część I do 15 października b.r., część II do 15 listopada b.r.. O kwalifikacji do zawodów II stopnia będzie decydować suma punktów uzyskanych za rozwiazania zadań części I i II. Szczegóły dotyczace regulaminu oraz organizacji Olimpiady można znaleźć na stronie internetowej Uwaga: Rozwiazania zadań należy zamieścić w kolejności zgodnej z ich numeracja. Wszystkie strony pracy powinny być ponumerowane. Na każdym arkuszu należy umieścić nazwisko i imię oraz adres autora pracy. Na pierwszym arkuszu pracy dodatkowo należy podać nazwę, adres szkoły i klasę oraz nazwisko i imię nauczyciela fizyki. Podaj i krótko uzasadnij odpowiedź. otrzymać maksymalnie 4 punkty. Za każde z 15 zadań można Zadanie 1. W wysokim prostopadłościennym naczyniu o wymiarach podstawy 3R 2R umieszczono 10 jednorodnych kul o promieniu R i masie m każda. Współczynnik tarcia między kulami, a węższymi ściankami jest równy f = 0, 5, natomiast nie ma tarcia między sasiednimi kulami, kulami i szerszymi ściankami, oraz między najniższa kula a podstawa naczynia. Jaka jest siła nacisku najniższej kuli na podstawę? Jaka jest siła nacisku najniższej kuli na boczna ściankę? Przyspieszenie ziemskie wynosi g. Podstawa naczynia jest pozioma. Zadanie 2. Dwaj astronauci przeprowadzali w otwartej przestrzeni kosmicznej naprawę swojej stacji kraż acej po geostacjonarnej orbicie wokół Ziemi. W pewnej chwili jednemu z nich młotek wyślizgnał się z ręki i zaczał się oddalać z pewna prędkościa od stacji. A to pech, straciliśmy młotek. Już go więcej nie zobaczymy powiedział pierwszy astronauta. Nie martw się, ten młotek na pewno kiedyś zbliży się na tyle do naszej stacji, że będzie można go złapać. Który z nich miał rację? Rozważ idealna sytuację, w której pomijamy wpływ wszelkich ciał niebieskich za wyjatkiem Ziemi oraz możliwość zderzenia z kosmicznymi śmieciami. Zadanie 3. Czy można wykorzystać żagiel kosmiczny (lustro odbijajace promieniowanie Słońca) aby napędzany nim statek kosmiczny mógł zbliżyć się do Słońca? Poczatkowo statek porusza się po kołowej orbicie wokół Słońca i nie powinien wykorzystywać obecności innych ciał niebieskich.
2 LIX Olimpiada Fizyczna 2 Zadanie 4. Batyskaf składa się z pływaka dużego zbiornika wypełnionego benzyna oraz podwieszonych pod nim pozostałych elementów, w tym kabiny załogi i balastu. Czy zanurzony, nieruchomy batyskaf znajduje się w stabilnym położeniu równowagi, tzn. jeśli z jakiegoś powodu nieznacznie zmieni się głębokość zanurzenia (np. w wyniku uderzenia od góry przez ciekawskiego rekina), to czy batyskaf wróci do pierwotnego zanurzenia? Przyjmij, że ścianki pływaka sa bardzo cienkie, a pozostałe elementy dla uproszczenia potraktuj jako jednolity blok stali. Jeśli potrzebujesz dodatkowych danych, wyszukaj je w dostępnych ci źródłach. Zadanie 5. rys. 1 Samochód ma pokonać nierówność w kształcie klina (patrz rys. 1). W którym przypadku na pokonanie tej nierówności stracimy mniej energii: a) przejeżdżajac po nierówności z jak najmniejsza prędkościa; b) przejeżdżajac po nierówności z duża prędkościa, tak by karoseria samochodu uniosła się jak najmniej w trakcie przejeżdżania, a jednocześnie by koła też podskoczyły w jak najmniejszym stopniu. Zakładamy, że maksymalny skok zawieszenia jest kilka razy większy od wysokości nierówności. Zadanie 6. Proton znajduje się w próżni w stałym polu grawitacyjnym g (g = 10 m/s 2 ) i prostopadłym do niego polu magnetycznym B = T. W chwili poczatkowej proton spoczywa na wysokości h = 0, 001 m nad pozioma płaszczyzna, a następnie porusza się pod wpływem pola grawitacyjnego i magnetycznego. Czy proton doleci do płaszczyzny? Masa protonu m = kg, jego ładunek q = C. Zadanie 7. Współczynnik załamania w pewnym ośrodku jest dany wzorem n A dla r < r 1, n(r) = n B dla r 1 r < r 2, n A dla r r 2, gdzie r jest odległościa od ustalonego punktu, a n A, n B, r 1 i r 2 sa stałymi.
3 LIX Olimpiada Fizyczna 3 Jaki jest maksymalny kat padania światła z obszaru r > r 2 na sferę r = r 2, przy którym światło wniknie do obszaru r < r 1? Zadanie 8. Rozważmy dwa identyczne krażki hokejowe, leżace na poziomym, szorstkim podłożu. Krażki pchnięto, przy czym pierwszemu nadano tylko ruch postępowy, a drugiemu także ruch obrotowy. Całkowita energia poczatkowa obu krażków była jednakowa. Drugi krażek przestał się obracać w tej samej chwili, w której zatrzymał się jego środek masy. Który krażek przebył większa drogę do chwili zatrzymania? Krażki sa jednorodne, a ich współczynnik tarcia o podłoże wynosi µ. Osie krażków sa pionowe. Zadanie 9. Naczynie z woda obraca się wokół pionowej osi ze stała prędkościa katow a ω. W naczyniu znajduja się dwa identyczne, jednorodne, sześcienne klocki jeden na osi obrotu, drugi w pewnej odległości od tej osi. Klocki unosza się na wodzie, nie poruszajac się względem niej. Który krażek wypiera więcej wody? Gęstość każdego z klocków jest równa 1/4 gęstości wody. Wymiary klocków sa kilkanaście razy mniejsze od odległości drugiego klocka od osi obrotu. Pomiń ściśliwość wody i klocków. Zadanie 10. Wewnatrz cienkiej, metalowej, sferycznej powłoki o promieniu R, w odległości d od jej środka, znajduje się punktowy ładunek q. Wyznacz natężenie pola elektrycznego tuż nad powierzchnia powłoki, w punkcie najbliższym rozważanemu punktowemu ładunkowi. Całkowity ładunek powłoki jest równy zero. Zadanie 11. Znajdź moment bezwładności dywanu Sierpińskiego o masie m i boku a względem prostej przechodzacej przez jego środek i prostopadłej do jego płaszczyzny. Dywan Sierpińskiego jest fraktalem otrzymanym w następujacy sposób: kwadrat dzielimy na dziewięć jednakowych, mniejszych kwadratów i usuwamy ten znajdujacy się w środku. Z każdym z pozostałych ośmiu kwadratów postępujemy tak, jak z kwadratem wyjściowym. Tę procedurę powtarzamy w nieskończoność. Zadanie 12. Jednym etapów produkcji monet w pewnej mennicy jest wycinanie z metalowej blachy krażków o odpowiednim promieniu. W etapie produkcji nóż w kształcie pionowej rury o promieniu wewnętrznym r uderza w poziomy pasek blachy. Sa dwie linie produkcyjne. Na jednej wycinarka, wewnatrz której pionowo porusza się nóż, jest nieruchoma, a pasek blachy przesuwa się poziomo ze stała prędkościa v. Na drugiej pasek blachy jest nieruchomy, a wycinarka porusza się wzdłuż niego ze stała prędkościa v. Uderzenia noża sa tak szybkie, że w trakcie przecinania przez nóż blacha przesuwa się względem wycinarki na pomijalna odległość.
4 LIX Olimpiada Fizyczna 4 Ze względu na spodziewana inflację zwiększono prędkość v tak, że stała się ona porównywana z prędkościa światła, zwiększajac jednocześnie odpowiednio częstotliwość uderzeń noża i zmniejszajac grubość blachy. Jaki kształt (podaj rozmiary) będa miały spoczywajace w portfelu monety pochodzace z każdej z linii produkcyjnych tej mennicy? Zadanie 13. Zdjęcie (rys. 2) przedstawia żabę unoszac a się (lewitujac a) pod wpływem bardzo silnego, stałego pola magnetycznego (ok. 16T). (Film przedstawiajacy lewitujac a żabę jest dostępny na stronie rys. 2 Uzasadnij prawdziwość lub nieprawdziwość następujacych stwierdzeń: a) żaba unosi się ponieważ jej ciało ma właściwości paramagnetyczne; b) żaba unosi się ponieważ jej ciało ma właściwości diamagnetyczne; c) aby wystapiła lewitacja, pole magnetyczne musi być w dużym stopniu jednorodne; d) aby wystapiła lewitacja, pole magnetyczne musi być niejednorodne; e) jeśli zmienimy zwrot pola magnetycznego (zmieniajac kierunek pradu płynacego przez elektromagnes wytwarzajacy to pole), to żaba będzie mogła lewitować tylko jeśli obróci się głowa w dół. Weź pod uwagę, że ciała zwierzat, w tym ciało żaby, możemy w bardzo dobrym przybliżeniu traktować jako składajace się głównie z wody.
5 LIX Olimpiada Fizyczna 5 Zadanie 14. W niektórych bardzo szybkich pociagach, przy prędkości powyżej 200 km/h stosuje się hamulce elektromagnetyczne wykorzystujace prady wirowe indukowane w przewodniku pod wpływem silnego pola magnetycznego. W takim pociagu, na wysokości kilku milimetrów nad szyna, sa zawieszone elektromagnesy. Gdy elektromagnesy wytwarzaja pole magnetyczne, jego oddziaływanie z szyna powoduje hamowanie pociagu. Ile razy wzrośnie lub zmaleje siła hamujaca, gdy prędkość pociagu zmaleje dwukrotnie? W rozważaniach pomiń samoindukcję szyny. Zadanie 15. Rozważmy motocyklistę zjeżdżajacego po pochyłym, równym odcinku drogi. Stwierdzono, że jeśli motocyklista używa tylko przedniego hamulca, to maksymalne opóźnienie, z jakim motor może hamować by motocyklista wraz ze swoja maszyna nie przekoziołkował przez przednie koło, wynosi a. Czy to maksymalne opóźnienie się zmieni, a jeśli tak, to czy wzrośnie, czy zmaleje, jeśli motocyklista użyje również tylnego hamulca? Pomiń ugięcie zawieszenia i opon oraz opór powietrza.
6 LIX Olimpiada Fizyczna 6 LIX OLIMPIADA FIZYCZNA Rozwiazania zadań ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA CZEŚĆ I Zadanie 1. Zauważmy, że siła tarcia każdej kulki o ścianę jest równa zeru, gdyż w przeciwnym razie działałby na nia niezrównoważony moment siły. Zatem dolna kulka musi naciskać na podstawę siła 10mg. Analogicznie, pionowa składowa siły F 12, z jaka działa ta kulka na kulkę na niej leżac a, wynosi 9mg. W stabilnym stanie równowagi najniższa kulka dotyka jednej z węższych ścianek naczynia, a leżaca na niej przeciwległej ścianki. Ponieważ kulki działaja na siebie wzdłuż prostej łacz acej ich środki, z geometrii wynika, że pozioma składowa siły F 12 jest równa 9 mg 3R 2R (2R) 2 (3R 2R) 2 = 3 3 mg. Ponieważ dolna kulka jest w równowadze, z taka sama siła działa ona na tę węższa ściankę, z która sie styka. Jednocześnie z geometrii zagadnienia wynika, że siła nacisku na każda z szeszych ścianek, jest równa zeru. Zadanie 2. Tor ruchu młotka będzie elipsa okrażaj ac a Ziemię i przecinajac a tor ruchu stacji (bo w momencie wypuszczenia młotka te tory miały punkt wspólny). Okres obiegu młotka wokół Ziemi T m będzie różny od czasu obiegu stacji wokół Ziemi T s. Jeśli T m i T s sa współmierne i wtedy po iluś obiegach stacja i młotek znajda się w tym samym miejscu, co w chwili wypuszczenia młotka. Jeśli T m i T s nie sa współmierne, to po odpowiednio długim czasie młotek i stacja moga się znaleźć dowolnie blisko siebie. Zatem w obu przypadkach wystarczy odpowiednio długo poczekać, a młotek przyleci na tyle blisko, że będzie można go złapać. Oczywiście czas czekania może być bardzo, bardzo długi... Zadanie 3. Parcie promieniowania słonecznego na żagiel zawsze ma składowa działajac a od Słońca i nie jest możliwe halsowanie statku w stronę źródła promieniowania. Jednak zmieniajac kat ustawienia żagla możemy w dowolnym stopniu zmieniać stosunek składowej parcia działajacej od Słońca do składowej do niej prostopadłej. Możemy zatem zmniejszyć jego moment pędu względem Słońca. W skrajnym przypadku, gdybyśmy zmniejszyli ten moment pędu do zera, a następnie zwinęli żagiel, to po pewnym czasie statek spadłby na Słońce. Oznacza to, że odpowiednio ustawiajac żagiel, a potem go zwijajac (niekoniecznie dopiero wtedy, gdy moment pędu będzie równy zeru), możemy doprowadzić do zbliżenia się statku do Słońca. Nawet ustawienie
7 LIX Olimpiada Fizyczna 7 żagla prostopadle do prostej łaczacej statek ze Słońcem, a nastęnie zwinięcie go, doprowadzi po pewnym czasie do zbliżania statku do Słońca podobnie jak pociagnięcie w dół i puszczenie kulki wiszacej na sprężynie doprowadzi do wyskoczenia jej ponad poczatkowe polożenie. Zatem żagiel kosmiczny można wykorzystać do zbliżenia statku do Słońca. Zadanie 4. Ponieważ ściśliwość benzyny jest dużo większa niż ściśliwość wody, położenie batyskafu jest niestabilnym położeniem równowagi. Zadanie 5. Gdy jedziemy wolno, zawieszenie praktycznie się nie ugina, natomiast podnosi się środek ciężkości samochodu. Praca potrzebna do podniesienia tego środka przy przejeździe przez nierówność obu osi jest nieco mniejsza (tym mniejsza, im wyżej znajduje się środek ciężkości samochodu) niż mgh, gdzie m jest masa samochodu, h wysokościa przeszkody, g przyspieszeniem grawitacyjnym. Gdy jedziemy szybko, środek ciężkości podnosi się w minimalny sposób, ale musimy wykonać pracę na ugięcie zawieszenia. Ta praca jest równa N 1 h+n 2 h, gdzie N 1 jest średnim naciskiem (w trakcie uginania) przedniej osi na podłoże, a N 2 jest średnim naciskiem tylnej osi. Ponieważ N 1 + N 2 > mg (siła nacisku wzrasta przy uginaniu sprężyny, a prócz tego koło musi się poruszać z niezerowym pionowym przyspieszeniem), energia zużyta na wjechania przez koła na wierzchołek nierówności jest mniejsza przy przejeżdżaniu z bardzo mała prędkościa. Ponieważ koła maja niezerowa średnicę, część tej energia jest odzyskiwana gdy koła zjeżdżaja z nierówności. Jednak analogiczne jak w przypadku wjeżdżania rozumowanie prowadzi do wniosku, że odzyskana energia jest tym mniejsza, im szybciej pokonujemy nierówność. Zatem przejeżdżanie nierówności z mniejsza predkościa jest bardziej korzystne energetycznie. Zadanie 6. Rozważmy chwilę, gdy wysokość protonu nad powierzchnia wynosi y i załóżmy, że jego prędkość tworzy z pionem kat α. Z zasady zachowania energii jego prędkość wynosi v = 2g (h y), a przyspieszenie prostopadłe do kierunku ruchu wynosi a = (q/m) vb g sin α. Zatem w tym momencie proton porusza się po okręgu o promieniu r = v2 a = Dla y < h/2 wartość r jest mniejsza niż r max = 2mg (h y) qb 2g (h y) mg sin α 2mgh qb 2g (h/2) mg 2, m h/4 (r max otrzymaliśmy tu biorac największa możliwa wartość licznika i najmniejsza możliwa wartość mianownika wyrażenia na r dla 0 y h/2). Zatem gdyby proton doleciał do wysokości y < h/2 to dalej poruszałby się po
8 LIX Olimpiada Fizyczna 8 torze bardziej zakrzywionym (ciagle w tę sama stronę) niż okrag o promieniu h/4. Zatem do momentu, gdy jego prędkość będzie pozioma, proton nie doleci do rozważanej płaszczyzny. Z symetrii równań ruchu wynika, że dalszy tor będzie odbiciem dotychczasowego względem osi pionowej, a zatem proton nigdy nie doleci do rozważanej płaszczyzny. Uwaga: Ścisły rachunek pokazuje, że proton doleci tylko do wysokości h 2m2 g q 2 B 2 9, m. Zadanie 7. Z prawa załamania wynika, że spełnione sa warunki n A sin α A2 = n B sin α B2, n A sin α A1 = n B sin α B1, gdzie α A2 jest katem padania promienia na sferę o promieniu r 2, α B2 katem załamania po przejściu przez tę sferę, α B1 katem padania promienia na sferę o promieniu r 1, α A1 katem załamania po przejściu przez tę druga sferę. Dodatkowo z czysto geometrycznych rozważań wynika, że r 2 sin α B2 = R = r 1 sin α B1, gdzie R jest odległościa wspólnego środka sfer od prostej, po której porusza się promień po przejściu przez sferę o promieniu r 2. Powyższe wzory oznaczaja, że r 2 sin α A2 = r 1 sin α A1, n A r 2 sin α A2 = n B r 1 sin α B1. (1) Jeśli n B > n A to przy maksymalnym szukanym kacie padania będziemy mieli α A2 = 90 o (światło wpadajace do obszaru r < r 1 będzie styczne do sfery r = r 1 ) zatem sin α max = r 1 /r 2. Jeśli n B < n A to przy maksymalnym szukanym kacie padania będziemy mieli α B2 = 90 o (światło padajace na sferę r = r 1 będzie do niej styczne) a zatem n A r 2 sin α max = n B r 1. Stad sin α max = n B r 1 / (n A r 2 ). W tym przypadku może się zdarzyć, że n B r 1 / (n A r 2 ) > 1 i wtedy α max = 90 o. Uwaga: jeśli rozważymy ośrodek o zmiennym, ale zależnym tylko od r współczynniku załamania, to wzór (1) łatwo można uogólnić do postaci r n(r) sin α (r) = const.
9 LIX Olimpiada Fizyczna 9 Zadanie 8. Podzielmy krażek na kawałki o małej powierzchni podstawy. Praca przeciwko siłom tarcia wykonana przez taki kawałek jest równa Nµl, gdzie N jest siła nacisku tego kawałka na podłoże, a l przebyta przez niego droga. Ponieważ N nie zależy od tego, czy krażek się obraca, a l jest najmniejsze gdy kawałek porusza się po prostej, krażek któremu nadano tylko ruch postępowy, przebył większa drogę. Zadanie 9. Rozważmy zagadnienie w układzie obracajacym się razem z naczyniem. Powierzchnia wody będzie w każdym punkcie prostopadła do wektora g eff = g e z +ω 2 r, gdzie e z jest skierowane w górę, a r jest prostopadłym do e z wektorem od osi obrotu do danego punktu. Oznaczmy przez p n prosta przechodzac a przez środek masy drugiego klocka i przecinajac a pod katem prostym powierzchnię wody, a przez g eff składowa g eff równoległa do p n. Ze wzoru na g eff wynika, że gdy przesuwamy się wzdłuż p n, g eff jest większe pod powierzchnia wody, niż nad nia. W konsekwencji średnia z g eff w zanurzonej części klocka jest większa jest większa niż średnia z g eff w całym klocku. Zatem, aby pozorny ciężar wody wypartej przez drugi klocek był równy pozornemu ciężarowi tego klocka, jej objętość musi być mniejsza niż objętość wody wypartej przez klocek znajdujacy się na osi obrotu. Czyli klocek znajdujacy się z dala od osi obrotu wyprze mniej wody, niż klocek na tej osi. Zadanie 10. Ponieważ powłoka jest metalowa, ładunki w jej wnętrzu rozmieszcza sie tak, by pole elektryczne tuż nad jej powierzchnia było do niej prostopadłe. Z drugiej strony, całkowity strumień tego pola przez sferę otaczajac a powłokę i współśrodkowa z nia musi wynosić q/ε 0. Te warunki spełnia pole, na zewnatrz powłoki równe polu wytworzonemu przez ładunek q znajdujacy się w jej środku. Zatem E = q/ (4πε 0 R 2 ). Zadanie 11. Z wymiarowych rozważań wynika, że szukany moment bezwładności wynosi I = kma 2, gdzie k jest nieznana stała liczbowa. Dywan składa się z ośmiu mniejszych dywanów o masie m/8 i boku a/3. Z twierdzenia Steinera otrzymujemy I = kma 2 = 8k m ( a ) 2 m ( a ) 2 m ( a ) , gdzie uwzględniliśmy, że środki masy czterech spośród mniejszych dywanów znajduja się w odległości a/3 od osi obrotu i czterech w odległości 2a/3 od tej osi. Z powyższej równości otrzymujemy 8 9 k = ,
10 LIX Olimpiada Fizyczna 10 a zatem k = 3 16, I = 3 16 ma2. Zadanie 12. W pierwszym przypadku nóż wycina z blachy krażek o promieniu r, jednak blacha ulega skróceniu zgodnie ze skróceniem Lorentza. Po zatrzymaniu wyciętego krażka będzie on miał kształt elipsy, której półosie sa równe r i r/ 1 (v 2 /c 2 ). Sytuacja będzie identycznie wygladała w drugim przypadku w układzie wycinarki, zatem z obu linii produkcyjnych będa schodzić monety o takim samym kształcie. Zadanie 13. Woda, a więc również ciało żaby, jest diamagnetykiem. Pod wpływem pola magnetycznego w diamagnetku indukuje się moment magnetyczny skierowany przeciwnie do kierunku pola. Taki moment magnetyczny możemy traktować jako dwa, bliskie sobie przeciwne bieguny magnetyczne (czyli jak magnes). Aby na układ tych dwóch biegunów działała wypadkowa siła, nateżenie pola magnetycznego w pobliżu jednego powinno być inne niż w pobliżu drugiego, czyli to pole musi być niejednorodne. Zatem punkty b) i d) sa prawdziwe, pozostałe nie. Zadanie 14. Moc siły hamujacej jest równa ciepłu wydzielanemu przez indukowane prady wirowe i jest proporcjonalna do kwadratu ich natężenia. Te prady sa proporcjonalne do szybkości zmian strumienia pola magnetycznego, a ta jest proporcjonalna do prędkości v pociagu. Zatem moc siły hamujacej jest proporcjonalna do v 2, czyli sama siła hamujaca jest proporcjonalna do v. To oznacza, że gdy prędkość zmaleje dwukrotnie, również dwukrotnie zmaleje siła hamujaca. Zadanie 15. W skrajnym przypadku, gdy opóźnienie wynosi a, nacisk tylnej opony na jezdnię jest równy zeru, a zatem użycie tylnego hamulca nie powoduje pojawienia się dodatkowej siły poziomej. Jednak hamowanie tylnego koła powoduje zmniejszenie jego prędkości obrotowej, co oznacza, że to koło działa na pozostała część motocykla pewnym momentem siły, starajacym się obrócić motocykl wokół przedniego koła. Oznacza to, że jeśli motocyklista używa tylnego hamulca, to maksymalne opóźnienie zmaleje.
LIX OLIMPIADA FIZYCZNA
LIX Olimpiada Fizyczna 1 LIX OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA CZEŚĆ I Rozwiazania zadań I stopnia należy przesyłać do Okręgowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: część I do 15 października
LIX OLIMPIADA FIZYCZNA
LIX Olimpiada Fizyczna 1 LIX OLIMPIADA FIZYCZNA Rozwiazania zadań ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA CZEŚĆ I Zadanie 1. Zauważmy, że siła tarcia każdej kulki o ścianę jest równa zeru, gdyż w przeciwnym razie działałby
LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich
Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.
Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian 1. 1. Orbita każdej planety jest elipsą, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk. Treść tego prawa podał a) Kopernik. b) Newton. c) Galileusz. d) Kepler..
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.
PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana
Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Typ równowagi zależy od zmiany położenia środka masy ( Równowaga Statyka Bryły sztywnej umieszczonej
PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 13
POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 13 Zadanie 1 Przez cewkę przepuszczono prąd elektryczny, podłączając ją do źródła prądu, a nad nią zawieszono magnes sztabkowy na dół biegunem N. Naciąg tej nici A. Zwiększy
Bryła sztywna Zadanie domowe
Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła
Zakład Dydaktyki Fizyki UMK
Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością
XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Wybierz lub podaj i krótko uzasadnij właściwą odpowiedź na dowolnie przez siebie wybrane siedem spośród dziesięciu poniższych punktów: ZADANIE
Bryła sztywna. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Obrót wokół ustalonej osi Prawa ruchu Dla bryły sztywnej obracajacej się wokół ostalonej osi mement
v 6 i 7 j. Wyznacz wektora momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.
Dynamika bryły sztywnej.. Moment siły. Moment pędu. Moment bezwładności. 171. Na cząstkę o masie kg znajdującą się w punkcie określonym wektorem r 5i 7j działa siła F 3i 4j. Wyznacz wektora momentu tej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon
3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW
Lista 3. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. Inż. Środ.; kierunek Inż. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;
Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP OKRĘGOWY
Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2015/2016 KOD UCZNIA ETAP OKRĘGOWY Instrukcja dla ucznia 1. Arkusz zawiera 7 zadań. 2. Przed rozpoczęciem
Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.
Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni
Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły
14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.
Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym
pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka
7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)
Grawitacja - powtórka
Grawitacja - powtórka 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Jednorodne pole grawitacyjne istniejące w obszarze sali lekcyjnej jest wycinkiem centralnego
We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2
m We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2. s Zadanie 1. (1 punkt) Pasażer samochodu zmierzył za pomocą stopera w telefonie komórkowym, że mija słupki kilometrowe co
Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.
Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przypuśćmy, że wszyscy ludzie na świecie zgromadzili się w jednym miejscu na Ziemi i na daną komendę jednocześnie
Zestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie
Zestaw 1cR Zadanie 1 Sterowiec wisi nieruchomo na wysokości H nad punktem A położonym bezpośrednio pod nim na poziomej powierzchni lotniska. Ze sterowca wyrzucono poziomo ciało, nadając mu prędkość początkową
DYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji)
Włodzimierz Wolczyński 14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY LISTOPAD 01 Czas pracy: 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji)
Włodzimierz Wolczyński 14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią
Odp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana
Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana 1) Dwie kulki odległe od siebie o d=8m wystrzelono w tym samym momencie czasu z prędkościami v 1 =4m/s i v 2 =8m/s, jak pokazano na rysunku. v 1 8 m v 2 α a) kulka
Zasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona 1. Znajdź masę ciała (poruszającego się po prostej), które pod działaniem siły o wartości F = 30 N w czasie t= 5s zmienia swą szybkość z v 1 = 15 m/s na v 2 = 30 m/s. 2. Znajdź
Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe
Ruch obrotowy bryły sztywnej Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy ruch po okręgu P, t 1 P 1, t 1 θ 1 θ Ruch obrotowy ruch po okręgu P,
WOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2017/2018 ETAP III FINAŁ
WOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2017/2018 ETAP III FINAŁ Czas rozwiązywania zadań 90 minut IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA (wpisuje komisja konkursowa po rozkodowaniu pracy!) KOD UCZNIA:
DYNAMIKA ZADANIA. Zadanie DYN1
DYNAMIKA ZADANIA Zadanie DYN1 Na ciało działa siła (przy czym i to stałe). W chwili początkowej ciało miało prędkość i znajdowało się w punkcie. Wyznacz położenie i prędkość ciała w funkcji czasu., Zadanie
Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;
pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka
4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia zadania z arkusza I 4.8 4.1 4.9 4.2 4.10 4.3 4.4 4.11 4.12 4.5 4.13 4.14 4.6 4.15 4.7 4.16 4.17 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia - 1 - 4.18 4.27 4.19 4.20
LIX OLIMPIADA FIZYCZNA
LIX Olimpiada Fizyczna LIX OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW III STOPNIA CZEŚĆ TEORETYCZNA Zadanie. Statek kosmiczny o masie m kraży wokół Słońca po orbicie kołowej o promieniu R, przy czym R r s, gdzie
KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 11 marca 2010 r. Klasa II
...... kod ucznia... klasa KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY marca 200 r. Klasa II... ilość punktów Drogi uczniu! Przed Tobą zestaw 4 zadań. Pierwsze 0 to zadania zamknięte. Rozwiązanie tych zadań polega na
14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY. Obejmuje u mnie działy od początku do POLE GRAWITACYJNE
Włodzimierz Wolczyński 14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Obejmuje u mnie działy od początku do POLE GRAWITACYJNE 01 WEKTORY, KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNY
MECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia Prowadzący: dr Krzysztof Polko PRACA MECHANICZNA SIŁY STAŁEJ Pracą siły stałej na prostoliniowym przemieszczeniu w kierunku działania siły nazywamy iloczyn
I zasada dynamiki Newtona
I zasada dynamiki Newtona Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością po linii prostej dopóki nie zadziała na nie niezrównoważona siła z zewnątrz. Jeśli! F i = 0! i v = 0 lub
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Materiały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Energia mechaniczna. Energia mechaniczna dzieli się na energię kinetyczną i potencjalną. Energia kinetyczna
Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła :
Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : A) 5m/s B) 10m/s C) 20m/s D) 40m/s. Zad.2 Samochód o masie 1 tony poruszał
LXVIII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie. Samochód rajdowy o masie m porusza się po płaskiej, poziomej nawierzchni. Współczynnik tarcia jego kół
Elektrostatyczna energia potencjalna. Potencjał elektryczny
Elektrostatyczna energia potencjalna Potencjał elektryczny Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłą pola nadając ładunkowi
ETAP I - szkolny. 24 listopada 2017 r. godz
XVI WOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW PROWADZONYCH W SZKOŁACH INNEGO TYPU WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 ETAP
Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.
Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Grupa 1. Kinematyka 1. W ciągu dwóch sekund od wystrzelenia z powierzchni ziemi pocisk przemieścił się o 40 m w poziomie i o 53
Konkurs przedmiotowy z fizyki dla uczniów gimnazjów
Pieczęć Konkurs przedmiotowy z fizyki dla uczniów gimnazjów 27 lutego 2016 r. zawody III stopnia (finałowe) Witamy Cię na trzecim etapie konkursu i życzymy powodzenia. Maksymalna liczba punktów 60. Czas
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 26 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 1
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 26 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 1 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 1 1 punkt TEST JEDNOKROTNEGO
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI
Miejsce na naklejkę z kodem (Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy) KOD ZDAJĄCEGO OKRĘGOWA K O M I S J A EGZAMINACYJNA w KRAKOWIE PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI Czas pracy 90 minut Informacje 1.
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW 2017/2018 ELIMINACJE REJONOWE
ŁÓDZKIE CENTRUM DOSKONALENIA NAUCZYCIELI I KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW 2017/2018 ELIMINACJE
Klucz odpowiedzi. Konkurs Fizyczny Etap III
Klucz odpowiedzi Konkurs Fizyczny Etap III Zadania za 1 p. TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU (łącznie 20 p.) Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Odpowiedź A B A C A C A D C D Zadania za 2 p. Nr zadania 11 12 13 14
Klasa 3.Graniastosłupy.
Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................
III Powiatowy konkurs gimnazjalny z fizyki finał
1 Zduńska Wola, 2012.03.28 III Powiatowy konkurs gimnazjalny z fizyki finał Kod ucznia XXX Pesel ucznia Instrukcja dla uczestnika konkursu 1. Etap finałowy składa się dwóch części: zadań testowych i otwartych
12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa
Włodzimierz Wolczyński Przyspieszenie kątowe 1 RUCH OROTOWY RYŁY SZTYWNEJ I = = ε przyspieszenie kątowe [ ] ω prędkość kątowa = = T okres, = - częstotliwość s=αr v=ωr a=εr droga = kąt x promień prędkość
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
OBUDŹ W SOBIE MYŚL TECHNICZNĄ KATOWICE 2013R.
OBUDŹ W SOBIE MYŚL TECHNICZNĄ KATOWICE 2013R. Pytania mogą posłużyć do rozegrania I etapu konkursu rozgrywającego się w macierzystej szkole gimnazjalistów - kandydatów. Matematyka Zad. 1 Ze wzoru wynika,
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY
... pieczątka nagłówkowa szkoły... kod pracy ucznia KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie Konkursu Fizycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję i postaraj się
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Konkurs przedmiotowy z fizyki dla uczniów gimnazjów
Pieczęć Konkurs przedmiotowy z fizyki dla uczniów gimnazjów 20 stycznia 2017 r. zawody II stopnia (rejonowe) Witamy Cię na drugim etapie konkursu i życzymy powodzenia. Maksymalna liczba punktów 60. Czas
Test powtórzeniowy nr 1
Test powtórzeniowy nr 1 Grupa C... imię i nazwisko ucznia...... data klasa W zadaniach 1. 19. wstaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi. Informacja do zadań 1. 5. Wykres przedstawia zależność
14-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY
Włodzimierz Wolczyński 14-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY Obejmuje działy u mnie wyszczególnione w konspektach jako 10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU 11 POWTÓRKA
(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu.
1 1 x (m/s) 4 0 4 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 t (s) a) Narysuj wykres a x (t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka
POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 14 ZADANIA ZAMKNIĘTE
DO ZDOBYCIA PUNKTÓW 50 POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 14 Jest to powtórka przed etapem rejonowym (głównie elektrostatyka). ZADANIA ZAMKNIĘTE łącznie pkt. zamknięte otwarte SUMA zadanie 1 1 pkt Po włączeniu
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy 14. Kule (3 pkt) Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm od siebie. Kule te oddziaływały wówczas
14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY
14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY Ruch jednostajny po okręgu Dynamika bryły sztywnej Pole grawitacyjne Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych
Test powtórzeniowy nr 1
Test powtórzeniowy nr 1 Grupa B... imię i nazwisko ucznia...... data klasa W zadaniach 1. 19. wstaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi. Informacja do zadań 1. 5. Wykres przedstawia zależność
Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 1.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO
KOD UCZNIA KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO II ETAP REJONOWY 6 grudnia 2017 r. Uczennico/Uczniu: 1. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut. 2. Pisz długopisem/piórem
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Rozdział 22 Pole elektryczne
Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego
MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu
Tarcie poślizgowe
3.3.1. Tarcie poślizgowe Przy omawianiu więzów w p. 3.2.1 reakcję wynikającą z oddziaływania ciała na ciało B (rys. 3.4) rozłożyliśmy na składową normalną i składową styczną T, którą nazwaliśmy siłą tarcia.
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Zasada zachowania pędu
Zasada zachowania pędu Zasada zachowania pędu Układ izolowany Układem izolowanym nazwiemy układ, w którym każde ciało może w dowolny sposób oddziaływać z innymi elementami układu, ale brak jest oddziaływań
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania PYTANIA ZAMKNIĘTE Zadanie
Przykładowe zdania testowe I semestr,
Przykładowe zdania testowe I semestr, 2015-2016 Rozstrzygnij, które z podanych poniżej zdań są prawdziwe, a które nie. Podstawy matematyczno-fizyczne. Działania na wektorach. Zagadnienia kluczowe: Układ
Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
LXI MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ FIZYCZNY. dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2018/2019 TEST
LXI MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ FIZYCZNY dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 08/09 TEST (Czas rozwiązywania 60 minut). Ciało rzucone poziomo z prędkością o wartości
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI dla uczniów gimnazjum woj. łódzkiego w roku szkolnym 2013/2014 zadania eliminacji wojewódzkich.
ŁÓD ZK IE CEN TRUM DOSK ONALEN IA NAUC ZYC IEL I I KS ZTAŁ CEN IA P RAK TYC ZNE GO Kod pracy Wypełnia Przewodniczący Wojewódzkiej Komisji Wojewódzkiego Konkursu Przedmiotowego z Fizyki Imię i nazwisko
MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2 1 Zadania wstępne (dla wszystkich) Zadanie 1. Pewne ciało znajduje się na równi, której kąt nachylenia względem poziomu można regulować.
LXVIII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA
ZAWODY III STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie. Dane są jednakowe oporniki i o stałym cieple właściwym oraz oporze zależnym od temperatury T według
Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)
Kołowrót -11pkt. Kołowrót w kształcie walca, którego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studnią (rys.). Na kołowrocie nawinięta jest nieważka i nierozciągliwa linka, której górny koniec przymocowany
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to
Z przedstawionych poniżej stwierdzeń dotyczących wartości pędów wybierz poprawne. Otocz kółkiem jedną z odpowiedzi (A, B, C, D lub E).
Zadanie 1. (0 3) Podczas gry w badmintona zawodniczka uderzyła lotkę na wysokości 2 m, nadając jej poziomą prędkość o wartości 5. Lotka upadła w pewnej odległości od zawodniczki. Jest to odległość o jedną
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Na wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu trwania ruchu dla ciał A i B.
Imię i nazwisko Pytanie 1/ Na wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu trwania ruchu dla ciał A i Wskaż poprawną odpowiedź Które stwierdzenie jest prawdziwe? Prędkości obu ciał są takie same Ciało
Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem.
Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 11 Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. 18.1
SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową.
SPRAWDZIAN NR 1 IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Siłę powodującą ruch Merkurego wokół Słońca
Ćwiczenie: "Dynamika"
Ćwiczenie: "Dynamika" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Układy nieinercjalne