Wykonywanie mapy warstwicowej 311[10].Z1.05

Transkrypt

1 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Bogumiła Wiatr Wykonywanie mapy warstwicowej 311[10].Z1.05 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom 2007

2 Recenzenci: mgr inż. Wanda Brześcińska dr inż. Bożena Wasilewska Opracowanie redakcyjne: mgr inż. Bogumiła Wiatr Konsultacja: mgr Małgorzata Sienna Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[10].Z1.05 Wykonanie mapy warstwicowej, zawartego w programie nauczania dla zawodu technik geodeta. Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy, Radom

3 SPIS TREŚCI 1. Wprowadzenie 3 2. Wymagania wstępne 5 3. Cele kształcenia 6 4. Materiał nauczania Sposoby niwelacji powierzchniowej i interpolacji warstwic oraz wykonania mapy warstwicowej Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Niwelacja powierzchniowa metodą siatki kwadratów Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Niwelacja powierzchniowa metodą punktów rozproszonych Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Sprawdzian osiągnięć Literatura 34 2

4 1. WPROWADZENIE Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o zasadach wykonywania mapy warstwicowej i kształtowaniu umiejętności jej wykonania. W poradniku zamieszczono: wymagania wstępne wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już ukształtowane, abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika, cele kształcenia wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem, materiał nauczania wiadomości teoretyczne niezbędne do opanowania treści jednostki modułowej, zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy już opanowałeś określone treści, ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz nabyć umiejętności praktyczne, sprawdzian postępów, sprawdzian osiągnięć, przykładowy zestaw zadań, którego zaliczenie potwierdzi opanowanie materiału całej jednostki modułowej, literaturę uzupełniającą. 3

5 311[10].Z1 Mapa sytuacyjno-wysokościowa 311[10].Z1.01 Stosowanie instrumentów geodezyjnych 311[10].Z1.02 Opracowywanie mapy sytuacyjnej 311[10].Z1.03 Aktualizacja mapy sytuacyjnej na podstawie pomiarów terenowych 311[10].Z1.04 Opracowywanie przekrojów podłużnych i poprzecznych 311[10].Z1.05 Wykonywanie mapy warstwicowej 311[10].Z1.06 Stosowanie rachunku współrzędnych w obliczeniach geodezyjnych 311[10].Z1.07 Wykorzystywanie teorii błędów do opracowywania pomiarów geodezyjnych 311[10].Z1.08 Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej 311[10].Z1.09 Wykonywanie pomiarów sytuacyjnych i sytuacyjno-wysokościowych 311[10].Z1.10 Sporządzenie mapy sytuacyjno-wysokościowej na podstawie pomiarów terenowych 311[10].Z1.11 Stosowanie technologii GPS w pomiarach geodezyjnych Schemat układu jednostek modułowych 4

6 2. WYMAGANIA WSTĘPNE Przystępując do realizacji programu nauczania jednostki modułowej powinieneś umieć: posługiwać się jednostkami miar stosowanymi w geodezji, określać zasady tworzenia odwzorowań kartograficznych, określać cechy i przeznaczenie odwzorowań kartograficznych, klasyfikować mapy ze względu na przeznaczenie, skalę, treść i formę, rozróżniać znaki i symbole kartograficzne, wykonywać obliczenia i opracowania graficzne z wykorzystaniem programów komputerowych, opisywać modele Ziemi stosowane w geodezji i związane z nimi układy współrzędnych, określać systemy odniesień przestrzennych, odczytywać z map informacje dotyczące przestrzennego rozmieszczenia obiektów terenowych, obsługiwać instrumenty geodezyjne ( teodolity, niwelatory, dalmierze, tachimetry), mierzyć długości, kąty, obliczać współrzędne punktów ciągów poligonowych, przestrzegać przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej oraz ochrony środowiska. definiować poziomy odniesienia oraz podstawowe pojęcia z zakresu niwelacji, klasyfikować metody niwelacji w zależności od przeznaczenia pomiaru wysokościowego, warunków terenowych i posiadanego sprzętu, wykonywać niwelację geometryczną i obliczać wysokości punktów, definiować wysokościową osnowę geodezyjną, stabilizować znaki wysokościowe, wykonywać niwelację osnowy pomiarowej i obliczać wysokości punktów osnowy, wykonywać niwelację przekrojów (podłużną i poprzeczną), sporządzać profil podłużny i poprzeczny terenu. współpracować w grupie. 5

7 3. CELE KSZTAŁCENIA W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: określić zastosowania niwelacji powierzchniowej, określić zasady wykonania niwelacji powierzchniowej metodą siatki kwadratów, założyć osnowę pomiarową i wykonać jej pomiar, określić zasady ustawienia niwelatora do pomiaru wysokości terenu, opracować szkic siatki kwadratów, wykonać niwelację powierzchniową metodą siatki kwadratów, obliczyć wysokości węzłów siatki kwadratów, opracować szkic polowy dla niwelacji powierzchniowej metodą punktów rozproszonych, wykonać niwelację powierzchniową metodą punktów rozproszonych, dokonać interpolacji warstwice, wykreślić warstwice, wygenerować warstwice przy użyciu geodezyjnych programów komputerowych, wykonać mapę wysokościową. 6

8 4. MATERIAŁ NAUCZANIA 4.1. Sposoby niwelacji powierzchniowej i interpolacji warstwic oraz wykonania mapy wysokościowej Materiał nauczania Niwelacja powierzchniowa zwana terenową to pomiar ukształtowania pionowego czyli rzeźby terenu. Niwelacja ta stosowana jest w celu przedstawienia ukształtowania graficznie na mapie lub wykonanie numerycznego modelu terenu. Realizowana jest ona na podstawie pomiaru wysokościowego charakterystycznych punktów terenu, dla których to punktów, znamy również położenie sytuacyjne. Stosowana metoda niwelacji powierzchniowej zależy od rodzaju ukształtowania terenu, celu pomiaru i wymaganej dokładności opracowania. Pomiar rzeźby za pomocą niwelatora można wykonać następującymi sposobami; niwelacją siatkową, niwelacją punktów rozproszonych lub niwelacją powierzchniową profilami. Po wykonaniu pomiaru nanosi się na mapę pikiety czyli punkty o obliczonej, zamierzonej wysokości. Rys. 1. Sytuacyjne naniesienie pikiet [7] Przed rozpoczęciem opracowywania rzeźby terenu konieczne jest zapoznanie się z występującymi na opracowywanym obszarze typami rzeźby w celu prawidłowego rozmieszczenia pikiet i przedstawienia form terenowych na mapie. Pikiety należy rozmieszczać tak, aby pokrywały dostatecznie teren pomiaru i były odpowiednio obrane do jego konfiguracji na wszystkich charakterystycznych punktach w takiej liczbie, która będzie gwarantowała wierne odtworzenie rzeźby. 7

9 Pikiety należy umieszczać: na szczytach, siodłach i najniższych miejscach form, na górnych i dolnych krawędziach zboczy, na liniach szkieletowych tak grzbietowych i ściekowych, a szczególnie w miejscach złamania ich profilów. Dla powierzchni, które powstały w wyniku działalności gospodarczej człowieka, pikiety umieszczać trzeba tak, aby charakteryzowały układ przestrzenny i krawędzie płaszczyzn tworu regularnego oraz naturalną powierzchnię, która nie uległa zmianie. Ilość pikiet na jeden hektar zależy od typu rzeźby, przyjętego zasadniczego cięcia warstwicowego, skali mapy i stopnia generalizacji. Maksymalna różnica między rzeczywistym kształtem terenu, a jego obrazem na mapie nie może przekraczać w krańcowym przypadku połowy zasadniczego cięcia warstwicowego, przy czym średni błąd generalizacji nie może przekraczać ¼ wartości zasadniczego cięcia warstwicowego. Zasady interpolacji warstwic W celu zobrazowania rzeźby terenu, na podstawie wysokości poszczególnych punktów terenu, otrzymanych z niwelacji powierzchniowej, wykreśla się na mapie warstwice. Rys. 2. Zobrazowanie powstawania warstwic [4] Przystępując do kreślenia planu warstwicowego musimy przede wszystkim ustalić odstęp pionowy między warstwicami, który zależny jest od celu niwelacji, rzeźby terenu i skali planu. Warstwice zwane też poziomicami lub izohipsami to linie łączące na mapie punkty o jednakowej wysokości w terenie. Jest to ślad przecięcia powierzchni terenu płaszczyznami poziomymi. Różnica wysokości kolejnych płaszczyzn to cięcie warstwicowe równe h w zwane też skokiem warstwicy. 8

10 Dobór wartości cięcia zależy od bogactwa ukształtowania terenu i od skali mapy. Dla map w skali 1:500 stosuje się zasadnicze cięcie warstwicowe równe 0,5 m, dla skali 1:1000 to 1 m, a dla 1:2000 lub 1:5000 to 2,5 m lub 5 m, a dla 1:50000 to 10 m. Dodatkowo kiedy jest taka potrzeba stosuje się warstwice pomocnicze o cięciu w połowie zasadniczego oraz warstwice uzupełniające o 1 cięcia zasadniczego. Cecha warstwicy czyli rzędna jej 4 wysokości tnącej nad poziom morza wpisywana jest w przerwę ciągłości linii warstwicy tak, aby podstawa liczby skierowana była w stronę spadku terenu. Opisuje się zwykle głównie warstwice pogrubione czyli o cechach podzielnych przez 5. Rysunek warstwic uzupełniają krótkie kreski stykające się z warstwicami czyli wskaźniki spadu, których końce wskazują kierunek nachylenia zbocza. Dodatkowo w charakterystycznych miejscach danego obszaru podaje się opis wysokości punktów terenowych. Warstwic nie rysuje się pod budynkami, drogami, wodami, skarpami czyli miejscami, które nie odzwierciedlają naturalnego charakteru rzeźby terenu, przedstawiając je znakami umownymi i ewentualnie pikietami. Zaletą przedstawiania rzeźby przy pomocy warstwic jest możliwość dokonywania na mapie pomiaru kąta nachylenia terenu czy wykreślania profilów wzdłuż zadanych linii. Bazując na wykreślonych warstwicach zakładamy, że spadek terenu między nimi jest jednostajny, czyli proporcjonalny do odległości. Na podstawie mapy warstwicowej można wykreślić profilu terenu. Skala profilu jest najczęściej równa skali mapy, natomiast skala wysokości jest dziesięciokrotnie większa. Odległości między sąsiednimi warstwicami wzdłuż linii profilowanej nanosi się na linię poziomu porównawczego i w tych miejscach wystawia się prostopadłe o wartości różnicy cech warstwicy i poziomu porównawczego. Interpolacja to wyznaczenie na mapie, według naniesionych pikiet, miejsc, których wysokości są równe rzędnym danego cięcia warstwicowego. Interpolacja dotyczy tych odcinków spadu, które połączone są nie przekreśloną kreską spadu. Do wyznaczenia punktów warstwic istnieją różne sposoby. Można to wykonać sposobem rachunkowym, który opiera się na proporcjonalności odpowiednich odcinków wychodząc z podobieństwa trójkątów. Mając dwa punkty o znanych wysokościach (H a i H b ) mierzymy między nimi odległość d i obliczamy różnicę wysokości H b - H a, a także różnicę wysokości między punktem o mniejszej rzędnej a punktem H c równym cesze warstwicy, której miejsca szukamy. Odległość od warstwicy o cesze mniejszej wyniesie ; d x= ( Hc Ha) Hb Ha Sposoby mechaniczne oparte są na tej samej zasadzie. Można zastosować kalkę z szeregiem linii równoległych przyjmując odpowiednią skalę pionową w zależności od odległości punktów, dla których przeprowadza się interpolację i różnicy wysokości między nimi. Zataczając odpowiednio kalką pokrywa się punkty liniami o ich wysokościach, a na linii łączącej je nakłuwa się miejsca przejścia warstwic o szukanej cesze. 9

11 Rys. 3. Kalka do interpolacji warstwic [4] Można też w podobny sposób posłużyć się linią z podziałem i ekierką prostokątną. Liniał z podziałką przykłada się do punktu odpowiednim odczytem wysokości, a następnie ekierkę przykłada się do linii w punkcie o rzędnej drugiego punktu i takim zestawem linijki i ekierki obraca się dotąd aż podziałka ekierki znajdzie się przy drugim punkcie. Przesuwa się wówczas ekierkę do odczytów cech szukanych warstwic i znajduje przecięcia z linią łączącą dane pikiety. Rys. 4. Interpolacja warstwic przy użyciu linijki i ekierki [4] 10

12 Uwagi dotyczące kreślenia warstwic Przedstawiając rzeźbę terenu warstwicami opieramy się o szereg punktów o jednakowych wysokościach powstałych w wyniku interpolacji przeprowadzonej między pikietami z pomiaru terenu. Podczas kreślenia warstwic należy konfrontować rysunek warstwic ze szkicem polowym. Jednoznaczność rysunku uzyskamy zwracając baczną uwagę na linie szkieletowe terenu i właściwe połączenie pikiet liniami spadków. Linie warstwic kreśli się początkowo ołówkiem nadając im płynne kształty oddające charakter terenu. Najczęściej są to linie faliste i na ogół współkształtne. Rysunek warstwic podlega tak zwanej generalizacji kartograficznej, polegającej na celowym pominięciu szczegółów mało znaczących. Warstwice nie mogą się rozgałęziać ani krzyżować jedynie na przełęczy można otrzymać warstwicę w kształcie ósemki, jeżeli wysokość najniższego punktu siodła pokrywa się z cechą warstwicy. Warstwice zasadniczo kreśli się linią ciągłą, natomiast warstwice pomocnicze przerywaną o grubości 0,13 mm. Warstwice pogrubione linią o grubości 0,35 mm. W miejscach dużego zagęszczenia warstwic, gdy odstępy między warstwicami są mniejsze niż 3mm w skali mapy opuszcza się kolejno warstwice pomocnicze a potem zasadnicze. Wartość warstwicy przy cięciu metrowym opisuje się bez miejsc dziesiętnych. Rzeźbę kreśli się kolorem czarnym, ale dla poprawienia przejrzystości na materiałach nieprzeźroczystych można stosować sienę paloną lub sepię. Rys. 5. Mapa warstwicowa [7] Określanie wysokości punktu położonego między warstwicami Określając wysokość punktu A położonego między warstwicami musimy poprowadzić prostą prostopadłą do sąsiednich warstwic lub prostą tworzącą z tymi warstwicami równe kąty jeżeli warstwice nie są równoległe. 11

13 Rys. 6. Ustalanie wysokości punktu położonego między warstwicami [8] Oznaczając przez a poziomą odległość między warstwicami, a przez b odległość od warstwicy o wysokości mniejszej możemy znając skok warstwicy h obliczyć różnicę wysokości między tym punktem, a niższą warstwicą czyli h 1 b h1 = h a Dodając otrzymaną wartość h 1 do wysokości warstwicy niższej otrzymamy wysokość szukanego punktu A. Przez punkt A położony na warstwicy można poprowadzić wiele odcinków łączących go z warstwicą sąsiednią. Każdy z tych odcinków będzie miał inny spadek gdyż stałą wartością będzie tylko skok warstwicy h. Patrząc na wzór wyrażający zależność spadku i odległości h mamy i =, więc dla danej odległości d przy danym cięciu warstwicy, wartość spadku i d będzie wielkością stałą. Łącząc kolejne warstwice odcinkami o takiej samej długości, ustala się linie jednostajnego spadku, czyli linię łamana, której każdy odcinek ma taki sam spadek. Tworzenie profili Na podstawie istniejącej mapy warstwicowej można wykonać profil terenu przez który przebiega dana linia. Skalę długości przyjmujemy zazwyczaj równą skali planu warstwicowego, a skalę wysokości 10 razy większą. Na prostej poziomej w skali planu odmierzamy odległości między punktami przecięcia się danej linii, z poszczególnymi warstwicami. Przez otrzymane punkty prowadzimy prostopadłe odmierzając na nich od pewnego przyjętego poziomu porównawczego wysokości poszczególnych punktów odpowiadające wysokościom warstwic. Poziom porównawczy powinien być tak przyjęty, aby żaden punkt nie znajdował się poniżej tej linii. 12

14 Rys. 7. Profil wykonany według mapy warstwicowej [4] Poza wymienionymi punktami na profilu podłużnym należy umieścić również inne charakterystyczne dla danej linii punkty terenu, które na planie nie są ujęte. Mogą tu być przecięcia się danego kierunku z liniami szkieletowymi tak grzbietowymi jak i dolinowymi, co widać w punktach C i D. Wysokości tych punktów otrzymuje się przez wykonanie interpolacji między najbliższymi warstwicami bądź też punktami o znanych wysokościach, między którymi spadek terenu można uważać za jednostajny. Łącząc kolejne punkty o wyznaczonych w ten sposób rzędnych otrzymujemy profil podłużny terenu wzdłuż zadanego kierunku. Kreśląc profil podłużny w celu wstępnego projektowania należy określić na nim również wysokości wszystkich punktów hektometrowych uzupełniając go w dane otrzymane z profilu otrzymanego na podstawie niwelacji podłużnej. Generowanie warstwic przy użyciu geodezyjnych programów komputerowych Istnieje wiele geodezyjnych programów komputerowych, czyli wiele możliwości przetwarzania i przeliczania otrzymanych z pomiarów danych niwelacyjnych. Różnymi sposobami dochodzą one do etapu końcowego, czyli do wygenerowania przestrzennego modelu terenu. Powstaje wówczas numeryczny model terenu; NMT, który określany jest 13

15 również angielskim terminem Digital Terrain Model DTM. Numeryczny model terenu jest zbiorem danych cyfrowych, zawierającym informacje dotyczące kształtu powierzchni terenu na danym obszarze. Jednym z programów tworzących NMT jest C-Geo. Umożliwia on wprowadzenie wartości cięcia warstwicowego dla ręcznej interpolacji warstwic (przycisk na mapie). Punkty o znanych współrzędnych wprowadza się w tabelce. Po podaniu numeru punktu odpowiednie współrzędne są ściągane ze zbioru roboczego. Jeżeli punktu nie ma w zbiorze roboczym jego współrzędne terenowe należy wprowadzić ręcznie. Następnie należy wskazywać wskaźnikiem digitizera odpowiadające wprowadzonym punktom terenowym punkty na mapie. Moduł wysokościowy tego programu służy do: obliczania objętości wygenerowanego modelu terenu, kreślenia warstwic na mapie na podstawie wygenerowanego modelu terenu, dokonania przekroju pionowego przez model terenu. Pierwszą czynnością przy opracowaniach komputerowych to odpowiednie wprowadzenie do komputera danych, z których program po przetworzeniu ich utworzy model terenu. Kolejne czynności to obliczanie objętości, rysowanie warstwic lub wykonywanie przekrojów terenowych. Wprowadzanie danych można wykonać, albo poprzez ręczne wpisywanie albo poprzez wklejenie współrzędnych skopiowanych wcześniej z tabeli roboczej. Należy sprawdzić czy wszystkie współrzędne posiadają wysokość. Punkty tworzące obrys terenu to edycja ciągu punktów tworzących granicę modelu. W przypadku, gdy nie zostaną wpisane współrzędne punktów ograniczających obszar interpolacji, stworzony model będzie miał kształt prostokąta rozpiętego na minimalnych i maksymalnych wartościach współrzędnych X, Y ze zbioru punktów terenu. Poniżej przedstawiony jest poglądowy rysunek zawierający zarówno dane z terenu, jak i stworzoną przez program siatkę kwadratów: Rys. 8. Dane z terenu z siatką kwadratów założoną przez program [instrukcja C-GEO] Przekrój może przebiegać przez dowolną łamaną wyznaczaną przez punkty wprowadzone w fiszce Punkty przekroju. W wyniku działania tej opcji generowane jest zadanie dla modułu przekroje pionowe, gdzie możliwa jest dalsza edycja przekroju przez dokładanie tabelki, opisów i wygenerowanie rysunku. 14

16 Istnieją też połączenia stałe służące do podania stałych połączeń między punktami linii szkieletowych. Oznaczać można w ten sposób miejsca charakterystyczne; krawędź skarpy, siodło, co wpływa na kształt modelu terenu, zwiększając jego zgodność z rzeczywistym przebiegiem w terenie i dając większą dokładność obliczeń objętości. Połączenia stałe można wpisać ręcznie (zakładka Połączenia stałe, wkleić z mapy (kopiuj zaznaczone punkty), bądź po wygenerowaniu modelu terenu. Należy kliknąć na ikonce wstaw połączenie i wskazać początek i koniec połączenia. Zostanie dodana czerwona linia na rysunku (a w zakładce połączenia stałe pojawią się numery punktów określające tą linię). Klikając na ikonce strzałki możemy edytować rysunek modelu. Klikając na czerwoną linię zmieniamy ją w zwykłą (czyli już nie będzie połączeniem stałym ), a klikając na czarną linię zmieniamy przekątną czworoboku modyfikując w ten sposób model terenu. Jeżeli model jest gotowy to klikamy OK. Przy tworzeniu modelu terenu wyróżniamy tu dwie możliwości: na podstawie wprowadzonego zbioru punktów rozproszonych, regularnej siatki kwadratów z wyliczonymi wysokościami węzłów Wysokości węzłów obliczane są jako wynik funkcji sklejanej tworzonej na podstawie sąsiadujących z węzłem punktów pomiarowych (liczba punktów zadawane jest przez użytkownika - wartość ilość punktów dla funkcji sklejanej - jest to metoda dobra do wyznaczania przebiegu warstwic). po wciśnięciu tej ikonki jest dostępna metoda tworzenia modelu terenu przy wykorzystaniu algorytmu automatycznego trójkątowania. Dzięki tej metodzie można bardzo dokładnie wyznaczać objętość brył regularnych, powstałych w wyniku np. robót ziemnych, a więc wszelkich nasypów, wykopów, czyli powierzchni o ostrych spadkach. Dla takich powierzchni stosowanie np. funkcji sklejanych powodowało zbytnie uproszczenia w tworzonym modelu terenu. Wciśnięcie ikonki przy wciśniętej ikonce powoduje obliczenie modelu terenu.należy podać też skok warstwicy dla interpolacji. Im mniejsza wartość tym dokładniejszy jest utworzony model i tym dłuższy jest czas generowania modelu. Im więcej punktów tym dokładniejszy model i dłuższy czas obliczeń. Obliczanie modelu terenu może trwać długo i jest uzależnione od ilości punktów i interpolacji Obliczony model lub pikiety terenu można obejrzeć po wciśnięciu ikonki. W Systemach Informacji Przestrzennej warstwice nie są niezbędne do wykonania typowych zadań geodezyjnych modelu jak; wyznaczanie wysokości, profile i przekroje, spadki i tym podobne prace. Wśród innych systemów pozwalających na uzyskanie NMT i generowanie warstwic można wymienić GEO-MAP, GEO-INFO, EWMAPA, NOBEL Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co to są pikiety? 2. W jakim celu wykonujemy niwelację powierzchniową? 3. Jakie są sposoby niwelacji powierzchniowej? 4. Jakie zależności określają ustalenie położenia punktu między warstwicami? 5. Jak oblicza się spadek? 6. Jakie cięcie jest dla warstwic zasadniczych? 7. Jakie stosuje się grubości warstwic przy ich wykreślaniu? 8. Jak wykonuje się profil terenu na podstawie mapy warstwicowej? 15

17 9. Co to są izohipsy? 10. Jakimi metodami wykonuje się interpolację? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykonanie mapy warstwicowej w skali 1:1000 na podstawie dziennika niwelacji powierzchniowej wykonanej sposobem punktów rozproszonych i szkiców polowych. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się otrzymanym dziennikiem i szkicem pomiaru, 2) przygotować podkład mapowy, 3) nanosić pikiety, 4) wykreślić i opisać w tuszu, 5) przeprowadzić interpolację wybraną metodą, 6) wykreślić warstwice i opisać je. Wyposażenie stanowiska pracy: brystol, przyrządy kreślarskie, dzienniki pomiarowe, szkice polowe, nanośnik biegunowy, podziałka, kalkulator, Instrukcje i wytyczne techniczne, ołówek, gumka, długopis. Ćwiczenie 2 Określanie wysokości punktu położonego między warstwicami w oparciu o wcześniej wykonaną mapę warstwicową. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się otrzymanym podkładem mapowym, 2) ustalić metodę realizacji zadania zapoznając się ze wzorami, 3) obliczyć rzędną zadanego punktu. Wyposażenie stanowiska pracy: przyrządy kreślarskie, podkład mapowy z warstwicami, kalkulator, Instrukcje i wytyczne techniczne, ołówek, gumka, długopis, papier. 16

18 Ćwiczenie 3 Określanie spadku odcinka zawartego między warstwicami. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się otrzymanym podkładem mapowym, 2) wykonać pomiary liniowe, 3) wykonać obliczenia. Wyposażenie stanowiska pracy: podkład mapowy, przyrządy kreślarskie, kalkulator, instrukcje i wytyczne techniczne, ołówek, gumka, papier, długopis. Ćwiczenie 4 Wyznaczanie na mapie kierunku o zadanym spadku. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się otrzymanym podkładem mapowym, 2) ustalić metodę realizacji zadania zapoznając się ze wzorami, 3) wykreślić kierunek. Wyposażenie stanowiska pracy: przyrządy kreślarskie, podkład mapowy z warstwicami, kalkulator, instrukcje i wytyczne techniczne, ołówek, gumka, długopis, papier. Ćwiczenie 5 Wykreślanie na mapie linii o jednostajnym nachyleniu. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się otrzymanym podkładem mapowym, 2) ustalić metodę realizacji zadania zapoznając się ze wzorami, 3) wykreślić linię jednostajnego pochylenia. Wyposażenie stanowiska pracy: przyrządy kreślarskie, podkład mapowy z warstwicami, kalkulator, podziałka, 17

19 instrukcje i wytyczne techniczne, ołówek, gumka, długopis, papier. Ćwiczenie 6 Wykreślanie profilu terenu na podstawie mapy warstwicowej. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się otrzymanym podkładem mapowym, 2) ustalić sposób realizacji zadania, 3) wykreślić profil, 4) opisać tabelę podstawową. Wyposażenie stanowiska pracy: przyrządy kreślarskie, podkład mapowy z warstwicami, instrukcje i wytyczne techniczne, ołówek, gumka, długopis, papier. Ćwiczenie 7 Wykreślenie mapy warstwicowej przy zastosowaniu programu komputerowego. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się otrzymanymi współrzędnymi, 2) ustalić sposób wprowadzania danych, 3) wybrać metodę tworzenia modelu : lub, 4) wcisnąć ikonkę i podać nazwę modelu oraz skok interpolacji 5) kliknąć na ikonkę czyli przystąpić do interpolacji warstwic. Wyposażenie stanowiska pracy: komputer ze środowiskiem Windows (95, 98, NT, 2000, Millenium, XP), karta graficzna SVGA, myszka, program C-Geo, instrukcje i wytyczne techniczne. 18

20 Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) wyjaśnić cel wykonywania niwelacji powierzchniowej? 2) wymienić metody wykonywania niwelacji powierzchniowej? 3) dobrać metodę pomiaru w zależności od przeznaczenia pomiaru i warunków terenowych? 4) określić wysokość punktu między warstwicami? 5) określić wartość spadku danej linii? 6) ustalić linię o jednostajnym pochyleniu? 7) wykreślić profil terenu? 8) określić wartości cięcia dla danej mapy? 9) wykonać interpolację warstwic? 19

21 4.2. Niwelacja powierzchniowa metodą siatki kwadratów Materiał nauczania Niwelacja siatkowa wykonywana jest na terenach otwartych i poziomych. Są to więc pomiary dla lotnisk, boisk sportowych, torfowisk czy obszarów zieleni miejskiej. Podstawą wykonania pomiaru jest wytyczenie w terenie regularnej siatki kwadratów lub prostokątów, a następnie zaniwelowanie jej narożników i ewentualnie punktów charakterystycznych wewnątrz oczek. Metoda niwelacji siatkowej daje możliwość określenia wysokości punktów terenowych względem osnowy geodezyjnej do ±0,01 m, a położenia sytuacyjnego punktów wysokościowych z dokładnością 0,50 m. Pierwszą czynnością jest wyznaczenie położenia wierzchołków figury obejmującej w całości mierzony obszar czyli figury podstawowej. Figura podstawowa zawiera całkowitą ilość oczek siatki figur zapełniających, będących najczęściej kwadratami o zadanym boku. Punkty wierzchołkowe po jej wytyczeniu w terenie muszą być zdjęte sytuacyjnie na osnowę poziomą, aby umożliwić naniesienie siatki na mapę. Punkty siatki zaznacza się w terenie palikami. Wymiary oczek, czyli zagęszczenie niwelowanych punktów, zależy od urozmaicenia rzeźby i wymaganej dokładności przedstawienia jej na mapie. Boki kwadratów mieszczą się w granicach od 5 m do 100 m, ale są jednakowe dla całego mierzonego obszaru. Pojedyncze, dodatkowe, punkty charakterystyczne zamierza się sytuacyjnie metodą ortogonalną lub wcięciem na linie siatki. Rys. 9. Sytuacyjne nawiązanie siatki do osnowy [6] 20

22 Siatkę można zaprojektować bezpośrednio w terenie lub przenieść z projektu. W trakcie opracowywania projektu siatki należy określić sposób nawiązania jej do istniejącej w terenie poziomej i wysokościowej osnowy geodezyjnej. W toku opracowywania projektu sporządza się szkic na którym należy uwidocznić: figury podstawowe i oznaczenie ich wierzchołków oraz repery robocze, sposób nawiązania wierzchołków figur podstawowych do poziomej osnowy geodezyjnej, zaprojektowaną sieć ciągów niwelacyjnych z zaznaczeniem nawiązania do istniejącej osnowy wysokościowej. Zaczynamy od wyznaczenia w terenie figury podstawowej nawiązanej do osnowy sytuacyjnej. Może to być oś mierzonego obszaru, na początku którego wystawiamy teodolitem prostopadłe, a po odmierzeniu na osi n-tu oczek czyli na końcu obszaru znów prostopadłe. Na prostopadłych odmierzamy długość równa n razy wartość oczek. Końcowe punkty tych linii łączymy otrzymując figurę podstawową. Jej boki dzielimy na wartości oczek figury wypełniającej, a łącząc je wzajemnie przeciwlegle wypełniamy figurę. Wyznaczając oczka prowadzimy kontrolę wyznaczenia mierząc wartości przekątnych. Wierzchołki figur podstawowych należy zamarkować w terenie palikami osadzonymi równo z terenem. Obok należy umieścić dodatkowo palik: świadka, wystającego ponad teren około 20 cm, na którym należy opisać numer punktu. Wierzchołki figur zapełniających markuje się w terenie palikami wystającymi ponad teren około cm, ale łatę umieszcza się obok nich, na powierzchni terenu. Na paliku podaje się opis numeru punktu. Rys. 10. Szkic przebiegu ciągu niwelacyjnego [5] Cały czas prowadzimy szkic polowy numerując wierzchołki oraz ewentualne punkty charakterystyczne i opisując je na świadkach. Na szkicu nanosimy również sposób dowiązania siatki do osnowy sytuacyjnej i przebieg ciągów niwelacyjnych znacząc stanowiska niwelatora, punktów wiążących i punktów kontrolnych. Numerację narożników, 21

23 czyli węzłów siatki, najczęściej prowadzi się według numeracji ciągłej (porządkowej). Dopuszczalna jest także numeracja pasów i słupów. Pomiary notujemy w dzienniku do niwelacji przekrojów. Rys. 11. Dziennik z wykonanej niwelacji metodą siatki kwadratów 22

24 Obrane punkty przejść traktujemy jak punkty wiążące, a pozostałe jako pośrednie. Ciągi niwelacyjne powinny być obustronnie nawiązane do założonych wcześniej reperów roboczych. Na szkicu, przed pomiarem ustala się rozmieszczenie poszczególnych stanowisk niwelatora i grupy punktów do zdjęcia z danego stanowiska. Punkty zdejmowane z danych stanowisk tworzą grupy wzajemnie się stykające. Na tych stykach znajdują się punkty wiążące ciągów oraz punkty kontrolne. Podlegają one dwukrotnej niwelacji z sąsiednich stanowisk umożliwiając kontrolę zwaną kontrolą krzyżową pomiaru. Kontrola krzyżowa to obliczanie różnic wysokości między tymi samymi punktami z dwóch różnych stanowisk niwelatora. Różnica nie może przekroczyć ±3mm. Po ustawieniu niwelatora na stanowisku wykonuje się odczyty na punkty wiążące wstecz i w przód oraz na punkty kontrolne z dokładnością ±1mm w ramach pierwszego i drugiego pomiaru, a potem niweluje się wszystkie punkty w danej grupie jako punkty pośrednie z dokładnością ±1cm. Obliczenia prowadzi się tak jak w niwelacji metodą przekrojów, czyli najpierw oblicza się punkty wiążące jak w ciągu niwelacyjnym, a potem oblicza się pozostałe punkty pośrednie metodą wysokości horyzontu czyli w oparciu o wysokość osi celowej. Obliczenia wysokości punktów tworzących ciąg niwelacyjny (kolejne zmiany stanowiska niwelatora), prowadzi się tak,jak w metodzie niwelacji geometrycznej. Na podstawie średnich odczytów wstecz i w przód oblicza się różnice wysokości odejmując od odczytu wstecz, odczyt w przód; H1 = w1 p1 dla każdego przejścia. Znając wysokość punktu początkowego H 0, obliczamy wysokości następnych punktów wiążących, dodając kolejno różnice wysokości. Kontrolę przeprowadzamy na podstawie zależności n n n n H H = w p= ( w p) = H n czyli różnica pomiędzy wysokością ostatniego i początkowego punktu równa się różnicy pomiędzy sumami odczytów wstecz i w przód jak również sumie różnic wysokości (różnic odczytów wstecz i w przód) pomiędzy poszczególnymi punktami wiążącymi. Wysokości punktów narożnych siatki obliczamy w oparciu o wysokość osi celowej. Do rzędnej punktu wiążącego dodajemy odczyt na tym punkcie otrzymując wysokość tzw. horyzontu czyli wysokość osi celowej. Od tej wysokości odejmujemy odczyty w punktach szukanych narożników siatki, czyli odczyty pośrednie. Po ukończeniu prac polowych i obliczeniowych w oparciu o szkic i dziennik kartuje się siatkę i opisuje wysokości punktów, a następnie interpoluje warstwice Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jak oblicza się wysokości punktów metodą niwelacji ze środka? 2. Jak oblicza się wysokości punktów metodą wysokości horyzontu? 3. Na czym polega kontrola zwana krzyżową? 4. Jak wyznacza się oczka siatki? 23

25 Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykonanie niwelacji metodą siatki kwadratów i obliczenie wysokości pikiet. Miejsce przeprowadzenia pomiaru wyznacza nauczyciel. Obliczenia prowadzi się w dziennikach pomiarowych. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z przydzielonym terenem, 2) odszukać istniejące repery, 3) założyć siatkę kwadratów, 4) przygotować sprzęt pomiarowy, 5) przeprowadzić pomiar wykonując potrzebne odczyty, 6) prowadzić szkic i dziennik pomiarowy, 7) wykonać obliczenia. Wyposażenie stanowiska pracy: szkicownik, niwelator z kołem poziomym, statyw, łaty niwelacyjne, dzienniki pomiarowe, szkice polowe, kalkulator, instrukcje i wytyczne techniczne, ołówek, gumka, długopis Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) określić sprzęt stosowany w metodzie siatkowej? 2) sklasyfikować elementy podlegające odczytom w czasie pomiaru metodą niwelacji siatkowej? 3) określić wysokość punktu metodą niwelacji ze śroka? 4) określać wysokości punktów metodą wysokości horyzontu? 5) zastosować metodę kontroli krzyżowej? 24

26 4.3. Niwelacja powierzchniowa metodą punktów rozproszonych Materiał nauczania Niwelacja metodą punktów rozproszonych wykonywana jest na terenach o wyraźnych spadkach, ale o utrudnionym dostępie. Położenie sytuacyjne pikiet czyli punktów charakterystycznych terenu, określane jest metodą biegunową, a więc do pomiaru musi być niwelator z kołem poziomym. Odległość mierzy się dalmierzem kreskowym czyli dalmierzem Reichenbacha. Kierunek odczytuje się względem kierunku na sąsiedni punkt osnowy, a wysokość określa się niwelacją w przód odczytując wysokość instrumentu i oraz kreskę środkową. Stanowiskami instrumentu są wcześniej założone punkty osnowy pomiarowej o znanym położeniu sytuacyjnym i wysokościowym. Sieć stanowisk to najczęściej obwodnica mierzonego obszaru oraz ciągi wewnętrzne pomocnicze umożliwiające wejrzenie w cały teren. Mogą też być ciągi wiszące, ale tylko do dwóch stanowisk. Wykonując niwelację metodą punktów rozproszonych odczytujemy kierunki orientujace na punkty sąsiednie oraz kierunki do wyznaczanych pikiet a na nich odczytujemy na łacie trzy kreski; górną,środkową i dolną (g, s, d). Z tych odczytów ustalamy odległości do pikiet na podstawie wzorów D = k l+ c gdzie k to stała mnożna dalmierza, c stała dodawania, l = g d. Dla kontroli liczy się g + d =2s. Różnica nie powinna przekroczyć wartości: przy celowych do 100 m ±0,003 m, przy celowych do 150 m; ±0,005 Stałe: mnożna k i dodawania c wyznacza się dla danego niwelatora w trakcie pomiaru lub odczytuje z metryki instrumentu. Wysokość pikiety ustala się wzorem; HP = Hst + i s. W czasie pomiaru kierownik zespołu prowadzi szkic polowy i rozprowadza łatowych na pikiety. Odległość między pikietami nie powinna być większa niż 50 m, a powierzchnia terenu powinna być równomiernie pokryta pikietami. Co około 10 pikiet i przed zmianą stanowiska instrumentu sprawdza się numerację pikiet na szkicu i w dzienniku. Pikiety numeruje się w sposób ciagły. Na szkicu łączy się sąsiednie pikiety tak zwanymi kreskami spadu, informując za ich pomocą, że spadek na tym odcinku jest prostoliniowy i można na tym odcinku interpolować warstwice. Linia bez strzałki oznacza pikiety na tej samej wysokości. Oprócz rzeźby na szkicu podaje się numery i lokalizację pikiet, stanowiska niwelatora, orientacyjne szczegóły sytuacyjne, kierunek północy i napis łączy szkic. Dziennik niwelacji metodą punktów rozproszonych liczy się wyznaczając dla każdego stanowiska wysokość osi celowej H C = H st + i, a wysokości pikiet liczy się H P= H c s. Z kresek ; górnej i dolnej liczy się też odległości do każdej pikiety. Obliczenie pikiet należy sprawdzić przez obliczenie ich przez 2 osobę. Określenie wysokości niwelatora czyli położenie osi celowej lunety : przy pomiarze wysokości punktów sytuacyjnych, które określa się względem wysokościowej osnowy geodezyjnej z dokładnością ± 0,01 m należy wykonywać w następujący sposób: Na łacie ustawionej w dowolnie obranym punkcie w odległości około 10m, wykonuje się ze stanowiska odczyt w przód (p). Następnie mierzy się różnicę wysokości między obranym punktem, a stanowiskiem metodą niwelacji geometrycznej ze środka (h).wysokość niwelatora i oblicza się ze wzoru; i=p+h. Wysokość niwelatora należy zapisać w dzienniku z dokładnością 0,001 m, 25

27 przy pomiarze wysokości punktów, które należy określać względem wysokościowej osnowy geodezyjnej z dokładnością ±0,05 m lub mniejszą - można pomierzyć ruletką lub łatą z dokładnością ±0,01 m. Rys. 12. Dziennik niwelacji metodą punktów rozproszonych [4] Po wykonaniu obliczeń nanosi się na mapie pikiety z ich domiarów biegunowych względem skartowanej wcześniej osnowy pomiarowej. Do kartowania używa się nanośnika biegunowego i podziałki. Jeżeli orientacja nie jest na odczyt zerowy to należy obliczyć różnicę kierunków lub wyznaczyć graficznie linię odczytu zerowego. Ostatni etap prac kameralnych to interpolacja i wykreślenie warstwic. Do niwelacyjnych pomiarów powierzchniowych można również zastosować pomiar niwelacyjny wykonywany dla tras czyli niwelację profilami. Niwelacja powierzchniową profilami wykonuje się rzadko, bo jest pracochłonna i wymaga założenia wielu ciągów sytuacyjnych przebiegających wzdłuż linii szkieletowych terenu. Na ich bokach tyczy się węgielnicą przekroje poprzeczne, markuje, a następnie przeprowadza niwelację podłużną i poprzeczną. Profil podłużny należy nawiązać do poziomej pomiarowej osnowy geodezyjnej oraz pomierzyć odległości punktów skrzyżowań profilów od punktu 26

28 początkowego. Zamarkować trzeba też miejsca na profilu podłużnym gdzie będą wyznaczane profile poprzeczne. Kierunek profilu poprzecznego wyznacza się węgielnicą dla długości do 50 m, a przy dłuższym profilu z instrumentem zaopatrzonym w koło poziome. Według instrukcji G-4 odległości między profilami poprzecznymi nie powinny przekraczać 100 m, a odległości między sąsiednimi pikietami na profilu podłużnym i poprzecznym należy dostosować do charakteru terenu i nie mogą one przekraczać 50 m Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jaki instrument i jaki sprzęt jest potrzebny do przeprowadzenia niwelacji metodą punktów rozproszonych? 2. Ile kresek niwelacyjnych odczytuje się wykonując niwelację metodą punktów rozproszonych? 3. Jakim sposobem mierzy się odległość pikiety od niwelatora w metodzie punktów rozproszonych? 4. Jakie elementy są mierzone w celu ustalenia położenia sytuacyjnego pikiety metodą punktów rozproszonych? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykonanie niwelacji metodą punktów rozproszonych i obliczenie wysokości pikiet. Miejsce przeprowadzenia pomiaru wyznacza nauczyciel. Obliczenia prowadzi się w dziennikach pomiarowych. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z przydzielonym terenem, 2) odszukać istniejące repery, 3) przygotować sprzęt pomiarowy, 4) przeprowadzić pomiar wykonując potrzebne odczyty, 5) prowadzić szkic i dziennik pomiarowy, 6) wykonać obliczenia. Wyposażenie stanowiska pracy: szkicownik, niwelator z kołem poziomym, statyw, łaty niwelacyjne, dzienniki pomiarowe, szkice polowe, kalkulator, instrukcje i wytyczne techniczne, ołówek, gumka, długopis. 27

29 Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) ustalić sprzęt potrzebny do wykonania niwelacji metodą punktów rozproszonych? 2) sklasyfikować elementy podlegające odczytom w czasie pomiaru metodą punktów rozproszonych? 3) określić sposoby ustalania położenia pikiet w metodzie punktów rozproszonych? 28

30 5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ INSTRUKCJA DLA UCZNIA 1. Przeczytaj uważnie instrukcję. 2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi. 3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych. 4. Test zawiera 20 zadań. Do każdego zadania dołączone są 4 możliwości odpowiedzi. Tylko jedna jest prawidłowa. 5. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce znak X. W przypadku pomyłki należy błędną odpowiedź zaznaczyć kółkiem, a następnie ponownie zakreślić odpowiedź prawidłową. 6. Zadania wymagają stosunkowo prostych obliczeń, które powinieneś wykonać przed wskazaniem poprawnego wyniku. 7. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania. 8. Jeśli udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłóż jego rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas. 9. Na rozwiązanie testu masz 60 minut. Powodzenia! ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH 1. Do metod niwelacji powierzchniowej zaliczamy metody a) siatkową, punktów rozproszonych i geometryczną. b) punktów rozproszonych, fizyczną i geometryczną. c) profilów podłużnych i poprzecznych, punktów rozproszonych i siatkową. d) punktów rozproszonych i tachimetryczną. 2. Metoda siatkowa polega na a) pomiarze przy pomocy siatki kresek lunety. b) pomiarze przekątnych oczek siatki. c) założeniu siatki kwadratów i zaniwelowaniu jej narożników. d) pomiarze wysokości za pomocą siatki krzyża kresek. 3. Niwelację metodą siatkową notujemy w dzienniku niwelacji a) podłużnej. b) trygonometrycznej. c) punktów rozproszonych. d) geometrycznej. 4. W metodzie punktów rozproszonych położenie pikiety określamy metodą a) ortogonalną. b) geometryczną. c) standardową. d) biegunową. 29

31 5. Między warstwicami o cięciu warstwicowym 1 m znajduje się punkt A, którego odległość od warstwicy niższej o rzędnej 101 m wynosi 25 m, a od warstwicy o rzędnej wyższej 75 m.rzędna punktu A wynosi a) 101,25 m. b) 101,75 m. c) 100,75 m. d) 100,25 m. 6. Położenie stanowisk w niwelacji punktów rozproszonych określamy a) metodą ortogonalną. b) pomiarem poligonowym. c) metodą wcięć kątowych. d) metodą wcięć liniowych. 7. Wysokość stanowisk w niwelacji punktów rozproszonych określamy metodą a) niwelacji ze środka. b) niwelacji w przód. c) horyzontu. d) ortogonalną. 8. Obliczając odległość mierzoną za pomocą dalmierza Reichenbacha stosujemy wzór a) D = kl+c. b) D = (w+p)c. c) D = cl+k. d) D = (w-p)k. 9. Wykonując niwelację metodą punktów rozproszonych, niwelatorem o stałej mnożnej 100, a stałej dodawania 0,30, otrzymano odczyty; dolny 2240, a górny Obliczona odległość wynosi a) 320,30. b) 127,70. c) 128,30. d) 126, Wybór metody niwelacji powierzchniowej zależy od celu pomiaru oraz a) posiadanych dokumentów i wymaganej dokładności opracowania. b) posiadanych dokumentów i ukształtowania terenu. c) wymaganej dokładności opracowania. d) ukształtowania terenu i wymaganej dokładności opracowania. 11. Niwelację metodą siatkową wykonuje się dla obszarów a) kopalni. b) torfowisk. c) lasów. d) przemysłowych. 30

32 12. Kontrola krzyżowa pomiaru polega na a) obliczaniu różnic wysokości między dwoma tymi samymi punktami zamierzonymi z dwóch różnych stanowisk. b) obliczaniu różnic wysokości między dwoma różnymi punktami zamierzonymi z dwóch różnych stanowisk. c) dwukrotnym pomiarze niwelowanych punktów zewnętrznych. d) obliczeniu wysokości punktów wiążących skrzyżowanych. 13. Punkty pośrednie odcinka niweluje się z dokładnością a) ± 0,5 cm. b) ± 1 mm. c) ± 1 cm. d) ± 10 cm. 14. Obliczanie wysokości punktów pośrednich odcinka metodą wysokości horyzontu prowadzi się w oparciu o a) ustaloną rzędną wyjściową. b) wysokość osi celowej. c) widoczny punkt horyzontalny. d) dowolny punkt nawiązania. 15. W kontroli krzyżowej różnica nie może przekroczyć a) ± 7 mm. b) ± 3 mm. c) ± 5 mm. d) ± 1 mm. 16. Punkty wiążące niweluje się z dokładnością a) ± 3 mm. b) ± 2 mm. c) ± 5 mm. d) ± 1 mm. 17. Warstwice jako linie łączące na mapie punkty o jednakowej wysokości w terenie zwane są również a) liniami równoległości. b) izohipsami. c) liniami spadu. d) izohietami. 18. Cięcie warstwicowe to a) proporcjonalność warstwic. b) skok warstwicy. c) wielkość warstwicy. d) grubość warstwic. 31

33 19. Odległość między dwoma punktami leżącymi na sąsiednich warstwicach wynosi 50 m. Ile wynosi spadek linii łączącej te dwa punkty jeżeli cięcie warstwicowe wynosi 0,5 m. a) 1%. b) 5%. c) 10%. d) 0,5%. 20. Przeprowadzając interpolację dla warstwic o cięciu 0,5 m między pikietami o rzędnych 83,17 i 84,93 należy ustalić a) 4 punkty. b) 3 punkty. c) 2 punkty. d) 1 punkt. 32

34 KARTA ODPOWIEDZI Imię i nazwisko... Wykonanie mapy warstwicowej Zakreśl poprawną odpowiedź. Nr zadania Odpowiedź 1 a b c d Punkty 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d 5 a b c d 6 a b c d 7 a b c d 8 a b c d 9 a b c d 10 a b c d 11 a b c d 12 a b c d 13 a b c d 14 a b c d 15 a b c d 16 a b c d 17 a b c d 18 a b c d 19 a b c d 20 a b c d Razem: 33

35 6. LITERATURA 1. Bąkowski Z., Kosteczka U., Widerak T.: Wybrane zagadnienia geodezyjne Wydawnictwo Akademii Rolniczej w Poznaniu Dzikiewicz B.: Topografia. WMON Jachimowski S.: Niwelacja i tachimetria PWT, Warszawa Jagielski A.: Geodezja I. Wydawnictwo GEODPIS, Kraków 2005 wydanie I zmodyfikowane 5. Jagielski A.: Geodezja II. Wydawnictwo P.W. Stabill, Kraków Jagielski A.: Przewodnik do ćwiczeń z Geodezji I. Wydawnictwo P. W. Stabill, Kraków Odlanicki Poczobutt M.: Geodezja. PPWK, Warszawa Traczewski W., Ubysz I., Zaremba S.: Geodezja Politechnika Wrocławska, Wrocław Instrukcja geodezyjna G Instrukcja programu C-GEO 34